42163

Эффект Холла в полупроводниках

Лабораторная работа

Физика

Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.

Русский

2013-10-27

97 KB

40 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-13

"Эффект Холла в полупроводниках"

Цель работы. Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном ( n -тип) типом проводимости ( In Sb ),а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника.

I. Введение.

Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество (металл или полупроводник) электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника, как концентрация и знак носителей тока. В полупроводниках он позволяет установить тип проводимости (электронная или дырочная). Наиболее сильно эффект проявляется в полупроводниках, что позволило создавать эффективные датчики для измерения магнитных полей, например, в системах считывания информации с магнитных носителей ЭВМ.

Пусть через однородную пластину полупроводника вдоль оси Х течет ток I (рис.1). Если эту пластину поместить в магнитное поле, -направленное по оси Y, то между гранями А и В появится разность потенциалов (напряжение Холла).

В полупроводниках, содержащих примеси, электропроводность может быть связана как с движением электронов, так и движение "электронных дырок", которые несут положительные заряды. В общем случае удельную электрическую проводимость полупроводника можно выразить с помощью закона Ома в дифференциальной форме

j=E=en<V>,

откуда

                                                (1)

где е - заряд электрона,

n - концентраций свободных электронов,

p - концентрация "электронных дырок",

n, p- подвижности электронов и "электронных дырок" соответственно.

Подвижностью . носителей тока в твердом теле называется физическая величина, численно равная отношению скорости направленного движения носителей заряда в твердых проводниках (дрейфовой скорости), вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Рассмотрим движение заряда в скрещенных магнитном и электрическом полях. При наложении внешнего электрического поля вдоль оси Х заряды приобретаю" скорость направленного движения. В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца

                                                                 (2)

-вектор дрейфовой скорости заряда,

- вектор индукции магнитного поля.

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к грани В (рис.1), заряжая её отрицательно. На грани А накапливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к возникновению электрического поля Еz, направленного от А к В, и к появлению напряжения Холла между гранями А и В. Поле Еz действует на электроны с силой  Fe = e Еz, направленной против силы Лоренца.

В установившемся состоянии сила Fe уравновешивает Fл., и дальнейшее накопление  электрических зарядов на боковых гранях пластин прекращается.

eVB=e Еz                                                                      (3)

Для однородного поля величина его напряженности и потенциал связаны соотношением U=E. , тогда напряжение Холла

Ux=Ez=VB                                                                     (4)

где    - размер пластины в направлении оси и z.

Так как число электронов в полупроводнике велико, то для большого количества движущихся электронов (тока), пользуются понятием средней дрейфовой скорости <V>.

Сила тока в пластине определяется выражением

I=jS=e<V>noS=e<V>noa                                        (5)

где S - сечение пластины, перпендикулярное току,

no - концентрация электронов,

a- размер пластины в направлении оси Y

Откуда

                                                           (6)

Поставим (6) в (4)

                                                            (7)

Обозначим

                                                                (8)

Величина RX называется постоянной Холла, она определяется величиной и знаком движущихся зарядов и их концентрацией.

Если в полупроводнике движутся "электронные дырки", постоянная Холла определяется выражением

                                                              (9)

В случае совместного движения электронов и дырок выражение для постоянной Холла имеет сложный вид.

В результате напряжение Холла является линейной функцией тока и индукции магнитного поля

                                                                (10)

II. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электрическая схема измерительной установки изображена на рис.2. Магнитное поле создается электромагнитом. Величина тока, проходящего через электромагнит, регулируется реостатом R и измеряется амперметром А. Переключатель П1 позволяет изменять направление тока электромагнита.

Градировочная кривая электромагнита (зависимость индукции B магнитного поля от силы тока I) приведена на лабораторном стенде.

Полупроводниковая пластина (датчик Холла) имеет две пары контактов (токовые 1-2 и холловские 3-4), она смонтирована в специальном держателе и помещается между полюсами электромагнита. Параметры датчика Холла приведены в таблице на стенде. Переключатель П2  позволяет изменять величину тока через датчик Холла.

Напряжение Холла измеряется цифровым милливольтметром, имеющим большое входное сопротивление.

Конструктивно блоки питания и электромагнит выполнены в одном корпусе, органы управления находятся на передней панели корпуса.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Исходное положение органов управления:

- шнур блока питания должен быть отключен от сети,

- регулятор "Ток электромагнита" повернуть против часовой стрелки до упора.

ВНИМАНИЕ. Перед началом работы проверить наличие заземления металлического корпуса прибора.

3.2. Снятие зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля при различных значениях тока датчика Холла.

- включить шнур блока питания в сеть 220 В,

- установить переключатель "Полярность тока электромагнита" я положение "I",

- установить переключатель "Ток датчика Холла" в положение 25 мА,

- регулятором "Ток электромагнита" изменять ток электромагнита от 0,1 до 0,5 А, фиксируя его величину по шкале амперметра через 0.05А,

- по индикатору цифрового милливольтметра фиксировать значения напряжения Холла, результаты занести в таблицу!

- перевести переключатель "Полярность тока электромагнита" в положение "2",

- измерить напряжение Холла для тех же значений тока электромагнита,

- величину напряжения Холла усреднить для каждого значения тока электромагнита,

- перевести переключатель "Ток датчика Холла" в положение 50мА,

- снять зависимость для нового значения тока датчика при различных полярностях тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- с помощью графика на стенде определить значения индукции магнитного поля в зазоре электромагнита, соответствующие измерениям значениям тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- построить на одном графике зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля для двух значений тока датчика. Из выражения (10) следует, что зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

I эм, А

В, мТл

IД1 =25 мА

IД2 =50 мА

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср,

мВ

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср, мВ

  1.  

  1.  

  1.  

3.3. Расчет постоянной Холла

Так как зависимость UХ = f(B) линейная, то из выражения (10) следует

                                           (11)

Значения UХ1 и UХ2 и соответствующие им значения В1 и В2 берутся из графика для данного значения тока датчика. Параметр датчика указан в таблице на стенде (а).

Значения постоянной Холла, вычисленные для различных токов датчика, необходимо усреднить по формуле:

                                            (12)

3.4. Расчет концентрации свободных электронов в полупроводнике.

Рассчитать концентрацию свободных электронов в полупроводнике по формуле:

                                                     (13)

где  е=1,610-19 Кл

3.5. Расчет удельной проводимости полупроводника. Рассчитать удельную проводимость по формуле:

                                                      (14)

Значение подвижности электронов

Сравнить с удельной проводимостью меди.

IV. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать следующее:

- принципиальную схему установки с необходимыми пояснениями ;

- результаты измерений (таблица I),

- графики зависимости UX =f(B)токов датчика;

- расчеты постоянной Холла, концентраций свободных электронов, удельной проводимости полупроводника;

- вывод по работе.

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается эффект Холла.

2. Выведите расчетную формулу для напряжения Холла.

3. Какие типы электропроводности существуют в полупроводниках?

4. Сформулируйте понятие Дрейфовой скорости, подвижности носителей, удельной проводимости вещества.

5. От чего зависит постоянная Холла?

6. Расскажите о методе измерения напряжения Холла в данной работе.

7. Назовите основные источники погрешностей при измерении UX, AX.

8. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

9. Как измерить магнитное поле соленоида датчиком Холла?

10. Что позволяет определить постоянная Холла?

11. Написать выражение для силы Лоренца в векторной форме и определить ее направление.

12. Как связана подвижность носителей тона с электропроводностью вещества?

13. Почему взят для исследования полупроводниковый, а не металлический образец?


VI. ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдин Л.Д., Лабораторные занятия по физике, 1983.

2. Савельев И.В., Курс общей физики т.2., 1978г.

3. Трофимова Т.Н., Курс физики, I985 г.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А.., Справочник по физике, 1985г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14893. Ұлттық суретшілердің рухани әлемі 126.5 KB
  Ұлттық суретшілердің рухани әлемі Қазақстан Республикасы мемлекеттік саясатының әлеуметтікмәдени дамуы жөніндегі тұғырнамасында Республикада тұратын барлық халықтар мәдениетінің өзіндік ерекшелігіне тиісті көңіл бөлінетіндігі және кез келген мәдениет қайтала
14894. Ұлттық театрды дамытудағы шешендік өнердің орны 197.5 KB
  Ұлттық театрды дамытудағы шешендік өнердің орны Жұмыстың жалпы сипаттамасы Зерттеудің өзектілігі. Театр мен шешендік өнер адам баласының ақылой мен сезім пернелерін сөз бен іс арқылы білдіруге талпынған пиғылынан туындаған рухани негізі ортақ екі түрл...
14895. Этнос туралы ұғым. Этностардың пайда болу заңдылықтары 199 KB
  Этнос туралы ұғым. Этностардың пайда болу заңдылықтары Этнос гректiң еtпоs тайпа халық деген сөзiнен шыққан. Ғылымда халық терминiнiң орнына этнос терминi орынды қолданыла бастады. Бұл термин этностың негiзгi тарихи түрi тайпа ұлыс нар
14896. АДАСТЫРУШЫ ДІНИ АҒЫМДАР 64 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙФилософия ғылымдарыныңкандидаты дінтанушыАДАСТЫРУШЫ ДІНИ АҒЫМДАРБүгінгі археология антропология ғылымдары діни сенімнаным жолдары мен жүйелерінің тым ерте дәуірлерден бері адамзаттың даму өркендеу және кемелдену барысымен біте қайнаса жалғасып ке
14897. Дін және мәдениет 74 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙФилософия ғылымдарының кандидатыДінтанушы мәдениеттанушыДІН ЖӘНЕ МӘДЕНИЕТ[1]Дін және мәдениеттің арақатынасы жөнінде қыруар пікірлер айтылуда. Соңғы кездері діни экспансия алаңына айналған елімізде дініміз өзгерсе өзгерсін мәдениетіміз өзгермесін...
14898. Діни экстремизм мен терроризм 90.5 KB
  ДІНИ ЭКСТРЕМИЗМ МЕН ТЕРРОРИЗМ Мұртаза Жүнісұлы БҰЛҰТАЙ Философия ғылымдарының кандидаты дінтанушы ДІНИ ЭКСТРЕМИЗМ МЕН ТЕРРОРИЗМ Ғылым және технология дамудың шырқау шегіне шыққанына және адамзат бірінбірін оңайлықпен тани алатын мүмкіншіліктерге ие б...
14899. Заманауи тұлғалардың ислам дінін қабылдау себептері 50.5 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙФилософия ғылымдарының кандидатыДінтанушы мәдениеттанушыЗАМАНАУИ ТҰЛҒАЛАРДЫҢ ИСЛАМДIНIН ҚАБЫЛДАУ СЕБЕПТЕРI [1]Ғылым және информация ғасыры деп аталған өткен жүз жылда дамыған мемлекеттердiң азаматтарынан бек көп адам ислам дiнiн өз еркiмен қабылдаған. Ол...
14900. Ислам - әлемдегі бейбітшіліктің кепілі 103.5 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙФилософия ғылымдарының кандидатыДінтанушы мәдениеттанушыИСЛАМ ӘЛЕМДЕГІ БЕЙБIТШIЛIКТIҢ КЕПIЛI[1]Өткен жолғы Ислам және өркениет газеті №4 Сәуір 2001 ж. Дiни экстремизм мен терроризм деп аталатын мақаламда хақ дін исламның Батыс елдерінде пайда болған әл...
14901. Ислам дініндегі хош көрушілік 79.5 KB
  Мұртаза БҰЛҰТАЙ ҚР Білім қайраткерлері одағының мүшесі ИСЛАМ ДIНIНДЕГI ХОШКӨРУШIЛIК Дін деген ұғымның негізінде зорлықзомбылық болмауы керек бұл хақ діннің ғайрихақ хақ емес діндерден ажырасатын айқын парқы. Дін дегеніміз негізінде иман яғни сенім жататын рух...