42296

ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ФУНКЦІЙ

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Згідно з варіантом одержати значення визначеного інтегралу методами прямокутників трапецій і парабол. Приклад: Обчислити за формулами лівих і правих прямокутників з точністю інтеграл: ; Визначаю крок: Формула лівих прямокутників: Формула правих прямокутників: Границя абсолютної похибки для лівих і правих прямокутників обчислюється за формулою: де ; Складаю таблицю значень для лівих прямокутників: x 0 0.44 Складаю таблицю значень для правих прямокутників: x 0.6; Обчислюю...

Украинкский

2013-10-28

233 KB

2 чел.

4

PAGE  2

Практична робота №9.

ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ  ФУНКЦІЙ

Мета роботи: засвоїти методи чисельного інтегрування.

Хід роботи:

Згідно з варіантом одержати значення визначеного інтегралу методами прямокутників, трапецій і парабол. Порівняти кожний з методів на точність обчислення.

Теоретичні відомості.

Приклад: Обчислити за формулами лівих і правих прямокутників з точністю  інтеграл:

;

Визначаю крок:

Формула лівих прямокутників:

Формула правих прямокутників:

Границя абсолютної похибки для лівих і правих прямокутників обчислюється за формулою:

,                          де ;

Складаю таблицю значень для лівих прямокутників:

x

0

0.4

0.8

1.2

y

0

-0.032

-0.213

-1.44

Складаю таблицю значень для правих прямокутників:

x

0.4

0.8

1.2

1.6

y

-0.032

-0.213

-1.44

2.56

Обчислюю границю абсолютної похибки:

Знайдемо похідну функції:

;

;

9.6;

Обчислюю відносну похибку для лівих прямокутників:

2. Обчислення лівих, правих, середніх прямокутників:

  •  Дано інтеграл:

 h=0.2,       

Обчислюю інтеграл за формулою лівих прямокутників. Складаю таблицю:

x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

y

1

1.095

1.183

1.265

1.342

Обчислюю інтеграл за формулою правих прямокутників. Складаю таблицю:

x

0.2

0.4

0.6

0.8

1

y

1.095

1.183

1.265

1.265

1.414

 

Отже, можна зробити висновок, що метод середніх прямокутників – найточніший метод.

Метод трапеції:

Формула трапецій:

Складаю таблицю значень:

x

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

y

4.14

4.66

5.26

5.94

6.7

7.54

8.46

9.46

                 

Обчислення методом Сімпсона:

Дано інтеграл:

Будую таблицю значень функції:

x

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

y

0.334

0.313

0.295

0.278

0.264

0.25

Завдання1: Обчислити за формулами лівих і правих прямокутників з точністю  інтеграл:

По парним варантіам завдань крок h=0.5 інтеграл прямує від 0 до 1.8

По непарним варантіам завдань крок h=0.3 інтеграл прямує від 0 до 1,9

Завдання2: Обчислити за методом Трапецій і Сімпсона з точністю  інтеграл:

По парним варантіам завдань крок h=0.2 інтеграл прямує від 2 до 3.

По непарним варантіам завдань крок h=0.3інтеграл прямує від 3 до 4

Завдання 1 (варанти1-55)

Завдання 2 (варанти1-55)

непарні

парні

непарні

парні

1. 

2. 

1. 

2. 

3. 

4. 

3. 

4. 

5. 

6. 

5. 

6. 

7. 

8. 

7. 

8. 

9. 

10. 

9. 

10. 

11. 

12. 

11. 

12. 

13. 

14. 

13. 

14. 

15. 

16. 

15. 

16. 

17. 

18. 

17. 

18. 

19. 

20. 

19. ;

20. 

2

2

21. 

22. 

21. 

22. 

23. 

24. 

23. 

24. 

25. 

26. 

25. 

26. 

27. 

28. 

27. 

28. 

29. 

30. 

29. 

30. 

3

3

31. 

32. 

33. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

34. 

35. 

36. 

37. 

36. 

37. 

38. 

39. 

38. 

39. 

40. 

41. 

40. 

41. 

42. 

43. 

42. 

43. 

44. 

44. 

4

4

45. 

46. 

47. 

48. 

45. 

46. 

47. 

48. 

5

5

49. 

50. 

49. 

50. 

6

6

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31254. СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА Учебно-методическое пособие по выполнению и оформлению дипломной работы для студентов специальности 040101.65 Социальная работа 384.5 KB
  Джуринская СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА Учебнометодическое пособие по выполнению и оформлению дипломной работы для студентов специальности 040101.65 Социальная работа бакалавр специалист магистр 2е издание переработанное и дополненное СанктПетербург 2009 УДК Одобрено на заседании кафедры теории и практики социальной работы протокол № 6 от 16. Методическое пособие по выполнению и оформлению дипломной работы для студентов специальности 040101.
31255. Выпускная квалификационная (дипломная) работа: методические рекомендации для студентов всех специальностей 253 KB
  Выполнение и защита выпускной квалификационной работы (дипломной работы) является заключительным и наиболее ответственным этапом подготовки специалиста. Дипломная работа основывается на полученных знаниях по ряду дисциплин специальности, носит комплексный характер, в большей степени содержит элементы исследования.
31256. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению дипломной работы для студентов биологического факультета, обучающихся по специальности 020803 - Биоэкологи 167 KB
  Шихова МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению дипломной работы для студентов биологического факультета обучающихся по специальности 020803 Биоэкологи: с Q Киров 2011 ВВЕДЕНИЕ В соответствии с Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений Российской Федерации утверждённым приказом Минобразования РФ от 25. № 1155 защита выпускной квалификационной дипломной работы является обязательной составляющей итоговой государственной аттестации выпускников обучающихся по специальности 020803 Биоэкология в...
31257. Методические указания по подготовке, выполнению и защите дипломных работ по специальности 080102 «Мировая экономика» 337.5 KB
  В них изложены порядок выбора темы дипломной работы общая схема дипломного исследования структура и содержание основного текста требования к оформлению и процедура защиты дипломной работы. Общие положения Выбор темы дипломной работы Структура дипломной работы Чтение литературы и выписки из нее Оформление дипломной работы Нумерация страниц дипломной работы.
31258. Методические указания по выполнению дипломной работы для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 080109 – «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» 203.5 KB
  Дипломная работа: Методические указания по выполнению дипломной работы для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 080109 Бухгалтерский учет анализ и аудит Составители: д. В методических указаниях отражены общие требования по выполнению дипломной работы по специальности 080109 Бухгалтерский учет анализ и аудит Приведены общие требования к написанию дипломной работы правила оформления порядок подготовки к защите критерии оценки. Цель и задачи выполнения дипломной работы .
31259. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к дипломному проектированию 162 KB
  Защита дипломной работы проекта. Содержание дипломной работы проекта. Состав и структура дипломной работы проекта. Содержание основных разделов дипломной работы проекта.
31261. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ И ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНЫХ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ 328.5 KB
  ВЫБОР И УТВЕРЖДЕНИЕ ТЕМЫ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ.6 Выбор и утверждение темы квалификационной работы.ВЫПОЛНЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Подготовка к выполнению квалификационной работы.
31262. МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ ПО НАПИСАНИЮ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ (ПРОЕКТА) 342.5 KB
  МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ ПО НАПИСАНИЮ ДИПЛОМНОЙ РАБОТЫ ПРОЕКТА для студентов специальности 080504.65 Менеджмент организации Методическое указание по выполнению выпускной квалификационной работы для студентов специальности 080504. Цель и задачи дипломной работы. Выбор и утверждение темы дипломной работы .