42158

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Пусть частица с зарядом q движется в электрическом поле напряженности . Сила действующая на частицу в поле равна . Нетрудно видеть что ускорение заряженной частицы в электрическом поле зависит от ее удельного заряда .

Русский

2013-10-27

119 KB

10 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ   РАБОТА   № 4 – 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА

         Цель работы - экспериментальное определение удельного заряда электрона методом отклонения движущихся электронов в магнитном поле

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

         Одной из главных характеристик заряженной частицы, как и всякого заряженного тела, является электрический заряд  q. Однако движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях определяется не зарядом  q, а отношением заряда  q к массе m частицы, называемым удельным зарядом.

         Поясним это на некоторых примерах.

         1. Пусть частица с зарядом  q движется в электрическом поле напряженности   . Сила, действующая на частицу в поле, равна .

         Запишем для такой частицы уравнение движения

                                     .

Нетрудно видеть, что ускорение заряженной частицы в электрическом поле зависит от ее удельного заряда

                                            .                                                           (1)

         2. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U , заряженная частица приобретет энергию, равную

                                          

Из этого равенства следует, что другая характеристика частицы – ее скорость - также определяется  удельным зарядом:

                                                                                                 (2)

         Если заряженная частица, движущаяся по инерции, попала в магнитное поле со скоростью  V, то на нее со стороны поля действует сила Лоренца   .

         В соответствии с правилами векторного умножения направление силы    перпендикулярно как скорости  , так и вектору магнитной индукции  . Следовательно, элементарная работа по перемещению заряда  q в магнитном поле равна  

                           F v Cos 900 dt = 0,

то есть значение кинетической энергии   частицы в магнитном поле сохраняется, сохраняется и численное значение (модуль) скорости . Изменяется лишь направление скорости, а это означает, что заряженная частица в однородном магнитном поле должна двигаться точно по окружности, если нет составляющей скорости вдоль направления магнитного поля. Таким образом, сила Лоренца выступает в качестве центростремительной силы (рис. 1, 2)

                                              ,

откуда можно найти радиус траектории     

                                               .

                    

                              

                            Fл     R                                    Rе 

                                                                        p  

                                                                n       

                                                                                           vе      Rp     

                                                                             е             

                                    а                                              б

                                                         Рис. 1                                       

а) траектория положительно заряженной частицы, попавшей в однородное поле В  (поле направлено к нам);

б) примерные траектории протона и электрона в однородном поле (частицы образовались в поле   при распаде нейтрона)

         Таким образом, характер движения заряженной частицы в магнитном поле определяется также значением удельного заряда частицы, q/m. Так как скорость частицы значительно меньше скорости света, то потерями энергии частицы в результате излучения при движении с ускорением можно пренебречь.

         Следует отметить, что ни уравнение (2), относящееся к движению частиц в электрическом поле, ни уравнение (3), описывающее движение частиц в магнитном поле, не позволяет определить заряд и массу частиц порознь, так как в каждом из этих уравнений содержится три неизвестных величины: q, v  и m. По той же причине заряд и масса не могут быть определены и при совместном решении обоих уравнений. Но если определять не  q и m в отдельности, а их отношение, то есть удельный заряд, то эти уравнения содержат два неизвестных (q/m  и v) и поэтому их совместное решение возможно. На этом и основано большинство методов экспериментального определения удельного заряда частиц. Для этого исследуется движение частиц одновременно в электрическом и магнитном полях, чтобы можно было использовать уравнения (2) и (3).

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

         Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в дальнейшем будем обозначать  е). Электроны можно «получить» с помощью термоэлектронной эмиссии, которая заключается в том, что раскаленная металлическая нить, помещенная в вакуум, испускает со своей поверхности термоэлектроны.

         В качестве источника электронов в настоящей работе используется подогреваемый катод электронной лампы. Магнитное поле, в которое помещается электронная лампа, создается соленоидом, магнитная индукция которого определяется по формуле

                                         ,                                                    (4)

где  В – индукция магнитного поля внутри соленоида,   = 1, 0 = 4 10-7 Гн/м, N – число витков соленоида, I – сила тока,  L – длина соленоида,    D – диаметр соленоида.

         Электронная лампа помещается в соленоид таким образом, чтобы магнитные силовые линии были параллельны оси катода лампы. В работе используется трехэлектродная лампа, сетка  «С» в которой соединена с анодом «А». (рис. 3).

         При таком соединении электрическое поле между сеткой и анодом близко к нулю ( так как разность потенциалов между сеткой и анодом равна нулю). Следовательно, электроны ускоряются только в пространстве между катодом  К  и сеткой  С, двигаясь дальше к аноду с постоянной скоростью, которая определяется выражением (2).

                   А                                                            А

    А                         V                                                        С           1

C                                                                                                                

       К                                                                    _                К             2

     н                                                                                                3

                                 А                                                   +   

                             Рис. 3                                                                        Рис. 4

Если магнитное поле отсутствует, то частицы двигаются по радиусу системы (рис. 4, пунктирная линия). В слабом магнитном поле траектория частиц под действием силы Лоренца искривляется (рис. 4,     кривая 1). Причем в промежутке между сеткой и анодом, где электрическое поле отсутствует, электроны, согласно сказанному выше, должны двигаться точно по окружности. В промежутке между катодом и сеткой радиус кривизны будет переменным, так как скорость электронов изменяется под действием электрического поля.

         Радиус окружности, по которой движется электрон, в промежутке между сеткой и анодом будет определяться величиной магнитного поля (3). Следовательно, если радиус окружности будет меньше половины радиуса анода, то электроны его не достигнут (рис. 4, кривая 3).

         Решая совместно (2) и (3), получим соотношение для удельного заряда электрона

                                     ,                                                (5)

где  rрадиус, по которому движутся электроны. При достижении критического значения магнитного поля  ВКР , когда  r    RA/2, электроны не будут достигать анода.

         Формула  (5)  позволяет вычислить  е/m, если при заданном U найдено такое значение магнитного поля, при котором электроны перестают попадать на анод.  Это означает, что ток в цепи анода отсутствует (рис. 5), а значение магнитного поля в этом случае называют критическим. С учетом сказанного выражения (4) и (5) будут иметь вид

                         ,                ,            

откуда окончательно

                                       .                                       (6)

         До сих пор предполагалось, что все электроны покидают катод со скоростью, точно равной нулю. Как следует из (6), в этом случае при         I IКР  все электроны без исключения попадали бы на анод, а при I IКР все возвращались бы на катод, не достигнув анода.

         Ia

                           f               a

                                          IКР                d

                                            a               IC

                              Рис. 5                                            Рис. 6

  

              f                                           d

                                   IКР                        IC    

                               Рис. 7       

         На самом деле электроны, испускаемые подогретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для различных электронов критические условия достигаются при различных значениях IC: для медленных при токах  I IКР, для быстрых при  I IКР  (рис.5).

         Вследствие того, что зависимость  Ia от IС  представляется кривой   f – d  (рис. 5), за IКР  принимается  некоторое среднее значение IС  , лежащее между точками  f  и  d (рис.7). Для большей определенности удобно брать значение IКР,  соответствующее точке участка   f – d, где    достигает максимума (рис. 5), то есть там, где наблюдается наибольший излом кривой  f – d.   - есть не что иное, как производная анодного тока  Ia  от тока соленоида  IC.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

         В работе используется электронная лампа, сетка которой во внешней цепи накоротко соединена с анодом (рис. 4).          

         1. Изучите и соберите схему изображенную на рис. 3. Отдельно соберите схему питания соленоида, рис. 8.

                                                                               

                                                     А                       с

                                                                  R

                                =  

                                                                                с

                                                                                  

                                                     Рис. 8

  1.  Включите установку в сеть.

         3. Установите ток накала лампы 0,3 – 0,5 А. Реостатом, с которого подается питание на лампу, установите напряжение  между сеткой и катодом 4 – 8 В (по указанию преподавателя). Ток накала отрегулируйте таким образом, чтобы анодный ток не превышал 90 мкА или по указанию таблички на установке. Когда анодный ток примет стабильную величину, в табл. 1 занесите первое значение  Iа , соответствующее  IC = 0

Таблица 1

Ток в соленоиде, IC

Анодный ток

Приращение анодного тока

Iа

Приращение тока в соленоиде

IC

Iа,

прямой

Iа

обратный

<Iа>

Через 0,02 А плавно увеличивайте ток в обмотке соленоида. Внимательно следите, чтобы напряжение на сетке, аноде и ток накала поддерживались постоянными в процессе измерения. Значения анодного тока в зависимости от тока в соленоиде снимайте дважды: в прямой последовательности, когда ток в соленоиде возрастает, и обратной - через те же значения тока в соленоиде. Результат усредните.

         4. На миллиметровой бумаге начертите зависимость Ia = f1 (IC) и   (см. рис. 6, 7). Максимальное значение    соответствует  IКР  соленоида.

         5. Параметры соленоида и электронной лампы, указанные в таблице на установке, занесите в табл. 2.                                                                        

Таблица 2

Длина катушки, L, м

Число витков,

N

Средний диаметр,

D, м

Разность потенциалов,

U, В

Радиус анода,

RА, м

Критический ток в соленоиде

IКР, А

Используя параметры, указанные в табл. 2, по формуле 6 рассчитайте удельный заряд электрона.

                    

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое сила Лоренца? Как определяется ее величина и направление?
  2.  Покажите, что магнитное поле не совершает работы над заряженной частицей.
  3.  Нарисуйте траекторию движения электрона в лампе в присутствии осевого магнитного поля.
  4.  Выведите расчетную формулу для определения e/m.
  5.  Почему анодный ток изменяется с возрастанием тока в соленоиде?
  6.  При каком характере зависимости  Iа  от  IС достигается наибольшая точность определения удельного заряда электрона?
  7.  Какой ток принимается за критический?

32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84158. Предмет философии и специфика философского мышления. Основные содержательные аспекты философского знания и главные мировоззренческие направления в его развитии 37.34 KB
  Основной особенностью философии её отличием от других видов знания является то что она пытается создать целостную картину мира стремится к максимальному обобщению результатов познания. Таким образом объектом изучения то есть предметом философии в самом широком не конкретном смысле является непосредственно сам мир как таковой. Главный метод философии состоит в том что она изучает не мир в целом то есть не мир как простую совокупность фактов и явлений у каждого из которых есть своя сущность а мир как целое то есть мир как единый...
84159. Общая характеристика античной философии. Ее космоцентризм. Основные натурфилософские школы и виднейшие их представители 63.92 KB
  Слово космос для эллинов не было названием какойлибо природной сферы окружающего мира наоборот этим термином древние греки характеризовали некую неприродную суть мира. Поэтому естественно что понимая мир как космос античные философы пытались выявить источники космической разумности порядка и гармонии мира. И начали они эти попытки с наиболее наглядной данности мира – с окружающей природы. Именно на этом этапе древнегреческая мысль стала философией поскольку отказалась от мифологических объяснений возникновения мирового порядка из...
84160. Античная классика: моральная философия сократа; проблема «эйдосов-идей» в философии платона; Аристотель о материи и форме 42.93 KB
  Поэтому чувственно воспринимаемые вещи обязаны своим существованием только приобщением к идеям. Но в этом приобщении вещи не могут брать от идей всё их совершенство поскольку являясь миром вещей они не истинны а поэтому они – бледные несовершенные копии этих идей. Они не верят тому из них кто сумев вырваться из подземелья и увидев реальные вещи возвращается к ним и говорит им о мире за пределами пещеры. В своём учении о материи и форме Аристотель пытается ответить на вопрос почему существуют вещи : 1.
84161. Общая характеристика средневековой философии. Ее основные направления и виднейшие представители. Теоцентризм средневековой философии 43.24 KB
  Так за счет чего же возникает эта реальная общность некоей группы единичных вещей Только за счет того что в каждой из единичной вещи растворено нечто реально общее которое и образует их реальную общность и это реально общее во всех единичных вещах – есть универсалии; – универсалии существуют после вещей в человеческом разуме как понятия как результат абстракции. В природе же их уже нет потому что в природе онтологически существуют только единичные вещи. Нет реально универсалий и в голове человека поскольку даже при всплывании из...
84162. Характеристика философии эпохи возрождения. Социально-исторические и научные предпосылки ее становления. Антропоцентризм и гуманизм в философии возрождения 40.06 KB
  Гуманизм то есть признание человека главной ценностью жизни. Антропоцентризм то есть тип мышления который центром и смыслом исследования содержит человека и его жизнь. Как возрождение приоритета человека в социальном укладе и в общем смысле жизни. Мировоззрение таким образом приобрело в эту эпоху ярко выраженный гуманистический характер где главной ценностью мира признавались личность человека его права на свободу и счастье.
84163. Характеристика философии нового времени (XVI-ХVIII). Ее основные направления и виднейшие представители (Бэкон, Декарт, Гоббс, Локк, Спиноза, Лейбниц, Беркли, Юм) 58.21 KB
  Активный процесс философского осмысления новых проблем и новых знаний пробудил интерес к разработкам в методологии познания. Исходя из этого опыт имеет три преимущества перед рациональными способами познания: 1. Следовательно опыт объективен в отличие от рационального познания и вследствие этого полученные из него знания имеют общепринимаемую обязательность. Потому что сами чувства которыми человек воспринимает природу это не чистый инструмент познания собирающий в себя сведения таковыми каковы они есть в природном виде.
84164. Философия французского просвещения XVIII века и ее представители 41.15 KB
  Таким образом жизнь человека определяется не Богом а его собственными делами и поэтому у церкви нет никаких оснований и никакого права насаждать предрассудки суеверия и страхи перед Богом. Равенство между людьми возможно поразному например с точки зрения естественного права равенство людей несомненно и обязательно поскольку естественные права человека проистекают из природы человека а она у всех людей одна. Но с появлением частной собственности возникла цивилизация основанная на неравенстве жестокости и эксплуатации народа и она же...
84165. Немецкая классическая философия и ее главные проблемы. Философия Канта: понятие «вещи в себе» и трансцендентального знания. Антиномии чистого разума 40.59 KB
  Поскольку познание вещи есть результат рассудочной деятельности а не просто суммой ощущений органов чувств то на первый взгляд проблема познания состоит в том насколько корректно взаимодействуют категории рассудка с чувственным сознанием снимающим информацию с вещи. В этом случае вопрос познавательной способности человека сводился бы только к тому насколько категории рассудка адекватно схватывают суть результатов чувственного познания. Вещь лишь провоцирует всплеск активности разума ощущениями которые мгновенно преобразуются в...
84166. Философия Фихте и Шеллинга. Основоположения «наукоучения» в философии Фихте. Понятие «абсолютного тождества» в философии Шеллинга 42.24 KB
  Кроме того следует признать недостаточным у Канта и то что он всего лишь только описал формы мышления умственные категории и законы мысли но не выявил основного единого общего принципа познания. Ведь только наличием подобного единого общего принципа познания можно объяснить не только слаженность форм мышления умственных категорий и законов мысли но и само их внутреннее единство между собой. И это есть вопрос не только выявления недостаточности кантовской философии это вопрос концептуальный потому что задача раскрытия данного единого...