42214

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Лабораторная работа

Физика

Целью работы является изучение математических моделей и исследование характеристик исполнительного устройства построенного на основе пьезоэлектрического двигателя микроперемещений. Исполнительные устройства на основе пьезоэлектрических двигателей ПД позволяют получить субмикронную 107108м точность позиционирования в диапазоне перемещения до 103м и при этом обеспечить полосу пропускания свыше 1кГц. На основании приведенных выше уравнений может быть составлена структурная схема пьезоэлектрического исполнительного устройства см.

Русский

2013-10-27

1.9 MB

22 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО

УСТРОЙСТВА

Цель работы. Целью работы является изучение математических моделей и исследование характеристик исполнительного устройства, построенного на основе пьезоэлектрического двигателя микроперемещений.

Методические рекомендации. До начала работы студенты должны получить от преподавателя вариант задания. К выполнению работы допускаются студенты, рассчитавшие параметры математической модели и составившие схему моделирования. Лабораторная работа рассчитана на 2 часа.

Теоретические сведения. Исполнительные устройства на основе пьезоэлектрических двигателей (ПД) позволяют получить субмикронную (10-710-8м) точность позиционирования в диапазоне перемещения до 10-3м и при этом обеспечить полосу пропускания свыше 1кГц. Основные области применения подобных устройств — оптоэлектронные приборы, прецизионные станки, микроэлектронная промышленность.

Работа пьезоэлектрических двигателей основана на принципе обратного пьезоэлектрического эффекта — способности пьезоэлектрических кристаллов изменять свою форму или размеры под действием внешнего электрического поля. На рис.11.1 представлены различные конструкции ПД. Составной ПД (рис.11.1а) представляет собой набор тонких пьезокерамических шайб, соединенных посредством спекания или склейки. На поверхность пьезокерамических шайб нанесены электроды, параллельно подключенные к источнику напряжения. Двигатели такого типа при диапазоне перемещения порядка 10-5м обеспечивают высокие усилия и могут перемещать значительные массы нагрузки. Увеличение диапазона перемещения (до 10-3м) при снижении максимальных усилий можно получить при использовании биморфных ПД. В основу их конструкции положена склейка двух пьезокерамаческих пластин, работающих на поперечном эффекте. Пластины электрически соединены таким образом, что при подаче управляющего напряжения одна из них удлиняется, а другая укорачивается, что приводит к изгибу биморфа и, в случае консольного закрепления двигателя (см. рис.11.1б), к отклонению его свободного конца.

Рис.11.1  Конструкции пьезоэлектрических двигателей

Для управления ПД необходимо высокое напряжение, максимальное значение которого составляет 200500 В. Такое напряжение на двигатель подается с высоковольтного усилителя (ВУ).

Математическая модель ПД. Будем рассматривать исполнительное пьезоэлектрическое устройство как упругую механическую систему с одной степенью свободы. В этом случае математическая модель может быть получена на основе уравнения баланса сил в пьезодвигателе:  

,

где — усилие упругой деформации ПД, — усилие, вызванное обратным пьезоэффектом,   — динамическое усилие в ПД,  — демпфирующее усилие, обусловленное механическими потерями,  — внешнее воздействие,   перемещение,  — коэффициент упругости, — коэффициент обратного пьезоэффекта,  — напряжение на электродах ПД,  — масса перемещаемой нагрузки,  — коэффициент демпфирования.

Коэффициент упругости зависит от типа конструкции, материала и геометрических размеров пьезоэлектрического двигателя. Для составного ПД, работающего на растяжение - сжатие, коэффициент упругости определяется по формуле

,

где — модуль упругости (модуль Юнга), — площадь сечения двигателя, в направлении, перпендикулярном действующей силе, — длина двигателя.

Управление ПД осуществляется от ВУ, при этом сам ПД является емкостной нагрузкой. В этом случае ВУ описывается апериодическим звеном первого порядка

,

где  — коэффициент усиления ВУ,  — максимальное напряжение ПД, — максимальное напряжение управления,  — постоянная времени ВУ,  — выходное сопротивление ВУ,  — емкость ПД. На основании приведенных выше уравнений может быть составлена структурная схема пьезоэлектрического исполнительного устройства (см. рис.11.2). Кроме пьезоэлектрического двигателя и высоковольтного усилителя на данной схеме с помощью пропорциональных звеньев с передаточными функциями, ,  и  представлены измерительные устройства. Эти коэффициенты передачи должны быть определены так, чтобы обеспечить соответствие максимального значения измеряемого сигнала уровню 10 В на выходе измерительного устройства.

    

Рис.2 Структурная схема пьезоэлектрического исполнительного устройства

Порядок выполнения работы

Изучить математические модели пьезоэлектрического исполнительного устройства и для заданного варианта (см. табл.11.1) рассчитать их параметры. При этом учесть, что максимальное напряжение, подаваемое на ПД , а максимальное напряжение управления .

Собрать схему моделирования и получить графики переходных процессов для измеренных значений ,, ,  при  Н и . Время моделирования должно быть выбрано таким, чтобы обеспечить наилучшее представление переходного процесса.

Исследовать влияние массы нагрузки  на вид переходных процессов. Диапазон изменения массы нагрузки:  от заданного значения. По временным диаграммам необходимо определить время переходного процесса , величину перерегулирования   и установившееся значение .

Исследовать влияние  на вид переходных процессов, увеличивая исходное значение постоянной времени в 2, 4 и 6 раз. Определить время переходных процессов , величину перерегулирования  и установившееся значение . Рассчитать значения корней характеристического уравнения для всех сочетаний параметров.

Получить графики переходных процессов по возмущению для измеренных значений ,  при , соответствующей заданному варианту и  для различных значений коэффициента упругости, составляющих   и .

Содержание отчета

Схемы моделирования.

Передаточные функции двигателя.

Графики результатов моделирования и данные, полученные по этим графикам.

Асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика исполнительного устройства.

Выводы

Вопросы к защите лабораторной работы

Какая размерность коэффициента передачи математической модели ПД?

На какую величину перемещается нагрузка при ?

Какие параметры математической модели влияют на частоту собственных колебаний ПД?

Каким образом на переходные процессы влияет постоянная времени ВУ? Как вы это объясняете?

Как связан коэффициент упругости двигателя с его размерами?

Выведите передаточную функцию .

В чем отличие конструкции составного и биморфного ПД, и как это влияет на их характеристики?

         Таблица 11.1

Варианты задания (в вариантах 16 приведены параметры составного ПД, а в вариантах 712 —  биморфного)

варианта

Н/м

кг

Н/В

Нс/м

мс

Н

1

1,2.108

0,8

9,5

103

0,05

100

2

0,5.108

0,3

8,2

0,9.103

0,06

80

3

0,8.108

0,5

9,3

0,8.103

0,08

75

4

1,5.108

1

12

1,5.103

0,1

120

5

0,6.108

0,5

8,2

0,9.103

0,05

50

6

1,2.108

0,4

10

0,9.103

0,04

75

7

3,2.106

0,025

6,5

0,8.102

0,05

2

8

2,5.106

0,01

7,1

0,7.102

0,2

1,2

9

1,8.106

0,01

5,2

0,7.102

0,2

0,9

10

4,2.106

0,25

10

0,75.102

0,15

3

11

2.106

0,125

7,5

0,9.102

0,15

4

12

1,2.106

0,008

4,5

0,5.102

0,04

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38626. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ ПО СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ 127 KB
  В названии работы как правило представлены предмет и объект исследования. Важно четко знать предмет своего исследования какие психические явления изучаете. Экспериментальное и эмпирическое исследования разные явления. СТРУКТУРА КУРСОВОЙ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ Стандартная курсовая дипломная работа содержит: титульный лист; оглавление; введение 10 от общего объема; главы основной части: теоретическая 20 30 заканчивается пронумерованными выводами; эмпирическая очень желательно чтобы по объему она была пропорциональна...
38627. ВЛИЯНИЕ НАНОРАЗМЕРНЫХ ДОБАВОК SI3N4 И НАНОВОЛОКОН УГЛЕРОДА НА СТРУКТУРУ И СВОЙСТВА ПОРОШКОВОЙ СТАЛИ У10П 13.14 MB
  Определение закономерностей спекания порошковых сталей содержащих наноразмерные добавки в исходной шихте Исходные данные Железный порошок марки ПЖВ 2. Физика спекания 3. Зависимость твердости порошковой стали с нанодобавками от времени и температуры спекания. Структура порошковых сталей в зависимости от содержания нанодобавок от времени и температуры спекания.
38628. Особенности социально-досуговой деятельности с молодежью (на примере Муниципального Бюджетного Учреждения Молодежного Центра «Успех» в п. Мостовском Краснодарского края) 23.2 MB
  Мостовском Краснодарского края Организация социальнодосуговой деятельности молодежи в Краснодарском крае. Однако это внешняя сторона характерная тем более не для всей молодежи в целом. Вопросам социальной работы с различными категориями молодого поколения посвящены многочисленные научные труды отечественных и зарубежных авторов в которых рассматриваются такие аспекты как история возникновения и развития актуальность содержание технологии и методы осуществления отдельных направлений социальной работы с...
38629. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ РАБОЧЕЕ МЕСТО СПЕЦИАЛИСТА ДЕКАНАТА 9.33 MB
  Некоторые организации используют для этого шкафы с папками но большинство предпочитают компьютеризированные способы базы данных позволяющие эффективно хранить структурировать и систематизировать большие объемы данных. И уже сегодня без баз данных невозможно представить работу большинства финансовых промышленных торговых и прочих организаций. Не будь баз данных они бы просто захлебнулись в информационной лавине. Базы данных позволяют хранить структурировать информацию и извлекать её оптимальным для пользователя образом.
38630. РОЗРОБЛЕННЯ ПРОЕКТУ СУПРОВОДУ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ДОРОЖНІМ ТРАФІКОМ НА БАЗІ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ СИСТЕМИ ВІДЕОСПОСТЕРЕЖЕННЯ 2.75 MB
  Необхідно встановити систему інтелектуального відеоспостереження за найбільш завантаженими транспортом вулицями яка буде здатна самостійно фіксувати деякі порушення правил дорожнього руху таки як перевищення швидкості проїзд на червоне світло проїзд у забороненому напрямку виїзд на зустрічну смугу порушення дорожньої розмітки та інші і оформляти штрафи відповідно базі даних номерів автомобілів і систему штрафів Придністровської Молдавської Республіки а також мати можливість розпізнавання викрадених транспортних засобів. Планується...
38631. «Облачные» ресурсы 37.21 KB
  Одним из следствий процесса глобализации и интеграционных процессов стало появление «облачных» технологий, что позволяет пользователю не быть привязанным к географической точке и активизировать процесс обмена даже весьма большими объемами информации.
38632. МОДЕРНИЗАЦИЯ ТЕПЛОФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ Т-100-130 УРАЛЬСКОГО ТУРБИННОГО ЗАВОДА 277.5 KB
  Подогрев обратной сетевой воды производится в ПСГ1 и ПСГ2 . В зимнее время для подогрева воды можно использовать также встроенный в конденсатор выделенный пучок. При такой схеме подача циркуляционной воды в конденсатор сокращается и вакуум в нём ухудшается. Целью модернизации ТФУ является повышение термического КПД паровой турбины за счет увеличения температуры обратной сетевой воды на входе в ПСГ1 ПСГ2 что ведет к уменьшению расхода греющего пара в них и к уменьшению расхода топлива на его генерацию.
38633. Підвищення енергоефективності очистки стоків тваринницьких ферм 1.55 MB
  1 Визначення виходу біогазу.4 Визначення виходу біогазу в залежності від циклу бродіння і кількість енергії біогазу даного підприємства .6 Визначення енергії товарного біогазу і коефіцієнту товарності 2.1 Дослідження залежності виходу біогазу від тривалості циклу бродіння.
38634. Проект производственно-отопительной котельной 4.74 MB
  Характеристика исходной воды жесткость общая мгэкв кг___________________________________________ жесткость карбонатная мгэкв кг______________________________________ содержание ионов натрия____________________________________________ РАСЧЕТНО ПОЯСНИТЕТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Раздел 1. Основной частью её является собственно паровой котел в котором осуществляется превращение воды в насыщенный пар. Подачи и сжигания топлива; очистки химической подготовки и деаэрации воды; теплообменные аппараты различного назначения; насосы исходной сырой воды...