42159

ИЗУЧЕНИЕ СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ КРУГОВЫХ КОНТУРОВ С ТОКОМ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Механическое взаимодействие контуров с током под действием силы Ампера можно представить следующим образом: один контур создает магнитное поле которое воздействует на проводники с током второго контура и наоборот. Таким образом задача анализа взаимодействия контуров расчленяется на две: первая – расчет магнитного поля создаваемого первым контуром в месте расположения витков второго и вторая – определение силы действующей на второй контур. 3 показаны силы действующие на два произвольных симметрично...

Русский

2013-10-27

105 KB

47 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 4 – 7

ИЗУЧЕНИЕ СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ                                              ДВУХ  КРУГОВЫХ КОНТУРОВ С ТОКОМ

         Цель работы - экспериментальное определение зависимости силы взаимодействия катушек с током от величины протекающего по ним тока.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

          Механическое взаимодействие контуров с током под действием силы Ампера можно представить следующим образом: один контур создает магнитное поле, которое воздействует на проводники с током второго контура и наоборот. Таким образом, задача анализа взаимодействия контуров расчленяется на две: первая – расчет магнитного поля, создаваемого первым контуром в месте расположения витков второго, и вторая – определение силы, действующей на второй контур. Задача расчета магнитного поля решается с помощью закона Био – Савара – Лапласа, который дает возможность определить индукцию магнитного поля  , создаваемого элементом   проводника с током  I  в точке  А, находящейся на расстоянии   от  

                                          ,                                            (1)

где  0 = 4 10-7 Гн/м – магнитная постоянная, - магнитная проницаемость среды (воздух - = 1,0). Векторное произведение   определяет направление  :   перпендикулярен плоскости, построенной на векторах    и   и направлен в сторону, глядя с которой, можно совместить вектор   с    кратчайшим вращением против часовой стрелки.

                                                                                           

                                      

                                                      

         На рис. 1 вектора     и    лежат в плоскости листа и согласно правилу векторного произведения вектор    перпендикулярен плоскости листа и направлен к нам. Определив с помощью закона Био – Савара – Лапласа вектор  , для каждого элемента контура проводим интегрирование по всем элементам контура.  Поскольку катушка состоит из  N  одинаковых витков,  интегрирование проведем по элементам одного витка и результат умножим на число витков  N.

                                       .                                        (2)

         Картина магнитного поля кругового контура изображена на рис. 2.

                                                                Z

                                                                                                    

                                                                                                             

                                                                                                        

                                                  R                                                  X

                                                           

                                                      I   

                                                           Рис. 2

         Видно, что поле симметрично относительно оси контура и индукция имеет две составляющих:  BZ – перпендикулярную плоскости контура и  BX – параллельную плоскости контура. В лабораторной работе второй контур расположен соосно с первым на расстоянии b от него. Результат интегрирования при  x = R  (R – радиус контура)  и  Z = b дает величину магнитной индукции в месте расположения витков второй катушки

                           .                    (3)

Здесь  Е  и  К  - эллиптические интегралы (специальные функции, зависящие от величин  R  и  b)/ Составляющая  BZ нам не понадобится.

         Рассчитав поле, приступим к определению сил. Будем опираться на закон Ампера, который позволяет определить силу    , действующей на элемент      проводника с током  I , помещенного в поле с индукцией  :

                                                                                               (4)

Направление    определяется правилом левой руки. На рис. 3 показаны силы, действующие на два произвольных, симметрично расположенных контура в магнитном поле.

                       dFZ                                                          dFZ 

                                                                                                       

                                            dFX                          dFX     

                                                                        I   

                                                           Рис. 3

         Суммарная сила, действующая на контур, получается интегрированием выражения (4) по элементам второго контура. Из рис. 3 видно, что интегрирование составляющих  dFX дает ноль (эти силы сжимают контур), а интегрирование  dFZ дает суммарную силу отталкивания. Из правила левой руки следует, что  dFZ определяется составляющей индукции  BZ:

                                            dFZ = I dl BZ  .                                                       (5)

При интегрировании учтем, что и второй контур содержит  N  витков, а  ВХ одинакова для всех элементов  dl:

                                                                             (6)

Подставляем в (6) выражение для  ВХ, получаем расчетную формулу для силы взаимодействия между контурами:

                                                               (7)

         По таблицам специальных функций найдены значения эллиптических интегралов при   R = 54 мм  и

        b = 16 мм,              Е = 1,030,           К = 3,32

        b = 26 мм,              Е = 1,065,           К = 2,87.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

         Электромагнитную силу взаимодействия контуров с током определяют с помощью  технических весов первого класса  (рис. 1).

         

                                                                                                           4     

                                                                                                      мг

                                                          3

                                                                                                           5

                                                              b  

                                   мА                  1                                               2

                                          =

                                                                             6         

                                                                 Рис. 4

         К левому плечу коромысла подвешена катушка (1), к правому – чашка для гирь (2). Вторая катушка (3) закреплена неподвижно над первой. С помощью рукоятки (4) правое коромысло весов нагружается перегрузками от 10 до 90 мг, с помощью рукоятки (5) – от 100 до 900 мг. Питание катушек осуществляется от выпрямителя постоянного тока, величина которого может регулироваться. Круглая форма катушек имеет практический интерес, так как устройства, аналогичные описанной лабораторной установке, применяются в метрологических лабораториях для измерения силы тока абсолютным методом.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Установите расстояние между катушками 16 мм.
  2.  Осторожным поворотом рукоятки (6) разарретируйте и уравновесьте весы.
  3.  Включите установку в сеть и установите нулевой ток.
  4.  Поворотом рукоятки (5) положите перегрузок 100 мг и, увеличивая силу тока, уравновесьте весы. Тогда сила тяжести, действующая на перегрузок, и сила взаимодействия катушек будут равны.
  5.  Силу тока, массу перегрузка и расстояние между катушками занесите в таблицу.

B =

m, (мг)

I, (А)

P = mg

I2, (A2)

F, теор

1

2

100

200

  1.  Положите перегрузок 200 мг и повторите пункты 3 и 4 и так далее до 500 мг.
  2.  Определите силу взаимодействия по силе тяжести перегрузка            P = mg. 
  3.  Найдите квадрат силы тока.
  4.  По формуле (7) рассчитайте теоретическое значение силы взаимодействия.
  5.  Установите расстояние между катушками 26 мм и повторите пункты     4 – 9.
  6.  На одном графике для двух b постройте экспериментальные и теоретические зависимости силы взаимодействия катушек от  I2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Дайте определение индукции магнитного поля. Определите ее величину в центре между катушками.
  2.  Сформулируйте законы Био – Савара – Лапласа и Ампера.
  3.  Покажите на рисунке силы взаимодействия катушек.
  4.  Выведите формулу для магнитной индукции прямого проводника с током и кругового тока.
  5.  Получите формулу для силы взаимодействия параллельных токов.
  6.  Покажите, как изменяется сила взаимодействия контуров с изменением расстояния между ними.

       

38

I

Рис. 1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37214. Финансовое планирование 46.5 KB
  Планирование финансовых показателей позволяет находить внутренние резервы предприятия соблюдать режим экономии. Получение планового размера прибыли и других финансовых показателей возможно лишь при условии соблюдения плановых норм затрат труда и материальных ресурсов. Объём финансовых ресурсов рассчитанных на основе финансовых планов устраняет чрезмерные запасы материальных ресурсов непроизводительные расходы внеплановые финансовые инвестиции....
37215. Финансовый контроль, его цели и задачи 49 KB
  Контроль является неотъемлемым элементом процесса государственного управления. Финансовый контроль призван обеспечивать1: правильность составления бюджетов различных уровней и их исполнения; соблюдение действующего бюджетного и налогового законодательства правильность ведения бухгалтерского учета составления отчетности; эффективное и целевое использования средств государственного бюджета и внебюджетных фондов; правильность операций с бюджетными средствами на счетах в банках и других кредитных учреждениях; выявление резервов роста бюджетных...
37216. Сущность государственного и муниципального кредита, его значение. Роль государственного и муниципального кредита в финансовом обеспечении общегосударственных, региональных и муниципальных потребностей 37 KB
  Роль государственного и муниципального кредита в финансовом обеспечении общегосударственных региональных и муниципальных потребностей. Государственный кредит – одна из форм кредитных отношений имеющая следующие признаки кредита: наличие кредитора и заемщика как юридически самостоятельных субъектов кредитной сделки; аккумуляции свободных денежных средств населения предприятий и организаций на принципах возвратности срочности и платности в исключительных случаях допускается беспроцентный заем ресурсов; возможность использования...
37217. Финансы, как экономический инструмент воздействия на экономику 44.5 KB
  Роль финансов в развитии международных связей проявляется по таким направлениям как: 1 Изыскание источников и мобилизация необходимых финансовых ресурсов для финансирования различных направлений международного сотрудничества. 2 Регулирование международных интеграционных процессов. 3 Стимулирование развития каждого вида международных отношений и непосредственных участников этих отношений. Еще одним направлением воздействия финансов на развитие международных связей является мобилизация ресурсов иностранных инвесторов.
37218. Финансы 59.5 KB
  Основа финансов предприятия – реальный денежный оборот обслуживающий экономический процесс создание и движение стоимости и сопровождающийся потоком денежных платежей и расчетов. Общепринято выделять 4 признака финансовых отношений: отношения денежные; отношения распределительные; отношения по формированию и использованию финансовых ресурсов в основном в форме денежных фондов; по одностороннему движению денежной формы стоимости без встречных взаимозависимых потоков. Финансы – это экономическая категория по поводу распределения стоимости...
37220. Финансовая политика 39 KB
  Содержание финансовой политики: Разработка общей концепции финансовой политики определение ее основных направлений целей главных задач. Управление финансовой деятельностью государства и других субъектов экономики. Основа финансовой политики стратегические направления которые определяют долгосрочную и среднесрочную перспективу использования финансов и предусматривают решение главных задач вытекающих из особенностей функционирования экономики и социальной сферы страны. Задачами финансовой политики является: обеспечение условий для...
37221. Экономическое развитие общества 77.5 KB
  На процесс общественного воспроизводства с одной стороны влияет множество факторов: количество и качество материальных финансовых трудовых ресурсов предпринимательские способности субъектов хозяйствования ускорение научнотехнического прогресса степень развития рыночных отношений и другие факторы. Но с другой стороны этот процесс представляет собой конфликтное взаимодействие и противоборство различных сил природного и общественного характера которые в совокупности создают объективные условия для проявления различного рода...
37222. Структура оборотных средств предприятия 40.5 KB
  Структура оборотных средств предприятия Оборотные производственные фонды – это часть производственных фондов которые участвуют в одном производственном процессе сразу переносят свою стоимость на себестоимость продукции и требуют своего возмещения по каждому производственному циклу. Фонды обращения – это сумма денежных средств предприятия вложенная в процесс реализации продукции и необходимая для обслуживания этого процесса. Организация оборотных средств необходимая для их эффективного использования включает: определение состава и...