42377

Використання M.EXCEL в розвязанні матричних ігор

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Планується до випуску Кі варіанти конструкції нового товару. Виготовлення їх можливо за допомогою одного з альтернативних технологічних процесів Тj . Експерти оцінили споживчі властивості конструкції Кі , виготовленої за допомогою технологічного процесу Тj за десятибальною шкалою в аij балів. Конструкція, яка має більший бал якості, має також і більшу собівартість. Ресурси обмежені, тому менеджерам необхідно прийняти компромісне рішення. Обґрунтувати прийняте рішення.

Украинкский

2013-10-29

437.5 KB

4 чел.

Лабораторна робота №11.

Тема: Використання M.EXCEL в розв’язанні матричних ігор.

ЗАВДАННЯ А.

Для ігор, заданих платіжними матрицями, знайти ціну гри, чисті стратегії, а також сідлові точки, якщо вони є. Розв’язати матричну гру, задану матрицею та сформулювати пару двоїстих задач лінійного програмування.

1)    2)

3)   4)

5)    6)

7)    8)

9)     10)

11)     12)

13)    14)

14)   15)

16)   17)

18)   19)

20)   21)

22)  23)

24)   25)

ЗАВДАННЯ В.

Планується до випуску Кі   варіанти конструкції нового товару. Виготовлення їх можливо за допомогою одного з альтернативних технологічних процесів Тj . Експерти оцінили споживчі властивості конструкції Кі , виготовленої за допомогою технологічного процесу Тj  за десятибальною шкалою в аij  балів. Конструкція, яка має більший бал якості, має також і більшу собівартість. Ресурси обмежені, тому менеджерам необхідно прийняти компромісне рішення. Обґрунтувати прийняте рішення.

ЗАВДАННЯ А.

1

2

3

4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

6

5

3

6

К1

9

4

8

3

К1

6

8

5

7

К1

6

5

3

6

К2

10

7

2

4

К2

6

5

9

7

К2

8

9

4

3

К2

7

7

8

9

К3

8

9

10

8

К3

9

3

5

4

К3

10

5

3

6

К3

5

9

10

8

5

6

7

8

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

9

4

8

5

К1

6

8

9

7

К1

6

5

9

6

К1

9

6

8

9

К2

6

8

9

7

К2

8

9

4

3

К2

10

3

4

4

К2

6

5

9

7

К3

9

3

7

4

К3

10

5

3

6

К3

8

4

7

8

К3

9

3

5

4

9

10

11

12

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

9

8

5

5

К1

6

5

8

6

К1

9

4

5

3

К1

8

6

9

5

К2

8

9

4

6

К2

8

10

8

9

К2

5

4

1

2

К2

8

9

4

3

К3

10

5

3

6

К3

7

8

9

5

К3

8

7

9

2

К3

9

7

8

6

13

14

15

16

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

6

5

3

2

К1

4

5

3

1

К1

5

6

6

7

К1

10

9

8

1

К2

10

3

8

9

К2

7

1

5

9

К2

7

8

4

1

К2

2

5

7

9

К3

1

5

7

8

К3

2

5

8

10

К3

8

5

6

10

К3

3

5

5

6

17

18

19

20

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

4

4

6

3

К1

1

6

6

7

К1

7

8

4

6

К1

4

7

7

3

К2

10

5

5

6

К2

2

2

5

4

К2

1

2

1

10

К2

5

2

6

4

К3

1

2

8

9

К3

10

5

6

7

К3

3

4

5

1

К3

7

6

6

9

21

22

23

24

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

2

2

3

8

К1

4

5

2

7

К1

6

6

9

7

К1

5

6

7

7

К2

5

6

7

10

К2

4

6

7

7

К2

5

3

4

2

К2

3

9

4

4

К3

10

8

8

2

К3

6

3

7

2

К3

10

9

7

6

К3

8

2

7

9

25

26

27

28

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

Т1

Т2

Т3

Т4

К1

8

8

9

10

К1

10

5

6

7

К1

9

9

6

4

К1

8

9

4

8

К2

9

9

7

9

К2

2

8

8

4

К2

8

7

9

10

К2

5

5

9

4

К3

5

6

7

5

К3

6

6

7

10

К3

6

6

5

5

К3

10

9

7

8

ЗАВДАННЯ С

  1.  Для п'яти проектів технічних систем визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкції і коефіцієнти вагомості одиничних показників. Чисельні значення одиничних показників і коефіцієнтів вагомості приведені в наступній таблиці:

Варіанти технічних систем

Відносні одиничні показники

складності

ваги

часу підготовки

автоматизації

потужності

уніфікації

I

1,0

0,088

1,0

1,0

0,72

0,614

II

0,72

1,0

0,8

0,78

0,81

0,420

III

0,658

0,358

0,765

0,782

0,525

0,915

IV

0,425

0,97

0,755

0,70

0,98

0,31

V

0,467

0,555

0,865

0,705

0,865

0,650

Коефіцієнти ваги

0,157

0,124

0,210

0,195

0,174

0,140

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм

  1.  Однієї з фірм потрібно вибрати оптимальну стратегію по технічному забезпеченню процесу керування виробництвом. За допомогою статистичних даних і інформації відповідних заводів-виготовлювачів були визначені локальні критерії функціонування необхідного устаткування. Вихідні дані представлені в наступній таблиці:

Варіанти

устаткування

Локальні критерії ефективності устаткування*

продуктивність,

гр.од.

вартість устаткування,

гр.од.

обсяг пам'яті,

гр.од.

надійність,

гр.од.

I

II

III

IV

Коефіцієнти ваги

100

150

120

200

0,25

5

6

4

7

0,20

5

8

6,5

6

0,32

8

5

6

4

0,23

* Значення локальних критеріїв дані в умовних одиницях.

3. Для шести проектів транспортних пристроїв визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкцій. Чисельні значення одиничних показників і відповідних вагових коефіцієнтів приведені в наступній таблиці:

Варіанти

транспортних

пристроїв

Відносні одиничні показники

швидкості

K1

міцності

K2

перевантаження

K3

стійкості

K4

металоємності 

K5

потужності

K6

1

1,0

0,798

0,92

1,0

1,0

0,77

II

1,0

1,0

0,65

0,92

0,94

0,92

III

1,0

0,93

0,924

1,0

0,98

0,95

IV

0,87

0,96

0,91

0,915

0,99

0,85

V

0,85

0,97

1,0

0,90

0,7

0,82

VI

0,88

0,78

0,75

0,967

0,8

1,0

Коефіцієнти ваги

0,210

0,195

0,174

0,157

0,124

0,140

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм.

 

4. Абсолютні показники якості двигунів різних варіантів приведені в наступній таблиці:

Варіанти двигунів

Показники якості

потужність,

л. с.

момент, що крутить,

кгс • м

маса,

кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Коефіцієнти ваги

180

176

176

181

177

180

175

176

180

179

0,4

67

70

68

67

68

66

69

67

68,2

38,5

0,24

850

1000

860

820

860

800

900

850

880

870

0,36

Знайдіть оптимальний варіант двигуна.

5. Показники ефективності роботи підприємств приведені в наступній таблиці:

№ підприємства

Показники ефективності роботи підприємств

прибуток, д. е.

собівартість одиниці продукції, д. е.

доходи,

д. е

фондовіддача, у.е.

продуктивність,

у. е.

I

II

III 

IV

V

VI

Вагові коефіцієнти

30,0

25,0

40,0

28,0

15,0

50,0

0,32

40,0

20,0

45,0

30,0

12,0

30,0

0,23

20,0

30,0

54,0

35,0

20,0

40,0

0,15

0,2

0,3

0,1

0,4

0,25

0,21

0,20

300

200

250

160

280

120

0,10

Виберіть найбільше ефективно працююче підприємство.

6. Розглянемо наступну платіжну матрицю (матрицю доходів):

S1

S2

S3

S4

S5

S6

R1

15

12

1

-3

18

20

R2

2

15

9

7

1

3

R3

0

6

15

21

-2

5

R4

8

20

12

3

0

4

Імовірності станів природи { Sj}} невідомі. Визначите оптимальну стратегію Rj , використовуючи критерії Лапласа і максимина. Порівняєте отримані  рішення.

7. Для шести проектів транспортних пристроїв визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкцій. Чисельні значення одиничних показників і відповідних вагових коефіцієнтів приведені в наступній таблиці:

Варіанти

транспортних

пристроїв

Відносні одиничні показники

швидкості

K1

міцності

K2

перевантаження

K3

стійкості

K4

металоємності 

K5

потужності

K6

I

1,0

0,798

0,92

1,0

1,0

0,77

II

1,0

1,0

0,65

0,92

0,94

0,92

III

1,0

0,93

0,924

1,0

0,98

0,95

IV

0,87

0,96

0,91

0,915

0,99

0,85

V

0,85

0,97

1,0

0,90

0,7

0,82

VI

0,88

0,78

0,75

0,967

0,8

1,0

Коефіці

єнти ваги

0,210

0,195

0,174

0,157

0,124

0,140

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм.

 

8. Абсолютні показники якості двигунів різних варіантів приведені в наступній таблиці:

Варіанти

двигунів

Показники якості

потужність,

л. с.

момент, що крутить,

кгс • м

маса,

кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Коефіцієнти

ваги

180

176

176

181

177

180

175

176

180

179

0,4

67

70

68

67

68

66

69

67

68,2

38,5

0,24

850

1000

860

820

860

800

900

850

880

870

0,36

Знайдіть оптимальний варіант двигуна.

9. Показники ефективності роботи підприємств приведені в наступній таблиці:

№ підприємства

Показники ефективності роботи підприємств

прибуток, у. г. о

собівартість одиниці продукції,

у. г. о

доходи,

у. г. о

фондовіддача, у.o.

продуктивність,

у. o.

1

II

III 

IV

V

VI

Вагові коефіцієнти

30,0

25,0

40,0

28,0

15,0

50,0

0,32

40,0

20,0

45,0

30,0

12,0

30,0

0,23

20,0

30,0

54,0

35,0

20,0

40,0

0,15

0,2

0,3

0,1

0,4

0,25

0,21

0,20

300

200

250

160

280

120

0,10

Виберіть найбільше ефективно працююче підприємство.

10. Розглянемо наступну платіжну матрицю (матрицю доходів):

S1

S2

S3

S4

S5

S6

R1

15

12

1

-3

18

20

R2

2

15

9

7

1

3

R3

0

6

15

21

-2

5

R4

8

20

12

3

0

4

Імовірності станів природи { Sj}} невідомі. Визначите оптимальну стратегію Rj , використовуючи критерії Лапласа і максимина. Порівняєте отримані  рішення.

11. Розглянемо наступну платіжну матрицю (матрицю доходів):

S1

S2

S3

S4

S5

S6

R1

15

12

1

-3

18

20

R2

2

15

9

7

1

3

R3

0

6

15

21

-2

5

R4

8

20

12

3

0

4

Порівняєте рішення задачі при використанні критеріїв Севиджа і Гурвица (покладете ά = 0,4).

12.  Один з п'яти верстатів повинний бути обраний для виготовлення партії виробів, розмір якої Q може приймати три значення: 150; 200; 350. Виробничі витрати Ci, для і верстата задаються наступною формулою:

Ci = Рi  + сiQ.

 Дані Рi  і сi приведені нижче в таблиці:

Показники

Модель верстата

I

2

3

4

5

Рi  

сi

30

14

80

6

50

10

160

5

100

4

Вирішите задачу для кожного з наступних критеріїв Лапласа, Вальда, Севиджа і Гурвица (покладете ά = 0,6). Отримані рішення порівняєте.

13. При виборі стратегії Rj (j = 1,3) кожному можливому станові природи Si (і= 1,4) відповідає один результат (результат) Vji  (j = 1,3; i = 1,4). Елементи Vji , що є мірою втрат при ухваленні рішення, приведені нижче в таблиці (гр.од.):

Стратегії

Стан природи

S

S2

S3

S4

R1

R2

R3

2

3

5

6

9

1

5

1

6

8

4

2

Виберіть оптимальне рішення відповідно до критеріїв Лапласа, Вальда, Севиджа і Гурвица (при ά = 0,5).

14. Намічається великомасштабне виробництво легкових автомобілів. Маються чотири варіанти проекту автомобіля Rj (j = 1,4). Визначено економічну ефективність Vji кожного проекту в залежності від рентабельності виробництва. Після закінчення трьох термінів Si, (i = 1,3) розглядаються як деякі стани середовища (природи). Значення економічної ефективності для різних проектів і станів природи приведені в наступній таблиці (гр.од.):

Проекти

Стан природи

S

S2

S3

R1

R2

R3

R4

20

25

15

9

25

24

28

30

15

10

12

20

Потрібно вибрати кращий проект легкового автомобіля для виробництва, використовуючи критерії Лапласа, Вальда, Севиджа і Гурвица при ά = 0,1. Порівняєте рішення і зробіть висновки.

15. Визначите тип електростанції, яку необхідно побудувати для задоволення енергетичних потреб комплексу великих промислових підприємств. Безліч можливих стратегій у задачі включає наступні параметри:

R1— споруджується гідростанція;

R2 - споруджується теплостанція;

 R3 — споруджується атомна станція.

Економічна ефективність спорудження електростанції залежить від впливу випадкові[ факторів, що утворять безліч станів природи Si {i = 1,5).

Результати розрахунку економічної ефективності приведені в наступній таблиці:

Тип

Стан природи

станції

S1

S2

S3

S4

S5

R1

40

70

30

25

45

R2

60

50

45

20

30

R3

50

30

40

35

60

16. Фірма розглядає питання про будівництво станції технічного обслуговування (СТО) автомобілів. Складено кошторис витрат на будівництво станції з різною кількістю автомобілів, що обслуговуються, а також розрахований очікуваний доход у залежності від задоволення прогнозованого попиту на пропоновані послуги СТО (прогнозована кількість обслугованих автомобілів у дійсності). У залежності від прийнятого рішення — проектної кількості автомобілів, що обслуговуються, у добу (проект СТО) Rj і величини прогнозованого попиту на послуги СТО - побудована нижченаведена таблиця щорічних фінансових результатів (доход, д. е.):

проекти СТО

Прогнозована величина задоволення попиту

0

10

20

30

40

50

20

30

40

50

-120 

-160 

-210 

-270

60

15

-30

-80

240 190 150 100

250 380 330 280

250 390 500 470

250 390 500 680

Визначите найкращий проект СТО з використанням критеріїв Лапласа, Вальда, Севиджа и Гурвица (при ά = 0,5).

  1.  Для п'яти проектів технічних систем визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкції і коефіцієнти вагомості одиничних показників. Чисельні значення одиничних показників і коефіцієнтів вагомості приведені в наступній таблиці:

Варіанти технічних систем

Відносні одиничні показники

складності

ваги

часу підготовки

автоматизації

потужності

уніфікації

I

1,0

0,088

1,0

1,0

0,72

0,614

II

0,72

1,0

0,8

0,78

0,81

0,420

III

0,658

0,358

0,765

0,782

0,525

0,915

IV

0,425

0,97

0,755

0,70

0,98

0,31

V

0,467

0,555

0,865

0,705

0,865

0,650

Коефіцієнти ваги

0,195

0,174

0,210

0,157

0,140

0,124

  1.  Однієї з фірм потрібно вибрати оптимальну стратегію по технічному забезпеченню процесу керування виробництвом. За допомогою статистичних даних і інформації відповідних заводів-виготовлювачів були визначені локальні критерії функціонування необхідного устаткування. Вихідні дані представлені в наступній таблиці:

Варіанти

устаткування

Локальні критерії ефективності устаткування*

продуктивність,

гр.од.

вартість устаткування,

гр.од.

обсяг пам'яті,

гр.од.

надійність,

гр.од.

I

II

III

IV

Коефіцієнти ваги

100

150

120

200

0,32

5

6

4

7

0,20

5

8

6,5

6

0,25

8

5

6

4

0,23

* Значення локальних критеріїв дані в умовних одиницях.

19. Для шести проектів транспортних пристроїв визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкцій. Чисельні значення одиничних показників і відповідних вагових коефіцієнтів приведені в наступній таблиці:

Варіанти

транспортних

пристроїв

Відносні одиничні показники

швидкості

K1

міцності

K2

перевантаження

K3

стійкості

K4

металоємності 

K5

потужності

K6

І

1,0

0,798

0,92

1,0

1,0

0,77

II

1,0

1,0

0,65

0,92

0,94

0,92

III

1,0

0,93

0,924

1,0

0,98

0,95

IV

0,87

0,96

0,91

0,915

0,99

0,85

V

0,85

0,97

1,0

0,90

0,7

0,82

VI

0,88

0,78

0,75

0,967

0,8

1,0

Коефіцієнти ваги

0,195

0,210

0,157

0,124

0,174

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм.

 

20. Абсолютні показники якості двигунів різних варіантів приведені в наступній таблиці:

Варіанти двигунів

Показники якості

потужність,

л. с.

момент, що крутить,

кгс • м

маса,

кг

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Коефіцієнти ваги

180

176

176

181

177

180

175

176

180

179

0,36

67

70

68

67

68

66

69

67

68,2

38,5

0,24

850

1000

860

820

860

800

900

850

880

870

0,4

Знайдіть оптимальний варіант двигуна.

  1.  Показники ефективності роботи підприємств приведені в наступній таблиці:

№ підприємства

Показники ефективності роботи підприємств

прибуток, гр. од.

собівартість одиниці продукції, гр. од.

доходи,

гр. од.

фондовіддача, гр. од.

продуктивність,

гр. од.

I

II

III 

IV

V

VI

Вагові коефіцієнти

30,0

25,0

40,0

28,0

15,0

50,0

0,20

40,0

20,0

45,0

30,0

12,0

30,0

0,23

20,0

30,0

54,0

35,0

20,0

40,0

0,15

0,2

0,3

0,1

0,4

0,25

0,21

0,32

300

200

250

160

280

120

0,10

Виберіть найбільше ефективно працююче підприємство.

22. Розглянемо наступну платіжну матрицю (матрицю доходів):

S1

S2

S3

S4

S5

S6

R1

18

21

1

-3

15

20

R2

2

15

9

7

1

3

R3

21

6

15

0

-2

5

R4

8

20

12

3

0

4

Імовірності станів природи { Sj}} невідомі. Визначите оптимальну стратегію Rj , використовуючи критерії Лапласа і максимина. Порівняєте отримані  рішення.

23. Для шести проектів транспортних пристроїв визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкцій. Чисельні значення одиничних показників і відповідних вагових коефіцієнтів приведені в наступній таблиці:

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм.

Варіанти

транспортних

пристроїв

Відносні одиничні показники

швидкості

K1

міцності

K2

перевантаження

K3

стійкості

K4

металоємності 

K5

потужності

K6

I

1,0

0,798

0,92

1,0

1,0

0,77

II

1,0

1,0

0,65

0,92

0,94

0,92

III

1,0

0,93

0,924

1,0

0,98

0,95

IV

0,87

0,96

0,91

0,915

0,99

0,85

V

0,85

0,97

1,0

0,90

0,7

0,82

VI

0,88

0,78

0,75

0,967

0,8

1,0

Коефіці

єнти ваги

0,210

0,195

0,174

0,157

0,124

0,140

 

 

24. Для шести проектів транспортних пристроїв визначені відносні одиничні показники технічної досконалості конструкцій. Чисельні значення одиничних показників і відповідних вагових коефіцієнтів приведені в наступній таблиці:

Проведіть ранжировку проектів технічних систем за комплексним критерієм.

Варіанти

транспортних

пристроїв

Відносні одиничні показники

швидкості

K1

міцності

K2

перевантаження

K3

стійкості

K4

металоємності 

K5

потужності

K6

I

1,0

0,798

0,92

1,0

1,0

0,77

II

1,0

1,0

0,65

0,92

0,94

0,92

III

1,0

0,93

0,924

1,0

0,98

0,95

IV

0,87

0,96

0,91

0,915

0,99

0,85

V

0,85

0,97

1,0

0,90

0,7

0,82

VI

0,88

0,78

0,75

0,967

0,8

1,0

Коефіці

єнти ваги

0,210

0,195

0,174

0,157

0,124

0,140

 

25. Розглянемо наступну платіжну матрицю (матрицю доходів):

S1

S2

S3

S4

S5

S6

R1

21

6

15

0

-2

5

R2

2

15

9

7

1

3

R3

18

21

1

-3

15

20

R4

8

20

12

3

0

4

Імовірності станів природи { Sj}} невідомі. Визначите оптимальну стратегію Rj , використовуючи критерії Лапласа і максимина. Порівняєте отримані  рішення.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73103. Физические характеристики света. Влияние освещенности на безопасность работы и производительность труда 32 KB
  К количественным показателям относятся световой поток освещенность коэффициент отражения сила света и яркость. Видимость света характеризует чувствительность глаза чел к различным составляющим светового потока.
73104. Виды естественного освещения 28 KB
  Естественное освещение обусловлено прямыми солнечными лучами и рассеянным светом небосвода. Меняется в зависимости от географической широты, времени суток, степени облачности, прозрачности атмосферы. По устройству различают: боковое – через окна в наружных стенах...
73106. Источники искусственного света, характеристики осветительных приборов 25 KB
  Для искусственного освещения применяют лампы накаливания галогенные и газоразрядные. Лампы накаливания. Галогенные лампы накаливания наряду с вольфрамовой нитью содержат в колбе пары того или иного галогена например йод что позволяет...