42349

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАНКА

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: построение по опытным данным кривой распределения излучения чёрного тела по длинам волн по частотам и ознакомление с методами оптической радиационной пирометрии. Этот вид излучения может существовать независимо от агрегатного состояния вещества в газообразных жидких и твёрдых телах. Основной особенностью теплового излучения является его равновесность: в изолированной системе тел имеющих разные начальные температуры в...

Русский

2013-10-29

121 KB

3 чел.

Лабораторная работа 8.4.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАНКА

Библиографический список

Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. Т. 3.

Цель работы: построение по опытным данным кривой распределения излучения чёрного тела по длинам волн (по частотам) и ознакомление с методами оптической радиационной пирометрии.

Приборы и принадлежности: радиационный пирометр, телескоп ТЕРА-50.

Описание метода и экспериментальной установки

В результате внутриатомных процессов, проходящих в каком-либо теле при его нагревании, кинетическая анергия теплового движения преобразуется в электромагнитное излучение, возникающее в результате изменения энергетических состояний атомов и ионов, входящих в состав излучающего тела.

О тепловом излучении говорят только в тех случаях, когда оно исходит от большого количества частиц, к которым может быть применено статистическое понятие теплового состояния и температуры.

Этот вид излучения может существовать независимо от агрегатного состояния вещества - в газообразных, жидких и твёрдых телах.

Основной особенностью теплового излучения является его равновесность: в изолированной системе тел, имеющих разные начальные температуры, в результате теплообмена устанавливается равновесная температура. Источником электромагнитного излучения служит тепловая энергия тел.

Спектр теплового излучения твёрдых и жидких тел непрерывен и имеет ярко выраженный максимум, положение которого зависит от температуры вещества.

Для решения проблемы распределения электромагнитной энергии по частотам (длинам волн) при тепловом равновесии Планк ввел понятие гармонического осциллятора c частотой для представления собственного колебания (или моды) электромагнитного поля с частотой в полости с зеркальными стенками. Так была впервые сформулирована гипотеза квантов:

         ε = ħω,           (1)

где ħ = h/2.

Квантовая механика интерпретирует излучение чёрного тела в виде такой абстракции, как идеальный фотонный газ, система неразличимых частиц с целочисленным спином. Свойства частиц с целочисленным спином (бозонов), к которым относится и фотонный газ, описываются статистикой Бозе - Эйнштейна.

Исходя из гипотезы квантов и молекулярной статистики, Планк нашел аналитический вид функции распределения для фотонов. Среднее вероятное число фотонов с энергией εi по Планку

   (2)

Для вывода закона распределения энергии в спектре равновесного излучения вводится понятие фазового пространства - многомерное пространство всех обобщенных координат qi и обобщенных импульсов Pi. В фазовом пространстве выделяют фазовый объем (объем зеркального ящика) и его элементарную ячейку, равную

 (3)

где dP и dq - обобщенный импульс и координата соответственно.

Фазовый объем в пространстве импульсов в интервале  P, P + dP (рис.1) равен   4π·P2 dP. Число элементарных  ячеек в нем

  (4)

Число элементарных ячеек, т.е. квантовых фотонных состояний, во всем объеме V  зеркального ящика

  (5)

Рис. 1. Схема фазового объёма в пространстве импульсов

Фотон электромагнитного излучения обладает импульсом

P = ħ·ω/c            (6)

Число квантовых энергетических состояний (ячеек) в интервале частот ω, ω+dω определится, если выразить импульс Р и dP через частоту ω и подставить в формулу (5).

  (7)

Среднее вероятное количество фотонов в интервале частот ω, ω+dω  находится умножением числа квантовых энергетических состояний (7) на функцию распределения Планка.

 (8)

Закономерность для спектральной плотности энергетической светимости чёрного тела выражается следующим уравнением (если перемножить формулы (8) и (1) и разделить на V):

 (9)

В качестве источника теплового излучения использована галогенная лампа 1 накаливания типа КИМ 220-1000-1 благодаря ее высокой световой отдаче, большому сроку службы, весьма малым габаритам, высокой яркости и постоянству световых характеристик  в процессе работы. По своей энергетической светимости галогенная лампа близка к светимости чёрного тела. Излучение лампы пропускается через светофильтры 2 с полосой пропускания 50 нм и коэффициентом пропускания 0,3. Светофильтры выделяют излучение с длинами волн от 350 до 800 нм через 50 нм. Спектральное излучение с помощью линзы 3 фокусируется на приемник излучения  4 пирометра. С помощью батареи термопар лучистая энергия преобразуется в электрическую c некоторым коэффициентом преобразования a. Так как электрическая энергия пропорциональна напряжению U на сопротивлении термопары   ET = a·U, то

 (10)


Итак

   (11)

Для данной температуры с изменением частоты будет меняться и напряжение на сопротивлении пирометра. Изменение напряжения фиксируется милливольтметром. Кривая распределения излучения строится в координатах UT и ω(λ).

Порядок выполнения работы

  1.  Включить установку в сеть напряжением 220 В.
  2.  Переключателем устанавливать последовательно температуры T1 = 1000 °C, T2 = 1500 °С и Т3 = 2000 °С.
  3.  Для каждой из температур получить показания милливольтметра в зависимости от указанных на фильтрах длин волн.
  4.  Полученные данные записать в таблицу.

Таблица 1

№ п/п

Спектр в частотах

U, мВ

T1

T2

T3

1

Инфракрасный

2

Красный

3

Оранжевый

4

Желтый

5

Зеленый

6

Голубой

7

Синий

8

Фиолетовый

9

Ультрафиолетовый

Задания

  1.  Построить графики изменения напряжения на сопротивлении термопары для 3 температур на 1 листе миллиметровой бумаги.
  2.  Из графика закона Планка сделать выводы:

а) Как зависит ρ(ω) от температуры?

б) Как  ρ(ω) распределяется по частотам?

в) Куда смещается максимум  ρ(ω) при повышении температуры?

Контрольные вопросы

  1.  Какова особенность теплового излучения?
  2.  В чем состоит физическая сущность гипотезы квантов?
  3.  Какие части кривой распределения представляются соотношениями:  ħω = kT, ħω >> kT, ħω << kT ?
  4.  Какое тело называется чёрным?
  5.  Вывести из закона Планка закон Стефана-Больцмана, Вина и Релея – Джинса.
  6.  В чем суть ультрафиолетовой катастрофы?
  7.  Отличие распределений Больцмана, Ферми – Дирака и Бозе – Эйнштейна.

PAGE  29


z

x

p

p

0

y

Рис. 2. Схема экспериментальной установки

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68976. Умовний оператор. Оператор вибору. Цикли 38 KB
  Виконання тіла оператора-перемикача switch починається з вибраного таким чином оператора і продовжується до кінця тіла або до тих пір, поки який-небудь оператор не передасть управління за межі тіла. Оператор, наступний за ключовим словом default, виконується, якщо жодна з...
68977. Одновимірні та багатовимірні масиви 30 KB
  Відповідно до синтаксису Сі в мові існують тільки одновимірні масиви, проте елементами одновимірного масиву, у свою чергу, можуть бути масиви. Тому двовимірний масив визначається як масив масивів. Таким чином, в прикладі визначений масив Z з 13 елементів-масивів, кожний з яких...
68978. Вказівники. Функції динамічного розподілу пам’яті 37 KB
  Кожна змінна в програмі - це об’єкт, який має ім’я і значення. За ім’ям можна звернутися до змінної і отримати (а потім, наприклад, надрукувати) її значення. Щоб отримати адресу в явному вигляді, в мові Сі застосовують унарну операцію. Вираз Е дозволяє отримати адресу ділянки пам’яті, виділеної на машинному рівні для змінної Е.
68979. Функції, їх параметри. Рекурсія. Прототипи функцій 35.5 KB
  Визначення функції Опис функції та її тип Рекурсивні функції Визначення функції. Синонімами цього іншого поняття в інших мовах програмування є процедури підпрограми підпрограми-функції процедури-функції. Всі функції в мові Сі мають рекомендуємий стандартами мови єдиний формат...
68980. Структури, об’єднання 36.5 KB
  Структура - це з’єднане в єдине ціле безліч поіменованих елементів (компонентів) даних. На відміну від масиву, який завжди складається з однотипних елементів, компоненти структури можуть бути різних типів і всі повинні мати різні імена.
68981. Рекурсивні функції і процедури, параметри-процедури 30 KB
  Тобто це є визначенням функції через цю саму функцію, У мові Паскаль рекурсивний опис функції полягає в тому, що в тілі такої функції міститься звертання до цієї ж функції. Наведемо рекурсивний опис функції п...
68982. Файли, робота з файлами 41 KB
  План заняття: Організація файлів Робота з файлами Підготовчі та завершальні операції Операції уведеннявиведення Пересування по файлу Організація файлів Є багато задач коли кількість компонентів певного типу будьякого з відомих уже нам наперед визначити неможливо то її визначають у процесі виконання програми.
68983. Текстові файли 36.5 KB
  В кінці кожного рядка є символ кінець рядка внутрішнє відображення якого залежить від реалізації. Звичайно кінець рядка це комбінація коду переведення каретки символ 13 за яким може бути код переведення рядка символ 10. Для програмування переважно немає потреби знати коди символів...
68984. Модулі. Модуль і його структура 49.5 KB
  Модуль - це сукупність сталих, типів даних, змінних, процедур і функцій, які можна використати у програмі або в іншому модулі. Сам модуль не є виконуваною програмою. Модульний підхід до проектування дає змогу розділити програму на частини, які компілюють окремо.