42163

Эффект Холла в полупроводниках

Лабораторная работа

Физика

Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.

Русский

2013-10-27

97 KB

36 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-13

"Эффект Холла в полупроводниках"

Цель работы. Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном ( n -тип) типом проводимости ( In Sb ),а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника.

I. Введение.

Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество (металл или полупроводник) электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника, как концентрация и знак носителей тока. В полупроводниках он позволяет установить тип проводимости (электронная или дырочная). Наиболее сильно эффект проявляется в полупроводниках, что позволило создавать эффективные датчики для измерения магнитных полей, например, в системах считывания информации с магнитных носителей ЭВМ.

Пусть через однородную пластину полупроводника вдоль оси Х течет ток I (рис.1). Если эту пластину поместить в магнитное поле, -направленное по оси Y, то между гранями А и В появится разность потенциалов (напряжение Холла).

В полупроводниках, содержащих примеси, электропроводность может быть связана как с движением электронов, так и движение "электронных дырок", которые несут положительные заряды. В общем случае удельную электрическую проводимость полупроводника можно выразить с помощью закона Ома в дифференциальной форме

j=E=en<V>,

откуда

                                                (1)

где е - заряд электрона,

n - концентраций свободных электронов,

p - концентрация "электронных дырок",

n, p- подвижности электронов и "электронных дырок" соответственно.

Подвижностью . носителей тока в твердом теле называется физическая величина, численно равная отношению скорости направленного движения носителей заряда в твердых проводниках (дрейфовой скорости), вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Рассмотрим движение заряда в скрещенных магнитном и электрическом полях. При наложении внешнего электрического поля вдоль оси Х заряды приобретаю" скорость направленного движения. В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца

                                                                 (2)

-вектор дрейфовой скорости заряда,

- вектор индукции магнитного поля.

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к грани В (рис.1), заряжая её отрицательно. На грани А накапливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к возникновению электрического поля Еz, направленного от А к В, и к появлению напряжения Холла между гранями А и В. Поле Еz действует на электроны с силой  Fe = e Еz, направленной против силы Лоренца.

В установившемся состоянии сила Fe уравновешивает Fл., и дальнейшее накопление  электрических зарядов на боковых гранях пластин прекращается.

eVB=e Еz                                                                      (3)

Для однородного поля величина его напряженности и потенциал связаны соотношением U=E. , тогда напряжение Холла

Ux=Ez=VB                                                                     (4)

где    - размер пластины в направлении оси и z.

Так как число электронов в полупроводнике велико, то для большого количества движущихся электронов (тока), пользуются понятием средней дрейфовой скорости <V>.

Сила тока в пластине определяется выражением

I=jS=e<V>noS=e<V>noa                                        (5)

где S - сечение пластины, перпендикулярное току,

no - концентрация электронов,

a- размер пластины в направлении оси Y

Откуда

                                                           (6)

Поставим (6) в (4)

                                                            (7)

Обозначим

                                                                (8)

Величина RX называется постоянной Холла, она определяется величиной и знаком движущихся зарядов и их концентрацией.

Если в полупроводнике движутся "электронные дырки", постоянная Холла определяется выражением

                                                              (9)

В случае совместного движения электронов и дырок выражение для постоянной Холла имеет сложный вид.

В результате напряжение Холла является линейной функцией тока и индукции магнитного поля

                                                                (10)

II. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электрическая схема измерительной установки изображена на рис.2. Магнитное поле создается электромагнитом. Величина тока, проходящего через электромагнит, регулируется реостатом R и измеряется амперметром А. Переключатель П1 позволяет изменять направление тока электромагнита.

Градировочная кривая электромагнита (зависимость индукции B магнитного поля от силы тока I) приведена на лабораторном стенде.

Полупроводниковая пластина (датчик Холла) имеет две пары контактов (токовые 1-2 и холловские 3-4), она смонтирована в специальном держателе и помещается между полюсами электромагнита. Параметры датчика Холла приведены в таблице на стенде. Переключатель П2  позволяет изменять величину тока через датчик Холла.

Напряжение Холла измеряется цифровым милливольтметром, имеющим большое входное сопротивление.

Конструктивно блоки питания и электромагнит выполнены в одном корпусе, органы управления находятся на передней панели корпуса.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Исходное положение органов управления:

- шнур блока питания должен быть отключен от сети,

- регулятор "Ток электромагнита" повернуть против часовой стрелки до упора.

ВНИМАНИЕ. Перед началом работы проверить наличие заземления металлического корпуса прибора.

3.2. Снятие зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля при различных значениях тока датчика Холла.

- включить шнур блока питания в сеть 220 В,

- установить переключатель "Полярность тока электромагнита" я положение "I",

- установить переключатель "Ток датчика Холла" в положение 25 мА,

- регулятором "Ток электромагнита" изменять ток электромагнита от 0,1 до 0,5 А, фиксируя его величину по шкале амперметра через 0.05А,

- по индикатору цифрового милливольтметра фиксировать значения напряжения Холла, результаты занести в таблицу!

- перевести переключатель "Полярность тока электромагнита" в положение "2",

- измерить напряжение Холла для тех же значений тока электромагнита,

- величину напряжения Холла усреднить для каждого значения тока электромагнита,

- перевести переключатель "Ток датчика Холла" в положение 50мА,

- снять зависимость для нового значения тока датчика при различных полярностях тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- с помощью графика на стенде определить значения индукции магнитного поля в зазоре электромагнита, соответствующие измерениям значениям тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- построить на одном графике зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля для двух значений тока датчика. Из выражения (10) следует, что зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

I эм, А

В, мТл

IД1 =25 мА

IД2 =50 мА

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср,

мВ

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср, мВ

  1.  

  1.  

  1.  

3.3. Расчет постоянной Холла

Так как зависимость UХ = f(B) линейная, то из выражения (10) следует

                                           (11)

Значения UХ1 и UХ2 и соответствующие им значения В1 и В2 берутся из графика для данного значения тока датчика. Параметр датчика указан в таблице на стенде (а).

Значения постоянной Холла, вычисленные для различных токов датчика, необходимо усреднить по формуле:

                                            (12)

3.4. Расчет концентрации свободных электронов в полупроводнике.

Рассчитать концентрацию свободных электронов в полупроводнике по формуле:

                                                     (13)

где  е=1,610-19 Кл

3.5. Расчет удельной проводимости полупроводника. Рассчитать удельную проводимость по формуле:

                                                      (14)

Значение подвижности электронов

Сравнить с удельной проводимостью меди.

IV. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать следующее:

- принципиальную схему установки с необходимыми пояснениями ;

- результаты измерений (таблица I),

- графики зависимости UX =f(B)токов датчика;

- расчеты постоянной Холла, концентраций свободных электронов, удельной проводимости полупроводника;

- вывод по работе.

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается эффект Холла.

2. Выведите расчетную формулу для напряжения Холла.

3. Какие типы электропроводности существуют в полупроводниках?

4. Сформулируйте понятие Дрейфовой скорости, подвижности носителей, удельной проводимости вещества.

5. От чего зависит постоянная Холла?

6. Расскажите о методе измерения напряжения Холла в данной работе.

7. Назовите основные источники погрешностей при измерении UX, AX.

8. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

9. Как измерить магнитное поле соленоида датчиком Холла?

10. Что позволяет определить постоянная Холла?

11. Написать выражение для силы Лоренца в векторной форме и определить ее направление.

12. Как связана подвижность носителей тона с электропроводностью вещества?

13. Почему взят для исследования полупроводниковый, а не металлический образец?


VI. ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдин Л.Д., Лабораторные занятия по физике, 1983.

2. Савельев И.В., Курс общей физики т.2., 1978г.

3. Трофимова Т.Н., Курс физики, I985 г.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А.., Справочник по физике, 1985г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77877. Наследование собственности граждан 31 KB
  В субъективном смысле под правом наследования принято понимать право лица быть призванным к наследованию а также его правомочия после принятия наследства. Открытием наследства называется возникновение наследственного правоотношения. Открытие наследства всегда происходит в определенное время и в определенном месте что имеет весьма важное правовое значение. Временем открытия наследства признается день смерти наследодателя а при объявлении его умершим – день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.
77878. Принятие наследства 29.5 KB
  Принятие наследства Правила принятия наследства: наследство можно принять только все целиком или отказаться от всего; для приобретения выморочного имущества принятие наследства не требуется; не допускается принятие наследства под условием или с оговорками; каждый наследник приобретает самостоятельно независимо от других; независимо от времени принятия наследства оно считается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства. Способы принятии наследства...
77879. Право общей собственности 31.5 KB
  Право общей собственности Общая собственность – имущество находящееся в собственности двух или нескольких лиц. Существует несколько точек зрения определения в праве собственности доли: теория идеальной доли при наличии неделимого имущества деление в уме; теория реальной доли материальная часть целого объекта общей собственности; теория доли в праве собственности. Сособственник имеет долю не в объекте а в праве общей собственности. Общая долевая собственность – в ней определяется доля каждого участника в праве общей...
77880. Гражданско-правовая защита 30 KB
  Обязательственно-правовые способы защиты носят относительный характер и могут иметь объектом любое имущество включая как вещи так и различные права. Если к этому моменту вещи у ответчика не окажется то виндикационный иск к нему предъявлять нельзя ибо исчез сам предмет виндикации. Содержание такого иска – возврат конкретной вещи а не ее замена другой вещью или вещами того же рода и качества.
77881. Авторское право 33 KB
  Авторское право. Функций: признание авторства на произведения науки литературы и искусства; установление режима использования произведений; наделение авторов и иных правообладателей личными и имущественными правами; защита данных прав. Субъекты: создатели произведений; работодатели; правопреемники; другие лица приобретшие права по закону или договору. Права автора: личные неимущественные права: право авторства; право на имя; право на обнародование; право на защиту репутации.
77882. Право на защиту чести, достоинства и деловой репутации 28.5 KB
  Диффамации которое распространяется на разглашение не только ложных но и действительных сведений позорящих честь и достоинство гражданина или юридического лица. Под распространением сведений следует понимать сообщение их различными способами как любому третьему лицу так и нескольким лицам неопределенному кругу лиц. При рассмотрении исков о защите чести и достоинства суду необходимо установить: имело ли место распространение сведений которые оспаривает истец; порочат ли они честь и достоинство истца; соответствуют ли они...
77883. Понятие, виды и исполнение обязательств в гражданском праве 28.5 KB
  Признаки обязательства: относительное гражданское правоотношение его субъектами являются строго определенные лица конкретный должник и конкретный кредитор; объектом обязательства является действие обязанного лица; содержанием являются права и обязанности сторон; опосредуют динамику гражданскоправовых правоотношений – процесс перехода имущественных благ от одних лиц к другим; за невыполнение наступает гражданскоправовая ответственность; 6 реализация кредитором своего права возможно только через исполнение обязанности...
77884. Поручительство и банковская гарантия как способы обеспечения исполнения обязательств 30.5 KB
  Поручительство и банковская гарантия как способы обеспечения исполнения обязательств Поручительство – способ по которому поручитель обязуется исполнить обязательство за должника. При поручительстве ответственным перед кредитором за неисполнение основного обеспечиваемого обязательства становится наряду с должником еще и другое лицо – поручитель...
77885. Залог как способ обеспечения исполнения обязательств 28 KB
  Общие признаки: носят имущественный характер то есть интересы кредитора удовлетворяются за счет имущества должника; направлены на обеспечение удовлетворения интересов кредитора которое состоит в надлежащем исполнении ему обязательства; между должником и кредитором чаще всего существует два обязательства; возникает на основании закона или договора...