42467

Деление напряжения на сопротивлениях. Потенциометры

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра)

Русский

2013-10-29

138 KB

10 чел.

Лабораторная работа № 3

Деление напряжения на сопротивлениях.

потенциометры

Цель работы: освоить методы деления напряжения для конкретных электрических цепей; научиться регулировать напряжение на нагрузке с помощью делителя напряжения; изучить влияние сопротивления нагрузки на напряжение на выходе делителя.

Оборудование: реостат с линейной шкалой, вольтметр, два резистора, источник постоянного тока.

3.1. Краткие теоретические сведения

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра).

Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений R1 и R2 (рис. 3.1). При последовательном соединении сопротивлений напряжение на них пропорционально сопротивлениям. Если на вход делителя (клеммы А, С) подать напряжение Uвх, то по делителю пойдёт ток

                                              (3.1)

откуда

                          (3.2)

где  − напряжение на участке АD;  − напряжение на участке DC.

Напряжение, действующее на участке AD или DC, может быть подано на нагрузку.

Предположим, что напряжение на нагрузку подаётся с участка АD. Если

Rн >> R1, то напряжение на этом участке можно определить из уравнения

                          (3.3)

Задавая R1, можно получать напряжение на выходе делителя от нуля до значений, весьма близких к напряжению, действующему на входе делителя. Действительно, при R1, стремящемуся к нулю, Uвых также стремится к нулю, при R1, стремящемуся к R0 = R1 + R2, т.е. при  R1 >> R2, Uвых  Uвх. Итак, когда Rн   или Rн >> R1, напряжение на выходе делителя пропорционально R1, так как при этих условиях нагрузка практически не влияет на силу тока на участке АD.

Когда Rн сравнимо или меньше сопротивления выхода R1, нагрузка шунтирует выходное плечо делителя. В этом случае напряжение на выходе определяется выражением

                                          (3.4)

где

При Rн << R1,   Rн плечо R1 выбывает из игры, плечо R2 выступает в роли добавочного сопротивления. Ток в цепи определяется соотношением

                                             (3.5)

Для исключения шунтирующего действия нагрузки её сопротивление должно быть много больше сопротивления плеча, служащего выходом делителя. Обычно сопротивление плеча выхода выбирается не менее чем в 10 раз меньше сопротивления нагрузки. При сравнении формул (3.3) и (3.4)  видно, что при этих условиях отступление от прямо пропорциональной зависимости между Uвых и сопротивлением R1 составляет не более 9 %.

В качестве делителя напряжения удобно использовать реостат (рис. 3.2).

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней делителем напряжения (потенциометром). При этом напряжение от источника U0 подается на концы обмотки реостата, а движок делит реостат на два сопротивления R1 и R2, которые подключены последовательно. Эти сопротивления образуют плечи делителя. Перемещением движка меняют сопротивление плеч. Таким образом, напряжение на выходе можно менять от нуля (движок в крайнем левом положении)до U0 (движок в крайнем правом положении).

Согласно закону Ома для участка цепи, доля заданного напряжения Uз на нагрузке равняется отношению сопротивлений участков АD и АВ: RАD/RAB

                    (3.6)

где Rн – сопротивление нагрузки, R0  − сопротивление реостата.

Обозначим длину обмотки реостата l0, а координату движка на обмотке – lз. При равномерной намотке витков реостата lз/l0 = R1 /R0. Разделив числитель и знаменатель на произведение R1R0, получим

                      (3.7)

Если Rн >> R0

                         (3.8)

Зависимость Uз от lз линейная.

Однако если сопротивления нагрузки и реостата одного порядка или сопротивление нагрузки меньше сопротивления реостата, то отклонения от линейности могут быть очень существенными (рис. 3.3).

С помощью компьютерной программы, данной в приложении, сказанное проиллюстрировано на рис. 3.3 для трёх значений отношения .

Видно, что при надобности линейной зависимости Uз от lз следует брать большие значения . Обычно при выборе реостата для потенциометра исходят из условия .

Когда требуется плавно менять напряжение на нагрузке в сравнительно небольшом диапазоне, реостат специально выбирают таким образом, чтобы . Однако при этом необходимо следить за тем, чтобы ток в плече DB реостата при перемещении движка всё время оставался меньше номинального тока реостата.

3.2. Порядок выполнения работы

1. Исследовать влияние нагрузки на режим работы делителя:

  •  зная напряжение на зажимах источника Uвх и сопротивления нагрузок  и  (данные получить у преподавателя или лаборанта), выбрать реостат R0, который может быть использован в качестве делителя. При выборе реостата учесть, что исследования необходимо проводить при двух значениях нагрузки, удовлетворяющих условиям  и ;
  •  составить схему для исследования влияния нагрузки на напряжение на выходе делителя, так как для удобства и уменьшения погрешности целесообразно при одном и том же положении движка сначала произвести измерение напряжения для , а потом – для  (рекомендуем использовать для этого в схеме трёхполюсный ключ);
  •  составленную схему и расчёты дайте проверить преподавателю;
  •  собрать цепь, и после её проверки исследовать зависимость  при разных нагрузках  и ;
  •  по полученным данным построить графики зависимости напряжения на выходе от длины участка AD. Продумать объяснение полученных результатов;
  •  воспользовавшись компьютерной программой, данной в приложении, ввести экспериментально полученные значения в программу, построить график зависимости  и подобрать, варьируя различными значениями , такое значение, при котором функция (3.7) наиболее точно аппроксимирует экспериментальные данные. Подобранное при этом значение  должно соответствовать реальному соотношению величин сопротивлений нагрузки и реостата.

2. Рассчитать фиксированный делитель:

  •  зная значения напряжения источника и сопротивления резисторов, установленных на панели, рассчитать коэффициент деления n;
  •  после проверки расчёта преподавателем экспериментально проверить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза. Во сколько раз изменится ток через нагрузку? В цепи R >> Rн. Как при этом изменятся показания вольтметра?

2. В схеме, изображённой на рис. 3.4, сопротивление увеличили в 3 раза. Сопротивление амперметра очень мало. Во сколько раз изменится ток в цепи?

Параметры цепи: Uвх = 10 В; R1 = R2 = 5 Ом; r = 0; RV >> R1; RA << R1. Как при этом будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении R1?   

3. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза (рис. 3.5). Во сколько раз изменится ток через нагрузку? RV >> Rн;  RA << Rн. Как при этом будут изменяться показания вольтметра?

4. Как будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении Rн, если внутренним сопротивлением источника нельзя пренебречь?

5. Движок D реостата смещают вправо (рис. 3.2). Сопротивлением источника пренебречь нельзя, Если Rн >> R0. Как при этом изменится разность потенциалов на участке АD? На участке DВ?

6. С потенциометра на нагрузку Rн = 20кОм подаётся напряжение Uвых = 200 В. При этом движок D находится приблизительно на середине реостата. Какой из реостатов, параметры которых приведены, можно использовать в качестве делителя, если Uвх = 400 В?

1. R0 = 6 кОм; I = 0,1 А. 2. R0 = 1 кОм; I = 0,5 А. 3. R0 =2 кОм; I = 0,1 А. 4. R0 = 500 Ом; I = 0,01 А. 5. R0 = 1 кОм; I = 0,2 А.

[3, § 47, 48, 50; 5, § 111, 115]

Приложение

Программа для обработки данных эксперимента

10 CLS : LOCATE 4, 20:

15 PRINT "ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ НА НАПРЯЖЕНИЕ"

20 LOCATE 5, 30: PRINT "НА ВЫХОДЕ ПОТЕНЦИОМЕТРА"

25 LOCATE 9, 5: PRINT "     Программа позволяет установить зависимость доли напряжения на выходе потен-циометра (U/U0) от относительной координаты движка (L/L0)."

30 PRINT : PRINT "    Программа устанавливает для заданной доли напряжения на выходе потенциометра(UЗ/U0) необходимую относительную координату движка (LЗ/L0) и относительную по- грешность в значении напряжения на выходе при линейной градуировке."

35 PRINT : PRINT "    Программа позволяет сравнить экспериментальные и теоретические данные зави- симости напряжения на выходе потенциометра от относительной координаты движка."

40 LOCATE 22, 1: PRINT "Нажмите пробел"

45 IF INKEY$ <> " " THEN 45

50 GOTO 700

55 IF CC = 1 THEN 70: IF CC = 2 THEN 600:

60 IF CC = 3 THEN 1100

65 IF CC = 4 THEN 2100

70 U0 = 220:  C1 = 2.4: R2 = 260 * C1: Y0 = 260: N = 1

75 IF CC = 2 THEN N = 0

80 CLS : SCREEN 9

85 DIM A(200), R(100), L(100), Y(100), U(100), UR(200)

90 LOCATE 20, 1: PRINT "0             0.2             0.4             0.6            0.8             1"

95 LOCATE 1, 2: PRINT "U/U0": LOCATE 10, 2: PRINT "0,5"

100 LINE (0, 0)-(0, Y0), 15

105 LINE (0, Y0)-(C1 * 260, Y0), 15

110 LINE (C1 * 260, Y0)-(C1 * 260, 0), 15

115 LINE (C1 * 260, 0)-(0, 0), 15

120 FOR I = C1 * 26 TO C1 * 234 STEP 26 * C1

125 LINE (I, 250)-(I, Y0), 15

130 LINE (I, 0)-(I, 8), 15

135 LINE (0, INT(266 / 260 / C1 * I))-(5, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

140 LINE (C1 * 257, INT(266 / 260 / C1 * I))-(C1 * 260, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

145 NEXT I

150 IF CC = 2 THEN GOSUB 800

160 IF CC = 2 THEN 600

170 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите три раза отношение сопротивлений RN/R0 и интересующее Вас UЗ/U0:       "

180 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

190 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

200 M = M + 1: LOCATE 22.1: PRINT "RN/R0 ="; : INPUT K(M)

205 IF K(M) < 0 THEN 700

210 LOCATE 22, 25: PRINT "U3/U0 ="; : INPUT M(M)

215 IF M(M) < 0 THEN 700

230 W = K(M): RN = K(M) * C1 * 260: 'LOCATE 22, 1: PRINT "Ждите! Машина считает!                                                    "

240 FOR R1 = 0 TO 260 * C1 STEP .1

250 GOSUB 500: Y = Y0 - U * 260 / U0

260 PSET (R1, Y), 15: NEXT R1

270 FOR R1 = 0 TO C1 * 260

280 GOSUB 500: Z = U / U0

290 IF Z >= M(M) THEN 305

300 NEXT R1

305 IF CC = 1 THEN 315

310 GOSUB 670

315 FOR R1 = R1 - 1 TO R1 STEP .001

320 GOSUB 500: Z = U / U0

330 IF Z >= M(M) THEN 350

340 NEXT R1

350 X(M) = R1: R1 = M(M) * C1 * 260

360 GOSUB 500: Y(M) = INT((M(M) * 220 - U) / M(M) / U0 * 10000) / 100

370 LINE (0, 264 * (1 - M(M)))-(X(M), 264 * (1 - M(M))), 15

380 LINE (X(M), 264 * (1 - M(M)))-(X(M), Y0), 15

390 IF M = 3 THEN 430

420 GOTO 170

430 FOR I = 1 TO M

440 LOCATE 21 + I - 1, 1: PRINT I; ". RN/R0 ="; K(I); ", U3/U0 ="; M(I); ", L3/L0 ="; INT(1000 * X(I) / C1 / 260) / 1000; ", & ="; Y(I); "%.                  "

450 NEXT I

455 M = 0

460 IF INKEY$ <> " " THEN 460

470 GOTO 70

500 U = U0 * RN * R1 / (R1 + RN) / (R2 - R1 + RN * R1 / (R1 + RN))

510 RETURN

600 IF N > 0 THEN 230

605 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите значение напряжения, подаваемого на потенциометр в В: U0 ="; : INPUT U01

610 IF U01 < 0 THEN 700

612 LOCATE 22, 1: PRINT "Введите значение длины рабочей части потенциометра в мм: L0 ="; : INPUT L0

615 I = 1

617 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                   "

620 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите координату ползунка в мм и напряжение на выходе потенциометра в В: "'L("; I; ") ="

625 LOCATE 22, 1: PRINT "(для выхода из режима ввода наберите отрицательное L(I))"

630 LOCATE 23, 1: PRINT "L("; I; ") ="; : INPUT L(I): L(I) = L(I) / L0

635 IF L(I) < 0 THEN 670

640 LOCATE 23, 25: PRINT "U("; I; ") ="; : INPUT U(I)

642 IF U(I) < 0 THEN 670

645 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

650 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

655 I = I + 1: N = I

657 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                   "

660 GOTO 630

670 IF CC = 2 THEN GOSUB 900: KK = K(M): GOSUB 800: LOCATE 21, 1: PRINT "Введите отношение сопротивлений нагрузки и реостата: RN/R0 = "; : INPUT K(M)

675 IF K(M) < 0 THEN 1000

680 GOTO 80

700 CLS : PRINT "Выберите вид работы"

705 LOCATE 8, 38: PRINT "МЕНЮ"

710 LOCATE 11, 15: PRINT "1. Анализ влияния соотношения сопротивлений нагрузки и реостата"

720 LOCATE 12, 18: PRINT "на распределение потенциала по длине потенциометра."

730 LOCATE 14, 15: PRINT "2. Сравнение экспериментальных и теоретических данных."

740 LOCATE 16, 15: PRINT "3. Таблица аппроксимированных значений."

750 LOCATE 18, 15: PRINT "4. Печать таблицы."

760 LOCATE 20, 15: PRINT "(Для возвращения в меню вводите по требованию отрицательное значение параметра!)"

770 LOCATE 23, 1: PRINT "Выбираю: "; : INPUT CC

780 GOTO 55

800 LOCATE 21, 1: PRINT "                                                                               "

810 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

820 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

830 RETURN

900 FOR I = 1 TO N

910 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

920 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

930 NEXT I

940 RETURN

1000 LOCATE 21, 1: PRINT "Рис. 2. Аппроксимация экспериментальных данных теоретической формулой"

1010 LOCATE 22, 9: PRINT "при RN/R0 ="; KK

1020 IF INKEY$ <> " " THEN 1020

1030 GOTO 700

1100 CLS : G = 0: PRINT "Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

1110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

1115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

1120 LOCATE 3, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1125 LOCATE 4, 1: PRINT "   LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

1130 LOCATE 5, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1140 FOR I = 0 TO 16

1150 PRINT TAB(3); USING " #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

1160 NEXT I

1220 LOCATE 23, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1500 IF INKEY$ <> " " THEN 1500

1510 GOTO 700

2100 CLS : G = 0: LPRINT "     Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

2110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

2115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

2120 LOCATE 3, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2125 LOCATE 4, 1: LPRINT "       LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

2130 LOCATE 5, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2135 FOR I = 0 TO 16

2140 LPRINT TAB(3); USING "      #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

2150 NEXT I

2220 LOCATE 23, 1: LPRINT "    ======================  ======================  ======================"

2500 IF INKEY$ <> " " THEN 2500

2510 GOTO 700

32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79196. Понятие и виды телесных повреждений 34.48 KB
  Понятие вред здоровью в уголовном законе не раскрывается. Определение вида вреда производилось в соответствии судебно медицинской экспертизой тяжести вреда здоровью на основании критериев указанных в постановлении Правительства РФ от 17 августа 2007 г. N 522 Об утверждении правил определения степени тяжести вреда здоровью человека . С медицинской точки зрения под вредом здоровью понимают нарушение анатомической целостности органов и тканей или их физиологических функций либо заболевания или патологические состояния возникшие в результате...
79197. Умышленное причинение тяжкого вреда здоровью. Состав и виды 34.79 KB
  Имеется в виду причинение вреда здоровью опасного для жизни человека который по своему характеру угрожает жизни потерпевшего и может вызвать его смерть. Причинение тяжкого вреда здоровью распространяется и на повреждения неопасные для жизни в момент их причинения но повлекшие угрожающие жизни состояния и заболевания или патологические состояния возникшие в результате воздействия различных внешних факторов и закономерно осложняющиеся угрожающим жизни состоянием или сами представляющие угрозу для жизни человека. В соответствии с...
79198. Заражение ВИЧ-инфекцией. Состав и виды 30.41 KB
  Способы совершения данного преступления различные: в результате полового контакта; при переливании крови или ее препаратов содержащих вирус; при контактах поврежденных поверхностей тела; при использовании для инъекций не стерильных шприцев а также женщинойвирусоносителем при родах либо с молоком матери зараженным вирусом и в других случаях. Состав преступления формальный для окончания преступления не требуется наступления последствий а именно заражения потерпевшего.
79199. Оставление в опасности 30.24 KB
  Преступление небольшой тяжести состав основной простой формальный Объект общественные отношения обеспечивающие безопасность жизни или здоровья Обязательный признак потерпевший другой человек находящийся в опасном для жизни или здоровья состоянии и лишенное возможности принять меры к самосохранению по малолетству старости болезни или вследствие своей беспомощности Объективная сторона характеризуется общественноопасным деянием в форме бездействия оставление без помощи вышеуказанного лица обстоятельства совершения...
79200. Общая характеристика преступлений против свободы, чести и достоинства личности 31.93 KB
  Отнесение рассматриваемой главы к разделу о преступлениях против личности которым открывается Особенная часть УК РФ вытекает из конституционных положений об охране свободы защите своей чести и доброго имени достоинства личности например ст. 126128 УК РФ; б честь и достоинство человека включая оценку его личности окружающими и им самим ст.
79201. Похищение человека. Состав и виды. Отличие от незаконного лишения свободы 34.79 KB
  Под похищением человека ст. Но при всех условиях похищение признается оконченным с момента захвата похищенного лица т. Наказание за похищение значительно усиливается при наличии квалифицирующих обстоятельств ч.
79202. Клевета. Состав и виды. Отличие от ложного доноса 34.68 KB
  С объективной стороны клевета определяется как распространение заведомо ложных сведений порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию. Имеются в виду измышления заведомо ложные сведения подрывающие положительную оценку окружающими общественным мнением личности и его деятельности как не соответствующих этическим правовым профессиональным критериям. Обязательный элемент понятия клеветы распространение заведомо ложных сведений компрометирующих человека в устной или письменной форме в том числе в официальном...
79203. Общая характеристика преступлений против половой неприкосновенности и половой свободы личности 32.66 KB
  Разновидностью преступлений против личности являются общественно опасные посягательства на половую неприкосновенность и половую свободу человека. Видовым объектом преступлений являются общественные отношения обеспечивающие половую неприкосновенность и половую свободу личности. Непосредственным объектом выступают отношения связанные с посягательством на половую неприкосновенность и половую свободу конкретной личности нарушенные общественно опасным действием. Половые преступления в зависимости от непосредственного объекта можно подразделить...
79204. Изнасилование. Состав и виды 31.04 KB
  Беспомощное состояние потерпевшей при изнасиловании может выражаться в том что она: 1 не могла понимать характера и значения совершаемых действий в силу своего физического или психического состояния малолетства душевного расстройства беспамятства или иного болезненного состояния; 2 понимала характер совершаемых в отношении ее действий но не могла оказать сопротивления виновному физические недостатки сильное опьянение и т. Виновный же должен осознавать беспомощное состояние потерпевшей вне зависимости от того привел ли он сам...