42280

Исследование индуктивно-связанных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек. Подготовка к работе Схема замещения двух индуктивно связанных катушек удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот представлена на рис. 1 где L1 R1 и L2 R2 индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй...

Русский

2013-10-28

288.5 KB

56 чел.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра ТОЭ

Теоретические основы электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

«Исследование индуктивно-связанных цепей»

Выполнил: Баушев М. Д.

Гр. 8361  

Преподаватель:  Завьялов А.Е.

Безусловно, гениальная работа настоящего мастера

Санкт-Петербург

2010


Цель работы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 1, где L1, R1 и L2, R2 — индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек, M — их взаимная индуктивность.

  1.  Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек

Степень связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (1)

где x1 = ωL1, x2 = ωL2 — индуктивные сопротивления катушек; xм = ωM — сопротивление взаимной индуктивности. При этом 0 ≤ K ≤ 1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис. 1 имеют вид

. (2)

Знак M и xм определяется выбором положительных направлений токов  и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных знаком «*»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 1), то катушки включены согласно; в противном случае, включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, а в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т.е. считать R1 = R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

. (3)

На рис. 2, а) показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае  и из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (4)

а)

б)

  1.  Соединение катушек: а) последовательное, б) параллельное

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R1 = R2 = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4), (5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3).

  1.  Двухобмоточный трансформатор

В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Zн = Rн) модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) равен

. (7)

  1.  Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Найдем круговую частоту:

.

Подключение первой катушки

 (Гн)

 

(Ом)

 (Гн)

Подключение второй катушки

 (Гн)

 (Ом)

(Ом)

 (Гн)

Нахождение коэффициента связи

.

№ катушки

Наблюдение

Вычисление

U1, В

U2, В

I, мА

x, Ом

L, Гн

, Ω

, Гн

1

2,00

1,59

20,8

94,2

0,015

76,44

0,012

2

0,64

2,00

8,5

232,36

0,037

75,29

0,012

  1.  
    Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек 

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

.

Вывод: в этом опыте включение встречное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом последовательного соединения: , получим

.

значение тока

.

Отсюда

.

Второй опыт

Поскольку в первом опыте включение встречное, во втором — согласное.

,

.

значения I, U1, U2:

 ,

 .

Вид включения

Измерение

Вычисление

U, В

U1, В

U2, В

I, мА

I, мА

U1, В

U2, В

Lэ, Гн

встречное

2,00

0,2

1,76

11,3

11,3

0,21

1,77

0,028

согласное

2,00

0,71

1,28

4,19

4,42

0,75

1,36

0,076

  1.  Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек

Дано: f = 1 кГц, U = 1 В

3.2.3.1 Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

 

(где знак «−» берется для согласного включения).

Вывод: в этом опыте включение согласное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом параллельного соединения: , получим

,

.

Второй опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны, в этом опыте включение встречное, и

.

Аналогично выражая значения токов из уравнений (2) в предположении R1 = R2 = 0 с учетом законов параллельного соединения, получим

,

.

Вид включения

Наблюдение

Вычисление

U, В

I, мА

I, мА

Lэ, Гн

согласное

1,00

11,1

10,83

0,02

встречное

1,00

30,4

29,44

0,005

  1.  Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Дано:  = 100 Ом, = 1 кОм,  f = 100 Гц 10 кГц, U1 = 1 В

f, кГц

U1, В

U2 при , В

HU при

U2 при , В

HU при

практ

теор

практ

теор

0,1

1,00

0,64

0,64

0,79

0.71

0.71

0,79

0,2

1,00

0,68

0,68

0,76

0,78

0,78

0,80

0,3

1,00

0,67

0,67

0,71

0,80

0,80

0,80

0,4

1,00

0,63

0,63

0,67

0,81

0,81

0,80

0,5

1,00

0,60

0,60

0,61

0,80

0,80

0,79

0,6

1,00

0,55

0,55

0,56

0,79

0,79

0,79

0,7

1,00

0,51

0,51

0,51

0,78

0,78

0,79

0,8

1,00

0,47

0,47

0,47

0,79

0,79

0,79

0,9

1,00

0,46

0,46

0,43

0,80

0,80

0,79

1

1,00

0,43

0,43

0,40

0,79

0,79

0,788

2

1,00

0,24

0,24

0,22

0,75

0,75

0,76

3

1,00

0,17

0,17

0,15

0,70

0,70

0,71

4

1,00

0,13

0,13

0,11

0,65

0,65

0,66

5

1,00

0,10

0,10

0,092

0,60

0,60

0,60

6

1,00

0,086

0,086

0,077

0,55

0,55

0,55

7

1,00

0,070

0,070

0,066

0,50

0,50

0,51

8

1,00

0,063

0,063

0,057

0,46

0,46

0,47

9

1,00

0,060

0,060

0,051

0,43

0,43

0,43

10

1,00

0,050

0,050

0,046

0,40

0,40

0,40

Практическое вычисление произведено по формуле (6):

.

Теоретическое вычисление произведено по формуле (7):

.

Вывод по работе

Выполнив данную работу, я экспериментально определил параметры двух индуктивно-связанных катушек и проверил основные соотношения индуктивно-связанных цепей при параллельном и последовательном соединениях катушек. Теоретические и практические расчеты совпадают в пределах погрешности измерения.

Также был произведен теоретический и практический расчет АЧХ катушек с подключенной нагрузкой в режиме трансформатора; построены соответствующие графики для двух величин сопротивления нагрузки

Zн

M

L2

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

+

+

L2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

L1

EMBED Equation.3  

+

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

L2

M

L1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

*

*

L2

EMBED Equation.3  

+

R2

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

R1

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22862. Градации товаров по качеству. Дефекты продукции. Классификация дефектов 21.67 KB
  Градации качества - категория одноименного товара, отличающая между собой установленными значениями показателей качества. Товары разных градаций качества, за исключением опасных могут обеспечивать удовлетворенность потребителей разных сегментов
22863. Глобальные сети. ISDN - сети с интегральными услугами 125.5 KB
  Глобальные сети (Wide Area Networks), которые также называют территориальными компьютерными сетями, служат для того, чтобы предоставлять свои сервисы большому количеству конечных абонентов, разбросанных по большой территории — в пределах области, региона, страны, континента или всего земного шара.
22864. Право потребителя на качество товара в соответствии с Законом РФ «О защите прав потребителей» 16.78 KB
  При отсутствии в договоре условий о качестве товара (работы, услуги) продавец (исполнитель) обязан передать потребителю товар (выполнить работу, оказать услугу), соответствующий обычно предъявляемым требованиям и пригодный для целей
22865. Сортамент товаров природный и товарный. Принципы деления на товарные сорта 18.98 KB
  Сортамент товаров. Одной из важных задач оценки качества является установление градаций качества стандартной продукции, которые представлены сортами. Как уже указывалось ранее, сорт - категория качества продукции одного наименования, но отличающаяся от другой категории значениями показателей.
22866. Оценка качества товаров. Способы выражения результатов оценки 19.94 KB
  Уровень качества продукции – важнейшая характеристика ее конкурентоспособности. Нередко ставится знак равенства между конкурентоспособностью товара и его качеством.
22867. Обеспечение качества и количества товаров. Сохраняющие факторы 21.91 KB
  Хранение - это этап технологического цикла товародвижения от выпуска готовой продукции до потребления или утилизации, цель которого - обеспечение стабильности исходных свойств или их изменение с минимальными потерями.
22868. Виды и формы товарной информации. Требования к товарной информации. Средства информации 23.39 KB
  Первичными источниками товарной информации и одновременно исполнителями услуг по информированию продавцов и/или потребителей о продаваемых товарах являются производители
22869. Иммунитет, факторы его формирующие. Общее представление об иммунной системе и её работе 69 KB
  Иммунитет: определение понятия. Виды иммунитета. Факторы риска иммунитета.
22870. Экологические аспекты здоровья и перспективы выживания человека 47 KB
  Лимитирующими факторами выживания человеческого общества являются ресурсы. Ресурсы – то что мы получаем из окружающей среды для удовлетворения наших потребностей. Они подразделяются на несколько категорий: Невозобновимые – исчерпаемые ресурсы такие как ископаемое топливо которое не может быть рециркулированно или использовано повторно Потенциально возобновимые леса луга животные вода воздух плодородие почвы. Вечные ресурсы – фактически не используемые ресурсы солнечной энергии энергии ветра.