42206

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Лабораторная работа

Физика

Теоретические сведения. В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических моделей внешних воздействий (так называемых, командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что, в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения (см. лабораторную работу № 1)

Русский

2013-10-27

215.45 KB

31 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ

ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Цель работы. Ознакомление с принципами построения моделей внешних воздействий — сигналов задания и возмущений.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания. К занятию допускаются студенты, составившие схемы моделирования командных генераторов внешних воздействий. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. В ряде задач анализа и синтеза систем управления требуется построить дифференциальное уравнение по известному частному решению, заданному в виде функции времени. Такая задача возникает, например, при построении динамических моделей внешних воздействий (так называемых, командных генераторов) — сигналов задания и возмущений. Особо отметим, что, в известном смысле, данная задача является обратной по отношению к задаче нахождения решения дифференциального уравнения (см.  лабораторную работу  № 1).

Командный генератор (КГ) внешнего воздействия , как правило, описывается моделью в пространстве состояний вида

        (3.1)

где
n-мерный вектор состояния командного генератора, матрица постоянных коэффициентов, H вектор-строка постоянных коэффициентов. Модель (3.1) определяет класс внешних воздействий вида

.

При этом изменение начальных условий модели (3.1) обеспечивает генерирование различных реализаций воздействия .

Основной метод построения моделей внешних воздействий (командных генераторов) — метод последовательного дифференцирования. Проиллюстрируем данный метод двумя примерами.

Пусть требуется построить командный генератор гармонического сигнала

,


где
и — известные константы. Выберем в качестве первой координаты вектора состояния КГ сам сигнал , т.е. . Дифференцируя по времени, находим

.

Выберем в качестве второй координаты вектора состояния КГ производную сигнала
, т.е. . Тогда

Рис.3.1 Вид задающего воздействия g и его производных:

скорости и ускорения

.

Учитывая, что , окончательно получаем

   . (3.2)

Для векторно-матричной формы (3.1) имеем

     .

При этом легко видеть, что
и .

Пусть теперь требуется построить командный генератор задающего сигнала с трапецеидальным графиком скорости (см. рис.3.1). На рисунке через и обозначены  амплитуды скорости и ускорения задающего воздействия , а через F — конечное значение сигнала g. Вводя первую координату вектора состояния в виде , получаем . Обозначая и продолжая процедуру дифференцирования, имеем . Наконец, вводя третью координату вектора состояния КГ , получаем для всех участков графика задающего воздействия. Таким образом, окончательно можно записать

,

или в векторно-матричной форме (3.1), где

.

При
и различный характер задающего сигнала на участках 0А, АВ и ВС будет определяться изменяющимися начальными условиями на третьем интеграторе:  в точке 0 — ; в точке А — ; в точке В — ; в точке С — . Однако, переключение начальных условий интегратора трудно реализовать на практике. Поэтому при моделировании командного генератора задающего сигнала с трапецеидальным графиком скорости третий интегратор предлагается заменить группой блоков ступенчатого воздействия. При этом структурная схема генератора принимает вид, представленный на рис.3.2. Рисунок 3.3 демонстрирует временные диаграммы выходных сигналов блоков ступенчатого воздействия и результирующий сигнал — ускорение a.

Рис.3.2 Схема моделирования командного генератора

задающего сигнала с трапецеидальным графиком

скорости

Рис.3.3 Временные диаграммы выходных сигналов

блоков ступенчатого воздействия , , и ,

а также результирующего сигнала — ускорения

Порядок выполнения работы.

1. Исследование командного генератора гармонического сигнала.

1.1. Построить математическую модель командного генератора сигнала сканирования. Варианты значений угла сканирования и частоты сканирования f  приведены в табл.3.1. Указание: в данном случае сигнал задания выбрать в виде гармонической функции  , амплитуда A и угловая частота которой рассчитываются на основе  значений и f.

1.2. Построить схему моделирования командного генератора.

1.3. Осуществить моделирование работы командного генератора. На экран выводить сигнал .

2. Исследование командного генератора сигнала с трапецеидальным графиком скорости.

  1.  Построить математическую модель командного генератора сигнала с трапецеидальным графиком скорости. Варианты значений амплитуды ускорения , скорости и конечного значения сигнала задания F приведены в табл.3.2. Необходимые значения  моментов времени , и рассчитать самостоятельно.
  2.   Выполнить пункт 1.2.

2.3. Осуществить моделирование работы командного генератора. На экран выводить задающий сигнал , его скорость и ускорение .

3. Исследование командного генератора возмущения.

3.1. В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.3), построить математическую модель командного генератора возмущения.

3.2. Выполнить пункты 1.2 и 1.3.

Содержание отчета.

  1.   Расчет параметров и синтез математических моделей командных генераторов.
  2.   Схемы моделирования командных генераторов.
  3.   Результаты моделирования.
  4.   Выводы.

Вопросы к защите лабораторной работы.

  1.   Составить дифференциальное уравнение по его частному решению .
  2.   Поясните, когда командный генератор реализуется в качестве одного из блоков системы управления, а когда он используется только в качестве математической модели внешнего сигнала.
  3.   Как изменить амплитуду и начальную фазу сигнала командного генератора (3.2).

Таблица 3.1

Варианты параметров командного генератора системы сканирования

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Угол

сканирования

40

10

20

18

24

4

30

8

16

12

14

6

Частота

сканирования

,  с-1

1

1,5

2

3

2

4

0,5

10

5

6

2,5

8

Таблица 3.2

Варианты параметров командного генератора задающего сигнала

с трапецеидальным графиком скорости

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

0,5

2

1

4

2

3

6

1,5

2

4

4

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

5

2

5

5

5

10

10

10

15

15

15

20

20

20

Таблица 3.3

Варианты внешних возмущений

Вариант

Вид возмущения

Вариант

Вид возмущения

Вариант

Вид возмущения

1

5

9

2

6

10

3

7

11

4

8

12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48698. Практическое использование возможностей MS WORD и EXCEL 724.5 KB
  Изучение операционной системы Windows, компонентов MS Word и Excel и получение практических навыков работы с современными информационными технологиями. Получение представления о формировании табличной базы данных и о возможностях при работе с ней на примере базы данных в MS Excel.
48699. Следящая система управления зеркалом телескопа 12.3 MB
  Задачей данной курсовой работы является введение в основы проектирования системы автоматического регулирования. На основе следящей системы работают многие системы управления например телескопа радиолокационной антенны зенитного орудия и т. минВ Коэффициент усиления ЭМУ КЭМУ = 7 Коэффициент передачи сельсинов Кс = 076 В град Коэффициент передачи редуктора Кр = 0075 Добротность системы определяется численными значениями оценок: Максимальная скорость слежения Umx = 9 град с Максимальная...
48700. Цифровой аудио сигма-дельта модулятор по 0,35 мкм технологии 713 KB
  При частоте дискретизации равной 4 МГц и коэффициентом передискретизации равным 80 реализация модулятора по технологии 08 мкм. Берем В пФ пФ МГц Найдем крутизну входных транзисторов Мр1 и Мр2: С другой стороны: Берем длину канала L=1 мкм мкм Рассчитаем ток: мА Все выше приведенные значения характерны и для транзисторов Мр3 Мр4 в виду равенства токов. Найдем параметры транзисторов Мn1 Mn2 Мn3 и Mn4: мА Выразим отношение W L: Берем длину канала L=1 мкм мкм Находим крутизны транзисторов: мА В Найдем ток крутизну и ширину...
48702. Гломестный канал (УМК) наземного фазового моноимпульсного радиолокатора (РЛ) дальнего обнаружения объектов с ЭПР 1.16 MB
  Расчёт параметров сигнала. Параметры РЛ: дальность действия от соответствующей длительности импульса зондирующего сигнала до где длительность прямой видимости при высоте цели сектор обзора по углу места при разрешающей способности по углу. При расстоянии до цели погрешность измерения угла места не должна превышать заданного значения при коэффициенте шума приемника равном 3 и потерях энергии сигнала по высокой частоте и при обработке. 2 Определить параметры антенны; зондирующего сигнала; трактов формирования...
48703. Расчет изменения частоты вращения вала 1.32 MB
  Опорами ротора служат подшипники скольжения 8 с жидкой принудительной смазкой (под давлением) от маслоустановки агрегатов. Остаточное осевое усилие ротора воспринимают два упорных подшипника 9. Рабочее колесо литое, одностороннего входа. Направляющий аппарат – литой.
48704. Влияние формы контура области питания скважины. Возможность использования формулы радиального притока в случае нерадиального движения жидкости к скважине 891.5 KB
  Представим себе, что в однородный горизонтальный пласт весьма больших (теоретически неограниченных) размеров и постоянной мощности проведены гидродинамически совершенные равнодебитные нагнетательная и эксплуатационная скважины одинакового радиуса R.
48705. Анализ технических возможностей способов сварки плавлением барабана изготовленного из стали 10 216 KB
  Введение Сварка широко применяется в основных отраслях производства так как резко сокращает сроки выполнения работ и трудоемкость производственных процессов. Сварка позволяет уменьшить затраты на единицу продукции сократить длительность производственного цикла улучшить качество изделий. Для данного изделия возможны следующие способы сварки плавлением: ручная дуговая сварка; сварка в защитных газах плавящимся электродом; плазменная сварка; лазерная сварка; электроннолучевая сварка; газовая сварка. ручная дуговая сварка покрытым...
48706. Сохранение и укрепление здоровья обслуживаемого населения 903.5 KB
  Номер тип: int Тип стрипа тип: int 8луночные и 12луночные Режим измерения тип: chr измерение оптической плотности Единицы измерения тип: chr бел Выходные значения анализатора Объект представляет собой строку байт. Тип тип: byte Преобразованные значения Объект представляет собой данные строкового формата. Тип тип: chr Документы предметной области также представлены в виде классов. Номер тип: int Дата тип: dte ФИО тип: chr Возраст тип: int Учреждение тип: chr Отделение тип: chr Исследовать тип: chr Диагноз...