42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа – p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

49 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47808. Информационные технологии в юридической деятельности 15.9 MB
  Основы защиты информации: Учебное пособие. Правовое обеспечение процессов информатизации представляет совокупность нормативных актов принимаемых на различных уровнях власти и управления регулирующих комплекс общественных отношений связанных с созданием и использованием информации и перспективных ИТ. Основные понятия Понятия информации в современной науке и технике Функционирование любой системы управления в технике природе обществе в первую очередь основано на сборе обработке и анализе информации поступающей из окружающей среды...
47809. ОБЩЕЕ УЧЕНИЕ О БОЛЕЗНИ ПАТОГЕНЕЗ 1.56 MB
  Главный критерий болезни нарушение трудоспособности. Болезнь нарушение жизнедеятельности организма вызванное действием чрезвычайных раздражителей характеризуются снижением работоспособности приспособляемости организма к условиям окружающей cреды и одновременным развитием не только патологических но и компенсаторноприспособительских реакций направленных на восстановление нарушенных функций и структур лежащих в основе выздоровления. психический психогенный нормальная или измененная нарушение ВНД сопровожд. Направлены...
47810. Краткий курс лекций по патологической физиологии 1.34 MB
  Патофизиология массы крови. Курс состоит из 33х лекций в которых разбираются вопросы общей патологии этиология патогенез общий адаптационный синдром иммунитет и аллергия воспаление лихорадка и гипертермия и лекций посвященных частной патофизиологии отдельных систем организма крови дыхания кровообращения печени почек пищеварения нервной и эндокринной. Хотя нужно отметить что основная масса показателей может колебаться в определенной степени например температура тела биохимический или клеточный состав крови. Возникает...
47811. Безопасность жизнедеятельности. Курс лекций 1.74 MB
  Основы физиологии труда. Вредные условия труда. Основные принципы государственной политики в ОТ охране труда. Законодательная база охраны труда в Российской Федерации.
47812. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 2.03 MB
  Потребности как предпосылка производства. Ресурсы и факторы производства Продукт как результат производства фирмы.3 Издержки производства: явные и неявные внешние и внутренние постоянные и переменные
47813. Сборник клинических задач. Лечебное дело 740 KB
  При осмотре влагалищными зеркалами: слизистая оболочка влагалища и шейки матки синюшная. Устанавливается на основании сомнительных и вероятных признаков беременности: отвращение к запахам тошнота отсутствие менструации синюшность слизистой оболочки влагалища и шейки матки увеличение тела матки. Дополнительные методы диагностики беременности: определение ХГЧ гормона хорионического гонодотропина в сыворотке крови и моче; ультразвуковое исследование матки. по величине тела матки 8 недель небеременная матка имеет размер с крупную...
47816. Физика. Учебно-методический комплекс 1.67 MB
  Общие свойства и характеристики волновых процессов. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга заряды разных знаков притягиваются рис. Шелк Стекло = Мех Янтарь = Рис. Величина элементарного заряда по абсолютной величине в СИ: Электрические заряды присущи многим элементарным частицам в частности электронам и протонам входящим в состав различных атомов из которых построены все тела в природе.