42148

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальная проверка линейной зависимости тока от напряжения I = f U электросопротивления от длины цилиндрического проводника R = f  и расчет удельного сопротивления проводника. Если внутри проводника создано электрическое поле то каждый электрон ускоряется в течение времени свободного пробега . 5 Рассмотрим цилиндрический участок проводника постоянного сечения dS и длиной udt. Это векторная величина совпадающая по направлению со скоростью упорядоченного...

Русский

2013-10-27

110 KB

6 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 3-5

ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ  МЕТАЛЛОВ

Цель работы.  Экспериментальная проверка линейной зависимости тока от напряжения I = f (U), электросопротивления от длины цилиндрического проводника   R = f () и расчет удельного сопротивления проводника.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Электрический ток в металлах это упорядоченное движение свободных электронов. При  создании теории электронной проводимости металлов ее авторы (Друде, Лоренц и др.) исходили из следующих допущений.

  1.  Средняя кинетическая энергия поступательного движения электронов проводимости, как и у  молекулы идеального газа, пропорциональна температуре металла

                                              ,                                                (1)             

где <v> - средняя скорость хаотического теплового движения, которая при комнатной температуре значительно превышает среднюю скорость упорядоченного движения <u> электронов (<v> 105 м/с, <u> 10-3 м/с).

2. Если внутри проводника создано электрическое поле, то каждый электрон ускоряется в течение «времени свободного пробега» . При соударении с ионами кристаллической решетки электроны полностью отдают ионам  накопленную энергию приобретенного упорядоченного движения. В результате этого металл нагревается.

         Со стороны внутреннего электрического поля на электрон действует сила

F = e E,      (2)

сообщая ему ускорение

.      (3)

Среднее время пробега     на длине свободного пробега    

 .     (4)

За время  электрон приобретает максимальную скорость дрейфа (скорость упорядоченного движения). Из (3) и (4) получим выражения для максимальной

и средней скорости дрейфа

                                                .                       (5)

        Рассмотрим цилиндрический  участок проводника постоянного сечения dS и длиной udt. За время dt через сечение dS пройдет полный заряд

                                              dq = en< u >dS dt.                       (6)

В соответствии с этим  и с учетом (5) величину тока через поверхность dS определим по формуле

                                              d I =   =  e n u dS.            .               (7)

Отношение силы тока к площади сечения, через которое он протекает, называют плотностью тока .  Это векторная величина, совпадающая по направлению со скоростью упорядоченного движения положительного заряда в соответствии с (5) и (7), запишется

                          ,                         (8)

где вектор d численно равен величине элементарной площадки dS и совпадает по направлению с внешней нормалью - удельная электропроводность вещества ( = 1/, - удельное электросопротивление)

         Это выражение представляет закон Ома в дифференциальной форме, позволяющей найти плотность тока в любой точке проводника.

         Рассмотрим однородный проводник длины и сечения S 

                                                                    

В этом проводнике ток I = jS, а U = 1 -  2 = E                                  (9)

Из уравнений (7) и (8) получим закон Ома в интегральной форме

,     (10)

где

.     (11)

Опыт показывает, что сопротивление чистых металлических проводников растет с температурой, причем в небольших интервалах температур можно считать этот рост линейным

                                         R = R0 (1+ t0) ,                                                      (12)

где   310-3  1/град – температурный коэффициент сопротивления,

R0  сопротивление проводника при 00С.

ОПИСАНИЕ  ЛАБОРАТОРНОЙ  УСТАНОВКИ

       В работе используются две электрические схемы (на установке они обозначены «Сх 1» и «Сх 2»), в которых исследуемым проводником является нихромовая проволока АВ с фиксированной длиной. Рабочий участок проволоки представлен условно отрезком ВС. В обоих схемах изменяют ток I, проходящий по проводнику АВ, регулируя напряжение питания U0. Сопротивление вольтметра обычно во много раз больше сопротивления амперметра, поэтому током через вольтметр можно пренебречь.

1. Рассмотрим схему 1.  На данной схеме вольтметр измеряет напряжение U на участке проводника ВС длиной . Фиксируя длину и меняя ток I, с помощью потенциометра П снимают показания вольтметра. По этим данным строят вольт-амперную характеристику для участка проводника ВС= (зависимость тока I от напряжения U при =const, рис.3). По тангенсу угла наклона построенной прямой вычисляют среднюю величину сопротивления участка ВС по формуле

,.(13)

Измеряя длину участка проволоки ВС и ее диаметр, вычисляют величину среднего удельного сопротивления проводника

(14)   

Оценивают   по   формуле

             (15)                                                         значение дрейфовой  скорости и  сравнивают ее со средней квадратичной  скоростью движения электрона, вычисленной для комнатной температуры (е=1,610-19 кл, n=1023 см-3).

2. Рассмотрим схему 2. В ней вольтметр измеряет напряжение на амперметре и участке проводника ВС, падения напряжения на которых равны соответственно UA и UВС , т.е. U=UА + UВС , а ток  ,  где Rn  полное сопротивление проводника ВС и амперметра.

                                .                                   (16)

Изменяя длину проводника ВС и фиксируя соответствующие им показания вольтметра при I=const , строят график зависимости Rn=Rn(). Убедившись, что она имеет линейный характер, и продолжая прямую до пересечения с осью ординат, определяют внутреннее сопротивление амперметра (рис. 1). По тангенсу угла наклона прямой определяют удельное сопротивление проводника по формуле

,     (17)

откуда

= tg  S .

Конструктивно установка выполнена в одном корпусе, ручки управления находятся на передней панели корпуса.

ИЗМЕРЕНИЯ  И  ОБРАБОТКА  РЕЗУЛЬТАТОВ  ИЗМЕРЕНИЯ

                                            

 

 

  

 

 

                     

На рис.2 представлен общий вид установки для изучения электросопротивления нихромовой проволоки 1, натянутой между неподвижными кронштейнами 2 и 3, установленными на стойке 4. Стойка 4 закреплена на основании 5, на котором размещен блок питания (на рис. не показан). На лицевой панели 6 расположен миллиамперметр 7 и вольтметр 8. Контакт с нихромовой проволокой осуществляется токосъемным контактом 9. Величиной переходного сопротивления токосъемного контакта с проволокой в работе пренебрегаем. Длина рабочего участка нихромовой проволоки (на рис. 2 это ВС) фиксируется визирной меткой 10 на линейке 11. Номерами 12 и 13 обозначены изображенные на панели схемы «Сх 1» и «Сх 2».

         Упражнение 1. Установление зависимости между током и напряжением в проводнике

  1.  Включить тумблер «Сеть». Должна загореться индикаторная лампочка.
  2.  Установить кнопку рода работ в положение «В-А» (вольтметр-амперметр). Стрелки этих приборов должны отклониться вправо.
  3.  Установить кнопку 14 в положение Сх 2 (рис. 1, схема 1).
  4.  Зафиксировать подвижный кронштейн с контактом 9 примерно посередине длины нихромовой проволоки.
  5.  Изменяя ток от 40 до 240 mА через 20 mA (не менее 10 раз), снимаем показания вольтметра. Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

п/п

=

R,0 м

d, м

S, м2

, 0 мм

I, A

U, B

  1.  Построить вольт-амперную характеристику, т.е. зависимость I=f(u).

Найти tg .

Вычислить сопротивление R (формула 13) и удельное сопротивление проволоки (формула 14).

Оценить дрейфовую скорость по максимальному значению тока (см. формулы (7) и (15).

         Упражнение 2.Изучение зависимости сопротивления проводника от его длины.

  1.  Установить кнопку 14 в положение Сх 1 (рис. 1, схема 2).
  2.  Зафиксировать одно из значений тока в диапазоне (0,2-0,3) А.
  3.  Установить контакт 9 на длине проводника - 10 см и снять показания вольтметра.
  4.  Увеличивая длину проводника каждый раз на = 5 см, провести 6-7 измерений. Вычислить .
  5.  Занести результаты в таблицу 2.

Построить зависимость RВС = f (i).

Таблица  2

I =

п/п

i ,  м

Ui ,  B

RBC ,  Ом

8. Оценить сопротивление амперметра и сравнить его с паспортным     (0,29 Ом)

  1.  Используя формулу (17), по тангенсу угла наклона прямой вычислить удельное сопротивление нихромовой проволоки.

Вычислить среднее значение удельного сопротивления <> нихромовой проволоки по результатам заданий 1 и 2.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

  1.  Основные положения классической теории электропроводности металлов.
  2.  Условия появления и существования электрического тока.
  3.  Получить закон Ома в дифференциальной и интегральной форме.
  4.  Как определяется сопротивление и удельное сопротивление проводника в работе?
  5.  Как определяется сопротивление амперметра?
  6.  Что понимают под дрейфовой скоростью?
  7.  Природа линейной вольтамперной характеристики проводников.
  8.  Схемы включения в цепи амперметра и вольтметра.
  9.  Что такое электрический ток, сила тока.
  10.  Дайте определение и запишите формулу плотности тока.

19


S

 1     l       2

V

C

C

B

B

A

A

A

A

U0

U0

                       Рис. 1

  Схема 1                        Схема 2                       

4

10

9

8

7

6

5

3

2

1

14

13

12

11

V

mA

 Рис. 2

RA

Rn

U

I

Рис. 3

Рис. 4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25958. Крупноблочные конструкции 27.5 KB
  Из крупных блоков могут быть смонтированы различные части здания: фундаменты наружные и внутренние стены перегородки и т. ленточных фундаментов и стен подвалов могут применяться не только в крупноблочных домах но и в зданиях с кирпичными и крупнопанельными конструкциями См. наружных стен зданий из блоков изготовленных на основе лёгких и ячеистых бетонов шлакобетон керамзитобетон газобетон и др. Толщина крупноблочных стен назначается от 30 до 60 см в зависимости от теплотехнических и прочностных свойств материала блока и от...
25959. Стены из крупных легкобетонных блоков 27.5 KB
  В наружных стенах из крупных легкобетонных блоков показанных на чертежах типоразмеры основных элементов кладки назначены исходя из двухрядной разрезки в пределах этажа высотой 28 м. Блоки подразделяются на наружные простеночные рядовые и угловые поясные и перемычные подоконные. Внутренние стены возводятся из крупных бетонных блоков однорядной разрезки. Блоки подразделяются на внутренние стеновые перемычные вентиляционные специальные.
25960. Детали сопряжений крупноблочных стен 23 KB
  Для этого в углы стеновых панелей и в элементы каркаса при изготовлении закладывают стальные пластинки закладные детали к которым приваривают связывающие их стержни. Поэтому при использовании сварки для соединения панелей и связи панелей с каркасом необходимо очень тщательно выполнять требования по антикоррозийной защите сварных узлов.
25961. Детали стыков стен из легкобетонных блоков 23 KB
  Такие стыки обеспечивают наибольшую прочность и жесткость сопряжения а также надежную защиту от коррозии. Вертикальные и горизонтальные стыки стеновых панелей необходимо тщательно защищать от проникновения влаги и продувания. С этой целью при монтаже крупнопанельных зданий стыки герметизируют: всю линию вертикального стыка с внутренней стороны оклеивают рулонным материалом и защищают утепляющим вкладышем из пенополистирола или из пакета минераловатных плит обернутых пергамином. С наружной стороны в горизонтальные и вертикальные стыки вводят...
25962. Крупнопанельные конструкции 28 KB
  Пространственная жесткость и устойчивость этих зданий обеспечивается взаимной связью между панелями наружных и внутренних стен и панелями перекрытий. Бескаркасные панельные здания могут иметь четыре конструктивных варианта: с тремя продольными несущими стенами двумя наружными и одной внутренней с опиранием перекрытий по двум коротким сторонам; с несущими наружными стенами и внутренними продольными и поперечными с опиранием панелей перекрытий по контуру ; с несущими наружными степами и внутренними поперечными с опиранием перекрытий по трем...
25963. Основные конструкций крупнопанельного здания 28 KB
  Панели двух и трехслойные виброкирпичные панели с применением пластических масс являются разновидностями двух указанных основных групп. Однослойные панели в сравнении с многослойными требуют меньше металла менее трудоемки в изготовлении обеспечивают теплотехнический режим в помещении в таких стенах меньше мостиков холода достаточно прочны. В двухслойной панели одна скорлупа и слой утеплителя опасность накопления влаги в утеплителе не изолированном железобетонной плитой больше чем в трехслойной. Однослойные панели могут быть...
25965. ЗДАНИЯ ИЗ ОБЪЕМНО-ПРОСТРАНСТВЕННЫХ БЛОКОВ 193.5 KB
  ЗДАНИЯ ИЗ ОБЪЕМНОПРОСТРАНСТВЕННЫХ БЛОКОВ Преимуществом строительства зданий из объемнопространственных блоков по сравнению с крупнопанельным строительством является существенное сокращение затрат труда непосредственно на строительных площадках а также сроков возве дения зданий. Объемнопространственные блоки изготовляют на домостроительных заводах в виде полностью законченных оборудованных и отделанных объемных элементов на одну иногда и на две комнаты рис. изготовления монолитных блоков их формуют из железобетона тяжелого и легкого...
25966. Объемно-блочные дома имеют две основные конструктивные схемы: блочные и блочно-панельные 75 KB
  В зданиях блочнопанельной системы объемные блоки устанавливаются друг на друга а между ними укладываются панели перекрытий. Объемные блоки могут также размещаться в шахматном или другом порядке. Объемные блоки изготовляются из бетона при этом для наружных стен возможно использование керамзито перлито и шлакобетона. Сборные объемные блоки делают из готовых плоских железобетонных панелей.