42509

Изучение зависимости сопротивления электролитов от температуры

Лабораторная работа

Физика

При отсутствии внешнего электрического поля ионы в электролите совершают тепловое движение. При наличии поля положительные ионы приобретают добавочную скорость в направлении электрического поля, а отрицательные ионы − добавочную скорость в противоположном направлении. На тепловое движение накладывается переносное движение ионов, и в растворе возникает электрический ток.

Русский

2013-10-30

128.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 12

изучение зависимости сопротивления

электролитов от температуры

Цель работы: ознакомиться с методом определения удельного сопротивления электролитов, исследовать зависимость сопротивления электролита от температуры.

Оборудование: U−образная трубка с раствором электролита, мостик Кольрауша, термостат ТС-16.

12.1. Краткие теоретические сведения и обоснование метода

Вещества, молекулы которых в растворе или расплаве распадаются на ионы, называются электролитами. Сам процесс распада называется электролитической диссоциацией. К электролитам относятся водные растворы солей, кислот, щелочей, а также расплавленные соли.

Электрический ток в электролитах обусловлен движением ионов под действием внешнего электрического поля. Поэтому проводимость электролитов, в отличие от электронной проводимости в металлах, принято называть ионной.

Прохождение постоянного электрического тока через электролиты сопровождается выделением составных частей этих веществ на электродах. Это явление называется электролизом.

Прохождение переменного электрического тока не сопровождается электролизом.

При отсутствии внешнего электрического поля ионы в электролите совершают тепловое движение. При наличии поля положительные ионы приобретают добавочную скорость в направлении электрического поля, а отрицательные ионы − добавочную скорость в противоположном направлении. На тепловое движение накладывается переносное движение ионов, и в растворе возникает электрический ток.

Ионы в растворах обычно сольватированы. Их движение можно уподобить движению шарика в вязкой среде, сопротивление которой (сила трения) пропорционально скорости движения, что приводит к уравновешиванию кулоновской силы силой трения. При установившемся токе, а, следовательно, и установившемся равномерном движении сольватированных ионов основное уравнение динамики для них в проекции на направление движения будет иметь вид

где − силы электрические и силы трения, действующие на положительные и отрицательные ионы; q+, q − заряды ионов; Е − напряжённость электрического поля; k+, k, +, − коэффициенты соответственно трения и скорости ионов.

На основании сказанного можно получить выражение для плотности тока в электролите:

                              (12.1)

где n − концентрация ионов, − степень диссоциации, b+ и b − подвижности ионов.

Из (12.1) следует, что в электролитах плотность тока пропорциональна напряжённости поля, то есть выполняется закон Ома.

Удельная электропроводность

а удельное сопротивление

Изменение температуры электролита сопровождается изменением степени диссоциации молекул, концентрации свободных зарядов, вязкости электролита, а, следовательно, и удельного сопротивления. В работе предлагается исследовать эту зависимость.

12.2. Задание 1. Измерить удельное сопротивление электролита

Рассмотрим сосуд U−образной формы с раствором электролита (рис. 12.1). В сосуд вставлены электроды Э, один из которых может передвигаться вдоль шкалы Ш.

Сопротивление электролита

                                         (12.2)

где − удельное сопротивление; h − длина столбика электролита, заключённого между двумя электродами; S − поперечное сечение этого столбика, равное площади электродов, имеющих форму дисков.

Из (12.2) следует, что

                                     (12.3)

то есть работа сводится к измерению R, S и h.

Сопротивление можно измерить с помощью мостика Кольрауша, вибропреобразователь которого трансформирует напряжение источника постоянного тока в переменное. Равновесие мостика может быть определено по отсутствию звукового эффекта в наушниках.

Непосредственное измерение h для U−образной трубки затруднительно. Поэтому прибегают к следующему приёму. Измеряют R1 электролита при определённом положении электродов, когда расстояние между электродами равно h1. Затем передвигают один из электродов вниз на величину h, так чтобы расстояние между электродами стало равным h2. Очевидно, h1h2 = h. Снова измеряют сопротивление электролита R2. Из выражений  и  находят

                                     (12.4)

Порядок выполнения задания

  1.  Собрать цепь в соответствии со схемой (рис. 12.1).
  2.  Измерить R1 и R2.
  3.  По (12.4) вычислить значение .
  4.  Оценить погрешность измерения .

12.3. Задание 2. Изучить зависимость сопротивления электролита от температуры

Сопротивление электролита уменьшается с увеличением температуры, поскольку возрастает и степень диссоциации, и подвижность ионов. Температурный коэффициент сопротивления электролита

                                         (12.5)

где Rt и R0 − сопротивления при t и 0 0С.

Для исследования температурной зависимости сопротивления электролита U−образную трубку помещают в термостат с водой и нагревают, измеряя сопротивление через каждые 5 0С. По полученным данным строят график R = f(t).

Порядок выполнения задания

  1.  Поместить U−образную трубку с электролитом в калориметр с водой, который в свою очередь поместить в термостат с водой.
  2.  Измерить температуру воды и сопротивление электролита.
  3.  Медленно нагревая и помешивая воду в калориметре, измерять сопротивление электролита через каждые 5 0С (вплоть до 70 0С).
  4.  Затем, медленно охлаждая, проделать то же, что и в п. 3.
  5.  По полученным данным построить график зависимости R = f(t).
  6.  Воспользовавшись универсальной программой регрессии, данной в приложении, подобрать эмпирическую формулу зависимости R = f(t).
  7.  Оценить температурный коэффициент сопротивления электролита.
  8.  Оценить погрешность результатов.

Контрольные вопросы и задания

  1.  В чём заключается явление электролитической диссоциации?
  2.  Что называется удельным сопротивлением электролита?
  3.  Почему в данной работе мостик нужно питать переменным током?
  4.  Каков механизм электропроводности электролитов?
  5.  Почему сопротивление электролитов уменьшается с возрастанием температуры?
  6.  Что называется температурным коэффициентом сопротивления электролитов?

[2, § 190 − 194; 3, § 62 − 64; 13, § 45 − 47]

Приложение

Программа для обработки данных лабораторной работы № 12

10 'Регрессия для различных парных зависимостей y = f(x).

20 CLS : INPUT "Введите число точек: N ="; J

30 DIM X(J), Y(J): A = 0: B = 0: C = 0: D = 0

40 PRINT "Введите попарно X(I) и Y(I):"

50 FOR I = 1 TO J

60 PRINT : PRINT "X("; I; ") ="; : INPUT X(I)

70 PRINT : PRINT "Y("; I; ") ="; : INPUT Y(I): NEXT I

80 CLS : SCREEN 0: PRINT "Задайте код нужного вида регрессии, K=0, если нужно"

90 INPUT "вызвать таблицу кодов и Y=F(X): K ="; K

100 X1 = 0: X2 = 0: Y1 = 0: Y2 = 0: P = 0: IF K = 0 THEN 1280

110 IF K = 16 THEN INPUT "Введите N ="; N

120 FOR I = 1 TO J: X = X(I): Y = Y(I)

125 IF X(I) = 0 THEN X(I) = 1E-12

130 IF K = 1 THEN 710

140 IF K = 2 THEN 720

150 IF K = 3 THEN 730

160 IF K = 4 THEN 740

170 IF K = 5 THEN 750

180 IF K = 6 THEN 760

190 IF K = 7 THEN 770

200 IF K = 8 THEN 780

210 IF K = 9 THEN 790

220 IF K = 10 THEN 800

230 IF K = 11 THEN 810

240 IF K = 12 THEN 820

250 IF K = 13 THEN 830

260 IF K = 14 THEN 840

270 IF K = 15 THEN 850

280 IF K = 16 THEN 860

290 A = W: B = V

300 IF K = 1 THEN 950

310 IF K = 2 THEN 960

320 IF K = 3 THEN 970

330 IF K = 4 THEN 980

340 IF K = 5 THEN 990

350 IF K = 6 THEN 1000

360 IF K = 7 THEN 1010

370 IF K = 8 THEN 1020

380 IF K = 9 THEN 1030

390 IF K = 10 THEN 1040

400 IF K = 11 THEN 1050

410 IF K = 12 THEN 1060

420 IF K = 13 THEN 1070

430 IF K = 14 THEN 1080

440 IF K = 15 THEN 1090

450 IF K = 16 THEN 1100

460 PRINT "Параметр A ="; A; ", погрешность PA ="; PA; "("; PA / A * 100; "%)."

465 PRINT "Параметр B ="; B; ", погрешность PB ="; PB; "("; PB / B * 100; "%)."

470 PRINT "Коэффициент корреляции: R ="; R

480 INPUT "Введите X ="; X

490 IF K = 1 THEN 1120

500 IF K = 2 THEN 1130

510 IF K = 3 THEN 1140

520 IF K = 4 THEN 1150

530 IF K = 5 THEN 1160

540 IF K = 6 THEN 1170

550 IF K = 7 THEN 1180

560 IF K = 8 THEN 1190

570 IF K = 9 THEN 1200

580 IF K = 10 THEN 1210

590 IF K = 11 THEN 1220

600 IF K = 12 THEN 1230

610 IF K = 13 THEN 1240

620 IF K = 14 THEN 1250

630 IF K = 15 THEN 1260

640 IF K = 16 THEN 1270

650 PRINT "Значение Y(X) ="; Y

660 INPUT "Продолжать? (y/n)"; A$

670 IF A$ = "n" OR A$ = "N" THEN 1390

680 IF A$ <> "y" THEN 660

690 GOTO 480

700 'Линеаризирующие преобразования

710 GOTO 880

720 Y = 1 / Y: GOTO 880

730 X = 1 / X: GOTO 880

740 Y = X / Y: GOTO 880

750 Y = LOG(Y) / LOG(10): GOTO 880

760 Y = LOG(Y): GOTO 880

770 Y = LOG(Y) / LOG(10): GOTO 880

780 X = EXP(-X): Y = 1 / Y: GOTO 880

790 X = LOG(X) / LOG(10): Y = LOG(Y) / LOG(10): GOTO 880

800 X = LOG(X) / LOG(10): GOTO 880

810 X = LOG(X): GOTO 880

820 Y = 1 / Y: GOTO 880

830 X = 1 / X: Y = 1 / Y: GOTO 880

840 X = 1 / X: Y = LOG(Y): GOTO 880

850 X = 1 / X: Y = LOG(Y) / LOG(10): GOTO 880

860 X = X ^ N: GOTO 880

870 'Линейная регрессия

880 X1 = X1 + X: Y1 = Y1 + Y: X2 = X2 + X * X

890 Y2 = Y2 + Y * Y: P = P + X * Y: NEXT I

900 V = (X1 * Y1 - J * P) / (X1 * X1 - J * X2)

905 W = (Y1 - V * X1) / J

910 R = (P - X1 * Y1 / J) / SQR((X2 - X1 * X1 / J) * (Y2 - Y1 * Y1 / J))

915 DX = (J * X2 - X1 * X1) / J / J: DY = (J * Y2 - Y1 * Y1) / J / J

920 PB = SQR(ABS(DY / DX / J - V * V / J)): PA = PB * SQR(ABS(DX))

930 GOTO 290

940 'Сведение линейной регрессии к нелинейной

950 GOTO 390

960 GOTO 390

970 GOTO 390

980 GOTO 390

990 A = 10 ^ W: B = 10 ^ V: GOTO 460

1000 A = EXP(W): GOTO 460

1010 A = 10 ^ W: GOTO 460

1020 GOTO 460

1030 GOTO 1010

1040 GOTO 460

1050 GOTO 460

1060 A = 1 / V: B = W / V: GOTO 460

1070 A = 1 / W: B = V / W: GOTO 460

1080 GOTO 1000

1090 GOTO 1010

1100 GOTO 460

1110 'Вычисление Y(X) по заданному X

1120 Y = A + B * X: GOTO 650

1130 Y = 1 / (A + B * X): GOTO 650

1140 Y = A + B / X: GOTO 650

1150 Y = X / (A + B * X): GOTO 650

1160 Y = A * B ^ X: GOTO 650

1170 Y = A * EXP(B * X): GOTO 650

1180 Y = A * 10 ^ (V * X): GOTO 650

1190 Y = 1 / (A + B * EXP(-X)): GOTO 650

1200 Y = A * X ^ B: GOTO 650

1210 Y = A + B * LOG(X) / LOG(10): GOTO 650

1220 Y = A + B * LOG(X): GOTO 650

1230 Y = A / (B + X): GOTO 650

1240 Y = A * X / (B + X): GOTO 650

1250 Y = A * EXP(B / X): GOTO 650

1260 Y = A * 10 ^ (B / X): GOTO 650

1270 Y = A + B * X ^ N: GOTO 650

1280 'Таблица кодов и эмпирических функций Y(X)

1290 PRINT " 1. Y = A + B * X         2. Y = 1/(A + B * X)"

1300 PRINT " 3. Y = A + B/X           4. Y = X/(A + B * X)"

1310 PRINT " 5. Y = A * B^X           6. Y = A * EXP(B * X)"

1320 PRINT " 7. Y = A * 10^(B*X)      8. Y = 1/(A + B * EXP(-X))"

1330 PRINT " 9. Y = A * X^B          10. Y = A + B * lg(X)"

1340 PRINT "11. Y = A + B *ln(X)     12. Y = A/(B + X)"

1350 PRINT "13. Y = A * X/(B + X)    14. Y = A * EXP(B/X)"

1360 PRINT "15. Y = A * 10^(B/X)     16. Y = A + B * X^N."

1370 INPUT "Задайте код регрессии: K ="; K

1380 GOTO 110: END

1390 K2 = 1: YK = 0: X5 = INT(X(1)): X6 = INT(X(J)) + 1

1400 YMI = 0: YMA = 0: FOR I = 1 TO J: IF Y(I) < YMI THEN YMI = Y(I)

1410 IF Y(I) > YMA THEN YMA = Y(I)

1420 NEXT I: Y3 = ABS(YMA - YMI)

1430 CLS : SCREEN 9

1440 C3 = 2.4: C1 = ABS(C3 * 260 / (X6 - X5)):  C5 = 76 / C3 / 260

1450 C4 = 260 / Y3: Y0 = YMA * C4: XCX = C1 - XC

1460 Y1 = INT((Y0 - YK) * 23 / 280): IF Y1 <= 0 OR Y1 > 23 THEN 1480

1470 LOCATE Y1, 1: PRINT X5: LOCATE Y1, 74: PRINT USING "#####.#"; INT(X6)

1480 X0 = 260 * (-X5) / (X6 - X5)

1490 LINE (0, Y0 - YK)-(C3 * 262, Y0 - YK), 15

1500 LINE (X0 * C3 + 4, 0)-(X0 * C3 + 4, 280), 15

1510 XC = C1 * (X5 - INT(X5)): XC1 = C1 * (-X5 + INT(X6))

1520 FOR I = 1 TO J

1530 XI = (-X5 + X(I)) * C1 + 4: YI = -K2 * Y(I) / ABS(Y3) * 230 + Y0

1540 LINE (XI - 4, YI - YK - 4)-(XI + 4, YI - YK + 4), 15, B

1550 NEXT I

1560 FOR I = XCX TO XC1 STEP C1

1570 LINE (I + 4, Y0 - YK)-(I + 4, Y0 - YK - 5), 15

1580 NEXT I

1590 X5 = X5: IF X5 = 0 THEN X5 = .00001

1600 FOR Z = X5 TO X6 STEP (X6 - X5) / 3000

1610 GOSUB 1820

1620 XZ = (-X5 + Z) * C1 + 4: YZ = -K2 * Y / ABS(Y3) * 230 + Y0

1630 IF YZ - YK < 0 THEN 1650

1640 PSET (XZ, YZ - YK), 15

1650 NEXT Z

1660 IF INKEY$ <> " " THEN 1660

1670 LOCATE 22, 1: INPUT "Если нужно изменить масштаб по вертикали, введите коэффициент: K ="; KK: K2 = KK * K2

1680 IF K2 = 0 THEN 80

1690 LOCATE 22, 1: INPUT "Если нужно сместить график по вертикали, введите соответствующее значение: YK ="; YY: YK = YK + YY

1700 GOSUB 2220: LOCATE 22, 1: INPUT "Нужно изменить пределы исследования? (y/n):"; A$

1710 IF A$ = "n" THEN 1430

1720 IF A$ <> "y" THEN 1700

1730 GOSUB 2220

1740 LOCATE 21, 1: INPUT "Введите нижний предел:                                          Z1 ="; X5

1750 LOCATE 22, 1: INPUT "Введите верхний предел:                                          Z2 ="; X6

1760 GOTO 1430

1820 IF K = 1 THEN 1980

1830 IF K = 2 THEN 1990

1840 IF K = 3 THEN 2000

1850 IF K = 4 THEN 2020

1860 IF K = 5 THEN 2030

1870 IF K = 6 THEN 2040

1880 IF K = 7 THEN 2050

1890 IF K = 8 THEN 2060

1900 IF K = 9 THEN 2070

1910 IF K = 10 THEN 2080

1920 IF K = 11 THEN 2110

1930 IF K = 12 THEN 2140

1940 IF K = 13 THEN 2150

1950 IF K = 14 THEN 2160

1960 IF K = 15 THEN 2180

1970 IF K = 16 THEN 2200

1980 Y = A + B * Z: GOTO 2210

1990 Y = 1 / (A + B * Z): GOTO 2210

2000 IF ABS(Z) < .0000001 THEN 2210

2010 Y = A + B / Z: GOTO 2210

2020 Y = X / (A + B * Z): GOTO 2210

2030 Y = A * B ^ Z: GOTO 2210

2040 Y = A * EXP(B * Z): GOTO 2210

2050 Y = A * 10 ^ (V * Z): GOTO 2210

2060 Y = 1 / (A + B * EXP(-Z)): GOTO 2210

2070 Y = A * Z ^ B: GOTO 2210

2080 IF Z < .0000001 THEN Y = Y0 - YK

2090 IF Z < .0000001 THEN 2210

2100 Y = A + B * LOG(Z) / LOG(10): GOTO 2210

2110 IF Z < .0000001 THEN Y = Y0 - YK

2120 IF Z < .0000001 THEN 2210

2130 Y = A + B * LOG(Z): GOTO 2210

2140 Y = A / (B + Z): GOTO 2210

2150 Y = A * Z / (B + Z): GOTO 2210

2160 IF ABS(B * Z) > 80 THEN 2210

2170 Y = A * EXP(B / Z): GOTO 2210

2180 IF ABS(B / Z) > 35 THEN 2210

2190 Y = A * 10 ^ (B / Z): GOTO 2210

2200 Y = A + B * Z ^ N

2210 RETURN

2220 LOCATE 21, 1: PRINT "                                                                               "

2230 LOCATE 22, 1: PRINT "                                                                               "

2240 LOCATE 23, 1: PRINT "                                                                               "

2250 RETURN

87


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4812. Определение минимально необходимой совокупности контролируемых параметров 370.21 KB
  Задание: определение минимально необходимой совокупности контролируемых параметров. Функционально-логическая модель объекта контроля представлена на бланке задания. Функционально-логическая модель объекта контроля. Таблицу функций не...
4813. Cоставление таблицы функций неисправностей для одиночных отказов функциональных элементов модели 206 KB
  Задание: составить таблицы функций неисправностей для одиночных отказов функциональных элементов модели. Функционально-логическая модель объекта контроля представлена на бланке с заданием. При составлении таблицы будем исходить из того, что входные ...
4814. Определение режимов движения жидкости 189 KB
  Определение режимов движения жидкости Цель работы Визуальное наблюдение ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости. Освоение расчетного метода определения режима течения. Общие сведения Практическое исследование движения капел...
4815. Разработка активного сабвуфера для ПК 1.91 MB
  Средства multimedia одно из интересных направлений развития микропроцессорной техники. Курсовой проект на тему Разработка активного сабвуфера для ПК является актуальным. Курсовой проект состоит: теоретической части и расчетной. В расчетн...
4816. Дожимная насосная станция 112 KB
  Описание и характеристика технологического объекта управления. Общая характеристика дожимной насосной станции (ДНС). ДНС служит для разгазирования и предварительной подготовки нефти, поступающей с кустов скважин Пермяковского месторождения. Проектна...
4817. Отчетность коммерческих банков 172 KB
  Отчетность коммерческих банков Сущность и цели подготовки банковской отчетности Система банковской финансовой отчетности Вопрос 1. Сущность и цели подготовки банковской отчетности Банковская отчетность - это единая система количест...
4818. Международный суд и его деятельность 170 KB
  Международный суди его деятельность Международный Суд, согласно пункту 1 статьи 7 Устава ООН, является одним из главных судебных органов Организации Объединенных Наций. Исходя из статьи 92 Устава ООН, Международный Суд является главным судебны...
4819. Система AutoCAD. Курс лекций 2.86 MB
  Команды общего редактирования. Кнопка ERASE Команды стереть – стирает с экрана выбранные объекты и удаляет их из рисунка. Можно использовать ручки. выделить ручками объект или мышью, и нажать на клавишу Delete. Кнопка команды копирова...
4820. Исследование и анализ режимов работы источника постоянной ЭДС 131.5 KB
  Исследование и анализ режимов работы источника постоянной ЭДС Цель работы. Изучение и анализ различных режимов работы источника электродвижущей силы (источника ЭДС) Основы теории. Системы электроизмерительных приборов. Приборы магн...