42344

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа

Физика

Приборы и оборудование: оптическая скамья осветитель дифракционная решетка держатель для дифракционной решетки экран шкала. Решетки применяемые в учебных лабораториях представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная период решетки d расстояние между серединами соседних щелей и число штрихов N.

Русский

2013-10-29

148 KB

11 чел.

Лабораторная работа 7.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Библиографический список

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988.
    Т. 2.
  2.  Зисман Г.А., Тодес О.М . Курс общей физики. М.: Наука, 1982. Т.3.

Цель работы: ознакомление с методом определения длины волны света, основанным на явлении дифракции света.
Приборы и оборудование: оптическая скамья, осветитель, дифракционная решетка, держатель для дифракционной решетки, экран – шкала.

Описание метода и экспериментальной установки

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную или металлическую пластинку, на которую с помощью делительной машины через строго одинаковые интервалы нанесены параллельные штрихи. Прочерченные места рассеивают свет и практически являются непрозрачными. Непрочерченные места являются очень узкими дифракционными щелями, пропускающими свет (прозрачная решетка). Решетки, применяемые в учебных лабораториях, представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Изготовляются реплики из специальной пластмассы.

Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная (период) решетки d (расстояние между серединами соседних щелей) и число штрихов N. При падении света на дифракционную решетку, лучи, распространяющиеся от отдельных щелей, интерферируют между собой. В направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, наблюдаются главные максимумы.

Пусть лучи с длиной волны λ падают на решетку нормально (рис.1).

Рассмотрим точки А и В двух соседних щелей, отстоящие друг от друга на расстояние d. Пусть лучи 1 и 2 идут из точек А и В под углом φ к первоначальному направлению. Пройдя через линзу L, они соберутся в точке Р экрана Э, расположенного в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна

Δ = ВС = (a + b) sin φ = dsin φ

Этой разности хода соответствует разность фаз . Если , то , т.е. лучи 1 и 2 приходят в точку P с разностью фаз 2, и колебания усиливают друг друга. Следовательно, условие усиления колебаний можно записать в виде:

dsinφ =  k,         (1)

где k  0, 1, 2,…. Аналогично можно рассмотреть лучи, исходящие из других щелей дифракционной решетки.

Условие (1) будет являться условием максимума не только для лучей 1 и 2, но и для всех лучей, исходящих из щелей дифракционной решетки. Из условия (1) следует, что при k = 0
sinφ = 0, и на экране получается нулевой, дифракционный максимум. При k  0, 1, 2,… по обе стороны от нулевого максимума возникают дифракционные максимумы соответственно первого, второго и т.д. порядков, разделенные темными промежутками. При освещении решетки белым светом центральный нулевой максимум имеет вид белой полоски, все остальные – радужных полосок, называемых дифракционными спектрами первого, второго и т.д. порядков (рис. 2).

В пределах каждого спектра окраска полосок изменяется от фиолетовой до красной. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием . Белый цвет центральной полоски обусловлен тем, что в этом месте разность хода всех лучей равна нулю, и лучи всех длин волн составляющих белый свет, усиливаются в одинаковой степени. В других точках экрана положение максимумов для различных длин волн не совпадают.


На рис. 3 показан внешний вид установки для определения длины волны света. 1 - оптическая скамья, 2 - экран-шкала со щелью, через которую свет от осветителя направляется на дифракционную решетку, 3 - держатель для дифракционной решетки.
Если смотреть на освещенную белым светом щель
экрана-шкалы через дифракционную решетку, то по обе стороны от щели расположены спектры (радужные полоски) первого, второго, третьего и т.д. порядков.

Пусть L – расстояние от дифракционной решетки до экрана (рис. 3), а l – расстояние от середины экрана до положения на шкале исследуемой линии спектра (рис. 4).


Как видно из рис.4, . Из формулы (1) следует, что . При достаточно большом расстоянии от дифракционной решетки до шкалы , поэтому . Откуда

.          (2)

По формуле (2) вычисляется длина волны света, соответствующая определенной линии дифракционного спектра.

Порядок выполнения работы

  1.  Получить дифракционную решетку у лаборанта и записать указанное на ней значение её постоянной (d).
  2.  Вставить дифракционную решетку в держатель.
  3.  Установить экран – шкалу со щелью на крайнем делении оптической скамьи.
  4.  Измерить расстояние между шкалой и решеткой (L). Результаты измерений занести в табл. 1.
  5.  Включить осветитель и расположить шкалу так, чтобы она была хорошо освещена. При этом на щель надо смотреть через дифракционную решетку.
  6.  Измерить расстояние от середины красных линий спектра I–го порядка (справа и слева от щели) до середины щели ( и ).
  7.  Проделать измерения, указанные в п.6 для красных линий спектра II – го порядка.
  8.  Проделать измерения, указанные в пунктах 6, 7 для линии дифракционного спектра, заданной преподавателем.
  9.  Изменив расстояние L на 5 см, повторить измерения, указанные в пунктах 4, 6, 7 и 8 для красной линии дифракционного спектра и линии, заданной преподавателем.
  10.  Оценить угловую  и линейную  дисперсию решетки для I–го и II–го порядков спектра.


Таблица 1

Постоянная решетки

d, мм

Расстояние от решетки до шкалы

L, см

Порядок спектра, k

Расстояние от красной линии до щели

Расстояние от Х линии до щели

мм

мм

,

мм

,

мм

,

мм

мм

0,01

40

1

2

35

1

2

Обработка результатов измерений

  1.  Подставить значения величин  k и L в расчётную формулу (2) и найти четыре значения  λкр и четыре значения  λx.
  2.  Рассчитать средние значения .
  3.  Найти величины погрешностей в определениях λкр и λx.
    Если считать величину
    d в расчётной формуле постоянной, то искомая величина λ есть функция двух непосредственно измеренных величин (L и l), и ошибка определяется по формуле:

,

откуда

,

где ΔL и Δl - ошибки в определении соответственно L и l.

Погрешности ΔL и Δl принять равными 0,5 мм.

  1.  Оценить относительную погрешность .
  2.  Записать окончательный результат в виде

…%;    …

    Контрольные вопросы

Что такое дифракция света?

Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

Что такое зоны Френеля?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта?

Сформулируйте условие максимума при дифракции от одной щели.

Как получить условие максимумов и минимумов методом графического сложения амплитуд?

Что такое дифракционная решетка?

Каково условие максимума и условие минимума при дифракции света на дифракционной решетке?

Как определить максимальный порядок спектра, получаемого данной дифракционной решеткой?

Что такое угловая и линейная дисперсия?

Как определить разрешающую силу дифракционной решетки?

PAGE  35


С

Рис.1

Э

Δ = dsin φ

2

1

O

P

L

B

A

d

b

а

З.

Г

Ж

С

Ф

Ф

С

Г

З.

Ж

О

К

О

К

ОБЛАСТЬ
СПЕКТРА

НУЛЕВОГО
ПОРЯДКА

ОБЛАСТИ СПЕКТРОВ 1-ГО ПОРЯДКА

Рис. 2

3

2

1

L

Рис. 3

Рис. 4

l

L

3

3

0

2

2

1

1

φφ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34641. Школа человеческих отношений (1930 – 1950) и поведенческих наук (1950 – наше время) 17.02 KB
  Школа поведенческих наук Макгрегор повышение эффективности организации за счет повышения эффективности её человеческих ресурсов. Решения выбора альтернативы Управленческое решение обдуманный вывод о необходимости осуществить какието действия связанные с достижением цели организации либо наоборот воздержаться от них. Эффективным организационным решением будет то которое будет на самом деле реализовано и внесет наибольший вклад в достижение целей организации.
34642. Типы организаций 21.39 KB
  Процесс принятия рационального решения Состоит из 7 основных этапов Диагностика или определение проблемы Существует 2 способа рассмотрения проблемы: Проблемой считается ситуация когда поставленные цели не достигнуты. Проблема как потенциальная возможность для этого необходима релевантная информация это данные касающиеся только конкретной проблемы человека цели в определенный период времени Все проблемы имеют: Определенное лицо Что Связанный с какимто конкретным местом Где Время возникновения и частота повторяемости...
34643. Общие характеристики организаций 40.73 KB
  Необходимость управления практическая реализация Факторы влияющие на процесс принятия решений Личностная оценка руководителя субъективное ранжирования важности качества или блага. Среда принятия решений Все решения принимаются в разных обстоятельствах по отношению к риску и выделяют: Условие определенности когда точно известен результат каждого из альтернативного варианта выбора Условие риска результаты этих решений не являются определенными но вероятность каждого результата известна. Негативные последствия принятие...
34644. Личность. Методы принятия решений 22.49 KB
  ЯОбраз какими мы видим себя Идеальное Я какими нам хотелось бы быть Зеркальное Я какими по нашему мнению нас видят другие Реальное Я каковы мы в действительности Методы принятия решений При принятии решений вне зависимости от применяемых моделей существует правило принятия решений. Соответственно существуют следующие методы принятия решений: Платежная матрица оказывает помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов решений. Методы прогнозирования в них используется как накопленный опыт так и текущие допущения на...
34645. Понятие алгоритма. Свойства, способы описания 90 KB
  Понятие алгоритма и способы его описания; Типы алгоритмов; Блоксхемы; Базовые структуры применяемые при создании алгоритмов. Иначе говоря блоксхема служит для графического изображения структуры алгоритма. Последовательность действий в соответствии с блоксхемой указывается с помощью стрелок соединяющих отдельные блоки и показывающих какой блок и вслед за каким должен выполняться. В ходе изучения данной дисциплины будут рассматриваться алгоритмы описанные при помощи языка программирования и при помощи специальных схем...
34646. Процедуры и функции 85.5 KB
  Пользовательские функции. В Паскале имеется два вида подпрограмм: процедуры PROCEDURE и функции FUNCTION. В программе процедуры и функции описываются после раздела описания переменных программы но до начала ее основной части то есть до оператора Begin начинающего эту часть.
34647. Рекурентные выражения. Рекурсия 73.5 KB
  При первом вызове функции fib5 определяется через fib4fib3; вычисление fib4 осуществляется через fib3 fib2 fib3 через fib2 fibl fib2 через fib1 fib0. Согласно условию прекращения рекурсии fibl и fib0 равно 1. Соответствующий рекурсивный процесс должен быть осуществлен и для fib4 и т. Решение: Vr n:byte; function fibk:byte :longint; begin if k = 1 then fib : = 1 else fib: =fibk l fibk 2 {рекурсивный вызов} end; BEGIN redlnn; writelnn 'e число Фибоначчи'...
34648. Сортировка. Усовершенствованные алгоритмы сортировки 142.5 KB
  Усовершенствованные алгоритмы сортировки. Имеется два вида алгоритмов сортировки. Изза этих отличий методы сортировки существенно отличаются для этих двух видов сортировки. В общем случае при сортировке данных только часть информации используется в качестве ключа сортировки который используется в сравнениях.
34649. Страница Dialogs 227.84 KB
  Пусть ваше приложение включает окно редактирования Memo1 в которое по команде меню Открыть вы хотите загружать текстовый файл а после какихто изменений сделанных пользователем сохранять по команде Сохранить текст в том же файле а по команде Сохранить как.FileNme; Memo1.FileNme сохраняется в переменной FNme и файл загружается в текст Memo1 методом LodFromFile. Обработка команды Сохранить выполняется оператором Memo1.