42206

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Лабораторная работа

Физика

Теоретические сведения. В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических моделей внешних воздействий (так называемых, командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что, в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения (см. лабораторную работу № 1)

Русский

2013-10-27

215.45 KB

31 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ

ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Цель работы. Ознакомление с принципами построения моделей внешних воздействий — сигналов задания и возмущений.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания. К занятию допускаются студенты, составившие схемы моделирования командных генераторов внешних воздействий. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических моделей внешних воздействий (так называемых, командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что, в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения (см.  лабораторную работу  № 1).

Командный генератор (КГ) внешнего воздействия , как правило, описывается моделью в пространстве состояний вида

        (3.1)

где
n-мерный вектор состояния командного генератора, матрица постоянных коэффициентов, H вектор-строка постоянных коэффициентов. Модель (3.1) определяет класс внешних воздействий вида

.

При этом изменение начальных условий модели (3.1) обеспечивает генерирование различных реализаций воздействия .

Основной метод построения моделей внешних воздействий (командных генераторов) — метод последовательного дифференцирования. Проиллюстрируем данный метод двумя примерами.

Пусть требуется построить командный генератор гармонического сигнала

,


где
и — известные константы. Выберем в качестве первой координаты вектора состояния КГ сам сигнал , т.е. . Дифференцируя по времени, находим

.

Выберем в качестве второй координаты вектора состояния КГ производную сигнала
, т.е. . Тогда

Рис.3.1 Вид задающего воздействия g и его производных:

скорости и ускорения

.

Учитывая, что , окончательно получаем

   . (3.2)

Для векторно-матричной формы (3.1) имеем

     .

При этом легко видеть, что
и .

Пусть теперь требуется построить командный генератор задающего сигнала с трапецеидальным графиком скорости (см. рис.3.1). На рисунке через и обозначены  амплитуды скорости и ускорения задающего воздействия , а через F — конечное значение сигнала g. Вводя первую координату вектора состояния в виде , получаем . Обозначая и продолжая процедуру дифференцирования, имеем . Наконец, вводя третью координату вектора состояния КГ , получаем для всех участков графика задающего воздействия. Таким образом, окончательно можно записать

,

или в векторно-матричной форме (3.1), где

.

При
и различный характер задающего сигнала на участках 0А, АВ и ВС будет определяться изменяющимися начальными условиями на третьем интеграторе:  в точке 0 — ; в точке А — ; в точке В — ; в точке С — . Однако, переключение начальных условий интегратора трудно реализовать на практике. Поэтому при моделировании командного генератора задающего сигнала с трапецеидальным графиком скорости третий интегратор предлагается заменить группой блоков ступенчатого воздействия. При этом структурная схема генератора принимает вид, представленный на рис.3.2. Рисунок 3.3 демонстрирует временные диаграммы выходных сигналов блоков ступенчатого воздействия и результирующий сигнал — ускорение a.

Рис.3.2 Схема моделирования командного генератора

задающего сигнала с трапецеидальным графиком

скорости

Рис.3.3 Временные диаграммы выходных сигналов

блоков ступенчатого воздействия , , и ,

а также результирующего сигнала — ускорения

Порядок выполнения работы.

1. Исследование командного генератора гармонического сигнала.

1.1. Построить математическую модель командного генератора сигнала сканирования. Варианты значений угла сканирования и частоты сканирования f  приведены в табл.3.1. Указание: в данном случае сигнал задания выбрать в виде гармонической функции  , амплитуда A и угловая частота которой рассчитываются на основе  значений и f.

1.2. Построить схему моделирования командного генератора.

1.3. Осуществить моделирование работы командного генератора. На экран выводить сигнал .

2. Исследование командного генератора сигнала с трапецеидальным графиком скорости.

  1.  Построить математическую модель командного генератора сигнала с трапецеидальным графиком скорости. Варианты значений амплитуды ускорения , скорости и конечного значения сигнала задания F приведены в табл.3.2. Необходимые значения  моментов времени , и рассчитать самостоятельно.
  2.   Выполнить пункт 1.2.

2.3. Осуществить моделирование работы командного генератора. На экран выводить задающий сигнал , его скорость и ускорение .

3. Исследование командного генератора возмущения.

3.1. В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.3), построить математическую модель командного генератора возмущения.

3.2. Выполнить пункты 1.2 и 1.3.

Содержание отчета.

  1.   Расчет параметров и синтез математических моделей командных генераторов.
  2.   Схемы моделирования командных генераторов.
  3.   Результаты моделирования.
  4.   Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы.

  1.   Составить дифференциальное уравнение по его частному решению .
  2.   Поясните, когда командный генератор реализуется в качестве одного из блоков системы управления, а когда он используется только в качестве математической модели внешнего сигнала.
  3.   Как изменить амплитуду и начальную фазу сигнала командного генератора (3.2).

Таблица 3.1

Варианты параметров командного генератора системы сканирования

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Угол

сканирования

40

10

20

18

24

4

30

8

16

12

14

6

Частота

сканирования

,  с-1

1

1,5

2

3

2

4

0,5

10

5

6

2,5

8

Таблица 3.2

Варианты параметров командного генератора задающего сигнала

с трапецеидальным графиком скорости

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

0,5

2

1

4

2

3

6

1,5

2

4

4

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

5

2

5

5

5

10

10

10

15

15

15

20

20

20

Таблица 3.3

Варианты внешних возмущений

Вариант

Вид возмущения

Вариант

Вид возмущения

Вариант

Вид возмущения

1

5

9

2

6

10

3

7

11

4

8

12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31481. Аналіз джерел формування капіталу підприємства 108.5 KB
  Аналіз джерел формування капіталу підприємства Лекція 9 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із значенням та методами аналізу капіталу підприємства поглибити їхні знання з питань оцінки складу і динаміки джерел формування капіталу методики оцінки стану та ефективності використання капіталу розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Значення і методи аналізу капіталу підприємства. Аналіз наявності складу і динаміки джерел формування капіталу.
31482. Аналіз грошових потоків, оцінка руху грошових коштів 164 KB
  Аналіз грошових потоків Лекція 10 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із методами оцінки руху грошових коштів поглибити їхні знання з питань необхідності та мети використання грошових потоків на підприємстві аналізом грошових коштів у розрізі видів діяльності розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Поняття види та значення грошових потоків для підприємства. Аналіз грошових коштів від основної інвестиційної та фінансової діяльності...
31483. Аналіз грошових потоків, оцінка грошових надходжень 121.5 KB
  Аналіз грошових потоків Лекція 11 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із балансовим методом оцінки грошових надходжень методикою аналізу грошових потоків із застосуванням системи коефіцієнтів поглибити їхні знання стосовно методів розрахунку обертання грошових потоків на підприємстві та їх ефективності розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Оцінка динаміки грошових потоків по періодах. Балансовий метод оцінки грошових надходжень.
31484. Аналіз ліквідності і платоспроможності підприємства 243.5 KB
  Аналіз ліквідності і платоспроможності підприємства Лекція 12 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів та поглибити їхні знання з питань необхідності та методики аналізу показників ліквідності і платоспроможності підприємства розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Поняття ліквідності і платоспроможності підприємства. Основні показники ліквідності підприємства порядок їх розрахунку та методи оцінки.
31485. Аналіз фінансової стійкості підприємства 104 KB
  Аналіз фінансової стійкості підприємства Лекція 13 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів та поглибити їхні знання з питань сутності фінансової стійкості підприємства порядку оцінки та визначення основних показників і типів фінансової стійкості розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Сутність фінансової стабільності та стійкості підприємства. Дидактична мета заняття: сформувати у студентів сучасне економічне мислення щодо поняття фінансової...
31486. Аналіз кредитоспроможності підприємства 153 KB
  Аналіз кредитоспроможності підприємства Лекція 14 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із класифікаційними моделями аналізу кредитоспроможності методикою оцінки кредитоспроможності позичальниківюридичних осіб згідно з методикою НБУ та методикою комплексного аналізу кредитоспроможності поглибити їхні знання щодо сутності кредитоспроможності підприємства розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Сутність кредитоспроможності підприємства....
31487. Аналіз ділової активності підприємства 46.26 KB
  Аналіз ділової активності підприємства Лекція 15 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів і поглибити їхні знання з питань основних напрямів оцінки ділової активності підприємства аналізу і порядку розрахунку показників ділової активності розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. Основні напрямки оцінки ділової активності підприємства. Показники що характеризують ділову активність підприємства порядок їх розрахунку та методи оцінки.
31488. Комплексне оцінювання фінансового стану підприємства 93.99 KB
  Комплексне оцінювання фінансового стану підприємства Лекція 19 2 год. Студент повинен знати виховна мета: теоретичний матеріал досліджуваної теми методи створення рейтингу кластерного аналізу матричного аналізу та методи бальних оцінок методи порівняльної рейтингової оцінки метод рейтингового фінансового аналізу інтегральна рейтингова оцінка підприємства а також методи узагальнення результатів фінансового аналізу діяльності підприємства повинен навчитись практично застосовувати здобуті знання у подальшій практичній діяльності....
31489. Аналіз прибутковості та рентабельності підприємства 66.56 KB
  Аналіз прибутковості та рентабельності підприємства Лекція 16 2 год Актуальність теми: прибуток є головною метою та мотивом підприємницької діяльності матеріальним джерелом економічного та соціального розвитку інвестиційної та інноваційної діяльності. Дана тема дає можливість отримати уявлення про те які показники використовуються у процесі аналізу та оцінки прибутковості та рентабельності підприємства також осмислене вивчення даної теми дасть можливість оволодіти методикою розрахунку показників рентабельності та прибутковості та...