42145

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА

Лабораторная работа

Физика

Сопротивления R1 R2 R0 Rх называются плечами моста Rх  измеряемое неизвестное R0 известное R1 R2 регулировочные сопротивления. Сопротивления плеч моста измеряют и подбирают таким образом чтобы ток гальванометра был равен нулю. Для однородного проводника сопротивления отдельных его участков относятся как их длины.

Русский

2013-10-27

81 KB

74 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 3-2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  СОПРОТИВЛЕНИЯ                                                                    С  ПОМОЩЬЮ  МОСТА  УИТСТОНА

         Цель работы изучение методики измерения электрического сопротивления проводника с помощью моста Уитстона и определение удельного сопротивления материала проводника.

ПОСТАНОВКА  ЗАДАЧИ

Мост Уитстона состоит из четырех сопротивлений R1, R2, R0 и Rх, соединенных между собой в виде замкнутого четырехугольника (рис. 1).         

                         Рис. 1                                               Рис. 2

В диагональ ВД четырехугольника вводится нуль-гальванометр G, в диагональ АС источник постоянного тока и ключ K2. Сопротивления R1, R2, R0, Rх называются плечами моста (Rх  измеряемое неизвестное, R0 – известное,  R1, R2регулировочные сопротивления). Сопротивления плеч моста измеряют и подбирают таким образом, чтобы ток гальванометра был равен нулю. Такое состояние  моста Уитстона  называется равновесием.

         Найдем соотношение сопротивлений плеч, при котором реализуется равновесие моста.

Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю

Ii = 0.      (1)

 На основании первого правила Кирхгофа:

для узла В:   I3  I4  Ir = 0 ,

для узла D I1 + Ir + I2 = 0.         (2)

При равновесии моста  Ir = 0, поэтому формулы (2)  запишутся в виде

              I3  I4 = 0,  I3 = I4:               (3)

                       I1 + Ir = 0,  I1 = I2.

По второму правилу Кирхгофа, в любом контуре алгебраическая сумма падений напряжений численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в данном контуре:

IiRi = Ek.     (4)

 Второе правило Кирхгофа для контуров АВД и ВСД может быть записано в виде:

для контура АВД:  I3 Rx + I1 R1 = 0    или    I3 RХ = - I1 R1;                             (5)

для контура ВСД:  I4 R0 + I2 R2 = 0    или     I4 R0 = - I2 R2.

Разделим эти уравнения почленно

       .      (6)

Так как, согласно (3)  I3 = I4   и I1 = I2 , то после сокращения в обеих частях формулы (6) получим

 .       (7)

Из формулы (7) имеем

                                       Rx = R0                  (8)

или RxR2=R0R1  произведение противолежащих сопротивлений в плечах уравновешенного моста одинаково.

ОПИСАНИЕ  ЛАБОРАТОРНОЙ  УСТАНОВКИ

Схема лабораторной установки приведена на рис. 2. Роль сопротивлений R1 и R2 выполняют участки реостата (или реохорда).

Положение движка реостата определяет величины сопротивлений R1 и R2.

Для однородного проводника сопротивления отдельных его участков относятся как их длины. Обозначим длину участка реостата АД через 1, а длину участка ДС через 2. Тогда

,      (9)

формула (8) с учетом (9) может быть записана

,     (10)

Если длина реостата АС = 0, то 2 =  0  1 и

.     (11)

Удельное электросопротивление  есть величина, равная электрическому сопротивлению цилиндрического проводника с длиной и площадью, равными единице.

Численное значение удельного электросопротивления однородного проводника можно определить по формуле

 =  .    (12)

где R  электросопротивление,   длина провода обмотки катушки, S  площадь его поперечного сечения, d – диаметр.

ПОРЯДОК  ВЫПОЛНЕНИЯ  РАБОТЫ

  1.  Соберите схему установки (рис. 2), подключив неизвестное сопротивление Rx.

Движок потенциометра установите в середине шкалы.

Замыкая на короткое время ключ К, подберите на магазине сопротивлений R0 такое сопротивление, при котором стрелка гальванометра установится на нуле.

Повторите измерения  (пункты 2 и 3) 5 раз. Результаты запишите в таблицу. Найдите среднее значение R0.

Вычислите значение Rхпо формуле (11) по среднему значению <R0>.

Проведите измерения второго сопротивления RX, повторив пункты 2-5.

Соедините сопротивления Rхи Rх последовательно и измерьте общее сопротивление. Сравните полученное значение с Rпосл.=Rх+ Rх.

Соедините сопротивления Rхи Rх параллельно и измерьте полученное сопротивление, сравните со значением

.

9. По значениям RX1  и  RX2  найдите удельное сопротивление  1  и  2 по формуле (12).    Значение d и  указаны в таблице на установке.

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

  1.  Нарисуйте схему моста Уитстона.

Каков принцип действия моста Уитстона?

Каков физической смысл удельного сопротивления?

Объясните физическую природу электросопротивления.

Назовите единицы измерения удельного сопротивления.

Можно ли производить измерения, поменяв в мостике Уитстона местами гальванометр и источник тока?

Сформулируйте правила Кирхгофа.

Выведите расчетную формулу.

Дайте определение ЭДС, потенциала, разности потенциалов, напряжения.

Рассчитайте предложенную схему последовательного и параллельного соединения сопротивлений.

Что такое потенциометр, реостат. Нарисуйте схему их подключения.

9


D

C

C

B

A

B

A

I1

I2

I3

I4

Ir

RX

RX

R0

R0

R2

R2

R1

R1

E

E

G

G

K

K


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37534. Філософія, її людські виміри та смисл 43.43 KB
  Сильні душевні враження впечатления отримані насамперед в дитячому віці. Причому пізнай себе як результат еволюції природи в любові та з любовю до неї оскільки вона твоя матір. У звязку з цим хто має досвід знає що але не знає чому; хто володіє мистецтвом знає чому тобто знає причину Аристотель. Вони чомучки почемучки.
37536. Индивид, индивидуальность, личность 13.14 KB
  Для человека как индивидуального феномена философия использует множество выражений. Уникальность реальной жизни и деятельности отдельного человека в это понятие не входит. С помощью понятия индивид подчеркивается исходная зависимость каждого отдельного человека от социальных условий в которых совершалось его личностное формирование. Однако несводимость человека к его социальногрупповому положению независимость поведения от первоначально обусловивших го факторов способность быть ответственным за свой моральный облик все это фиксируется...
37538. Милетская школа, Фалес Милетский 51.22 KB
  Первый из ионических философов Фалес из Милета жил приблизительно в 640562 гг. Разносторонние познания Фалеса в области астрономии геометрии арифметики имели определенное влияние на развитие его философского мышления. Именно это и повлияло на взгляды Фалеса направленные на постижение сущности мира. Основой всего сущего Фалес считал воду.
37540. Философия и ее основные смыслы 35.46 KB
  То есть он имел в виду не благоприобретенное субъективное свойство человеческого ума а некое объективное качество разумно устроенного и гармоничного мира. Проследите становление ОВФ историческую роль категорий Смерть Жизнь Тело Душа Природа Дух Бог Бытие Мышление Материя Сознание Материальный мир Духовный мир как ступеней абстрагирования при постановке проблемы. Homo Spiens начинается с момента который может длиться веками когда он осознает себя как индивидуальность личность Я окруженную...
37541. Парменид – древнегреческий философ 14.91 KB
  Парменид рассуждает следующим образом: поскольку изменение происходят во времени и пространстве объект познания существует вне времени и пространства и следовательно не доступен для органов чувств: нет ничего в заблуждающихся умах кроме того что уже было в их заблуждающихся органах чувств. Например из апории Стрела следует летящая стрела в каждый момент времени имеет одно положение в пространстве и следовательно неподвижна. А если она неподвижна в каждый отдельный момент времени то и в сумме всех временных отрезков она...
37542. Первые философы. На какой вопрос они пытались ответить 14.11 KB
  В качестве первоосновы предлагалась одна из природных стихий или их сочетание вода земля огонь воздух. Анаксимандр в качестве первоначала всего сущего считает апейрон беспредельное. Можно считать что Анаксимандр в определенной степени отходит от натурфилософского обоснования первоначала и дает более глубокое его толкование полагая в качестве первоначала не какойлибо конкретный элемент например воду а признавая таковым апейрон материю рассматриваемую как обобщенное абстрактное первоначало приближающееся по своей сущности к...