42183

ИССЛЕДОВАНИЕ СИММЕТРИЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Лабораторная работа

Физика

Исследование линейного симметричного пассивного четырехполюсника при переменной нагрузке.Определение на основании опытных данных постоянных четырехполюсника А В С. Определение характеристического сопротивления и коэффициента передачи симметричного четырехполюсника.

Русский

2013-10-27

195 KB

27 чел.

PAGE  9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №.8.2. ИССЛЕДОВАНИЕ  СИММЕТРИЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Цель работы:

1. Исследование линейного симметричного пассивного четырехполюсника, при переменной нагрузке.

2.Определение на основании опытных данных постоянных четырехполюсника А, В, С. 

3. Определение характеристического сопротивления и коэффициента передачи симметричного четырехполюсника.

Общие  теоретические  сведения

Общие сведения о четырехполюсниках даны в лабораторной работе №8.1.Здесь же отметим только особенности симметричного четырехполюсника.

В симметричном четырехполюснике коэффициенты A и D равны между собой. Поэтому у симметричного четырехполюсника при перемене местами источника энергии и приемника значения входных и выходных напряжений и токов не меняются. В симметричном четырехполюснике существуют соотношения:

                                     (8.2.1)

A2 -B·C=1.              (8.2.2)

Коэффициент A  – безразмерный, коэффициент B имеет размерность сопротивления (Ом), а коэффициент C – размерность проводимости (Ом-1=См).

Если источник и приемник энергии поменять местами, т.е. принять зажимы 2-2’ как входные, а 1-1’ как выходные, то уравнения четырехполюсника имеют вид:

    (8.2.3)

Экспериментальное определение коэффициентов четырехполюсника.

Для симметричного четырехполюсника необходимо проделать лишь два опыта при питании его со стороны первичных зажимов: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания. Постоянные симметричного четырехполюсника  определятся из опыта по формулам:

.    (8.2.4)

Здесь - входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов в режиме холостого хода;

- входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов в режиме короткого замыкания.

Следует отметить, что на практике опыт короткого замыкания проводят при питании четырехполюсника от источника пониженного напряжения. Это позволяет избежать больших токов и значительно уменьшить мощность источника питания. В данной лабораторной работе опыт короткого замыкания проводится при том же напряжении, что и при опыте холостого хода.

Схемы замещения пассивного четырехполюсника. Любой четырехполюсник можно представить в виде  схемы замещения - простейшего четырехполюсника, содержащего три ветви (рис. 8.2.1). Эти три ветви могут быть соединены звездой (Т-образная схема) или треугольником (П-образная схема). Схема замещения должна обладать теми же коэффициентами A, B, C, какими обладает заменяемый ее четырехполюсник. Исходя из этого и рассчитывают сопротивления в схеме замещения. Например, для Т-образной схемы замещения:

    (8.2.5)

                                                                (8.2.6)

Для П-образной схемы:

                   (8.2.7)

     .                                                         (8.2.8)

Рис.8.2.1. Канонические схемы пассивных четырехполюсников: Т-образная (а) и П-образная (б).

Характеристические параметры четырехполюсника. В технике электросвязи часто применяют симметричные четырехполюсники и такое согласование нагрузки , при котором сопротивление между входными зажимами также равно сопротивлению нагрузки , т.е.

                          (8.2.9)

Сопротивление  в этом случае называют характеристическим сопротивлением. Для нахождения величины характеристического сопротивления преобразуем уравнение (8.2.9):

        (8.2.10)

Чтобы получить равенство (8.2.9), необходимо, чтобы в уравнении (8.2.10) выполнялось соотношение:

,    т.е  .      или   

Отсюда  характеристическое сопротивление симметричного четырехполюсника будет равно:          (8.2.11)

Рис.8.2.2 Зависимость модулей коэффициентов передачи напряжения и тока от относительной величины сопротивления нагрузки для конкретных значений параметров схемы четырехполюсника. Фаза сопротивления Z2 остается постоянной.

Уравнение (8.2.9) для случая  можно записать в виде:

                     (8.2.12)

Если  то соотношение  (8.2.12)  выполняться не будет. Отношение напряжения на входе четырехполюсника к напряжению на его выходе  называют коэффициентом передачи напряжения, а отношение тока на входе к току на выходе  – коэффициентом передачи тока.  

На рис.8.2.2  показано, как изменяются модули коэффициентов передачи напряжения и тока в зависимости от относительной величины сопротивления нагрузки для конкретных значений параметров схемы четырехполюсника.  При   коэффициенты передачи у симметричного четырехполюсника будут равны:

  .  (8.2.13)

Здесь      (8.2.14)

- постоянная передачи четырехполюсника,

      (8.2.15)

- коэффициент затухания, измеряемый в неперах (Нп),

 - коэффициент фазы, измеряемый в радианах или в градусах .

На практике коэффициент затухания измеряется в децибелах (дБ) в соответствии с формулой: . Напомним, что постоянная передачи справедлива только для согласованной нагрузки.

Порядок выполнения работы

Электронная модель для исследования симметричного пассивного четырехполюсника приведена на рис.8.2.3.

Рис.8.2.3. Вид активного окна лабораторной работы № 8.2. Электронная модель для исследования симметричного четырехполюсника.

1.Провести опыт холостого хода при питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов 1-11 (переключатель П в положении «хх», активизирована опция Включение четырехполюсника -прямое).).  Показания приборов записать в  табл.8.2.1. По результатам опыта рассчитать входное сопротивление  в режиме холостого хода.

Формулы для расчетов:

Знак угла  j10  определяется включением сначала добавочного конденсатора емкостью в несколько мкФ, а затем включением дополнительной катушки с большим индуктивным сопротивлением. Если  j10 ≤ 0, то включение добавочного конденсатора вызывает увеличение тока  I10. Если  j10 > 0, то включение добавочного конденсатора вызывает уменьшение тока. При включении добавочной катушки индуктивности наблюдается обратное явление, т. е. при j10 ≤ 0 наблюдается уменьшение тока.

         Таблица 8.2.1

Режим

цепи

Измерено

            Вычислено

Прямой

ХХ

U10

I10

P10

U20

I20

Z10

В

А

Вт

В

А

Ом

Ом

  1.  Провести опыт короткого замыкания при питании четырехполюсника со стороны входных зажимов 1-11 (переключатель П в положение «кз», активизирована опция Включение четырехполюсника -прямое). Показания приборов записать в таблицу 82.2.

Формулы для расчетов:

;       ;       .

         Таблица 8.2.2

Режим

цепи

Измерено

         Вычислено

Прямое

КЗ

U

I

P

U

I

Z

В

А

Вт

В

А

Ом

Ом

Поменять местами входные и выходные зажимы четырехполюсника и убедиться, что значения входных и выходных токов и напряжений не меняются.

3. Пользуясь формулами (8.2.4), (8.2.11) и (8.2.14) рассчитать коэффициенты четырехполюсника в форме «А»: А, B и C, а также волновое сопротивление ZС и коэффициент передачи . Результаты расчета записать в табл.8.2.3.

         Таблица 8.2.3

A

B

C

    __

Ом

См

Ом

__

4. Включить на выход четырехполюсника сопротивление нагрузки, равное волновому сопротивлению ZС и исследовать работу четырехполюсника в режиме согласованной нагрузки. Данные измерений записать в табл.8.2.4. По данным табл.8.2.4 для  рассчитать коэффициент затухания  и сравнить его со значением, полученным в табл.8.2.3. Изменяя величину сопротивления нагрузки от значения 0,25ZC  до значения 1,75ZC через 0,25Z C, записать в табл.8.2.4 измеренные значения напряжений и токов. Фазовый угол нагрузки остается постоянным.

5. По данным табл.8.2.4 построить на одном графике зависимости  и .

Таблица 8.2.4

Сопротивление нагрузки

                 Измерено

      Вычислено

Z2

U1

U2

I1

I2

KU=U1/U2

KI=I1/I2

Ом

В

В

А

А

__

__

Примечание: Коэффициент затухания α рассчитывается только для согласованной нагрузки.

8. Для одного из пунктов табл.8.2.4 рассчитать U2 и I2, пользуясь формулами:

,

9. Пользуясь формулами (8.2.6)  определить параметры Т-образной схемы замещения.

10 Проверить результаты вычислений сопротивлений  и , вызвав в меню опцию «Проверка полученных результатов».

11. Сделать вывод по проделанной работе.

Контрольные вопросы

2. Какие четырехполюсники называются симметричными?

3. Как записываются основные уравнения симметричного четырехполюсника?

4. Какая связь существует между коэффициентами симметричного четырехполюсника?

5. Как определить коэффициенты симметричного четырехполюсника из опытов холостого хода и короткого замыкания?

6. Как определяются параметры Т-образного симметричного четырехполюсника через его коэффициенты?

7. Что такое характеристическое  сопротивление и коэффициент передачи симметричного четырехполюсника?

8. Какая связь существует между характеристическими параметрами симметричного четырехполюсника и его коэффициентами?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52144. Построение графиков с помощью геометрических преобразований 2.47 MB
  Найти область определения функции: ученик работает у доски у= . Перед учащимися карточки с изображением графиков функции у=fx. Для построения графика функции у=2 необходимо выполнить: А параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы влево; Б параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы вверх; В сжатие графика функции у= вдоль оси ОУ в 2 раза; Г параллельный перенос графика функции у= на 2 единицы вниз;...
52145. Многочлен від однієї змінної та його корені 30.5 KB
  Поділивши куточком многочлен Ах на многочлен Вх знайдіть неповну частку й остачу: Ах = 2х5 5х3 6х 7 Вх = х3 х. Методом невизначених коефіцієнтів знайдіть значення параметра а якщо при діленні многочлена х4 ах3 2х2 х 1 на тричлен х2 х 1 остача дорівнює 6х 2. Знайдіть корені многочлена 2х3 7х2 7х 2. Поділивши куточком многочлен Ах на многочлен Вх знайдіть неповну частку й остачу: Ах = х4 х 1 Вх = х2 х 1.
52146. Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків 51 KB
  Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.
52147. Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел вращения 302.5 KB
  Начнем нашу совместную работу, с таких слов, которые будут напутствием. У математиков существует свой язык – язык формул. Расшифруйте математические записи. Переходя из одной кабины в другую в чертовом колесе обозрения.
52148. Формування та розвиток критичного мислення під час розвязування рівнянь вищих ступенів, розвязки яких зводяться до розвязування квадратних рівнянь 413.5 KB
  Мета уроку : Навчити учнів застосовувати формули під час розвязування рівнянь вищих степенів. Очікувані результати : Навчити розуміти формули за якими розвязуються рівняння вищих степенів.
52149. Математична статистика та її методи 3.18 MB
  Тип уроку: узагальнення та систематизація знань умінь і навичок. Хід уроку І. Ключові питання проекту: Що таке математична статистика Для чого потрібна вона людям Готуючись до уроку ви за бажанням увійшли до однієї з груп. Формулювання теми мети завдань уроку Учитель: формулює тему уроку Досягти можна успіху тільки тоді коли є певна мета.
52150. Логічні операції та вирази 225.5 KB
  Вчитель математики: Розглянемо Поняття висловлення Основним поняттям математичної логіки є поняття просте висловлення Алгеброю логіки називають розділ математичної логіки який вивчає загальні властивості виразів складених із окремих висловлень. Такі речення називаються простими висловленнями. Наприклад: Число 8 ділиться на 2; Берлін столиця Франції; Перше висловлення є простим та істинним бо однозначно можна сказати що дійсно число 8 ділиться на 2.
52151. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції 962.5 KB
  На початку року в 10 класі декілька годин відводиться на узагальнення і систематизацію знань учнів про функції здобутих в попередніх класах. Тема: Числові функції. Зростаючі і спадні парні і непарні функції.
52152. Повторення. Перетворення графіків квадратичної функції 186.5 KB
  Мета. Розвивати уміння учнів узагальнювати та систематизувати знання про перетворення графіків квадратичної функції. Розвивати спостережливість, прийоми аналізу та синтезу, вміння та навички групової роботи та роботи на комп’ютері. Узагальнити та закріпити поняття найпростіших перетворень графіків функцій через виконання конкретних завдань. Формувати соціальні компетенції: почуття єдності команди, відповідальне відношення до навчання.