42344

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа

Физика

Приборы и оборудование: оптическая скамья осветитель дифракционная решетка держатель для дифракционной решетки экран – шкала. Решетки применяемые в учебных лабораториях представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная период решетки d расстояние между серединами соседних щелей и число штрихов N.

Русский

2013-10-29

148 KB

9 чел.

Лабораторная работа 7.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Библиографический список

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988.
    Т. 2.
  2.  Зисман Г.А., Тодес О.М . Курс общей физики. М.: Наука, 1982. Т.3.

Цель работы: ознакомление с методом определения длины волны света, основанным на явлении дифракции света.
Приборы и оборудование: оптическая скамья, осветитель, дифракционная решетка, держатель для дифракционной решетки, экран – шкала.

Описание метода и экспериментальной установки

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную или металлическую пластинку, на которую с помощью делительной машины через строго одинаковые интервалы нанесены параллельные штрихи. Прочерченные места рассеивают свет и практически являются непрозрачными. Непрочерченные места являются очень узкими дифракционными щелями, пропускающими свет (прозрачная решетка). Решетки, применяемые в учебных лабораториях, представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Изготовляются реплики из специальной пластмассы.

Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная (период) решетки d (расстояние между серединами соседних щелей) и число штрихов N. При падении света на дифракционную решетку, лучи, распространяющиеся от отдельных щелей, интерферируют между собой. В направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, наблюдаются главные максимумы.

Пусть лучи с длиной волны λ падают на решетку нормально (рис.1).

Рассмотрим точки А и В двух соседних щелей, отстоящие друг от друга на расстояние d. Пусть лучи 1 и 2 идут из точек А и В под углом φ к первоначальному направлению. Пройдя через линзу L, они соберутся в точке Р экрана Э, расположенного в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна

Δ = ВС = (a + b) sin φ = dsin φ

Этой разности хода соответствует разность фаз . Если , то , т.е. лучи 1 и 2 приходят в точку P с разностью фаз 2, и колебания усиливают друг друга. Следовательно, условие усиления колебаний можно записать в виде:

dsinφ =  k,         (1)

где k  0, 1, 2,…. Аналогично можно рассмотреть лучи, исходящие из других щелей дифракционной решетки.

Условие (1) будет являться условием максимума не только для лучей 1 и 2, но и для всех лучей, исходящих из щелей дифракционной решетки. Из условия (1) следует, что при k = 0
sinφ = 0, и на экране получается нулевой, дифракционный максимум. При k  0, 1, 2,… по обе стороны от нулевого максимума возникают дифракционные максимумы соответственно первого, второго и т.д. порядков, разделенные темными промежутками. При освещении решетки белым светом центральный нулевой максимум имеет вид белой полоски, все остальные – радужных полосок, называемых дифракционными спектрами первого, второго и т.д. порядков (рис. 2).

В пределах каждого спектра окраска полосок изменяется от фиолетовой до красной. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием . Белый цвет центральной полоски обусловлен тем, что в этом месте разность хода всех лучей равна нулю, и лучи всех длин волн составляющих белый свет, усиливаются в одинаковой степени. В других точках экрана положение максимумов для различных длин волн не совпадают.


На рис. 3 показан внешний вид установки для определения длины волны света. 1 - оптическая скамья, 2 - экран-шкала со щелью, через которую свет от осветителя направляется на дифракционную решетку, 3 - держатель для дифракционной решетки.
Если смотреть на освещенную белым светом щель
экрана-шкалы через дифракционную решетку, то по обе стороны от щели расположены спектры (радужные полоски) первого, второго, третьего и т.д. порядков.

Пусть L – расстояние от дифракционной решетки до экрана (рис. 3), а l – расстояние от середины экрана до положения на шкале исследуемой линии спектра (рис. 4).


Как видно из рис.4, . Из формулы (1) следует, что . При достаточно большом расстоянии от дифракционной решетки до шкалы , поэтому . Откуда

.          (2)

По формуле (2) вычисляется длина волны света, соответствующая определенной линии дифракционного спектра.

Порядок выполнения работы

  1.  Получить дифракционную решетку у лаборанта и записать указанное на ней значение её постоянной (d).
  2.  Вставить дифракционную решетку в держатель.
  3.  Установить экран – шкалу со щелью на крайнем делении оптической скамьи.
  4.  Измерить расстояние между шкалой и решеткой (L). Результаты измерений занести в табл. 1.
  5.  Включить осветитель и расположить шкалу так, чтобы она была хорошо освещена. При этом на щель надо смотреть через дифракционную решетку.
  6.  Измерить расстояние от середины красных линий спектра I–го порядка (справа и слева от щели) до середины щели ( и ).
  7.  Проделать измерения, указанные в п.6 для красных линий спектра II – го порядка.
  8.  Проделать измерения, указанные в пунктах 6, 7 для линии дифракционного спектра, заданной преподавателем.
  9.  Изменив расстояние L на 5 см, повторить измерения, указанные в пунктах 4, 6, 7 и 8 для красной линии дифракционного спектра и линии, заданной преподавателем.
  10.  Оценить угловую  и линейную  дисперсию решетки для I–го и II–го порядков спектра.


Таблица 1

Постоянная решетки

d, мм

Расстояние от решетки до шкалы

L, см

Порядок спектра, k

Расстояние от красной линии до щели

Расстояние от Х линии до щели

мм

мм

,

мм

,

мм

,

мм

мм

0,01

40

1

2

35

1

2

Обработка результатов измерений

  1.  Подставить значения величин  k и L в расчётную формулу (2) и найти четыре значения  λкр и четыре значения  λx.
  2.  Рассчитать средние значения .
  3.  Найти величины погрешностей в определениях λкр и λx.
    Если считать величину
    d в расчётной формуле постоянной, то искомая величина λ есть функция двух непосредственно измеренных величин (L и l), и ошибка определяется по формуле:

,

откуда

,

где ΔL и Δl - ошибки в определении соответственно L и l.

Погрешности ΔL и Δl принять равными 0,5 мм.

  1.  Оценить относительную погрешность .
  2.  Записать окончательный результат в виде

…%;    …

    Контрольные вопросы

Что такое дифракция света?

Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

Что такое зоны Френеля?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта?

Сформулируйте условие максимума при дифракции от одной щели.

Как получить условие максимумов и минимумов методом графического сложения амплитуд?

Что такое дифракционная решетка?

Каково условие максимума и условие минимума при дифракции света на дифракционной решетке?

Как определить максимальный порядок спектра, получаемого данной дифракционной решеткой?

Что такое угловая и линейная дисперсия?

Как определить разрешающую силу дифракционной решетки?

PAGE  35


С

Рис.1

Э

Δ = dsin φ

2

1

O

P

L

B

A

d

b

а

З.

Г

Ж

С

Ф

Ф

С

Г

З.

Ж

О

К

О

К

ОБЛАСТЬ
СПЕКТРА

НУЛЕВОГО
ПОРЯДКА

ОБЛАСТИ СПЕКТРОВ 1-ГО ПОРЯДКА

Рис. 2

3

2

1

L

Рис. 3

Рис. 4

l

L

3

3

0

2

2

1

1

φφ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65321. МЕТОДИ ПРИСКОРЕНОГО КРИПТОАНАЛІЗУ БСШ НА ОСНОВІ АНАЛІЗУ ПОКАЗНИКІВ СТІЙКОСТІ ЗМЕНШЕНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОТОТИПІВ 554 KB
  Відмічене визначає актуальність теми дисертаційної роботи направленої на вдосконалення методик оцінки показників стійкості БСШ до атак диференційного і лінійного криптоаналізу в інтересах в першу чергу підвищення якості і надійності...
65322. МУЛЬТИАГЕНТНІ МЕТОДИ ПОБУДОВИ НЕЙРО-НЕЧІТКИХ МЕРЕЖ 1.04 MB
  Проте методи навчання що використовуються при побудові нейронечітких мереж характеризуються недоліками пов’язаними з проблемою встановлення параметрів навчання вимагають участі користувача вимогою диференційованості функцій належності до нечітких термів...
65323. МОДЕЛІ АВТОМАТИЗОВАНОГО СИСТЕМНОГО ПРОЕКТУВАННЯ АВТОМАТИЧНОЇ ТРАНСМІСІЇ 663.5 KB
  Метою роботи є підвищення ефективності синтезу АТ за рахунок розробки математичних моделей автоматизованого проектування АТ та її блоків системи автоматичного управління САУ та її елементів зв’язків між ними вибору програмного забезпечення...
65324. ОБГРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ЗАСОБІВ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ПРОТИГАЗОТЕПЛОВОГО ЗАХИСТУ ГІРНИКІВ 341.5 KB
  Тому розробка і створення індивідуальних засобів протигазотеплового захисту гірників членів ДГК є актуальним науковотехнічним завданням вирішення якого дозволить підвищити безпеку та ефективність ведення робіт в умовах нагрівального мікроклімату.
65325. ПЕРЕТРАВНІСТЬ КОРМУ, ОБМІН РЕЧОВИН І ПРОДУКТИВНІСТЬ КУРЕЙ-НЕСУЧОК ЗА РІЗНОГО РІВНЯ ТА СПІВВІДНОШЕННЯ СІРКИ І СЕЛЕНУ В КОМБІКОРМІ 283 KB
  Доведена доцільність використання в якості джерела сірки сульфату натрію оптимальна кількість якого в комбікормах для курчатбройлерів та ремонтного молодняку курей становить 03 від маси корму для каченят і гусенят − 10 а для курейнесучок − 05 від маси комбікорму.
65326. НЕЙРОМЕРЕЖНА ОБРОБКА БАГАТОВИМІРНИХ СИГНАЛІВ 457 KB
  Обрана тема дисертаційної роботи є актуальною тому що штучні нейронні мережі ШНМ протягом останнього часу переконливо довели свою ефективність при вирішенні різноманітних задач адаптивної обробки інформації таких як апроксимація нелінійних функцій класифікація управління...
65327. ОРГАНІЗАЦІЯ РОЗСЛІДУВАННЯ ЗЛОЧИНІВ ТА ЇЇ МІСЦЕ У СТРУКТУРІ КРИМІНАЛІСТИКИ 147.5 KB
  Чільне місце серед функцій держави займає правоохоронна яка реалізується зокрема за допомогою організації розслідування злочинів. Організаційна діяльність дозволяє підвищувати ефективність розслідування сприяє його всебічності повноті та об’єктивності...
65328. МІСТОБУДІВНІ ПРИНЦИПИ КОМПЛЕКСНОГО РОЗВИТКУ ПРИМОРСЬКИХ МІСТ (В УМОВАХ АЗОВО-ЧОРНОМОРСЬКОГО РЕГІОНУ) 182.5 KB
  Активізація урбанізаційних процесів суттєві зміни в соціальноекономічних відносинах посилення антропогенних навантажень на природні системи порушення екологічної рівноваги на територіях прибережної смуги...