42280

Исследование индуктивно-связанных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек. Подготовка к работе Схема замещения двух индуктивно связанных катушек удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот представлена на рис. 1 где L1 R1 и L2 R2 индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй...

Русский

2013-10-28

288.5 KB

69 чел.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра ТОЭ

Теоретические основы электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

«Исследование индуктивно-связанных цепей»

Выполнил: Баушев М. Д.

Гр. 8361  

Преподаватель:  Завьялов А.Е.

Безусловно, гениальная работа настоящего мастера

Санкт-Петербург

2010


Цель работы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 1, где L1, R1 и L2, R2 — индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек, M — их взаимная индуктивность.

  1.  Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек

Степень связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (1)

где x1 = ωL1, x2 = ωL2 — индуктивные сопротивления катушек; xм = ωM — сопротивление взаимной индуктивности. При этом 0 ≤ K ≤ 1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис. 1 имеют вид

. (2)

Знак M и xм определяется выбором положительных направлений токов  и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных знаком «*»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 1), то катушки включены согласно; в противном случае, включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, а в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т.е. считать R1 = R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

. (3)

На рис. 2, а) показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае  и из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (4)

а)

б)

  1.  Соединение катушек: а) последовательное, б) параллельное

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R1 = R2 = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4), (5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3).

  1.  Двухобмоточный трансформатор

В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Zн = Rн) модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) равен

. (7)

  1.  Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Найдем круговую частоту:

.

Подключение первой катушки

 (Гн)

 

(Ом)

 (Гн)

Подключение второй катушки

 (Гн)

 (Ом)

(Ом)

 (Гн)

Нахождение коэффициента связи

.

№ катушки

Наблюдение

Вычисление

U1, В

U2, В

I, мА

x, Ом

L, Гн

, Ω

, Гн

1

2,00

1,59

20,8

94,2

0,015

76,44

0,012

2

0,64

2,00

8,5

232,36

0,037

75,29

0,012

  1.  
    Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек 

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

.

Вывод: в этом опыте включение встречное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом последовательного соединения: , получим

.

значение тока

.

Отсюда

.

Второй опыт

Поскольку в первом опыте включение встречное, во втором — согласное.

,

.

значения I, U1, U2:

 ,

 .

Вид включения

Измерение

Вычисление

U, В

U1, В

U2, В

I, мА

I, мА

U1, В

U2, В

Lэ, Гн

встречное

2,00

0,2

1,76

11,3

11,3

0,21

1,77

0,028

согласное

2,00

0,71

1,28

4,19

4,42

0,75

1,36

0,076

  1.  Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек

Дано: f = 1 кГц, U = 1 В

3.2.3.1 Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

 

(где знак «−» берется для согласного включения).

Вывод: в этом опыте включение согласное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом параллельного соединения: , получим

,

.

Второй опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны, в этом опыте включение встречное, и

.

Аналогично выражая значения токов из уравнений (2) в предположении R1 = R2 = 0 с учетом законов параллельного соединения, получим

,

.

Вид включения

Наблюдение

Вычисление

U, В

I, мА

I, мА

Lэ, Гн

согласное

1,00

11,1

10,83

0,02

встречное

1,00

30,4

29,44

0,005

  1.  Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Дано:  = 100 Ом, = 1 кОм,  f = 100 Гц 10 кГц, U1 = 1 В

f, кГц

U1, В

U2 при , В

HU при

U2 при , В

HU при

практ

теор

практ

теор

0,1

1,00

0,64

0,64

0,79

0.71

0.71

0,79

0,2

1,00

0,68

0,68

0,76

0,78

0,78

0,80

0,3

1,00

0,67

0,67

0,71

0,80

0,80

0,80

0,4

1,00

0,63

0,63

0,67

0,81

0,81

0,80

0,5

1,00

0,60

0,60

0,61

0,80

0,80

0,79

0,6

1,00

0,55

0,55

0,56

0,79

0,79

0,79

0,7

1,00

0,51

0,51

0,51

0,78

0,78

0,79

0,8

1,00

0,47

0,47

0,47

0,79

0,79

0,79

0,9

1,00

0,46

0,46

0,43

0,80

0,80

0,79

1

1,00

0,43

0,43

0,40

0,79

0,79

0,788

2

1,00

0,24

0,24

0,22

0,75

0,75

0,76

3

1,00

0,17

0,17

0,15

0,70

0,70

0,71

4

1,00

0,13

0,13

0,11

0,65

0,65

0,66

5

1,00

0,10

0,10

0,092

0,60

0,60

0,60

6

1,00

0,086

0,086

0,077

0,55

0,55

0,55

7

1,00

0,070

0,070

0,066

0,50

0,50

0,51

8

1,00

0,063

0,063

0,057

0,46

0,46

0,47

9

1,00

0,060

0,060

0,051

0,43

0,43

0,43

10

1,00

0,050

0,050

0,046

0,40

0,40

0,40

Практическое вычисление произведено по формуле (6):

.

Теоретическое вычисление произведено по формуле (7):

.

Вывод по работе

Выполнив данную работу, я экспериментально определил параметры двух индуктивно-связанных катушек и проверил основные соотношения индуктивно-связанных цепей при параллельном и последовательном соединениях катушек. Теоретические и практические расчеты совпадают в пределах погрешности измерения.

Также был произведен теоретический и практический расчет АЧХ катушек с подключенной нагрузкой в режиме трансформатора; построены соответствующие графики для двух величин сопротивления нагрузки

Zн

M

L2

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

+

+

L2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

L1

EMBED Equation.3  

+

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

L2

M

L1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

*

*

L2

EMBED Equation.3  

+

R2

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

R1

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4573. Кратчайший путь в графе. Методы программирования 151 KB
  Программный продукт предназначен для нахождения кратчайшего пути между двумя любыми вершинами графа. Проектирование Алгоритм Дейкстры. Алгоритм Дейкстры строит кратчайшие пути, ведущие из исходной вершины графа к остальным вершинам этог...
4574. Инструментальная система моделирования Parallax 74 KB
  Общие характеристики системы Инструментальная система моделирования Parallax (далее — система) предназначена для моделирования и анализа система взаимодействующих параллельных процессов на основе аппарата PS-сетей. Система...
4575. Раскраска графа способом разработки программного продукта 403.33 KB
  Родоначальником теории графов считается Леонард Эйлер. В 1736 году в одном из своих писем он формулирует и предлагает решение задачи о семи кенигсбергских мостах, ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов. Впервые...
4576. Создание программы для рисования кривых второго порядка в среде Borland C++ Builder 6 437 KB
  Введение В рамках данного курсового проекта требуется написать программу, рисующую кривые второго порядка. Для разработки была использована среда разработки BorlandC++ Builder 6. Формулировка поставленной задачи Написать программу, рисующую кр...
4577. Покрывающее дерево. Концепция алгоритма Краскала 252.41 KB
  Алгоритм Краскала может строить дерево одновременно для нескольких компонент связности, которые в процессе решения объединяются в одно связанное дерево. Полный граф задается списком ребер. Перед работой список ребер сортируется по возрастанию длины....
4578. Философия человека 185 KB
  Философия человека Понятие философской антропологии. Проблема человека в истории философии. Проблема определения сущности человека. Философские проблемы антропосоциогенеза. Смысл и ценность жизни человека. Введение. С развитием общества ...
4579. Визначення максимальної енергії бета-частинок у спектрі 78 KB
  Визначення максимальної енергіїбета-частинок у спектрі Мета роботи: визначення максимальної енергії бета-частинок в спектрі. Короткі теоретичні відомості Бета-розпад — це самовільний процес, в якому нестабільне ядро перетворюєтьс...
4580. Вивчення прискорення вільного падіння тіла за допомогою фізичного маятника 103 KB
  Вивчення прискорення вільного падіння тіла за допомогою фізичного маятника Мета роботи. Вивчити вільні незатухаючі коливання фізичного маятника і визначити прискорення вільного падіння. Теоретичні відомості. Коливання - це процес, який п...
4581. Управление затратами предприятия на примере ООО «Кормилец» 184.81 KB
  Дать характеристику и классификацию издержек обращения в торговых предприятиях; изучить методы управления затратами; дать характеристику деятельности ООО «Кормилец»; сделать анализ финансового состояния предприятия; разработать план мероприятия по управлению затратами; дать оценку эффективности данных мероприятий...