42510

Определение коэффициента вязкости жидкости

Лабораторная работа

Физика

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона где  коэффициент пропорциональности называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S площадь соприкосновения слоев. Соседние слои движутся с меньшими скоростями и следовательно между слоями жидкости возникает сила внутреннего трения. Стокс показал что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика  и его радиусу r: 1 где...

Русский

2013-10-30

101 KB

20 чел.

абораторный экземпляр                     Лабораторная работа № 13                             01.09.2012

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.

МЕХАНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 13

определение коэффициента вязкости жидкости

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012 г.

Цель работы - определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Общие сведения

Вязкость (внутреннее трение) есть свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого.

Пусть какой-либо слой жидкости или газа течет со скоростью (. рис.1), а слой, отстоящий от него на расстоянии у, со скоростью +. Скорость при переходе от слоя к слою изменяется на величину . Отношение /у характеризует быстроту изменения скорости и называется градиентом скорости.

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона

,

где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев.

Таким образом, коэффициент вязкости численно равен тангенциальной силе,  приходящейся  на  единицу  площади  соприкосновения  слоев,  необходимой  для  поддержания  разности  скоростей,   равной  единице,   между  двумя  параллельными  слоями  вещества, расстояние  между которыми равно единице. В СИ единица вязкости -  паскаль·секунда.

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого  значительно меньше размеров сосуда.  Слой жидкости,  прилегающий  к шарику,  движется  со скоростью шарика.  Соседние слои  движутся  с  меньшими  скоростями  и,   следовательно,  между  слоями жидкости возникает сила внутреннего трения.  Стокс  показал,  что  эта сила при малых значениях скорости   пропорциональна   скорости движения шарика    и  его  радиусу r:

,                                        (1)

где - коэффициент вязкости.

На шарик действуют три силы: сила тяжести Р ( рис.2), направленная вниз; сила внутреннего трения  и выталкивающая сила Fв, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, т.е.

,                                        (2)

так как с увеличением скорости растет и сила трения. Движение становится равномерным.

Сила тяжести

,

где m - масса шарика; g - ускорение свободного падения.

Так как m = V (где - плотность материала шарика; V - его объем), то

.                                   (3)

Выталкивающая сила по закону Архимеда

,                                (4)

где  - плотность жидкости.

Таким образом, формулу (2) с учетом выражений (1), (3) и (4)  можно записать в виде

,

откуда

.                                      (5)

Формула Стокса справедлива для случая, когда шарик падает в среде, простирающейся безгранично по всем направлениям. Достичь этого в лаборатории практически невозможно, поэтому приходится учитывать размеры сосуда, в котором падает шарик.

Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиусом R, то формула (5) будет иметь вид

.                                  (6)

В нашей установке r<<R, поэтому в качестве расчётной можно пользоваться формулой (5).

Порядок выполнения работы

Установка для проведения эксперимента представляет собой большой цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью. Вдоль образующей цилиндра через каждые 10 см нанесены горизонтальные штрихи. В жидкость опущены термометр для измерения температуры жидкости и ареометр для измерения ее плотности.

Последовательность проведения измерений следующая:

1) измерить при помощи микроскопа диаметр шарика d;

2) через отверстие в крышке прибора опустить шарик в жидкость;

3) измерить секундомером время t прохождения шариком участка пути, на котором скорость падения шарика постоянна;

4) повторить пп.1-3 с другими шариками;

5) определить температуру жидкости T, при которой производились измерения.

Результаты измерений оформить в виде таблицы:

Таблица 1

Физ. величина

Т

ж

d

r

t

l



               Ед. измерения

Номер опыта

1

2

n

Подставив измеренные и известные величины в формулу (5), вычислить коэффициент вязкости i для каждого шарика.

Вывести формулу погрешности косвенных измерений коэффициента вязкости и рассчитать её.

Контрольные вопросы

1. Каков физический смысл коэффициента вязкости и его размерность?

2. В чем состоит сущность закона Стокса?

3. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости? Как эти силы зависят от времени?

4. Как изменяются  скорость и ускорение движения шарика в зависимости от времени?

5. Чем  обусловлено  введение  поправки  2,1 r/R  в уравнение (6)?

6. Какие факторы влияют на скорость шарика?

Рис.2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17365. ФРАНЧАЙЗИНГ 31 KB
  ФРАНЧАЙЗИНГ апгл. franchising букально це угода про передання права на використання торгової марки у широкому значенні це форма поєднання переваг великого і малого бізнесу змістом якої є система взаємовідносин між франчайзером материнською компанією і франчайз
17366. Економічна сутність заробітної плати і чинники її величини 216 KB
  1. Економічна сутність заробітної плати і чинники її величини Категорія Заробітна плата З/П є конкретизацією таких категорій як трудові відносини наймана праця робоча сила ринок робочої сили ринок праці власність на робочу силу вартість робочої ...
17367. Національна економіка і цілі її розвитку. Структура національної економіки. Економічні системи. Економічна політика держави 86.5 KB
  Національна економіка і цілі її розвитку. Структура національної економіки. Економічні системи. Економічна політика держави. Національна економіка характеризується: 1.рівнем розвитку продуктивних сил; 2.типом економічної системи; 3.характером суспільного відтворення; 4....
17368. Система національних рахунків (СНР) 57 KB
  Система національних рахунків СНР Потреба у координації статистичних міжнародних рекомендацій і необхідність створення міжнародної системи національного рахівництва вимагали країни Західної Європи. Перший варіант таких рахунків був опублікований Європейськ
17369. Економічна програма кейнсіанства. Сутність економічних досліджень Дж.Кейнса 80 KB
  Економічна програма кейнсіанства. Сутність економічних досліджень Дж.Кейнса. Запропоноване Кейнсом трактування економічного процесу потрапило у сприятливий грунт оскільки світова економіка після Великої депресії мала потребу в стимуляторах які дозволили б їй
17370. Корпоратизм як форма суспільних відносин 60 KB
  Корпоратизм як форма суспільних відносин Відносини корпоратизму властиві всім капіталістичним країнам з тією лише різницею що ступінь розвиненості соціального партнерства в них різний. З ускладненням суспільного ладу окрема особа усе в меншій мірі здатна здійснити з...
17371. Національний продукт 64 KB
  1. Сукупний національний продукт СНП як результат суспільного відтворення і виробництва. Структура СНП. 2.Система національних рахунків СНР. Виключення повторного рахунку при оцінці СНП. 3. Валовий національний продукт ВНП. Валовий внутрішній продукт ВВП. Сутність ...
17372. Ринковий механізм саморегулювання 82 KB
  Крах моделі ринкового саморегулювання. Кейнсіанська революція в економічній теорії. В економічній історії розвитку ринкової економіки чисте ринкове регулювання проходило через механізм вільної ринкової конкуренції та вільного ціноутворення повної свобод
17373. Економічне циклічне регулювання 78.5 KB
  1 . Економічна рівновага і циклічність. 2. Середні цикли та їх фази. Руйнівна та оздоровча фція економ. криз. 3. Державне антициклічне регулювання. 4. Довгі хвилі в макроекономіці. цикли Кондратьєва 5. Сутність Інфляції. Особливості сучасної інфляції та форми її проя