42280

Исследование индуктивно-связанных цепей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек. Подготовка к работе Схема замещения двух индуктивно связанных катушек удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот представлена на рис. 1 где L1 R1 и L2 R2 индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй...

Русский

2013-10-28

288.5 KB

60 чел.

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра ТОЭ

Теоретические основы электротехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

«Исследование индуктивно-связанных цепей»

Выполнил: Баушев М. Д.

Гр. 8361  

Преподаватель:  Завьялов А.Е.

Безусловно, гениальная работа настоящего мастера

Санкт-Петербург

2010


Цель работы

Целью работы является экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 1, где L1, R1 и L2, R2 — индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек, M — их взаимная индуктивность.

  1.  Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек

Степень связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (1)

где x1 = ωL1, x2 = ωL2 — индуктивные сопротивления катушек; xм = ωM — сопротивление взаимной индуктивности. При этом 0 ≤ K ≤ 1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис. 1 имеют вид

. (2)

Знак M и xм определяется выбором положительных направлений токов  и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных знаком «*»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 1), то катушки включены согласно; в противном случае, включение встречное.

Параметры уравнения (2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, а в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т.е. считать R1 = R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

. (3)

На рис. 2, а) показано последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. В этом случае  и из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (4)

а)

б)

  1.  Соединение катушек: а) последовательное, б) параллельное

Для параллельного соединения (рис. 2, б) . Разрешая систему уравнений (2) относительно токов с учетом R1 = R2 = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

. (5)

В выражениях (4), (5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 3).

  1.  Двухобмоточный трансформатор

В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (2) при R1 = R2 = 0 получаем:

. (6)

В случае активной нагрузки (Zн = Rн) модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) равен

. (7)

  1.  Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Найдем круговую частоту:

.

Подключение первой катушки

 (Гн)

 

(Ом)

 (Гн)

Подключение второй катушки

 (Гн)

 (Ом)

(Ом)

 (Гн)

Нахождение коэффициента связи

.

№ катушки

Наблюдение

Вычисление

U1, В

U2, В

I, мА

x, Ом

L, Гн

, Ω

, Гн

1

2,00

1,59

20,8

94,2

0,015

76,44

0,012

2

0,64

2,00

8,5

232,36

0,037

75,29

0,012

  1.  
    Исследование последовательного соединения индуктивно-связанных катушек 

Дано: f = 1 кГц, U = 2 В

Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

.

Вывод: в этом опыте включение встречное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом последовательного соединения: , получим

.

значение тока

.

Отсюда

.

Второй опыт

Поскольку в первом опыте включение встречное, во втором — согласное.

,

.

значения I, U1, U2:

 ,

 .

Вид включения

Измерение

Вычисление

U, В

U1, В

U2, В

I, мА

I, мА

U1, В

U2, В

Lэ, Гн

встречное

2,00

0,2

1,76

11,3

11,3

0,21

1,77

0,028

согласное

2,00

0,71

1,28

4,19

4,42

0,75

1,36

0,076

  1.  Исследование параллельного соединения индуктивно-связанных катушек

Дано: f = 1 кГц, U = 1 В

3.2.3.1 Первый опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны,

 

(где знак «−» берется для согласного включения).

Вывод: в этом опыте включение согласное

.

Из уравнений (2) получим (в предположении R1 = R2 = 0)

,

с учетом параллельного соединения: , получим

,

.

Второй опыт

эквивалентная индуктивность равна:

,

с другой стороны, в этом опыте включение встречное, и

.

Аналогично выражая значения токов из уравнений (2) в предположении R1 = R2 = 0 с учетом законов параллельного соединения, получим

,

.

Вид включения

Наблюдение

Вычисление

U, В

I, мА

I, мА

Lэ, Гн

согласное

1,00

11,1

10,83

0,02

встречное

1,00

30,4

29,44

0,005

  1.  Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Дано:  = 100 Ом, = 1 кОм,  f = 100 Гц 10 кГц, U1 = 1 В

f, кГц

U1, В

U2 при , В

HU при

U2 при , В

HU при

практ

теор

практ

теор

0,1

1,00

0,64

0,64

0,79

0.71

0.71

0,79

0,2

1,00

0,68

0,68

0,76

0,78

0,78

0,80

0,3

1,00

0,67

0,67

0,71

0,80

0,80

0,80

0,4

1,00

0,63

0,63

0,67

0,81

0,81

0,80

0,5

1,00

0,60

0,60

0,61

0,80

0,80

0,79

0,6

1,00

0,55

0,55

0,56

0,79

0,79

0,79

0,7

1,00

0,51

0,51

0,51

0,78

0,78

0,79

0,8

1,00

0,47

0,47

0,47

0,79

0,79

0,79

0,9

1,00

0,46

0,46

0,43

0,80

0,80

0,79

1

1,00

0,43

0,43

0,40

0,79

0,79

0,788

2

1,00

0,24

0,24

0,22

0,75

0,75

0,76

3

1,00

0,17

0,17

0,15

0,70

0,70

0,71

4

1,00

0,13

0,13

0,11

0,65

0,65

0,66

5

1,00

0,10

0,10

0,092

0,60

0,60

0,60

6

1,00

0,086

0,086

0,077

0,55

0,55

0,55

7

1,00

0,070

0,070

0,066

0,50

0,50

0,51

8

1,00

0,063

0,063

0,057

0,46

0,46

0,47

9

1,00

0,060

0,060

0,051

0,43

0,43

0,43

10

1,00

0,050

0,050

0,046

0,40

0,40

0,40

Практическое вычисление произведено по формуле (6):

.

Теоретическое вычисление произведено по формуле (7):

.

Вывод по работе

Выполнив данную работу, я экспериментально определил параметры двух индуктивно-связанных катушек и проверил основные соотношения индуктивно-связанных цепей при параллельном и последовательном соединениях катушек. Теоретические и практические расчеты совпадают в пределах погрешности измерения.

Также был произведен теоретический и практический расчет АЧХ катушек с подключенной нагрузкой в режиме трансформатора; построены соответствующие графики для двух величин сопротивления нагрузки

Zн

M

L2

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

EMBED Equation.3  

+

+

L2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

L1

EMBED Equation.3  

+

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

L2

M

L1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

M

*

*

L2

EMBED Equation.3  

+

R2

EMBED Equation.3  

L1

EMBED Equation.3  

+

R1

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80099. The Functional Style of Official Prose 31.43 KB
  The style of official documents is the most conservative. It is not homogeneous and is represented by the following substyles or variants: 1. the language of business documents; 2. the language of legal documents; 3. that of diplomacy; 4. that of military document
80100. Main and minor types of Word-Formation 32.38 KB
  Main types of Word-FormationWe distinguish 2 main types of word-formation: derivation (encouragement, irresistible, worker) and composition (black-board, day-dream, week-end). Within these types further distinction may be made between the ways of forming words
80101. The Stylistic classification of the English vocabulary 29.62 KB
  Terminological word building and word-derivation, neologism formation by affixation and conversion. 2.Restricted use of finite verb forms, impersonal constructions. 3.\"The author\'s we\" instead of“I”. 2.Syntactical features
80102. Morphology and Syntax as two main parts of grammar 25.78 KB
  Grammar is field of linguistics that covers the rules governing the use of any given natural language the rules of the language itself. The main object of TG is the grammatical structure of language, that is the system of the rules of word changing and sentence building....
80103. Word Meaning and its types 26.79 KB
  Milletrdquo; Word is the ssocition prticulr mening with prticulr group of sounds cpble of prticulr grmmticl employmentrdquo; Morosov fnsiev – speech unit used for purposes of humn communiction mterilly representing group of sounds possessing mening sucsessible to grmmticl employment nd chrcterized by forml nd semntic unity. It is recognized tht word mening is mde up of vrious components. the prgmtic communictive vlue of the word.The denottion of word is the direct explicit mening tht mkes communiction possible.
80104. ОБЪЕКТЫ ФИНАНСОВОГО ПРАВООТНОШЕНИЯ 61 KB
  Проблема объекта правоотношения в теории права долгое время являлась одной из наиболее дискуссионных. К сегодняшнему дню в связи с достаточно обширным исследованием этой проблемы как в теории права так и в отраслевых юридических науках научные взгляды на вопрос об объекте правоотношения несмотря на всю многоголосицу мнений более или менее определились. Согласно первой выраженной в обобщенном виде объектом правоотношения являются материальные или нематериальные блага на которые направлено или на которые воздействует поведение всех...
80105. Применяемый подход к построению системы оперативного управления финансами 74.5 KB
  В рамках системы тактического управления финансами задаются плановые показатели по возникновению и погашению обязательств и формируются детальные планы расходования средств на календарный месяц. Поэтому построение системы оперативного управления финансами как показывает практика является задачей первостепенной важности как для проблемного предприятия столкнувшегося с недостатком денежных поступлений так и для успешно развивающегося бизнеса которому требуется надежная защита от хозяйственных рисков и получение максимального эффекта от...
80106. Отчеты об исполнении федерального и консолидированного бюджета 100 KB
  Отчеты об исполнении федерального и консолидированного бюджета за истекший год составляет Министерство финансов РФ и представляет их в Правительство РФ. Отчет об исполнении бюджета составляется финансовыми органами на основании ведущегося ими через органы казначейства учета исполнения бюджета и отчетов учреждений и организаций кредитных учреждений участвующих в исполнении бюджета. Правительство РФ ежегодно в мае следующего за отчетным года представляет Федеральному Собранию отчетный доклад и отчет об исполнении федерального бюджета...
80107. ПОНЯТИЕ, РОЛЬ И ПРАВОВАЯ ФОРМА ГОСУДАРСТВЕННОГО И МЕСТНОГО БЮДЖЕТОВ 53 KB
  Бюджет необходимый атрибут государства и основа его суверенитета. Посредством бюджетов образуются денежные фонды соответствующего государственного или муниципального образования которые обеспечивают выполнение задач общего для них значения создают финансовую основу для осуществления функций органов государственной власти и местного самоуправления. В материальном аспекте государственный как и местный бюджет представляет собой централизованный в масштабах определенного государственного или муниципального образования денежный фонд который...