42510

Определение коэффициента вязкости жидкости

Лабораторная работа

Физика

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона где  коэффициент пропорциональности называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S площадь соприкосновения слоев. Соседние слои движутся с меньшими скоростями и следовательно между слоями жидкости возникает сила внутреннего трения. Стокс показал что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика  и его радиусу r: 1 где...

Русский

2013-10-30

101 KB

20 чел.

абораторный экземпляр                     Лабораторная работа № 13                             01.09.2012

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.

МЕХАНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 13

определение коэффициента вязкости жидкости

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012 г.

Цель работы - определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Общие сведения

Вязкость (внутреннее трение) есть свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого.

Пусть какой-либо слой жидкости или газа течет со скоростью (. рис.1), а слой, отстоящий от него на расстоянии у, со скоростью +. Скорость при переходе от слоя к слою изменяется на величину . Отношение /у характеризует быстроту изменения скорости и называется градиентом скорости.

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона

,

где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев.

Таким образом, коэффициент вязкости численно равен тангенциальной силе,  приходящейся  на  единицу  площади  соприкосновения  слоев,  необходимой  для  поддержания  разности  скоростей,   равной  единице,   между  двумя  параллельными  слоями  вещества, расстояние  между которыми равно единице. В СИ единица вязкости -  паскаль·секунда.

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого  значительно меньше размеров сосуда.  Слой жидкости,  прилегающий  к шарику,  движется  со скоростью шарика.  Соседние слои  движутся  с  меньшими  скоростями  и,   следовательно,  между  слоями жидкости возникает сила внутреннего трения.  Стокс  показал,  что  эта сила при малых значениях скорости   пропорциональна   скорости движения шарика    и  его  радиусу r:

,                                        (1)

где - коэффициент вязкости.

На шарик действуют три силы: сила тяжести Р ( рис.2), направленная вниз; сила внутреннего трения  и выталкивающая сила Fв, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, т.е.

,                                        (2)

так как с увеличением скорости растет и сила трения. Движение становится равномерным.

Сила тяжести

,

где m - масса шарика; g - ускорение свободного падения.

Так как m = V (где - плотность материала шарика; V - его объем), то

.                                   (3)

Выталкивающая сила по закону Архимеда

,                                (4)

где  - плотность жидкости.

Таким образом, формулу (2) с учетом выражений (1), (3) и (4)  можно записать в виде

,

откуда

.                                      (5)

Формула Стокса справедлива для случая, когда шарик падает в среде, простирающейся безгранично по всем направлениям. Достичь этого в лаборатории практически невозможно, поэтому приходится учитывать размеры сосуда, в котором падает шарик.

Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиусом R, то формула (5) будет иметь вид

.                                  (6)

В нашей установке r<<R, поэтому в качестве расчётной можно пользоваться формулой (5).

Порядок выполнения работы

Установка для проведения эксперимента представляет собой большой цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. Вдоль образующей цилиндра через каждые 10 см нанесены горизонтальные штрихи. В жидкость опущены термометр для измерения температуры жидкости и ареометр для измерения ее плотности.

Последовательность проведения измерений следующая:

1) измерить при помощи микроскопа диаметр шарика d;

2) через отверстие в крышке прибора опустить шарик в жидкость;

3) измерить секундомером время t прохождения шариком участка пути, на котором скорость падения шарика постоянна;

4) повторить пп.1-3 с другими шариками;

5) определить температуру жидкости T, при которой производились измерения.

Результаты измерений оформить в виде таблицы:

Таблица 1

Физ. величина

Т

ж

d

r

t

l



               Ед. измерения

Номер опыта

1

2

n

Подставив измеренные и известные величины в формулу (5), вычислить коэффициент вязкости i для каждого шарика.

Вывести формулу погрешности косвенных измерений коэффициента вязкости и рассчитать её.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл коэффициента вязкости и его размерность?

2. В чем состоит сущность закона Стокса?

3. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости? Как эти силы зависят от времени?

4. Как изменяются  скорость и ускорение движения шарика в зависимости от времени?

5. Чем  обусловлено  введение  поправки  2,1 r/R  в уравнение (6)?

6. Какие факторы влияют на скорость шарика?

Рис.2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41539. Ведение в коммерческую деятельность. Место и роль фирмы (организации) в обществе 167.5 KB
  Место и роль фирмы организации в обществе Роль фирмы организации в современном обществе. Понятие фирмы. Производственный процесс основа деятельности фирмы.
41540. Производственная структура коммерческого предприятия его инфраструктура 122 KB
  Организационное взаимодействие это формальные отношения между отдельными позициями управления в рамках структуры. Организационная структура это состав перечень отделов служб и подразделений в аппарате управления системная их организация характер соподчиненности и подотчетности друг другу и высшему органу управления фирмы а также набор координационных и информационных связей порядок распределения функций управления по различным уровням и подразделениям управленческой иерархии. Базой для построения организационной структуры управления...
41541. Финансовые ресурсы предприятия. Доходы и расходы предприятия 267.5 KB
  Себестоимость промышленной продукции. Сущность состав и структура цены продукции предприятия. Как же этого достичь Общий принцип выбора следующий: фирма должна использовать такой процесс производства который при одном и том же уровне выпуска продукции позволял бы применять наименьшее количество вводимых факторов производства т. Поэтому фирма должна использовать такой производственный процесс при котором один и тот же объем готовой продукции обеспечивается с наименьшими затратами на вводимые факторы производства.
41542. Рынок облигаций в России 1.22 MB
  Рынок облигаций в России Первичный и вторичный рынок облигаций Закономерности изменения доходности облигаций Недаром в последние десятилетия во всем мире наблюдается тенденция к росту рынка облигаций тенденция к секьюритизации долгов.
41543. Понятие и виды векселей 548 KB
  Векселя Понятие и виды векселей Правовые основы выпуска и обращения векселей Место векселей на финансовых рынках МИРОВОЙ ОПЫТ. Коммерческие бумаги на зарубежных финансовых рынках Рынок векселей в России Риски владения векселями Образец Акта о протесте векселя в неплатеже
41544. Депозитарные расписки 388.5 KB
  Как инструмент отвечающий желанию американских инвесторов диверсифицировать свои инвестиционные портфели путем приобретения акций иностранных компаний и при этом иметь такую же правовую защиту какую имеют инвесторы делающие вложения в американские корпорации. Помимо депозитарных акций к ним относятся например стрипсы HOLDR депозитарные расписки холдинговой компании GNMмодифицированные вторичные бумаги на базе пула ипотек и др. Выпуск неспонсируемых DR инициируется акционером или группой акционеров резидентов США имеющих в...
41545. Производные фондовые и финансовые инструменты 484.5 KB
  Если стоимость базового актива падает или ожидается ее падение то цена соответствующего дериватива тоже будет снижаться и наоборот; срок существования производных инструментов ограничен определенным временным периодом в то время как базовый актив может быть бессрочным акции валюта и т. Russin ruble Обыкновенные акции ОАО Газпром Jpnese Longterm government bond Наименование биржи CME Чикагская товарная биржа FORTS Биржа фьючерсов и опционов РТС TSE Токийская фондовая биржа Базовый актив Eligible issues российский рубль RU...
41546. Основные понятия рынка ценных бумаг 279.5 KB
  Основные понятия рынка ценных бумаг Основные понятия рынка ценных бумаг Сбережения и инвестиции Классы и виды ценных бумаг Инструменты денежного рынка и рынка капиталов Место фондового рынка в рыночной структуре и его роль в национальных экономиках Функции рынка ценных бумаг Классификации фондовых рынков Заемщики и поставщики капитала на рынке ценных бумаг Инвестиционные риски МИРОВОЙ ОПЫТ. При этом покупатель становится собственником не золота как товара а владельцем ценной бумаги что освобождает его от затрат на хранение металла....
41547. Виды и стоимость акций 224.5 KB
  Виды и стоимость акций Виды и стоимость акций Категории и типы акций МИРОВОЙ ОПЫТ. Классы акций Виды стоимостей акций Коэффициенты рыночной оцененности акций Категории и типы акций Понятия категории и типы в отношении акций являются юридически определенными понятиями. Основополагающие различия разных категорий и типов акций заключаются в правах предоставляемых ими.