42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

59 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27906. Особенности хранения газобаллонных а/м на стоянках закрытого типа 40.5 KB
  В места хранения автомобилей в помещении и на посты линии ТО и ТР автомобили должны поступать после проверки герметичности газовой системы питания с выработанным газом при закрытых расходных вентилях. Допускается проектировать помещения для хранения газобаллонных автомобилей без естественного освещения. В одноэтажном здании помещения для газобаллонных автомобилей должны быть отделены от помещений для карбюраторных и дизельных автомобилей несгораемыми стенками и перекрытиями с пределом огнестойкости не менее 15 ч. В помещениях для...
27907. Диагностирование рулевого управления. Параметры. Оборудование 38.5 KB
  При диагностике РУ определяют люфт рул колеса и усилие необходимое для его поворота при вывешенных колёсах потерь на трение проверяют также крепления и состояние шарнирных сочленений тяг рулевого привода. На а м с гидравлическим усилителем рулевого управления люфт измеряют при работающем двигателе. Кроме люфта рулевого колеса необходимо проверить зазоры в шарнирных соединениях рулевых тяг по относительному перемещению шаровых пальцев и наконечников или головок тяг при резком повёртывании рулевого колеса в обе стороны зазор в...
27908. Причины, затрудняющие пуск холодных двигателей. Средства, облегчающие пуск холодных двигателей (без подогрева, разогрева) 188.5 KB
  Припуском на обработку называется слой металла подлежащий удалению с поверхности заготовки в процессе обработки для получения готовой детали. Размер припуска определяют разностью между размером заготовки и размером детали по рабочему чертежу; припуск задается на сторону. Обозначая общий припуск на обработку z0 размер заготовки аз и размер готовой детали ад получаем: для наружных поверхностей z0 = аз ад; для внутренних поверхностей z0 = ад аз. Тогда общий припуск на обработку равен сумме межоперационных припусков по всем...
27909. Процессы, происходящие в природе и технике 102.5 KB
  Процессы, происходящие в природе и технике, могут быть подразделены на две большие группы: процессы, описываемые функциональными зависимостями, и случайные или вероятностные (стохастические) процессы
27910. Исследование работы неуправляемых однофазных выпрямителей с помощью по «Electronics Workbench» 311.5 KB
  Выпрямители служат для преобразования переменного напряжения питающей сети в постоянное. Основными компонентами выпрямителей служат вентили – элементы с явно выраженной нелинейной вольт-амперной характеристикой. В качестве таких элементов используют кремниевые диоды.
27911. Ремонт подшипников кол вала. Обоснование необходимости ремонта 48 KB
  3 Системы сертификации действующие в сфере автомобильного транспорта. Правовые основы сертификации в РФ. Началом для введения сертификации послужило принятие двух законов: О защите прав потребителя О сертификации товаров и услуг В 1998 году были приняты кардинальные изменения к закону О сертификации товаров и услуг которые в качестве формы подтверждения соответствия определили: Обязательную сертификацию. С этого момента 1998 начали развиваться системы добровольной сертификации.
27912. Оценка технического состояния а/м. Нормативные значения параметров тех состояния. Начальное, предельно-допустимое и предельное значение параметров тех сост 90 KB
  2 Способы мойки и очистки деталей. Очистка деталей от нагара накипи и продуктов коррозии производится механическим термохимическим и комбинированным методами. Механическая очистка твердых отложений на а м дет осуществляется при помощи металлических щеток косточковой крошкой металлическим песком гидропескоструйной обработкой. Косточковая крошка изготавливается из скорлупы зёрен плодов является мягким материалом и не разрушает повти дет включая алюминиевые.
27913. Комплексные показатели эффективности системы ТО и ремонта. Расчёт коэффициента технической готовности по нормативным показателям 46.5 KB
  Обозначение допусков размеров и формы на чертежах смотри вопрос 3 При разработке конструкторской документации на изделие в зависимости от вида изделия могут выполняться следующие документы: рабочий чертеж детали это документ содержащий изображение детали и другие данные необходимые для ее изготовления и контроля; сборочный чертеж это документ содержащий изображение сборочной единицы и другие данные необходимые для ее сборки и контроля; чертеж общего вида это документ определяющий конструкцию изделия взаимодействие его составных...
27914. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПРЕССИИ 38.5 KB
  Техническая норма времени характеризует время необходимое для выполнения определенной работы в условиях данного производства с учетом передового опыта и современных достижений техники технологии и организации производства. Тшт = То Тв Тоб Тп То основное технологического время необходимого на изменение состояния дет формы размеров Тв вспомогательное время включает время на установку и снятие обрабатываемой дет на промеры подвод и отвод инструмента и тд; Тоб время на организационнотехническое обслуживание рабочего...