42339

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА УЗКОЙ ЩЕЛИ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы – исследование явления дифракции света на узкой щели и определение ширины щели по ширине центрального дифракционного максимума. Описание метода измерений и экспериментальной установки Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны от щели. Обозначим ширину щели а рис.

Русский

2013-10-29

150 KB

51 чел.

Лабораторная работа № 7.4

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА

НА УЗКОЙ ЩЕЛИ

Библиографический список

  1.  И.В. Савельев. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978, т. 2.
  2.  Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980.
  3.  Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1985.

Цель работы – исследование явления дифракции света на узкой щели и определение ширины щели по ширине центрального дифракционного максимума.

Приборы и оборудование: лазер, тест-объект, экран, оптическая скамья.

Описание метода измерений
и экспериментальной установки

Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны от щели. Щелью будем называть прямоугольное отверстие, ширина которого во много раз меньше его длины. Обозначим ширину щели а (рис. 1).

Световая волна длиной падает нормально к плоскости щели. За щелью установлена собирающая линза L, в фокальной плоскости которой находится экран Э. Параллельный пучок лучей, пройдя через щель, дифрагирует под разными углами вправо и влево от первоначального направления. Линза собирает параллельные пучки дифрагированных лучей в соответствующих точках экрана Э. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции в параллельных лучах, или дифракции Фраунгофера.

Расчет дает формулу распределения интенсивности света на экране Э в зависимости от угла дифракции в виде

,   (1)

где I0 – интенсивность света в середине дифракционной картины (в направлении = 0); I - интенсивность света в точке, положение которой определяется данным значением угла . При значении угла дифракции , удовлетворяющему условию

 (2)

где k = ± 1, 2, 3, . . ., интенсивность света равна нулю. Последнее условие и количественные соотношения можно получить при решении задачи о дифракции на щели методом графического сложения амплитуд. Разобьем открытую часть волновой поверхности на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждую из этих полосок можно рассматривать как источник волн одинаковой амплитуды и фазы. Выражая амплитуды каждой полоски векторами равной длины, найдем результирующую амплитуду, пользуясь графическим методом сложения векторов.


Результаты при разных углах дифракции представлены на рис. 2.

При = 0 (рис. 2а), т.е. в фокусе линзы L, амплитуда колебаний А0 будет максимальной. В направлении, при котором крайние полоски отличаются по фазе на , результирующая амплитуда равна  (рис 2б), так как последняя равна диаметру полуокружности, длина которой А0. В направлении, при котором крайние полоски отличаются по фазе на 2 , результирующая амплитуда обращается в нуль (рис. 2в). Амплитуда равна нулю во всех случаях, когда разность хода между крайними лучами равна , 2, 3, . . ., k, т.е. минимумы освещенности соответствуют направлениям , где k – целое число, т.к. = asin.

Распределение интенсивности света на экране представлено на рис. 3.

Центральная светлая полоса (максимум нулевого порядка) занимает область между ближайшими правыми и левыми минимумами, т.е. область между . Интенсивность света I0 определяется квадратом А0. Следующие максимумы значительно уступают по величине центральному.

Действительно, при  амплитуда колебаний  (рис. 2г), а интенсивность первого максимума

Аналогично можно найти и интенсивности остальных максимумов. Расчеты показывают, что интенсивности центрального и следующих максимумов относятся как 1 : 0,045 : 0,016 и т.д.


Рассмотрим дифракцию от двух параллельных щелей одинаковой ширины
а и расположенных на расстоянии b друг от друга. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы L (рис. 4а). На экран со щелями падает плоская монохроматическая волна длиной . Положение дифракционных максимумов и минимумов от одной щели не зависит от ее положения, а определяется направлением дифрагированных лучей. Это значит, что перемещение щели параллельно самой себе не приводит к изменению дифракционной картины. Следовательно, картины, создаваемые каждой щелью в отдельности будут совершенно одинаковыми.

Результирующую картину можно определить путем сложения этих двух картин с учетом интерференции волн, идущих от каждой из щелей. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей света не дает, не будет света и при двух параллельных щелях. Условие минимума интенсивности , где k = ±1, 2, 3, …, выполняется и в данном случае. Кроме того, возможны направления, в которых колебания, посылаемые двумя щелями, взаимно уничтожаются. Возникают добавочные минимумы. Они будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода  для волн, идущих  от соответствующих точек обеих щелей, находящихся на расстоянии (а  b). Такие направления определяются (рис. 4а) условием , где k = 0, 1, 2, 3, … .

В направлениях, определяемых из условия , где k = 0, 1, 2, 3, …  действие одной щели усиливает действие другой. Этим направлениям соответствуют максимумы интенсивности. Кривая на рис. 4б показывает распределение интенсивности света при дифракции на двух параллельных щелях.

Если ширина щели а значительно меньше расстояния от щели до экрана, дифракция Фраунгофера будет иметь место и при отсутствии линзы между щелью и экраном (падающая на щель волна должна быть плоской). В этом случае лучи, идущие в точку Р от краев щели будут практически параллельны, так что все полученные ранее результаты остаются справедливыми.

Измерив на опыте по дифракционной картине от узкой щели ширину центрального максимума и зная длину волны источника света, можно определить ширину щели. По картине дифракции от двух параллельных узких щелей, зная длину волны источника и ширину каждой щели, можно определить расстояние между ними.


В данной лабораторной работе (рис. 5) в качестве источника света используется лазер 1. Также применяется юстируемый по высоте тест-объект 2, который содержит множество различных структур (двойные и одинарные щели, круглые отверстия с центральным непрозрачным диском и без него). Картина дифракции наблюдается на экране 3.

Порядок выполнения лабораторной работы

Лазерная установка для исследования дифракции в параллельных лучах отъюстирована и подготовлена к работе. После ее включения можно приступать к измерениям.

  1.  Измерить расстояние l от щели до экрана.
  2.  По картине дифракции на экране определить ширину дифракционных максимумов нулевого порядка х1 и х2 для двух щелей разной ширины.
  3.  Используя соотношение для дифракционных минимумов, и учитывая малость углов дифракции , можно записать:

,

где l – расстояние между щелью и экраном.

  1.  Подставляя измеренные величины х1 и х2 в приведенную выше формулу, определить ширину  каждой щели.
  2.  Вывести формулу погрешности для ширины щели и рассчитать абсолютную и относительную погрешности определения ширины щели.
  3.  Результаты измерений записать в виде:

Контрольные вопросы

  1.  Что такое дифракция света?
  2.  Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.
  3.  Что такое зоны Френеля?
  4.  Как рассчитать радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта.
  5.  Как рассчитать радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта?
  6.  Сформулируйте условие максимума при дифракции от одной щели.
  7.  Как получить условие максимумов и минимумов методом графического сложения амплитуд?
  8.  Какой должна быть ширина щели a, чтобы первый дифракционный минимум наблюдался под углом 90 при освещении: 1) красным светом (λ1 = 760 нм)? 2) синим светом
    2 = 440 нм)?

PAGE  28

Рис. 1

Э

F

P

а

Рис. 2

0

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

г)

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

А  0

0

в)

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

б)

0

  0

0

А0

а)

J

J0

0

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

Рис. 3

Рис. 4

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

J

б)

Э

P

F

L

а)

a

d

b

3

2

1

Рис. 5

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75862. Визначення і методи комп. Бібліографування та реферування 24.53 KB
  К аналитическим методам относятся: Общий библиографический анализ документа осуществляемый в целях выяснения ее основной тематики формальных и содержательных особенностей достоинств и недостатков целевого и читательского назначения; Библиографическое описание документа...
75863. Термінологія та термінографія 103.5 KB
  Теорією і практикою укладання словників займається термінологічна лексикографія. Розроблення загальної класифікації документів є одним із провідних напрямків документознавства класифікація термінологічних словників розглядається в колі проблематики термінографії. Метою дослідження є встановлення видових і типологічних особливостей термінологічних словників розроблення класифікаційної схеми. Це створить передумови для розроблення методології та конкретних способів укладання спеціальних словників вироблення науково обґрунтованих принципів...
75864. Термінологія та термінографія. Термінологічні словники 25.71 KB
  Термины очень специфический предмет исследования. В отличие от слов разговорного языка и языка художественной литературы термины языковое средство профессиональной деятельности людей естественный компонент любого профессионального процесса. Термины функционируют и развиваются вместе с функционированием и развитием своей отрасли. Это придает используемым в ходе профессиональной деятельности языковым средствам среди которых доминируют термины особую значимость.
75865. Види інформаційно-пошукових систем. Ключові слова. Пошуковий образ документу. Інформаційно-пошукова мова 27.06 KB
  По характеру предоставления логической организации хранимой информации ИПС разделяются на фактографические документальные и геоинформационные. В документальных единичным элементом информации является нерасчлененный на более мелкие элементы документ и информация при вводе как правило не структурируются или структурируются в ограниченном виде. Для вводимого документа могут устанавливаться некоторые формализованные позиции дата изготовления исполнитель тематика. Некоторые виды документальных информационных систем обеспечивают установление...
75866. Соціолект. Види соціолектів 26.42 KB
  Койне. Термин койне первоначально применялся лишь к общегреческому языку который сложился в 4–3 вв. В современной социолингвистике койне повседневное общение которое связывает людей говорящих на разных региональных или социальных вариантах данного языка. В роли койне могут выступать наддиалектные формы языка – своеобразные интердиалекты объединяющие в себе черты разных территориальных диалектов – или один из языков функционирующих в данном ареале.
75867. Соціолінгвістика. Провідні поняття соціолінгвістики. Провідні поняття соціолінгвістики. Комунікативна ситуація 29.18 KB
  Под социальными условиями имеется в виду комплекс внешних обстоятельств в которых реально функционирует и развивается язык: общество людей использующих данный язык социальная структура этого общества различия между носителями языка в возрасте социальном статусе уровне культуры и образования месте проживания а также различия в их речевом поведении в зависимости от ситуации общения. Языковое сообщество – это совокупность людей объединенных общими социальными экономическими политическими и культурными связями и осуществляющих в...
75868. Технічне забезпечення інтернет-комунікації. Інтернет-каталоги та пошукові машини. Інформаційно-пошукова мова. Дескриптори 31.73 KB
  Інтернеткаталоги та пошукові машини. Интернеткаталог англ. Сайты внутри каталога разбиваются по темам а внутри тем могут быть ранжированы или по индексу цитирования как в каталогах Яндекса или Google или по дате добавления или по алфавиту или по другому параметру. В зависимости от широты тематики ссылок каталоги могут быть общими и специализированными тематическими.
75869. Структура словника. Компоненти словникової статті 30.64 KB
  Каждая зона содержит особый тип словарной информации. Первая зона лексический вход словарной статьи вокабула заголовок словарной статьи или лемма син. Поэтому в жаргоне лексикографов и редакторов эта зона часто называется черное слово. В толковом словаре после лексического входа чаще всего следует зона грамматической информации и зона стилистических помет.