42438

ГИСТЕРЕЗИС ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Книга

Физика

Зависимость намагниченности а также индукции от напряжённости поля нелинейна см. отставание индукции В в веществе от напряжённости Н намагничивающего поля. Если вначале он полностью размагничен то при монотонном увеличении напряжённости Н от нуля изменение индукции В происходит по начальной основной кривой намагничивания ОА см.

Русский

2013-10-29

291.5 KB

38 чел.

ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 108

                          ГИСТЕРЕЗИС ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2008

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Изучение динамической петли магнитного гистерезиса; снятие кривой намагничивания и определение основных характеристик ферромагнетика-остаточной индукции, коэрцитивной силы, предельной магнитной проницаемости, потерь энергии при перемагничении.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ РЕКВИЗИТ:  полиэтиленовая плёнка, ножницы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Ферромагнетики, к которым относятся железо, никель, кобальт, их сплавы, сплавы на основе хрома и марганца, некоторые редкоземельные элементы, обладают специфическими магнитными свойствами, а именно:

          1.1. Они способны сильно намагничиваться даже в слабых внешних полях. Магнитная восприимчивость  и относительная магнитная проницаемость ферромагнетиков   достаточно велики (103 ~ 105). Для парамагнетиков, например,  не превышает 10-4 .

1.2. Зависимость намагниченности  , а также индукции  от напряжённости поля   нелинейна (см. рис.1 и рис.2).

, где      - намагниченность (суммарный магнитный момент единицы объёма);     .

Здесь        Гн/м - магнитная постоянная.

Рис. 1

Рис. 2

При некотором значении Н достигается состояние магнитного
насыщения. Кривая    становится почти горизонтальной, а  идёт линейно под некоторым углом к оси абсцисс. Нелинейная зависимость    и
B от H объясняется тем, что  и  = 1+ являются постоянными величинами для данного вещества, а сами зависят от Н (рис.3).

                                                Рис. 3

1.3. В ферромагнетиках наблюдается магнитный гистерезис, т.е. отставание индукции В в веществе от напряжённости Н намагничивающего поля. Динамическая петля магнитного гистерезиса изображена на рис.4.       

                                                      Рис.4

         1.4. Каждое вещество этой группы ферромагнитно лишь при температурах ниже некоторой (различной для разных веществ), называемой температурой, или точкой Кюри Тк.  При температурах выше Тк эти  вещества теряют ферромагнитные свойства и становятся обычными парамагнетиками.

Ферромагнетизм присущ только твёрдой кристаллической фазе вещества. Отдельные атомы железа, никеля и других ферромагнетиков являются парамагнитными и никакими особыми магнитными свойствами не обладают. В "коллективе" же,  в твёрдом кристаллическом теле, при определённых условиях образуется так называемая доменная структура. Доменами называются небольшие, порядка 10-2 ~ 10-4 мм, области, каждая из которых спонтанно (самопроизвольно) намагничена до насыщения. Это означает, что без внешнего поля, т.е. под действием внутренних причин, собственные магнитные моменты всех атомов отдельного домена ориентируются в одном направлении. Для различных доменов направление их моментов различно, поэтому суммарная намагниченность всего тела может быть равной нулю. Во внешнем магнитном поле в веществе происходят сложные и многообразные процессы. Упрощённо явление можно представить как ориентацию магнитных моментов доменов (а не отдельных атомов, как в парамагнетиках) вдоль поля. Это приводит к сильному намагничиванию. При достаточно сильных полях магнитные моменты всех доменов выстраиваются вдоль поля и в намагничивании вещества наступает насыщение.

Существование доменов доказано опытами. Один из них - метод порошковых фигур. На хорошо отполированную поверхность ферромагнетика помещают слой жидкости со взвешенными мельчайшими крупинками ферромагнитного порошка (Fe2O3). Крупинки оседают преимущественно на те места, вблизи которых магнитное поле неоднородно, т.е. по границам доменов. Подробнее объяснение ферромагнетизма см. (I, с. 246).

2. ГИСТЕРЕЗИС

Магнитные свойства ферромагнетиков исследуются обычно с помощью кривых намагничивания В = В(Н). Эта зависимость неоднозначная, существенным является начальное состояние образца. Если вначале он полностью размагничен, то при монотонном увеличении напряжённости Н от нуля изменение индукции В происходит по начальной (основной) кривой намагничивания ОА (см. рис.4). Скорость подъёма кривой характеризуется дифференциальной магнитной проницаемостью . Дойдя до лежащей в области насыщения точки А,  начнём уменьшать напряжённость Н. Индукция В при атом будет уменьшаться по кривой АД, лежащей выше кривой намагничивания ОА. Происходит отставание индукции В от напряжённости намагничивающего поля  Н. Это явление и называется  гистерезисом.

Вследствие гистерезиса величина В после снятия поля (Н=0) не обращается в нуль, а сохраняет некоторое значение (отрезок ОД), называемое остаточной индукцией Вост. Для полного размагничивания (В=0), т.е. дня снятия остаточной намагниченности, нужно создать поле Нк (отрезок ОК) противоположного направления,  которое называется коэрцитивной (задерживающей) силой. Дальнейшее увеличение отрицательного поля Н вызовет в веществе индукцию В обратного направления вплоть  до насыщения (точка А1). Уменьшая затем напряжённость Н до нуля, получим отрицательную остаточную индукцию  (отрезок ОД). Отрезок ОК1 определит величину коэрцитивной силы, необходимой дня снятия отрицательной остаточной индукции. При дальнейшем увеличении Н кривая от точки К1    пойдёт вверх и замкнётся.

Если изменение индукции В происходит от насыщения в одном направлении до насыщения в другом, то петля гистерезиса называется максимальной, или полной. Изменение В между меньшими значениями даёт частные петли, лежащие внутри полной (см. рис.4).  Вершины частных петель лежат на основной кривой намагничивания ОД. Отсюда понятна неоднозначность зависимости В от Н. Для любого фиксированного значения Н индукция В в веществе может иметь значения,  лежащие в интервале значений В.

Истинные значения коэрцитивной силы Нк, индукции насыщения Внас и остаточной индукции Вост можно определить  только по максимальной петле гистерезиса.

Принято различать магнитно-твёрдые и магнитно-мягкие ферромагнетики. К первым относятся вещества с Нк > 103 А/м (широкая петля гистерезиса), ко вторым - все остальные (узкая петля гистерезиса). Твёрдые ферромагнетики используются для изготовления постоянных магнитов (стрелка компаса, подковообразные магниты в электроизмерительных приборах и т.д.). Мягкие ферромагнетики находят применение в тех случаях, когда необходимо переменное намагничивание (сердечники трансформаторов, электромагнитов, электромагнитные реле и т.д.). Способность сохранять остаточную намагниченность, т.е. "запоминать", сохранять "следы" ранее действовавшего магнитного поля, используется в магнитной памяти ЭВМ, в различных логических элементах автоматики, в магнитофонах.

Форма и площадь петли зависят от быстроты изменения Н - чем больше частота намагничивающего поля, тем больше потери энергии на вихревые точки и тем сильнее отставание намагниченности и индукции от их статических значений при данном Н (магнитная вязкость).

В данной работе гистерезис изучается с помощью осциллографа.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Схема экспериментальной установки показана на рис.5. Исследуемый образец представляет собой тороидальный сердечник трансформатора из марганец-цинкового феррита.

Рис.5


В сердечнике трансформатора Тр создаётся переменное магнитное поле, для чего через первичную обмотку трансформатора с числом витков N1 подаётся напряжение с генератора. На резисторе R1  возникает сигнал напряжения, пропорциональный току и  напряжённости магнитного поля в образце.  Этот сигнал подаётся на вход «Х» осциллографа (клемма «Синхронизация»).

         Измерительная обмотка трансформатора с числом витков N2 присоединена к интегрирующей цепочке R2 – С.  Сигнал напряжения с интегрирующей ёмкости С пропорционален величине вектора индукции и подаётся на вход "У" осциллографа (клемма «1 45рF»). На экране осциллографа получится петля гистерезиса только в    том случае, если напряжение    прямо пропорционально напряжённости Н магнитного поля в сердечнике, а  - прямо пропорционально индукции В в нём. Покажем, что это действительно так (см. рис.6).

Рис. 6

Ток  создаёт в возбуждающей катушке N1 магнитное поле с напряженностью       

                                                                ,

где   - длина окружности сердечника по средней линии.

  С резистора R1 на X - вход осциллографа подаётся напряжение

                                                    ,                                                 (1)

             т.е. оно действительно пропорционально Н.

В индикаторной катушке N2   индуцируется ЭДС

                                                                                                               (2)

   S - площадь поперечного сечения сердечника. Эта ЭДС обусловливает ток . При этом индуктивным сопротивлением катушки и ёмкостным сопротивлением конденсатора пренебрегаем, т.к. они много меньше R2.

   Ток   создаёт на конденсаторе С напряжение

                                                    ,                                             (3)

      которое подают на Y- вход осциллографа. Оно равно

                                                                                                 (4)

       В соответствии  с напряжениями на входах осциллографа на его экране возникает кривая, воспроизводящая в некотором масштабе петлю гистерезиса.

       Для определения характеристик ферромагнетика необходимо знать цену деления масштабной  сетки осциллографа по осям X и У, выраженную в единицах напряжённости Н и индукции В.

        Калибровка осей X и У проводится путём подачи контрольного напряжения Uк = 800 mV  на соответствующие входы и измерения отклонения луча Yk по вертикали, соответствующего  этому напряжению, после чего рассчитывается величина  в В/см. С учётом  ослабления сигнала получим:

- для установки №108А      Uk / yk  ;

- для установки №108Б       Uk / yk = 0,04 В/см.                          

        Аналогично калибруется ось X, в результате с учётом ослабления сигнала получим:

- для установки №108А  Uk / xk  = 0,4 В/см;

- для установки №108Б  Uk / xk  = 0,17 В/см.

    Тогда из формулы (4) следует, что цена деления по оси У в единицах индукции (Тл/см):

                                                                                                 (5)

    Из формулы (1) следует, что цена деления по оси Х в единицах напряжённости поля (А/м / см):

                                                                                                  (6)

    Магнитная проницаемость определяется соотношением

                                              ,                                                           (7)

где      Гн/м - магнитная постоянная.

    Потери  энергии в единичном объёме магнетика за цикл перемагничивания равны полной площади петли гистерезиса (в единицах ВН). Вычислив площадь петли гистерезиса SГ (в единицах масштабной сетки), можно определить эти потери:

                                                                           (8)

Подробно см. (6.1, с. 225).

4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

4.1. Проверьте целостность заземления блоков установки, правильность сборки схемы.

4.2. Включите в сеть ~220В генератор и осциллограф. Проверьте правильность установки органов управления  на осциллографе (установка №108А):

а) переключатель синхронизации  «Внутр., ~ , внеш., 1:10,
1:1» в положении «Внеш., 1:10»;

б) переключатель рода напряженияна усилителе в положении «~»;  

в) переключатель «V/см» в положении «0,1», а множитель в положении «х 1» (кнопка утоплена);

г) переключатель «х1, х0,1,  X» развёртки в положении « X».

4.3. Проверьте правильность установки органов управления на осциллографе (установка №108Б):

4.3.1. На канале I:

а)  большая ручка регулятора «V/дел» в положении «20mV»;

б) кнопка «х1, х10» утоплена;

в) функциональная кнопка «X-Y» утоплена.

4.3.2. На канале II:

а) большая ручка регулятора «V/дел» в положении «50mV»;

б) кнопка «х1, х10» выдвинута.

4.3.3. На обоих каналах:

а) переключатели рода напряжения в положениях «~»;

б) малые ручки регуляторов «V/дел» по часовой стрелке до упора.  

4.4. Проверьте правильность установки органов управления на  генераторах обеих установок:
         а) переключатель  рода напряжения    в положении «~»;

б) ручка «Ослабление  » в положении «0»;

в) множитель в положении «102»;

г) регулятор частоты в положении «18»;

д) регулятор напряжения выходного сигнала «: | :» (размер петли)   против часовой стрелки до упора.

4.5. Включите осциллограф и генератор тумблерами «Сеть» на их лицевых панелях – загорятся сигнальные лампы.

4.6. Ручкой «Баланс » по оси У и ручками  «Грубо, плавно » - по оси X добейтесь совмещения луча в виде светящейся точки с центром координатной сетки экрана осциллографа.

4.7. Включите подсветку экрана на осциллографе, установите яркость и фокусировку луча.

Внимание! В положении, когда на экране светится точка, яркость уменьшите до минимума!

4.8. Увеличивая напряжение выходного сигнала (размер петли) на генераторе  ручкой «: | :»,  получите несколько петель гистерезиса. Крайнему правому положению регулятора соответствует полная (максимальная) петля.

           4.9. Вырежьте из полиэтиленовой плёнки прямоугольную форматку по размеру экрана осциллографа и наложите её плотно на экран. Удерживая форматку от проскальзывания, переведите на неё наблюдаемую максимальную петлю гистерезиса, одновременно отметьте точками начало координат и  места пересечения петли с осями X и Y. Не меняя положения форматки  на экране, уменьшайте размер петли (в установке №108Б – по точкам на панели, в установке №108А - произвольно) и для каждой из семи уменьшенных петель отметьте точками их вершины в правой части.

           4.10. Перенесите полученное на полиэтиленовой форматке изображение на миллиметровку, совместив начало координат с выбранным на миллиметровке и сориентировав изображение по осям координат.

           4.11. Занесите в таблицу значения координат X и У вершин петель в см. Измерьте по клеткам миллиметровки площадь петли SГ в см2. По точкам вершин всех петель проведите из начала координат кривую первоначального намагничивания.  

           4.12. Вычислите по формулам (5) и (6) цены делений в /см по оси Х и в Тл/см по оси Y.

           4.13. Зная координаты вершин петель X и У, определите значения Н и В для всех снятых петель, занося результаты в таблицу.  Вычислите значения магнитной проницаемости  по формуле (7) и мощность перемагничивания W за один цикл  по формуле (8). Все вычисления ведите в системе СИ. 

Внимание! В осциллографе С1-83 (установка №108Б) цены делений по горизонтали – 12 мм, по вертикали – 12,5 мм; в осциллографе С1-76 (установка «108А) по обеим осям (10х10) мм.

Таблица

№№

петель

Измерения Н (по оси Х)

Измерения В (по оси Y)

    X, см

   Н, А/м

    Y, см

    В, Тл

1

2

         3  

4

5

6

7

8

   

4.14. По максимальной петле гистерезиса определите индукцию насыщения Внас,  остаточную индукцию Вост,  коэрцитивную  силу Нк.  

         4.15. Постройте на миллиметровке графики    и  В =В(Н).

Дополнительные данные:  

                          R1=100 Ом,                             R2 =24∙103 Ом,

                          N1= 200 витков,                      N2= 500 витков,

                          = 77,6∙10-3 м,                         С = 22∙10-9 Ф,

                                                 S= 43,8∙10-6  м2.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ)

         5.1. Каковы основные свойства ферромагнетиков? Объясните эти свойства с точки зрения доменной структуры.

         5.2. Каким требованиям и почему должен удовлетворять характер падения напряжения на  R1  и С? Покажите это.

         5.3. Как, используя основную кривую намагничивания, построить кривую  ?

5.4. Какому значению напряжённости на основной кривой намагничивания  будет соответствовать максимальное значение ?

6. ЛИТЕРАТУРА

         6.1. Калашников С.Г. Электричество. Уч. пособие, изд.5-е.- М.: Наука, 1985 - 576 с.

         6.2. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Уч.пособие.- М.: Высшая школа, 1973 - 463 с.

         6.3. Савельев И.В.  Курс общей физики. Т.2., М,- Наука.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52856. Енергосистема України. Споживання електроенергії. Енергозбереження 158 KB
  Споживання електроенергії. Мета: показати утворення енергосистеми України поєднання великих електростанцій і ліній електропередач; формувати вміння і навички встановлення відповідності у секторних діаграмах на основі аналізу статистичної інформації розширювати уміння усвідомлення власної значущості та можливості впливати на загальну енергозалежність країни; сформувати вміння аналізувати зміни частки різних видів електростанцій у загальному обсязі виробництва електроенергії в Україні. Символічним є те...
52857. Вулиця, на якiй я живу 30 KB
  My name is Semen. I live with my family in a big town. I live in Rivna street. My street is long. There are many green trees and flowers in our street. You can see many big houses and new shops in our street. My school is in our street too. In Rivna street you can always see many trams,buses and cars. In our street there are many men,women and children. My street is clean and nice. I like it very much
52858. About myself. My Biographical time-line 48 KB
  Мета уроку:систематизація пройденого лексико–граматичного матеріалу; формування комунікативних навичок усного мовлення; формування навичок аудіювання через прослуховування тексту з метою виділення ключової інформації; - biography to be born ballet primary school secondary school university to cheer to clap
52859. Освіта в Англії 192 KB
  Great Britain does not have a written constitution, so there are no constitutional provisions for education. The system of education is determined by the National Education Acts. It has many different faces, but one goal. Its aim is to realize the potential of all, for the good of the individual and the country. It embraces two educational purposes: first it gives a general education to all children, and second, it selects the most able and gives them more advanced education.
52861. What do you do? 47.5 KB
  James is lazy. He doesn’t like going to school. He has a quick shower every morning. He puts on his clothes, watches a cartoon. He never does his morning exercises to the radio. He eats bread and honey for breakfast. He has tea or coffee with a bar of chocolate. He never cleans his teeth. He catches the bus to school. He arrives at school late.
52862. Формування ключових та предметних компетентностей молодших школярів у контексті викликів сьогодення 90 KB
  Велику роль у цьому відіграють навчальні ігри. Їх використання підвищує інтерес дітей до навчання, сприяє створенню сприятливого психологічного клімату на уроці та розвитку активності учнів, а також дозволяє сконцентрувати увагу на головному – опануванні мовленнєвими навичками
52864. Guidelines to training students for Independent Assessment 35.5 KB
  In terms of requirements to Independent Assessment in English we offer strategies on completing tests in reading and writing with comments on the order of their fulfilling which enables students to minimize time and increase efficiency.