42341

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

При этом образуются интерференционные полосы имеющие форму концентрических светлых и темных колец. Условие минимума: Условие максимума: Условие возникновения темных колец выражено уравнением 2d = λk. Тогда условие образования темных колец примет вид Подставляя значение d в уравнение для получаем .

Русский

2013-10-29

218.5 KB

28 чел.

Лабораторная работа 7.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ
С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Библиографический список

1.Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2.Годжаев М. Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1977.

3.Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980.

Цель работы: ознакомление с интерференционным явлением – кольцами Ньютона, представляющими собой так называемые полосы равной толщины.

Приборы и принадлежности: осветитель, плоскопараллельная пластинка и плосковыпуклая линза, закрепленные в оправе, светофильтр, проекционная линза, экран.

Описание метода и экспериментальной установки

Выпуклая поверхность линзы L (рис. 1) с большим радиусом кривизны R соприкасается в  точке О с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки Е так, что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям. 

При нормальном падении на такую систему   монохроматического света, световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластинки, будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные полосы, имеющие форму концентрических светлых и темных колец.

При отражении световой волны от пластинки,  оптическая  плотность которой больше чем у воздуха,  фаза волны изменяется  на π, что эквивалентно уменьшению или увеличению оптической разности хода интерферирующих лучей на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой  остается тонкая воздушная прослойка, толщина которой значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающая в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки, то есть . Следовательно, в центре интерференционной картины при наблюдении в отраженном свете будет темное пятно.

Так как между линзой L и пластинкой Е находится воздух
(
n = 1) и пучок света падает практически нормально к  нижней поверхности линзы (кривизна линзы мала) и к верхней поверхности пластинки, то оптическая разность хода между лучами, отраженными в точках А и В, будет

.

Условие минимума:

Условие максимума:

Условие возникновения темных колец выражено уравнением

2d = λk.

Величина d может быть выражена через радиус кривизны линзы и радиус темного интерференционного кольца . Действительно, из рис. 1 видим, что . Если значение d мало по сравнению с R, то  и, следовательно, .

Однако эта формула не может быть применена для опытной проверки. Действительно, поскольку на поверхности даже очищенного стекла всегда присутствуют пылинки, то стеклянная линза не примыкает плотно к плоскопараллельной пластинке, а между ними имеется незначительный зазор величиной а. Из–за этого возникает дополнительная разность хода величиной 2а. Тогда условие образования темных колец примет вид

Подставляя значение d в уравнение для , получаем

.

Величина а не может быть измерена непосредственно, но ее можно исключить следующим образом. Для кольца m

и следовательно,

Откуда

или окончательно

 (1)

Зная длину волны и радиусы  и  темных интерференционных колец, можно определить радиус кривизны линзы R.

Установка, используемая в данном случае для измерения радиусов колец, изображена на рис. 2.

Здесь О – осветитель, S – система для получения колец Ньютона, L – линза для получения увеличенного изображения колец на экране, Ф – светофильтр, М – экран с миллиметровой бумагой для измерения радиусов колец, полученных на экране.

Так как с помощью данной установки измеряются не радиусы самих колец, а радиусы их изображений на экране, необходимо учесть увеличение, даваемое линзой. Из геометрической оптики известно, что коэффициент увеличения

   ,    (2)

где  - радиус кольца Ньютона в проекции на экране (увеличенный),  - радиус кольца Ньютона, f - расстояние от полученного изображения до линзы (в данном случае – расстояние от экрана до линзы), d – расстояние от предмета до линзы (в данном случае – расстояние от системы, с помощью которой получаются кольца Ньютона, до линзы.

Учитывая полученные соотношения (2), формулу (1) можно окончательно записать в следующем виде:

  (3)

После определения среднего значения R необходимо найти доверительный интервал (величину ошибки в определении R), пользуясь известной формулой определения ошибки для косвенных измерений.

Принимая в расчетной формуле , m и k за постоянные величины, получаем для ошибки ΔR:

          или

,

где  и  - ошибки в определении  и  соответственно.

Для нахождения ошибок  и  следует:

  1.  Определить погрешности отдельных измерений:

    и    

  1.  Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений ()2 и ()2.
  2.  Определить среднеквадратичную погрешность результата серии измерений

  1.  Для выбранной надежности  найти t(α, n) и вычислить

и

  1.  Рассчитать погрешность измерения радиуса кривизны линзы – ΔR (при той же надежности α).

Записать окончательный результат

     при      

  1.  Оценить относительную погрешность

.

Порядок выполнения работы

  1.  Включить осветитель.
  2.  Перемещением линзы добиться отчетливого изображения колец на экране.
  3.  Измерить расстояния f и d.
  4.  Зарисовать на миллиметровке 4 – 5 темных колец Ньютона для данной длины волны .
  5.  Измерить диаметр каждого кольца 3 раза.
  6.  Результаты измерений занести в таблицу 1.
  7.  По итогам вычислений данных таблицы 1 заполнить
    таблицу 2.
  8.  Группируя попарно радиусы колец Ньютона, рассчитать три раза радиус линзы R.
  9.  Определить относительную и абсолютную ошибки.


Таблица 1

кольца

, мм

, мм

, мм

, мм

, мм

1

2

3

4

5

Таблица 2

№№ выбранных  колец

Радиусы колец

Длина волны

, м

, м

м

м

k

m

, м

, м


Контрольные вопросы

  1.  Что такое интерференция?
  2.  При каком условии можно наблюдать интерференционную картину?
  3.  Что такое «полосы равной толщины» и «полосы равного наклона»? К какому случаю можно отнести полученную в данной лабораторной работе интерференционную картину?
  4.  Вывести формулу для радиусов темных и светлых колец.
  5.  Как изменятся радиусы светлых колец, если между линзой и плоскопараллельной пластинкой налить воду (n = 1,3). Считать, что показатель преломления линзы и пластинки больше, чем показатель преломления воды.
  6.  Можно ли получить кольца Ньютона, если вместо плоскопараллельной пластины использовать плосковыпуклую линзу? Чему в этом случае будут равны радиусы светлых колец, если линзы сделаны из одного и того же материала, их радиусы кривизны одинаковы и линзы находятся в воздухе?

PAGE  15


d

L

d

EMBED Equation.3  

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Е

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

О

S

Ф

L

М

d

f

Рис. 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48185. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ 187.5 KB
  Итого внеоборотных активов 100 100 Доля в общих активах 007 014 Структура оборотных активов Незавершенное производство 1162 6 авансы поставщикам 48 18 производственные запасы и МБП 208 142 готовая продукция и товары 206 525 дебиторская задолженность счета к получению 108 85 Денежные средства 172 4 прочие текущие активы 14 13 ===Итого оборотных активов 100 100 Доля в общих активах 9993 9986 Структура инвестированного капитала Уставный капитал 043 01 Накопленный капитал 9957 999 Долгосрочные...
48186. Регіональна геологія. Конспект лекцій 4.83 MB
  Використовуючи історико-геологічний принцип в структурі континентальної літосфери виділяються області давніх докембрійських і молодих епігерцинських платформ байкальські каледонські герцинські складчасті споруди мезозойські параплатформи тобто області близькі до платформ кайнозойські складчасті споруди сучасні геосинкліналі області епіплатформового орогенезу тощо. Сюди відносяться Східноєвропейська Сибірська Індостанська Китайська платформи Євроазіатського континенту АфриканоАравійська Австралійська Північноамериканська та...
48187. Регионализация международных отношений 100 KB
  Современный мир не ограничивается реальным географическим пространством он стал многомерным. Политологи делают упор на распространение демократических институтов. Формирование единого мирового пространства на принципах европейского Просвещения оказалось в качестве основной приманки для бездумной советской интеллигенции сыгравшей роль разрушителя отечественного социокультурного пространства. В реальной действительности процесс глобализации идет по пути интернационализации элит формирования мирового клуба избранных преимущественно из...
48190. ІСТОРІЯ СЕРЕДНЬОВІЧНОГО СХОДУ КУРС ЛЕКЦІЙ 2.42 MB
  ІНДІЯ ПІСЛЯ ІСЛАМСЬКОГО ЗАВОЮВАННЯ. Встановивши східну деспотію в СРСР вожді від “диктатури пролетаріату†не бажали залишати в умах підданих зайвих асоціацій і хоча після смерті Й. Інші річки Хуайхе Чжуцзян Хайхе Ляохе теж відігравали певну роль у природногосподарській системі традиційного Китаю а після завершення будівництва Великого каналу VII ст. Для тогочасних китайців було характерним міняти особисте ім'я людини протягом життя: в дитинстві всім давалося “молочне ім'я†жумін після повноліття основне мін нарешті...
48191. ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПРАВА. КУРС ЛЕКЦИЙ 2.87 MB
  Кожевников ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПРАВА КУРС ЛЕКЦИЙ Второе издание переработанное и дополненное Нижний Новгород 2008 УДК 340 ББК 67. Проблемы теории права: Курс лекций: Право: понятие сущность система; правотворчество и правовое регулирование. Нормы права правоотношения правосознание и правовая культура действие права. Вопервых на основе обобщения материала последних лет по правоведению и сохранения всего ценного накопленного в прошлые годы доступно изложить достаточно сложные и объемные вопросы относящиеся к природе права его...
48192. Джерела з історії середньовічної Європи (V-XV ст.) 145.5 KB
  На території власне германських областей панували місцеві діалекти зокрема законодавчі документи перекладалися цими діалектами. В Англії латина була мовою церкви документи та історичні твори писалися місцевою мовою. Поодинокі документи збереглися лише через те що знаходилися за межами імперії. Це варварські правди для раннього середньовіччя потім королівське законодавство правові документи феодального звичаєвого права парламентське законодавство.
48193. Лісові культури для Літинського лісництва «ДП Хмільницьке ЛГ» 938 KB
  Для задоволення потреб у садивному матеріалі дерев і чагарників, в лісовому господарстві створена і функціонує ціла сітка спеціалізованих лісових розсадників по вирощуванню потрібного садивного матеріалу, головним чином, з відкритою кореневою системою із застосуванням при цьому широкої та комплексної механізації і хімізації робіт (гербіцидів, міндобрив, отрутохімікатів).