42173

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Лабораторная работа

Физика

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений построение резонансных кривых и векторных диаграмм.1 следует иметь в виду что ток в любом элементе схемы один и тот же а питающее напряжение согласно второму закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы: 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. Ток совпадает по фазе с напряжением угол  = 0 cos = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

Русский

2013-10-27

271.5 KB

87 чел.

PAGE  9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений, построение резонансных кривых и векторных диаграмм.

Общие теоретические сведения

При исследовании электрической цепи, представленной на рис.4.1 следует иметь в виду, что ток в любом элементе схемы один и тот же, а питающее напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы:

 (4.1)

или в комплексной форме записи:

 (4.2)

Рис.4.1. Цепь переменного тока с последовательно включенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Падение напряжения   на активном сопротивлении  R  совпадает  по фазе с током . Падение напряжения  на индуктивном сопротивлении  XL опережает ток  на 90о, а падение напряжения  на емкостном сопротивлении  XC  отстает от тока  на 90о. Таким образом, напряжения  и  всегда направлены на встречу друг другу. На рис. 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. 4.1 для различных значений  XС  и  XL.

Рис.4.2 Векторные диаграммы  электрической цепи с последовательным соединением  элементов R,L,C : а) XL>XC; б) XL=XC; в) XL<\XC.

Векторные диаграммы строятся следующим образом. Поскольку через все элементы цепи проходит один и то же ток, то для упрощения построения в качестве исходного вектора принимают вектор тока . Под углом 90о в сторону опережения по отношению к току  откладывают вектор . Далее откладывают вектор   по направлению вектора тока,  и, наконец, под углом 90о в сторону отставания по отношению к току  откладывают вектор. Вектор питающего напряжения - это сумма трех векторов ,  и . По правилу замкнутого многоугольника вектор, проведенный из начала первого вектора  к концу последнего вектора  является результирующим вектором , составляющим угол    с током  . Угол  на этой диаграмме это одновременно и начальная фаза напряжения и угол сдвига фаз между напряжением и током. Действительно, поскольку начальная фаза тока равна нулю, т.е.  ,  то   .

Из векторной диаграммы действующее значение приложенного напряжения определяется:

.

Отсюда ток

, (4.3)

где

называют  полным сопротивлением цепи. Сдвиг по фазе между напряжением и током определяется

 (4.4)

или

     (4.5)

Если   XL > XC,  то  UL > UC  и  угол    больше нуля.  Eсли  XL < XC,  то  UL < UC   и угол    меньше нуля. Если же  XL = XC,  то  UL = UC.  Ток    совпадает по фазе с напряжением  , угол = 0, cos  = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений  UL = UС .  Это возможно, если  xL = xC  или L = 1/C.  В этом случае индуктивное сопротивление компенсирует емкостное сопротивление. В результате реактивное сопротивление  X = XL - XC = 0 и реактивная мощность на зажимах цепи будут равны нулю. Полное сопротивление цепи Z в этом случае минимальное и равно активному сопротивлению R. Ток в цепи достигает максимального значения  Iмax = U/R.

В цепи наблюдаются колебания энергии между емкостью и индуктивностью. От источника энергии потребляется только активная мощность, которая покрывает потери в активном сопротивлении при обмене электрической энергии конденсатора и индуктивности. Эта энергия переходит в тепло.

Резонанса напряжений можно достичь, изменяя индуктивность L (), емкость С () или угловую частоту  (). Величина реактивного сопротивления контура при резонансе напряжений будет равна:

    (4.6)

называют волновым сопротивлением цепи, а отношение волнового сопротивления  к активному сопротивлению называют добротностью Q резонансного контура:

   (4.7)

Напряжения на индуктивности и емкости определяются при резонансе

;             (6.8)

Широкое применение резонанс напряжений нашел в радиотехнике, автоматике, телемеханике и связи для настройки приемных и передающих устройств на определенную частоту.

В силовых цепях последовательное соединение  L  и  С  применяется для уменьшения падения напряжения в линиях. В этом случае емкостное сопротивление xC компенсирует индуктивное сопротивление линии  xL  и падение напряжения в линии значительно уменьшается. Полное сопротивление линии становится минимальным и равным активному сопротивлению. Такой способ компенсации индуктивного сопротивления и реактивной мощности называют продольной компенсацией.

Однако следует помнить, что если в силовых цепях возникает непредусмотренный режим резонанса напряжений  и  XL = XC >> R (контур обладает большой добротностью Q), то  UC = UL >> U,  то в схеме возможны перенапряжения, которые могут вызвать пробой изоляции и в некоторых условиях - угрозу для жизни людей

При проведении опытов  следует иметь ввиду, что сопротивление  R - это активное сопротивление обмотки катушки индуктивности L.  Поэтому вольтметр  UK  замеряет не напряжение UL, а напряжение на катушке UK,  которое равно  UК=UR+U L или для действующих значений:

 (4.9)

Порядок выполнения работы

1.Выбрать в меню работу «4.1. Резонанс напряжений (начальная фаза тока =0)». В данной лабораторной работе исследуется режим резонанса напряжений при изменении индуктивного сопротивления XL. Схема  электрической цепи представлена на рис.4.3. Напряжение на входе схемы и параметры элементов схемы установлены компьютером в соответствии с шифром студента.

2. При постоянной емкости С конденсатора изменять величину индуктивности катушки от минимума до максимума. Изменение индуктивности катушки достигается перемещением движка. Выполнить 9 измерений: 4 измерения до резонанса, одно измерение при резонансе и 4 измерения после резонанса. Результаты девяти измерений записать в таблицу 4.1.

3. Проанализировать на экране дисплея как изменяется ток и мгновенная мощность, а также векторная диаграмма цепи.  

Таблица 4.1

п/п

           Измерено

                        Вычислено

U

I

UK

UC

P

R

ZK

XL

XC

Z

UL

cos

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

-

Расчетные формулы:      ;     ;     ,    

Imax – максимальное значение тока в момент резонанса напряжений;

;     ;     ;     .

Рис.4.3. Вид активного окна лабораторной работы №4.1. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза тока равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

Примечание. При выполнении лабораторной работы начальная фаза тока была принята за ноль, а изменялась начальная фаза напряжения. В действительности же неизменной остается начальная фаза питающего напряжения, а начальная фаза тока изменяется. Чтобы посмотреть, как изменяются начальные фазы в этом случае, нужно запустить программу лабораторной работы «4.2. Резонанс напряжений (начальная фаза напряжения =0)» (рис.4.4).

Рис.4.4. Вид активного окна лабораторной работы №4.2. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза напряжения равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

4. Результаты расчетов занести сначала для проверки в таблицу 4.2 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

          Таблица 4.2

    

    

   C

 

  Q

  Ом

  Ом

 мкФ

  Ом

   _

5 Построить векторные диаграммы в одном масштабе по указанию преподавателя для трех случаев:  XL > XC ;   XL = XC ;  XL < XC .

Величины напряжений определяются:

UR = RI;  UL = XLI ;  UC = XCI ;  UК=UR +UL;  U=UК+UR +UL.

6 Построить резонансные кривые  I ; UL ; UC ; cos ; P;  Z = f XL).

Объяснить характер полученных кривых.

7 Сделать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Дать определение режима резонанса напряжений.

2. Сформулировать условие резонанса напряжений.

3. Как выражается  Z  при последовательном соединении R, L, C. Чему равно  Z  при резонансе ?

4. Как изменяется  Z  при увеличении индуктивности цепи от  0  до    при   = const  и  C = const ?

5. Начертить кривые  UC ;  UL ;  I = f (XL).

6. Как влияет величина активного сопротивления  R  на характер резонансных кривых?

7. При каком соотношении    и     напряжение источника питания при резонансе меньше  UL  и  UС ?

8. Как определить угол сдвига фаз между током и общим напряжением, зная  UK ;  UС ;  U ?

9. Построить векторную диаграмму цепи для режимов:

а) до резонанса; б) после резонанса; в) при резонансе.

10. Где применяется резонанс напряжений в технике?

11. Чему равно питающее напряжение U (рис.4.5), если известно, что  UR =30 В,. UL =50 В, UC =90 В ?

Рис.4.5. Неразветвленная электрическая цепь содержащая R, L, C.

12. В электрической цепи рис. 4.5.   известно: U = 50 B,  UС = 20 B,  UR = 30 B. Определить  UL.

13. Определить  UR , UL , UC  и  I  при резонансе напряжений (рис.4.5), если  U = 220 B,  R = 22 Ом,  XL = 200 Ом.

14. В схеме (рис.4.6) существует резонанс напряжений. Даны показания приборов: U =30,  В UС =40 В.  Чему равно  показание UК вольтметра Vк на активном сопротивлении и катушке?  

Рис.4.6. Определение напряжения на катушке индуктивности в резонансном контуре R, L, C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83153. The English Articles and its development in the History of English language and English Grammar 87.06 KB
  The development of the nаtion is essentiаl for the development of every person belonging to it; becаuse his understаnding аnd percepting the world is formed аccording to the society he grows up in аnd is influenced by the norms аnd vаlues of this society.
83154. Страхование в системе финансов 231.5 KB
  Страхование - это особый вид экономических отношений, призванный обеспечить страховую защиту людей (или организаций) и их интересов от различного рода опасностей. Страхование - одна из древнейших категорий, отражающих особую сферу экономических отношений общества.
83155. Разработка ассортимента современных рыбных блюд 1.09 MB
  Постоянный рост на рынке услуг общественного питания, возникновение и развитие новых концепций и форм обслуживания диктует необходимость гибкого изменения структуры предприятия. Успешная деятельность предприятия питания зависит от того, в какой степени заведению удается привлечь и удержать клиентов.
83156. Эволюция стратегического менеджмента. Основные школы стратегического менеджмента 157 KB
  Актуальность и значение темы доказываются тем, что значение стратегии, позволяющей фирме выживать в конкурентной борьбе в долгосрочной перспективе, резко возросло в последние десятилетия. Ускорение изменений в окружающей среде, появление новых запросов и изменение позиции потребителя...
83158. Численные методы решения инженерных задач на ЭВМ 324.33 KB
  Программа должна работать с любыми значениями аргумента из области определения функции. Обязательно наличие заголовка с указанием функции расположенного над графиком координатной сетки и заданного максимального и минимального значения функции в этом интервале.
83159. Финансы и финансовая система Российской Федерации 90.6 KB
  Финансовая система Российской Федерации. Финансовая политика Российской федерации Выводы Введение Актуальность данной темы обусловлено тем что финансовая система является основой обеспечения государственного суверенитета безопасности и развития страны а финансовые показатели являются основой для оценки эффективности государственной экономической политики. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи: изучить сущность и признаки финансов выявить функции финансов и роль финансов в системе денежных отношений рыночного хозяйства...
83161. Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов 142.12 KB
  Решение всего комплекса экономических и социальных задач развития производительных сил и совершенствования производственных отношений требует последовательного и неуклонного повышения эффективности труда всех занятых в общественном производстве.