42184

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ С ПРИЕМНИКАМИ, СОЕДИНЕННЫМИ ЗВЕЗДОЙ ПРИ ОДНОРОДНОЙ (АКТИВНОЙ) НАГРУЗКЕ ФАЗ

Лабораторная работа

Физика

Ознакомление с распределением напряжений и токов в трехфазной цепи соединенной звездой при равномерной и неравномерной однородной нагрузке фаз при наличии и отсутствии нейтрального провода. Векторы фазных и линейных напряжений в симметричной трехфазной системе соединенной звездой. Систему фазных напряжений источника питания для действующих значений можно записать в комплексной форме следующим образом: ; ;...

Русский

2013-10-27

582.5 KB

81 чел.

PAGE  15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№9. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ С ПРИЕМНИКАМИ, СОЕДИНЕННЫМИ ЗВЕЗДОЙ ПРИ ОДНОРОДНОЙ (АКТИВНОЙ) НАГРУЗКЕ ФАЗ

Цель работы:

  1.  Ознакомление с распределением напряжений и токов в трехфазной цепи, соединенной звездой  при равномерной и неравномерной однородной   нагрузке фаз при наличии и отсутствии нейтрального провода.
  2.  Выяснение влияния нейтрального провода при неравномерной нагрузке фаз на фазные напряжения и токи.

Общие теоретические сведения

Трехфазной системой называется совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на одну треть периода, т.е. на  или 1200 (рис. 9.1).

Рис.9.1. Синусоидальные ЭДС одной частоты, образующие симметричную трехфазную систему.

Трехфазная система переменного тока, изобретенная русским инженером М.О. Доливо-Добровольским в 1891 году, получила широкое распространение во всем мире. Отдельные электрические цепи, входящие в состав трехфазной системы, называются фазами.

                                                                                                           а                  

                   

б

            в  

Рис.9.2. Фазы и векторная диаграмма трехфазного источника питания (а); четырехпроводная  (б) и трехпроводная (в) схемы соединения звездой.

Источником энергии в трехфазной системе являются генератор или трансформатор, имеющие три обмотки. Будем называть эти устройства в общем случае трехфазным источником питания. Начала обмоток (или начала фаз) трехфазного источника питания обозначаются прописными начальными буквами латинского алфавита A, B и C, а концы – прописными конечными буквами X, Y и Z (рис.9.2,а). Порядок букв обозначает порядок чередования фаз, т. е. последовательность прохождения ЭДС через амплитудные или нулевые значения. Положительные направления ЭДС в обмотках источника питания выбираются от концов к началам. Фазы источника питания на электрической схеме (рис.2.9.2,а) изображены под углом 1200 для того, чтобы подчеркнуть, что ЭДС в них сдвинуты на одну треть периода.

Для соединения трехфазного источника энергии звездой концы его обмоток соединяют в одну общую точку  N. Эта точка называется нейтральной точкой (или нейтралью) источника питания (рис. 9.2,б). Аналогично, для соединения трехфазного приемника электрической энергии звездой необходимо концы сопротивлений всех трех фаз также соединить в одну общую точку n . Эта точка называется нейтральной точкой (или нейтралью) приемника. Начала фаз генератора A, B, C и соответствующие начала фаз приемника a, b, c  соединяются линейными проводами. Нейтральные точки источника питания (N) и приемника (n) могут соединяться друг с другом нейтральным проводом (4-х проводная система, (рис. 9.2)) или не соединяться (трехпроводная система (рис.9.2,в)).

Фазные напряжения источника питания отличаются от его фазных ЭДС на величину падения напряжения в обмотках. Мы будем пренебрегать сопротивлениями обмоток ввиду их малости и считать трехфазный источник ЭДС идеальным. В этом случае фазные напряжения источника питания равны соответствующим фазным ЭДС: .  В симметричной системе фазные напряжения источника питания изображаются на комплексной плоскости тремя равными по величине векторами, сдвинутыми по фазе на угол 1200 (рис.9.2,а).

Рис.9.3. Векторы фазных и линейных напряжений в симметричной трехфазной системе, соединенной звездой.

Вектор напряжения в фазе А обычно откладывают по действительной положительной оси, направленной вертикально вверх, а не вправо, как это было принято в однофазных цепях. Систему фазных напряжений источника питания для действующих значений можно записать в комплексной форме следующим образом:

;      ;      .    (9.1)                                                              

Из векторной диаграммы (рис. 9.2,а ) нетрудно видеть, что векторы фазных напряжений источника питания образуют симметричную звезду, лучи которой исходят из нейтральной точки N источника питания. Очевидно, что сумма векторов фазных напряжений симметричной трехфазной системы равна нулю.

Напряжения между линейными проводами называют линейными напряжениями. Линейные напряжения связаны с фазными напряжениями следующими соотношениями (рис.9.2):

  ;    ;   .        (9.2)

Таким образом,  линейные напряжения равны геометрической разности соответствующих фазных напряжений. Графическое изображение вектора линейного напряжения  в соответствии с первым уравнением (9.2.) показано на рис.9.3. Из диаграммы видно, что линейное напряжение  равно вектору, проведенному в точку А из точки В. Вектор линейного напряжения  опережает по фазе вектор фазного напряжения  на 300. На топографической диаграмме (рис.9.4) показаны векторы всех трех линейных напряжений генератора. На этой диаграмме потенциал нейтральной точки N источника питания принят за ноль и потенциалы всех других точек схемы откладываются именно от этой точки. Каждой точке на схеме соответствует точка на топографической (потенциальной) диаграмме.

Рис.9.4. Топографическая диаграмма линейных и фазных напряжений трехфазного источника питания.

Из приведенных топографических диаграмм видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений также симметричная. Векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник.

Действующие значения линейных напряжений можно выразить через фазные  напряжения следующим образом (рис.9.3):

.           (9.3)

Если обозначить линейные напряжения , а фазные , то соотношение между ними запишется как , т. е. линейное напряжение при соединении звездой в  раз больше фазного напряжения. Наличие двух напряжений в четырехпроводной системе позволяет подключать к ней приемники энергии с номинальным напряжением, равным фазному напряжению (например, 220В) и с номинальным напряжением, равным линейному напряжению (например, 380В).

В четырехпроводной системе фазные напряжения  приемников меньше соответствующих фазных напряжений источника питания  из-за падения напряжения в соединительных проводах. Мы будем пренебрегать сопротивлением проводов (нейтрального и линейных) и считать, что фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям источника питания:

          (9.4)

С учетом (9.4) топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений в симметричной нагрузке при четырехпроводной системе будет такая же, как и диаграмма на рис 9.4, если заменить прописные буквы A, B, C на строчные a, b, c.

Токи в фазах генератора и приемника называются фазными токами IФ, а токи, протекающие в линейных проводах – линейными токами IЛ. При соединении приемников электрической энергии звездой линейные провода соединены последовательно с фазами генератора и приемника, поэтому очевидно, что фазные токи равны линейным токам, т.е.: .

В четырехпроводной системе, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, получаются три независимых контура и комплексы фазных токов можно определить по закону Ома:

;     ;     .   (9.5)

Здесь  -  - комплексные сопротивления фаз нагрузки,

- комплексные проводимости фаз нагрузки.

На рис.9.5.  показана векторная диаграмма напряжений и токов для равномерной активной нагрузки при симметричной системе питающих напряжений.

Векторы тока равны по значению и совпадают по фазе с напряжениями. Таким образом, они тоже сдвинуты друг относительно друга на одну треть периода и образуют так называемый трехфазный ток. В четырехпроводной системе ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа равен сумме мгновенных значений фазных токов или геометрической сумме векторов фазных токов, или сумме комплексных фазных токов:

.    (9.6)

Рис.9.5.  Векторная диаграмма напряжений и токов для равномерной активной нагрузки при симметричной системе питающих напряжений.

Положительные направления токов в линейных проводах выбраны от источника к приемнику, а в нейтральном проводе – от приемника к источнику. При равномерной активной нагрузке в фазах приемника, векторы фазных токов равны между собой по величине и совпадают по направлению с векторами фазных напряжений, образуя  также симметричную звезду. Геометрическая сумма фазных токов в этом случае будет равна нулю (рис.9.5) и ток в нейтральном проводе протекать не будет.

.             (9.7)

Отсюда можно сделать важный вывод о том, что при равномерной нагрузке (не только активной, но и любой)  энергию от трехфазного источника к трехфазному приемнику можно передавать по трем проводам. Четвертый провод в этом случае не нужен, и от него можно отказаться. В результате этого достигается экономия материалов проводов и уменьшаются потери при передаче электрической энергии.

На рис.9.6 показана векторная диаграмма напряжений и токов для неравномерной активной нагрузки при симметричной системе питающих напряжений  и при наличии нейтрального провода. Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов. Чем больше несимметрия фазных токов, тем больше ток в нейтральном проводе. На практике стремятся загружать фазы приемника более или менее равномерно и тем самым уменьшать ток в нейтральном проводе до минимума. В связи с этим сечение нейтрального провода берется в 2-3 раза меньше, чем сечение линейных проводов.

В трехпроводной системе (т.е. без нейтрального провода (рис.9.2, в) сумма фазных, а, следовательно, и линейных токов всегда равна нулю, т.е.:

и   .          (9.8)

При равномерной нагрузке отсутствие нулевого провода не повлияет на работу системы. Если же нагрузка будет неравномерной и в фазах приемника будут протекать разные токи, то между нейтральными точками источника питания  N  и  приемника  n возникает напряжение  . Это соответствует на векторной диаграмме смещению точки  n относительно точки N (рис.9.7).  Напряжение называют напряжением смещения нейтрали. Напряжение смещения нейтрали при отсутствии нейтрального провода определяют по формуле:

.       (9.9)

Рис.9.6. Векторная диаграмма напряжений и токов для неравномерной активной нагрузки при симметричной системе питающих напряжений и при наличии нейтрального провода

Из формулы (9.9) следует, что напряжение смещения нейтрали  будет изменяться при изменении нагрузки в любой фазе приемника. Напряжения на фазах приемника  Ua, Ub, Uc в этом случае будут отличаться от  фазных напряжений источника питания UA; UB; UC и определяться по формулам:

;  ;  .       (9.10)

Фазные токи определяются (рис.9.7):

;        ;        .  (9.11)

Из формул (9.10) и (9.11) следует, что вместе с изменением напряжения смещения нейтрали  будут изменяться напряжения и токи в фазах приемника. Таким образом, при изменении нагрузки в одной фазе будут изменяться напряжения и токи в других фазах. Ввиду этого трехпроводная система при неравномерной нагрузке, соединенной звездой не применяется.

Рис.9.7. Векторная диаграмма напряжений и токов для неравномерной нагрузки  в фазах приемника при отсутствии нейтрального провода.

Обрыв нейтрального провода при неодинаковой нагрузке фаз приемника вызывает изменение фазных напряжений: повышение на одних фазах приемников и понижение на других. Такое изменение недопустимо при осветительной нагрузке. Пониженное напряжение на фазах вызовет недостаточный накал ламп и они будут гореть тускло. Повышение напряжения на других фазах вызовет перекал и быстрое перегорание ламп. Неблагоприятно сказывается отклонение фазного напряжения от номинального значения и на других потребителях электрической энергии. Ввиду изложенного в нейтральный провод не ставят предохранители.

Рис. 9.8. Мгновенные мощности в фазах и суммарная мгновенная мощность в трехфазной системе при симметричной нагрузке.

Рис.9.9. . Мгновенные мощности в фазах и суммарная мгновенная мощность в трехфазной системе при несимметричной нагрузке.

Активная мощность трехфазной цепи определяется суммой активных мощностей фаз:

     (9.12)

При равномерной нагрузке:

.          (9.13)

Следует отметить, что при равномерной нагрузке активная мощность системы постоянная, т.е. не изменяется во времени (рис.2.9.8). Если же нагрузка по фазам неравномерная, то наряду с постоянной составляющей появляется пульсирующая составляющая, причем, чем больше неравномерность нагрузки, тем больше пульсации (рис.9.9).

Порядок выполнения работы

1. На рис.9.10 приведена схема для исследования трехфазной цепи при соединении приемника звездой при наличии нейтрального провода, а на рис. 9.11 при отсутствии нейтрального провода.  Параметры схемы устанавливает компьютер по шифру студента (по двум последним цифрам). Напряжение на входе схемы автоматически поддерживается  во время опыта постоянным. Таким образом, задается симметричная система напряжений трехфазного источника, питающего нагрузку.

Рис.9.10. Вид активного окна работы №9. Схема для исследования трехфазной цепи при соединении приемника звездой при наличии нейтрального провода и векторная диаграмма.  

  1.  Исследовать работу трехфазной цепи, соединенной звездой при однородной (активной) нагрузке фаз  без нейтрального провода (ключ В1 – разомкнут) в следующих режимах:

а) при равномерной нагрузке фаз ( ключ В2 замкнут, ключ В3 разомкнут, Ra = Rb = Rc=Rmin  – движки регулируемых резисторов находятся в крайнем левом положении );

б) при неравномерной нагрузке фаз ( Ra ¹ Rb ¹ Rc );

в) при обрыве фазы a ( ключи В2 и В 3 – разомкнуты, Ra = ¥ , Rb ¹ Rc );

г) при коротком замыкании в фазе a ( Ra = 0,  Rb = Rc, ключ  В3 замкнут).

Показания всех приборов записать в таблицу 9.1.

Рис.9.11. Вид активного окна лабораторной работы №9. Схема для исследования трехфазной цепи при соединении приемника звездой при отсутствии нейтрального провода и векторная диаграмма.  

Таблица 9.1

п/п

Измерено

Вычислено

Примеча-

ние

Ia

Ib

Ic

Ua

Ub

Uc

UnN

UЛ

Pa

Pb

Pc

P

UnN

А

А

А

В

В

В

В

В

Вт

Вт

Вт

Вт

См

См

См

В

Ra = Rb = Rc

RaRb Rc

Ra=¥,Rb¹Rc

Ra=0,Rb=Rc

Во всех случаях напряжение сети симметричное.UЛ – линейное напряжение

Формулы для расчетов:

;      ;      ;    

 ;      ;;      .

На основании показаний приборов убедиться, что при равномерной нагрузке фаз:

;       ,

а при неравномерной нагрузке фаз:

;      .

  1.  Исследовать работу трехфазной цепи, соединенной звездой при однородной (активной) нагрузке фаз  при наличии нейтрального провода (ключ  В1  – замкнут) в следующих режимах:

а) при равномерной нагрузке фаз ( Ra = Rb = Rc =Rmin  – движки регулируемых резисторов находятся в крайнем левом положении);

б) при неравномерной нагрузке фаз ( Ra ¹ Rb ¹ Rc );

в) при обрыве фазы a ( ключb В2 и В3– разомкнуты, Ra = ¥ , Rb ¹ Rc ).

Примечание. При наличии нейтрального провода нельзя замыкать фазу a, так как это вызовет аварийный режим короткого замыкания и отключение главного автомата.

Показания всех приборов записать в таблицу 9-2.

Таблица 9.2

п/п

Измерено

Вычислено

Примечание

Ia

Ib

Ic

IN

Ua

Ub

Uc

UЛ

Pa

Pb

Pc

P

А

А

А

А

В

В

В

В

Вт

Вт

Вт

Вт

Ra = Rb = Rc

RaRb Rc

Ra=¥,Rb¹Rc

Формулы для расчетов те же, что и в п.1. На основании показаний приборов убедиться, что при наличии нейтрального провода в любых режимах:

;      .

  1.   Результаты расчетов (табл.9.2) при равномерной нагрузке и минимальных сопротивлениях (п.2.а) занести сначала для проверки в таблицу 9.3 в компьютере (вызвав ее из меню), а затем в такую же таблицу в отчете;

Таблица 9.3

Ya

Yb 

Yc 

Pa

Pb

Pc

P

См

См

Вт

Вт

Вт

Вт

4.Построить векторные топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для всех случаев таблиц 9-1 и 9-2.

Рис.9.12. Построение векторной диаграммы напряжений при неравномерной нагрузке фаз и отсутствии нейтрального провода.

Методика построения векторной диаграммы напряжений при неравномерной нагрузке фаз и отсутствии нейтрального провода. Для случая трехпроводной системы при несимметричной нагрузке векторы фазных напряжений  в нагрузке находятся следующим образом. Сначала строят симметричный треугольник линейных напряжений источника питания. Затем находят центр тяжести этого треугольника, который будет нейтральной точкой N источника питания (рис.9.12). Далее из вершины A,a проводят с помощью циркуля дугу радиусом, равным в масштабе напряжению  фазы a. Затем с помощью циркуля из вершины B,b делают на дуге засечку радиусом, равным в масштабе напряжению   . После этого из вершины C,c на первой дуге делают засечку радиусом, равным в масштабе напряжению . Все три дуги должны пересечься в одной точке, соответствующей нейтральной точке n приемника. Вектор, соединяющий точки N и n, соответствует вектору  смещения нейтрали.  Далее строят векторы фазных напряжений приемника, соединяя точку n  и вершины треугольника линейных напряжений.

Контрольные вопросы

  1.  Определить показания вольтметров при включении обмоток трехфазного симметричного генератора по схемам, показанным на рис.9.13. Считать, что векторы фазной ЭДС направлены во всех фазах от конца обмотки к началу, равны по величине E=220В и сдвинуты по фазе на угол 120о.

Рис.9.13. Различные способы соединения обмоток трехфазного генератора.

  1.  Определить показание вольтметра на схеме на рис.9.14, если UЛ=380В и все сопротивления одинаковые.

Рис.9.14. К определению напряжения вольтметра.

  1.  Каковы соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении симметричной трехфазной цепи звездой?
  2.  Как рассчитать симметричную трехфазную систему, соединенную звездой:

а) с нейтральным проводом;

б) без нейтрального провода.

  1.  Чему равен ток в нейтральном проводе:

а) при симметричной нагрузке

б) при несимметричной нагрузке.

  1.  Почему в схеме “звезда с нейтральным проводом” при несимметричной нагрузке, система напряжений на нагрузке остается симметричной ?
  2.  Записать выражение для напряжения  между нейтральными точками генератора и нагрузки.
  3.  Как выражается напряжение на фазах нагрузки через фазные напряжения генератора и  .
  4.  Будут ли изменяться токи в фазах b и c при изменении нагрузки в фазе a в схеме «звезда с нейтральным проводом».
  5.  

Ответить на этот же вопрос, но для схемы «звезда без нейтрального провода».

Рис.9.15. Трехфазная система при соединении звездой.

11. В цепи, изображенной на рис.9.15,  известны:  ЕАВС=127 В, Ra=Rb=Rc=10 Ом. Какой ток течет в фазе генератора?

12.Начертить векторные диаграммы напряжений и токов при коротком замыкании фазы b при отсутствии нейтрального провода.

13.Начертить векторные диаграммы напряжений и токов при обрыве фазы a и при наличии нейтрального провода.

14.Начертить векторные диаграммы напряжений и токов при обрыве фазы a и при отсутствии нейтрального провода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24926. Осуществление гражданских прав: понятие, принципы, границы. Злоупотребление правом 42.5 KB
  Осуществление гражданских прав: понятие принципы границы. Злоупотребление правом. Всякое право в том числе субъективное гражданское право имеет социальную ценность если оно осуществимо. Осуществление субъективного гражданского права это реализация управомоченным лицом возможностей заключенных в содержании данного права.
24927. Защита гражданским правом чести, достоинства и деловой репутации 40 KB
  Гражданин или организация вправе требовать по суду опровержения порочащих их честь достоинство и деловую репутацию сведений если распространивший такие сведения не докажет что они соответствуют действительности ст. 152 ГК право можно определить как право гражданина юридического лица требовать чтобы его репутация складывалась на основе достоверных сведений о его поведении и чтобы его публичная моральная оценка соответствовала действительности выполняемых им требований закона морали деловых обыкновений. Действующее законодательство не...
24928. Понятие и основные особенности гражданско-правовой ответственности 54.5 KB
  Понятие и основные особенности гражданскоправовой ответственности Социальная ответственность делится на: 1 моральную перспективную позитивную т. Юридическая ответственность одна из форм государственнопринудительного воздействия на нарушителей норм права заключающаяся в применении к ним предусмотренных законом санкций мер ответственности влекущих для них дополнительные неблагоприятные последствия Грибанов В. Особенности гражданскоправовой ответственности: преимущественно имущественное содержание ее меры гражданскоправовые...
24929. Договор страхования 33 KB
  Договор страхования. Поэтому следует различать два вида договоров как оснований возникновения обязательств по страхованию: договор страхования как классическая модель частной автономии воли; договор страхования как ограниченный договор особая разновидность принудительного договора. ГК отказался от единой конструкции договора страхования закрепляя два самостоятельных страховых договора договор имущественного страхования ст. 929 и договор личного страхования ст.
24930. Расчетные правоотношения 133.5 KB
  В качестве законного платежного средства на всей территории России выступает рубль обязательный к приему по нарицательной стоимости. Использование в качестве платежного средства иностранной валюты допускается только в случаях порядке и на условиях определенных законом или в установленном им порядке ст. Вся денежная наличность сверх установленных лимитов остатка наличных денежных средств в кассе должна сдаваться организацией в обслуживающий ее банк в порядке и сроки согласованные с последним. Несоблюдение действующего порядка хранения...
24931. Транспортные договоры: виды и характеристика 58.5 KB
  Итак в литературе приняты следующие основания классификации: По моменту заключения договора выделяются: реальный договор перевозки конкретного груза все иные договоры консенсуальные По предмету договора Договоры перевозки пассажиров Договоры перевозки грузов как реальный договор перевозки конкретного груза так и консенсуальный организационный договор Договор фрахтования чартер По субъектному составу выделяются: Договоры перевозки пассажиров Договор перевозки грузов договор заключается грузополучателем Договоры о порядке...
24932. Гражданско-правовая ответственность транспортных организаций за утрату, порчу и повреждение перевозимых грузов 59 KB
  В случае утраты порчи либо повреждения груза надлежащее реальное исполнение обязательства оказывается невозможным. Законодатель точно фиксирует как следует устанавливать размер возмещения ущерба при полной и частичной утрате груза равно как и в случаях его порчи или повреждения. Перевозчики при перевозках грузов возмещают ущерб в следующих размерах: а за утрату или недостачу груза в размере действительной стоимости утраченного или недостающего груза; б за утрату груза сданного с объявленной ценностью в размере объявленной стоимости...
24933. Доверительное управление имуществом. Юридическая природа института доверительного управления 58.5 KB
  ДУ не входит в группу договоров об оказании юридических услуг а представляет собой самостоятельную разновидность гражданскоправового договора. В отношениях ДУ во многих случаях участвует выгодоприобретатель бенефициар который не становится стороной договора. Ни при каких обстоятельствах доверительный управляющий не может стать бенефициаром поскольку это противоречит существу рассматриваемого договора. Понятие договора ДУ.
24934. Гражданско-правовое регулирование совместной деятельности 36 KB
  Совместная деятельность регулируется договором о совместной деятельности договором простого товарищества. Договор простого товарищества По договору простого товарищества о совместной деятельности двое или несколько лиц товарищей обязуются соединить свои вклады и совместно действовать без образования юридического лица для извлечения прибыли или достижения иной не противоречащей закону цели п. По своей юридической природе договор простого товарищества является консенсуальным многосторонним взаимным возмездным и фидуциарным. Договором...