42313

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ СПЕКТРА БЕЛОГО СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа

Физика

Волновая поверхность падающей волны плоскость щели и экран параллельны друг другу. Поскольку щель бесконечна картина наблюдаемая в любой плоскости перпендикулярной к щели будет одинакова. Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны ширины . Ее можно найти проинтегрировав по всей ширине щели : .

Русский

2013-10-29

1.49 MB

11 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ВМ 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ СПЕКТРА БЕЛОГО СВЕТА

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ТРЕБОВАНЯИ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Лабораторная установка имеет подключение к электрической сети напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Требуется соблюдать нормы электробезопасности согласно инструкции №170.

Специальные указания: гониометр Г-5 (прибор для измерения углов) выверен, требует аккуратного обращения.

Приступать к исполнению работы можно только после ознакомления с инструкцией по технике безопасности и описанием прибора.

Гониометр Г-5, на котором предстоит выполнить работу, точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование дифракционного спектра, создаваемого дифракционной решеткой.

ПРИБОРЫ  И ОБОРУДОВАНИЕ: дифракционная решетка с периодом  d=0,01 мм, гониометр Г-5, осветитель, понижающий трансформатор.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

  1.  Дифракция световых волн

Рис. 1. Геометрическая иллюстрация дифракции света

Условно границы длин волн видимого излучения определяются диапазоном 0,40 – 0,78 мкм. Современная оптика содержание термина «свет» трактует более широко, включая в это понятие и те области излучении, которые непосредственно примыкают к видимому диапазону электромагнитных волн. Отчасти этот факт связан с успехами прикладной оптики в сфере преобразования информации, получаемой с помощью инфракрасных и ультрафиолетовых излучений. Здесь имеется в виду, в частности, метод визуализации объектов, регистрируемых в этих диапазонах волн.

Дифракция – явление, характерное для всех волновых процессов, и поэтому наблюдение дифракции световых лучей послужило наглядным основанием для утверждения волновой теории света. Дифракция заключается в отклонении пучков волн от прямолинейного распространения и  наблюдается практически при прохождении волн через отверстия в экранах или в пространстве экранирующих объектов, когда их размеры сравнимы с длиной волны. Однако нельзя сказать, что дифракция не будет наблюдаться на объектах, значительно превышающих по своим размерам длину световой волны. В этом случае дифракционная картина будет локализоваться очень далеко и может оказаться недоступной для наблюдения. Поясним сказанное. Если размеры экранирующего свет объекта составляют сотые доли миллиметра, то дифракционная картина может быть локализована в пределах небольшого лабораторного пространства, если же в качестве экранирующего объекта взять диск диаметром 10 см, то дифракционная картина локализуется на расстоянии порядка 1 км.

На возможность геометрической интерпретации дифракции указывает принцип Гюйгенса. Пусть на непрозрачный экран с отверстием падает параллельный пучок света, которому соответствует плоский фронт волны (рис.1). Открытая часть, волнового фронта может рассматриваться как совокупность огромного числа виртуальных (от латинского virtual – возможный, вероятный) источников вторичных элементарных волн. Согласно принципу Гюйгенса новый фронт волны определится как огибающая всех элементарных фронтов волн. Дальнейшее направление распространения волны определится направлениями нормалей к волновому фронту. Из рис.1 мы видим, что свет попадает в область геометрической тени. Однако, указывая на геометрическую возможность дифракции, принцип Гюйгенса не позволяет провести аналитическое исследование дифракционной картины.

Анализ состояния светового поля за препятствием может быть выполнен на основе принципа Гюйгенса-Френеля, суть которого состоит в том, что световое колебание в точке пространства определяется как результат сложения колебаний от отдельных участков открытой части волнового фронта с учетом их фазы и амплитуды.

Указанный принцип, таким образом, утверждает тесную взаимосвязь интерференции и дифракции. Строго говоря, последние являются двумя гранями одного явления: различие между ними может оказаться чисто условным.

Обычно под интерференцией понимается процесс стационарного перераспределения энергии в световом поле двух когерентных источников, тогда как под дифракцией понимается интерференция от бесчисленного множества когерентных источников света (в особую группу выделяется случай многолучевой интерференции).     

И, наконец, последнее замечание. Почему явление дифракции необходимо изучать в техническом вузе? Дело в том, что с дифракционными явлениями мы широко сталкиваемся в инженерной практике при расчетах антенных устройств и в задачах распространения радиоволн, при конструировании дифракционных спектральных приборов, в задачах рентгеновского фазового и структурного анализа вещества, при оценке пределов возможностей оптических приборов. 

1.2.Дифракция плоских волн (дифракция Фраунгофера)

Рис. 2.

 

Дифракция плоских волн была впервые рассмотрена Фраунгофером.

Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна (рис2). Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы - экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу. Поскольку щель бесконечна, картина, наблюдаемая в любой плоскости, перпендикулярной к щели, будет одинакова. Поэтому достаточно исследовать характер картины в одной такой плоскости, например в плоскости рис.2. Все вводимые в дальнейшем величины, в частности угол , образуемый лучом с оптической осью  линзы, относятся к этой плоскости.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны   ширины . Вторичные волны, посылаемые зонами в направлении, определяемом углом , соберутся в точке экрана . Каждая элементарная зона создаст в точке  колебание . Амплитуда колебания, возбуждаемого зоной в любой точке экрана, будет зависеть только от площади зоны. Площадь пропорциональна ширине зоны . Следовательно, амплитуда  колебания , возбуждаемого зоной ширины  в любой точке экрана, имеет вид

,

где  - константа.

Обозначим алгебраическую сумму амплитуд колебаний, возбуждаемых в некоторой точке экрана всеми зонами, через . Ее можно найти, проинтегрировав  по всей ширине щели :

.

Отсюда , и, следовательно,

.

Теперь определим фазовые соотношения между колебаниями . Сопоставим фазы колебаний, возбуждаемых в точке  элементарными зонами с координатами 0 и  (рис. 2). Оптические пути  и  таутохронны (см. рис.2). Поэтому разность фаз между рассматриваемыми колебаниями образуется на пути =. Если начальную фазу колебания, возбуждаемого в точке  элементарной зоной, находящейся в середине щели , положить равной нулю, то начальная фаза колебания, возбуждаемого зоной с координатой , будет равна ( - длина волны в данной среде).

Таким образом, колебание, возбуждаемое элементарной зоной с координатой  в точке  (положение которой определяется углом ), может быть представлено в виде

(имеется в виду вещественная часть этого выражения).

Проинтегрировав это выражение по всей ширине щели, найдем результирующее колебание, возбуждаемое в точке  открываемым щелью участком волновой поверхности:

.

Вынесем множители, не зависящие от , за знак интеграла. Кроме того, введем обозначение . В результате получим

Выражение в фигурных скобках определяет комплексную амплитуду  результирующего колебания. Приняв во внимание, что разность экспонент, деленная на , представляет собой , можно написать

                             Рис. 3. 

.

Последнее выражение является вещественным. Его модуль представляет собой обычную амплитуду результирующего колебания:

.     (1)

Для точки, лежащей против центра линзы, . Подстановка этого значения в формулу (1) дает для амплитуды значение 2. Этот результат можно получить более простым путем. При  колебания от всех элементарных зон приходят в точку  в одинаковой фазе. Поэтому амплитуда результирующего колебания равна алгебраической сумме амплитуд складываемых колебаний.

При значениях , удовлетворяющих условию: , т. е. в случае, если

,                                        (2)

амплитуда  обращается в нуль. Таким образом, последнее условие определяет положения минимумов интенсивности. Отметим, что  представляет собой разность хода  лучей, идущих в точку  от краев щели (см. рис.3).

Последнее условие легко получить из следующих соображений. Если разность хода  от краев щели равна , открытую часть волновой поверхности можно разбить на  равных по ширине зон, причем разность хода от краев каждой зоны будет равна  (см. рис. 3, выполненный для ). Колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга, так что результирующая амплитуда равна нулю. Если для точки  разность хода  =  число зон будет нечетным, действие одной из них окажется некомпенсированным и наблюдается максимум интенсивности.                                                                                                    

Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, тогда из выражения (1) получаем

,                                          (3)

где  - интенсивность в середине дифракционной картины (против центра линзы),  - интенсивность в точке, положение которой определяется данным значением . 

Из последней формулы получается, что . Это означает, что дифракционная картина симметрична относительно центра линзы. Заметим, что при смещении щели параллельно экрану (вдоль оси  на рис. 2) дифракционная картина, наблюдаемая на экране, остается неподвижной (ее середина лежит против центра линзы).

Рис. 4.

Напротив, смещение линзы при неподвижной щели сопровождается таким же смещением картины на экране.

График последней функции изображен на рис.4. По оси абсцисс отложены значения , по оси ординат - интенсивность .

Количество минимумов интенсивности определяется отношением ширины щели  к длине волны . Из условия (2) следует, что . Модуль  не может превысить единицу. Поэтому , откуда .

При ширине щели, меньшей длины волны, минимумы вообще не возникают. В этом случае интенсивность света монотонно убывает от середины картины к ее краям.

Краям центрального максимума соответствуют значения угла , получающиеся из условия . Эти значения равны . Следовательно, угловая ширина центрального максимума равна .

В случае, когда , значение  можно положить равным . Тогда формула для угловой ширины центрального максимума упрощается следующим образом:

.

Рис. 5.

Решим задачу о дифракции Фраунгофера от щели методом графического сложения амплитуд. Разобьем открытую часть волновой поверхности на очень узкие зоны одинаковой ширины. Колебание, возбуждаемое каждой такой зоной, имеет одинаковую амплитуду  и отстает по фазе от предыдущего колебания на одну и ту же величину , зависящую от угла , определяющего направление на точку наблюдения . При  разность фаз  равна нулю и векторная диаграмма имеет вид, показанный на рис.5 а. Амплитуда результирующего колебания  равна сумме амплитуд складываемых колебаний. Если , колебания от краев щели находятся в противофазе. Соответственно векторы  располагаются вдоль полуокружности длиной  (рис. 5. б).

 Следовательно, результирующая амплитуда равна . В случае, когда , колебания от краев щели отличаются по фазе на . Соответствующая векторная диаграмма изображена на рис. 5. в. Векторы  располагаются вдоль окружности длиной . Результирующая амплитуда равна нулю - получается первый минимум. Первый максимум получается при . В этом случае колебания от краев щели отличаются по фазе на . Строя последовательно векторы , мы обойдем полтора раза окружность диаметра  (рис. 5.г). Диаметр этой окружности и есть амплитуда первого максимума. Таким образом, интенсивность первого максимума равна . Аналогично можно найти и относительную интенсивность остальных максимумов. В итоге получится следующее соотношение: 

.

Таким образом, центральный максимум значительно превосходит по интенсивности остальные максимумы; в нем сосредоточивается основная доля светового потока, проходящего через щель.

В случае, когда ширина щели очень мала по сравнению с расстоянием от щели до экрана, лучи, идущие в точку  от краев щели, будут практически параллельными и в отсутствие линзы между щелью и экраном. Следовательно, при падении на щель плоской волны будет наблюдаться дифракция Фраунгофера. Все полученные выше формулы будут справедливыми, причем под  в этих формулах следует понимать угол между направлением от любого края щели к точке  и нормалью к плоскости щели.

1.3. Дифракционная решетка

Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние щелей (рис. 6). Расстояние  между серединами соседних щелей называется периодом решетки.

Рис. 6

Расположим параллельно решетке собирающую линзу, в фокальной плоскости которой поставим экран. Выясним характер дифракционной картины, получающейся на экране при падении на решетку плоской световой волны (для простоты будем считать, что волна падает на решетку нормально). Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую кривой, изображенной на рис. 4.  Картины от всех щелей придутся на одно и то же место экрана (независимо от положения щели, центральный максимум лежит против центра линзы). Если бы колебания, приходящие в точку  от различных щелей, были некогерентными, результирующая картина от  щелей отличалась бы от картины, создаваемой одной щелью, лишь тем, что все интенсивности возросли бы в  раз. Однако,  колебания от различных щелей являются в большей или меньшей степени когерентными; поэтому результирующая интенсивность будет отлична от  ( - интенсивность, создаваемая одной щелью).

В дальнейшем мы будем предполагать, что радиус когерентности падающей волны намного превышает длину решетки, так что колебания от всех щелей можно считать когерентными друг относительно друга. В этом случае результирующее колебание в точке , положение которой определяется углом , представляет собой сумму  колебаний с одинаковой амплитудой , сдвинутых друг относительно друга по фазе на одну и ту же величину . Согласно формуле (3) интенсивность при этих условиях равна

                                              (4)

(в данном случае роль  играет ).

Из рис.6 видно, что разность хода от соседних щелей равна . Следовательно, разность фаз

,                                            (5)

где  - длина волны в данной среде.

Подставив в формулу (4) выражение (3) для  и (5) для , получим

                              (6)

( - интенсивность, создаваемая одной щелью против центра линзы).

Первый множитель в (6) обращается в нуль в точках, для которых

.                                        (7)

В этих точках интенсивность, создаваемая каждой из щелей в отдельности, равна нулю (см. условие (2)).

Второй множитель в (6) принимает значение  в точках, удовлетворяющих условию

.                                     (8)

Для направлений, определяемых этим условием, колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, вследствие чего амплитуда колебаний в соответствующей точке экрана равна

                                                 (9)

( - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом ).

Условие (8) определяет положения максимумов интенсивности, называемых главными. Число  дает порядок главного максимума. Максимум нулевого порядка только один, максимумов 1-го, 2-го и т. д. порядков имеется по два.

Возведя равенство (9) в квадрат, получим, что интенсивность главных максимумов  в  раз больше интенсивности , создаваемой в направлении  одной щелью: .

Кроме минимумов, определяемых условием (7), в промежутках между соседними главными максимумами имеется  добавочных минимумов. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно погашают друг друга. Направления добавочных минимумов определяются условием

.                                                   (10)

.

В формуле (10)  принимает все целочисленные значения, кроме , т. е. кроме тех, при которых условие (10) переходит в (8).

Рис. 7

Условие (10) легко получить методом графического сложения колебаний. Колебания от отдельных щелей изображаются векторами одинаковой длины. Согласно (10) каждый из последующих векторов повернут относительно предыдущего на один и тот же угол

.

Поэтому в тех случаях, когда  не является целым кратным , мы, пристраивая начало следующего вектора к концу предыдущего, получим замкнутую ломаную линию, которая делает  (при ) или  (при ) оборотов прежде чем конец -го вектора упрется в начало 1-го. Соответственно результирующая амплитуда оказывается равной нулю. Сказанное пояснено на рис. 7, на котором показана сумма векторов для случая  и значений , равных  и .

Между дополнительными минимумами располагаются слабые вторичные максимумы. Число таких максимумов, приходящееся на промежуток между соседними главными максимумами, равно . Ранее было показано, что интенсивность вторичных максимумов не превышает  интенсивности ближайшего главного максимума.

На рис. 8 приведен график функции (6) для  и . Пунктирная кривая, проходящая через вершины главных максимумов, изображает интенсивность от одной щели, умноженную на  . При взятом на рисунке отношении периода решетки к ширине щели  главные максимумы 3-го, 6-го и т. д. порядков приходятся на минимумы интенсивности от одной щели, вследствие чего эти максимумы пропадают. Вообще из формул (7) и (8) вытекает, что главный максимум -го порядка придется на -й минимум от одной щели, если будет выполнено равенство: , или . Этовозможно, если  равно отношению двух целых чисел  и  (практический интерес представляет случай, когда эти числа невелики). Тогда главный

Рис. 8

максимум -го порядка наложится на -й минимум от одной щели, максимум -го порядка - на -й минимум и т. д., в результате чего максимумы порядков  и т. д. будут отсутствовать.

Рис. 9

Количество наблюдающихся главных максимумов определяется отношением периода решетки  к длине волны . Модуль  не может превысить единицу. Поэтому из формулы (8) вытекает что .

Определим угловую ширину центрального (нулевого) максимума. Положение ближайших к нему дополнительных минимумов определяется условием  (см. формулу (10)), этим минимумам соответствуют
= , при этом ..

Положение дополнительных минимумов, ближайших к главному максимуму -го порядка, определяется условием: . Отсюда получается для угловой ширины -го максимума следующее выражение:

.

Обозначив  и  , имеем

.

При большом числе щелей значение  будет очень мало, потому , и

.

При  

Рис. 10

Произведение  дает длину дифракционной решетки. Следовательно, угловая ширина главных максимумов обратно пропорциональна длине решетки. С увеличением порядка максимума  ширина  возрастает.

В дифракционном спектре положение главных максимумов зависит от длины волны . Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разложатся в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, красный - наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. Стеклянная призма сильнее всего отклоняет фиолетовые лучи, дифракционная решетка, напротив, сильнее отклоняет красные лучи.

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая сила. Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу (например, на ). Разрешающая сила определяет минимальную разность длин волн , при которой две линии воспринимаются в спектре раздельно.

Угловой дисперсией называется величина

,

где  – угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на .

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решетки, продифференцируем условие (8) главного максимума слева по , а справа по . Опуская знак минус, получим

.

Отсюда

.

В пределах небольших углов , поэтому можно положить

                                                        (11)

-  угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решетки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

Линейной дисперсией называют величину , где  - линейное расстояние на экране или на фотопластинке между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Из рис. 9 видно, что при небольших значениях угла  можно положить , где - фокусное расстояние линзы, собирающей дифрагирующие лучи на экране. Следовательно, линейная дисперсия связана с угловой дисперсией  соотношением

.

Приняв во внимание выражение (11), получим для линейной дисперсии дифракционной решетки (при небольших ) следующую формулу:

.

Разрешающей силой спектрального прибора называют безразмерную величину

,

где  - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно.

Возможность разрешения (т. е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояний между ними (которое определяется дисперсией прибора), но также и от ширины спектрального максимума. На рис. 10 показана результирующая интенсивность (сплошные кривые), наблюдающаяся при наложении двух близких максимумов (пунктирные кривые). В случае а) оба максимума воспринимаются как один. В случае б) между максимумами лежит минимум. Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию, предложенному Рэлеем, такое соотношение интенсивностей имеет место в том случае, если середина одного максимума совпадает с краем другого (рис. 10. б). Такое взаимное расположение максимумов получается при определенном (для данного прибора) значении .

Найдем разрешающую силу дифракционной решетки. Положение середины -го максимума для длины волны  определяется условием

.

Края -го максимума для длины волны  расположены под углами, удовлетворяющими соотношению

.

Середина максимума для длины волны  совпадет с краем максимума для длины волны  в том случае, если . Отсюда

.

Решив это соотношение относительно , получим выражение для разрешающей силы .

Таким образом, разрешающая сила дифракционной решетки пропорциональна порядку спектра  и числу щелей .

  1.  ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Прибор Г-5 смонтирован на массивном металлическом основании. Его оптическая система (см. рис.11) состоит из коллиматора 1, обеспечивающего получение параллельного пучка света, зрительной трубы 2, и отсчетного микрометра 3 и ряда других узлов, смонтированных внутри корпуса прибора.

Общий вид прибора-гониометра Г-5

Рис.11

1 – коллиматор; 2 – зрительная труба; 3 – отсчетный микроскоп; 4 – осветитель;

5 – предметный столик; 6, 7 – фиксирующие винты; 8 – алидада; 9 – корпус основания; 12 – маховичок. Включение освещения измерительной линии прибора – тумблер на корпусе основания с левой стороны.

Установка включает в себя также источник света – осветитель 4. На предметном столике 5, который может вращаться вокруг вертикальной оси, в специальном крепежном узле установлена дифракционная решетка с периодом м. Решетка установлена перпендикулярно световому потоку, выходящему из коллиматора. Фиксация установки дифракционной решетки производится с помощью винтов 6 и 7, эта операция выполняется лаборантом при подготовке прибора к работе. Непосредственно под предметным столиком расположен крупногабаритный узел 8, называемый алидадой. Внутри ее корпуса находится отсчетный лимб (круглая шкала). Показания прибора снимаются с помощью отсчетного микрометра 3.

Электрическая цепь прибора предполагает питание части узлов непосредственно от электрической сети, а части узлов – через понижающий трансформатор. Трансформатор имеет регулятор напряжения, позволяющий регулировать накал лампы осветителя. Желательно накал лампы устанавливать не предельный, а несколько ниже, чтобы не допускать перегрева корпуса. Питание измерительной оптической линии включается с помощью тумблера 10 на левой стороне корпуса прибора (внизу), а питание осветительного блока 4 с помощью тумблера 11 на корпусе трансформатора.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Включить осветитель 4. Поставить зрительную трубку таким образом, чтоб в центре поля зрения было четко видно изображение входной щели коллиматора (максимум нулевого порядка). В этом положении продольные оси осветителя, коллиматора и зрительной трубы должны располагаться по одной прямой. Дифракционная решетка закреплена так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна этой прямой.
  2.  Тумблером 11, расположенным на левой стороне корпуса внизу, включить освещение отсчетного устройства. Через окуляр отсчетного микрометра 3 прочитать показания: верхняя шкала – 00 , нижняя шкала – 1800. Следовательно, прибор настроен, приступать к дальнейшей работе. Если настройка прибора сбита, обратиться к лаборанту или преподавателю.
  3.  Медленно поворачивая зрительную трубу влево (действие прикладывается к корпусу алидады), наблюдать спектр первого порядка.При этом вертикальная нить поля зрительной трубы совмещается с фиолетовым участком спектра (ближе к его левому краю).
  4.  Произвести отсчет угла, соответствующего положению максимума фиолетового участка спектра первого порядка (1). Отсчет производить через микроскоп 3. Чтобы снять отсчет, нужно, глядя в окуляр отсчетного микроскопа 3, повернуть маховичок 12 оптического микрометра так, чтобы верхние и нижние изображения штрихов лимба точно совпадали.

ПРИМЕЧАНИЕ. Если запаса хода маховичка не хватает, следует немного сдвинуть зрительную трубу гониометра и сделать такое совпадение возможным.

Число градусов равно ближайшей левой цифре от вертикального индекса, находящегося несколько выше шкалы. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 1800. Вести отсчеты с большей точностью не имеет смысла, т.к. значительны погрешности других сопутствующих операций.

Рис. 12. Пример отсчета показания прибора

На рис.12 показание прибора 22030: ближайшая цифра от метки слева 22, и от цифры 22 по нижней шкале до цифры 22+180=202 три деления, это дает нам десятки минут. Итак, имеем 22030.

Навести вертикальную нить зрительной трубы на красный участок спектра первого порядка (ближе к краю спектра) и сделать отсчет (1).

  1.  Перемещая трубу далее влево, наблюдать спектр второго порядка. Аналогично произвести измерения  (2) и (2).

Рис. 13. Пример отсчета показания прибора при правом положении зрительной трубы

  1.  Возвратить зрительную трубу в положение =0, а затем перевести ее в правую сторону от этого положения и сделать отсчеты  и  для спектров первого и второго порядков. В этом случае производство отсчетов имеет некоторые особенности. За базовую берется цифра, стоящая справа от метки. Число десятков минут определяется числом интервалов между базовой цифрой и цифрой, на 180 меньшей. Полученный отсчет имеет промежуточный характер. Окончательно значение  определяется как разность между 360 и полученным показанием.

На рис.12 показание прибора: 357040, значение угла =3600–357040=2020.

  1.  Повторить измерения таким образом, чтобы сформировалась статистика из 8 результатов для фиолетового и 8 результатов для красного участка спектра. Данные наблюдений занести в таблицу. (Совпадающие значения   и  также заносятся в таблицу результатов).

Таблица 1

№ п/п

Порядок спектра,

, град

, град

Примечания

1

1

2

1

3

1

4

1

5

2

6

2

7

2

8

2

8. Поворачивая зрительную трубу влево и вправо, установить максимальный порядок наблюдаемого спектра . Линейкой измерить ширину решетки . Вычислить разрешающую способность решетки   и угловую дисперсию .

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Обработка результатов экспериментов включает в себя получение наиболее вероятных значений границ белого света и анализ полученных результатов. Анализ предполагает получение значений выборочной дисперсии и значений доверительных интервалов при заданном уровне вероятности. Для выполнения этой части работы рекомендуется обратиться к учебному пособию «Вопросы математической организации физического эксперимента».

, , , ,

где , – результаты -го измерения.

,.

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет  к лабораторной работе должен включать в себя формулировку цели работы, перечень приборов и оборудования и их характеристики, принципиальную схему лабораторной установки,  расчетную формулу, таблицу результатов экспериментов,  окончательные результаты и выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.  В чем состоит принцип Гюйгенса? Какие дополнения внес в этот принцип Френель?

2. В чем состоит явление дифракции света?

3. Как рассчитать амплитуду колебаний, возникающих в результате дифракции в параллельных лучах от щели.

4. Получите условно максимумов и минимумов интенсивности при дифракции от щели.

5. Получите зависимость интенсивности I от угла дифракции  при дифракции от щели.

6. Чем определяется количество минимумов  интенсивности при дифракции от щели?

7. Решите задачу о дифракции Фраунгофера от щели методом графического сложения амплитуд.

8. Выведите формулу для интенсивности света, создаваемой дифракционной решетки при угле дифракции . Получите условно главных максимумов и добавочных минимумов.

9. Получите условно добавочных минимумов, добавочных дифракционной решеткой, методом графического сложения колебаний.

10. Определите угловую ширину -го максимума интенсивности.

11. Что такое угловая дисперсия? Получите выражение для угловой дисперсии дифракционной решетки.

12. Как определить разрешающую силу дифракционной решетки?  

7. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев , И.В. Курс общей физики .В 3-х т. [Текст] : Учебное пособие / И. В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006. -486с. – Т. 2.  – с. 381–415- (.Электричество и магнетизм.Волны.Оптика).

2. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. [Текст]/А.С.Ахматов, – М.: Высшая школа, 1980, 287с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26642. Круговорот веществ в биосфере 88 KB
  Биогеохимические круговороты. Круговорот веществ в биосфере. Круговорот углерода. Круговорот кислорода.
26643. КУЛЬТУРНЫЙ ЛАНДШАФТ 27 KB
  Ландшафт культурный географический ландшафт измененный хозяйственной деятельностью человеческого общества и насыщенный результатами его труда. и природным ландшафтом нет резкой грани: в Л. основывается на познании связей как между компонентами ландшафта так и между его морфологическими составными частями урочищами фациями и предусматривает достижение максимального воспроизводства естественных в первую очередь биологических ресурсов предотвращение неблагоприятных природных процессов создание здоровой среды для жизни человека...
26644. Ландша́фт 38.5 KB
  Landschaft вид местности от Land земля и schaft суффикс выражающий взаимосвязь взаимозависимость понятие употребляющееся в разных но связанных между собою значениях в географии ландшафтной экологии живописи ландшафтной архитектуре компьютерной графике и т. История понятия Пример ландшафтной живописи Питер Брейгель. Впервые слово ландшафт прозвучало в IX веке в трудах монахов Фульдского монастыря в Германии. Ландшафт укладывается в рамки административнотерриториального и административного понятия.
26646. Ноосфе́ра 25 KB
  Ноосфера новая высшая стадия эволюции биосферы становление которой связано с развитием человеческого общества оказывающего глубокое воздействие на природные процессы. Ноосфера как наука изучает закономерности возникновения существования и развития человека человеческого общества закономерности взаимоотношения человека с биосферой. В окружающем нас мире ноосфера является той частью биосферы которую занимает человек Возникновение и развитие ноосферы В ноосферном учении Человек предстаёт укоренённым в Природу а искусственное...
26647. Основные законы (особенности, признаки) географической оболочки 74.5 KB
  Например пятна на Солнце увеличивают площадь в течение 914 лет а средний цикл солнечной активности 9 14 : 2 = 112 лет. Внутривековые циклы движение Земли в Солнечной системе влажные и прохладные 3540 лет чередуются с тёплыми и сухими колебания водности озёр ритмы солнечной активности 11 3540 90100 лет. Сверхвековые циклы движение Солнечной системы в Галактике образует галактические ритмы длящиеся миллионы лет. лет.
26648. Будыко Михаил Иванович 42 KB
  ЛАНДШАФТНАЯ ЗОНАЛЬНОСТЬ ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ ЗОНАЛЬНОСТЬ ШИРОТНАЯ ЗОНАЛЬНОСТЬ – одна из основных географических закономерностей выражающаяся в последовательной географически обусловленной смене типов природных комплексов ландшафтов геосистем экосистем и компонентов природной среды климат четвертичные отложения коры выветривания почвы растительность животный мир поверхностные и подземные воды по широтному градиенту. Их отношение становится основным фактором возникновения природных зон. Сложный характер циркуляции воздушных масс и...
26649. Геосистема 23.5 KB
  Геосистема безразмерная единица географической структуры геосистема наивысшего ранга географическая оболочка и в этом смысле близка к термину экосистемы но последняя обязательно с акцентом на биоту. Термин геосистема очень близок понятию природного территориального комплекса. Экосистема широкое понятие и в этом смысле близко к понятиям комплекс природный1 геосистема но более биологично по существу поскольку центральной концепцией экосистемы является представление о цепях питания и трофических уровнях.
26650. Функциональное зонирование территории 52 KB
  На решение планов городов оказывают влияние следующие факторы: место города в системе расселения; природноклиматическая характеристика выбранной территории; профиль и величина градообразующей группы предприятий; условия функционального зонирования городской территории; организация транспортных связей между жилыми районами и местами приложения труда; учёт перспективного развития города; требования охраны окружающей среды; условия инженерного оборудования территории; требования экономики строительства; архитектурнохудожественные требования....