42157

Изучение магнитного поля соленоида (катушки с однонаправленными витками)

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей создаваемых круговыми токами расположенными вплотную и имеющими общую ось. Сечение соленоида схематически показано на рис. Распределение магнитной индукции по длине соленоида вдоль его оси описывается выражением.

Русский

2017-09-27

90 KB

31 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ   РАБОТА  № 4 – 5

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

         Цель работы - экспериментальное изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

         Соленоидом называют катушку цилиндрической или иной формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении. Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых круговыми токами, расположенными вплотную и имеющими общую ось. Сечение соленоида схематически показано на рис.1. Распределение магнитной индукции по длине соленоида вдоль его оси описывается выражением (1):

                                             Рис. 1

                          (Сos 2 - Cos 1),                                               (1)

где I – сила тока, протекающего по соленоиду, 0 = 4 10-7  Гн/м – магнитная постоянная,  1 и  2 – углы между осью соленоида (по направлению вектора В) и прямыми, проведенными от исследуемой точки  А  до концов соленоида (точки  В  и  С  соответственно), n = N/L - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, N – число витков соленоида, L – его длина.

        Для бесконечно длинного соленоида в каждой точке на его оси      1 = 1800,   = 00. Подставляя значения  1 и  2 в  (1), получаем выражение для магнитной индукции на оси бесконечно длинного соленоида, В:  

                                             В = 0 n I.                                                      (2)

         Индукция  В  магнитного поля в любой точке на оси соленоида конечной длины всегда меньше индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида В в  В/ В раз.

         Зная геометрические параметры соленоида ( L и D), можно рассчитать  1 и  2 , а следовательно, и  В для любой точки оси соленоида. Для центра соленоида выражение для  В  имеет наиболее простой вид ( в этом случае 1 = 1800 -  2).

         Обозначив  2 = 0, а  1 = 1800 - 0 и подставив в (3), получим выражение для индукции магнитного поля в центре соленоида, ВЦ:

                                        ВЦ = В Соs 0.

Из геометрических соображений

                  Cos 0 = .                             (3)

Тогда

                                         ВЦ =  .                                              (4)

         В данной работе для экспериментального изучения распределения магнитного поля на оси соленоида используется датчик, работа которого основана на эффекте Холла. При внесении в магнитное поле датчика Холла (рис. 2) в его проводящей пластине, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции, через которую проходит постоянный ток, возникает поперечная разность потенциалов, то есть ЭДС Холла  ЕХ:  

                                                                    b      

                              IX                                                        EX

                              IX                                                EX    

                                                          Рис. 2

                                      ЕХ = ,                                                     (5)

где  RXпостоянная Холла,  b – толщина пластины в направлении вектора индукции магнитного поля, IХ – сила тока, проходящего через пластину,  B – модуль вектора индукции магнитного поля, в котором находится пластина.      

ОПИСАНИЕ  ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ  

                                       

         Блок схема установки представлена на рис. 3.

                                                    ФПЭ-04  

                                                                                               В7-16А    

            Источник                              PV 

             питания         

                                                                                             100 v    

                                                               Рис. 3

         Установка ФПЭ-04 кассетного типа представляет собой соленоид, внутри которого перемещается шток. На конце штока установлен датчик Холла. По длине штока нанесена сантиметровая шкала, по которой определяется положение датчика относительно центра соленоида ( 0 – соответствует положению датчика Холла в центре соленоида).

         Геометрические параметры соленоида: диаметр D = 58 мм, длина – L = 168 мм, число витков N – 1700.

         Параметры датчика Холла: ДХГ-2 с германиевой пластиной, геометрические параметры которой 7х10х0,4 мм, b = 0,4 мм, I = 0,013 А.

         Используемый в работе датчик Холла нужно проградуировать. Для этого необходимо найти зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля,  ЕХ (В). С этой целью датчик Холла устанавливается в центре соленоида, где неоднородность магнитного поля наименьшая. Меняя ток соленоида  I (соответственно В), измеряют  ЕХ. Рассчитав по формуле (4)  В , строят  градуировочный график  ЕХ (В).

         Установив в соленоиде некоторые значения тока и перемещая датчик Холла вдоль оси соленоида ( на различное   ), измеряют ЕХ (В). Далее по градуировочному графику каждому значению  ЕХ ставится в соответствие значение  В  и строится график зависимости В (), то есть кривая распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. По формуле (5) определяют постоянную датчика Холла RX.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

         Упражнение 1. Градуировка датчика Холла.

         1. Установите датчик Холла в центре соленоида (на штоке должно быть деление 0).

         2. Включите источник питания.

         3. Установите ток соленоида  I = 0,4 А. Для измерения тока соленоида должна быть включена правая кнопка «Контроль тока» на источнике питания. Регулировка тока соленоида осуществляется ручкой «5 В – 25 В».

         4. Измерьте напряжение  ЕХ по милливольтметру, подключенному к гнездам «PV».

         5. Увеличивая ток соленоида до 1,8 А через каждые 0,2 А, измеряйте значения ЭДС ЕХ. Полученные данные  ЕХ  и  тока соленоида  IC занесите в табл. 1.

         6. Повторите пункт  5  в обратном направлении, то есть, измеряйте значения  ЕХ, уменьшая ток соленоида от 1,8 А до 0,4 А через 0,2 А. Данные занесите в табл 1.

         7. Усредните значения  ЕХ для каждого значения  IC при прямом и обратном измерениях.

         8. Вычислите индукцию магнитного поля в центре соленоида по формуле (4).

Таблица   1

№ п/п

Ток в соленоиде, IC , А

ЕХ при увеличении тока соленоида, мВ

ЕХ при уменьшении тока соленоида, мВ

Среднее значение ЕХ , мВ

В = 0nI

В, Тл

1

2

и т.д.

         9. Постройте график зависимости ЭДС Холла  ЕХ от индукции магнитного поля  В, ЕХ (В).

  1.   Из выражения (5) определите постоянную Холла

                                               ,

где  tg  находится из графика  ЕХ (В).

         Упражнение 2. Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.

         1. Установите ток соленоида 0,5 А, 1 А или 1,5 А (по указанию преподавателя).

         2. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида на расстояние   через 1 см, измеряйте значения ЭДС Холла ЕХ. Данные  и ЕХ занесите в табл. 2.

         3. По графику ЕХ (В) определите значения индукции магнитного поля  В  соленоида, соответствующие каждому значению  ЕХ  при различных  . Данные занесите в табл. 2.

Таблица   2

№ п/п

Положение датчика Холла в соленоиде,

, см

ЭДС Холла,

ЕХ , мВ

Индукция магнитного поля вдоль оси соленоида,  В, Тл

1

2

и т. д.

         4. Постройте график зависимости величины индукции магнитного поля от расстояния   относительно центра катушки, В (), в положительном и отрицательном направлениях, рис. 4.

         5. Отметьте границу соленоида «конец катушки».

         6. Сделайте вывод об однородности магнитного поля в соленоиде.

                                                               Рис. 4.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  В чем заключается эффект Холла. Объясните принцип работы датчика Холла.
  2.  Дайте определение силы Лоренца. Как определяется ее величина и направление.
  3.  Объясните характер распределения магнитного поля вдоль оси соленоида, полученного в работе
  4.  Во сколько раз и почему магнитное поле конечного соленоида меньше поля бесконечного соленоида?
  5.  Изобразите силовые линии магнитного поля прямого провода, витка с током и соленоида.
  6.  Запишите закон Био – Савара – Лапласа.
  7.  Выведите формулу для расчета магнитного поля на оси соленоида конечной длины, бесконечно длинного соленоида.

8. Получите формулу для расчета магнитного поля, создаваемого проводником с током в форме кольца в его центре.

26


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1699. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх. 37.5 KB
  Свободным падением называется такое движение тела, когда на него действует только сила тяжести.
1700. Применение мер пресечения 49.25 KB
  Меры пресечения как меры уголовно-процессуального принуждения. Основания и порядок применения мер пресечения. Виды мер пресечения в уголовном процессе
1701. Социально-педагогическая адаптация личности 50.08 KB
  Сущность понятия психологическая аккультурация. Значение межкультурных контактов для адаптации. Рассмотреть U – образная кривая адаптации В. Оберга и W - кривая адаптации. Факторы, влияющие на процесс адаптации к новой культурной среде. Программы преодоления культурно шока.
1702. Сучасні проблеми і тенденції соціально-економічного розвитку України 25.17 KB
  Стан справ в економіці України залишається вкрай складним. Українська економіка змушена долати наслідки планово-розподільної системи господарювання.
1703. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом 54.25 KB
  Цель работы - ознакомиться с зондовым методом исследования плазмы и приобрести навыки экспериментального определения основных параметров плазмы в газоразрядном приборе: потенциала плазмы, температуры электронного газа, концентраций заряженных частиц.
1704. Проектирование одноцепной ВЛ 500 кВ ПС 139.05 KB
  Определение расчетных климатических условий. Электрический расчет проводов. Определение единичных нагрузок на провод АС 400/51. Определение единичных нагрузок на трос ТК – 70. Расчет и комплектование гирлянд изоляторов.
1705. CALS-технологии. Continuous Acquisition and Lifecycle Support 171.89 KB
  CALS (Continuous Acquisition and Lifecycle Support — непрерывная информационная поддержка поставок и жизненного цикла) означает совокупность принципов и технологий информационной поддержки жизненного цикла продукции на всех его стадиях.
1706. Аналіз діяльності Балаклійського лісового господарства 116.53 KB
  ПРИРОДНО-ІСТОРИЧНІ ТА КЛІМАТИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ТЕРИТОРІЇ ДП БАЛАКЛІЙСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО. ХАРАКТЕРИСТИКА ЛІСОВОГО ФОНДУ ТА ГОСПОДАРСЬКА ДІЯЛЬНІСТЬ ДП БАЛАКЛІЙСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО. ОСОБЛИВОСТІ ПРОВЕДЕННЯ РУБОК ДОГЛЯДУ У СОСНОВИХ ДЕРЕВОСТАНАХ ТА МЕТОДИ ОЦІНКИ СОРТИМЕНТНОЇ СТРУКТУРИ ЗАПАСУ, ЩО ВИБИРАЄТЬСЯ.
1707. Правовое регулирования участия в арбитражном процессе государственных органов 238.5 KB
  Общие положения участия в арбитражном процессе органов государственной власти, местного самоуправления и иных органов в защиту публичных интересов. Особенности рассмотрения в арбитражном суде дел об оспаривании нормативных правовых актов.