42270

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРИЗМ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По критерию Релея раздельное наблюдение изображения 1 и 2 двух близко расположенных точечных объектов возможно когда расстояние x между ними равно радиусу центрального дифракционного кружка т. В этом случае контраст элементов результирующего изображения который вычисляется по формуле .26 показан объектив в фокальной плоскости которого построены дифракционные изображения 1 и 2 с расстоянием x между ними. Использование критерия Релея приводит к контрасту результирующего изображения К=026.

Русский

2013-10-28

601 KB

48 чел.

- 46 -

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРИЗМ

Цель работы - расчет и практическое измерение предельного разре-шения набора призм Дове.

Качество оптических систем и призм, входящих в состав этих сис-тем, можно характеризовать разрешающей способностью.

  1.  

Рис.25. Разрешающая способность безаберрационной

оптической системы

Для оптических систем, работающих совместно с глазом, в частно-сти для зрительных труб, под разрешающей способностью понимают наименьший угол, под которым видны раздельно две бесконечно удаленные точки.

Пусть предметом для безаберрационной оптической системы с круг-лым входным зрачком является бесконечно удаленный точечный объект. Изображение этого объекта будет дифракционным пятном рассеяния, состо-ящим из центрального кружка и ряда колец, в которых освещенность падает до нуля.

Размер дифракционного пятна рассеяния принято характеризовать радиусом r  центрального кружка (кружка Эри), в котором сосредоточена большая часть энергии. Этот радиус составляет величину

(21)

где f - фокусное расстояние объектива зрительной трубы, D – свето-вой диаметр объектива.

Наложение дифракционных изображений двух бесконечно уда-ленных точечных источников иллюстрируется на рис.25. Результирующее распределение освещенностей, показанное пунктиром, образуется путем суммирования ординат распределений 1 и 2. По критерию Релея раздельное наблюдение изображения 1 и 2 двух близко расположенных точечных объектов возможно, когда расстояние x между ними равно радиусу центрального дифракционного кружка, т.е. x = r. В этом случае контраст элементов результирующего изображения, который вычисляется по формуле .составляет величину К=0,26.

Теперь определим угол Д, характеризующий разрешающую способ-ность в случае наблюдения бесконечно удаленных точечных объектов. На рис.26 показан объектив, в фокальной плоскости которого построены дифракционные изображения 1 и 2 с расстоянием x между ними. Угол определится как,

(22)

Полагая x = r и подставив в (22) значение r из (21), получим,

(23)

Подставив в (23) =0,00055[мм], получим  или 

(24)

где D[мм].

Использование критерия Релея приводит к контрасту результирую-щего изображения К=0,26. Однако глаз способен различать два незави-симых изображения точек при К=0,03...0,05 (т.е. при несколько меньшем провале в результирующем распределении освещенности, чем показано на рис.25). Для этого значения контраста расстояние между изображениями точек x=0,86r и, соответственно,

(25)

Угловое разрешение, полученное по формуле (25), можно считать теоретическим пределом.

Разрешающую способность приборов, используемых для наблюде-ния удаленных объектов (зрительные трубы, телескопы, специальные наблюдательные приборы), характеризуют угловой величиной .

Где - предельный угол разрешения глаза, Г - видимое увеличение прибора.

Применительно к задаче контроля разрешающей способности опти-ческой системы изображение, построенное этой оптической системой должно наблюдаться глазом с достаточным увеличением (через микроскоп или окуляр). В этом случае выполняется условие Д и на результаты на-блюдений не влияет ограниченная разрешающая способность глаза.

Размер изображения, построенного реальной оптической системой, может сильно отличаться от дифракционного, определенного по формуле (21). На размер изображения влияют аберрации оптической системы, неоднородность материала оптических деталей по показателю преломления, свильность, двойное лучепреломление, погрешности формы и располо-жения поверхностей оптических деталей. В результате реальная разре-шающая способность может быть хуже, чем вычисленная по формулам (24), (25).

Описание установки

Установка (рис.26) состоит из зрительной трубы 1 с фокусными расстояниями объектива об.з.т.= 1200[мм] и окуляра ок.= 16[мм] и колли-матора 2 с фокусным расстоянием объектива к = 1200[мм].

Рис.26. Оптическая схема установки

В фокальной плоскости объектива коллиматора установлена штриховая мира - стеклянная пластинка с нанесенной на неё таблицей (рис.27), которую составляют 25 элементов в виде квадратиков. Каждый элемент содержит четыре группы  параллельных светлых полос, разделенных тем-ными промежутками и расположенных под углами 90 и 45. Ширина тем-

ных промежутков убывает от элемента 1 к элементу 25 по закону геометри-

Рис.27. Штриховая мира

ческой прогрессии со знаменателем: .

В зависимости от фокусного расстояния  объектива коллиматора каждому элементу миры соответствует определенный угол разрешения , указанный в прилагаемой к описанию таблице. Угол разрешения  элемен-та миры, т.е. угловое расстояние между серединами соседних полос этого элемента:

, (26)

где а - ширина светлой полосы, [мм]. В данной лабораторной уста-новке используют миру №3.

Содержание работы

  1.  Определить точность, обеспечиваемую лабораторной установкой.
  2.  Вычислить и измерить разрешающую способность призм.

Методические указания и порядок выполнения работы

  1.  Измерить диаметр окружности, вписанной во входную грань, т.е. световой диаметр D призмы, и рассчитать теоретический угол  разреше-ния: .
  2.  Измерить световые диаметры D объектива коллиматора и зритель-ной трубы. Определить их дифракционную разрешающую способность:

.

  1.  Определить видимое увеличение зрительной трубы Гт и окуляра Гок :

.

  1.  Определить разрешающую способность зрительной трубы, огра-ниченную разрешающей способностью глаза , где - идеальный угол разрешения глаза, равный 60. Проверить, обеспечивает ли объектив зрительной трубы необходимую разрешающую способность, сравнив д и зт.

5.Определить практические предельные углы разрешения призм (призм.практ.), для чего:

- ввести в ход параллельных лучей испытуемую призму, установив её на столик между коллиматором и зрительной трубой;

- из двух изображений миры в фокальной плоскости окуляра выбрать то, которое получается при прохождении светового пучка через призму Дове;

- добиться четкого изображения миры фокусировкой окуляра зри-тельной трубы;

- определить номер последнего элемента миры, штрихи которого разрешаются во всех четырех направлениях;

- по прилагаемой таблице (нормали мир) найти значение предель-ного угла разрешения  (табличное), соответствующего номеру этого элемента;

- откорректировать табличное значение для разрешения в соответ-ствии с предельным углом объектива зрительной трубы (зт.), (  призмы табличное, есть разрешающая сила оптической системы состоящей из компонентов с разной разрешающей силой: 1) зрительной трубы (зт.); 2) призмы ( призмы практическое).

- отметить качество полученного изображения миры.

6. Полученные результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1

призмы

последнего разрешаемого элемента миры

Качество изображения миры (двоение, окрашенность и т.д.)

 призмы табличное

 призмы практичес-кое (скорректи-рованное)

 призмы  теоретичес-кое

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

  1.  Краткую теоретическую часть.
  2.  Схему экспериментальной установки.
  3.  Основные расчетные формулы и результаты расчетов.
  4.  Таблицу экспериментальных и расчетных данных.
  5.  Сравнение теоретической и практической разрешающих способ-ностей.
  6.  Вывод, а также объяснение причины расфокусировки изображения миры, получающейся для ряда призм.

Контрольные вопросы

  1.  Что такое разрешающая способность?
  2.  Для чего в лабораторной установке для контроля разрешения призм осуществляется параллельный ход лучей?
  3.  Почему мира устанавливается в фокальной плоскости объектива коллиматора?
  4.  Почему в фокальной плоскости окуляра зрительной трубы полу-чается два изображения миры?
  5.  Какие причины вызывают расфокусировку изображения миры?

Литература

  1.  Кривовяз Л.М., Пуряев Д.Т., Знаменская М.А. Практика оптичес-кой измерительной лаборатории. - М.: Машиностроение, 1974г.
  2.  Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. - М.: Машино-строение, 1966г..


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29827. Правила преобразования структурных схем 183 KB
  Передаточные функции замкнутой системы управления. Исходная схема системы управления может быть очень сложной. При этом должны сохраняться динамические свойства системы относительно входных и выходных сигналов. Пусть дана структурная схема системы управления: x b y _ Определим передаточную функцию системы по...
29828. Алгебраические критерии устойчивости 115.5 KB
  Алгебраические критерии устойчивости. Частотные критерии устойчивости. Запасы устойчивости СУ. Понятие об областях устойчивости.
29829. Анализ импульсных систем управления 282 KB
  Эквивалентная схема импульсной системы управления. Динамические характеристики разомкнутой системы управления. Эквивалентная схема замкнутой импульсной системы управления. Динамические характеристики замкнутой импульсной системы управления.
29830. Метод корневого годографа 145 KB
  Метод Dразбиения плоскости двух параметров В некоторых случаях критерии устойчивости позволяют проследить влияние параметров на устойчивость системы. Существуют специальные методы построения областей устойчивости. Пусть при некотором  = крит корень характеристического уравнения попадает на мнимую ось тогда при значении крит система находится на границе устойчивости. Если  это коэффициент передачи то при  крит система устойчива  = крит система находится на границе устойчивости  крит система неустойчива.
29831. Селективная инвариантность к степенным воздействиям 193.5 KB
  Условие селективной абсолютной инвариантности: Wf pk = 0 pk k = 1n 4 для всех корней воздействия Если возмущение имеет изображение с полюсами pk а передаточная функция системы на этих полюсах равна 0 то система будет абсолютно инвариантна к этому возмущению. В этом случае И система обладает селективной абсолютной инвариантностью абсолютной т. Говорят что система является астатической относительно ступенчатого возмущения. когда ОПФ имеет двукратный нулевой нуль и система селективно абсолютно...
29832. Условия инвариантности одноконтурных СУ к степенным возмущениям 176.5 KB
  Ошибка системы на гармоническое воздействие иногда называется динамической ошибкой Анализ результата: Если возмущение на объект ступенчатое то тогда можно рассчитать Для ковариантной системы когда выходной сигнал совпадает с заданием Wзамкн0=1. Стандартные типовые законы управления 1 Пзакон 2 Изакон 3 ПИзакон Для селективной абсолютной инвариантности системы по отношению к ступенчатому возмущению на входе объекта необходимо чтоб в законе управления...
29833. Нелинейные СУ 266.5 KB
  Типовые нелинейные звенья и их характеристики. Типовые соединения нелинейных звеньев и их характеристики. Линеаризация статических характеристик методы компенсационных и вибрационных линеаризации...
29834. Постановка задач синтеза систем управления 96.5 KB
  Задачи синтеза систем управления. Методы синтеза систем управления. Инженерные методы структурно параметрического синтеза.
29835. Динамика нелинейных систем 222 KB
  Метод фазовой плоскости. Метод фазовой плоскости. Пространство координат которое является фазовой характеристикой и ее производные называется пространством состояний системы. След перемещения изображающей точки в фазовом пространстве соответствует изменению состояния системы и называется фазовой траекторией.