42163

Эффект Холла в полупроводниках

Лабораторная работа

Физика

Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.

Русский

2013-10-27

97 KB

44 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-13

"Эффект Холла в полупроводниках"

Цель работы. Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном ( n -тип) типом проводимости ( In Sb ),а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника.

I. Введение.

Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество (металл или полупроводник) электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника, как концентрация и знак носителей тока. В полупроводниках он позволяет установить тип проводимости (электронная или дырочная). Наиболее сильно эффект проявляется в полупроводниках, что позволило создавать эффективные датчики для измерения магнитных полей, например, в системах считывания информации с магнитных носителей ЭВМ.

Пусть через однородную пластину полупроводника вдоль оси Х течет ток I (рис.1). Если эту пластину поместить в магнитное поле, -направленное по оси Y, то между гранями А и В появится разность потенциалов (напряжение Холла).

В полупроводниках, содержащих примеси, электропроводность может быть связана как с движением электронов, так и движение "электронных дырок", которые несут положительные заряды. В общем случае удельную электрическую проводимость полупроводника можно выразить с помощью закона Ома в дифференциальной форме

j=E=en<V>,

откуда

                                                (1)

где е - заряд электрона,

n - концентраций свободных электронов,

p - концентрация "электронных дырок",

n, p- подвижности электронов и "электронных дырок" соответственно.

Подвижностью . носителей тока в твердом теле называется физическая величина, численно равная отношению скорости направленного движения носителей заряда в твердых проводниках (дрейфовой скорости), вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Рассмотрим движение заряда в скрещенных магнитном и электрическом полях. При наложении внешнего электрического поля вдоль оси Х заряды приобретаю" скорость направленного движения. В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца

                                                                 (2)

-вектор дрейфовой скорости заряда,

- вектор индукции магнитного поля.

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к грани В (рис.1), заряжая её отрицательно. На грани А накапливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к возникновению электрического поля Еz, направленного от А к В, и к появлению напряжения Холла между гранями А и В. Поле Еz действует на электроны с силой  Fe = e Еz, направленной против силы Лоренца.

В установившемся состоянии сила Fe уравновешивает Fл., и дальнейшее накопление  электрических зарядов на боковых гранях пластин прекращается.

eVB=e Еz                                                                      (3)

Для однородного поля величина его напряженности и потенциал связаны соотношением U=E. , тогда напряжение Холла

Ux=Ez=VB                                                                     (4)

где    - размер пластины в направлении оси и z.

Так как число электронов в полупроводнике велико, то для большого количества движущихся электронов (тока), пользуются понятием средней дрейфовой скорости <V>.

Сила тока в пластине определяется выражением

I=jS=e<V>noS=e<V>noa                                        (5)

где S - сечение пластины, перпендикулярное току,

no - концентрация электронов,

a- размер пластины в направлении оси Y

Откуда

                                                           (6)

Поставим (6) в (4)

                                                            (7)

Обозначим

                                                                (8)

Величина RX называется постоянной Холла, она определяется величиной и знаком движущихся зарядов и их концентрацией.

Если в полупроводнике движутся "электронные дырки", постоянная Холла определяется выражением

                                                              (9)

В случае совместного движения электронов и дырок выражение для постоянной Холла имеет сложный вид.

В результате напряжение Холла является линейной функцией тока и индукции магнитного поля

                                                                (10)

II. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электрическая схема измерительной установки изображена на рис.2. Магнитное поле создается электромагнитом. Величина тока, проходящего через электромагнит, регулируется реостатом R и измеряется амперметром А. Переключатель П1 позволяет изменять направление тока электромагнита.

Градировочная кривая электромагнита (зависимость индукции B магнитного поля от силы тока I) приведена на лабораторном стенде.

Полупроводниковая пластина (датчик Холла) имеет две пары контактов (токовые 1-2 и холловские 3-4), она смонтирована в специальном держателе и помещается между полюсами электромагнита. Параметры датчика Холла приведены в таблице на стенде. Переключатель П2  позволяет изменять величину тока через датчик Холла.

Напряжение Холла измеряется цифровым милливольтметром, имеющим большое входное сопротивление.

Конструктивно блоки питания и электромагнит выполнены в одном корпусе, органы управления находятся на передней панели корпуса.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Исходное положение органов управления:

- шнур блока питания должен быть отключен от сети,

- регулятор "Ток электромагнита" повернуть против часовой стрелки до упора.

ВНИМАНИЕ. Перед началом работы проверить наличие заземления металлического корпуса прибора.

3.2. Снятие зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля при различных значениях тока датчика Холла.

- включить шнур блока питания в сеть 220 В,

- установить переключатель "Полярность тока электромагнита" я положение "I",

- установить переключатель "Ток датчика Холла" в положение 25 мА,

- регулятором "Ток электромагнита" изменять ток электромагнита от 0,1 до 0,5 А, фиксируя его величину по шкале амперметра через 0.05А,

- по индикатору цифрового милливольтметра фиксировать значения напряжения Холла, результаты занести в таблицу!

- перевести переключатель "Полярность тока электромагнита" в положение "2",

- измерить напряжение Холла для тех же значений тока электромагнита,

- величину напряжения Холла усреднить для каждого значения тока электромагнита,

- перевести переключатель "Ток датчика Холла" в положение 50мА,

- снять зависимость для нового значения тока датчика при различных полярностях тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- с помощью графика на стенде определить значения индукции магнитного поля в зазоре электромагнита, соответствующие измерениям значениям тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- построить на одном графике зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля для двух значений тока датчика. Из выражения (10) следует, что зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

I эм, А

В, мТл

IД1 =25 мА

IД2 =50 мА

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср,

мВ

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср, мВ

  1.  

  1.  

  1.  

3.3. Расчет постоянной Холла

Так как зависимость UХ = f(B) линейная, то из выражения (10) следует

                                           (11)

Значения UХ1 и UХ2 и соответствующие им значения В1 и В2 берутся из графика для данного значения тока датчика. Параметр датчика указан в таблице на стенде (а).

Значения постоянной Холла, вычисленные для различных токов датчика, необходимо усреднить по формуле:

                                            (12)

3.4. Расчет концентрации свободных электронов в полупроводнике.

Рассчитать концентрацию свободных электронов в полупроводнике по формуле:

                                                     (13)

где  е=1,610-19 Кл

3.5. Расчет удельной проводимости полупроводника. Рассчитать удельную проводимость по формуле:

                                                      (14)

Значение подвижности электронов

Сравнить с удельной проводимостью меди.

IV. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать следующее:

- принципиальную схему установки с необходимыми пояснениями ;

- результаты измерений (таблица I),

- графики зависимости UX =f(B)токов датчика;

- расчеты постоянной Холла, концентраций свободных электронов, удельной проводимости полупроводника;

- вывод по работе.

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается эффект Холла.

2. Выведите расчетную формулу для напряжения Холла.

3. Какие типы электропроводности существуют в полупроводниках?

4. Сформулируйте понятие Дрейфовой скорости, подвижности носителей, удельной проводимости вещества.

5. От чего зависит постоянная Холла?

6. Расскажите о методе измерения напряжения Холла в данной работе.

7. Назовите основные источники погрешностей при измерении UX, AX.

8. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

9. Как измерить магнитное поле соленоида датчиком Холла?

10. Что позволяет определить постоянная Холла?

11. Написать выражение для силы Лоренца в векторной форме и определить ее направление.

12. Как связана подвижность носителей тона с электропроводностью вещества?

13. Почему взят для исследования полупроводниковый, а не металлический образец?


VI. ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдин Л.Д., Лабораторные занятия по физике, 1983.

2. Савельев И.В., Курс общей физики т.2., 1978г.

3. Трофимова Т.Н., Курс физики, I985 г.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А.., Справочник по физике, 1985г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48157. ДЕРЖАВА ТА ЇЇ ЕКОНОМІЧНІ ФУНКЦІЇ 52.5 KB
  Необхідність цілеспрямованого втручання держави в економіку 2. Еволюція економічної діяльності держави 3. Економічні функції держави 4. Необхідність цілеспрямованого втручання держави в економіку Сучасна ринкова економіка неможлива без ефективного механізму її взаємодії з державою органами законодавчої і виконавчої влади.
48158. ФОРМИ СУСПІЛЬНОГО ПРОДУКТУ В ПРОЦЕСІ ВІДТВОРЕННЯ 147 KB
  Суспільне економічне відтворення основане на органічній єдності всіх частин що його утворюють: виробництва розподілу обміну споживання; домогосподарств підприємств галузей економічних регіонів і всього виробництва; продуктивних сил складових його частин і економічних відносин; суспільного виробництва і суспільного споживання. Економічне відтворення суспільства включає в себе такі найважливіші моменти: відтворення суспільного продукту та його конкретних форм; відтворення людського ресурсу як особистісного фактора виробництва та...
48159. РОЗПОДІЛ НАЦІОНАЛЬНОГО ДОХОДУ. СПОЖИВАННЯ І ЗАОЩАДЖЕННЯ 178.5 KB
  Розподіл національного доходу і обєктивні основи формування доходів населення 3. Перерозподіл національного доходу і споживання 4. Сутність місце та роль розподілу в процесі відтворення В економічній літературі розподільні відносини розглядаються в основному через призму розподілу національного доходу.
48160. ЕКОНОМІЧНЕ ЗРОСТАННЯ ТА ЙОГО ЧИННИКИ. ЕКОНОМІЧНІ ЦИКЛИ 79.5 KB
  Зміст і типи економічного зростання. Теорії і моделі економічного зростання 3. Зміст і типи економічного зростання.
48161. ЗАЙНЯТІСТЬ, ВІДТВОРЕННЯ РОБОЧОЇ СИЛИ ТА ЇХ ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ 171 KB
  Неповна зайнятість і безробіття в механізмі відтворення робочої сили 4. З початку реформування української економіки сама сфера зайнятості зазнала зміни виникли нові сегменти: самозайнятість і часткова зайнятість або інакше приховане безробіття. Таку часткову зайнятість прийнято називати прихованим безробіттям. Якщо внаслідок перевищення пропонування праці над попитом виникає безробіття то вона впливає націни в бік їх зниження до тих пір поки не буде досягнуто рівноваги на ринку праці на рівні повної зайнятості за якої безробіття...
48162. ГОСПОДАРСЬКИЙ МЕХАНІЗМ У СИСТЕМІ РЕГУЛЮВАННЯ СУСПІЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА 53.5 KB
  Державне регулювання суспільного відтворення та його форми 3. Державне регулювання економіки Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред. Державне регулювання суспільного відтворення та його форми Ринковий механізм саморегулювання дає можливість: ефективно розподіляти ресурси для виробництва необхідних суспільству товарів; успішно функціонувати за наявності навіть обмеженої інформації досить мати дані про ціну на продукт і про витрати на його виробництво; забезпечувати гнучкість і високий ступінь...
48163. ЗАКОНОМІРНОСТІ ТА ЕТАПИ РОЗВИТКУ КАПІТАЛІСТИЧНОЇ ЕКОНОМІЧНОЇ СИСТЕМИ 82.5 KB
  Економічна система капіталізму вільної конкуренції: сутність і етапи розвитку Капіталізм вільної конкуренції характеризується приватною капіталістичною власністю на речові ресурси використанням найманої праці та системи ринків чистої конкуренції. Проте не існує різних думок щодо таких інститутів капіталізму вільної конкуренції: приватна власність на засоби виробництва; система найманої праці; 3 свобода підприємництва і вибору; ринкова система та вільна конкуренція; важлива роль прибутку; обмежена роль держави. Система найманої...
48164. ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА СУЧАСНОГО КАПІТАЛІЗМУ 114.5 KB
  Сутність і ознаки змішаної економіки 2. Механізм функціонування сучасної капіталістичної змішаної економіки 3. Монополії та олігополії в умовах капіталістичної змішаної економіки 4. Сутність і ознаки змішаної економіки Розрізняють три основних варіанти змішаної економіки: 1 консервативний 2 ліберальний 3 соціалреформістський.
48165. СОЦІАЛІСТИЧНА ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА ТА ЇЇ ЕВОЛЮЦІЯ 57.5 KB
  Економічна система соціалізму: теорія і практика 2. Об'єктивні і суб'єктивні умови формування моделі державного соціалізму 3. Механізм функціонування державного соціалізму 4. Історичні перспективи соціалізму Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред.