42165
НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ
Лабораторная работа
Физика
ls logy c x1 x2 x3 x4 x5 Логарифмическое уравнение . ls y c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Гиперболическое уравнение . ls logy c logx1 logx2 logx3 logx4 logx5 Показательное уравнение βi 0 βi≠1. ls logy=c1logc2x1logc3x2logc4x3 Примечание: Переменные содержащие в наблюдениях значения 0 нельзя логарифмировать и брать обратную величину.
Русский
2013-10-27
118.5 KB
34 чел.
Лабораторная работа №5
НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ
Часто на практике между зависимой и независимыми переменными существует нелинейная форма взаимосвязи. В этом случае существует два выхода:
Основные нелинейные регрессионные модели и приведение их к линейной форме
Если прологарифмировать левую и правую части данного уравнения, то получится
.
Это уравнение является линейным, но вместо y в левой части стоит ln y.
В данном случае параметр βi имеет следующий экономический смысл: при увеличении переменной xi на единицу переменная y в среднем увеличится примерно на 100·β% (более точно: y увеличится в раз).
Переход к линейному уравнению осуществляется заменой переменных xi на Xi=lnxi..
Параметр βi имеет следующий экономический смысл: для увеличения y на единицу необходимо увеличить переменную x в раз, т.е. примерно на .
В этом случае необходимо сделать замену переменных xi на . Для гиперболической зависимости нет простой интерпретации коэффициента регрессии βi.
Прологарифмировав левую и правую части данного уравнения, получим
.
Заменив соответствующие ряды их логарифмами, получится линейная регрессия.
Экономический смысл параметра βi: если значение переменной xi увеличить на 1%, то y увеличится на βi%.
Прологарифмировав левую и правую части уравнения, получим
.
Проведя замены Y=ln y и Bi=ln βi, получится линейная регрессия.
Экономический смысл параметра βi: при увеличении переменной xi на единицу переменная y в среднем увеличится в βi раз.
Практические примеры нелинейных регрессионных моделей
1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА
,
где β0, β1, β2 параметры модели, Q объем выпуска, К затраты капитала, L трудовые затраты.
Величина β0 зависит от единиц измерения Q, К и L, а также от эффективности производственного процесса.
Экономическая интерпретация
Параметры β1 и β2 называют коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменится Q, если β1 или β2 увеличить соответственно на один процент.
Также если
β1+β2 = 1, то уровень эффективности не зависит от масштабов производства;
β1+β2 < 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут;
β1+β2 > 1, то средние издержки убывают по мере расширения масштабов производства.
Эти свойства не зависят от численных значений К, L и сохраняют силу в любой точке производственной функции.
2. КРИВАЯ ФИЛИПСА
Описывает связь темпа роста зарплаты и уровня безработицы:
,
где - уровень заработной платы; темп роста зарплаты, %; процент безработных в год t.
Построение нелинейной регрессионной модели в EViews 5.1
ls log(y) c x1 x2 x3 x4 x5
ls y c log(x1) log(x2) log(x3) log(x4) log(x5)
ls y c 1/x1 1/x2 1/x3 1/x4 1/x5
ls log(y) c log(x1) log(x2) log(x3) log(x4) log(x5)
ls log(y)=c(1)+log(c(2))*x1+log(c(3))*x2+log(c(4))*x3+…
Примечание: Переменные, содержащие в наблюдениях значения «0», нельзя логарифмировать и брать обратную величину. К таким переменным относятся, например, фиктивные переменные.
Задания:
Рассматривается зависимость валового регионального продукта (ВРП) на территории Российской Федерации от инвестиций в основной капитал, доходов населения и выбросов загрязняющих веществ. Предполагается, что данная зависимость является нелинейной. Требуется провести регрессионный анализ ВРП на основе исходных данных.
Исходные данные находятся в файле lab 5.xls.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
55243. | Турнір правознавців | 82.5 KB | |
Мета: виховувати у школярів інтерес до правових знань популяризувати правові закони розвивати пізнавальний інтерес до предмета зясувати як учні знають основні поняття з правознавства навчити дітей користуватися своїми правами в різних ситуаціях виховувати почуття відповідальності за свої вчинки... | |||
55244. | Сценарий «Праздник бабушек» | 34.5 KB | |
Ведущий: Наш праздник мы сегодня посвящаем самым Ученик: любимым Ученик: добрым Ученик: ласковым Ученик: терпеливым Ученик: мудрым Ученик: красивым Ученик: умелым Ученик: милым Ученик: обаятельным Ученик: и очень привлекательным Все вместе: Нашим бабушкам... | |||
55245. | В некотором царстве, в музыкальном государстве. Инсценированный праздник | 48 KB | |
Праздник является итогом Недели музыки. Действующие лица: Учитель Скрипичный ключ Ведущая нотки Королева музыки Учитель. Встречайте королеву музыки.Чайковского входит королева музыки. | |||
55246. | Неразлучные друзья – взрослые и дети | 51.5 KB | |
По ступенькам мы идём Мой город. У каждого человека должен быть свой дом своя семья. А что такое семья Как появилось слово семья Учитель. Все: Так на земле появилась семья Учитель. | |||
55247. | ПРАЗДНИК «ПОСВЯЩЕНИЕ В ЧИТАТЕЛИ» | 79 KB | |
Ты из какой сказки сбежала Баба-Яга: А почему вы решили что я сбежала Мне Кащей Бессмертный на ушко шепнул что сегодня у ребятишек здесь праздник. Королева: Ну раз ты уж здесь Баба-Яга помоги нам праздник интересно провести. | |||
55248. | Путешествие в страну правильной и красивой речи | 182 KB | |
Всех нас зовет она Надо всем детям научиться 2 раза Правильно говорить В эту страну мы все умчимся Будем всегда там жить Сцена 2 Под музыку выбегает звукомор Звукомор: Ага так вот где находится страна правильной и красивой речи Ничего ничего после моей работы здесь не останется ни одного слова ни одной буквы и даже звука Под музыку выходит Фея Фея: Это кто... | |||
55249. | Посвящение в юные читатели. Праздник для первоклассников | 48 KB | |
Как зовется эта книжка Как зовется сам мальчишка Буратино Буратино: Кто тут меня вспоминает Как здесь много мальчиков и девочек Шел в театр и услышал что меня ктото зовет. Учитель: Ребята давайте попробуем объяснить Буратино зачем нужно учиться.Ответы учеников Буратино: Ну и оставайтесь здесь учиться а я лучше пойду а театр. Учитель: Покажи Буратино свой билет. | |||