42173

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Лабораторная работа

Физика

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений построение резонансных кривых и векторных диаграмм.1 следует иметь в виду что ток в любом элементе схемы один и тот же а питающее напряжение согласно второму закону Кирхгофа равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы: 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. Ток совпадает по фазе с напряжением угол  = 0 cos = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

Русский

2013-10-27

271.5 KB

88 чел.

PAGE  9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: Исследование явления резонанса напряжений, построение резонансных кривых и векторных диаграмм.

Общие теоретические сведения

При исследовании электрической цепи, представленной на рис.4.1 следует иметь в виду, что ток в любом элементе схемы один и тот же, а питающее напряжение, согласно второму закону Кирхгофа, равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы:

 (4.1)

или в комплексной форме записи:

 (4.2)

Рис.4.1. Цепь переменного тока с последовательно включенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Падение напряжения   на активном сопротивлении  R  совпадает  по фазе с током . Падение напряжения  на индуктивном сопротивлении  XL опережает ток  на 90о, а падение напряжения  на емкостном сопротивлении  XC  отстает от тока  на 90о. Таким образом, напряжения  и  всегда направлены на встречу друг другу. На рис. 4.2 приведены векторные диаграммы напряжений и токов схемы рис. 4.1 для различных значений  XС  и  XL.

Рис.4.2 Векторные диаграммы  электрической цепи с последовательным соединением  элементов R,L,C : а) XL>XC; б) XL=XC; в) XL<\XC.

Векторные диаграммы строятся следующим образом. Поскольку через все элементы цепи проходит один и то же ток, то для упрощения построения в качестве исходного вектора принимают вектор тока . Под углом 90о в сторону опережения по отношению к току  откладывают вектор . Далее откладывают вектор   по направлению вектора тока,  и, наконец, под углом 90о в сторону отставания по отношению к току  откладывают вектор. Вектор питающего напряжения - это сумма трех векторов ,  и . По правилу замкнутого многоугольника вектор, проведенный из начала первого вектора  к концу последнего вектора  является результирующим вектором , составляющим угол    с током  . Угол  на этой диаграмме это одновременно и начальная фаза напряжения и угол сдвига фаз между напряжением и током. Действительно, поскольку начальная фаза тока равна нулю, т.е.  ,  то   .

Из векторной диаграммы действующее значение приложенного напряжения определяется:

.

Отсюда ток

, (4.3)

где

называют  полным сопротивлением цепи. Сдвиг по фазе между напряжением и током определяется

 (4.4)

или

     (4.5)

Если   XL > XC,  то  UL > UC  и  угол    больше нуля.  Eсли  XL < XC,  то  UL < UC   и угол    меньше нуля. Если же  XL = XC,  то  UL = UC.  Ток    совпадает по фазе с напряжением  , угол = 0, cos  = 1 и этот режим называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений  UL = UС .  Это возможно, если  xL = xC  или L = 1/C.  В этом случае индуктивное сопротивление компенсирует емкостное сопротивление. В результате реактивное сопротивление  X = XL - XC = 0 и реактивная мощность на зажимах цепи будут равны нулю. Полное сопротивление цепи Z в этом случае минимальное и равно активному сопротивлению R. Ток в цепи достигает максимального значения  Iмax = U/R.

В цепи наблюдаются колебания энергии между емкостью и индуктивностью. От источника энергии потребляется только активная мощность, которая покрывает потери в активном сопротивлении при обмене электрической энергии конденсатора и индуктивности. Эта энергия переходит в тепло.

Резонанса напряжений можно достичь, изменяя индуктивность L (), емкость С () или угловую частоту  (). Величина реактивного сопротивления контура при резонансе напряжений будет равна:

    (4.6)

называют волновым сопротивлением цепи, а отношение волнового сопротивления  к активному сопротивлению называют добротностью Q резонансного контура:

   (4.7)

Напряжения на индуктивности и емкости определяются при резонансе

;             (6.8)

Широкое применение резонанс напряжений нашел в радиотехнике, автоматике, телемеханике и связи для настройки приемных и передающих устройств на определенную частоту.

В силовых цепях последовательное соединение  L  и  С  применяется для уменьшения падения напряжения в линиях. В этом случае емкостное сопротивление xC компенсирует индуктивное сопротивление линии  xL  и падение напряжения в линии значительно уменьшается. Полное сопротивление линии становится минимальным и равным активному сопротивлению. Такой способ компенсации индуктивного сопротивления и реактивной мощности называют продольной компенсацией.

Однако следует помнить, что если в силовых цепях возникает непредусмотренный режим резонанса напряжений  и  XL = XC >> R (контур обладает большой добротностью Q), то  UC = UL >> U,  то в схеме возможны перенапряжения, которые могут вызвать пробой изоляции и в некоторых условиях - угрозу для жизни людей

При проведении опытов  следует иметь ввиду, что сопротивление  R - это активное сопротивление обмотки катушки индуктивности L.  Поэтому вольтметр  UK  замеряет не напряжение UL, а напряжение на катушке UK,  которое равно  UК=UR+U L или для действующих значений:

 (4.9)

Порядок выполнения работы

1.Выбрать в меню работу «4.1. Резонанс напряжений (начальная фаза тока =0)». В данной лабораторной работе исследуется режим резонанса напряжений при изменении индуктивного сопротивления XL. Схема  электрической цепи представлена на рис.4.3. Напряжение на входе схемы и параметры элементов схемы установлены компьютером в соответствии с шифром студента.

2. При постоянной емкости С конденсатора изменять величину индуктивности катушки от минимума до максимума. Изменение индуктивности катушки достигается перемещением движка. Выполнить 9 измерений: 4 измерения до резонанса, одно измерение при резонансе и 4 измерения после резонанса. Результаты девяти измерений записать в таблицу 4.1.

3. Проанализировать на экране дисплея как изменяется ток и мгновенная мощность, а также векторная диаграмма цепи.  

Таблица 4.1

п/п

           Измерено

                        Вычислено

U

I

UK

UC

P

R

ZK

XL

XC

Z

UL

cos

В

А

В

В

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

-

Расчетные формулы:      ;     ;     ,    

Imax – максимальное значение тока в момент резонанса напряжений;

;     ;     ;     .

Рис.4.3. Вид активного окна лабораторной работы №4.1. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза тока равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

Примечание. При выполнении лабораторной работы начальная фаза тока была принята за ноль, а изменялась начальная фаза напряжения. В действительности же неизменной остается начальная фаза питающего напряжения, а начальная фаза тока изменяется. Чтобы посмотреть, как изменяются начальные фазы в этом случае, нужно запустить программу лабораторной работы «4.2. Резонанс напряжений (начальная фаза напряжения =0)» (рис.4.4).

Рис.4.4. Вид активного окна лабораторной работы №4.2. Принципиальная схема, волновые и векторные диаграммы цепи R,L,C, при условии, что начальная фаза напряжения равна нулю. Угол сдвига фаз φ>0.

4. Результаты расчетов занести сначала для проверки в таблицу 4.2 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

          Таблица 4.2

    

    

   C

 

  Q

  Ом

  Ом

 мкФ

  Ом

   _

5 Построить векторные диаграммы в одном масштабе по указанию преподавателя для трех случаев:  XL > XC ;   XL = XC ;  XL < XC .

Величины напряжений определяются:

UR = RI;  UL = XLI ;  UC = XCI ;  UК=UR +UL;  U=UК+UR +UL.

6 Построить резонансные кривые  I ; UL ; UC ; cos ; P;  Z = f XL).

Объяснить характер полученных кривых.

7 Сделать заключение по результатам работы.

Контрольные вопросы

1. Дать определение режима резонанса напряжений.

2. Сформулировать условие резонанса напряжений.

3. Как выражается  Z  при последовательном соединении R, L, C. Чему равно  Z  при резонансе ?

4. Как изменяется  Z  при увеличении индуктивности цепи от  0  до    при   = const  и  C = const ?

5. Начертить кривые  UC ;  UL ;  I = f (XL).

6. Как влияет величина активного сопротивления  R  на характер резонансных кривых?

7. При каком соотношении    и     напряжение источника питания при резонансе меньше  UL  и  UС ?

8. Как определить угол сдвига фаз между током и общим напряжением, зная  UK ;  UС ;  U ?

9. Построить векторную диаграмму цепи для режимов:

а) до резонанса; б) после резонанса; в) при резонансе.

10. Где применяется резонанс напряжений в технике?

11. Чему равно питающее напряжение U (рис.4.5), если известно, что  UR =30 В,. UL =50 В, UC =90 В ?

Рис.4.5. Неразветвленная электрическая цепь содержащая R, L, C.

12. В электрической цепи рис. 4.5.   известно: U = 50 B,  UС = 20 B,  UR = 30 B. Определить  UL.

13. Определить  UR , UL , UC  и  I  при резонансе напряжений (рис.4.5), если  U = 220 B,  R = 22 Ом,  XL = 200 Ом.

14. В схеме (рис.4.6) существует резонанс напряжений. Даны показания приборов: U =30,  В UС =40 В.  Чему равно  показание UК вольтметра Vк на активном сопротивлении и катушке?  

Рис.4.6. Определение напряжения на катушке индуктивности в резонансном контуре R, L, C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20935. Методы работы с базой данных Вертикаль-Справочник 4 MB
  Цели и задачи: Изучить основные методы работы с базой данных ВертикальСправочник. После занятия студент должен: Знать: Основные методы работы с базой данных ВертикальСправочник Уметь: Загружать базы данных в рабочее поле системы; осуществлять поиск информации в базе данных; создавать таблицы типоразмеров; сортировать и заменять данные в таблицах. Для выполнения лабораторной работы необходимо: Проработать теоретический материал по теме: Методы работы с базой данных ВертикальСправочник.
20936. Приложение «Расчет режимов резания» 786 KB
  Уметь: Настроить текущий блок расчета режимов резанья настроить расчет параметров обработки параметров режущего инструмента параметров станка. [1] глава 13 [2] лекция №4 Индивидуальное задание: Настроить текущий блок расчета режимов резанья настроить расчет параметров обработки параметров режущего инструмента параметров станка. Как осуществляется настройка расчета параметров обработки 3. Назначение приложения Приложение Расчет режимов резания...
20937. Модификация структур баз данных, формирование SQL- запро-сов и VB-функций, настройка фильтрации данных в системе Вертикаль-Справочник 4.43 MB
  Цели и задачи: Изучить методику модификации структур баз данных порядок формирование SQL запросов и VBфункций настройку фильтрации данных в системе ВертикальСправочник. После занятия студент должен: Знать: Как отредактировать структуру баз данных и состав таблиц сформировать пользовательские SQLзапросы как настроить фильтрацию данных по различным признакам . Уметь: Подключить несколько таблиц к одному уровню сформировать пользовательские VBфункции настроить фильтрацию данных по различным признакам .
20938. Защита данных, организация вычислений по формулам, синхронизация серверных баз данных в системе Вертикаль-Справочник 4.58 MB
  Цели и задачи: Изучить методы защиты данных организацию вычислений по формулам синхронизацию серверных баз данных в системе ВертикальСправочник. После занятия студент должен: Знать: Методы защиты данных организацию вычислений по формулам синхронизацию серверных баз данных в системе ВертикальСправочник. Проработать теоретический материал по теме: Проектирование реляционной структуры пользовательских баз данных ВертикальСправочник.
20939. Проектирование объектной структуры пользовательских баз данных в системе Вертикаль-Справочник 2.93 MB
  После занятия студент должен: Знать: Принципы в структуре баз данных системы порядок регистрации нового класса объектов порядок настройки связи между объектами. Уметь: Выполнить регистрацию нового класса объектов настроить связи между объектами редактировать атрибуты связей объектов.3 [2] лекция №11 Индивидуальное задание: Выполнить регистрацию нового класса объектов настроить связи между объектами редактировать атрибуты связей объектов. Какой порядок регистрации нового класса объектов 3.
20940. Проектирование реляционной структуры пользовательских баз данных Вертикаль-Справочник 4.45 MB
  Цели и задачи: Изучить реляционные и объектные составляющие баз данных каталог баз данных редактор навигационных схем. После занятия студент должен: Знать: Общие сведения о каталоге баз данных как проектируются навигационные системы . Уметь: Заригистрировать новые базы данных настроить атрибуты связей объектов навигационной схемы.
20941. Редактор структуры данных, настройка основного и контекст-ного меню в системе Вертикаль-Справочник 3.79 MB
  Цели и задачи: Изучить редактор структуры данных настройку основного и контекстного меню в системе ВертикальСправочник После занятия студент должен: Знать: Порядок формирования структуры данных таблицы процедуры настройки основного меню методику присоединение списков к базе данных порядок подключения коментариев к таблицам базы данных и порядок подключения коментариев к таблицам баз данных . Уметь: Создать несколько структур данных для таблиц зарегистрировать маркеры пунктов и переменных контекстного меню. Проработать теоретический...
20942. Шифрування та дешифрування даних за допомогою блокових алгоритмів 321.24 KB
  Програма дешифрування інформації (повернення початкового вигляду файла) а також оцінити правильність процедури шифрування – дешифрування (відсутність зміни результату відносно початкового файлу).
20943. Шифрування та дешифрування даних за допомогою потокових алгоритмів 51.15 KB
  Програма шифрування інформації з використанням визначених алгоритмів. У якості інформації використовувати копію файлу з розробленою програмою. програма дешифрування інформації (повернення початкового вигляду файла)...