42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа – p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа – 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

51 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49012. Вся история балета 388.5 KB
  Балет в 18 веке Балет как искусство Балет 17ый век Когда Людовика 14й был коронован его интерес к танцам сильно поддерживался рождённым в Италии кардиналом Мазарини который помогал Людовику 14му. Юный король мальчиком сделал свой дебют в балете.
49013. Социальная защита детей оставшихся без попечения родителей в Республике Казахстан 808 KB
  Для устройства дальнейшей судьбы детей-оставшихся без попечения родителей в оказания им помощи необходимо четко представлять, что это за дети, какой опыт они вынесли из жизни в семье или приобрели вне ее и конечно же какую роль играет социальный работник социальной защите ребенка.
49015. Описать структуру с именем PRICE 125 KB
  Написать программу, выполняющую следующие действия: ввод с клавиатуры данных в массив, состоящий из восьми элементов типа PRICE; записи должны быть размещены в алфавитном порядке по названиям товаров; вывод на экран информации о товаре, название которого введено с клавиатуры; если таких товаров нет, выдать на дисплей соответствующее сообщение.
49016. Информатизация образования в школе 2.9 MB
  Не менее важна задача обеспечения психолого-педагогическими и методическими разработками, направленными на выявление оптимальных условий использования новых информационных технологий в целях интенсификации учебного процесса, повышения его эффективности и качества.
49017. Исследование активного RC фильтра 1.45 MB
  Теория электрических цепей Исследование активного RC фильтра. Заданы: схемы и параметры RCфильтра каскадной структуры. Требуется: Найти передаточную функцию фильтра составить и решить соответствующую систему узловых уравнений. Построить графики АЧХ и ФЧХ оценив тип фильтра.
49019. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 916.5 KB
  Распределение относительной среднеквадратичной ошибки (ОСКО) входных преобразований на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, вызванной временной дискретизацией, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех...
49020. Разработка информационной системы (ИС) «Агентство недвижимости» 635 KB
  Понятие базы данных. Основные термины для работы с базами данных. Создание таблицы в базе данных Описание созданных запросов