42180

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ «ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ» ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Найдите решения уравнения fx=0 с точность до 001 на отрезке [;b] используя опцию Подбор параметра. № варианта Функция fx Отрезок [;b] Шаг h fx = 3x52x4x36x2x4 [2;5] 05 fx = 3x5x36x2x4 [2;5] 05 fx = 2x56x4x3x2x4 [2;5] 05 fx = x39x224x15 [10;10] 05 fx = x23 x 2 [5;5] 05 fx = x36x29x6 [2;5] 05 fx = x36x29x2 [2;5] 05 fx = x39x224x2 [2;5] 05 fx = x33x26 [10;10] 05 fx = x312x245x51 [2;5] 05 fx= x26x8 [2;8] 05 fx =...

Русский

2013-10-27

293 KB

6 чел.

Занятие № 07. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ «ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ» ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА.


Занятие № 07.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ «ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ» ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА

Цели обучения:

  •  изучить технологию использования инструмента «Принятие решений» средствами табличного процессора.
  1.  Найдите решения уравнения f(x)=0 с точность до 0,01 на отрезке [a;b], используя опцию "Подбор параметра. Функция, отрезок [a;b] и шаг h даны по вариантам (Таблица 7.1.
    1.  На листе 1 табличного процессора задайте значения функции y=f(x) на отрезке [a;b] c шагом h согласно варианту.
    2.  Если необходимо, по результатам табулирования функции, уточните промежуток, на котором выполняется построение графика функции.
    3.  Постройте график функции y=f(x) на отрезке [a;b] или уточненном отрезке [a1,b1].
    4.  Используя построенный график функции, найдите корни уравнения f(x)=0 на отрезке [a;b]. Необходимо воспользоваться опцией "Подбор параметра".

Таблица 7.1. Варианты задания функции f(x).

№ варианта

Функция f(x)

Отрезок [a;b]

Шаг h

  1.  

f(x) = 3x5+2x4-x3+6x2-x-4

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = 3x5-x3+6x2-x-4

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = 2x5+6x4-x3+x2-x-4

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = x3-9x2+24x-15

[-10;10]

0,5

  1.  

f(x) = x2-3|x|+2

[-5;5]

0,5

  1.  

f(x) = -x3-6x2-9x-6

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = x3-6x2+9x+2

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -x3+9x2-24x+2

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -x3+3x2-6

[-10;10]

0,5

  1.  

f(x) = x3-12x2+45x-51

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x)=-|x2-6x+8|

[-2;8]

0,5

  1.  

f(x) = x3-12x2 + 45x-45

[-10;10]

0,5

  1.  

f(x) = -x3+3x2-6

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -2x5+x3-6x2-x+5

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = 2x5-6x4+x3+x2-4x+5

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -3x4+2x3+x2-x

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = x5+2x4 +x2+7

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = x4-4x3+2x2-5x+3

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x)=x2-8|x|+12

[-10;10]

0,5

  1.  

f(x) = -2x5+3x4 –x+6

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x)=-| 4x3+x2-6x+3|

[-2;8]

0,5

  1.  

f(x) = x4-x2-3|x|+1

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -2x4+4x3+x2-3x+2

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = 4x3+x2-x+1

[-2;5]

0,5

  1.  

f(x) = -x3+3x2-2x+8

[-2;5]

0,5

  1.  Пример решения задачи приведен на рис.7.1.

Рис.7.1. Решение уравнения f(x)=0 на отрезке [a;b] с использованием инструмента «Подбор параметра».

Команда Подбор параметра является удобной для решения задач поиска определенного целевого значения, зависящего от одного неизвестного параметра. Для более сложных задач следует использовать команду Поиск решения, доступ к которой реализован через пункт меню Сервис/Поиск решения.

Обобщенная формулировка задач, которые можно решать с помощью Поиска решения, имеет следующий вид:

Найти:

х1, х2, … , хn

такие, что:

F(х1, х2, … , хn) > {Max; Min; = Value}

при ограничениях:

G(х1, х2, … , хn) > {£ Value; ³ Value; = Value}

Искомые переменные - ячейки рабочего листа Excel - называются регулируемыми ячейками. Целевая функция F(х1, х2, … , хn), называемая иногда просто целью, должна задаваться в виде формулы в ячейке рабочего листа. Эта формула может содержать функции, определенные пользователем, и должна зависеть (ссылаться) от регулируемых ячеек. В момент постановки задачи определяется, что делать с целевой функцией. Возможен выбор одного из вариантов:

  •  найти максимум целевой функции F(х1, х2, … , хn);
  •  найти минимум целевой функции F(х1, х2, … , хn);
  •  добиться того, чтобы целевая функция F(х1, х2, … , хn) имела фиксированное значение: F(х1, х2, … , хn) = a.

Функции G(х1, х2, … , хn) называются ограничениями. Их можно задать как в виде равенств, так и неравенств. На регулируемые ячейки можно наложить дополнительные ограничения: неотрицательности и/или целочисленности, тогда искомое решение ищется в области положительных и/или целых чисел.

Под эту постановку попадает самый широкий круг задач оптимизации, в том числе решение различных уравнений и систем уравнений, задачи линейного и нелинейного программирования. Такие задачи обычно проще сформулировать, чем решать. И тогда для решения конкретной оптимизационной задачи требуется специально для нее сконструированный метод. Команда «Поиск решения» имеет в своем арсенале мощные средства решения подобных задач:

  •  метод обобщенного градиента;
  •  симплекс-метод;
  •  метод ветвей и границ.

При решении задачи №1 для нахождения корней квадратного уравнения на заданном отрезке был применен инструмент Подбор параметра.  Рассмотрим, как воспользоваться командой «Поиск решения» на примере квадратного уравнения (Задание 2).

  1.  Найдите корни уравнения x2-5x+6=0, используя инструмент «Поиск решения».

Замечание. Для установки инструмента «Поиск решения» необходимо:

  •  выполнить команды Главного меню: Сервис / Надстройки / Установить флажок «Поиск  решения» / OK.
  •  После загрузки инструмента «Поиск решения» в меню Сервис появляется команда «Поиск решения». Выполнение этой команды начинается с вывода диалогового окна, в котором вводятся исходные данные задачи.
    1.  Откройте новый лист (лист 2) табличного процессора и введите исходные данные согласно рис. 7.2.:
      1.  для переменной x определите ячейку С2:D23, и задайте начальное значение, равное нулю;
      2.  в ячейке С4 вычислите значение целевой функции при х=0.
    2.  После открытия диалога Поиск решения (рис. 7.2) необходимо выполнить следующие действия:
      1.  в поле Установить целевую ячейку ввести адрес ячейки, содержащей формулу для вычисления значений оптимизируемой функции, в нашем примере целевая ячейка - это С4, а формула в ней имеет вид: = C3^2 - 5*C3 + 6;
      2.  установите переключатель в положение «значению» и введите значение 0;
      3.  в поле Изменяя ячейки введите адреса изменяемых ячеек, т.е. аргументов целевой функции (С3), разделяя их знаком ";" (или щелкая мышью при нажатой клавише Сtrl на соответствующих ячейках)

Замечания:

  •  для автоматического поиска всех влияющих на решение ячеек используется кнопка Предположить;
  •  в поле Ограничения с помощью кнопки Добавить необходимо ввести все ограничения, которым должен отвечать результат поиска. Для данного примера ограничений задавать не нужно;
    1.  для запуска процесса поиска решения нажмите кнопку Выполнить.

Рис.7.2. Вызов инструмента «Поиск решения».

  1.  Сохраните полученное решение, используя переключатель Сохранить найденное решение в открывшемся окне диалога Результаты поиска решения. Рабочий лист примет вид, представленный на рис. 7.3.
    1.  Поиск второго корня уравнения
      1.  Полученное решение зависит от выбора начального приближения, которое задается в ячейке С4 (аргумент функции).
      2.  введите в качестве начального приближения в ячейку D4 значение, равное 1,0, и с помощью инструмента «Поиск решения» в ячейке D5 найдите второй корень уравнения.

  1.  Решите уравнение f(x)=0 на отрезке [a;b] согласно варианту (см. таблицу 7.1.), используя инструмент «Поиск решения».
    1.  На листе 1 ниже приведенного решения уравнения с использованием инструмента «Подбор параметра» в ячейку А35 введите название «Поиск решения».
    2.  Скопируйте диапазон А27:С28 (или А27:D28 в зависимости от количества приближенных значений корней уравнения) в ячейки А37:С38 (или А37:D38).
    3.  Используя инструмент «Поиск решения», найдите корни уравнения f(x)=0 с точность до 0,01.
    4.  Сравните полученные корни уравнения с результатами решения задания 1. Сделайте вывод.


  1.  Задача об оптимальном ассортименте.

Предприятие выпускает 2 вида продукции. Цена единицы 1 вида продукции – 25 000, 2 вида продукции – 50 000. Для изготовления продукции используются три вида сырья, запасы которого 37, 57,6 и 7 условных единиц. Нормы затрат каждого сырья на единицу продукции представлены в следующей таблице.

Продукция

Запасы сырья

1-й вид продукции

2-й вид продукции

1,2

1,9

37

2,3

1,8

57,6

0,1

0,7

7

Требуется определить плановое количество выпускаемой продукции таким образом, чтобы стоимость произведенной продукции была максимальной.

Замечание. Такие задачи решаются при помощи инструмента Excel «Поиск решения».

  1.  Математическая модель задачи.

Пусть продукция производится в количестве:

1-й вид – x1 единиц, 2-й вид – x2 единиц.

Тогда стоимость произведенной продукции выражается целевой функцией:

f(x1,x2)=25000 x1+50000x2,

для которой необходимо найти максимум.

При этом следует учесть ограничения по запасам сырья:

1,2 x1+1,9 x2 £ 37,

2,3 x1+1,8 x2 £ 57,6,

0,1 x1+0,7 x2 £ 7

и по смыслу задачи x1, x2 должны быть неотрицательными и целыми:

x1³0, x2 ³0.

  1.  Ввод исходных данных.
    1.  Введем целевую функцию и ограничения.
      1.  Для переменных x1,x2 определим соответственно ячейки С2:D2, и зададим им начальные значения, равные нулю.
        1.  Затем коэффициенты целевой функции и нормы расхода сырья расположим под неизвестными в ячейках С3:D3 и С6:D8  соответственно.
        2.  Запасы сырья расположим справа от матрицы норм расхода в ячейках G6:G8.
        3.  В ячейке F2 вычислим значение целевой функции, а в ячейках F6:F8  реальный расход сырья.

Ячейка

Формула

F2

= СУММПРОИЗВ(C2:D2;C3:D3)

F6

= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C6:D6)

F7

= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C7:D7)

F8

= СУММПРОИЗВ($C$2:$D$2;C8:D8)

  1.  Задание параметров для диалогового окна «Поиск решения».
    1.  Выполнить команду Сервис / Поиск  решения.
      1.  В диалоговом окне «Поиск  решения» нужно указать:
  •  адрес ячейки, в которой находится формула, вычисляющая значение целевой функция;
  •  цель вычислений (задать критерий для нахождения экстремального значение целевой функции);
  •  адреса ячеек, в которых находятся значения изменяемых переменных х1, х2;
  •  матрицу ограничений, для чего нажимается кнопка «Добавить»;
  •  параметры решения задачи, для чего нажимается кнопка «Параметры».
    1.  Диалоговое окно «Поиск решения» и схема расположения исходных данных приведены на рис.7.2. Информация в этом окне соответствует решаемой задаче.

Рис.7.2. Диалоговое окно «Поиск решения» и схема расположения исходных данных

  1.  После ввода всех данных и задания параметров нажать кнопку «Выполнить».
  2.  Создайте отчёт по выполнению лабораторной работы 7 в файле ФИО_Лаб_7_Excel_отчёт.doc. Отчёт должен содержать:
    1.  Цель работы.
    2.  Номер варианта.
    3.  По каждой задаче:
      1.  номер задания;
      2.  постановку задачи;
      3.  алгоритм решения;
      4.  используемые формулы;
      5.  результаты решения (фрагменты таблиц MS Excel, график (для задания 2)).
    4.  Отчёт представить преподавателю в распечатанном виде.


Приложение 1.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГОБУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникации им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»

Кафедра безопасности информационных систем

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №7 на тему:
«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ “ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ”
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА»

по дисциплине «Информационные технологии»

Выполнил: студент группы ____, _____________

Принял: к.п.н., доцент Ильяшенко О.Ю.
к.т.н., доц. Бороненко С.Д.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75525. Процесс взаимодействия пользователя, СУБД и ОС при обработке запроса на получение данных 32 KB
  Процесс взаимодействия пользователя СУБД и ОС при обработке запроса на получение данных Следующий рисунок иллюстрирует взаимодействие пользователя СУБД и ОС при работке запроса на получение данных. Схема прохождения запроса к БД Пользователь посылает СУБД запрос на получение данных из БД. В случае запрета на доступ к данным СУБД сообщает пользователю об этом стрелка 12 и прекращает дальнейший процесс обработки данных в противном случае СУБД определяет часть концептуальной модели которая затрагивается запросом пользователя стрелка...
75526. Классификация и краткая характеристика моделей данных 172 KB
  Классификация и краткая характеристика моделей данных Одними из основополагающих в концепции баз данных являются обобщенные категории данные и модель данных. Понятие данные в концепции баз данных это набор конкретных значений параметров характеризующих объект условие ситуацию или любые другие факторы. Примеры данных: Петров Николай Степанович 30 и т. Поэтому центральным понятием в области баз данных является понятие модели.
75527. Последовательность действий при разработке проекта в ИС Project Expert 25 KB
  Последовательность действий при разработке проекта в ИС Project Expert Раздел Проект состоит из шести модулей. В этом диалоге отображается информация введенная присоздании проекта в диалоге Новый проект . Информация введенная в диалоге Список продуктов будет использована программой в модулях раздела Операционный план при планировании стратегии производства и сбыта сформированного перечня продуктов услуг проекта а также в модуле Стартовый баланс раздела Компания при описании активов и пассивов действующего предприятия. Текстовое...
75528. Основные требования к организации и формированию БД 26 KB
  Основные требования к организации и формированию БД База данных БД именованная совокупность данных отражающая состояние объектов и их отношений в рассматриваемой предметной области. К таким требованиям можно отнести...
75529. Хозяйственные операции и их регистрация в системе 1С 21 KB
  Ведение финансово-хозяйственных операций неразрывно связан с регистрацией первичных документов и формированию на их основ бухгалтерских проводок. Документы одного вида группируются в журнал. Кроме обычных журналов объединяющих все документы определенного вида видов существует общий журнал в который попадет все документы. Документ может находиться в двух состояниях не проведен и проведен.
75530. Характеристика и принципы построения сетевых (распределенных) БД 35.5 KB
  Характеристика и принципы построения сетевых распределенных БД Под распределенными базами данных РБД понимаются БД применяемые в вычислительной компьютерной сети. По типологии РБД делятся на: РБД централизованного хранения РБД распределенного хранения. При централизованном хранении вся РБД хранится на одном компьютере сервере а программы с остальных компьютеров клиентов обращаются к нему. Проектирование структуры такой РБД ничем не отличается от проектирования структуры обычных БД.
75531. Основные понятия и принципы инфологического моделирования 39.5 KB
  Основными конструктивными элементами инфологических моделей являются сущности связи между ними и их свойства атрибуты. Необходимо различать такие понятия как тип сущности и экземпляр сущности. Понятие тип сущности относится к набору однородных личностей предметов событий или идей выступающих как целое. Экземпляр сущности относится к конкретной вещи в наборе.
75532. Відвідування театру. Враження від вистави. План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 55 KB
  Т: The topic of our lesson is Going to the thetre Describing performnce . By the end of the lesson you should be ble: to review nd ctivize the words nd wordcombintions to the topic Going to th thetre nd Describing performnce ; to predict fcts nd events from the newspper rticle by its hedline; to understnd the gist nd detils of the newspper rticle despite the nturl difficulties; to express your opinions bout performnce. I went to the thetre lst Sundy. Do you often go to the thetre Why Cn you sy wht the thetre is Where re the best sets in...
75533. Великий Кобзар, Тарас Шевченко, відомий у всьому світі 66.5 KB
  Т: Wht is this rticle bout Look t the newspper hedline of ex. Predict wht is this rticle bout 2 WhileReding ctivities. Wht kind of the text is it Wht kind of newspper is it tken from Wht is this rticle bout б Scnning. Where do monuments to gret poets of the world literture Ukrinin Trs Shevchenko Russin lexnder Pushkin Byelorussin Ynk Kupl nd mericn Wlt Whitmn stnd nerby on one lwn In wht town is rrow Prk situted Wht poem by Trs Shevchenko resounded in the prk on tht dy Who lid flowers t the monuments to the luminries of...