42207

ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ

Лабораторная работа

Физика

Интегрирующее звено интегратор описывается дифференциальным уравнением: или где коэффициент усиления а его переходная функция . Интегрирующее звено с замедлением описывается дифференциальным уравнением: или где постоянная времени а его переходная функция . Изодромное звено описывается дифференциальным уравнением: или а его переходная функция . Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением или а его переходная функция .

Русский

2013-10-27

512 KB

28 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ

Цель работы. Исследование переходных характеристик элементарных звеньев.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания и файл с математическими моделями элементарных звеньев. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Типовыми динамическими звеньями называются простейшие составные части системы, поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями 0-2-го порядка:

     (4.1)

где  - входная переменная звена ,  -выходная переменная; -постоянные коэффициенты (параметры). С использованием оператора дифференцирования s=d/dt уравнение (4.1) запишется в виде

 

или

где W(s)-передаточная функция звена (4.1).

Переходным процессом называется изменение во времени переменных (сигналов) динамической системы или звена: , , обусловленное начальными условиями или входным воздействием.

Переходной функцией системы или звена y=h(t) называется переходный процесс выходной переменной при единичном входном воздействии g=1(t) и нулевых начальных условиях. По графику переходной функции может быть определена математическая модель исследуемого динамического звена и ее параметры.

 Интегрирующее звено (интегратор) описывается дифференциальным уравнением:

или ,

где - коэффициент усиления, а его переходная функция .

 Интегрирующее звено с замедлением описывается дифференциальным уравнением:

 или

где - постоянная времени, а его переходная функция

.

Изодромное звено описывается дифференциальным уравнением:

 или ,

а его переходная функция -

 .

 Реальное дифференцирующее звено описывается дифференциальным уравнением

 или

а его переходная функция -

.

 Апериодическое звено 1-го порядка описывается дифференциальным уравнением:

или ,

а его переходная функция -  .

 Апериодическое звено 2-го порядка описывается дифференциальным уравнением:

или ,

где  - постоянные времени, причем . При этом корни характеристического уравнения  будут вещественными и отрицательными.

Знаменатель передаточной функции апериодического звена 2-го порядка разлагается на множители:

,

где  ,

Апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум звеньям первого порядка, включенным последовательно друг за другом, с общим коэффициентом усиления  и постоянными времени . Его переходная функция имеет вид

.

 Колебательное звено описывается тем же дифференциальным уравнением, что и апериодическое звено второго порядка. Однако корни характеристического уравнения  должны быть комплексными, что будет выполняться при .

Передаточная функция колебательного звена обычно представляется в виде

,

где - период свободных колебаний при отсутствии затухания,  - параметр затухания, лежащий в пределах . Переходную функцию данного звена можно представить в виде

,

где , . Параметр  легко определяется по графику переходной функции, а параметр  находится посредством выражения

.

 Консервативное звено является частным случаем колебательного звена при . Тогда корни характеристического уравнения  будут чисто мнимые. Передаточная функция колебательного звена имеет вид

,

а его переходная функция -  ,

где .

 Порядок выполнения работы

Открыть файл lab_N.m, где N - номер варианта, содержащий шесть блоков. Каждый блок описывает некоторое элементарное звено. Снять переходные характеристики каждого из них. По переходным характеристикам определить тип звена, его передаточную функцию и параметры. Подтвердить полученные результаты вычислительными экспериментами.

 

Содержание отчета

Переходные характеристики исследуемых элементарных звеньев, их передаточные функции и параметры

Выводы

Вопросы к защите лабораторной работы

Перечислите способы, с помощью которых может быть задана динамическая система.

Назовите типовое динамической звено, если корни знаменателя его передаточной функции чисто мнимые, а числитель передаточной функции равен постоянной.

Назовите типовое динамической звено и параметры, если его переходная функция - .

Динамической звено описывается дифференциальным уравнением . При каких значения параметра  оно называется колебательным звеном?

Найдите переходную функцию динамической звена заданного дифференциальным уравнением


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61844. Контроль 18.96 KB
  Цель контроля: способствовать тому чтобы фактически получаемые результаты были как можно ближе к требуемым. Контроль различают: По степени охвата объема: сплошной; выборочный По регулярности: непрерывный; эпизодический...
61845. Візантія в VІ- ХV столітті 71 KB
  Розглянути історичний процес розвитку Візантії звертаючи увагу на особливості пролонгованості збереження центральної влади відсутністю феодальної ієрархії та рицарського війська що і призвело до загибелі держави...
61846. Школа. Урок иностранного языка 466 KB
  In America, all children from six to sixteen go to school. They spend six years in elementary school, and four or six years in secondary or high school. School education is free.
61847. Урок как основная форма организации правового обучения в общеобразовательном учреждении 224.5 KB
  Подготовка учителя к проведению урока. Анализ урока. Сущность и назначение урока в процессе обучения как целостной динамической системы сводится к коллективно индивидуальному взаимодействию учителя и учащихся в результате которого происходит усвоение учащимися знаний умений и навыков развитие их способностей опыта деятельности общения и отношений а также совершенствование педагогического мастерства педагога. Эффективность урока – степень достижения заданной цели педагогической деятельности с учетом оптимальности необходимости и...
61848. Великие географические открытия. Открытия европейцев и создание новых колониальных государств 1.89 MB
  В ходе раскрытия темы урока учитель используя как традиционные активные и интерактивные методы обучения дает возможность осмыслить учащимся причины и предпосылки великих географических открытий пройти путь первооткрывателей новых континентов и земель вместе...
61849. Узагальнення і закріплення вивченого матеріалу. Обчислення значень виразів. Розв’язування задач 72 KB
  Мета: удосконалювати навички швидкої лічби в межах 10, закріпити уміння та навички складати та розвязувати приклади, задачі, розвивати обчислювальні вміння, логічне мислення, творчі здібності, виховувати цілеспрямованість, наполегливість.
61850. Разработка стратегии расширения сети стейк хаусов GOODMAN в интересах полного и опережающего охвата Московского рынка 4.74 MB
  Основные усилия сетевых проектов буду направлены на удержание доли рынка в виде постоянных гостей с попытками увеличить частоту посещений за счёт постоянных спецпредложений и использования современных средств коммуникации. Возможно, средний чек сегмента casual dining начнёт стремиться вниз...
61851. Океани Землі 34 KB
  Океани Землі. Де проходить межа між Європою та Азією Показати найбільший острів на Землі. Картка 2 Показати найбільший материк Землі. Більшу територію Землі займає вода.