42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа – p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

47 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81616. Международная Амнистия 38.87 KB
  «Международная амнистия» международная неправительственная организация, которая ставит своей целью «предпринимать исследования и действия, направленные на предупреждение и прекращение нарушений прав на физическую и психологическую неприкосновенность, на свободу совести...
81617. Античная философия как основа европейской культуры 73.09 KB
  Античная философия являет собой последовательно развивавшуюся философскую мысль и охватывает период свыше тысячи лет. Несмотря на все разнообразие воззрений мыслителей этого периода, античная философия вместе с тем есть нечто единое, неповторимо оригинальное и чрезвычайно поучительное.
81618. Понятие марксистской социологии. Диалектический материализм и социология 36.17 KB
  Карл Маркс родился 5 мая 1818 г. в немецком городе Трире в семье адвоката, воспитывался в культурной, доброжелательной среде. Он получил юридическое образование сначала в Боннском, а затем в Берлинском университетах. Вся его жизнь и жизнь близких ему людей была подчинена научному творчеству и революционно-практической деятельности.
81619. Тактики речевого поведения 52.18 KB
  В соответствии с этим специалисты по теории речевой деятельности психолингвисты определяют речевую деятельность как мотивированное определяемое целями сознательное речевое проявление а речевое поведение как лишенное осознанной мотивировки автоматизированное стереотипное речевое проявление..
81620. Формирование и развитие психологических познавательных процессов в онтогенезе человека 60.33 KB
  Согласно теории деятельности высшие психические процессы восприятие внимание память мышление рассматриваются как особые формы внутренних действий для памяти это анемические действия направленные на запоминание материала для мышления это умственные действия направленные...
81621. Імпресіонізм в мистецтві 909.5 KB
  Головне досягнення імпресіонізму це художнє дослідження поведінки кольору і світла в атмосфері, дослідження і передача на полотні їх взаємодії. Вони прагнули показати, що, наприклад, добре освітлений сонцем предмет яскравіше, ніж той же предмет при кімнатному освітленні.
81622. Развивающее обучение дошкольников и школьников 50.78 KB
  Важное место в структуре педагогического процесса занимает процесс обучения в ходе которого усваиваются знания умения и навыки формируются личностные качества позволяющие человеку адаптироваться к внешним условиям и проявить свою индивидуальность.
81623. Анализ тематической группы пословиц и поговорок, включающих в свою структуру личные имена 378.5 KB
  Тематическая группа пословиц с антропонимами, насчитывающая десятки языковых единиц, заинтересовала меня. Я решила исследовать их, изучить, прослеживается ли характеристика конкретного имени в тех пословичных выражениях, в которых употреблено данное имя человека.
81624. Национально-психологические особенности финнов 48.09 KB
  Для любого человека естествен интерес к представителям других народов. Привлекают их необычный внешний облик, специфика действий, поведения и образа жизни. И мы начинаем задумываться об особенностях психологии представителей других этнических общностей, хотим их осмыслить.