42207

ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ

Лабораторная работа

Физика

Интегрирующее звено интегратор описывается дифференциальным уравнением: или где коэффициент усиления а его переходная функция . Интегрирующее звено с замедлением описывается дифференциальным уравнением: или где постоянная времени а его переходная функция . Изодромное звено описывается дифференциальным уравнением: или а его переходная функция . Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением или а его переходная функция .

Русский

2013-10-27

512 KB

29 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ

Цель работы. Исследование переходных характеристик элементарных звеньев.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания и файл с математическими моделями элементарных звеньев. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Типовыми динамическими звеньями называются простейшие составные части системы, поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями 0-2-го порядка:

     (4.1)

где  - входная переменная звена ,  -выходная переменная; -постоянные коэффициенты (параметры). С использованием оператора дифференцирования s=d/dt уравнение (4.1) запишется в виде

 

или

где W(s)-передаточная функция звена (4.1).

Переходным процессом называется изменение во времени переменных (сигналов) динамической системы или звена: , , обусловленное начальными условиями или входным воздействием.

Переходной функцией системы или звена y=h(t) называется переходный процесс выходной переменной при единичном входном воздействии g=1(t) и нулевых начальных условиях. По графику переходной функции может быть определена математическая модель исследуемого динамического звена и ее параметры.

 Интегрирующее звено (интегратор) описывается дифференциальным уравнением:

или ,

где - коэффициент усиления, а его переходная функция .

 Интегрирующее звено с замедлением описывается дифференциальным уравнением:

 или

где - постоянная времени, а его переходная функция

.

Изодромное звено описывается дифференциальным уравнением:

 или ,

а его переходная функция -

 .

 Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением

 или

а его переходная функция -

.

 Апериодическое звено 1-го порядка описывается дифференциальным уравнением:

или ,

а его переходная функция -  .

 Апериодическое звено 2-го порядка описывается дифференциальным уравнением:

или ,

где  - постоянные времени, причем . При этом корни характеристического уравнения  будут вещественными и отрицательными.

Знаменатель передаточной функции апериодического звена 2-го порядка разлагается на множители:

,

где  ,

Апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум звеньям первого порядка, включенным последовательно друг за другом, с общим коэффициентом усиления  и постоянными времени . Его переходная функция имеет вид

.

 Колебательное звено описывается тем же дифференциальным уравнением, что и апериодическое звено второго порядка. Однако корни характеристического уравнения  должны быть комплексными, что будет выполняться при .

Передаточная функция колебательного звена обычно представляется в виде

,

где - период свободных колебаний при отсутствии затухания,  - параметр затухания, лежащий в пределах . Переходную функцию данного звена можно представить в виде

,

где , . Параметр  легко определяется по графику переходной функции, а параметр  находится посредством выражения

.

 Консервативное звено является частным случаем колебательного звена при . Тогда корни характеристического уравнения  будут чисто мнимые. Передаточная функция колебательного звена имеет вид

,

а его переходная функция -  ,

где .

 Порядок выполнения работы

Открыть файл lab_N.m, где N - номер варианта, содержащий шесть блоков. Каждый блок описывает некоторое элементарное звено. Снять переходные характеристики каждого из них. По переходным характеристикам определить тип звена, его передаточную функцию и параметры. Подтвердить полученные результаты вычислительными экспериментами.

 

Содержание отчета

Переходные характеристики исследуемых элементарных звеньев, их передаточные функции и параметры

Выводы

Вопросы к защите лабораторной работы

Перечислите способы, с помощью которых может быть задана динамическая система.

Назовите типовое динамической звено, если корни знаменателя его передаточной функции чисто мнимые, а числитель передаточной функции равен постоянной.

Назовите типовое динамической звено и параметры, если его переходная функция - .

Динамической звено описывается дифференциальным уравнением . При каких значения параметра  оно называется колебательным звеном?

Найдите переходную функцию динамической звена заданного дифференциальным уравнением


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20191. РЕГИСТРЫ 43.5 KB
  Основная выполняемая регистром функция заключается в хранении одного многоразрядного числа. Регистр строится в виде набора триггеров каждый из которых предназначается для хранения цифр определенного разряда двоичного числа. Таким образом регистр для хранения nразрядного двоичного числа должен содержать n триггеров. Регистры могут использоваться для выполнения и некоторых других функций: сдвиг хранимого в регистре числа на определенное число разрядов влево или вправо преобразование числа из последовательной формы при которой оно...
20192. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ. Канонические формы представления логических функций 396.5 KB
  Для начального представления функции обычно используется базис И ИЛИ НЕ независимо от того какой базис будет использоваться для построения логического устройства. Дизъюнктивной нормальной формой ДНФ называется такая форма представления функции при которой логическое выражение функции строится в виде дизъюнкции ряда членов каждый из которых является простой конъюнкцией аргументов или их инверсий. Также не является ДНФ следующая форма представления функции: Если в каждом члене ДНФ представлены все аргументы или их инверсии функции то...
20193. Природные ресурсы и их рациональное использование 60 KB
  По назначению ресурсы делятся на четыре группы: Пищевые. По исчерпаемости ресурсы делятся на исчерпаемые и неисчерпаемые. Космические ресурсы – это солнечное излучение энергия приливов и отливов и т.
20194. Основные направления охраны окружающей природной среды от промышленных выбросов 112 KB
  Классификация конструкций аппаратов для пылеулавливания Основным критерием выбора того или иного аппарата является степень очистки: где и соответственно концентрация пыли до и после работы аппарата. Степень очистки зависит от свойств пыли и параметров газопылевого потока. В процессе пылеулавливания важны следующие физикохимические характеристики пыли: Плотность пыли.
20195. Мокрые пылеулавливающие аппараты (скрубберы) 52.5 KB
  Очистка газов от газообразных загрязнений Все методы очистки газов от газообразных загрязнений делятся на три группы: Абсорбция – это поглощение газа в объёме твёрдого или жидкого поглотителя чаще всего – жидкости. Адсорбция – это поглощение газа на поверхности твёрдого или жидкого поглотителя. Скорость переноса поглощаемого газа определяется: Свободной поверхностью абсорбента. Площадь абсорбирующей поверхности зависит: От количества орошающей жидкости на единицу объёма газа.
20196. Механические методы очистки сточных вод 1.35 MB
  При рекуперации из сточных вод извлекаются и перерабатываются ценные вещества. Механические методы очистки сточных вод Делятся на три группы: Процеживание. Рисунок вертикального отстойника: Вода подаётся в отстойник через трубу 1 затем движется вниз по кольцевому каналу который образован цилиндрическим корпусом 2 и цилиндрической перегородкой 3.
20197. Методы очистки сточных вод 101 KB
  Утилизация и обезвреживание твёрдых отходов. У нас существует два основных препятствия такому строительству: Необходимы дотации государства Отсутствие сортировки отходов Промышленные твёрдые отходы утилизируются и захораниваются на специальных полигонах. Полигон разделяется на несколько секторов: Сектор для захоронения органических отходов Сектор для захоронения гальванических отходов Сектор для захоронения особо токсичных отходов которые подлежат захоронению в герметических бетонных и металлических контейнерах Сектор для захоронения...
20198. Экология и инженерная охрана природы 44.5 KB
  Экология – наука об отношении организма или групп организмов к окружающей среде в соответствии с уровнем организации окружающей жизни. Задачи экологии применительно к деятельности инженернопромышленных предприятий: Оптимальные технологические инженерные и проектноконструкторские решения исходя их минимального ущерба окружающей среде и здоровью человека. Прогноз и оценка возможных отрицательных последствий и действий проективноконструкторских предприятий или технологических процессов для окружающей среды. Своевременное выявление и...
20199. Экологические факторы и их действия 945.5 KB
  Экологические факторы делятся на две категории: Факторы неживой природы или абиотические факторы. Факторы живой природы или биотические факторы. Абиотические факторы в свою очередь делятся на: Климатические освещённость температура влажность атмосферное давление скорость движения ветра Почвенногрунтовые плотность механический состав влагоёмкость воздухопроницаемость Орографические рельеф высота над уровнем моря Химические газовый состав воздуха количество растворённых в воде солей и т.