42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

56 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54479. Music… Music… Music… 37 KB
  Rock’n’roll is a style of music that was popular in 1950s but is still played now, which has a strong loud beat, repeats a few simple phrases and is usually played on electrical instruments. It was first made popular by Bill Halley and Elvis Presley.
54480. Урок музыки. Группы. Композиторы 64.5 KB
  Today at the lesson we’ll listen and repeat the names of the musical instruments, after that we’ll give names of the musical instruments of four groups, we’ll listen to music and name name the styles of popular music you listen to. We’ll speak about structure of the music lesson.
54481. Music in our life 91 KB
  Objectives: to revise and enrich students’ vocabulary on the topic; to improve students’ reading, speaking, writing skills; to practice students’ listening skills; to train students’ habits in group work; to cultivate students’ aesthetic tastes, awareness and respect to the world culture; to enhance students’ cognitive abilities and memory.
54482. Музика 55 KB
  Мета: ознайомити учнів з лексичними одиницями і навчити оперувати ними у мовленні; вчити учнів взаємодіяти в заданій ситуації за змістом прочитаного тексту, повторити граматичний матеріал та тренувати учнів оперувати граматичними структурами у мовленні; розвивати логічне мислення і мовленнєву реакцію, розвивати навики читання; виховувати культуру спілкування, інтерес до культури країни, мова якої вивчається.
54483. WORLD MUSIC 53 KB
  Nowadays many people enjoy music as their hobby. Thanks to this fact you can make many new friends, you can exchange cd’s, records, listen to music together and visit different concerts. For my person, music plays more important role in life than good pastime. It is something, which helps me to be in a good mood, understand different things and remove from tension. Music brings me pleasure and keen delight and fills my life with great expectations of joy and happiness.
54484. Музика охоплює весь світ 45 KB
  Мета: активізувати та розширити знання учнів про економіку країн, які є Батьківщиною видатних композиторів світу, узагальнити знання учнів про композиторів – класиків кінця 17 – початку 20 століття, розвивати навички самостійної роботи з інформаційним матеріалом, навички зв’язного мовлення, вчити співвідносити знання з різних галузей науки та мистецтва, виховувати культуру поведінки, формувати потребу сприймати та виконувати високохудожні музичні твори, виховувати інтерес до знань, залучати учнів до проведення нестандартних типів уроку.
54485. Героические образы в симфонической музыке 280 KB
  Цель. На примере творчества Д. Шостаковича и А. Пашкевича нацелить учащихся на понимание жизненного содержания музыки, которая воплощает образы реальных исторических событий – Великой Отечественной войны. Учить анализировать образное содержание и звучание музыки, находить общее в содержании разножанровых произведений.
54486. Музыка Чайковского как символ красоты, правды, искренности 81.5 KB
  Чайковского совершенствовать умения сравнивать музыкальные произведения формировать эмоциональнооценочное отношение к музыкальному произведению в процессе его интерпретации развивать способности творческого комбинирования воспитывать ценностные ориентации в сфере музыки. Оборудование: портрет Чайковского фонограммы карточки для составления модели музыкального произведения фильм Доживем до понедельника иллюстрации с сюжетом про вальс. Определение темы и задач урока 3 минуты Кто может назвать композитора чья музыка звучала...
54487. Предмет и метод экономической теории 17.71 KB
  В условиях рыночной экономики субъект, выполняющий экономические функции, называется экономическим субъектом (государство, различные фонды, объединения, ассоциации, фирмы и предприятия, домохозяйства, отдельный человек). В процессе деятельности экономических субъектов возникает экономическое явление.