42173

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Лабораторная работа

Физика

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений построение резонансных кривых и векторных диаграмм.1 следует иметь в виду что ток в любом элементе схемы один и тот же а питающее напряжение согласно второму закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы: 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. Ток совпадает по фазе с напряжением угол  = 0 cos = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

Русский

2013-10-27

271.5 KB

84 чел.

PAGE  9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений, построение резонансных кривых и векторных диаграмм.

Общие теоретические сведения

При исследовании электрической цепи, представленной на рис.4.1 следует иметь в виду, что ток в любом элементе схемы один и тот же, а питающее напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы:

 (4.1)

или в комплексной форме записи:

 (4.2)

Рис.4.1. Цепь переменного тока с последовательно включенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Падение напряжения   на активном сопротивлении  R  совпадает  по фазе с током . Падение напряжения  на индуктивном сопротивлении  XL опережает ток  на 90о, а падение напряжения  на емкостном сопротивлении  XC  отстает от тока  на 90о. Таким образом, напряжения  и  всегда направлены на встречу друг другу. На рис. 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. 4.1 для различных значений  XС  и  XL.

Рис.4.2 Векторные диаграммы  электрической цепи с последовательным соединением  элементов R,L,C : а) XL>XC; б) XL=XC; в) XL<\XC.

Векторные диаграммы строятся следующим образом. Поскольку через все элементы цепи проходит один и то же ток, то для упрощения построения в качестве исходного вектора принимают вектор тока . Под углом 90о в сторону опережения по отношению к току  откладывают вектор . Далее откладывают вектор   по направлению вектора тока,  и, наконец, под углом 90о в сторону отставания по отношению к току  откладывают вектор. Вектор питающего напряжения - это сумма трех векторов ,  и . По правилу замкнутого многоугольника вектор, проведенный из начала первого вектора  к концу последнего вектора  является результирующим вектором , составляющим угол    с током  . Угол  на этой диаграмме это одновременно и начальная фаза напряжения и угол сдвига фаз между напряжением и током. Действительно, поскольку начальная фаза тока равна нулю, т.е.  ,  то   .

Из векторной диаграммы действующее значение приложенного напряжения определяется:

.

Отсюда ток

, (4.3)

где

называют  полным сопротивлением цепи. Сдвиг по фазе между напряжением и током определяется

 (4.4)

или

     (4.5)

Если   XL > XC,  то  UL > UC  и  угол    больше нуля.  Eсли  XL < XC,  то  UL < UC   и угол    меньше нуля. Если же  XL = XC,  то  UL = UC.  Ток    совпадает по фазе с напряжением  , угол = 0, cos  = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений  UL = UС .  Это возможно, если  xL = xC  или L = 1/C.  В этом случае индуктивное сопротивление компенсирует емкостное сопротивление. В результате реактивное сопротивление  X = XL - XC = 0 и реактивная мощность на зажимах цепи будут равны нулю. Полное сопротивление цепи Z в этом случае минимальное и равно активному сопротивлению R. Ток в цепи достигает максимального значения  Iмax = U/R.

В цепи наблюдаются колебания энергии между емкостью и индуктивностью. От источника энергии потребляется только активная мощность, которая покрывает потери в активном сопротивлении при обмене электрической энергии конденсатора и индуктивности. Эта энергия переходит в тепло.

Резонанса напряжений можно достичь, изменяя индуктивность L (), емкость С () или угловую частоту  (). Величина реактивного сопротивления контура при резонансе напряжений будет равна:

    (4.6)

называют волновым сопротивлением цепи, а отношение волнового сопротивления  к активному сопротивлению называют добротностью Q резонансного контура:

   (4.7)

Напряжения на индуктивности и емкости определяются при резонансе

;             (6.8)

Широкое применение резонанс напряжений нашел в радиотехнике, автоматике, телемеханике и связи для настройки приемных и передающих устройств на определенную частоту.

В силовых цепях последовательное соединение  L  и  С  применяется для уменьшения падения напряжения в линиях. В этом случае емкостное сопротивление xC компенсирует индуктивное сопротивление линии  xL  и падение напряжения в линии значительно уменьшается. Полное сопротивление линии становится минимальным и равным активному сопротивлению. Такой способ компенсации индуктивного сопротивления и реактивной мощности называют продольной компенсацией.

Однако следует помнить, что если в силовых цепях возникает непредусмотренный режим резонанса напряжений  и  XL = XC >> R (контур обладает большой добротностью Q), то  UC = UL >> U,  то в схеме возможны перенапряжения, которые могут вызвать пробой изоляции и в некоторых условиях - угрозу для жизни людей

При проведении опытов  следует иметь ввиду, что сопротивление  R - это активное сопротивление обмотки катушки индуктивности L.  Поэтому вольтметр  UK  замеряет не напряжение UL, а напряжение на катушке UK,  которое равно  UК=UR+U L или для действующих значений:

 (4.9)

Порядок выполнения работы

1.Выбрать в меню работу «4.1. Резонанс напряжений (начальная фаза тока =0)». В данной лабораторной работе исследуется режим резонанса напряжений при изменении индуктивного сопротивления XL. Схема  электрической цепи представлена на рис.4.3. Напряжение на входе схемы и параметры элементов схемы установлены компьютером в соответствии с шифром студента.

2. При постоянной емкости С конденсатора изменять величину индуктивности катушки от минимума до максимума. Изменение индуктивности катушки достигается перемещением движка. Выполнить 9 измерений: 4 измерения до резонанса, одно измерение при резонансе и 4 измерения после резонанса. Результаты девяти измерений записать в таблицу 4.1.

3. Проанализировать на экране дисплея как изменяется ток и мгновенная мощность, а также векторная диаграмма цепи.  

Таблица 4.1

п/п

           Измерено

                        Вычислено

U

I

UK

UC

P

R

ZK

XL

XC

Z

UL

cos

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

-

Расчетные формулы:      ;     ;     ,    

Imax – максимальное значение тока в момент резонанса напряжений;

;     ;     ;     .

Рис.4.3. Вид активного окна лабораторной работы №4.1. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза тока равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

Примечание. При выполнении лабораторной работы начальная фаза тока была принята за ноль, а изменялась начальная фаза напряжения. В действительности же неизменной остается начальная фаза питающего напряжения, а начальная фаза тока изменяется. Чтобы посмотреть, как изменяются начальные фазы в этом случае, нужно запустить программу лабораторной работы «4.2. Резонанс напряжений (начальная фаза напряжения =0)» (рис.4.4).

Рис.4.4. Вид активного окна лабораторной работы №4.2. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза напряжения равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

4. Результаты расчетов занести сначала для проверки в таблицу 4.2 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

          Таблица 4.2

    

    

   C

 

  Q

  Ом

  Ом

 мкФ

  Ом

   _

5 Построить векторные диаграммы в одном масштабе по указанию преподавателя для трех случаев:  XL > XC ;   XL = XC ;  XL < XC .

Величины напряжений определяются:

UR = RI;  UL = XLI ;  UC = XCI ;  UК=UR +UL;  U=UК+UR +UL.

6 Построить резонансные кривые  I ; UL ; UC ; cos ; P;  Z = f XL).

Объяснить характер полученных кривых.

7 Сделать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Дать определение режима резонанса напряжений.

2. Сформулировать условие резонанса напряжений.

3. Как выражается  Z  при последовательном соединении R, L, C. Чему равно  Z  при резонансе ?

4. Как изменяется  Z  при увеличении индуктивности цепи от  0  до    при   = const  и  C = const ?

5. Начертить кривые  UC ;  UL ;  I = f (XL).

6. Как влияет величина активного сопротивления  R  на характер резонансных кривых?

7. При каком соотношении    и     напряжение источника питания при резонансе меньше  UL  и  UС ?

8. Как определить угол сдвига фаз между током и общим напряжением, зная  UK ;  UС ;  U ?

9. Построить векторную диаграмму цепи для режимов:

а) до резонанса; б) после резонанса; в) при резонансе.

10. Где применяется резонанс напряжений в технике?

11. Чему равно питающее напряжение U (рис.4.5), если известно, что  UR =30 В,. UL =50 В, UC =90 В ?

Рис.4.5. Неразветвленная электрическая цепь содержащая R, L, C.

12. В электрической цепи рис. 4.5.   известно: U = 50 B,  UС = 20 B,  UR = 30 B. Определить  UL.

13. Определить  UR , UL , UC  и  I  при резонансе напряжений (рис.4.5), если  U = 220 B,  R = 22 Ом,  XL = 200 Ом.

14. В схеме (рис.4.6) существует резонанс напряжений. Даны показания приборов: U =30,  В UС =40 В.  Чему равно  показание UК вольтметра Vк на активном сопротивлении и катушке?  

Рис.4.6. Определение напряжения на катушке индуктивности в резонансном контуре R, L, C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26168. Форма БУ 20 KB
  Форма БУ – это сисма обработки данных первичного учета и получение результатной бух информации. ВРБ наибольшее распространение получили Мемориальноордерная форма Журнальноордерная форма упрощенная форма учета автоматизированная форма учета.
26171. МЕТАБОЛИЗМ БЕЛКОВ 232 KB
  В настоящее время установлено что 8 аминокислот являются незаменимыми. Суточная потребность в каждой незаменимой аминокислоте 11. а всего организму необходимо 69 граммов незаменимых аминокислот в сутки.
26172. МЕТАБОЛИЗМ УГЛЕВОДОВ И ЕГО РЕГУЛЯЦИЯ 314.5 KB
  В печени основное количество глюкозы откладывается запасается в виде гликогена а остальная глюкоза идёт в общий кровоток для питания других клеток. В состоянии натощак вне приёма пищи гликоген в печени постепенно распадается до глюкозы и глюкоза из печени уходит в общий кровоток к другим тканям. Эти механизмы поддерживают концентрацию глюкозы в крови на постоянном уровне: 3. Это реакция фосфорилирования глюкозы за счёт АТФ.
26173. Синтез пуриновых нуклеотидов 145.5 KB
  Пурины выводятся в разном виде – у беспозвоночных в виде аммиака у рыб и моллюсков – мочевины реже аллантоиновой кислоты у человека приматов ящериц и зме в виде мочевой кислоты. Человек выводит в сутки около 15 граммов мочевой кислоты в день причем не более 60 эндогенных пуринов остальное пурины пищи. При гиперурикемии и нарушениях почечной экскреции уратов усиленное кишечное выведение и бактериальное превращение мочевой кислоты и мочевины имеют отношение к возникновению язвенных поражений ЖКТ при уремии. Продукция мочевой кислоты в...
26174. ОБМЕН СЛОЖНЫХ БЕЛКОВ 314.5 KB
  Мононуклеотид состоит из трех частей: 1 азотистого основания у всех нуклеиновых кислот пентозы рибозы у РНК или дезоксирибозы у ДНК вместе они составляют нуклеозид и остатка фосфорной кислоты. НОМЕНКЛАТУРА НУКЛЕОТИДОВ Азотистое основание Нуклеозид Нуклеотид Аденин Аденозин аденозинмонофосфатАМФ Гуанин Гуанозин гуанозинмонофосфатГМФ Урацил Уридин уридинмонофосфат УМФ Тимин Тимидин тимидинмонофосфат ТМФ Цитозин Цитидин цитидинмонофосфат ЦМФ ТМФ встречается только в ДНК а УМФ только в РНК. В составе нуклеиновых кислот...
26175. ПАРАМЕТАБОЛИЗМ 130 KB
  Ферментативное взаимодействие белков с углеводами наблюдается в норме в результате чего образуются сложные белки – гликопротеины. Интенсивно гликируются как правило альбумины и глобулины – эти белки плазмы крови содержат много фруктозоамина а также белки находящиеся в инсулиннезависимых тканях. Это коллаген кристаллины белки хрусталика глаза некоторые другие белки. Долгоживущие белки также подвергаются карбомоилированию с последствиями характерными для сахарного диабета например катаракта.