42158

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Пусть частица с зарядом q движется в электрическом поле напряженности . Сила действующая на частицу в поле равна . Нетрудно видеть что ускорение заряженной частицы в электрическом поле зависит от ее удельного заряда .

Русский

2013-10-27

119 KB

10 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ   РАБОТА   № 4 – 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА

         Цель работы - экспериментальное определение удельного заряда электрона методом отклонения движущихся электронов в магнитном поле

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

         Одной из главных характеристик заряженной частицы, как и всякого заряженного тела, является электрический заряд  q. Однако движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях определяется не зарядом  q, а отношением заряда  q к массе m частицы, называемым удельным зарядом.

         Поясним это на некоторых примерах.

         1. Пусть частица с зарядом  q движется в электрическом поле напряженности   . Сила, действующая на частицу в поле, равна .

         Запишем для такой частицы уравнение движения

                                     .

Нетрудно видеть, что ускорение заряженной частицы в электрическом поле зависит от ее удельного заряда

                                            .                                                           (1)

         2. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U , заряженная частица приобретет энергию, равную

                                          

Из этого равенства следует, что другая характеристика частицы – ее скорость - также определяется  удельным зарядом:

                                                                                                 (2)

         Если заряженная частица, движущаяся по инерции, попала в магнитное поле со скоростью  V, то на нее со стороны поля действует сила Лоренца   .

         В соответствии с правилами векторного умножения направление силы    перпендикулярно как скорости  , так и вектору магнитной индукции  . Следовательно, элементарная работа по перемещению заряда  q в магнитном поле равна  

                           F v Cos 900 dt = 0,

то есть значение кинетической энергии   частицы в магнитном поле сохраняется, сохраняется и численное значение (модуль) скорости . Изменяется лишь направление скорости, а это означает, что заряженная частица в однородном магнитном поле должна двигаться точно по окружности, если нет составляющей скорости вдоль направления магнитного поля. Таким образом, сила Лоренца выступает в качестве центростремительной силы (рис. 1, 2)

                                              ,

откуда можно найти радиус траектории     

                                               .

                    

                              

                            Fл     R                                    Rе 

                                                                        p  

                                                                n       

                                                                                           vе      Rp     

                                                                             е             

                                    а                                              б

                                                         Рис. 1                                       

а) траектория положительно заряженной частицы, попавшей в однородное поле В  (поле направлено к нам);

б) примерные траектории протона и электрона в однородном поле (частицы образовались в поле   при распаде нейтрона)

         Таким образом, характер движения заряженной частицы в магнитном поле определяется также значением удельного заряда частицы, q/m. Так как скорость частицы значительно меньше скорости света, то потерями энергии частицы в результате излучения при движении с ускорением можно пренебречь.

         Следует отметить, что ни уравнение (2), относящееся к движению частиц в электрическом поле, ни уравнение (3), описывающее движение частиц в магнитном поле, не позволяет определить заряд и массу частиц порознь, так как в каждом из этих уравнений содержится три неизвестных величины: q, v  и m. По той же причине заряд и масса не могут быть определены и при совместном решении обоих уравнений. Но если определять не  q и m в отдельности, а их отношение, то есть удельный заряд, то эти уравнения содержат два неизвестных (q/m  и v) и поэтому их совместное решение возможно. На этом и основано большинство методов экспериментального определения удельного заряда частиц. Для этого исследуется движение частиц одновременно в электрическом и магнитном полях, чтобы можно было использовать уравнения (2) и (3).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

         Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в дальнейшем будем обозначать  е). Электроны можно «получить» с помощью термоэлектронной эмиссии, которая заключается в том, что раскаленная металлическая нить, помещенная в вакуум, испускает со своей поверхности термоэлектроны.

         В качестве источника электронов в настоящей работе используется подогреваемый катод электронной лампы. Магнитное поле, в которое помещается электронная лампа, создается соленоидом, магнитная индукция которого определяется по формуле

                                         ,                                                    (4)

где  В – индукция магнитного поля внутри соленоида,   = 1, 0 = 4 10-7 Гн/м, N – число витков соленоида, I – сила тока,  L – длина соленоида,    D – диаметр соленоида.

         Электронная лампа помещается в соленоид таким образом, чтобы магнитные силовые линии были параллельны оси катода лампы. В работе используется трехэлектродная лампа, сетка  «С» в которой соединена с анодом «А». (рис. 3).

         При таком соединении электрическое поле между сеткой и анодом близко к нулю ( так как разность потенциалов между сеткой и анодом равна нулю). Следовательно, электроны ускоряются только в пространстве между катодом  К  и сеткой  С, двигаясь дальше к аноду с постоянной скоростью, которая определяется выражением (2).

                   А                                                            А

    А                         V                                                        С           1

C                                                                                                                

       К                                                                    _                К             2

     н                                                                                                3

                                 А                                                   +   

                             Рис. 3                                                                        Рис. 4

Если магнитное поле отсутствует, то частицы двигаются по радиусу системы (рис. 4, пунктирная линия). В слабом магнитном поле траектория частиц под действием силы Лоренца искривляется (рис. 4,     кривая 1). Причем в промежутке между сеткой и анодом, где электрическое поле отсутствует, электроны, согласно сказанному выше, должны двигаться точно по окружности. В промежутке между катодом и сеткой радиус кривизны будет переменным, так как скорость электронов изменяется под действием электрического поля.

         Радиус окружности, по которой движется электрон, в промежутке между сеткой и анодом будет определяться величиной магнитного поля (3). Следовательно, если радиус окружности будет меньше половины радиуса анода, то электроны его не достигнут (рис. 4, кривая 3).

         Решая совместно (2) и (3), получим соотношение для удельного заряда электрона

                                     ,                                                (5)

где  rрадиус, по которому движутся электроны. При достижении критического значения магнитного поля  ВКР , когда  r    RA/2, электроны не будут достигать анода.

         Формула  (5)  позволяет вычислить  е/m, если при заданном U найдено такое значение магнитного поля, при котором электроны перестают попадать на анод.  Это означает, что ток в цепи анода отсутствует (рис. 5), а значение магнитного поля в этом случае называют критическим. С учетом сказанного выражения (4) и (5) будут иметь вид

                         ,                ,            

откуда окончательно

                                       .                                       (6)

         До сих пор предполагалось, что все электроны покидают катод со скоростью, точно равной нулю. Как следует из (6), в этом случае при         I IКР  все электроны без исключения попадали бы на анод, а при I IКР все возвращались бы на катод, не достигнув анода.

         Ia

                           f               a

                                          IКР                d

                                            a               IC

                              Рис. 5                                            Рис. 6

  

              f                                           d

                                   IКР                        IC    

                               Рис. 7       

         На самом деле электроны, испускаемые подогретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для различных электронов критические условия достигаются при различных значениях IC: для медленных при токах  I IКР, для быстрых при  I IКР  (рис.5).

         Вследствие того, что зависимость  Ia от IС  представляется кривой   f – d  (рис. 5), за IКР  принимается  некоторое среднее значение IС  , лежащее между точками  f  и  d (рис.7). Для большей определенности удобно брать значение IКР,  соответствующее точке участка   f – d, где    достигает максимума (рис. 5), то есть там, где наблюдается наибольший излом кривой  f – d.   - есть не что иное, как производная анодного тока  Ia  от тока соленоида  IC.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

         В работе используется электронная лампа, сетка которой во внешней цепи накоротко соединена с анодом (рис. 4).          

         1. Изучите и соберите схему изображенную на рис. 3. Отдельно соберите схему питания соленоида, рис. 8.

                                                                               

                                                     А                       с

                                                                  R

                                =  

                                                                                с

                                                                                  

                                                     Рис. 8

  1.  Включите установку в сеть.

         3. Установите ток накала лампы 0,3 – 0,5 А. Реостатом, с которого подается питание на лампу, установите напряжение  между сеткой и катодом 4 – 8 В (по указанию преподавателя). Ток накала отрегулируйте таким образом, чтобы анодный ток не превышал 90 мкА или по указанию таблички на установке. Когда анодный ток примет стабильную величину, в табл. 1 занесите первое значение  Iа , соответствующее  IC = 0

Таблица 1

Ток в соленоиде, IC

Анодный ток

Приращение анодного тока

Iа

Приращение тока в соленоиде

IC

Iа,

прямой

Iа

обратный

<Iа>

Через 0,02 А плавно увеличивайте ток в обмотке соленоида. Внимательно следите, чтобы напряжение на сетке, аноде и ток накала поддерживались постоянными в процессе измерения. Значения анодного тока в зависимости от тока в соленоиде снимайте дважды: в прямой последовательности, когда ток в соленоиде возрастает, и обратной - через те же значения тока в соленоиде. Результат усредните.

         4. На миллиметровой бумаге начертите зависимость Ia = f1 (IC) и   (см. рис. 6, 7). Максимальное значение    соответствует  IКР  соленоида.

         5. Параметры соленоида и электронной лампы, указанные в таблице на установке, занесите в табл. 2.                                                                        

Таблица 2

Длина катушки, L, м

Число витков,

N

Средний диаметр,

D, м

Разность потенциалов,

U, В

Радиус анода,

RА, м

Критический ток в соленоиде

IКР, А

Используя параметры, указанные в табл. 2, по формуле 6 рассчитайте удельный заряд электрона.

                    

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое сила Лоренца? Как определяется ее величина и направление?
  2.  Покажите, что магнитное поле не совершает работы над заряженной частицей.
  3.  Нарисуйте траекторию движения электрона в лампе в присутствии осевого магнитного поля.
  4.  Выведите расчетную формулу для определения e/m.
  5.  Почему анодный ток изменяется с возрастанием тока в соленоиде?
  6.  При каком характере зависимости  Iа  от  IС достигается наибольшая точность определения удельного заряда электрона?
  7.  Какой ток принимается за критический?

32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12117. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА БИПРИЗМЕ ФРЕНЕЛЯ 145 KB
  Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА БИПРИЗМЕ ФРЕНЕЛЯ Цель работы: Рассмотреть законы преломления света изучить явление интерференции определить длину волны лазерного источника Оборудование: лазер линза бипризм
12118. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА РАЗНЫХ ДЛИНАХ ВОЛН ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА 64.5 KB
  Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА РАЗНЫХ ДЛИНАХ ВОЛН ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА Цель работы: изучение интерференции на тонких пленках и определение по r0  интерференционной картине длины волны света. Оборудование микроскоп с осветителем ...
12119. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ) 532.5 KB
  ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ И НИТИ ТЕОРЕМА БАБИНЕ Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины. Оборудование: лазер держатели с нитью и щелью оптическая с
12120. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ 502.5 KB
  Лабораторная работа № 5 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ Цель работы: исследуя картину дифракции от круглого отверстия определить радиус этого отверстия. Оборудование: гелийнеоновый лазер телескопическая система линз насад
12121. ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ 134.5 KB
  Лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА АМПЛИТУДНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы: определение границ видимой части спектра лампы накаливания Оборудование: источник света лампа накаливания экран со щелью и шкалой прозрачн...
12122. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ ЛИНЕЙНОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА (ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА) 298.5 KB
  ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ ЛИНЕЙНОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЗАКОНЫ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА Цель работы: проверка законов Малюса и Брюстера. Оборудование: гелийнеоновый лазер или лампа накаливания поляризатор в поворотной опр...
12123. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФАРАДЕЯ 824 KB
  Лабораторная работа № 8 ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФАРАДЕЯ Цель работы: ознакомиться с основанным на эффекте Фарадея магнитооптическим методом наблюдения доменной структуры вычислить постоянную Верде V для ферримагнетика проверить закон Малюса....
12124. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ВЕЩЕСТВ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА 452 KB
  Лабораторная работа № 9 ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ВЕЩЕСТВ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНОПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Цель работы: ознакомление с явлением оптической активности в кристалле кварца и растворе сахара; определение удельного вращения кварца; определение конце
12125. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ УГЛА ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ 678 KB
  Лабораторная работа № 10 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ УГЛА ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ Цель работы: ознакомиться с явлением поворота плоскости поляризации света оптически активными веществами. Измерить постоянную вращения и дисперсию вращатель