42467

Деление напряжения на сопротивлениях. Потенциометры

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра)

Русский

2013-10-29

138 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 3

Деление напряжения на сопротивлениях.

потенциометры

Цель работы: освоить методы деления напряжения для конкретных электрических цепей; научиться регулировать напряжение на нагрузке с помощью делителя напряжения; изучить влияние сопротивления нагрузки на напряжение на выходе делителя.

Оборудование: реостат с линейной шкалой, вольтметр, два резистора, источник постоянного тока.

3.1. Краткие теоретические сведения

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра).

Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений R1 и R2 (рис. 3.1). При последовательном соединении сопротивлений напряжение на них пропорционально сопротивлениям. Если на вход делителя (клеммы А, С) подать напряжение Uвх, то по делителю пойдёт ток

                                              (3.1)

откуда

                          (3.2)

где  − напряжение на участке АD;  − напряжение на участке DC.

Напряжение, действующее на участке AD или DC, может быть подано на нагрузку.

Предположим, что напряжение на нагрузку подаётся с участка АD. Если

Rн >> R1, то напряжение на этом участке можно определить из уравнения

                          (3.3)

Задавая R1, можно получать напряжение на выходе делителя от нуля до значений, весьма близких к напряжению, действующему на входе делителя. Действительно, при R1, стремящемуся к нулю, Uвых также стремится к нулю, при R1, стремящемуся к R0 = R1 + R2, т.е. при  R1 >> R2, Uвых  Uвх. Итак, когда Rн   или Rн >> R1, напряжение на выходе делителя пропорционально R1, так как при этих условиях нагрузка практически не влияет на силу тока на участке АD.

Когда Rн сравнимо или меньше сопротивления выхода R1, нагрузка шунтирует выходное плечо делителя. В этом случае напряжение на выходе определяется выражением

                                          (3.4)

где

При Rн << R1,   Rн плечо R1 выбывает из игры, плечо R2 выступает в роли добавочного сопротивления. Ток в цепи определяется соотношением

                                             (3.5)

Для исключения шунтирующего действия нагрузки её сопротивление должно быть много больше сопротивления плеча, служащего выходом делителя. Обычно сопротивление плеча выхода выбирается не менее чем в 10 раз меньше сопротивления нагрузки. При сравнении формул (3.3) и (3.4)  видно, что при этих условиях отступление от прямо пропорциональной зависимости между Uвых и сопротивлением R1 составляет не более 9 %.

В качестве делителя напряжения удобно использовать реостат (рис. 3.2).

В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней делителем напряжения (потенциометром). При этом напряжение от источника U0 подается на концы обмотки реостата, а движок делит реостат на два сопротивления R1 и R2, которые подключены последовательно. Эти сопротивления образуют плечи делителя. Перемещением движка меняют сопротивление плеч. Таким образом, напряжение на выходе можно менять от нуля (движок в крайнем левом положении)до U0 (движок в крайнем правом положении).

Согласно закону Ома для участка цепи, доля заданного напряжения Uз на нагрузке равняется отношению сопротивлений участков АD и АВ: RАD/RAB

                    (3.6)

где Rн – сопротивление нагрузки, R0  − сопротивление реостата.

Обозначим длину обмотки реостата l0, а координату движка на обмотке – lз. При равномерной намотке витков реостата lз/l0 = R1 /R0. Разделив числитель и знаменатель на произведение R1R0, получим

                      (3.7)

Если Rн >> R0

                         (3.8)

Зависимость Uз от lз линейная.

Однако если сопротивления нагрузки и реостата одного порядка или сопротивление нагрузки меньше сопротивления реостата, то отклонения от линейности могут быть очень существенными (рис. 3.3).

С помощью компьютерной программы, данной в приложении, сказанное проиллюстрировано на рис. 3.3 для трёх значений отношения .

Видно, что при надобности линейной зависимости Uз от lз следует брать большие значения . Обычно при выборе реостата для потенциометра исходят из условия .

Когда требуется плавно менять напряжение на нагрузке в сравнительно небольшом диапазоне, реостат специально выбирают таким образом, чтобы . Однако при этом необходимо следить за тем, чтобы ток в плече DB реостата при перемещении движка всё время оставался меньше номинального тока реостата.

3.2. Порядок выполнения работы

1. Исследовать влияние нагрузки на режим работы делителя:

  •  зная напряжение на зажимах источника Uвх и сопротивления нагрузок  и  (данные получить у преподавателя или лаборанта), выбрать реостат R0, который может быть использован в качестве делителя. При выборе реостата учесть, что исследования необходимо проводить при двух значениях нагрузки, удовлетворяющих условиям  и ;
  •  составить схему для исследования влияния нагрузки на напряжение на выходе делителя, так как для удобства и уменьшения погрешности целесообразно при одном и том же положении движка сначала произвести измерение напряжения для , а потом – для  (рекомендуем использовать для этого в схеме трёхполюсный ключ);
  •  составленную схему и расчёты дайте проверить преподавателю;
  •  собрать цепь, и после её проверки исследовать зависимость  при разных нагрузках  и ;
  •  по полученным данным построить графики зависимости напряжения на выходе от длины участка AD. Продумать объяснение полученных результатов;
  •  воспользовавшись компьютерной программой, данной в приложении, ввести экспериментально полученные значения в программу, построить график зависимости  и подобрать, варьируя различными значениями , такое значение, при котором функция (3.7) наиболее точно аппроксимирует экспериментальные данные. Подобранное при этом значение  должно соответствовать реальному соотношению величин сопротивлений нагрузки и реостата.

2. Рассчитать фиксированный делитель:

  •  зная значения напряжения источника и сопротивления резисторов, установленных на панели, рассчитать коэффициент деления n;
  •  после проверки расчёта преподавателем экспериментально проверить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза. Во сколько раз изменится ток через нагрузку? В цепи R >> Rн. Как при этом изменятся показания вольтметра?

2. В схеме, изображённой на рис. 3.4, сопротивление увеличили в 3 раза. Сопротивление амперметра очень мало. Во сколько раз изменится ток в цепи?

Параметры цепи: Uвх = 10 В; R1 = R2 = 5 Ом; r = 0; RV >> R1; RA << R1. Как при этом будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении R1?   

3. Сопротивление Rн увеличивается в 4 раза (рис. 3.5). Во сколько раз изменится ток через нагрузку? RV >> Rн;  RA << Rн. Как при этом будут изменяться показания вольтметра?

4. Как будет изменяться разность потенциалов на сопротивлении Rн, если внутренним сопротивлением источника нельзя пренебречь?

5. Движок D реостата смещают вправо (рис. 3.2). Сопротивлением источника пренебречь нельзя, Если Rн >> R0. Как при этом изменится разность потенциалов на участке АD? На участке DВ?

6. С потенциометра на нагрузку Rн = 20кОм подаётся напряжение Uвых = 200 В. При этом движок D находится приблизительно на середине реостата. Какой из реостатов, параметры которых приведены, можно использовать в качестве делителя, если Uвх = 400 В?

1. R0 = 6 кОм; I = 0,1 А. 2. R0 = 1 кОм; I = 0,5 А. 3. R0 =2 кОм; I = 0,1 А. 4. R0 = 500 Ом; I = 0,01 А. 5. R0 = 1 кОм; I = 0,2 А.

[3, § 47, 48, 50; 5, § 111, 115]

Приложение

Программа для обработки данных эксперимента

10 CLS : LOCATE 4, 20:

15 PRINT "ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ НА НАПРЯЖЕНИЕ"

20 LOCATE 5, 30: PRINT "НА ВЫХОДЕ ПОТЕНЦИОМЕТРА"

25 LOCATE 9, 5: PRINT "     Программа позволяет установить зависимость доли напряжения на выходе потен-циометра (U/U0) от относительной координаты движка (L/L0)."

30 PRINT : PRINT "    Программа устанавливает для заданной доли напряжения на выходе потенциометра(UЗ/U0) необходимую относительную координату движка (LЗ/L0) и относительную по- грешность в значении напряжения на выходе при линейной градуировке."

35 PRINT : PRINT "    Программа позволяет сравнить экспериментальные и теоретические данные зави- симости напряжения на выходе потенциометра от относительной координаты движка."

40 LOCATE 22, 1: PRINT "Нажмите пробел"

45 IF INKEY$ <> " " THEN 45

50 GOTO 700

55 IF CC = 1 THEN 70: IF CC = 2 THEN 600:

60 IF CC = 3 THEN 1100

65 IF CC = 4 THEN 2100

70 U0 = 220:  C1 = 2.4: R2 = 260 * C1: Y0 = 260: N = 1

75 IF CC = 2 THEN N = 0

80 CLS : SCREEN 9

85 DIM A(200), R(100), L(100), Y(100), U(100), UR(200)

90 LOCATE 20, 1: PRINT "0             0.2             0.4             0.6            0.8             1"

95 LOCATE 1, 2: PRINT "U/U0": LOCATE 10, 2: PRINT "0,5"

100 LINE (0, 0)-(0, Y0), 15

105 LINE (0, Y0)-(C1 * 260, Y0), 15

110 LINE (C1 * 260, Y0)-(C1 * 260, 0), 15

115 LINE (C1 * 260, 0)-(0, 0), 15

120 FOR I = C1 * 26 TO C1 * 234 STEP 26 * C1

125 LINE (I, 250)-(I, Y0), 15

130 LINE (I, 0)-(I, 8), 15

135 LINE (0, INT(266 / 260 / C1 * I))-(5, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

140 LINE (C1 * 257, INT(266 / 260 / C1 * I))-(C1 * 260, INT(266 / 260 / C1 * I)), 15

145 NEXT I

150 IF CC = 2 THEN GOSUB 800

160 IF CC = 2 THEN 600

170 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите три раза отношение сопротивлений RN/R0 и интересующее Вас UЗ/U0:       "

180 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

190 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

200 M = M + 1: LOCATE 22.1: PRINT "RN/R0 ="; : INPUT K(M)

205 IF K(M) < 0 THEN 700

210 LOCATE 22, 25: PRINT "U3/U0 ="; : INPUT M(M)

215 IF M(M) < 0 THEN 700

230 W = K(M): RN = K(M) * C1 * 260: 'LOCATE 22, 1: PRINT "Ждите! Машина считает!                                                    "

240 FOR R1 = 0 TO 260 * C1 STEP .1

250 GOSUB 500: Y = Y0 - U * 260 / U0

260 PSET (R1, Y), 15: NEXT R1

270 FOR R1 = 0 TO C1 * 260

280 GOSUB 500: Z = U / U0

290 IF Z >= M(M) THEN 305

300 NEXT R1

305 IF CC = 1 THEN 315

310 GOSUB 670

315 FOR R1 = R1 - 1 TO R1 STEP .001

320 GOSUB 500: Z = U / U0

330 IF Z >= M(M) THEN 350

340 NEXT R1

350 X(M) = R1: R1 = M(M) * C1 * 260

360 GOSUB 500: Y(M) = INT((M(M) * 220 - U) / M(M) / U0 * 10000) / 100

370 LINE (0, 264 * (1 - M(M)))-(X(M), 264 * (1 - M(M))), 15

380 LINE (X(M), 264 * (1 - M(M)))-(X(M), Y0), 15

390 IF M = 3 THEN 430

420 GOTO 170

430 FOR I = 1 TO M

440 LOCATE 21 + I - 1, 1: PRINT I; ". RN/R0 ="; K(I); ", U3/U0 ="; M(I); ", L3/L0 ="; INT(1000 * X(I) / C1 / 260) / 1000; ", & ="; Y(I); "%.                  "

450 NEXT I

455 M = 0

460 IF INKEY$ <> " " THEN 460

470 GOTO 70

500 U = U0 * RN * R1 / (R1 + RN) / (R2 - R1 + RN * R1 / (R1 + RN))

510 RETURN

600 IF N > 0 THEN 230

605 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите значение напряжения, подаваемого на потенциометр в В: U0 ="; : INPUT U01

610 IF U01 < 0 THEN 700

612 LOCATE 22, 1: PRINT "Введите значение длины рабочей части потенциометра в мм: L0 ="; : INPUT L0

615 I = 1

617 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                   "

620 LOCATE 21, 1: PRINT "Введите координату ползунка в мм и напряжение на выходе потенциометра в В: "'L("; I; ") ="

625 LOCATE 22, 1: PRINT "(для выхода из режима ввода наберите отрицательное L(I))"

630 LOCATE 23, 1: PRINT "L("; I; ") ="; : INPUT L(I): L(I) = L(I) / L0

635 IF L(I) < 0 THEN 670

640 LOCATE 23, 25: PRINT "U("; I; ") ="; : INPUT U(I)

642 IF U(I) < 0 THEN 670

645 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

650 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

655 I = I + 1: N = I

657 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                   "

660 GOTO 630

670 IF CC = 2 THEN GOSUB 900: KK = K(M): GOSUB 800: LOCATE 21, 1: PRINT "Введите отношение сопротивлений нагрузки и реостата: RN/R0 = "; : INPUT K(M)

675 IF K(M) < 0 THEN 1000

680 GOTO 80

700 CLS : PRINT "Выберите вид работы"

705 LOCATE 8, 38: PRINT "МЕНЮ"

710 LOCATE 11, 15: PRINT "1. Анализ влияния соотношения сопротивлений нагрузки и реостата"

720 LOCATE 12, 18: PRINT "на распределение потенциала по длине потенциометра."

730 LOCATE 14, 15: PRINT "2. Сравнение экспериментальных и теоретических данных."

740 LOCATE 16, 15: PRINT "3. Таблица аппроксимированных значений."

750 LOCATE 18, 15: PRINT "4. Печать таблицы."

760 LOCATE 20, 15: PRINT "(Для возвращения в меню вводите по требованию отрицательное значение параметра!)"

770 LOCATE 23, 1: PRINT "Выбираю: "; : INPUT CC

780 GOTO 55

800 LOCATE 21, 1: PRINT "                                                                               "

810 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

820 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

830 RETURN

900 FOR I = 1 TO N

910 LL = L(I) * 260 * C1: UU = Y0 - U(I) * 260 / U01: DL = 5

920 LINE (LL + DL / 2, UU + DL / 2)-(LL - DL / 2, UU - DL / 2), 15, B

930 NEXT I

940 RETURN

1000 LOCATE 21, 1: PRINT "Рис. 2. Аппроксимация экспериментальных данных теоретической формулой"

1010 LOCATE 22, 9: PRINT "при RN/R0 ="; KK

1020 IF INKEY$ <> " " THEN 1020

1030 GOTO 700

1100 CLS : G = 0: PRINT "Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

1110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

1115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

1120 LOCATE 3, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1125 LOCATE 4, 1: PRINT "   LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

1130 LOCATE 5, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1140 FOR I = 0 TO 16

1150 PRINT TAB(3); USING " #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

1160 NEXT I

1220 LOCATE 23, 1: PRINT "======================  ======================  ======================"

1500 IF INKEY$ <> " " THEN 1500

1510 GOTO 700

2100 CLS : G = 0: LPRINT "     Таблица 1. Аппросимированные значения зависимости напряжения на выходе          потенциометра от относительной координаты ползунка при Rn/R0 = "; KK

2110 FOR J = .02 TO 1 STEP .02

2115 G = G + 1: A(G) = J: UR(G) = U01 * KK / (J + KK) / (KK / (J + KK) + 1 / J - 1): NEXT J

2120 LOCATE 3, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2125 LOCATE 4, 1: LPRINT "       LN/L0          U        LN/L0          U        LN/L0          U     "

2130 LOCATE 5, 1: LPRINT "     ======================  ======================  ======================"

2135 FOR I = 0 TO 16

2140 LPRINT TAB(3); USING "      #.##      ####.##       #.##      ####.##       #.##      ####.## "; A(I); UR(I); A(I + 17); UR(I + 17); A(I + 34); UR(I + 34)

2150 NEXT I

2220 LOCATE 23, 1: LPRINT "    ======================  ======================  ======================"

2500 IF INKEY$ <> " " THEN 2500

2510 GOTO 700

32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29057. Гражданское право как отрасль российского права: его основные источники и начала 44.5 KB
  Характеризуется самостоятельным предметом и методом В предмет гражданского права включаются: Имущественные отношения отношения возникающие по поводу приобретения использования и отчуждения имущества. Предметом таких отношений являются материальные блага: вещи деньги ценные бумаги имущественные права работы и услуги информация. Принципы гражданского права это основополагающие начала на которые опирается право и которые в силу закрепления их в законодательстве имеют обязательный характер.
29058. Гражданские правоотношения: понятие, виды гражданских правоотношений. Субъекты и объекты гражданских правоотношений. Основания их возникновения 89.5 KB
  Иначе говоря специфические черты и признаки гражданских правоотношений предопределены особенностями самого гражданского права. Содержание гражданского правоотношения Содержание гражданского правоотношения составляют субъективные права и обязанности его участников. Юридические возможности как составные части содержания субъективного гражданского права называются правомочиями. При весьма большом разнообразии содержания субъективных гражданских прав можно обнаружить что оно является результатом разновариантных комбинаций трех правомочий: 1...
29059. Правосубъектность гражданина 49.5 KB
  Гражданская дееспособность определяется как способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их ст. 21 ГК РФ можно определить содержание дееспособности которое понимается как предоставленная гражданину возможность реализации своей правоспособности собственными действиями и включает способность гражданина своими действиями: приобретать гражданские права; осуществлять гражданские права; создавать и исполнять гражданские обязанности; нести...
29060. Юридические лица: понятие, виды, создание и прекращение юридических лиц 77 KB
  Понятие юридического лица в ст. Законодатель убрал уточнение по имущественной обособленности на праве собственности праве хозяйственного ведения или оперативного управления Суть от этого особо не изменилась поскольку в обоих определениях указываются одни и те же признаки юридического лица. В данном определении указываются признаки юридического лица это такие внутренние присущие ему свойства каждое из которых необходимо а все вместе достаточны для того чтобы организация могла признаваться субъектом гражданского права. Правовая...
29061. Объекты гражданских прав 169.5 KB
  К объектам гражданских прав закон относит вещи включая деньги и ценные бумаги иное имущество в том числе имущественные права; работы и услуги; результаты интеллектуальной деятельности в том числе исключительные права на них интеллектуальная собственность; нематериальные блага ст. Таким образомобъекты гражданских прав подразделяются на материальные и нематериальные идеальные. К первой группе относят: вещи; работы и услуги а также их результаты имеющие овеществленный либо иной стоимостной эффект например ремонтные работы услуги по...
29062. Понятие и виды сделок. Требования, предъявляемые к форме сделок 245.5 KB
  Но поскольку субъектами сделок являются граждане и юридические лица муниципальные образования субъекты РФ государство иностранные граждане и иностранные юридические лица лица без гражданства а субъективные гражданские права и обязанности являются содержанием гражданского правоотношения то понятие сделки можно определить следующим образом: Сделка – это осознанное волевое и юридически значимое действие субъектов гражданского права прямо направленное на возникновение изменение и прекращении гражданских правоотношний. С помощью сделки...
29063. Недействительные сделки: понятие, виды, последствия недействительности 206.5 KB
  Недействительными являются сделки не создающие правового результата прав и обязанностей к которому стремились стороны. Эти основания связаны с теми или иными нарушениями условий действительности сделок а именно: законность содержания сделки соответствие воли и волеизъявления соблюдение требуемой по закону формы сделки совершение сделки лицом обладающим необходимой дееспособностью. Основания недействительности должны иметь место одновременно с совершением сделки как юридического факта.
29064. Исковая давность в гражданском праве 100 KB
  Институт исковой давности имеет большое значение для защиты имущественных прав граждан и юридических лиц. С его помощью во многом обеспечивается стабильность гражданского оборота: участники гражданских отношений знают что по истечении исковой давности никто не может предъявить к ним требований и провести ревизию принадлежащих им прав. С истечением срока исковой давности право на принудительную судебную защиту не прекращается а приобретает условный характер: оно сохраняется если сторона в споре не заявит о применении исковой давности. При...
29065. Право собственности: понятие, содержание, основания возникновения и прекращения 51 KB
  Нормы образующие институт права собственности находятся в постоянном контакте и взаимодействии с нормами других правовых институтов например с обязательственным правом. Субъективное право собственности это закрепленная за собственником юридически обеспеченная возможность владеть пользоваться и распоряжаться принадлежащим ему имуществом по своему усмотрению и в своих интересах путем совершения в отношении этого имущества любых действий которые не противоречат закону и иным правовым актам и не нарушают права и охраняемые законом интересы...