42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

55 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30. Основні поняття міжнародного ринку 154.5 KB
  Міжнародний ринок є найбільш затратним та найбільш привабливим для інвестування, головні показники щодо аналізу законодавчої бази країни, на ринок якої планується вихід. Практична значимість теорії життєвого циклу товару в міжнародного маркетингу.
31. Математические основы теории сетей 986.5 KB
  Операции удаления вершин или ребер графа могут изменить количество компонент связности. В связи с этим выделяются следующие вершины и ребра. Разбиение множества ребер графа на циклы, по своей сути, является важным специальным случаем следующей конструкции, устанавливающей тесную связь между графами и векторными пространствами над конечными полями.
32. Изучение основных технико-экономических показателей барабанного разгужателя 1.7 MB
  Разработка схем комплексной механизации и определение их технико-экономических параметров, описание устройства и принципа работы барабанного разгружателя. Механизация и комплексная автоматизация технологических участков и всего производственного процесса.
33. Схемотехническое проектирование фильтра и корректирующего устройства. АЧХ и ФЧХ функционального узла 1.99 MB
  Принципиальная схема, АЧХ и ФЧХ проектируемого фильтра, переходные процессы скорректированного фильтра и функционального узла, расчет электрических параметров, реализация фильтра на основании резисторов, конденсаторов и операционных усилителей.
34. Анализ финансового состояния изучаемого предприятия 1.47 MB
  Увеличение коэффициента оборачиваемости и уменьшение оборотного периода, изменение капитализированной прибыли. Объем уровня переменных затрат на единицу продукции, анализ динамики производства и реализации товара.
35. Разработка автоматизированной информационной системы результатов спортивных мероприятий в НТТИ 1.47 MB
  Выбор архитектуры программно–технологической реализации автоматизированной информационной системы (АИС) и используемой системой управления базой данных (СУБД). Анализ и планирование требований к программному продукту, требования к аппаратному и программному обеспечению.
36. Технологический процесс капитального ремонта пути с укладкой бесстыковых плетей 1.28 MB
  Технологический процесс замены старогодних рельсовых плетей инвентарными рельсами, технология укладки стыков АПАТЭК с применением машины. Продолжительность окон, состав и объём основных работ, методы снижения воздействия вибрации на операторов путевых машин.
37. Проект барабанной сушилки для сушки глины 1.92 MB
  В курсовой работе выполнен литературный обзор по процессу сушки и видов сушильных установок, подобрана и рассчитана барабанная сушилка, выбран тип циклона и произведён его расчёт, подобран вентилятор.
38. Розробка інформаційно-аналітичної підсистеми Internet магазину 91.5 KB
  Опис проблеми створення internet магазину та його розміщення в мережі, визначення ефективності створення даного проекту. Вартість розробки малого магазину типу онлайнова вітрина, кур’єрська доставка замовлення з оплатою на місці.