42344

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа

Физика

Приборы и оборудование: оптическая скамья осветитель дифракционная решетка держатель для дифракционной решетки экран – шкала. Решетки применяемые в учебных лабораториях представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная период решетки d расстояние между серединами соседних щелей и число штрихов N.

Русский

2013-10-29

148 KB

8 чел.

Лабораторная работа 7.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Библиографический список

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988.
    Т. 2.
  2.  Зисман Г.А., Тодес О.М . Курс общей физики. М.: Наука, 1982. Т.3.

Цель работы: ознакомление с методом определения длины волны света, основанным на явлении дифракции света.
Приборы и оборудование: оптическая скамья, осветитель, дифракционная решетка, держатель для дифракционной решетки, экран – шкала.

Описание метода и экспериментальной установки

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную или металлическую пластинку, на которую с помощью делительной машины через строго одинаковые интервалы нанесены параллельные штрихи. Прочерченные места рассеивают свет и практически являются непрозрачными. Непрочерченные места являются очень узкими дифракционными щелями, пропускающими свет (прозрачная решетка). Решетки, применяемые в учебных лабораториях, представляют собой обычно отпечатки таких гравированных решеток и называются репликами. Изготовляются реплики из специальной пластмассы.

Основными параметрами дифракционной решетки являются постоянная (период) решетки d (расстояние между серединами соседних щелей) и число штрихов N. При падении света на дифракционную решетку, лучи, распространяющиеся от отдельных щелей, интерферируют между собой. В направлениях, для которых колебания от отдельных щелей взаимно усиливают друг друга, наблюдаются главные максимумы.

Пусть лучи с длиной волны λ падают на решетку нормально (рис.1).

Рассмотрим точки А и В двух соседних щелей, отстоящие друг от друга на расстояние d. Пусть лучи 1 и 2 идут из точек А и В под углом φ к первоначальному направлению. Пройдя через линзу L, они соберутся в точке Р экрана Э, расположенного в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна

Δ = ВС = (a + b) sin φ = dsin φ

Этой разности хода соответствует разность фаз . Если , то , т.е. лучи 1 и 2 приходят в точку P с разностью фаз 2, и колебания усиливают друг друга. Следовательно, условие усиления колебаний можно записать в виде:

dsinφ =  k,         (1)

где k  0, 1, 2,…. Аналогично можно рассмотреть лучи, исходящие из других щелей дифракционной решетки.

Условие (1) будет являться условием максимума не только для лучей 1 и 2, но и для всех лучей, исходящих из щелей дифракционной решетки. Из условия (1) следует, что при k = 0
sinφ = 0, и на экране получается нулевой, дифракционный максимум. При k  0, 1, 2,… по обе стороны от нулевого максимума возникают дифракционные максимумы соответственно первого, второго и т.д. порядков, разделенные темными промежутками. При освещении решетки белым светом центральный нулевой максимум имеет вид белой полоски, все остальные – радужных полосок, называемых дифракционными спектрами первого, второго и т.д. порядков (рис. 2).

В пределах каждого спектра окраска полосок изменяется от фиолетовой до красной. Число дифракционных спектров ограничено и определяется условием . Белый цвет центральной полоски обусловлен тем, что в этом месте разность хода всех лучей равна нулю, и лучи всех длин волн составляющих белый свет, усиливаются в одинаковой степени. В других точках экрана положение максимумов для различных длин волн не совпадают.


На рис. 3 показан внешний вид установки для определения длины волны света. 1 - оптическая скамья, 2 - экран-шкала со щелью, через которую свет от осветителя направляется на дифракционную решетку, 3 - держатель для дифракционной решетки.
Если смотреть на освещенную белым светом щель
экрана-шкалы через дифракционную решетку, то по обе стороны от щели расположены спектры (радужные полоски) первого, второго, третьего и т.д. порядков.

Пусть L – расстояние от дифракционной решетки до экрана (рис. 3), а l – расстояние от середины экрана до положения на шкале исследуемой линии спектра (рис. 4).


Как видно из рис.4, . Из формулы (1) следует, что . При достаточно большом расстоянии от дифракционной решетки до шкалы , поэтому . Откуда

.          (2)

По формуле (2) вычисляется длина волны света, соответствующая определенной линии дифракционного спектра.

Порядок выполнения работы

  1.  Получить дифракционную решетку у лаборанта и записать указанное на ней значение её постоянной (d).
  2.  Вставить дифракционную решетку в держатель.
  3.  Установить экран – шкалу со щелью на крайнем делении оптической скамьи.
  4.  Измерить расстояние между шкалой и решеткой (L). Результаты измерений занести в табл. 1.
  5.  Включить осветитель и расположить шкалу так, чтобы она была хорошо освещена. При этом на щель надо смотреть через дифракционную решетку.
  6.  Измерить расстояние от середины красных линий спектра I–го порядка (справа и слева от щели) до середины щели ( и ).
  7.  Проделать измерения, указанные в п.6 для красных линий спектра II – го порядка.
  8.  Проделать измерения, указанные в пунктах 6, 7 для линии дифракционного спектра, заданной преподавателем.
  9.  Изменив расстояние L на 5 см, повторить измерения, указанные в пунктах 4, 6, 7 и 8 для красной линии дифракционного спектра и линии, заданной преподавателем.
  10.  Оценить угловую  и линейную  дисперсию решетки для I–го и II–го порядков спектра.


Таблица 1

Постоянная решетки

d, мм

Расстояние от решетки до шкалы

L, см

Порядок спектра, k

Расстояние от красной линии до щели

Расстояние от Х линии до щели

мм

мм

,

мм

,

мм

,

мм

мм

0,01

40

1

2

35

1

2

Обработка результатов измерений

  1.  Подставить значения величин  k и L в расчётную формулу (2) и найти четыре значения  λкр и четыре значения  λx.
  2.  Рассчитать средние значения .
  3.  Найти величины погрешностей в определениях λкр и λx.
    Если считать величину
    d в расчётной формуле постоянной, то искомая величина λ есть функция двух непосредственно измеренных величин (L и l), и ошибка определяется по формуле:

,

откуда

,

где ΔL и Δl - ошибки в определении соответственно L и l.

Погрешности ΔL и Δl принять равными 0,5 мм.

  1.  Оценить относительную погрешность .
  2.  Записать окончательный результат в виде

…%;    …

    Контрольные вопросы

Что такое дифракция света?

Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

Что такое зоны Френеля?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для сферического волнового фронта?

Как рассчитать радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта?

Сформулируйте условие максимума при дифракции от одной щели.

Как получить условие максимумов и минимумов методом графического сложения амплитуд?

Что такое дифракционная решетка?

Каково условие максимума и условие минимума при дифракции света на дифракционной решетке?

Как определить максимальный порядок спектра, получаемого данной дифракционной решеткой?

Что такое угловая и линейная дисперсия?

Как определить разрешающую силу дифракционной решетки?

PAGE  35


С

Рис.1

Э

Δ = dsin φ

2

1

O

P

L

B

A

d

b

а

З.

Г

Ж

С

Ф

Ф

С

Г

З.

Ж

О

К

О

К

ОБЛАСТЬ
СПЕКТРА

НУЛЕВОГО
ПОРЯДКА

ОБЛАСТИ СПЕКТРОВ 1-ГО ПОРЯДКА

Рис. 2

3

2

1

L

Рис. 3

Рис. 4

l

L

3

3

0

2

2

1

1

φφ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39014. Автоматизированные информационные системы 97.5 KB
  В настоящее время проблема выбора информационной системы ИС из специфической задачи превращается в стандартную процедуру. На российских предприятиях зачастую используют системы первого или второго поколения. Процедура принятия решения о выборе наиболее эффективной компьютерной системы управления нова для большинства отечественных руководителей а ее последствия во многом будут оказывать значительное влияние на предприятие в течение нескольких лет.
39015. Физические системы 34 KB
  Энергию всегда можно представить в виде произведения двух сомножителей один из которых описывает интенсивность расхода или накапливания энергии а второй характеризует количественные результаты этого процесса. Активными элементами служат источники энергии. Пассивные элементы системы служат либо для накопления либо для поглощения энергии. Накопители энергии могут накапливать либо потенциальную либо кинетическую энергию.
39016. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ 64.5 KB
  Речь идет о том что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы или явления которые влияют на выбранный показатель эффективности. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы характеризующиеся определенным параметром в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами а не описывать процесс их функционирования. При имитационном моделировании используемая математическая модель...
39017. Модели методов разработки программного обеспечения информационных систем 158.5 KB
  По определению одного из создателей языка UML Unified Modelling Lnguge Гради Буча: Объектноориентированное программирование ООП это методология программирования основанная на представлении программы в виде совокупности объектов каждый из которых является экземпляром определенного класса а классы образуют иерархию наследования. Леоненкова Самоучитель UML . Методы ООП и ООАП базируются на стандартном языке визуального моделирования UML. Применение методов ООП ООАП и...
39018. Системы регистрации учебных курсов 56 KB
  Системы регистрации учебных курсов Разделы Лекции 3: 3.1 Два вида систем регистрации курсов Лекция 5 будет посвящена применению языка UML к проектированию американской автоматизированной системы АИС регистрации платных учебных курсов университета Истерн Estern Stte University ESU. В этой связи сопоставим автоматизированную систему Истерн с действующей в МИРЭА неавтоматизированной системой регистрации учебных курсов. В любом Вузе в том числе в МИРЭА существует постоянно...
39019. Теория графов и графовые сети 98.5 KB
  Кстати наш вебкурс также представляет собой сложную систему.1 Вебсистемы После построения Интернет и создания на его базе Всемирной паутины World Wide Web WWW в компьютерном мире появились вебинформационные системы или кратко вебсистемы. Под вебсистемой мы будем понимать компьютерную систему работающую на основе Интернет Веб. Можно привести многочисленные примеры конкретных вебсистем.
39020. Веб-системы 69 KB
  Образующие Разделы Лекции 7: 7.1 Образующие Образующие это непроизводные атомарные элементы теории паттернов из которых составляются паттерновые сети. Образующие имеют неотделимые от них связи. В дискретной теории паттернов рассматриваются образующие обладающие конечными числами связей.
39021. Паттерновые сети 44.5 KB
  Паттерновые сети Разделы Лекции 8: 8.1 Абстрактные конкретные и ассоциированные паттерновые сети Из образующих путем попарного соединения их связей составляются паттерновые сети. Две соединенные связи образующих называются связкой паттерновой сети. Каждой связке сети устанавливается отношение связей  соединено которое может иметь значение либо ИСТИНА либо ЛОЖЬ в зависимости от условия соединения связки.
39022. Проектирование экономических информационных 505.5 KB
  Средства структурного анализа и проектирования Метод функционального моделирования SDT Диаграммы потоков данных. Словари данных и спецификации процессов. Моделирование данных. 1 Система управления совокупность взаимодействующих структурных подразделений экономической системы осуществляющих функции управления: планирование – определение цели функционирования экономической системы на различные периоды времени; учет – отображение состояния объекта управления в результате...