42341

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

При этом образуются интерференционные полосы имеющие форму концентрических светлых и темных колец. Условие минимума: Условие максимума: Условие возникновения темных колец выражено уравнением 2d = λk. Тогда условие образования темных колец примет вид Подставляя значение d в уравнение для получаем .

Русский

2013-10-29

218.5 KB

29 чел.

Лабораторная работа 7.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ
С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Библиографический список

1.Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2.Годжаев М. Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1977.

3.Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980.

Цель работы: ознакомление с интерференционным явлением – кольцами Ньютона, представляющими собой так называемые полосы равной толщины.

Приборы и принадлежности: осветитель, плоскопараллельная пластинка и плосковыпуклая линза, закрепленные в оправе, светофильтр, проекционная линза, экран.

Описание метода и экспериментальной установки

Выпуклая поверхность линзы L (рис. 1) с большим радиусом кривизны R соприкасается в  точке О с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки Е так, что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям. 

При нормальном падении на такую систему   монохроматического света, световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластинки, будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные полосы, имеющие форму концентрических светлых и темных колец.

При отражении световой волны от пластинки,  оптическая  плотность которой больше чем у воздуха,  фаза волны изменяется  на π, что эквивалентно уменьшению или увеличению оптической разности хода интерферирующих лучей на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой  остается тонкая воздушная прослойка, толщина которой значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающая в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки, то есть . Следовательно, в центре интерференционной картины при наблюдении в отраженном свете будет темное пятно.

Так как между линзой L и пластинкой Е находится воздух
(
n = 1) и пучок света падает практически нормально к  нижней поверхности линзы (кривизна линзы мала) и к верхней поверхности пластинки, то оптическая разность хода между лучами, отраженными в точках А и В, будет

.

Условие минимума:

Условие максимума:

Условие возникновения темных колец выражено уравнением

2d = λk.

Величина d может быть выражена через радиус кривизны линзы и радиус темного интерференционного кольца . Действительно, из рис. 1 видим, что . Если значение d мало по сравнению с R, то  и, следовательно, .

Однако эта формула не может быть применена для опытной проверки. Действительно, поскольку на поверхности даже очищенного стекла всегда присутствуют пылинки, то стеклянная линза не примыкает плотно к плоскопараллельной пластинке, а между ними имеется незначительный зазор величиной а. Из–за этого возникает дополнительная разность хода величиной 2а. Тогда условие образования темных колец примет вид

Подставляя значение d в уравнение для , получаем

.

Величина а не может быть измерена непосредственно, но ее можно исключить следующим образом. Для кольца m

и следовательно,

Откуда

или окончательно

 (1)

Зная длину волны и радиусы  и  темных интерференционных колец, можно определить радиус кривизны линзы R.

Установка, используемая в данном случае для измерения радиусов колец, изображена на рис. 2.

Здесь О – осветитель, S – система для получения колец Ньютона, L – линза для получения увеличенного изображения колец на экране, Ф – светофильтр, М – экран с миллиметровой бумагой для измерения радиусов колец, полученных на экране.

Так как с помощью данной установки измеряются не радиусы самих колец, а радиусы их изображений на экране, необходимо учесть увеличение, даваемое линзой. Из геометрической оптики известно, что коэффициент увеличения

   ,    (2)

где  - радиус кольца Ньютона в проекции на экране (увеличенный),  - радиус кольца Ньютона, f - расстояние от полученного изображения до линзы (в данном случае – расстояние от экрана до линзы), d – расстояние от предмета до линзы (в данном случае – расстояние от системы, с помощью которой получаются кольца Ньютона, до линзы.

Учитывая полученные соотношения (2), формулу (1) можно окончательно записать в следующем виде:

  (3)

После определения среднего значения R необходимо найти доверительный интервал (величину ошибки в определении R), пользуясь известной формулой определения ошибки для косвенных измерений.

Принимая в расчетной формуле , m и k за постоянные величины, получаем для ошибки ΔR:

          или

,

где  и  - ошибки в определении  и  соответственно.

Для нахождения ошибок  и  следует:

  1.  Определить погрешности отдельных измерений:

    и    

  1.  Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений ()2 и ()2.
  2.  Определить среднеквадратичную погрешность результата серии измерений

  1.  Для выбранной надежности  найти t(α, n) и вычислить

и

  1.  Рассчитать погрешность измерения радиуса кривизны линзы – ΔR (при той же надежности α).

Записать окончательный результат

     при      

  1.  Оценить относительную погрешность

.

Порядок выполнения работы

  1.  Включить осветитель.
  2.  Перемещением линзы добиться отчетливого изображения колец на экране.
  3.  Измерить расстояния f и d.
  4.  Зарисовать на миллиметровке 4 – 5 темных колец Ньютона для данной длины волны .
  5.  Измерить диаметр каждого кольца 3 раза.
  6.  Результаты измерений занести в таблицу 1.
  7.  По итогам вычислений данных таблицы 1 заполнить
    таблицу 2.
  8.  Группируя попарно радиусы колец Ньютона, рассчитать три раза радиус линзы R.
  9.  Определить относительную и абсолютную ошибки.


Таблица 1

кольца

, мм

, мм

, мм

, мм

, мм

1

2

3

4

5

Таблица 2

№№ выбранных  колец

Радиусы колец

Длина волны

, м

, м

м

м

k

m

, м

, м


Контрольные вопросы

  1.  Что такое интерференция?
  2.  При каком условии можно наблюдать интерференционную картину?
  3.  Что такое «полосы равной толщины» и «полосы равного наклона»? К какому случаю можно отнести полученную в данной лабораторной работе интерференционную картину?
  4.  Вывести формулу для радиусов темных и светлых колец.
  5.  Как изменятся радиусы светлых колец, если между линзой и плоскопараллельной пластинкой налить воду (n = 1,3). Считать, что показатель преломления линзы и пластинки больше, чем показатель преломления воды.
  6.  Можно ли получить кольца Ньютона, если вместо плоскопараллельной пластины использовать плосковыпуклую линзу? Чему в этом случае будут равны радиусы светлых колец, если линзы сделаны из одного и того же материала, их радиусы кривизны одинаковы и линзы находятся в воздухе?

PAGE  15


d

L

d

EMBED Equation.3  

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Е

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

О

S

Ф

L

М

d

f

Рис. 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84604. Разработка токарно-винторезного станка модели 16К20 2.51 MB
  Совершенствование машин, увеличение их сроков службы, повышение скоростей и производительности, снижение габаритов и веса, а также повышение точности требует дальнейшего улучшения качества конструкции выпускаемых корпусов, валов и втулок: повышения их грузоподъемности, долговечности и надежности...
84605. Введение в ППВШ. Ценности и цели образования 102.5 KB
  Раскрыть роль и возможность ПП в саморазвитии, самореализации и самоутверждении человека. Ознакомить с представлением о том, какие существуют основы жизнедеятельности в обществе и содействовать активной гражданской позиции. Содействовать гуманитарному развитию студентов. Повышение профессионального мастерства
84606. Пути совершенствования социального обслуживания населения как элемента социальной политики на примере муниципальных образований «Котлас» и «Котласский район» 562.5 KB
  Цель исследования: выявление роли социальных услуг в организации социального обслуживания населения и разработка рекомендаций по оптимизации социального обслуживания населения на муниципальном уровне. Объект исследования: социальное обслуживание населения в муниципальных образованиях «Котлас» и «Котласский район»
84607. Исследование производительности протокола передачи кадров «с непрерывной передачей» в компьютерной сети 1.45 MB
  В XXI веке различия между сбором, транспортировкой, хранением и обработкой информации продолжают быстро исчезать. Организации с сотнями офисов, разбросанных по всему миру, должны иметь возможность получать информацию о текущем состоянии своего самого удаленного офиса мгновенно, нажатием кнопки.
84608. Проект телефонных услуг на базе IP-телефонии 4.81 MB
  Основными объективными предпосылками возникновения идеи сетей следующего поколения NGN являются: успехи пакетных технологий передачи информации, обусловившие бурный рост цифрового трафика, прежде всего за счет расширения использования Интернет; увеличение спроса на подвижную связь и на новые мультимедийные...
84609. Организация сбыта товаров в оптовой торговле и оценка его эфективности на примере предприятия ООО Сибирский деликатес 110.98 KB
  Цель курсовой работы – разработка мероприятий по совершенствованию сбытовой деятельности с целью достижения устойчивого состояния предприятия на рынке и конкурентоспособного положения оптового предприятия.
84610. Разработка рецептуры питьевого йогурта со злаковыми культурами 1.25 MB
  Целью нашей работы является разработка рецептуры питьевого йогурта со злаковыми культурами. Рецептуры указаны в государственных отраслевых стандартах технических условиях технологических инструкциях.
84611. Модернизация системы автоматического регулирования температуры в термокамере машины ТО-180 14.69 MB
  Стабилизацией называю. процесс придания камвольным тканям - тканям из смеси шерсти с синтетическими волокнами устойчивых фиксированных размеров и рисунков ткацкого переплетения, а также способности противостоять образованию необратимых деформаций в процессах последующей обработки и эксплуатации.
84612. Расчет и проектирование фундаментов зданий и сооружений 1.29 MB
  Проектирование фундаментов на естественном основании Предварительное назначение основных параметров и размеров фундаментов Определение расчетного сопротивления грунта Конструирование фундамента и уточнение действующих нагрузок Определение вертикального напряжения от собственного веса грунта на...