42171

ИССЛЕДОВВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО И ЕМОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальное исследование характера изменения тока мощности и падений напряжений на участках последовательной цепи состоящей из активного и емкостного сопротивлений а также построение круговой диаграммы. При прохождении синусоидального тока по цепи изображенной на рис.1а следует иметь ввиду что ток в любом сечении цепи один и тот же а общее напряжение согласно второму закону Кирхгофа равно геометрической сумме...

Русский

2013-10-27

247 KB

16 чел.

PAGE  8

 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.  ИССЛЕДОВВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО И ЕМОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы: Экспериментальное исследование характера изменения тока, мощности и падений напряжений на участках последовательной цепи, состоящей из активного и емкостного сопротивлений, а также построение круговой диаграммы.

Общие теоретические сведения

На обкладках конденсатора, включенного в цепь переменного тока, периодически изменяются заряды. Перемещение этих зарядов представляет собой электрический ток, протекающий через конденсатор. Этот ток опережает напряжение на конденсаторе на угол 900.

Действующее значение тока через конденсатор связано с действующим значением напряжения на нем формулой

 (2.1)

Величина  называется емкостным сопротивлением. При прохождении синусоидального тока по цепи, изображенной на рис. 2.1,а следует иметь ввиду, что ток в любом сечении цепи один и тот же, а общее напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, равно геометрической сумме падений напряжений на активном и емкостном сопротивлениях:

 (2.2)

Действующее значение напряжения определяется:

 (2.3)

Отсюда:

     (2.4)

Выражение    называется полным сопротивлением цепи. В такой цепи ток опережает по фазе напряжение на угол

     (2.5)

Активная мощность в цепи рис. 6-1,а определяется:

 (2.6)

Изменение активного и емкостного сопротивлений по разному влияет на изменение активной мощности цепи. При увеличении  R  от нуля до бесконечности, активная мощность растет, достигает максимума и далее уменьшается. Чтобы найти значение  R, при котором активная мощность максимальная, надо приравнять к нулю первую производную активной мощности по активному сопротивлению, т. е. положить   или

.     (2.7)

Из этого условия получим R = XC . При этом соотношении мощность в цепи максимальная. С увеличением  XC  от нуля до бесконечности активная мощность цепи монотонно уменьшается, стремясь к нулю.

При изменении  R  и неизменном  С  (или при изменении  С  и  неизменном  R) геометрическим местом концов вектора тока I является полуокружность (рис.2.1,б). Геометрическим местом концов векторов    и    также является полуокружность.

Для построения круговой диаграммы для случая С = const,  R = var (рис. 2.1,б) задаемся масштабами по напряжению, току и сопротивлению:  mU ; ml ; mZ .

Рис.2.1. Электрическая цепь с последовательным включением элементов RC (а) и ее круговая диаграмма при XC =const и  R=var (б).   

От точки 0, принятой за нуль, по оси абсцуисс откладываем в принятом масштабе вектор напряжения    (отрезок ОЕ). Находим значение тока  при коротком замыкании на зажимах изменяющегося сопротивления, т.е. при  R = 0

 (2.8)

Ток    опережает напряжение    на 900. Из точки 0 откладываем в сторону опережения на 900 вектор   (отрезок ОК = IК /ml ). Отрезок ОК является хордой круговой диаграммы. В масштабе  mZ  откладываем по направлению вектора    отрезок ОА = XC /mZ ; и из точки А под углом - 900 к вектору    проводим линию изменяющегося параметра АN`. Линия изменяющегося параметра, т.е. линия активного сопротивления  R  перпендикулярна хорде. Поэтому хорда ОК является и диаметром круговой диаграммы. Разделив отрезок ОК пополам, находим центр полуокружности С1 и проводим дугу полуокружности в сторону линии изменяющегося параметра. Разделив отрезок ОЕ пополам, находим центр СU окружности, по которой перемещаются векторы напряжений    и  . Чтобы определить электрические величины при заданном значении  R, надо отложить на прямой  AN` отрезок AN = R/mZ  и точку  N  соединить с точкой О.

Тогда электрические величины определяются:

 I = mlOM;                  P = mрOF;

 UR = mUOD;              Q = mQMF;

UC = mUDE;               S = mSOM;

                  mр = mQ = mS = mlU.

На рис.2.2 показана круговая диаграмма электрической цепи с последовательным включением элементов RC  при R =const и  C=var.   

Центр полуокружности, по которой скользит вектор тока, можно найти, если  разделить вектор тока для какого-либо известного режима пополам и провести через эту точку перпендикуляр до пересечения с прямой, проведенной в направлении тока, когда величина изменяющегося параметра равна нулю.

Рис.2.2. Электрическая цепь с последовательным включением элементов RC (а) и ее круговая диаграмма при R =const и  XC=var (б).   

Порядок выполнения работы

1. Исследовать схему, содержащую последовательно включенные элементы R и C. Параметры схемы устанавливает компьютер по шифру студента (по двум последним цифрам). Напряжение на входе схемы автоматически поддерживается  во время опыта постоянным.

2. Исследовать работу схемы при изменении активного сопротивления цепи от  R = 0  до  R = max; меняя ток через  0,1 А. Для этих измерений следует выбрать лабораторную работу ”2.1. Последовательное соединение RC (C=const, R=var)” (рис.2.3). Данные записать в таблицу 2.1. Наблюдать по осциллограмме как изменяются мгновенные значения тока в цепи и мощности.

Таблица 2.1

п/п

           Измерено

                               Вычислено

U

I

UR

UC

P

R

XC

Z

C

cos

Q

S

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

мкФ

-

вар

ВА

Формулы для расчетов:

;          ;          ;          ;

;          ;          .     .

3. Исследовать работу схемы при постоянном значении активного сопротивления R, изменяя величину емкости конденсатора от максимального значения до нуля. Для этих измерений следует выбрать лабораторную работу ”2.2. Последовательное соединение RC (R=const, C=var)” (рис.2.4). Данные записать в таблицу 2.2.

Таблица 2.2

п/п

           Измерено

                               Вычислено

U

I

UR

UC

P

R

XC

Z

C

cos

Q

S

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

мкФ

-

вар

ВА

 

Рис.2.3. Вид активного окна  лабораторной работы №2.1.  Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи RC при C =const и  R=var (б).   

4. Для одного из пунктов по указанию преподавателя построить векторные диаграммы напряжений и токов.

5. Построить в одних осях координат по данным п. 2 (табл.2.1) зависимости: I; UR ; UC ;  P ;  cos ;  Z = f (R)  и в других осях координат по данным п. 3 (табл.2.2) зависимости:  I; UR ; UC ; P ;  cos ;  Z = f (XC ).

6. Построить круговую диаграмму токов и напряжений по данным опыта п. 2 или п.3 по указанию преподавателя. Рассчитать по круговой диаграмме  UR ; UC ; P ; Q ; S  и сравнить их с величинами, полученными в таблице 2.1, для замера, указанного преподавателем.

Рис.2.4. Вид активного окна  лабораторной работы №2.2.  Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи RC при R =const и  C=var (б).   

7. Сделать выводы по проделанной работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К РАБОТЕ  № 2

1. Написать выражение закона Ома для последовательного соединения  R  и  С.

2. Построить векторную диаграмму для последовательного соединения R  и  С.  Почему  U  меньше арифметической суммы  UR  и  UС ?

3. Записать выражение общего сопротивления для последовательного соединения  R  и  С. Почему уменьшается  cos  при увеличении емкостного сопротивления ?

4. Как изменяется ток этой цепи при:

а) изменении  С  от  0  до   и R=const?

б) изменении  R  от  0  до   и C=const ?

Записать выражение для наибольшего и наименьшего значения тока в случаях “а” и “б”. Почему уменьшается  UR  при уменьшении  С.

5. Сформулировать правила построения круговых диаграмм напряжения и тока.

6. Как по круговой диаграмме определить для данного значения сопротивления R - ток, напряжения UR и UC , активную, реактивную и полную мощности.

7. Как изменяются активная и реактивная мощности при изменении R от 0 до ?

8. Как изменяются:  общее сопротивление цепи  Z  и активная и реактивная составляющие тока при изменении  R от 0 до   ?.

9. Как по кривой мгновенного значения мощности определить активную, реактивную и полную мощности?

10. В цепи, изображенной на рис.2.5 известны показания приборов:   U=100 В, UС =60 В.  Чему равно  показание вольтметра на активном сопротивлении UR?  

Рис.2.5. Неразветвленная электрическая цепь, содержащая активное сопротивление R и конденсатор C.

11. В цепи, изображенной на рис.2.5 известны: R= 20 Ом,  XС=20 Ом, U=200В.   Чему равно действующее значение тока в цепи?

12. В цепи, изображенной на рис.2.5 известны : R= 10 Ом,  С=100 мкФ, U=100 В, угловая частота =1000 1/с.   Чему равно действующее значение тока в цепи?

13. В цепи, изображенной на рис.2.6 известны: R= 16 Ом,  ХС=12 ОМ, U=100В.    Определить показания ваттметра Р.

Рис.2.6. Измерение активной мощности с помощью ваттметра.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69233. Робота з масивами і матрицями 86.72 KB
  При роботі з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно використати одну й ту ж операцію або формулу до деякого діапазону комірок, які утворюють інтервал масиву (масив-інтервал). MS Excel надає різні засоби для розв’язку такого типу задач.
69235. Робота з базами даних (списками) в Excel 19.6 KB
  Загальні відомості Організувавши табличні дані у формі списку бази даних користувач одержує можливість виконувати в Excel дії подібні до процедур обробки баз даних у системах керування базами даних. Створення списку Список це таблиця на робочому аркуші побудована за принципами бази даних.
69236. Робота з базами даних (списками) в Excel. Використання розширеного фільтра 62.99 KB
  Расширенный фильтр має додаткові можливості порівняно з Автофильтр а саме: задавати для кількох стовпців умови з’єднані логічним оператором ИЛИ.; задавати три або більше умов для конкретного стовпця з використанням хоча б одного логічного оператора ИЛИ.
69237. Використання консолідації в Excel 20.02 KB
  Вихідні аркуші можуть розміщуватись як у тій самій книзі що й підсумковий аркуш так і в інших. Консолидация можна використовувати різними способами: створити зв’язки даних у підсумковому аркуші з вихідними даними щоб наступні зміни у вихідних аркушах відображалися в підсумковому...
69238. Макроси 18.91 KB
  Перед записом макросу необхідно протестувати його елементи тому що при запису фіксуються всі дії в тому числі і помилкові. Потрібно визначити в яких умовах буде працювати макрос. Якщо макрос служить для форматування тексту або чисел то до початку запису необхідно виділити текст або числа.
69239. РЕАЛІЗАЦІЯ УМОВНИХ КОНСТРУКЦІЙ (ФУНКЦІЇ ЕСЛИ(), СЧЁТЕСЛИ(), СУММЕСЛИ() ТА УМОВНЕ ФОРМАТУВАННЯ) 19.76 KB
  Значеннями в комірках можуть бути числові дані в усіх різновидах логічні значення слова і фрази комірки можуть бути також порожні. Допустимі значення можна задавати як константою так і формулою. Вираз умова подається у вигляді: точного значення якому і мають задовольняти...