42221

Решение задачи линейного программирования

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Кабель первого типа содержит 1 телефонных b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 1 телефонных b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс. второго типа p2 тыс. Кабель первого типа содержит 41 телефонных 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов а кабель второго типа 11 телефонных 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов.

Русский

2013-10-27

146 KB

59 чел.

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Лабораторная работа

По дисциплине: _Методы оптимальных решений_

                                  

Выполнил:

Группа:

Вариант:_____9_______________

    

Проверил: ___________________

Новосибирск, 2013 г


Лабораторная работа №1

Решение задачи линейного программирования

Файл отчета по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Условие задачи в соответствии с вариантом. (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
  2.  Смысл введенных переменных, математическую модель задачи.
  3.  Скриншот окна Excel с найденным  решением задачи.

Так же следует приложить файл Excel с решением задачи.

Задание:

  1.  Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
  2.  Решите её средствами Excel с использованием  Поиска решений.
  3.  Проинтерпретируйте найденное решение.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a1 телефонных, b2 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1  тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта

а

b

с

а1

b1

с1

а2

b2

с2

p1

p2

9

9

13

16

4

3

2

1

2

5

4

5

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9a телефонных, 13b телеграфных и 16c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 4a1 телефонных, 3b1 телеграфных и 2c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1a1 телефонных, 2b2 телеграфных и 5c1 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 4p1  тыс.руб., второго типа –5 p2 тыс.руб..

Введем переменные: x1 – количество кабеля типа I, x2 – количество кабеля типа II. По определению эти переменные должны быть неотрицательны. При связи, использующей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, могут использоваться  4x1+x2 телефонных каналов, 3x1+2x2 телеграфных каналов и 2x1+5x2 фототелеграфных каналов. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого количества каналов. Получаем ограничения на количества имеющихся каналов:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

Затраты на осуществление связи, имеющей x1 кабелей I типа и x2 кабелей II типа, составят: (4x1+5x2)×1000=4000x1+5000x2 условных единиц. Получаем математическую модель задачи:

4x1+x2 ≥9

3x1+2x2 ≥13

2x1+5x2 ≥16

x1, x2 ≥0

Z(x1, x2) =4000x1+5000x2 → min

 

Затраты на осуществление связи будут минимальными при использовании 1 кабеля первого типа и 5 кабелей  второго типа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15537. Протокол як додатковий інформаційний документ 31 KB
  ПРОТОКОЛ Протокол документ що фіксує хід обговорення питань і прийняття рішень на зборах засіданнях нарадах. Комерційні підприємства складають протоколи засідань Ради директорів засновників протоколи загальних зборів акціонерів тощо. Протокол веде секрет...
15538. Трудова книжка 48.5 KB
  Трудова́ кни́жка основний документ що підтверджує трудову діяльність громадян і служить для встановлення загального стажу безперервного стажу а також спеціального стажу.Під час оформлення на роботу трудова книжка заповнюється працівниками відділу кадрів у п'ятид...
15539. Трудова книжка. Порядок її ведення 53 KB
  Трудова книжка. Порядок її ведення Трудова книжка це основний документ про трудову діяльність працівника який підтверджує страж роботи а також дає змогу власнику при прийнятті на роботу мати уяву про досвід роботи працівника. ...
15540. Цели настоящего Федерального закона 43.5 KB
  Цели настоящего Федерального закона Целями настоящего Федерального закона являются развитие рынков товаров работ и услуг на основе соблюдения принципов добросовестной конкуренции обеспечение в Российской Федерации единства экономического пространства реализация п
15541. Сфера применения настоящего Федерального закона 76.5 KB
  Сфера применения настоящего Федерального закона1. Настоящий Федеральный закон применяется к отношениям в сфере рекламы независимо от места ее производства если распространение рекламы осуществляется на территории Российской Федерации.2. Настоящий Федеральный закон не...
15542. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе 71 KB
  Основные понятия используемые в настоящем Федеральном законеВ целях настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:1 реклама информация распространенная любым способом в любой форме и с использованием любых средств адресованная неопреде
15543. Законодательство Российской Федерации о рекламе 37 KB
  Законодательство Российской Федерации о рекламе Законодательство Российской Федерации о рекламе состоит из настоящего Федерального закона. Отношения возникающие в процессе производства размещения и распространения рекламы могут регулироваться также принятыми в с
15544. Общие требования к рекламе 138.5 KB
  5. Общие требования к рекламе1. Реклама должна быть добросовестной и достоверной. Недобросовестная реклама и недостоверная реклама не допускаются.2. Недобросовестной признается реклама которая:1 содержит некорректные сравнения рекламируемого товара с находящимися в обо...