42341

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

При этом образуются интерференционные полосы имеющие форму концентрических светлых и темных колец. Условие минимума: Условие максимума: Условие возникновения темных колец выражено уравнением 2d = λk. Тогда условие образования темных колец примет вид Подставляя значение d в уравнение для получаем .

Русский

2013-10-29

218.5 KB

29 чел.

Лабораторная работа 7.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ
С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

Библиографический список

1.Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2.Годжаев М. Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1977.

3.Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980.

Цель работы: ознакомление с интерференционным явлением – кольцами Ньютона, представляющими собой так называемые полосы равной толщины.

Приборы и принадлежности: осветитель, плоскопараллельная пластинка и плосковыпуклая линза, закрепленные в оправе, светофильтр, проекционная линза, экран.

Описание метода и экспериментальной установки

Выпуклая поверхность линзы L (рис. 1) с большим радиусом кривизны R соприкасается в  точке О с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки Е так, что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям. 

При нормальном падении на такую систему   монохроматического света, световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластинки, будут интерферировать между собой. При этом образуются интерференционные полосы, имеющие форму концентрических светлых и темных колец.

При отражении световой волны от пластинки,  оптическая  плотность которой больше чем у воздуха,  фаза волны изменяется  на π, что эквивалентно уменьшению или увеличению оптической разности хода интерферирующих лучей на . В месте соприкосновения линзы с пластинкой  остается тонкая воздушная прослойка, толщина которой значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающая в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки, то есть . Следовательно, в центре интерференционной картины при наблюдении в отраженном свете будет темное пятно.

Так как между линзой L и пластинкой Е находится воздух
(
n = 1) и пучок света падает практически нормально к  нижней поверхности линзы (кривизна линзы мала) и к верхней поверхности пластинки, то оптическая разность хода между лучами, отраженными в точках А и В, будет

.

Условие минимума:

Условие максимума:

Условие возникновения темных колец выражено уравнением

2d = λk.

Величина d может быть выражена через радиус кривизны линзы и радиус темного интерференционного кольца . Действительно, из рис. 1 видим, что . Если значение d мало по сравнению с R, то  и, следовательно, .

Однако эта формула не может быть применена для опытной проверки. Действительно, поскольку на поверхности даже очищенного стекла всегда присутствуют пылинки, то стеклянная линза не примыкает плотно к плоскопараллельной пластинке, а между ними имеется незначительный зазор величиной а. Из–за этого возникает дополнительная разность хода величиной 2а. Тогда условие образования темных колец примет вид

Подставляя значение d в уравнение для , получаем

.

Величина а не может быть измерена непосредственно, но ее можно исключить следующим образом. Для кольца m

и следовательно,

Откуда

или окончательно

 (1)

Зная длину волны и радиусы  и  темных интерференционных колец, можно определить радиус кривизны линзы R.

Установка, используемая в данном случае для измерения радиусов колец, изображена на рис. 2.

Здесь О – осветитель, S – система для получения колец Ньютона, L – линза для получения увеличенного изображения колец на экране, Ф – светофильтр, М – экран с миллиметровой бумагой для измерения радиусов колец, полученных на экране.

Так как с помощью данной установки измеряются не радиусы самих колец, а радиусы их изображений на экране, необходимо учесть увеличение, даваемое линзой. Из геометрической оптики известно, что коэффициент увеличения

   ,    (2)

где  - радиус кольца Ньютона в проекции на экране (увеличенный),  - радиус кольца Ньютона, f - расстояние от полученного изображения до линзы (в данном случае – расстояние от экрана до линзы), d – расстояние от предмета до линзы (в данном случае – расстояние от системы, с помощью которой получаются кольца Ньютона, до линзы.

Учитывая полученные соотношения (2), формулу (1) можно окончательно записать в следующем виде:

  (3)

После определения среднего значения R необходимо найти доверительный интервал (величину ошибки в определении R), пользуясь известной формулой определения ошибки для косвенных измерений.

Принимая в расчетной формуле , m и k за постоянные величины, получаем для ошибки ΔR:

          или

,

где  и  - ошибки в определении  и  соответственно.

Для нахождения ошибок  и  следует:

  1.  Определить погрешности отдельных измерений:

    и    

  1.  Вычислить квадраты погрешностей отдельных измерений ()2 и ()2.
  2.  Определить среднеквадратичную погрешность результата серии измерений

  1.  Для выбранной надежности  найти t(α, n) и вычислить

и

  1.  Рассчитать погрешность измерения радиуса кривизны линзы – ΔR (при той же надежности α).

Записать окончательный результат

     при      

  1.  Оценить относительную погрешность

.

Порядок выполнения работы

  1.  Включить осветитель.
  2.  Перемещением линзы добиться отчетливого изображения колец на экране.
  3.  Измерить расстояния f и d.
  4.  Зарисовать на миллиметровке 4 – 5 темных колец Ньютона для данной длины волны .
  5.  Измерить диаметр каждого кольца 3 раза.
  6.  Результаты измерений занести в таблицу 1.
  7.  По итогам вычислений данных таблицы 1 заполнить
    таблицу 2.
  8.  Группируя попарно радиусы колец Ньютона, рассчитать три раза радиус линзы R.
  9.  Определить относительную и абсолютную ошибки.


Таблица 1

кольца

, мм

, мм

, мм

, мм

, мм

1

2

3

4

5

Таблица 2

№№ выбранных  колец

Радиусы колец

Длина волны

, м

, м

м

м

k

m

, м

, м


Контрольные вопросы

  1.  Что такое интерференция?
  2.  При каком условии можно наблюдать интерференционную картину?
  3.  Что такое «полосы равной толщины» и «полосы равного наклона»? К какому случаю можно отнести полученную в данной лабораторной работе интерференционную картину?
  4.  Вывести формулу для радиусов темных и светлых колец.
  5.  Как изменятся радиусы светлых колец, если между линзой и плоскопараллельной пластинкой налить воду (n = 1,3). Считать, что показатель преломления линзы и пластинки больше, чем показатель преломления воды.
  6.  Можно ли получить кольца Ньютона, если вместо плоскопараллельной пластины использовать плосковыпуклую линзу? Чему в этом случае будут равны радиусы светлых колец, если линзы сделаны из одного и того же материала, их радиусы кривизны одинаковы и линзы находятся в воздухе?

PAGE  15


d

L

d

EMBED Equation.3  

Рис. 1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Е

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

О

S

Ф

L

М

d

f

Рис. 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46629. Fairs and Exhibitions 23 KB
  Every year a lot of international, national and specialized exhibitions and fairs are held in different countries of the world. The number of countries and companies who take part in them is growing from year to year and the scope of fairs and exhibitions is becoming larger
46631. Устойчивость функционирования объектов экономики 23.45 KB
  На устойчивость работы объекта экономики в ЧС влияют: надежность защиты работающих от поражающих факторов; способность объекта противостоять в определенной степени поражающим факторам; защищенность объекта от вторичных поражающих факторов пожаров взрывов заражений СДЯВ затоплений; надежность системы снабжения всем необходимым для производства продукции сырьем топливом электроэнергией водой и т.; устойчивость и непрерывность управления производством; подготовленность объекта к ведению спасательных и неотложных...
46632. Кабинет изобразительного искусства, требования к нему и его роль в учебно-познавательном процессе 23.5 KB
  2Несколько групп требований: санитарно гигиенич полосвещениемебель; худож эстетич стилевое единство оформления; Отражение содержание учебного предмета материал технич оснащение; Учебн оборудование наличие технич средств обучения Практический Нагл Словесн Работа с книгой Видео метод Опыт Упражнение Учебнопро изводитель ный труд Иллюстрация Демонстрация Наблюдения учащихся Объяснение Разъяснение Рассказ Беседа Инструктаж Лекция Дискуссия Диспут Чтение Изучение Реферирование Беглый просмотр Цитирование Изложение Составление плана...
46634. Вияв антонімії, паронімії та омонімії в різностильових текстах 23.5 KB
  Антоніми це слова однієї й тієї ж частини мови із протилежними лексичними значеннями. Омоніми слова однакові за формою але різні за лексичним значенням. Омоніми бувають повними слова однієї й тієї ж частини мови що в усіх граматичних формах мають однакове звучання та написання коса сплетене волосся коса сільськогосподарське знаряддя коса мілина на ріці та в морі; часткові у деяких формах відрізняються вити пововчому вити гніздо але виє пововчому і в'є гніздо. Також омоніми поділяють на омографи слова...
46635. Синтаксичні конструкції в різностильових текстах 23.5 KB
  Словосполучення і речення це синтаксичні конструкції. Прості речення вживаються в усіх стилях мовлення. Однак стилістичного забарвлення вони набувають залежно від способів вираження членів речення інтонації порядку слів тощо. Яскравого стилістичного забарвлення набувають речення де в ролі підмета виступають прислівник дієслово частка вигук: Немає слово як полин гірке.
46636. Правила оформлення наукової роботи: структура, нумерація, ілюстративний матеріал, загальні правила цитування й покликання на використані джерела, оформлення бібліографічного опису 23.5 KB
  Правила оформлення наукової роботи: структура нумерація ілюстративний матеріал загальні правила цитування й покликання на використані джерела оформлення бібліографічного опису. Структура наукової роботи досить своєрідна. Після нього повинен бути зміст на якому вказується структура наукової роботи. Власне наукова робота починається із вступу в якому вказується актуальність теми мету дослідження завдання роботи теоретичне та практичне значення дослідження тощо.
46637. Традиційні формули звертання в діловому та науковому стилях 23.5 KB
  Традиційні формули звертання в діловому та науковому стилях. Звертання найяскравіший і часто вживаний вид мовленнєвого етикету. Вибір звертання значною мірою залежить від тональності спілкування. В офіційному здебільшого усному спілкуванні послуговуються цим звертанням у поєднанні з прізвищем або назвою особи за фахом чи родом діяльності напр.