42314

ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

Лабораторная работа

Физика

Наблюдение дисперсии света определение зависимости показателя преломления от длины волны светового излучения для конкретного вещества. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Одним из наиболее давно известных человеку оптических эффектов является преломление света заключающееся в том что при переходе через границу двух сред луч света скачком меняет свое направление как бы претерпевает излом. Преломление света характеризуется относительным показателем преломления.

Русский

2013-10-29

735.5 KB

4 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ВМ  6

ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

И ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИБОРА

Прибор гониометр Г-5 имеет подключение к электрической сети.

При работе соблюдать нормы электробезопасности согласно инструкции №170, определяющей правила работы в лаборатории оптики.

. Гониометр Г-5, на котором предстоит выполнять работу, – точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами. Нельзя прилагать больших усилий при работе с узлами и органами управления прибора. Прибор настроен, рекомендуется выполнять только те операции и в той последовательности как указано в описании.

        ЦЕЛЬ РАБОТЫ: наблюдение дисперсии света, определение зависимости показателя преломления от длины волны светового излучения для конкретного вещества.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: гониометр Г-5, стеклянная призма.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Одним из наиболее давно известных человеку оптических эффектов является преломление света, заключающееся в том, что при переходе через границу двух сред луч света скачком меняет свое направление, как бы претерпевает излом.

Преломление света характеризуется относительным показателем преломления. Пусть линия  представляет границу раздела двух сред, которые мы условно назовем среда 1, среда 2 (рис.1).

В соответствии с законом геометрической оптики относительным показателем преломления среды 2 относительно среды 1 называется физическая величина, равная:

                                                         ,                                                  (1)

где    - угол падения луча,  - угол преломления. В случае, если среда 1 – вакуум, показатель преломления называют абсолютным.

Явление преломления получает логическое и последовательное объяснение с позиций электромагнитной волновой теории света. При переходе светового луча из одной среды в другую меняется скорость распространения и длина волны светового излучения, а частота колебаний поля волны, определяющая цветность светового луча, остается неизменной.

Рис. 1.Ход лучей при преломлении

 

Волновые представления приводят к выводу, что относительный показатель преломления среды 2 относительно среды 1 может быть выражен следующим образом:

                                   ,                         (2)                                                   

где  – скорость распространения света в среде 1;  – скорость распространения света в среде 2.

Абсолютный показатель преломления среды п может быть записан, как это следует из (2), в виде:

                                                              ,                                                      (3)

где с – скорость света в вакууме;  – скорость света в среде.

Если известны абсолютные показатели преломления сред, то их относительный показатель , как легко показать, может быть выражен через абсолютные показатели п1 и п2:

                                                              .                                                 (4)

Среда, у которой показатель преломления больше, называется оптически более плотной, чем сравниваемые с нею.

С точки зрения электромагнитной волновой теории скорость распространения света зависит от характеристик среды – диэлектрической и магнитной проницаемостей. Соответствующие выкладки приводят к следующему результату:

                                                            ,                                           (5)

где  – электрическая и магнитная постоянные;  – диэлектрическая и магнитная проницаемости соответственно. Скорость света в вакууме  . Таким образом, в общем случае

                                                            .                                               (6)

На основании формулы (3) и (6) имеем:

                                                            .                                                    (7)

Так как для прозрачных диэлектриков , то , где под  понимается динамическая диэлектрическая проницаемость, т.е. проницаемость в переменном электрическом поле.

Вывод (7) имеет основополагающее значение для понимания и описания одного из очень важных оптических явлений – дисперсии света.

Разложение белого света на семь основных цветов при прохождении его  через стеклянную призму было впервые обнаружено и исследовано Ньютоном в 1672 г. Это явление, называемое дисперсией света, обусловлено зависимостью показателя преломления от длины волны излучения ,  для материала стеклянной призмы показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны (для видимого светового излучения). Такая зависимость  называется нормальной дисперсией.

Дисперсия может быть объяснена на основании представлений электромагнитной волновой природы света. Под воздействием электрического поля световой волны электроны, входящие в состав частиц вещества, придут в состояние вынужденных колебаний относительно своих ядер:

                                       ,                                    (8)

где  – напряженность электрического поля световой волны; х – смещение электрона относительно равновесного состояния на электронной оболочке;  – параметр, характеризующий затухание колебаний электрона в атоме (молекуле);  – частота собственных колебаний электрона в атоме (молекуле),  – заряд и масса электрона (соответственно). Вследствие вынужденных колебаний электронов частицы вещества, становясь источниками вторичных волн, приобретают некоторый электрический момент, величина которого зависит от соотношения частоты собственных колебаний  и частоты излучения .

Как известно из курса электричества, электрический момент единицы объема представляет собой вектор поляризации вещества . Диэлектрическая восприимчивость  и диэлектрическая проницаемость  связаны простым соотношением: .

Соответствующие выкладки при малом поглощении света (– мало) приводят к результату:

                                                                            (9)

где  – некоторые константы, а  – длины волн, соответствующие условиям резонанса. Подробное обоснование этого результата приведено в литературе.

Отметим, что резонансные частоты определяют те участки спектра, которые наиболее интенсивно поглощаются частицами вещества. При этом

определяют линии поглощения вещества. Общий ход дисперсии представлен на рис. 2.

Рис. 2.

Общий ход дисперсии при

Область монотонного изменения показателя преломления между двумя соседними линиями поглощения передает характер дисперсии прозрачных веществ и называется нормальной дисперсией.

Рис. 3. Ход луча в призме

В нашей работе исследуется нормальная дисперсия жидкостей. Исследуемое вещество помещается в призматическую кювету. В общем случае расчет показателя преломления по наблюдаемому ходу луча является довольно сложным. Однако если рассматривать ход луча в главном сечении призмы, сечении, перпендикулярном ее ребрам,  и при наименьшем угле отклонения , то значение п может быть определено по следующей формуле:

      ,                                (10)

где  – преломляющий угол призмы, равный в нашем случае 450

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Гониометр Г-5, на котором предстоит выполнять работу, – точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами.

Прибор Г-5 смонтирован на массивном металлическом основании. Его оптическая система состоит из коллиматора 1, обеспечивающего получение параллельного пучка света, зрительной трубы 2 и угломерного устройства 3. Осветитель прибора 4 снабжен набором сменных светофильтров, с помощью которых из дисперсионного спектра можно выделить узкие участки света.

Исследуемое вещество – образец стекла призматической формы, размещается на предметном столике 5, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Фиксация столика производится винтом 6, малые перемещения столика вокруг оси – винтом 7. Винты, находящиеся под ними  трогать запрещается, так как при этом будет сбита установка угломерного отсчета. Непосредственно под предметным столиком расположен крупногабаритный узел 8, называемый алидадой. Внутри ее корпуса расположен отсчетный лимб. Показания прибора снимаются с помощью отсчетного микрометра 3

Рис. 4. Гониометр Г-5

.

 Можно приступать к работе только после ознакомления с инструкцией по технике безопасности и описанием прибора. Электрическая цепь прибора предполагает питание части узлов непосредственно от электрической сети, а части узлов – через понижающий трансформатор. После подсоединения прибора к электрической сети с помощью двух вилок включается питание измерительной оптической линии с помощью тумблера 10 на левой стороне корпуса (внизу), а питание осветительного блока 4 с помощью тумблера 2 на корпусе понижающего трансформатора. Трансформатор имеет регулятор напряжения, позволяющий регулировать накал лампы осветителя. Желательно накал лампы осветителя устанавливать не предельный, а несколько ниже, чтобы не допускать перегрева корпуса. На предметном столике находится стеклянная призма с преломляющими углами 450, 600, 900. Призма закрепляется в держателях, ее положение регулируется так, чтобы обеспечить удачное проведение опыта.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.  Первоначально развернуть предметный столик так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы 450 была примерно перпендикулярна оси коллиматора (см. рис. 4).

2.  Поворачивая рукой алидаду 8 в сторону основания призмы (влево) в зрительную трубу 2 наблюдать спектр.

Рис. 5.

Первоначальная установка прибора

  1.  Определить угол падения , при котором достигается наименьший угол преломления. Для этого медленно поворачивать зрительную трубу в сторону уменьшения угла , как показано на рис. 5, уход спектра из поля зрения трубы необходимо компенсировать соответствующим поворотом столика.

      соответствует тому положению трубы, при котором дальнейшее уменьшение  невозможно ни при каких компенсирующих вращениях столика: спектр начнет уходить в сторону, противоположную первоначальному уходу из поля зрения. Найдя положение зрительной трубы, соответствующее ,  произвести измерения. Ввести в пучок света, идущий от осветителя, светофильтр, выделяющий соответствующую область спектра. Навести  перекрестие нитей зрительной трубы на середину этой спектральной области.

Рис. 6. Поиск

  1.  Через микроскоп 3 сделать  отсчет. Чтобы снять отсчет по лимбу, нужно, гладя в отсчетный микроскоп 3, повернуть маховичок 12 оптического микрометра так, чтобы верхние и нижние изображения штрихов лимба точно совпадали.

ПРИМЕЧАНИЕ! Если запаса хода маховичка не хватает и верхние и нижние штрихи все-таки не совпадают, следует немного сдвинуть зрительную трубу гониометра, чтобы совмещение штрихов произошло за счет смещения трубы и вращения маховичка 12.

Число градусов будет равно ближайшей левой цифре от вертикального индекса, находящегося несколько выше шкалы. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 1800. Вести отсчеты с большей точностью не имеет смысла, т.к. значительны погрешности других сопутствующих операций.

Рис. 7. Пример отсчета показания прибора

Пример отсчета приведен на рис. 7. Показание прибора 22030: ближайшая цифра от метки влево 22 и от цифры 22 по нижнему лимбу до цифры 22+180 = 202 три деления, это дает нам десятки минут. Итак, имеем 22030.

Длина волны излучения, пропускаемого красным светофильтром  нм, для нее  (ваш отсчет). Эти  данные заносятся в таблицу наблюдений.

5.  Найти углы преломления для других монохроматических компонентов, выделяемых с помощью светофильтров (характеристики этих светофильтров приведены ниже – см. таблицу наблюдений – подчеркнутые данные). Для участков спектра, которые не выделяются светофильтрами,  определить по своему цветоощущению, ориентируясь на середину участка. Отсчеты углов повторить 2-3 раза.

Рекомендуется производить отсчеты , сначала переходя от красного цвета к фиолетовому, а затем проделать те же определения для цветов в обратной последовательности. Все полученные результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п

Участок спектра

нм

п

1

красный

680

2

оранжевый

600

3

желтый

580

4

зеленый

540

5

голубой

450

6

синий

430

7

фиолетовый

410

6.  По формуле:

рассчитывается показатель преломления для отдельных составляющих белого цвета.

Таблица 2

№ п.п.

Длина волны спектрального участка,

Угол дисперсии,

Показатель преломления, п



п

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать формулировку цели работы, перечень приборов и оборудования и их характеристики, принципиальную схему установки, расчетную формулу, таблицы 1 и 2 результатов наблюдений , для каждого из спектральных участков получить вероятное значение п и значение погрешности п. Построить дисперсионную кривую  и сделать по ней соответствующие выводы.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что вам известно о преломлении света?
  2.  В чем заключается дисперсия света?
  3.  Назовите основные положения классической электронной теории дисперсии.
  4.  Укажите на основные особенности зависимости коэффициента преломления от длины волны излучения.
  5.  Что понимают под нормальной дисперсией?
  6.  Как объясняет дифракцию электромагнитная волновая теория?
  7.  Как осуществляется исследование нормальной дисперсии в жидкостях?
  8.  В чем сущность теории Лоренца?

6. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев , И.В. Курс общей физики .В 3-х т. [Текст] : Учебное пособие / И.В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006.-486с. – Т.2.- §110, 112, 144.

2. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. [Текст]/А.С.Ахматов, – М.: Высшая школа, 1980, 287с.

ПРИЛОЖЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ВМ  6

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ

(доц. Мельников Ю.П., доц. Шувалов В.В.)

Как показал Г. Лоренц, использование классических представлений о строении вещества достаточно для качественного понимания многих оптических явлений. В частности, это относится и к дисперсии света, т.е. к зависимости показателя преломления вещества от длины волны излучения.

При прохождении через вещество световой волны на каждый электрон, входящий в частицы вещества (молекулы или атома) действует дополнительная сила электрической природы

                                                   .                                                   (1)

На основании второго закона Ньютона можно получить уравнение вынужденных колебаний электрона:

                                               ,                                  (2)

где т – масса электрона; – коэффициент затухания колебаний;  – частота собственных колебаний электрона в молекуле (атоме).

Решение уравнения (2) состоит из суммы общего решения однородного уравнения (), которое запишется

                                                   ,                                      (3)

где , и частного решения неоднородного уравнения (2):

                                                   .                                   (4)

Общее решение однородного уравнения дает значения, затухающие за время , которое очень мало. Таким образом, стационарное решение уравнения (2) должно включать только незатухающие частные решения (4). Подставляя частное решение (4) в уравнение (2) получим тождество:

                                                                (5)

Это тождество должно удовлетворяться в любой момент времени, поэтому должны быть равны отдельно коэффициенты при  и  в левой и правой частях тождества (5). Отсюда получим систему уравнений для А1 и А2:

                                                                           (6)

Решаем эту систему, например, подставляя решения для А2 из второго уравнения в первое, получим выражения для  А1 и А2:

                                                                          (7)

Представим частное решение неоднородного уравнения (4) с помощью комплексных амплитуд, т.е. считаем, что  и . Тогда частное решение уравнения (2) можно записать в виде

                                                          ,                                        (8)

где  – суммарная амплитуда, а  – дополнительная фаза, возникающая при наличии затухания.

Для А и , используя формулы (7), получим:

.

Из решения (8) с учетом формулы для А и  (9) и уравнения колебаний (2) видно, что при больших временах  амплитуда вынужденных колебаний сильно зависит от разности , а фаза колебаний зависит от знака разности () и может быть такова, что электрон будет колебаться в противофазе с вынуждающей силой электромагнитной волны, что будет при . Так как смещение электронов приводит к поляризации диэлектрика, то от фазы колебания электронов зависит и поляризация диэлектрика.

Далее для упрощения вычислений положим , при этом изменение фазы колебания вблизи резонансной частоты  будет создаваться изменением знака амплитуды А. Получим:

                                                      .                                        (10)

Электрон под действием падающей волны будет совершать колебательное движение:

                                               .                                 (11)

В результате смещения электрона происходит разделение зарядов в молекуле и возникает единичный дипольный момент:

,                                   (12)

где  – электрическое поле электромагнитной волны. Далее считаем, что .

Вектор поляризации вещества - это дипольный момент единицы объема вещества, который можно вычислить, умножив единичный дипольный момент на количество смещающихся электронов в единице объема:

                                     .                                 (13)

Отсюда диэлектрическая проницаемость вещества равна:

                                   ;                            (14)

Учитывая связь между  и показателем преломления п, , получим:

                                                .                                        (15)

Через длину волны  это выражение для п2 можно записать в виде:

                                                 .                                   (16)

Во второе слагаемое формулы  (15), входит множитель размерности , который дает важную характеристику вещества:

                                                              ,                                           (17)

которая называется плазменной или ленгмюровской частотой. Эта частота связана с собственными коллективными колебаниями электронов в веществе.

Так удивительным образом оказывается, что величина, характеризующая коллективные движения электронов в плазме попадает в уравнение (16), выражающее зависимость показателя преломления от длины волны, хотя мы рассматривали колебательные движения электронов в  атомах вещества. Этот результат можно объяснить тем, что колебания плазмы аналогичны поляризации диэлектрика.

Теперь вернемся к формуле (16). Можно показать, что зависимость  в области нормальной дисперсии (длина волны излучения  достаточно далеко от характеристической длины волны, введенной по определению ) может быть приближенно выражена формулой:

.

Наша работа ставит своей целью подтвердить этот вывод теории и следует сказать, что аккуратно поставленный эксперимент дает возможность это сделать.


ТАБЛИЦА

410 х,

420 х,

0

0,6561

0

0,6691

1

0,6563

1

0,6693

2

0,6565

2

0,6696

3

0,6567

3

0,6698

4

0,6569

4

0,6700

5

0,6572

5

0,6702

6

0,6574

6

0,6704

7

0,6576

7

0,6706

8

0,6578

8

0,6709

9

0,6580

9

0,6711

10

0,6583

10

0,6713

11

0,6585

11

0,6715

12

0,6587

12

0,6717

13

0,6589

13

0,6719

14

0,6591

14

0,6722

15

0,6593

15

0,6724

16

0,6596

16

0,6726

17

0,6598

17

0,6728

18

0,6600

18

0,6730

19

0,6602

19

0,6732

20

0,6604

20

0,6734

21

0,6607

21

0,6737

22

0,6609

22

0,6739

23

0,6611

23

0,6741

24

0,6613

24

0,6743

25

0,6615

25

0,6745

26

0,6617

26

0,6747

27

0,6620

27

0,6749

28

0,6622

28

0,6752

29

0,6624

29

0,6754

30

0,6626

30

0,6756

31

0,6628

31

0,6758

32

0,6631

32

0,6760

33

0,6633

33

0,6762

34

0,6635

34

0,6764

35

0,6637

35

0,6767

36

0,6639

36

0,6769

37

0,6641

37

0,6771

38

0,6644

38

0,6773

39

0,6646

39

0,6775

40

0,6648

40

0,6777

41

0,6650

41

0,6779

42

0,6652

42

0,6782

43

0,6654

43

0,6784

44

0,6657

44

0,6786

45

0,6659

45

0,6788

46

0,6661

46

0,6790

47

0,6663

47

0,6792

48

0,6665

48

0,6794

49

0,6667

49

0,6797

50

0,6670

50

0,6799

51

0,6672

51

0,6801

52

0,6674

52

0,6803

53

0,6676

53

0,6805

54

0,6678

54

0,6807

55

0,6680

55

0,6809

56

0,6683

56

0,6811

57

0,6685

57

0,6814

58

0,6687

58

0,6816

59

0,6689

59

0,6818

60

0,6691

60

0,6820


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33834. Современный иудаизм 14.75 KB
  Одной из причин столь длительной неизменности иудаизма является его замкнутость самонаправленность. Третья ветвь современного иудаизма консервативное течение занимающее промежуточное положение между ортодоксами и либералами. Существует и мистическая эзотерическая форма иудаизма известная под названием Каббала. В рамках иудаизма сосуществуют самые различные обычаи и верования.
33835. Проблема человеческой индивидуальности 14.57 KB
  С эпохой Возрождения приходит новое видение человека; выдвигается предположение что одна из причин трансформации средневековых представлений о человеке заключается в особенностях городской жизни диктующих новые формы поведения иные способы мышления. Причастность к новой среде зависела преимущественно от духовных свойств конкретного человека. Представители новой светской интеллигенции гуманисты защищают в своих произведениях достоинство человека; утверждают ценность человека независимо от его общественного положения; обосновывают и...
33836. Религия Нового времени 14.54 KB
  Это идолы рода т. Идолы пещеры – личные суеверия присущие отдельному исследователю. Идолы рынка – использование в языке дурных слов влияющих на наш ум. Идолы театра – те что связаны с общепринятыми системами мышления напр.
33838. Субъекти́вный идеали́зм 14.55 KB
  Выступал с критикой понятий материи как вещественной основе тел а так же теорией Ньютона о пространстве как вместилище всех природных тел и учение Локка о происхождении понятий материи и пространства. В основе понятия материи лежит допущение что мы можем образовать отвлеченную идею общего для всех явлений общего понятия вещества. У людей не может быть чувственного восприятия материи как таковой т.
33839. Проблема человека и его прав в философии французского просвещения и педагогические воззрения 14.83 KB
  Проблема человека. Основное внимание Вольтер как философ уделяет проблеме человека в обществе. Паскаля 16231662 о ничтожестве человека это ничтожество связано с ограниченностью познавательных способностей подверженностью человека страданиям его порочностью.
33840. Немецкая классическая философия и ее представители 14.34 KB
  Своеобразным пониманием роли философии в истории человечества в развитии мировой культуры. Все представители классической немецкой философии относились к философии как к специальной системе философских дисциплин категорий идей. Классическая немецкая философия подчеркивала роль философии в разработке проблем гуманизма и предприняла попытки осмыслить человеческую жизнедеятельность. Можно определенно сказать что представители классической немецкой философии пошли вслед за просветителями XVIII в.
33841. ФИЛОСОФИЯ И. КАНТА 15 KB
  КАНТА Иммануил Кант 1724–1804 является родоначальником немецкой классической философии. В критическом периоде наиболее важными произведениями Канта являются Критика чистого разума Критика практического разума Критика способности суждения. Гносеологические взгляды Канта включают в себя анализ трех ступеней познания. В работе Критика практического разума Кант утверждает что объектом познания является материальная вещь находящаяся вне человека и его сознания.
33842. Марксизм. Материалистическая философия жизни 15.08 KB
  и особенно XX столетия явился марксизм. Маркс и Ф. В марксистской философии появилось новое содержание отсутствовавшее в прежних философских системах но выработанное на базе внутренней преемственности в решении ряда кардинальных проблем. Сущность нового внесенного марксизмом в философию можно проследить по следующим линиям: по функциям философии; по соотношению в ней партийности гуманизма и научности; по предмету исследования; по структуре составу и соотношению основных сторон разделов содержания; по соотношению теории и метода; по...