42303

Основи роботи з Mathcad

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

MathCAD працює з документами. З погляду користувача, документ - це чистий лист папера, на якому можна розміщати блоки трьох основних типів: математичні вирази, текстові фрагменти і графічні області. Розташування нетекстових блоків у документі має принципове значення – зліва праворуч і зверху вниз. Математичні вирази До основних елементів математичних виразів MathCAD відносяться типи даних, оператори, функції і керуючі структури.

Украинкский

2013-10-29

122.7 KB

4 чел.

Основи роботи з Mathcad

       MathCAD працює з документами. З погляду користувача, документ - це чистий лист папера, на якому можна розміщати блоки трьох основних типів: математичні вирази, текстові фрагменти і графічні області.

Розташування нетекстових блоків у документі має принципове значення – зліва  праворуч і зверху вниз.

Математичні вирази

До основних елементів математичних виразів MathCAD відносяться типи даних, оператори, функції і керуючі структури.

Оператори

Оператори - елементи MathCAD, за допомогою яких можна створювати математичні вирази. До них, наприклад, відносяться символи арифметичних операцій, знаки обчислення сум, добутків, похідної й інтеграла і т.д.

Оператор визначає:

  1.  дія, що повинна виконуватися при наявності тих чи інших значень операндів;
  2.  скільки, де і які операнди повинні бути введені в оператор.

Операнд - це число виразу, на котре діє оператор. Наприклад, у виразі 5! + 3 число 3 і вираз 5! - операнди оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факторіал (!). Після вказівки операндів оператори стають блоками, що виконуються в документі.

Типи даних

До типів даних відносяться числові константи, звичайні і системні перемінні, масиви (вектори і матриці) і дані файлового типу.

Константами називають пойменовані об'єкти, що зберігають деякі значення, що не можуть бути змінені. Перемінні є пойменованими об'єктами, що мають деяке значення, що можуть змінюватися по ходу виконання програми. Тип перемінної визначається її значенням; перемінні можуть бути числовими, строковими, символьними і т.д. Імена констант, перемінних і інших об'єктів називають ідентифікаторами. Ідентифікатори в MathCAD являють собою набір латинських чи грецьких букв і цифр.

У MathCAD міститься невелика група особливих об'єктів, які не можна віднести ні до класу констант, ні до класу перемінних, значення яких визначені відразу після запуску програми. Їх вірніше вважати системними перемінними, що мають визначені системою початкові значення . Зміну значень системних перемінних роблять у вкладці “Вбудовані перемінні” діалогового вікна “Math Options” команди “Математика”  “Опції”.

Звичайні перемінні відрізняються від системних тем, що вони повинні бути попередньо визначені користувачем, тобто їм необхідно хоча б один раз привласнити значення. В якості оператора присвоювання використовується знак := (Shift+ :) , тоді як знак = відведений для виведення значення чи константи перемінної.

Якщо перемінній привласнюється початкове значення за допомогою оператора :=, викликається натисканням клавіші : (двокрапка) на клавіатурі, таке привласнювання називається локальним. До цього присвоювання перемінна не визначена і її не можна використовувати. Однак за допомогою знака (клавіша ~ на клавіатурі) можна забезпечити глобальне присвоювання (див. Приклад 1 Малюнка 1).

Малюнок 1.

MathCAD прочитує весь документ двічі зліва праворуч і зверху вниз. При першому проході виконуються всі дії, запропоновані локальним оператором присвоювання (), а при другому - виконуються дії, запропоновані локальним оператором присвоювання (:=), і відображаються всі необхідні результати обчислень (=).

Існують також жирний знак рівності = (комбінація клавіш Ctrl + =), що використовується, наприклад, як оператор наближеної рівності при рішенні систем рівнянь, і символьний знак рівності = (комбінація клавіш Ctrl + .).

Дискретні аргументи - особливий клас перемінних, котрий у пакеті MathCAD найчастіше заміняє керуючі структури, названі циклами (однак повноцінною така заміна не є). Ці перемінні мають ряд фіксованих значень, або цілочислених (1 спосіб), або у вигляді чисел з визначеним кроком, що міняються від початкового значення до кінцевого (2 спосіб).

  1.  Name := Nbegin .. Nend,

де Name - ім'я перемінної, Nbegin - її початкове значення, Nend - кінцеве значення, .. - символ, що вказує на зміну перемінної в заданих межах (уводиться клавішею ;). Якщо Nbegin < Nend, то крок перемінної буде дорівнює +1, інакше -1.

  1.  Name := Nbegin, (Nbegin + Step) .. Nend

Тут Step - заданий крок зміни перемінної (він повинний бути позитивним, якщо Nbegin < Nend, чи негативним у зворотному випадку).

Дискретні аргументи значно розширюють можливості MathCAD, дозволяючи виконувати багаторазові дії чи обчислення циклами з повторюваними обчисленнями, формувати вектори і матриці (Приклад 3 Малюнка 1).

Масив - сукупність, що має унікальне ім'я, кінцевого числа числових чи символьних елементів, упорядкованих деяким чином і що мають визначені адреси. У пакеті MathCAD використовуються масиви двох найбільш розповсюджених типів:

  1.  одномірні (вектори);
  2.  двовимірні (матриці).

Порядковий номер елемента, що є його адресою, називається індексом. Індекси можуть мати тільки цілочислені значення. Вони можуть починатися з  нуля чи одиниці, у відповідності зі значенням системної перемінний ORIGIN .

Вектори і матриці можна задавати різними способами:

  1.  

за допомогою команди Вставка  Матриця, чи комбінації клавіш Ctrl + M, чи Клацнути   кнопку панелі Матриця           , заповнивши масив порожніх  полів для не занадто великих масивів;

  1.  з використанням дискретного аргументу, коли є деяка явна залежність для обчислення елементів через їхні індекси (Приклад 3 Малюнка 1).

Функції

Функція - вираз, відповідно до якого виконуються деякі обчислення з аргументами і визначається його числове значення.

Слід особливо зазначити різницю між аргументами і параметрами функції. Перемінні, зазначені в дужках після імені функції, є її аргументами і заміняються при обчисленні функції значеннями з дужок. Перемінні в правій частині визначення функції, не зазначені в дужках у лівій частині, є параметрами і повинні задаватися до визначення функції (див. Приклад 2 Малюнка 1).

Головною ознакою функції є повернення значення, тобто функція у відповідь на звертання до неї по імені з указівкою її аргументів повинна повернути своє значення.

Функції в пакеті MathCAD можуть бути убудовані , тобто завчасно введені розробниками, і визначені користувачем.

Способи вставки убудованої функції:

  1.  Вибрати пункт меню Вставка  Функція.
  2.  Натиснути комбінацію клавіш Ctrl + E. 
  3.  

Клацнути на кнопці

Текстові фрагменти

Текстові фрагменти являють собою  текстові улументи, що користувач хотів би бачити у своєму документі. Існують два види текстових фрагментів:

  1.  текстова область призначена для невеликих шматків тексту - підписів, коментарів і т.п. Уставляється за допомогою команди Вставка  Текстова чи набір комбінації клавіш Shift + " (подвійні лапки);
  2.  текстовий абзац застосовується в тому випадку, якщо необхідно працювати з  абзацами чи сторінками. Уставляється за допомогою комбінації клавіш Shift + Enter.

Графічні області

Графічні області поділяються на три основних типи - двовимірні графіки, тривимірні графіки й імпортовані графічні образи. Двовимірні і тривимірні графіки будуються самим MathCAD на підставі оброблених даних.

Для створення декартового графіка:

1. Установити курсор у порожнім місці робочого документа.

2. Вибрати команду Вставка   Графік   Х-У графік, чи натиснути комбінацію клавіш Shift + @, чи клацнути кнопку панели Графіки.

З'явиться шаблон декартового графіка.

3. Введіть у середній мітці під віссю Х першу незалежну перемінну, через кому - другу і так до 10, наприклад х1, х2, …

4. Введіть у середній мітці ліворуч від вертикальної осі Y першу незалежну перемінну, через кому - другу і т.д., наприклад у1(х1), у2(х2), …, чи відповідні вираження.

5. Клацніть за межами області графіка, щоб почати його побудову.

Тривимірні, чи 3D-графіки, відображають функції двох перемінних виду Z(X, Y). При побудові тривимірних графіків у ранніх версіях MathCAD поверхню потрібно було визначити математично (Малюнок 2, спосіб 2). Тепер застосовують функцію MathCAD CreateMesh.

CreateMesh(F (чи G, чи f1, f2, f3), x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap)

Створює сітку на поверхні, визначеною функцією F. x0, x1, y0, y1 - діапазон зміни перемінних, xgrid, ygrid - розміри сітки перемінних, fmap - функція відображення. Усі параметри, за винятком F, - факультативні. Функція CreateMesh за замовчуванням створює сітку на поверхні з діапазоном зміни перемінних від -5 до 5 і із сіткою 20х20 крапок.

Приклад використання функції CreateMesh для побудови 3D-графіків приведений на Малюнку 2, спосіб 1.

Малюнок 2.

На Малюнку 2 побудована та сама поверхня різними способами, з різним форматуванням, причому зображені поверхні і під ними ті ж поверхні у виді контурного графіка. Така побудова здатна додати малюнку велику наочність.

Нерідко поверхні і просторові криві представляють у виді крапок, чи кружечків інших фігур. Такий графік створюється операцією Вставка   Графік  3D Крапковий, причому поверхня задається параметрично - за допомогою трьох матриць (X, Y, Z) (див. Малюнок 3, спосіб 2), а не однієї,  як у прикладі на Малюнку 2.

Для визначення вихідних даних для такого виду графіків використовується функція CreateSpace (див. Малюнок 3, спосіб 1).

CreateSpace (F , t0, t1, tgrid, fmap)

Ця функція повертає вкладений масив трьох векторів, що представляють х-, у-, і z-координати просторової кривої, визначеною функцією F. t0 і t1 - діапазон зміни перемінної, tgrid - розмір сітки перемінної, fmap - функція відображення. Усі параметри, за винятком F, - факультативні.

Малюнок 3.

Побудова  фігур, що перетинаються

Особливий інтерес являє собою можливість побудови на одному графіку ряду різних фігур чи поверхонь з автоматичним обрахунком їхнього взаємного перетинання. Для цього треба роздільно задати матриці відповідних поверхонь і після вставки шаблона 3D-графіка перелічити ці матриці під ним з використанням коми як роздільника  (Малюнок 4)

.

Малюнок 4.

УВАГА !!!

Виконувати розрахунки з лабораторного практикума в такій послідовності :

  1.  Запустити MATHCAD (піктограма на робочому столі комп'ютера);
  2.  Через меню “Файл” в папці “Мої документи” відкрити папку “WinMathcad”;
  3.  Вибрати необхідну лабораторну роботу;
  4.  Уважно ознайомитись із змістом лабораторної роботи , визначити , де у робочому вікні введені параметри лабораторної установки , величини, що характеризують умови вимірювань , і дані вимірювань;
  5.  В наведених лабораторних роботах всі чисельні дані подано в одиницях системи СІ, тому перед введенням даних,  їх необхідно представити в одиницях системи СІ.
  6.  При введенні “своїх” даних, раніш введені числа виділяти курсором  і удаляти , використовувуючи клавішу BackSpace.  Пам'ятати, що в десятковій дробі розподільним знаком є крапка;
  7.  Щоб отримати результат розрахунку після введення всіх даних, необхідно помістити курсор маніпулятора “миша” нижче останнього запису  у робочому вікні і натиснути ліву кнопку маніпулятора.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14023. МУЗИЧНА ГРАМОТА 325.6 KB
  МУЗИЧНА ГРАМОТА 1. ШУМИ ТА ЗВУКИ Першооснова музики звук. Середовище що нас оточує природа та суспільство насичене мало не безмежною кількістю звуків. Людський слуховий орган це вельми складний тонкий та чутливий апарат здатний сприйняти лише незначну част
14024. МУЗИЧНА КУЛЬТУРА ІНДІЇ І ДАЛЕКОГО СХОДУ 32.23 KB
  МУЗИЧНА КУЛЬТУРА ІНДІЇ І ДАЛЕКОГО СХОДУ ТЕМА Индия Искусство танца в Индии сохранилось с самых давних времен до сих пор в фактически неизменном виде. Первые упоминания о нем содержатся в Ригведе. Теоретическое обоснование танец получил в давних трактатах ко
14025. Андре́й Ви́кторович Кузьме́нко Скрябин 17.68 KB
  Скрябин Андре́й Ви́кторович Кузьме́нкоукраинский певец писатель телеведущий продюсер актер. Лидер группы Скрябин. Более известен под псевдонимом Кузьма. Биография Родился 17 августа 1968 года в городе Самбор хотя детство и школьные годы провел в Новояворов...
14026. Музична культура України другої половини XVIII ст. 61 KB
  Реферат на тему: Музична культура України другої половини XVIII ст. Музична культура В історії української музичної культури другу половину XVIII ст. називають золотим віком української музики. У цей період класичних вершин досягає духовна хорова творчість блиск...
14027. Региональная экономик 45 KB
  Метод обоснования показателей с помощью установленных норм и нормативов, в пределах которых должны совершаться проектные социально-экономические и технологические явления и процессы.
14028. Степан Руданський. Співомовки. «Вовки» 44 KB
  УРОК № 19 Тема.Степан Руданський. Співомовки. Вовки. Мета:ознайомити учнів із життям і творчістю С. Руданського поняттям співомовка; розвивати навички виразного читання ліричних творів їх аналізу визначення головної думки; виховувати почуття гумору оптимістичн...
14029. Природные ресурсы, их классификация и оценка 485 KB
  Природные ресурсы – компоненты и свойства природы, которые непосредственно используются в хозяйственной деятельности как средства производства, предметы труда и потребления. Поиск, изучение и использование природных ресурсов объединяются в особый вид хозяйственной деятельности – ресурсопользование
14030. Руданський. «Козак і король», «Запорожці у короля» 30.5 KB
  УРОК № 20 Тема.С. Руданський. Козак і король Запорожці у короля. Мета:ознайомити учнів зі співомовками письменника допомогти їм побачити звязок гумористичного відображення дійсності із серйозними історичними фактами; розвивати навички виразного читання анал...
14031. Гамма-излучение 5.8 MB
  Однако для корректного проведения лучевой терапии необходимой является проверка качества облучения, иначе подведенная доза может оказаться завышенной или заниженной, что пагубно скажется на качестве облучения.