42157

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей создаваемых круговыми токами расположенными вплотную и имеющими общую ось. Сечение соленоида схематически показано на рис. Распределение магнитной индукции по длине соленоида вдоль его оси описывается выражением 1: Рис.

Русский

2013-10-27

90 KB

30 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ   РАБОТА  № 4 – 5

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

         Цель работы - экспериментальное изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

         Соленоидом называют катушку цилиндрической или иной формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении. Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых круговыми токами, расположенными вплотную и имеющими общую ось. Сечение соленоида схематически показано на рис.1. Распределение магнитной индукции по длине соленоида вдоль его оси описывается выражением (1):

                                             Рис. 1

                          (Сos 2 - Cos 1),                                               (1)

где I – сила тока, протекающего по соленоиду, 0 = 4 10-7  Гн/м – магнитная постоянная,  1 и  2 – углы между осью соленоида (по направлению вектора В) и прямыми, проведенными от исследуемой точки  А  до концов соленоида (точки  В  и  С  соответственно), n = N/L - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, N – число витков соленоида, L – его длина.

        Для бесконечно длинного соленоида в каждой точке на его оси      1 = 1800,   = 00. Подставляя значения  1 и  2 в  (1), получаем выражение для магнитной индукции на оси бесконечно длинного соленоида, В:  

                                             В = 0 n I.                                                      (2)

         Индукция  В  магнитного поля в любой точке на оси соленоида конечной длины всегда меньше индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида В в  В/ В раз.

         Зная геометрические параметры соленоида ( L и D), можно рассчитать  1 и  2 , а следовательно, и  В для любой точки оси соленоида. Для центра соленоида выражение для  В  имеет наиболее простой вид ( в этом случае 1 = 1800 -  2).

         Обозначив  2 = 0, а  1 = 1800 - 0 и подставив в (3), получим выражение для индукции магнитного поля в центре соленоида, ВЦ:

                                        ВЦ = В Соs 0.

Из геометрических соображений

                  Cos 0 = .                             (3)

Тогда

                                         ВЦ =  .                                              (4)

         В данной работе для экспериментального изучения распределения магнитного поля на оси соленоида используется датчик, работа которого основана на эффекте Холла. При внесении в магнитное поле датчика Холла (рис. 2) в его проводящей пластине, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции, через которую проходит постоянный ток, возникает поперечная разность потенциалов, то есть ЭДС Холла  ЕХ:  

                                                                    b      

                              IX                                                        EX

                              IX                                                EX    

                                                          Рис. 2

                                      ЕХ = ,                                                     (5)

где  RXпостоянная Холла,  b – толщина пластины в направлении вектора индукции магнитного поля, IХ – сила тока, проходящего через пластину,  B – модуль вектора индукции магнитного поля, в котором находится пластина.      

ОПИСАНИЕ  ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ  

                                       

         Блок схема установки представлена на рис. 3.

                                                    ФПЭ-04  

                                                                                               В7-16А    

            Источник                              PV 

             питания         

                                                                                             100 v    

                                                               Рис. 3

         Установка ФПЭ-04 кассетного типа представляет собой соленоид, внутри которого перемещается шток. На конце штока установлен датчик Холла. По длине штока нанесена сантиметровая шкала, по которой определяется положение датчика относительно центра соленоида ( 0 – соответствует положению датчика Холла в центре соленоида).

         Геометрические параметры соленоида: диаметр D = 58 мм, длина – L = 168 мм, число витков N – 1700.

         Параметры датчика Холла: ДХГ-2 с германиевой пластиной, геометрические параметры которой 7х10х0,4 мм, b = 0,4 мм, I = 0,013 А.

         Используемый в работе датчик Холла нужно проградуировать. Для этого необходимо найти зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля,  ЕХ (В). С этой целью датчик Холла устанавливается в центре соленоида, где неоднородность магнитного поля наименьшая. Меняя ток соленоида  I (соответственно В), измеряют  ЕХ. Рассчитав по формуле (4)  В , строят  градуировочный график  ЕХ (В).

         Установив в соленоиде некоторые значения тока и перемещая датчик Холла вдоль оси соленоида ( на различное   ), измеряют ЕХ (В). Далее по градуировочному графику каждому значению  ЕХ ставится в соответствие значение  В  и строится график зависимости В (), то есть кривая распределения индукции магнитного поля вдоль оси соленоида. По формуле (5) определяют постоянную датчика Холла RX.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

         Упражнение 1. Градуировка датчика Холла.

         1. Установите датчик Холла в центре соленоида (на штоке должно быть деление 0).

         2. Включите источник питания.

         3. Установите ток соленоида  I = 0,4 А. Для измерения тока соленоида должна быть включена правая кнопка «Контроль тока» на источнике питания. Регулировка тока соленоида осуществляется ручкой «5 В – 25 В».

         4. Измерьте напряжение  ЕХ по милливольтметру, подключенному к гнездам «PV».

         5. Увеличивая ток соленоида до 1,8 А через каждые 0,2 А, измеряйте значения ЭДС ЕХ. Полученные данные  ЕХ  и  тока соленоида  IC занесите в табл. 1.

         6. Повторите пункт  5  в обратном направлении, то есть, измеряйте значения  ЕХ, уменьшая ток соленоида от 1,8 А до 0,4 А через 0,2 А. Данные занесите в табл 1.

         7. Усредните значения  ЕХ для каждого значения  IC при прямом и обратном измерениях.

         8. Вычислите индукцию магнитного поля в центре соленоида по формуле (4).

Таблица   1

№ п/п

Ток в соленоиде, IC , А

ЕХ при увеличении тока соленоида, мВ

ЕХ при уменьшении тока соленоида, мВ

Среднее значение ЕХ , мВ

В = 0nI

В, Тл

1

2

и т.д.

         9. Постройте график зависимости ЭДС Холла  ЕХ от индукции магнитного поля  В, ЕХ (В).

  1.   Из выражения (5) определите постоянную Холла

                                               ,

где  tg  находится из графика  ЕХ (В).

         Упражнение 2. Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.

         1. Установите ток соленоида 0,5 А, 1 А или 1,5 А (по указанию преподавателя).

         2. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида на расстояние   через 1 см, измеряйте значения ЭДС Холла ЕХ. Данные  и ЕХ занесите в табл. 2.

         3. По графику ЕХ (В) определите значения индукции магнитного поля  В  соленоида, соответствующие каждому значению  ЕХ  при различных  . Данные занесите в табл. 2.

Таблица   2

№ п/п

Положение датчика Холла в соленоиде,

, см

ЭДС Холла,

ЕХ , мВ

Индукция магнитного поля вдоль оси соленоида,  В, Тл

1

2

и т. д.

         4. Постройте график зависимости величины индукции магнитного поля от расстояния   относительно центра катушки, В (), в положительном и отрицательном направлениях, рис. 4.

         5. Отметьте границу соленоида «конец катушки».

         6. Сделайте вывод об однородности магнитного поля в соленоиде.

                                                               Рис. 4.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  В чем заключается эффект Холла. Объясните принцип работы датчика Холла.
  2.  Дайте определение силы Лоренца. Как определяется ее величина и направление.
  3.  Объясните характер распределения магнитного поля вдоль оси соленоида, полученного в работе
  4.  Во сколько раз и почему магнитное поле конечного соленоида меньше поля бесконечного соленоида?
  5.  Изобразите силовые линии магнитного поля прямого провода, витка с током и соленоида.
  6.  Запишите закон Био – Савара – Лапласа.
  7.  Выведите формулу для расчета магнитного поля на оси соленоида конечной длины, бесконечно длинного соленоида.

8. Получите формулу для расчета магнитного поля, создаваемого проводником с током в форме кольца в его центре.

26


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73089. Безопасность и санитарно-гигиенические требования к технологическим процессам и оборудованию 28.5 KB
  При разработке и организации технологических процессов и конструировании производственного оборудования станков машин аппаратуры инструментов и пр. Основными направлениями в организации технологических процессов при конструировании и модернизации оборудования обеспечивающими указанные...
73090. Декларирование и лицензирование промышленной безопасности опасный производственных объектов. Инженерно-технические средства безопасности и планы ликвидации аварийных ситуаций (ПЛАС) 28 KB
  Деятельность по проектированию строительству эксплуатации расширению реконструкции техническому перевооружению консервации и ликвидации опасного производственного объекта; изготовлению монтажу наладке обслуживанию и ремонту технических устройств применяемых на опасном...
73091. Классификация жидкостей по температуре вспышки 11.99 KB
  Температура вспышки соответствует нижнему температурному пределу воспламенения. Температуру вспышки используют для оценки воспламеняемости жидкости а также при разработке мероприятий для обеспечения пожаро и взрывобезопасности ведения технологических процессов.
73092. Государственный надзор и контроль за исполнением правовых актов по охране труда 30.5 KB
  В систему гос. надзора и контроля за охраной труда РБ входят Департамент гос. инспекции труда Министерства труда и социальной защиты (МТиСЗ); Департамент по надзору за безопасным ведением работ в промышленности (Госпромнадзор); Министерства по чрезвычайным ситуациям (МЧС)...