42467

Деление напряжения на сопротивлениях. Потенциометры

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра)

Русский

2013-10-29

138 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 3

Деление напряжения на сопротивлениях.

потенциометры

Цель работы: освоить методы деления напряжения для конкретных электрических цепей; научиться регулировать напряжение на нагрузке с помощью делителя напряжения; изучить влияние сопротивления нагрузки на напряжение на выходе делителя.

Оборудование: реостат с линейной шкалой, вольтметр, два резистора, источник постоянного тока.

3.1. Краткие теоретические сведения

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра).

Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений R1 и R2 (рис. 3.1). При последовательном соединении сопротивлений напряжение на них пропорционально сопротивлениям. Если на вход делителя (клеммы А, С) подать напряжение Uвх, то по делителю пойдёт ток

                                              (3.1)

откуда

                          (3.2)

где  − напряжение на участке АD;  − напряжение на участке DC.

Напряжение, действующее на участке AD или DC, может быть подано на нагрузку.

Предположим, что напряжение на нагрузку подаётся с участка АD. Если

Rн >> R1, то напряжение на этом участке можно определить из уравнения

                          (3.3)

Задавая R1, можно получать напряжение на выходе делителя от нуля до значений, весьма близких к напряжению, действующему на входе делителя. Действительно, при R1, стремящемуся к нулю, Uвых также стремится к нулю, при R1, стремящемуся к R0 = R1 + R2, т.е. при  R1 >> R2, Uвых  Uвх. Итак, когда Rн   или Rн >> R1, напряжение на выходе делителя пропорционально R1, так как при этих условиях нагрузка практически не влияет на силу тока на участке АD.

Когда Rн сравнимо или меньше сопротивления выхода R1, нагрузка шунтирует выходное плечо делителя. В этом случае напряжение на выходе определяется выражением

                                          (3.4)

где

При Rн << R1,   Rн плечо R1 выбывает из игры, плечо R2 выступает в роли добавочного сопротивления. Ток в цепи определяется соотношением

                                             (3.5)

Для исключения шунтирующего действия нагрузки её сопротивление должно быть много больше сопротивления плеча, служащего выходом делителя. Обычно сопротивление плеча выхода выбирается не менее чем в 10 раз меньше сопротивления нагрузки. При сравнении формул (3.3) и (3.4)  видно, что при этих условиях отступление от прямо пропорциональной зависимости между Uвых и сопротивлением R1 составляет не более 9 %.

В качестве делителя напряжения удобно использовать реостат (рис. 3.2).

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней делителем напряжения (потенциометром). При этом напряжение от источника U0 подается на концы обмотки реостата, а движок делит реостат на два сопротивления R1 и R2, которые подключены последовательно. Эти сопротивления образуют плечи делителя. Перемещением движка меняют сопротивление плеч. Таким образом, напряжение на выходе можно менять от нуля (движок в крайнем левом положении)до U0 (движок в крайнем правом положении).

Согласно закону Ома для участка цепи, доля заданного напряжения Uз на нагрузке равняется отношению сопротивлений участков АD и АВ: RАD/RAB

                    (3.6)

где Rн – сопротивление нагрузки, R0  − сопротивление реостата.

Обозначим длину обмотки реостата l0, а координату движка на обмотке – lз. При равномерной намотке витков реостата lз/l0 = R1 /R0. Разделив числитель и знаменатель на произведение R1R0, получим

                      (3.7)

Если Rн >> R0

                         (3.8)

Зависимость Uз от lз линейная.

Однако если сопротивления нагрузки и реостата одного порядка или сопротивление нагрузки меньше сопротивления реостата, то отклонения от линейности могут быть очень существенными (рис. 3.3).

С помощью компьютерной программы, данной в приложении, сказанное проиллюстрировано на рис. 3.3 для трёх значений отношения .

Видно, что при надобности линейной зависимости Uз от lз следует брать большие значения . Обычно при выборе реостата для потенциометра исходят из условия .

Когда требуется плавно менять напряжение на нагрузке в сравнительно небольшом диапазоне, реостат специально выбирают таким образом, чтобы . Однако при этом необходимо следить за тем, чтобы ток в плече DB реостата при перемещении движка всё время оставался меньше номинального тока реостата.

3.2. Порядок выполнения работы

1. Исследовать влияние нагрузки на режим работы делителя:

  •  зная напряжение на зажимах источника Uвх и сопротивления нагрузок  и  (данные получить у преподавателя или лаборанта), выбрать реостат R0, который может быть использован в качестве делителя. При выборе реостата учесть, что исследования необходимо проводить при двух значениях нагрузки, удовлетворяющих условиям  и ;
  •  составить схему для исследования влияния нагрузки на напряжение на выходе делителя, так как для удобства и уменьшения погрешности целесообразно при одном и том же положении движка сначала произвести измерение напряжения для , а потом – для  (рекомендуем использовать для этого в схеме трёхполюсный ключ);
  •  составленную схему и расчёты дайте проверить преподавателю;
  •  собрать цепь, и после её проверки исследовать зависимость  при разных нагрузках  и ;
  •  по полученным данным построить графики зависимости напряжения на выходе от длины участка AD. Продумать объяснение полученных результатов;
  •  воспользовавшись компьютерной программой, данной в приложении, ввести экспериментально полученные значения в программу, построить график зависимости  и подобрать, варьируя различными значениями , такое значение, при котором функция (3.7) наиболее точно аппроксимирует экспериментальные данные. Подобранное при этом значение  должно соответствовать реальному соотношению величин сопротивлений нагрузки и реостата.

2. Рассчитать фиксированный делитель:

  •  зная значения напряжения источника и сопротивления резисторов, установленных на панели, рассчитать коэффициент деления n;
  •  после проверки расчёта преподавателем экспериментально проверить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза. Во сколько раз изменится ток через нагрузку? В цепи R >> Rн. Как при этом изменятся показания вольтметра?

2. В схеме, изображённой на рис. 3.4, сопротивление увеличили в 3 раза. Сопротивление амперметра очень мало. Во сколько раз изменится ток в цепи?

Параметры цепи: Uвх = 10 В; R1 = R2 = 5 Ом; r = 0; RV >> R1; RA << R1. Как при этом будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении R1?   

3. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза (рис. 3.5). Во сколько раз изменится ток через нагрузку? RV >> Rн;  RA << Rн. Как при этом будут изменяться показания вольтметра?

4. Как будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении Rн, если внутренним сопротивлением источника нельзя пренебречь?

5. Движок D реостата смещают вправо (рис. 3.2). Сопротивлением источника пренебречь нельзя, Если Rн >> R0. Как при этом изменится разность потенциалов на участке АD? На участке DВ?

6. С потенциометра на нагрузку Rн = 20кОм подаётся напряжение Uвых = 200 В. При этом движок D находится приблизительно на середине реостата. Какой из реостатов, параметры которых приведены, можно использовать в качестве делителя, если Uвх = 400 В?

1. R0 = 6 кОм; I = 0,1 А. 2. R0 = 1 кОм; I = 0,5 А. 3. R0 =2 кОм; I = 0,1 А. 4. R0 = 500 Ом; I = 0,01 А. 5. R0 = 1 кОм; I = 0,2 А.

[3, § 47, 48, 50; 5, § 111, 115]

Приложение

Программа для обработки данных эксперимента

10 CLS : LOCATE 4, 20:

15 PRINT "ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ НА НАПРЯЖЕНИЕ"

20 LOCATE 5, 30: PRINT "НА ВЫХОДЕ ПОТЕНЦИОМЕТРА"

25 LOCATE 9, 5: PRINT "     Программа позволяет установить зависимость доли напряжения на выходе потен-циометра (U/U0) от относительной координаты движка (L/L0)."

30 PRINT : PRINT "    Программа устанавливает для заданной доли напряжения на выходе потенциометра(UЗ/U0) необходимую относительную координату движка (LЗ/L0) и относительную по- грешность в значении напряжения на выходе при линейной градуировке."

35 PRINT : PRINT "    Программа позволяет сравнить экспериментальные и теоретические данные зави- симости напряжения на выходе потенциометра от относительной координаты движка."

40 LOCATE 22, 1: PRINT "Нажмите пробел"

45 IF INKEY$ <> " " THEN 45

50 GOTO 700

55 IF CC = 1 THEN 70: IF CC = 2 THEN 600:

60 IF CC = 3 THEN 1100

65 IF CC = 4 THEN 2100

70 U0 = 220:  C1 = 2.4: R2 = 260 * C1: Y0 = 260: N = 1

75 IF CC = 2 THEN N = 0

80 CLS : SCREEN 9

85 DIM A(200), R(100), L(100), Y(100), U(100), UR(200)

90 LOCATE 20, 1: PRINT "0             0.2             0.4             0.6            0.8             1"

95 LOCATE 1, 2: PRINT "U/U0": LOCATE 10, 2: PRINT "0,5"

100 LINE (0, 0)-(0, Y0), 15

105 LINE (0, Y0)-(C1 * 260, Y0), 15

110 LINE (C1 * 260, Y0)-(C1 * 260, 0), 15

115 LINE (C1 * 260, 0)-(0, 0), 15

120 FOR I = C1 * 26 TO C1 * 234 STEP 26 * C1

125 LINE (I, 250)-(I, Y0), 15

130 LINE (I, 0)-(I, 8), 15

135 LINE (0, INT(266 / 260 / C1 * I))-(5, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

140 LINE (C1 * 257, INT(266 / 260 / C1 * I))-(C1 * 260, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

145 NEXT I

150 IF CC = 2 THEN GOSUB 800

160 IF CC = 2 THEN 600

170 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите три раза отношение сопротивлений RN/R0 и интересующее Вас UЗ/U0:       "

180 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

190 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

200 M = M + 1: LOCATE 22.1: PRINT "RN/R0 ="; : INPUT K(M)

205 IF K(M) < 0 THEN 700

210 LOCATE 22, 25: PRINT "U3/U0 ="; : INPUT M(M)

215 IF M(M) < 0 THEN 700

230 W = K(M): RN = K(M) * C1 * 260: 'LOCATE 22, 1: PRINT "Ждите! Машина считает!                                                    "

240 FOR R1 = 0 TO 260 * C1 STEP .1

250 GOSUB 500: Y = Y0 - U * 260 / U0

260 PSET (R1, Y), 15: NEXT R1

270 FOR R1 = 0 TO C1 * 260

280 GOSUB 500: Z = U / U0

290 IF Z >= M(M) THEN 305

300 NEXT R1

305 IF CC = 1 THEN 315

310 GOSUB 670

315 FOR R1 = R1 - 1 TO R1 STEP .001

320 GOSUB 500: Z = U / U0

330 IF Z >= M(M) THEN 350

340 NEXT R1

350 X(M) = R1: R1 = M(M) * C1 * 260

360 GOSUB 500: Y(M) = INT((M(M) * 220 - U) / M(M) / U0 * 10000) / 100

370 LINE (0, 264 * (1 - M(M)))-(X(M), 264 * (1 - M(M))), 15

380 LINE (X(M), 264 * (1 - M(M)))-(X(M), Y0), 15

390 IF M = 3 THEN 430

420 GOTO 170

430 FOR I = 1 TO M

440 LOCATE 21 + I - 1, 1: PRINT I; ". RN/R0 ="; K(I); ", U3/U0 ="; M(I); ", L3/L0 ="; INT(1000 * X(I) / C1 / 260) / 1000; ", & ="; Y(I); "%.                  "

450 NEXT I

455 M = 0

460 IF INKEY$ <> " " THEN 460

470 GOTO 70

500 U = U0 * RN * R1 / (R1 + RN) / (R2 - R1 + RN * R1 / (R1 + RN))

510 RETURN

600 IF N > 0 THEN 230

605 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите значение напряжения, подаваемого на потенциометр в В: U0 ="; : INPUT U01

610 IF U01 < 0 THEN 700

612 LOCATE 22, 1: PRINT "Введите значение длины рабочей части потенциометра в мм: L0 ="; : INPUT L0

615 I = 1

617 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                   "

620 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите координату ползунка в мм и напряжение на выходе потенциометра в В: "'L("; I; ") ="

625 LOCATE 22, 1: PRINT "(для выхода из режима ввода наберите отрицательное L(I))"

630 LOCATE 23, 1: PRINT "L("; I; ") ="; : INPUT L(I): L(I) = L(I) / L0

635 IF L(I) < 0 THEN 670

640 LOCATE 23, 25: PRINT "U("; I; ") ="; : INPUT U(I)

642 IF U(I) < 0 THEN 670

645 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

650 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

655 I = I + 1: N = I

657 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                   "

660 GOTO 630

670 IF CC = 2 THEN GOSUB 900: KK = K(M): GOSUB 800: LOCATE 21, 1: PRINT "Введите отношение сопротивлений нагрузки и реостата: RN/R0 = "; : INPUT K(M)

675 IF K(M) < 0 THEN 1000

680 GOTO 80

700 CLS : PRINT "Выберите вид работы"

705 LOCATE 8, 38: PRINT "МЕНЮ"

710 LOCATE 11, 15: PRINT "1. Анализ влияния соотношения сопротивлений нагрузки и реостата"

720 LOCATE 12, 18: PRINT "на распределение потенциала по длине потенциометра."

730 LOCATE 14, 15: PRINT "2. Сравнение экспериментальных и теоретических данных."

740 LOCATE 16, 15: PRINT "3. Таблица аппроксимированных значений."

750 LOCATE 18, 15: PRINT "4. Печать таблицы."

760 LOCATE 20, 15: PRINT "(Для возвращения в меню вводите по требованию отрицательное значение параметра!)"

770 LOCATE 23, 1: PRINT "Выбираю: "; : INPUT CC

780 GOTO 55

800 LOCATE 21, 1: PRINT "                                                                               "

810 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

820 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

830 RETURN

900 FOR I = 1 TO N

910 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

920 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

930 NEXT I

940 RETURN

1000 LOCATE 21, 1: PRINT "Рис. 2. Аппроксимация экспериментальных данных теоретической формулой"

1010 LOCATE 22, 9: PRINT "при RN/R0 ="; KK

1020 IF INKEY$ <> " " THEN 1020

1030 GOTO 700

1100 CLS : G = 0: PRINT "Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

1110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

1115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

1120 LOCATE 3, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1125 LOCATE 4, 1: PRINT "   LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

1130 LOCATE 5, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1140 FOR I = 0 TO 16

1150 PRINT TAB(3); USING " #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

1160 NEXT I

1220 LOCATE 23, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1500 IF INKEY$ <> " " THEN 1500

1510 GOTO 700

2100 CLS : G = 0: LPRINT "     Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

2110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

2115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

2120 LOCATE 3, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2125 LOCATE 4, 1: LPRINT "       LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

2130 LOCATE 5, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2135 FOR I = 0 TO 16

2140 LPRINT TAB(3); USING "      #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

2150 NEXT I

2220 LOCATE 23, 1: LPRINT "    ======================  ======================  ======================"

2500 IF INKEY$ <> " " THEN 2500

2510 GOTO 700

32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23854. Житие Феодосия Печерского 23.97 KB
  Мать хотела чтобы Феодосий одевался почище и играл со сверстниками. Услышав о святых местах Феодосий молился Богу о том чтобы посетить их. Феодосий снова стал ежедневно ходить в церковь. Феодосий так разумно отвечал ей о важности этого делачто мать на целый год оставила его в покое.
23855. Из Англии — в Россию 23.75 KB
  Мы знаем только что Англия была крайним пределом его путешествия там он сказал себе что пора возвратиться в отечество и сел в Лондоне на корабль идущий в Россию. Жива ли ты о Лила или в волнах окончила жизнь свою Герой хотел броситься к юноше утешить его но тут капитан взял его за руку и сказал что дует благоприятный ветер и надо отправляться. Был закат корабль летел на всех парусах вокруг на разном отдалении развевались разноцветные флаги а по правой стороне чернелось чтотонапоминающее землю. На вопрос героя капитан...
23856. Николай Михайлович Карамзин 34.5 KB
  В 1789 году в журнале Детское чтение появилась первая оригинальная повесть Карамзина Евгений и Юлия. К середине 1790х Карамзин становится признанным главой русского сентиментализма открывавшего новую страницу в русской литературе. В 180203 годах Карамзин издавал журнал Вестник Европы в котором преобладали литература и политика.
23857. Что нужно автору 14.11 KB
  Когда ты хочешь писать портрет свой то посмотрись прежде в верное зеркало: может ли быть лицо твое предметом искусства которое должно заниматься одним изящным изображать красоту гармонию и распространять в области чувствительного приятные впечатления Если творческая натура произвела тебя в час небрежения или в минуту раздора своего с красотою: то будь благоразумен не безобразь художниковой кисти оставь свое намерение. Ты берешься за перо и хочешь быть автором: спроси же у самого себя наедине без свидетелей искренно: каков...
23858. Оды 16.41 KB
  Первая ода Ломоносова На взятие Хотина 1739 посвящена победе над турками. Полная мифология российской истории разворачивается в одах посвящённых императрице Елисавете Петровне. Хотя по временам Он насылает на неё Свой гневно затем переменяет его на милость: Я в гневе Россам был ТворецНо ныне паки им Отец Ода 1742 г. Бог как и в прежних одахсокрушает злобу разрушая умыслы врагов России там же и в других местах.
23859. Повесть о Горе и Злочастии, как Горе-Злочастие довело молодца во иноческий чин 13.93 KB
  Молодец же пытается жить своим умом а объясняет автор это желание тем что молодец был в то время се мал и глуп не в полном разуме и несовершенен разумом.Хозяевам нравится что молодец ведёт себя по писанному учениюто есть так как и учили его родители.Но молодец кручинится а после признаётся при всех в том что ослушался родителей и спрашивает совета как жить на чужой стороне. Молодец слушается ГореЗлочастие пропивает все деньги и только после этого спохватывается и пытается избавиться от своего спутника ГоряЗлочастия.
23860. Повесть о Петре и Февронии Муромских 15.5 KB
  Змий рассказал княгине что смерть его будет от Петрова плеча от Агрикова меча. У князя был брат по имени Петр. Однажды Петр пришел к брату.
23861. Повесть о разорении Рязани Батыем 14.34 KB
  Через два года после перенесения иконы Николы Чудотворца на Русь приходит безбожный царь Батый. Батый посылает послов к рязанскому князю Юрию Ингоревичу предлагая следующие условия: рязанский князь сразу же отдаст по десятой части всего земли людей богатств. Безбожный царь Батый был льстив и немилостив.Узнав от одного предателя рязанского вельможи что у самого Федора Юрьевича есть красавица жена Батый обращается к нему с такимпредложением.
23862. Сказание о Дракуле воеводе 16.23 KB
  который за свою жестокость имел прозвище ЦепешСажатель на кол и Дракула Дракон. Был на Мунгьянской земле область Румынии восточная часть Валахиивоевода христианин греческой веры имя его повалашски Дракулаа понашему Дьявол. Дракула спросил их почему так поступили такое бесчестье ему нанесли. Дракула воздал послу тому пышные почести показал ему своё богатство сказав что не только готов платить дань царюно со всем воинством готов пойти к нему на службу.