42173

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Лабораторная работа

Физика

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений построение резонансных кривых и векторных диаграмм.1 следует иметь в виду что ток в любом элементе схемы один и тот же а питающее напряжение согласно второму закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы: 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. Ток совпадает по фазе с напряжением угол  = 0 cos = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

Русский

2013-10-27

271.5 KB

88 чел.

PAGE  9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений, построение резонансных кривых и векторных диаграмм.

Общие теоретические сведения

При исследовании электрической цепи, представленной на рис.4.1 следует иметь в виду, что ток в любом элементе схемы один и тот же, а питающее напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы:

 (4.1)

или в комплексной форме записи:

 (4.2)

Рис.4.1. Цепь переменного тока с последовательно включенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Падение напряжения   на активном сопротивлении  R  совпадает  по фазе с током . Падение напряжения  на индуктивном сопротивлении  XL опережает ток  на 90о, а падение напряжения  на емкостном сопротивлении  XC  отстает от тока  на 90о. Таким образом, напряжения  и  всегда направлены на встречу друг другу. На рис. 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. 4.1 для различных значений  XС  и  XL.

Рис.4.2 Векторные диаграммы  электрической цепи с последовательным соединением  элементов R,L,C : а) XL>XC; б) XL=XC; в) XL<\XC.

Векторные диаграммы строятся следующим образом. Поскольку через все элементы цепи проходит один и то же ток, то для упрощения построения в качестве исходного вектора принимают вектор тока . Под углом 90о в сторону опережения по отношению к току  откладывают вектор . Далее откладывают вектор   по направлению вектора тока,  и, наконец, под углом 90о в сторону отставания по отношению к току  откладывают вектор. Вектор питающего напряжения - это сумма трех векторов ,  и . По правилу замкнутого многоугольника вектор, проведенный из начала первого вектора  к концу последнего вектора  является результирующим вектором , составляющим угол    с током  . Угол  на этой диаграмме это одновременно и начальная фаза напряжения и угол сдвига фаз между напряжением и током. Действительно, поскольку начальная фаза тока равна нулю, т.е.  ,  то   .

Из векторной диаграммы действующее значение приложенного напряжения определяется:

.

Отсюда ток

, (4.3)

где

называют  полным сопротивлением цепи. Сдвиг по фазе между напряжением и током определяется

 (4.4)

или

     (4.5)

Если   XL > XC,  то  UL > UC  и  угол    больше нуля.  Eсли  XL < XC,  то  UL < UC   и угол    меньше нуля. Если же  XL = XC,  то  UL = UC.  Ток    совпадает по фазе с напряжением  , угол = 0, cos  = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений  UL = UС .  Это возможно, если  xL = xC  или L = 1/C.  В этом случае индуктивное сопротивление компенсирует емкостное сопротивление. В результате реактивное сопротивление  X = XL - XC = 0 и реактивная мощность на зажимах цепи будут равны нулю. Полное сопротивление цепи Z в этом случае минимальное и равно активному сопротивлению R. Ток в цепи достигает максимального значения  Iмax = U/R.

В цепи наблюдаются колебания энергии между емкостью и индуктивностью. От источника энергии потребляется только активная мощность, которая покрывает потери в активном сопротивлении при обмене электрической энергии конденсатора и индуктивности. Эта энергия переходит в тепло.

Резонанса напряжений можно достичь, изменяя индуктивность L (), емкость С () или угловую частоту  (). Величина реактивного сопротивления контура при резонансе напряжений будет равна:

    (4.6)

называют волновым сопротивлением цепи, а отношение волнового сопротивления  к активному сопротивлению называют добротностью Q резонансного контура:

   (4.7)

Напряжения на индуктивности и емкости определяются при резонансе

;             (6.8)

Широкое применение резонанс напряжений нашел в радиотехнике, автоматике, телемеханике и связи для настройки приемных и передающих устройств на определенную частоту.

В силовых цепях последовательное соединение  L  и  С  применяется для уменьшения падения напряжения в линиях. В этом случае емкостное сопротивление xC компенсирует индуктивное сопротивление линии  xL  и падение напряжения в линии значительно уменьшается. Полное сопротивление линии становится минимальным и равным активному сопротивлению. Такой способ компенсации индуктивного сопротивления и реактивной мощности называют продольной компенсацией.

Однако следует помнить, что если в силовых цепях возникает непредусмотренный режим резонанса напряжений  и  XL = XC >> R (контур обладает большой добротностью Q), то  UC = UL >> U,  то в схеме возможны перенапряжения, которые могут вызвать пробой изоляции и в некоторых условиях - угрозу для жизни людей

При проведении опытов  следует иметь ввиду, что сопротивление  R - это активное сопротивление обмотки катушки индуктивности L.  Поэтому вольтметр  UK  замеряет не напряжение UL, а напряжение на катушке UK,  которое равно  UК=UR+U L или для действующих значений:

 (4.9)

Порядок выполнения работы

1.Выбрать в меню работу «4.1. Резонанс напряжений (начальная фаза тока =0)». В данной лабораторной работе исследуется режим резонанса напряжений при изменении индуктивного сопротивления XL. Схема  электрической цепи представлена на рис.4.3. Напряжение на входе схемы и параметры элементов схемы установлены компьютером в соответствии с шифром студента.

2. При постоянной емкости С конденсатора изменять величину индуктивности катушки от минимума до максимума. Изменение индуктивности катушки достигается перемещением движка. Выполнить 9 измерений: 4 измерения до резонанса, одно измерение при резонансе и 4 измерения после резонанса. Результаты девяти измерений записать в таблицу 4.1.

3. Проанализировать на экране дисплея как изменяется ток и мгновенная мощность, а также векторная диаграмма цепи.  

Таблица 4.1

п/п

           Измерено

                        Вычислено

U

I

UK

UC

P

R

ZK

XL

XC

Z

UL

cos

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

-

Расчетные формулы:      ;     ;     ,    

Imax – максимальное значение тока в момент резонанса напряжений;

;     ;     ;     .

Рис.4.3. Вид активного окна лабораторной работы №4.1. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза тока равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

Примечание. При выполнении лабораторной работы начальная фаза тока была принята за ноль, а изменялась начальная фаза напряжения. В действительности же неизменной остается начальная фаза питающего напряжения, а начальная фаза тока изменяется. Чтобы посмотреть, как изменяются начальные фазы в этом случае, нужно запустить программу лабораторной работы «4.2. Резонанс напряжений (начальная фаза напряжения =0)» (рис.4.4).

Рис.4.4. Вид активного окна лабораторной работы №4.2. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза напряжения равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

4. Результаты расчетов занести сначала для проверки в таблицу 4.2 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

          Таблица 4.2

    

    

   C

 

  Q

  Ом

  Ом

 мкФ

  Ом

   _

5 Построить векторные диаграммы в одном масштабе по указанию преподавателя для трех случаев:  XL > XC ;   XL = XC ;  XL < XC .

Величины напряжений определяются:

UR = RI;  UL = XLI ;  UC = XCI ;  UК=UR +UL;  U=UК+UR +UL.

6 Построить резонансные кривые  I ; UL ; UC ; cos ; P;  Z = f XL).

Объяснить характер полученных кривых.

7 Сделать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Дать определение режима резонанса напряжений.

2. Сформулировать условие резонанса напряжений.

3. Как выражается  Z  при последовательном соединении R, L, C. Чему равно  Z  при резонансе ?

4. Как изменяется  Z  при увеличении индуктивности цепи от  0  до    при   = const  и  C = const ?

5. Начертить кривые  UC ;  UL ;  I = f (XL).

6. Как влияет величина активного сопротивления  R  на характер резонансных кривых?

7. При каком соотношении    и     напряжение источника питания при резонансе меньше  UL  и  UС ?

8. Как определить угол сдвига фаз между током и общим напряжением, зная  UK ;  UС ;  U ?

9. Построить векторную диаграмму цепи для режимов:

а) до резонанса; б) после резонанса; в) при резонансе.

10. Где применяется резонанс напряжений в технике?

11. Чему равно питающее напряжение U (рис.4.5), если известно, что  UR =30 В,. UL =50 В, UC =90 В ?

Рис.4.5. Неразветвленная электрическая цепь содержащая R, L, C.

12. В электрической цепи рис. 4.5.   известно: U = 50 B,  UС = 20 B,  UR = 30 B. Определить  UL.

13. Определить  UR , UL , UC  и  I  при резонансе напряжений (рис.4.5), если  U = 220 B,  R = 22 Ом,  XL = 200 Ом.

14. В схеме (рис.4.6) существует резонанс напряжений. Даны показания приборов: U =30,  В UС =40 В.  Чему равно  показание UК вольтметра Vк на активном сопротивлении и катушке?  

Рис.4.6. Определение напряжения на катушке индуктивности в резонансном контуре R, L, C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15890. Что такое мироощущение опыт осмысления 381.55 KB
  В.К. Шрейбер к. филос. н. доц. Челябинский государственный университет ЧТО ТАКОЕ МИРООЩУЩЕНИЕ: ОПЫТ ОСМЫСЛЕНИЯ Мироощущение относят к феноменам мировоззренческого круга. Но что подразумевается под мироощущением Ощущение о каких бы его типах не говорить...
15891. Механизмы интерпретации классического текста в «Чайке» Б. Акунина 44.5 KB
  Механизмы интерпретации классического текста в Чайке Б. Акунина Н. А. Кузьмина Омский государственный университет Интерпретация вторичный текст римейк прототекст Summary. The article deals with the specific genre of postmodernistic fiction – remake – and peculiarities of interpretation classic literary prototexts. Аксиомой...
15892. ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 83 KB
  ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Анализ художественного произведения Анализ прозаического литературного произведения Концептуальный уровень художественного произведения Уровень организации произведения как художественного целого Урове...
15893. «СВОЕ» И «ЧУЖОЕ» В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о «родовых» структурных признаках 86 KB
  Н.Д.ТАМАРЧЕНКО СВОЕ И ЧУЖОЕ В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о родовых структурных признаках Слово эпос в русской культурной традиции обозначает и литературный род и один из жанров относимых к этому роду – эпопею иногда в этом случае употребляется термин
15894. Структура художественного произведения и ее анализ 48.5 KB
  Структура художественного произведения и ее анализ Художественное произведение – сложноорганизованное целое. Необходимо познать его внутреннюю структуру то есть выделить отдельные его составляющие и осознать связи между ними. В современном литературоведении с
15895. Бахтин как парадигма мышления 71.5 KB
  В.И. Тюпа Бахтин как парадигма мышления To the 100 birth anniversary of Michael Bakhtin we publish Valery Tjupa's paper Bakhtin as a Paradigm of Mentality with the author`s attempt to reconstruct the axiomatics of Bakhtin discourses of scientific and philosophical nature. Three axiomatic complexes discovered by the author: personalism eventfulness responsibility can be subdivided into three more special axioms. Бахтин теперь моден....
15896. Эстетический анализ художественного текста (Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова) 73.5 KB
  В.И. Тюпа Эстетический анализ художественного текста Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова Конечная цель преподавания литературы в школе формирование культуры художественного восприятия. В этом собственно говоря и состоит общественное назначение литератур...
15897. Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад 87 KB
  О.С. Рощина Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад Olga Roschina in her work The Nature of Artistic Integrity of Chekhov`s Comedies Seagull and Cherry Orchard treats them from the point of aesthetic analises of the text. The ironical nature of Chekhov`s texts is proved which are often interpreted in a pseudoChekhov`s elegical way. В чеховедении доста
15898. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОЭТИКА: понятия и определения 2.04 MB
  Цель предлагаемой хрестоматии — предоставить в распоряжение преподавателя и студента отобранные из различных, не связанных друг с другом источников и в то же время систематизированные определения основных понятий теоретической поэтики