42200

Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення

Лабораторная работа

Физика

У процесі заняття провести вимірювання різних електричних величин різними способами і засобами визначити систематичні похибки ввести поправки до результатів вимірювань обчислити дійсні значення вимірюваних величин і впевнитись у правильності отриманих значень.1 Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення Процес пізнання матеріального світу відбувається через експериментальне визначення вимірювання кількісних оцінок фізичних величин що характеризують досліджувані процеси явища. Таким чином результат...

Украинкский

2013-10-27

71.5 KB

11 чел.

Лабораторна робота №7

Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення

7.1  Мета роботи

 Ознайомлення з методикою виявлення і аналізу причин виникнення систематичних похибок, а  також  способами їх  усунення  або  зменшення. Практичне  застосування  способів і методів зменшення  систематичних похибок.

7.2 Програма роботи

У процесі заняття провести вимірювання різних електричних величин, різними способами і засобами, визначити систематичні похибки, ввести поправки до результатів вимірювань, обчислити дійсні значення вимірюваних величин і впевнитись у правильності отриманих значень.

7.3  Основні теоретичні відомості

7.3.1 Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення

Процес пізнання матеріального світу відбувається через експериментальне визначення (вимірювання) кількісних оцінок фізичних величин, що характеризують досліджувані процеси, явища. При цьому дослідник намагається отримати істинні значення фізичних величин, однак в результаті різних недосконалостей, неточностей, допущених при вимірюваннях досягнути цього неможливо, тому в практиці вимірювань використовують емпіричні оцінки – результати вимірювань, які з певною точністю наближаються до істинних значень. Таким чином результат вимірювання є наближеною оцінкою значення досліджуваної фізичної величини і складається з двох величин: істинного значення і похибки його вимірювання, яка визначається, як різниця між значеннями – істинним і результатом вимірювання. Однак істинне значення невідоме, тому невідома і похибка, яка є важливим і необхідним параметром процесу вимірювання, так як характеризує віддаленість результату від істинних значень, тому потрібна методика її визначення. Для знаходження похибки використовують дійсні значення фізичних величин – експериментальні значення, максимально близькі до істинних. Поняття значень фізичних величин, похибок, їх класифікацій, причин виникнення, їх визначення детально розглядаються в [3,6].

Таким чином, можна підсумувати, що в результаті різноманітних недосконалостей які проявляються при вимірюваннях (методів, технічних засобів, індивідуальних умов вимірювання, тощо) виникають похибки вимірювання, які спричинені сукупним впливом великої кількості факторів (нерегулярних і регулярних). В результаті складається сумарна похибка вимірювань, що має дві складові (випадкову і систематичну). В процесі вимірювання випадкова похибка вважається надзвичайно малою у порівнянні з невиключеною систематичною похибкою (НСП), якщо:   /S(х)>8, де   – границя НСП результату вимірювання; S(х) – середньо квадратичне відхилення (СКВ) окремих спостережень. При вимірюваннях необхідно розрізняти поняття спостереження при вимірюванні – експериментальна операція, що виконується в процесі вимірювання, результатом якої є одне значення вимірюваної величини (відлік) – результат спостереження, який використовується при подальшій обробці з метою отримання результату вимірювання.

Розрізняють вимірювання з однократним і багатократними спостереженнями. У виробничій практиці розповсюджені вимірювання з однократними спостереженнями, що обумовлені різними обставинами (виробнича необхідність, руйнування об’єкта, неможливість повторювання спостережень, економічна доцільність, тощо), можливість нехтування випадковими похибками; випадок, коли довірлива границя похибки результату вимірювання з однократним спостереженням не перевищує допустиму похибку вимірювання. Для підвищення надійності таких вимірювань (виключення промахів) виконують два або три таких спостереження, а за результат вимірювання приймають середнє арифметичне значення результатів цих спостережень.

Вимірювання з числом спостережень n4 умовно відносять до вимірювань з багатократними спостереженнями, що дозволяє отримати результати, мінімально відмінні від істинних значень величин за рахунок систематичної обробки дослідних даних [6]. Збільшення n-кількості спостережень зменшує середньоквадратичне відхилення (СКВ) випадкової похибки результату вимірювання S() обернено пропорційно . Тому залежність використовується при визначенні кількості спостережень при вимірюваннях.

При вимірюваннях експериментальні дані використовуються для аналізу причин появи похибок, їх виявлення і зменшення, що являється одним з явних етапів процесу вимірювання. Вся сукупність факторів, що спричиняють сумарну похибку може бути розділена на дві групи:

 1) Нерегулярні, які проявляються з непередбачуваною інтенсивністю. Вони визначають випадкову складову сумарної похибки (випадкова похибка), при цьому дія цих всіх факторів приведена до загального рівня і вважається, що вплив усіх факторів на формування випадкової похибки приблизно однаковий.

 2) Постійні, або закономірно змінні  при проведенні експерименту, що визначають систематичну похибку.

У процесі вимірювань систематичні і випадкові похибки проявляються сумісно і формують нестаціонарний випадковий процес. Такий поділ на систематичні і випадкові складові дозволяє зручніше аналізувати похибки і розробляти методи зменшення їх впливу на результат вимірювання. Визначення, класифікація причини виникнення систематичних похибок детально розглянуті в [2,3]. Закономірний характер систематичної похибки дає можливості її зменшення хоч навіть виникнення систематичної складової може бути складною задачею. Оцінка похибки результату вимірювання базується на теорії похибок, яка присвячена аналізу випадкових похибок, з використанням теорії ймовірностей і математичної статистики, при цьому ще до початку вимірювань систематичні похибки більш, або менш повно виключаються (наприклад, вводяться адитивні, мультиплікативні поправки), тому вони не проявляються при виконанні спостережень і обчисленні результатів вимірювань, але здатні суттєво спотворити результати.

Більшість систематичних похибок може бути виявлена і оцінена шляхом теоретичного аналізу властивостей обєкта дослідження, умов вимірювання, тощо. Наявність інших систематичних похибок иоже бути виявлено шляхом повторних вимірювань одного і того ж значення вимірюваної величини різними методами і приладами. Слід мати на увазі, що повністю виключити систематичні похибки неможливо, тому, що методи і засоби, з допомогою яких виявляються і оцінюються систематичні похибки, самі мають свої похибки. Тому при виконанні спостережень і оцінці результатів вимірювань мають справу з невиключеними залишками систематичної похибки (НСП).  НСП розглядається, як реалізація випадкової величини і так само як випадкові похибки, оцінюються імовірнисними характерами.

 Iснують певнi способи виявлення i методи зменшення систематичних похибок. Найбiльш поширенним способом  є  повiрка  засобiв  вимiрювань з  метою  визначення  поправок  до  результатiв вимiрювань. Повiрка здiйснюється при нормальних умовах експлуатацiї засобів вимiрювань, якi  приведенi в їх  паспортах та технічних характеристиках. У  тому  випадку, коли   реальнi    умови вiдрiзняються вiд нормальних, виникають додатковi похибки,якi можуть бути  врахованi i лiквiдованi до початку вимiрювань, Так наприклад для того, щоб не допустити температурної похибки ЗВ термостатують. Для усунення впливу зовнішнього електромагнітного поля вимірювальні приладиекранують, або знищують джерело завад. Вплив вібрації може бути усунено з допомогою амортизаторів. Вплив нахилу приладу – перевіркою точності його установки і т.д.

Проте, врахувати і ліквідувати всі джерела виникнення похибок до початку вимірювань не можливо, а тому застосовують спеціальні методи їх виявлення і зменшення. Найбільше поширення отримав метод компенсації похибок по знаку і заміщення.

Метод компенсацiї похибок по знаку полягає в тому, що кожний вимiр проводять двічі, з таким розрахунком, щоб знак похибки  змiнився на протилежний. За  дiйсне значення вимiрюваної величини приймається пiвсума обох результiв. Методи iнвертування використовуються для корекцiї адитивних похибок.

Як видно, метод компенсації, має обмежене застосування. Більш універсальним методом, що дає можливість усунути більшість систематичних похибок, є метод заміщення. Суть його полягає в порівнянні вимірювальної величини з мірою. Похибка вимірювань при цьому буде залежати від похибки міри. При використанні цього методу вимірювання здійснюється в два етапи. Спочатку по шкалі вимірювального приладу одержують відлік, що відповідає виміряній величині, а потім, зберігаючи всі умови експерименту незмінним, вимірювану величину замінюють регульованою мірою, добиваючись при цьому, шляхом регулювання міри, щоб покази вимірювального приладу не змінились. Метод заміщення широко застосовується для підвищення точності вимірювання R,C,L та інших величин, для яких існують регулюючі міри.

Рiзновидностями методу замiщення є метод рiзночасового  компарування, метод  зразкових сигналiв i тестовий метод. В якостi вiдомих регульованих величин при використаннi методу рiзночасового компарування застосовують величини, вiдмiннi  вiд вимiрюваної спектральним складом i дозволяють створювати на виходi компаруючого перетворювача такий же сигнал, як i вимiрювана величина.

Метод зразкових сигналiв полягає в  тому, що  на  вхiд  ЗВ  перiодично  подаються зразковi сигнали  такого  ж  роду, що  й  вимiрювана величина. В  точках вимiрюваного дiапазону, якi вiдповiдають зразковим сигналам, здiйснюється  порiвняння калібруючих характеристик, що дозволяють вносити поправки в результат вимiрювань. Прикладом може бути періодична підстройка робочого струму в конденсаторах.

Тестовими називають значення фізичних величин, які є функціями вимірюваної величини і відрізняються від неї окремими математичними закономірностями. Так наприклад: Х1=Х+Х; Х2=аХ; Х3=(Х=Х)/в.

У цих формулах:               Х123  –  значення тестів;

Х         –  значення вимірюваної величини;

 Х       –  відомий приріст величини, створений мірою;

а,в        –  постійні коефіцієнти.

Про наявність систематичних похибок судять порівнюючи вимірювану величину з її тестами.

Більш складним методом виключення систематичних похибок є метод допоміжних вимірів. Для реалізації цього методу одночасно з вимірюваною величиною з допомогою допоміжних вимірювальних приладів проводиться вимірювання кожної з величин, що впливають на результат вимірювань. Одержані значення вводяться в ЕОМ, яка з допомогою формул і алгоритмів впливу похибок на результати вимірювань обчислює дiйсне значення вимiрюваної величини.

 Дуже ефективним методом підвищення точності вимірювань є метод симетричних спостережень. Він полягає в проведенні багаторазових спостережень через рівні проміжки часу і усереднення одержаних результатів, симетрично розміщених відносно середнього спостереження. Переважно цей метод застосовується для виключення прогресуючих похибок, які змінюються за лінійним або періодичним законом.

Виявлену систематичну похибку виключають з результату вимірювань. Таким чином, процес вимірювання складається з трьох етапів: спочатку проводиться вимірювання, яке свідомо містить похибку, потім визначається поправка для неї, тобто величина чисельно рівна виявленій систематичній похибці, але протилежна їй по знаку і, накінець, до результату вимірювання алгебраїчно додають поправку. Деколи використовують не поправки, а поправочний множник, тобто число, на яке потрібно помножити покази приладу, щоб виключити систематичну похибку. Поправочні множники застосовуються для виключення систематичної похибки дільників напруги, плеч відношення в мостах, тобто, якщо виправлене значення використовується як співмножник.

Деякі методи зменшення систематичних похибок використовуються безпосередньо при створенні засобів вимірювання. В сучасних приладах застосовують пристрої для автоматичної корекції нуля і чутливості, ланцюги корекції  температур і частотних похибок.

7.4 Програма роботи

7.4.1  Виявлення систематичних похибок методом заміщення  

Виміряти за допомогою моста постійного струму опір Rо .Замінити Rо магазином опорів МСР-63  і не  змінюючи  установок  моста  зрівноважити його шляхом підбору  опорів магазину. Результат вимірювання записати в таблицю 7.1.

Таблиця 7.1

Значення опору, виміряне

мостом, Ом

Значення опору, виміряне

методом заміщення, Ом

Похибки вимірювань

Абсолют-на  , Ом

Відносна  S, %

Приве-дена  , %

Виміряти з допомогою моста постійного струму опір Rкр. Розрахувати значення очікуваної  абсолютної похибки вимірювання згідно формули

                                     

(7.1)

Розрахувати та внести поправку у виміряне значення Rкр, розрахувати його дійсне значення Rкр.д.. Перевірити методом заміщення співпадання одержаних значень Rкр.

Враховуючи, що міст поступається в класі точності магазину опорів, на основі  зроблених  вимірювань побудувати  графік  поправок згідно показів мосту із врахуванням  його систематичної  похибки. Визначити їх  закономірність і перевірити співпадання  одержаної поправки з її  дійсним  значенням, зробивши в такій же послідовності  вимірювання опору Rобм.. Зробити висновок про ефективність виявлення систематичних похибок методом заміщення .

7.4.2 Визначення та врахування систематичної похибки дільника напруги.

Як дільник напруги використати додатковий опір типу ДВТ №170262 класу точності 0,2. На крайні затискачі дільника (“0” та “4”) подати постійну напругу з джерела живлення, вимірявши його значення мультиметром В 7-20. Вирахувати значення напруг, які повинні бути між кожною парою затискачів, що розташовані поряд, при відсутності систематичних похибок. Результати розрахунків записати в таблицю 7.2.

Таблиця 7.2 – Результати розрахунку систематичної похибки дільника напруги

Значення спаду напруги

Номери затискачів

0-1

1-2

2-3

3-4

Обчислене, В

Виміряне, В

Похибка, В

Зробити висновок про вiдповiднiсть дiльника своєму класу точностi. Намалювати графiк поправок до даного дiльника напруги.

7.4.3 Визначення систематичних похибок генератора Г 3-18

Підготувати до роботи генератор сигналів низькочастотний Г 3-18 та частотомір електрообчислювальний ЧЗ-32 згідно правил, викладених у лабораторній роботі №13. Після прогріву приладів перевірити працездатність частотоміра та відрегулювати вихідну напругу генератора так, щоб амплітуда вихідного сигналу не перевищувала 3В. Перевірку вихідної напруги виконати за допомогою осцилографа С1-49.

Встановити на генераторі частоту 1000Гц в діапазоні 1001000Гц (множник – 102) та за допомогою частотоміра виміряти дійсне значення частоти, що виробляється. При цьому ручка генератора “Розстройка” повинна бути поставлена в середнє положення. Результат зміни записати в протокол. Визначити систематичну похибку генератора в даному діапазоні та поправку, яку потрібно ввести в установки ручки “Розстройка”.

Провести вимірювання тієї ж частоти в діапазоні 100010000Гц (множник – 103). Визначити поправку для цього діапазону.

7.4.4 Визначення систематичної похибки методом зразкових сигналів

Підготувати до роботи осцилограф С1-49. Включити тумблер “Живлення” і після того як на екрані з’явиться зображення розгортки, ручками “Яскравість” та “Фокус” добитися чіткого, але не дуже яскравого зображення. Через 7 хвилин після того як прилад прогріється, виключити генератор розгортки та, виставивши світлову точку у центр екрану, перевірити калібровку каналу вертикального вимкнення.

Поставити перемикач режиму роботи входу підсилювача в положення “Відкритий вхід”. Переключатель “Вольт.-Под.” встановити в положення 0,5 В/ел. За допомогою коаксіального кабелю подати на “Вхід - Y” напругу із затискачів нормального елемента “НЕ”. Визначити по сітці екрану значення поданої на вхід напруги та визначити похибку калібрування вертикального каналу осцилографа, враховуючи, що дійсне значення ЕРС нормального елементу залежить від температури та дорівнює Ене=1,0186-40,6*10-6(-20)В.

Змінити полярність підключення входу осцилографа до “НЕ”, повторити виміри. Визначити систематичну похибку калібрування методом компенсації похибки згідно знаку. Результати вимірювань та обрахунків записати в протокол роботи.

7.5 Обробка результатів

 Обчислення похибок при вимірюваннях величин здійснювати за формулами приведеними в лабораторній роботі.

7.6 Контрольні запитання

7.6.1. Які похибки називаються систематичними ?

7.6.2. На які види поділяються систематичні похибки ?

7.6.3. Наведіть класифікацію систематичних похибок?

7.6.4. Джерела виникнення систематичних похибок. Приклад.

7.6.5. Які похибки називаються інструментальними ?

7.6.6. Які похибки належать до методичних ?

7.6.7. Які існують методи виявлення систематичних похибок ?

7.6.8. Основні методи виключення та зменшення похибок.

7.6.9. Суть методу компенсації похибок згідно знаку.

7.6.10. Суть методу заміщення.

7.6.11. У чому заключаються методи різночасового компарування та зразкових сигналів ?

7.6.12. Суть тестового методу ?

7.6.13. Суть методу допоміжних вимірювань.

7.6.14. Метод симетричних спостережень. В яких випадках він використовується ?

7.6.15. Методика виключення систематичної похибки.

7.6.16. Правила заокруглення та запису результатів вимірювання.

61

PAGE  61


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6180. Виробнича логістика 76.5 KB
  Виробнича логістика План Поняття виробничої логістики. Традиційна і логістична концепції організації виробництва. Якісна і кількісна гнучкість виробничих систем. Системи управління матеріальними потоками у виробничій логістиці, т...
6181. Транспортна логістика 102.5 KB
  Транспортна логістика План Сутність і задачі транспортної логістики. Вибір виду транспортного засобу. Складання маршрутів руху транспорту. Транспортні тарифи та правила їх застосування. Сутність і задачі транспортної ло...
6182. Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) 63 KB
  Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) Цель: Изучить теоретическую часть, изложенную в разделе Теоретические сведения данной работы и в конспекте лекций. Работая непосредственно ...
6183. Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal (MS-Dos) 198.5 KB
  Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal(MS-Dos) Цель лабораторной работы - выработать навыки практического использования интегрированных сред программирования с целью выполнения и отладки программ на...
6184. Дослідження цілих типів даних 86.5 KB
  Дослідження цілих типів даних Мета лабораторної роботи - дослідити та вивчити систему напередвизначених типів мов Паскаль та Сі, устрій значень напередвизначених типів та операції над значеннями цих типів. Теоретичні відомості Програмні об'єкти...
6185. Дослідження дійсних типів даних 62 KB
  Дослідження дійсних типів даних Теоретичні відомості Змінні дійсного типу можуть містити числа з дробовою частиною. Такі дані можуть бути представлені у двох формах: стандартної десятинній або експоненціальній. Зображення стандартної десятинної форм...
6186. Исследование арифметических операций и математических функций для работ из программными объектами 247.5 KB
  Составить схему алгоритма и написать программу вычисления функции при заданных значениях Алгоритм вычисления функций имеет линейную структуру.
6187. Розподільча логістика 117.5 KB
  Розподільча логістика План Поняття розподільчої логістики. Задачі розподільчої логістики. Логістичні канали та логістичні ланцюги. Розвиток інфраструктури товарних ринків. Ухвалення рішення з побудови системи розподілу...
6188. Дослідження бітових операцій над цілими значеннями 62 KB
  Дослідження бітових операцій над цілими значеннями Теоретичні відомості Бітові операції дозволяють обробляти цілі дані за допомогою операцій з їх бітовою структурою. Будь-які дані представляються у пам'яті комп'ютеру як ланцюг бітів. Біт...