42146

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ МОСТА СОТТИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В настоящей работе измерение электрической емкости осуществляется с помощью моста переменного тока  моста Сотти рис. Плечи моста плечо моста – это участок цепи включенный между двумя узлами включают конденсатор неизвестной емкости Сх конденсатор эталонной емкости Сэ и два резистора имеющих сопротивления R1 и R2. В диагональ СD моста включают источник переменного напряжения трансформатор.

Русский

2013-10-27

80.5 KB

18 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  3-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  НЕИЗВЕСТНОЙ  ЕМКОСТИ  КОНДЕНСАТОРА

С  ПОМОЩЬЮ  МОСТА  СОТТИ

         Цель работы  изучение методики измерения емкости конденсатора с помощью моста Сотти.

ПОСТАНОВКА  ЗАДАЧИ

В настоящей работе измерение электрической емкости осуществляется с помощью моста переменного тока моста Сотти (рис. 1). Плечи моста (плечо моста – это участок цепи, включенный между двумя узлами) включают конденсатор неизвестной емкости Сх , конденсатор эталонной емкости Сэ и два резистора, имеющих сопротивления R1 и R2. В диагональ СD моста включают источник переменного напряжения (трансформатор).

Принцип измерения емкости конденсатора Сх при помощи моста Сотти основан на подборе такого значения отношения сопротивлений, при котором ток через гальванометр отсутствует. В этом случае потенциалы точек А и В равны и мост считается уравновешенным. Найдем  соотношение между емкостями и сопротивлениями, при котором это происходит.

Заряд, прошедший за время dt по ветвям СAD равен   q = J1dt ,

где I1  мгновенное значение тока в ветви СAD (в условиях равновесия в диагональ AВ ток не ответвляется)

.

Тогда

                             .                             (1)

Из определения емкости конденсатора следует

dq1  = Cx (A  C) .     (2)

Из формул (1) и (2)

.    (3)

Полученная формула относится к участку цепи САD. Для участка СBD можно записать  аналогично (3)

.    (4)

Из  (3) и (4) почленным делением получим

                                 .                                  (5)

Чтобы  ток в гальванометре был равен нулю, необходимо чтобы выполнялось условие  А = В, тогда

                (A  C) =  (С  В)    и    (Д  А) =  (В  Д) .                   (6)

В соответствии с (5) и (6)  получим для уравновешенного моста Сотти

 ;  .    (7)

ОПИСАНИЕ  ЛАБОРАТОРНОЙ  УСТАНОВКИ

Схема лабораторной установки приведена на рис. 2. Источником переменного напряжения в ней является понижающий трансформатор. Сопротивлениями R1 и R2 являются участки реостата R. Для однородного цилиндрического реостата сопротивления его отдельных участков, разделяемых движком, относятся как длины этих участков.

 

                                                                                             

 

 

                                                                                    

 

              

                        Рис. 1                                                 Рис. 2

Обозначим длину реостата AD через 1 , а участка DВ через 2 , тогда

,

где 0  полная длина реостата.

Расчетная формула для определения Сх имеет вид

 .    (6)

ПОРЯДОК  ВЫПОЛНЕНИЯ  РАБОТЫ

  1.  Соберите схему установки (рис. 2).

После проверки схемы сначала самим студентом, а затем обязательно преподавателем (лаборантом) включите установку в сеть.

Подключите неизвестный конденсатор  СХ1.

Периодически включая и выключая ключ К и перемещая движок реостата, найдите такое его положение, при котором ток через гальванометр будет равен нулю.

По шкале реостата отсчитайте длину плеча 1 и запишите в таблицу.

Повторите измерения (не меняя Сэ) 5 раз.

Подключите другой конденсатор неизвестной емкости СХ2 и выполните действия, указанные в п.п. 4-5

Соедините два исследуемых конденсатора и  параллельно и повторите измерения согласно п.п. 1-5.

Соедините два исследуемых конденсатора и  последовательно и повторите измерения согласно п.п. 1-5.

Рассчитайте емкости конденсаторов , , Спар и Спосл по средним значениям длины 1 из пяти измерений.

Рассчитайте емкость конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях и сравните с измеренными значениями Спар и Спосл. 

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

  1.  Каков физический смысл электроемкости?

В каких единицах измеряется электроемкость?

Нарисуйте рабочую схему моста Сотти и объясните ее работу.

Выведите расчетную формулу для моста Сотти.

Почему измерения мостиком Сотти производится на переменном токе?

Можно ли в данной работе в качестве гальванометра использовать абонентский громкоговоритель?

Рассчитайте предложенную преподавателем схему последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

Как связаны между собой заряд, потенциал и емкость?

13


D

C

B

CЭ

CX

R2

R1

I1

I2

I1

I2

IG

G

K

I

A

B

C

D

R1

R2

CX

CЭ

Тр

G

K

E


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22922. Поняття фундаментальної (базисної) системи розв’язків 55.5 KB
  Як показано вище множина M всіх розв’язків однорідної системи лінійних рівнянь утворює підпростір. Фундаментальною базисною системою розв’язків однорідної системи лінійних рівнянь називається базис підпростору всіх її розв’язків. Теорема про фундаментальну систему розв’язків.
22923. Теорема про розв’язки неоднорідної системи лінійних рівнянь 43 KB
  Теорема про розв’язки неоднорідної системи лінійних рівнянь. Нехай дана сумісна неоднорідна система лінійних рівнянь 3 L множина всіх її розв’язків а деякий частковий розв’язок M множина всіх розв’язків відповідної однорідної системи 4. Нехай a=γ1γ2γn і припустимо що b=λ1λ2λn довільний розв’язок системи 3 тобто b є L.
22924. ЛЕМА ПРО ДВІ СИСТЕМИ 37.5 KB
  bk – дві системи векторів кожен вектор першої системи лінійно визначається через другу систему. Якщо m k то перша система лінійно залежна. Нехай а1 а2 аm і b1 b2 bk – дві системи векторів кожен вектор першої системи лінійно виражається через другу систему. Якщо перша система лінійно незалежна то m≤k.
22925. Поняття базису 25.5 KB
  aik лінійно незалежна; Всі вектори системи a1 a2 am лінійно виражаються через ai1ai2. Базисом простору Rn називається система векторів a1 a2 an є Rn така що система a1 a2 an лінійно незалежна; Кожний вектор простору Rn лінійно виражається через a1 a2 an. Звідси α1= α2==αn=0 лінійна коомбінація тривіальна і система лінійно незалежна. Будьякий вектор простору лінійно виражається через e1e2en .
22926. Властивості базисів 33.5 KB
  Оскільки при m n система з m векторів лінійно залежна то m≤n. Якщо m n то за означенням базису всі вектори простору а тому і вектори системи e1e2en лінійно виражаються через базис a1 a2 am .Тоді за лемою про дві системи вектори e1e2en лінійно залежні. Отже В просторі Rn будьяка лінійно незалежна система з n векторів утворює базис простору.
22927. Поняття рангу 47.5 KB
  В довільній системі векторів a1a2am візьмемо всі лінійно незалежні підсистеми. Число векторів в цій фіксованій підсистемі будемо називати рангом системи векторів a1 a2 am . Таким чином рангом системи векторів називається максимальна кількість лінійно незалежних векторів в системі. Зрозуміло що ранг лінійно незалежної системи дорівнює числу всіх векторів в системі.
22928. Поняття рангу матриці 28 KB
  Ранг системи векторів a1 a2 am називається горизонтальним рангом матриці або рангом матриці за рядками і позначається . Стовпчики матриці A можна розглядати як m вимірні вектори b1 b2bn з дійсними координатами елементи простору Rm. Ранг системи векторів b1 b2bn називається вертикальним рангом матриці A або рангом матриці A за стовпчиками і позначається rbA.
22929. Поняття базисного мінору 15.5 KB
  Припустимо Поняття базисного мінору. Припустимо Δr деякий мінор порядку r матриці A r≤mr≤n. Мінор порядку r1 матриці називається оточуючим для мінора Δr якщо його матриця містить в собі матрицю мінору Δr .
22930. Існування базисного мінора 21 KB
  Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.