42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

58 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10289. Аристотель и его учение 19.06 KB
  Аристотель родился в Стагире именно поэтому его иногда называют Стагиритом. В семнадцатилетнем возрасте Аристотель становится слушателем Платоновской академии. после покинув академию он восемь лет был воспитателем знаменитого царя и полководца Александра Македонско
10290. Переход количества в качество 10.73 KB
  Переход количества в качество Материалистическая диалектика термин марксистсколенинской философии. В широком смысле употребляется в качестве синонима диалектического материализма. В более специальном диалектика развернутая в рамках диалектического материализ
10291. Готфрид Вильгельм Лейбниц - немецкий философ-рационалист 11.55 KB
  Готфрид Вильгельм Лейбниц немецкий философрационалист. Одновременно с Ньютоном разработал основы дифференциального и интегрального исчисления предвосхитил некоторые идеи математической логики выдвинул идею машинизации мыслительного процесса. Он выдвинул учение...
10292. Джон Локк - английский философ-просветитель 15.24 KB
  Джон Локк английский философ-просветитель самый видный представитель эмпиризма. По его мнению на основе ощущений человек формирует свои знания и благодаря этому мыслит. Локк выдвинул теорию чистой доски. Согласно этой теории человек изначально представляет собой чи...
10293. Материализм философское мировоззрение 41.99 KB
  Материализм вещественный философское мировоззрение в соответствии с которым материя объективная реальность является онтологически первичным началом причиной условием ограничением а идеальное понятия воля дух и тому подобное вторичным результатом сле
10294. Онтология - раздел философии, изучающий бытие 14.07 KB
  Онтология раздел философии изучающий бытие. Основной вопрос онтологии: что существует Основные понятия онтологии: бытие структура свойства формы бытия пространство время движение. Онтология таким образом представляет собой попытку наиболее общего описания уни
10295. Полемика реалистов и номенолистов 12.4 KB
  Многие характерные особенности средневековой философии проявились в происходившей на протяжении нескольких веков борьбе реализма и номинализма. Реализм в его средневековом понимании не имеет ничего общего с современным значением этого термина. Под реализмом подразуме...
10296. Проблема истины 49.38 KB
  Проблема истины. Истина отражение объекта познающим субъектом воспроизведение его таким каким он предположительно существует сам по себе как бы вне и независимо от познающего субъекта и его сознания. Истиной может называться само знание содержание знания или...
10297. Проблема познаваемости мира 41.73 KB
  Проблема познаваемости мира. Проблема познаваемости мира является одной из важнейших в философии. Она стояла как центральная в Древней Греции в средние века и Новое время особенно остро встала эта проблема в нашем столетии. На всем протяжении развития философи