42280

Исследование индуктивно-связанных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек. Подготовка к работе Схема замещения двух индуктивно связанных катушек удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот представлена на рис. 1 где L1 R1 и L2 R2 индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй...

Русский

2013-10-28

288.5 KB

69 чел.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра ТОЭ

Теоретические основы электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

«Исследование индуктивно-связанных цепей»

Выполнил: Баушев М. Д.

Гр. 8361  

Преподаватель:  Завьялов А.Е.

Безусловно, гениальная работа настоящего мастера

Санкт-Петербург

2010


Цель работы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 1, где L1, R1 и L2, R2 — индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек, M — их взаимная индуктивность.

  1.  Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек

Степень связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (1)

где x1 = ωL1, x2 = ωL2 — индуктивные сопротивления катушек; xм = ωM — сопротивление взаимной индуктивности. При этом 0 ≤ K ≤ 1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис. 1 имеют вид

. (2)

Знак M и xм определяется выбором положительных направлений токов  и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных знаком «*»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 1), то катушки включены согласно; в противном случае, включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, а в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т.е. считать R1 = R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

. (3)

На рис. 2, а) показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае  и из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (4)

а)

б)

  1.  Соединение катушек: а) последовательное, б) параллельное

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R1 = R2 = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4), (5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3).

  1.  Двухобмоточный трансформатор

В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Zн = Rн) модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) равен

. (7)

  1.  Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Найдем круговую частоту:

.

Подключение первой катушки

 (Гн)

 

(Ом)

 (Гн)

Подключение второй катушки

 (Гн)

 (Ом)

(Ом)

 (Гн)

Нахождение коэффициента связи

.

№ катушки

Наблюдение

Вычисление

U1, В

U2, В

I, мА

x, Ом

L, Гн

, Ω

, Гн

1

2,00

1,59

20,8

94,2

0,015

76,44

0,012

2

0,64

2,00

8,5

232,36

0,037

75,29

0,012

  1.  
    Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек 

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

.

Вывод: в этом опыте включение встречное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом последовательного соединения: , получим

.

значение тока

.

Отсюда

.

Второй опыт

Поскольку в первом опыте включение встречное, во втором — согласное.

,

.

значения I, U1, U2:

 ,

 .

Вид включения

Измерение

Вычисление

U, В

U1, В

U2, В

I, мА

I, мА

U1, В

U2, В

Lэ, Гн

встречное

2,00

0,2

1,76

11,3

11,3

0,21

1,77

0,028

согласное

2,00

0,71

1,28

4,19

4,42

0,75

1,36

0,076

  1.  Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек

Дано: f = 1 кГц, U = 1 В

3.2.3.1 Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

 

(где знак «−» берется для согласного включения).

Вывод: в этом опыте включение согласное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом параллельного соединения: , получим

,

.

Второй опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны, в этом опыте включение встречное, и

.

Аналогично выражая значения токов из уравнений (2) в предположении R1 = R2 = 0 с учетом законов параллельного соединения, получим

,

.

Вид включения

Наблюдение

Вычисление

U, В

I, мА

I, мА

Lэ, Гн

согласное

1,00

11,1

10,83

0,02

встречное

1,00

30,4

29,44

0,005

  1.  Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Дано:  = 100 Ом, = 1 кОм,  f = 100 Гц 10 кГц, U1 = 1 В

f, кГц

U1, В

U2 при , В

HU при

U2 при , В

HU при

практ

теор

практ

теор

0,1

1,00

0,64

0,64

0,79

0.71

0.71

0,79

0,2

1,00

0,68

0,68

0,76

0,78

0,78

0,80

0,3

1,00

0,67

0,67

0,71

0,80

0,80

0,80

0,4

1,00

0,63

0,63

0,67

0,81

0,81

0,80

0,5

1,00

0,60

0,60

0,61

0,80

0,80

0,79

0,6

1,00

0,55

0,55

0,56

0,79

0,79

0,79

0,7

1,00

0,51

0,51

0,51

0,78

0,78

0,79

0,8

1,00

0,47

0,47

0,47

0,79

0,79

0,79

0,9

1,00

0,46

0,46

0,43

0,80

0,80

0,79

1

1,00

0,43

0,43

0,40

0,79

0,79

0,788

2

1,00

0,24

0,24

0,22

0,75

0,75

0,76

3

1,00

0,17

0,17

0,15

0,70

0,70

0,71

4

1,00

0,13

0,13

0,11

0,65

0,65

0,66

5

1,00

0,10

0,10

0,092

0,60

0,60

0,60

6

1,00

0,086

0,086

0,077

0,55

0,55

0,55

7

1,00

0,070

0,070

0,066

0,50

0,50

0,51

8

1,00

0,063

0,063

0,057

0,46

0,46

0,47

9

1,00

0,060

0,060

0,051

0,43

0,43

0,43

10

1,00

0,050

0,050

0,046

0,40

0,40

0,40

Практическое вычисление произведено по формуле (6):

.

Теоретическое вычисление произведено по формуле (7):

.

Вывод по работе

Выполнив данную работу, я экспериментально определил параметры двух индуктивно-связанных катушек и проверил основные соотношения индуктивно-связанных цепей при параллельном и последовательном соединениях катушек. Теоретические и практические расчеты совпадают в пределах погрешности измерения.

Также был произведен теоретический и практический расчет АЧХ катушек с подключенной нагрузкой в режиме трансформатора; построены соответствующие графики для двух величин сопротивления нагрузки

Zн

M

L2

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

+

+

L2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

L1

EMBED Equation.3  

+

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

L2

M

L1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

*

*

L2

EMBED Equation.3  

+

R2

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

R1

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59555. Вивчення містерії Великий льох Т. Г. Шевченка 84 KB
  Мета виховна: на основі розуміння істинної історії України виховати почуття любові і співпереживання за її трагічну долю; виховати почуття гордості за свою націю і державу; Соціальні та комунікативні компетенції: поглибити поняття про містерію як жанр твору.
59556. Видозміна та декоративна обробка об’ємної форми 48.5 KB
  Виконати ескіз предмета побуту на вибір: підсвічник; ваза; чайник із чашкою; світильник з видозміною форми: у вигляді рослини тварини або іншого предмету з урахуванням принципу підходу до виготовлення творів декоративноприкладного мистецтва.
59557. Виховуємо на традиціях рідного народу 46 KB
  Для мене особисто стало доброю традицією розповідати кожному поколінню моїх вихованців про рушники. І вже на конкретних прикладах можна показати різні за призначенням рушники: утирачі стирки покутники плечові подарункові весільні.
59558. Голодомор. Сценарій уроку 79.5 KB
  То ж помянемо хоч сьогодні із запізненням у декілька довгих десятиліть мовчання тих великомучеників нашої тяжкої історії мільйони українських селян жертв небаченого в історії людської цивілізації голодомору. Та забути жахи голодомору люди не могли.
59559. Інтегрований урок з основ економіки. Гроші, їх види та функції 71 KB
  Механізми що приводять у дію економіку досить складні але один з найдавніших і важливих гроші. Як економічний механізм гроші відомі нам з раннього дитинства з першої монетки чи банкноти. Рольова гра учні класу виступають у ролі представників наукових і фінансових структур.
59560. Гурток англійської мови 75 KB
  People of different countries celebrate Christmas in various ways. But some traditions of celebrating it are common for all the countries. Two of them should be mentioned here. They are to decorate Christmas tree and to light candles.
59561. Засоби масової інформації 39 KB
  Мета та завдання: познайомити учнів із поняттям засобів масової інформації її інформаційними функціями розвивати вміння знаходити інформацію та користуватись нею аналізувати її розвивати критичне ставлення до подачі інформації.
59562. Здоров’я — мудрих гонорар день здоров’я для вчителів 70.5 KB
  Учителям пропонується пройти стежиною здоровя. Маршрут стежки здоровя Перша зупинка Канони здоровя знайомство з основними заповідями Салернського кодексу здоровя медичного трактату XIV століття. Друга зупинка Сонячна вибір із палітри фарб кольору здоровя відбиття власного настрою у виборі вираження обличчя.
59563. Здрастуй, рідна школо! 76.5 KB
  Обладнання: прапори країн; карта світу; стенд присвячений організації ЮНЕСКО; стенди із символікою школи гімн герб прапор з історією виникнення розвитку й досягнень школи; на партах література книги журнали країн світу магнітофон музичні записи; різні сувеніри на яких написано...