42344

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа

Физика

Приборы и оборудование: оптическая скамья осветитель дифракционная решетка держатель для дифракционной решетки экран шкала. Решетки применяемые в учебных лабораториях представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная период решетки d расстояние между серединами соседних щелей и число штрихов N.

Русский

2013-10-29

148 KB

11 чел.

Лабораторная работа 7.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Библиографический список

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988.
    Т. 2.
  2.  Зисман Г.А., Тодес О.М . Курс общей физики. М.: Наука, 1982. Т.3.

Цель работы: ознакомление с методом определения длины волны света, основанным на явлении дифракции света.
Приборы и оборудование: оптическая скамья, осветитель, дифракционная решетка, держатель для дифракционной решетки, экран – шкала.

Описание метода и экспериментальной установки

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную или металлическую пластинку, на которую с помощью делительной машины через строго одинаковые интервалы нанесены параллельные штрихи. Прочерченные места рассеивают свет и практически являются непрозрачными. Непрочерченные места являются очень узкими дифракционными щелями, пропускающими свет (прозрачная решетка). Решетки, применяемые в учебных лабораториях, представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Изготовляются реплики из специальной пластмассы.

Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная (период) решетки d (расстояние между серединами соседних щелей) и число штрихов N. При падении света на дифракционную решетку, лучи, распространяющиеся от отдельных щелей, интерферируют между собой. В направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, наблюдаются главные максимумы.

Пусть лучи с длиной волны λ падают на решетку нормально (рис.1).

Рассмотрим точки А и В двух соседних щелей, отстоящие друг от друга на расстояние d. Пусть лучи 1 и 2 идут из точек А и В под углом φ к первоначальному направлению. Пройдя через линзу L, они соберутся в точке Р экрана Э, расположенного в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна

Δ = ВС = (a + b) sin φ = dsin φ

Этой разности хода соответствует разность фаз . Если , то , т.е. лучи 1 и 2 приходят в точку P с разностью фаз 2, и колебания усиливают друг друга. Следовательно, условие усиления колебаний можно записать в виде:

dsinφ =  k,         (1)

где k  0, 1, 2,…. Аналогично можно рассмотреть лучи, исходящие из других щелей дифракционной решетки.

Условие (1) будет являться условием максимума не только для лучей 1 и 2, но и для всех лучей, исходящих из щелей дифракционной решетки. Из условия (1) следует, что при k = 0
sinφ = 0, и на экране получается нулевой, дифракционный максимум. При k  0, 1, 2,… по обе стороны от нулевого максимума возникают дифракционные максимумы соответственно первого, второго и т.д. порядков, разделенные темными промежутками. При освещении решетки белым светом центральный нулевой максимум имеет вид белой полоски, все остальные – радужных полосок, называемых дифракционными спектрами первого, второго и т.д. порядков (рис. 2).

В пределах каждого спектра окраска полосок изменяется от фиолетовой до красной. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием . Белый цвет центральной полоски обусловлен тем, что в этом месте разность хода всех лучей равна нулю, и лучи всех длин волн составляющих белый свет, усиливаются в одинаковой степени. В других точках экрана положение максимумов для различных длин волн не совпадают.


На рис. 3 показан внешний вид установки для определения длины волны света. 1 - оптическая скамья, 2 - экран-шкала со щелью, через которую свет от осветителя направляется на дифракционную решетку, 3 - держатель для дифракционной решетки.
Если смотреть на освещенную белым светом щель
экрана-шкалы через дифракционную решетку, то по обе стороны от щели расположены спектры (радужные полоски) первого, второго, третьего и т.д. порядков.

Пусть L – расстояние от дифракционной решетки до экрана (рис. 3), а l – расстояние от середины экрана до положения на шкале исследуемой линии спектра (рис. 4).


Как видно из рис.4, . Из формулы (1) следует, что . При достаточно большом расстоянии от дифракционной решетки до шкалы , поэтому . Откуда

.          (2)

По формуле (2) вычисляется длина волны света, соответствующая определенной линии дифракционного спектра.

Порядок выполнения работы

  1.  Получить дифракционную решетку у лаборанта и записать указанное на ней значение её постоянной (d).
  2.  Вставить дифракционную решетку в держатель.
  3.  Установить экран – шкалу со щелью на крайнем делении оптической скамьи.
  4.  Измерить расстояние между шкалой и решеткой (L). Результаты измерений занести в табл. 1.
  5.  Включить осветитель и расположить шкалу так, чтобы она была хорошо освещена. При этом на щель надо смотреть через дифракционную решетку.
  6.  Измерить расстояние от середины красных линий спектра I–го порядка (справа и слева от щели) до середины щели ( и ).
  7.  Проделать измерения, указанные в п.6 для красных линий спектра II – го порядка.
  8.  Проделать измерения, указанные в пунктах 6, 7 для линии дифракционного спектра, заданной преподавателем.
  9.  Изменив расстояние L на 5 см, повторить измерения, указанные в пунктах 4, 6, 7 и 8 для красной линии дифракционного спектра и линии, заданной преподавателем.
  10.  Оценить угловую  и линейную  дисперсию решетки для I–го и II–го порядков спектра.


Таблица 1

Постоянная решетки

d, мм

Расстояние от решетки до шкалы

L, см

Порядок спектра, k

Расстояние от красной линии до щели

Расстояние от Х линии до щели

мм

мм

,

мм

,

мм

,

мм

мм

0,01

40

1

2

35

1

2

Обработка результатов измерений

  1.  Подставить значения величин  k и L в расчётную формулу (2) и найти четыре значения  λкр и четыре значения  λx.
  2.  Рассчитать средние значения .
  3.  Найти величины погрешностей в определениях λкр и λx.
    Если считать величину
    d в расчётной формуле постоянной, то искомая величина λ есть функция двух непосредственно измеренных величин (L и l), и ошибка определяется по формуле:

,

откуда

,

где ΔL и Δl - ошибки в определении соответственно L и l.

Погрешности ΔL и Δl принять равными 0,5 мм.

  1.  Оценить относительную погрешность .
  2.  Записать окончательный результат в виде

…%;    …

    Контрольные вопросы

Что такое дифракция света?

Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

Что такое зоны Френеля?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта?

Сформулируйте условие максимума при дифракции от одной щели.

Как получить условие максимумов и минимумов методом графического сложения амплитуд?

Что такое дифракционная решетка?

Каково условие максимума и условие минимума при дифракции света на дифракционной решетке?

Как определить максимальный порядок спектра, получаемого данной дифракционной решеткой?

Что такое угловая и линейная дисперсия?

Как определить разрешающую силу дифракционной решетки?

PAGE  35


С

Рис.1

Э

Δ = dsin φ

2

1

O

P

L

B

A

d

b

а

З.

Г

Ж

С

Ф

Ф

С

Г

З.

Ж

О

К

О

К

ОБЛАСТЬ
СПЕКТРА

НУЛЕВОГО
ПОРЯДКА

ОБЛАСТИ СПЕКТРОВ 1-ГО ПОРЯДКА

Рис. 2

3

2

1

L

Рис. 3

Рис. 4

l

L

3

3

0

2

2

1

1

φφ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1297. Монтаж сборных конструкций промышленных зданий 565 KB
  Одноэтажное здание бескрановое, имеет длину 144м и ширину 48м. Отметка низа стропильных конструкций 9.6м. Здание имеет симметричную форму относительно осей 13 и Е. Освещение естественное через светоаэрационные фонари и окна. Высота здания 14.8м.
1298. Основы теоретической химии 367.5 KB
  Зависимость скорости химических реакции от температуры. Гидролиз по катиону. Физические свойства растворов. Составление уравнений методом ионно-электронного баланса. Свойства элементов р-электронного семейства и их соединений. Свойства элементов d-электронного семейства и их соединений.
1299. Анализ финансового состояния предприятия 97.5 KB
  Анализ финансового состояния начинается с общей оценки структуры средств хозяйствующего субъекта и источников их формирования, изменения ее на конец года в сравнении с началом по данным баланса. Для этого используются приемы структурно-динамического анализа.
1300. Расчет соединений трансформатора 601 KB
  Проверить, будет ли термически устойчив трансформатор тока, установленный в цепи с периодической составляющей тока. Определить усилие, с которым две одинаковые плоские катушки притягиваются друг к другу.
1301. Муниципальное бюджетное учреждение здравоохранения городского округа Тольятти Городская больница №2 имени В.В. Баныкина 89.5 KB
  В кардиологическом отделении имеются палаты интенсивной терапии на 6 коек со своим штатом. Родильный дом располагает своим отделением анестезиологии и реанимации на 3 койки и отделением детской реанимации на 6 коек.
1302. 30-квартирний житловий будинок 59.5 KB
  Проект на тему 30-квартирний житловий будинок виконаний згідно завдання, виданого кафедрою Архітектура будівель і містобудування, і з урахуванням вимог модульної координації роз-мірів у будинку, санітарних і протипожежних норм, а також враховані норми проектування за видами будинків і вимоги ЕБКД і СПДБ.
1303. Психологічні основи прийняття управлінських рішень керівниками освітніх організацій 83 KB
  Зміст і головні етапи прийняття управлінських рішень керівниками освітніх організацій. Чинники, які впливають на процес прийняття управлінських рішень керівниками освітніх організацій. Вимоги до прийняття управлінських рішень керівниками освітніх організацій. Колегіальний підхід до прийняття управлінських рішень керівниками освітніх організацій.
1304. Роль доврачебной помощи при несчастных случаях. Организация работ при возникновении ЧС 72 KB
  Оказание ПМП в очагах ЧС. Опыт и проблемы ликвидации ЧС системой ГО. Единая государственная система предупреждения и ликвидации ЧС. Основные мероприятия по защите населения в ЧС мирного и военного времени.
1305. Сенсорне сприйняття при дегустації 70 KB
  Диференціальний поріг та поріг насичення. Сутність та застосування методів парних, двопарних, трикутних порівнянь еталонів. Дегустація, експерт, споживацькі дослідження, сприятливість. Поясніть явища антагонізм, синергізм, маскування відчуттів.