42163

Эффект Холла в полупроводниках

Лабораторная работа

Физика

Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном n тип типом проводимости In Sb а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника. Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество металл или полупроводник электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника как концентрация и знак носителей тока.

Русский

2013-10-27

97 KB

36 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-13

"Эффект Холла в полупроводниках"

Цель работы. Изучить эффект Холла в полупроводниках с электронном ( n -тип) типом проводимости ( In Sb ),а также сделать оценочный расчет некоторых параметров этого полупроводника.

I. Введение.

Эффект Холла наблюдается при одновременном воздействии на вещество (металл или полупроводник) электрического и магнитного полей. Эффект Холла несет информацию о таких важнейших характеристиках проводника, как концентрация и знак носителей тока. В полупроводниках он позволяет установить тип проводимости (электронная или дырочная). Наиболее сильно эффект проявляется в полупроводниках, что позволило создавать эффективные датчики для измерения магнитных полей, например, в системах считывания информации с магнитных носителей ЭВМ.

Пусть через однородную пластину полупроводника вдоль оси Х течет ток I (рис.1). Если эту пластину поместить в магнитное поле, -направленное по оси Y, то между гранями А и В появится разность потенциалов (напряжение Холла).

В полупроводниках, содержащих примеси, электропроводность может быть связана как с движением электронов, так и движение "электронных дырок", которые несут положительные заряды. В общем случае удельную электрическую проводимость полупроводника можно выразить с помощью закона Ома в дифференциальной форме

j=E=en<V>,

откуда

                                                (1)

где е - заряд электрона,

n - концентраций свободных электронов,

p - концентрация "электронных дырок",

n, p- подвижности электронов и "электронных дырок" соответственно.

Подвижностью . носителей тока в твердом теле называется физическая величина, численно равная отношению скорости направленного движения носителей заряда в твердых проводниках (дрейфовой скорости), вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля.

Рассмотрим движение заряда в скрещенных магнитном и электрическом полях. При наложении внешнего электрического поля вдоль оси Х заряды приобретаю" скорость направленного движения. В магнитном поле на движущийся электрон действует сила Лоренца

                                                                 (2)

-вектор дрейфовой скорости заряда,

- вектор индукции магнитного поля.

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к грани В (рис.1), заряжая её отрицательно. На грани А накапливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к возникновению электрического поля Еz, направленного от А к В, и к появлению напряжения Холла между гранями А и В. Поле Еz действует на электроны с силой  Fe = e Еz, направленной против силы Лоренца.

В установившемся состоянии сила Fe уравновешивает Fл., и дальнейшее накопление  электрических зарядов на боковых гранях пластин прекращается.

eVB=e Еz                                                                      (3)

Для однородного поля величина его напряженности и потенциал связаны соотношением U=E. , тогда напряжение Холла

Ux=Ez=VB                                                                     (4)

где    - размер пластины в направлении оси и z.

Так как число электронов в полупроводнике велико, то для большого количества движущихся электронов (тока), пользуются понятием средней дрейфовой скорости <V>.

Сила тока в пластине определяется выражением

I=jS=e<V>noS=e<V>noa                                        (5)

где S - сечение пластины, перпендикулярное току,

no - концентрация электронов,

a- размер пластины в направлении оси Y

Откуда

                                                           (6)

Поставим (6) в (4)

                                                            (7)

Обозначим

                                                                (8)

Величина RX называется постоянной Холла, она определяется величиной и знаком движущихся зарядов и их концентрацией.

Если в полупроводнике движутся "электронные дырки", постоянная Холла определяется выражением

                                                              (9)

В случае совместного движения электронов и дырок выражение для постоянной Холла имеет сложный вид.

В результате напряжение Холла является линейной функцией тока и индукции магнитного поля

                                                                (10)

II. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Электрическая схема измерительной установки изображена на рис.2. Магнитное поле создается электромагнитом. Величина тока, проходящего через электромагнит, регулируется реостатом R и измеряется амперметром А. Переключатель П1 позволяет изменять направление тока электромагнита.

Градировочная кривая электромагнита (зависимость индукции B магнитного поля от силы тока I) приведена на лабораторном стенде.

Полупроводниковая пластина (датчик Холла) имеет две пары контактов (токовые 1-2 и холловские 3-4), она смонтирована в специальном держателе и помещается между полюсами электромагнита. Параметры датчика Холла приведены в таблице на стенде. Переключатель П2  позволяет изменять величину тока через датчик Холла.

Напряжение Холла измеряется цифровым милливольтметром, имеющим большое входное сопротивление.

Конструктивно блоки питания и электромагнит выполнены в одном корпусе, органы управления находятся на передней панели корпуса.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Исходное положение органов управления:

- шнур блока питания должен быть отключен от сети,

- регулятор "Ток электромагнита" повернуть против часовой стрелки до упора.

ВНИМАНИЕ. Перед началом работы проверить наличие заземления металлического корпуса прибора.

3.2. Снятие зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля при различных значениях тока датчика Холла.

- включить шнур блока питания в сеть 220 В,

- установить переключатель "Полярность тока электромагнита" я положение "I",

- установить переключатель "Ток датчика Холла" в положение 25 мА,

- регулятором "Ток электромагнита" изменять ток электромагнита от 0,1 до 0,5 А, фиксируя его величину по шкале амперметра через 0.05А,

- по индикатору цифрового милливольтметра фиксировать значения напряжения Холла, результаты занести в таблицу!

- перевести переключатель "Полярность тока электромагнита" в положение "2",

- измерить напряжение Холла для тех же значений тока электромагнита,

- величину напряжения Холла усреднить для каждого значения тока электромагнита,

- перевести переключатель "Ток датчика Холла" в положение 50мА,

- снять зависимость для нового значения тока датчика при различных полярностях тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- с помощью графика на стенде определить значения индукции магнитного поля в зазоре электромагнита, соответствующие измерениям значениям тока электромагнита. Результаты занести в таблицу I,

- построить на одном графике зависимости напряжения Холла от индукции магнитного поля для двух значений тока датчика. Из выражения (10) следует, что зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

I эм, А

В, мТл

IД1 =25 мА

IД2 =50 мА

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср,

мВ

+

UХ, мВ

-

UХ, мВ

Uхср, мВ

  1.  

  1.  

  1.  

3.3. Расчет постоянной Холла

Так как зависимость UХ = f(B) линейная, то из выражения (10) следует

                                           (11)

Значения UХ1 и UХ2 и соответствующие им значения В1 и В2 берутся из графика для данного значения тока датчика. Параметр датчика указан в таблице на стенде (а).

Значения постоянной Холла, вычисленные для различных токов датчика, необходимо усреднить по формуле:

                                            (12)

3.4. Расчет концентрации свободных электронов в полупроводнике.

Рассчитать концентрацию свободных электронов в полупроводнике по формуле:

                                                     (13)

где  е=1,610-19 Кл

3.5. Расчет удельной проводимости полупроводника. Рассчитать удельную проводимость по формуле:

                                                      (14)

Значение подвижности электронов

Сравнить с удельной проводимостью меди.

IV. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать следующее:

- принципиальную схему установки с необходимыми пояснениями ;

- результаты измерений (таблица I),

- графики зависимости UX =f(B)токов датчика;

- расчеты постоянной Холла, концентраций свободных электронов, удельной проводимости полупроводника;

- вывод по работе.

V. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается эффект Холла.

2. Выведите расчетную формулу для напряжения Холла.

3. Какие типы электропроводности существуют в полупроводниках?

4. Сформулируйте понятие Дрейфовой скорости, подвижности носителей, удельной проводимости вещества.

5. От чего зависит постоянная Холла?

6. Расскажите о методе измерения напряжения Холла в данной работе.

7. Назовите основные источники погрешностей при измерении UX, AX.

8. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

9. Как измерить магнитное поле соленоида датчиком Холла?

10. Что позволяет определить постоянная Холла?

11. Написать выражение для силы Лоренца в векторной форме и определить ее направление.

12. Как связана подвижность носителей тона с электропроводностью вещества?

13. Почему взят для исследования полупроводниковый, а не металлический образец?


VI. ЛИТЕРАТУРА

1. Гольдин Л.Д., Лабораторные занятия по физике, 1983.

2. Савельев И.В., Курс общей физики т.2., 1978г.

3. Трофимова Т.Н., Курс физики, I985 г.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А.., Справочник по физике, 1985г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42024. Наследование классов. Разработка простейшего производного класса 28.5 KB
  Цель работы: Разработка простейшего производного класса. В функции min организовать ввод конкретных параметров объекта с клавиатуры создание объекта экземпляра класса тестирование всех его методов как старых так и новых в текстовом режиме с выдачей соответствующих сообщений. Организовать исходный текст в виде пяти исходных файлов: заголовочный с описанием класса .h из предыдущей части задания; с реализацией методов функцийчленов класса .
42026. Перегрузка операций и функций 58 KB
  Для всех заданий реализовать: а конструктор инициализирующий значения полей некоторыми значениями; б вывод данных на экран оператор . Необходимо корректное описание данного оператора в демонстрация всех операций должны быть реализована через пользовательское меню где пользователь выбирает действие вводит данные указывает тип данных если нужно и т. Реализовать: а сложение вычитание векторов операторы –; б умножение вектора на скаляр оператор ; в скалярное произведение векторов оператор ; г векторное произведение...
42028. Динамические структуры данных (списки, очереди, стеки, двоичные деревья) 56.5 KB
  Программа должна обеспечивать: начальное формирование данных о всех автобусах в парке в виде двусвязного циклического списка; при выезде каждого автобуса из парка вводится номер автобуса и программа удаляет данные об этом автобусе из списка автобусов находящихся в парке и записывает эти данные в список автобусов находящихся на маршруте; при въезде каждого автобуса в парк вводится номер автобуса и программа удаляет данные об этом автобусе из списка автобусов находящихся на маршруте и записывает эти данные в список автобусов...
42029. Структура окна Maple. Арифметические операции, числа, константы и стандартные функции. Элементарные преобразования математических выражений. Функции в Maple. Операции оценивания. Решение уравнений и систем 317 KB
  Структура окна Mple. Функции в Mple. Структура окна Mple Mple  это пакет для аналитических вычислений на компьютере содержащий более двух тысяч команд которые позволяют решать задачи алгебры геометрии математического анализа дифференциальных уравнений статистики математической физики. Для того чтобы запустить Mple необходимо в Главном меню Windows выбрать в группе Программы название данного приложения: Mple.
42030. Интегрирование функции одной переменной. Интегрирование функции многих переменных 264.5 KB
  Таким способом интеграл с параметром не вычислить. Для получения явного аналитического результата вычислений следует сделать какие-либо предположения о значении параметров, то есть наложить на них ограничения. Это можно сделать при помощи команды assume