42511

Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры

Лабораторная работа

Физика

К проводникам первого рода относятся металлы. Металлы обладают электронной проводимостью. Это означает, что носителями электричества в них являются свободные электроны. Если к участку проводника 1 рода приложена разность потенциалов, то на хаотическое движение электронов накладывается их упорядоченное движение.

Русский

2013-10-30

135.5 KB

22 чел.

Лабораторная работа № 13

Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры

Цель работы: изучить классическую электронную теорию проводимости металлов; исследовать температурную зависимость сопротивления проводников 1 рода и определить термический коэффициент сопротивления.

Оборудование: универсальный мост постоянного тока, термометр, электроплитка, гальванометр, исследуемый проводник, сосуд с водой.

13.1. Краткие теоретические сведения

К проводникам первого рода относятся металлы. Металлы обладают электронной проводимостью. Это означает, что носителями электричества в них являются свободные электроны. Если к участку проводника 1 рода приложена разность потенциалов, то на хаотическое движение электронов накладывается их упорядоченное движение. Положительные ионы металла препятствуют движению электронов. С увеличением температуры проводника тепловое движение ионов становится более интенсивным, поэтому сопротивление возрастает.

Температурная зависимость сопротивления определяется термическим коэффициентом сопротивления , характеризующим относительное изменение сопротивления при изменении температуры t на 1 0С:

                                                (13.1)

В общем случае − функция температуры. Для многих металлов зависимость сопротивления от температуры может быть представлена в виде ряда

где R0 − сопротивление при 0 0С ; t − температура проводника, 0С; коэффициенты  убывают с возрастанием показателя степени температуры.

Для температур, значительно меньших температуры плавления, слагаемыми степени выше первой можно пренебречь. Тогда

                                         (13.2)

Температурный коэффициент сопротивления

                                           (13.3)

Так как зависит от температуры, то соотношение (13.3) определяет среднее значение в интервале от 0 до t 0С. Для чистых металлов изменяется настолько незначительно, что в интервале температур порядка 100 0С можно считать постоянным.

13.2. Теория метода и экспериментальная установка

Исследуемый проводник (рис. 13.1) 4 заключён в стеклянную пробирку, которая опускается в сосуд с силиконовым маслом или водой 2 таким образом, чтобы та его часть, где размещён проводник, находилась в жидкости. Температуру жидкости определяют термометром 3.

Стакан ставят на электроплитку 1. Исследуемый проводник Rt подключают к клеммам универсального моста постоянного тока 5 в качестве неизвестного сопротивления. Выбрав множитель n, регулировкой всех курбелей R добиваются равновесия моста, т.е. показаний гальванометром нулевого тока. Тогда Rt = nR.

13.3. Порядок выполнения работы

  1.  Подключить Rt к клеммам «Х» моста Уитстона типа МВУ−49.
  2.  Измерить сопротивление проводника при комнатной температуре.
  3.  Включить электроплитку и через каждые 5 0С измерить сопротивление проводника. Температуру увеличивать до 80 … 90 0С.
  4.  Результаты представить в виде таблицы.
  5.  Построить график зависимости Rt = f(t), откладывая по оси х значение температуры от 0 до t 0С, по оси y − значения Rt.
  6.  Из графика определить значение R0  следующим образом:

продлить полученную прямую до пересечения с осью Rt. Точка пересечения даст значение R0.

  1.  Значение вычислить по формуле (13.3); Rt определить из графика для соответствующей температуры.
  2.  При возможности обработку результатов измерений провести с помощью компьютерной программы, данной в приложении. Значения и R0 получить аппроксимацией экспериментальных данных линейной регрессией (рис. 13.2.).
  3.  Для самоконтроля попробуйте выполнить все задания, используя данные вариантов эксперимента в таблице 13.1.

Контрольные вопросы

  1.  Объяснить механизм проводимости проводников первого рода.
  2.  Как объясняет классическая электронная теория зависимость сопротивления металлов от температуры?
  3.  Как зависит сопротивление металлов от температуры с точки зрения классической электронной теории?
  4.  В чём противоречие между зависимостью по классической электронной теории и экспериментом?
  5.  Что называется термическим коэффициентом сопротивления?
  6.  Рассказать принцип работы моста Уитстона.

[1, § 2, 3; 2, § 59−61, 147; 3, § 48, 49, 56, 57; 5, § 33, 36, 70; 8]

Таблица 13.1. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

45.56

46.44

47.32

48.19

49.07

49.98

50.82

51.74

52.62

53.50

54.35

55.25

56.16

57.03

57.89

58.81

59.68

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

78.08

79.59

81.10

82.60

84.11

85.65

87.12

88.67

90.18

91.69

93.17

94.70

96.24

97.74

99.23

100.7

102.2

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

37.98

38.70

39.44

40.16

40.90

41.65

42.35

43.12

43.86

44.59

45.29

46.05

46.80

47.53

48.25

49.01

49.74

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

23.88

24.34

24.80

25.25

25.71

26.20

26.62

27.12

27.58

28.04

28.47

28.95

29.44

29.89

30.33

30.83

31.28

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

58.57

59.70

60.83

61.95

63.09

64.24

65.34

66.51

67.65

68.78

69.88

71.03

72.19

73.32

74.43

75.59

76.72

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

t, 0С

R, Ом

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

60.73

62.40

64.07

65.73

67.41

69.10

70.74

72.45

74.13

75.80

77.44

79.13

80.83

82.50

84.15

85.85

87.52

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

40.50

41.61

42.72

43.83

44.94

46.08

47.16

48.31

49.43

50.54

51.63

52.76

53.90

55.01

56.11

57.25

58.36

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

16.90

17.35

17.82

18.27

18.74

19.22

19.65

20.15

20.62

21.08

21.51

22.00

22.48

22.94

23.39

23.88

24.34

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

84.34

86.65

88.98

91.29

93.62

95.96

98.25

100.6

102.9

105.2

107.5

109.9

112.2

114.5

116.8

119.2

121.5

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

13.52

13.89

14.26

14.62

14.99

15.39

15.72

16.13

16.50

16.87

17.21

17.60

18.00

18.36

18.71

19.12

19.48

Приложение

Программа для обработки экспериментальных данных

10  CLS : LOCATE 9, 20: PRINT "ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ"

20  LOCATE 21.1: PRINT "Нажмите пробел"

30 IF INKEY$ <> " " THEN 30

40 CLS : PRINT : INPUT "Введите число экспериментальных точек: N = "; N

50 DIM Y(N), X(N)

60 CLS : LOCATE 23, 1: PRINT "Введите последовательно t в градусах Цельсия и R в Ом:"

70 A1 = 0: A2 = 0: A3 = 0: A4 = 0: A5 = 0: A6 = 0

80 LX = 1: LY = 1: NK = 1

90 FOR I = 1 TO N

100 LOCATE LX, LY: PRINT "t("; I; ") ="; : INPUT X(I)

110 LOCATE LX + 1, LY: PRINT "R("; I; ") ="; : INPUT Y(I)

120 LX = LX + 2

130 IF LX = 21 THEN LX = 1: LY = LY + 18

140 NEXT I: GOSUB 1860

150 GOTO 250

160 CLS : LOCATE 1, 1

170 PRINT "ПРОВЕРЬТЕ ВВЕДЕННЫЕ ЧИСЛА. ЕСЛИ НУЖНА КОРРЕКЦИЯ,ВВЕДИТЕ НУЖНЫЙ НОМЕР, ЕСЛИ НЕТ,   ВВЕДИТЕ -1"

180 LOCATE 3, 1: INPUT "I="; I

190 IF I = -1 THEN 250

200 LOCATE 5, 1: PRINT "t("; I; ") ="; : INPUT X(I)

210 LOCATE 5, 19: PRINT "R("; I; ") ="; : INPUT Y(I): GOSUB 1860

220 LOCATE 3, 1: PRINT "                                      "

230 LOCATE 5, 1: PRINT "                                      "

240 GOTO 180

250 FOR I = 1 TO N

260 GOSUB 320

270 A1 = A1 + Y(I) * FO / N: A2 = A2 + F1 * F1 / N: A3 = A3 + Y(I) * F1 / N

280 A4 = A4 + FO * F1 / N: A5 = A5 + FO * FO / N: A6 = A6 + F1 * F1 / N

290 NEXT I

300 Y = A5 * A6 - A4 * A4: BO = (A1 * A2 - A3 * A4) / Y: B1 = (A5 * A3 - A4 * A1) / Y

310 GOTO 340

320 FO = 1

330 F1 = X(I): RETURN

340 A = 0: B = 0: C = 0: D = 0: E = 0

350 FOR I = 1 TO N:

360 A = A + X(I): B = B + Y(I): C = C + X(I) * X(I)

370 D = D + Y(I) * Y(I): E = E + X(I) * Y(I): NEXT I

380 R = (E - A * B / N) / SQR((C - (A ^ 2) / N) * (D - (B ^ 2) / N))

390 DX = (N * C - A * A) / N / N: DY = (N * D - B * B) / N / N

400 PB = SQR(ABS(DY / DX / N - B1 * B1 / N)): PA = PB * SQR(ABS(DX))

410 CLS : PRINT "Наберите нужную цифру:" '===Меню===

420 LOCATE 9, 20: PRINT "1. Выход в таблицу."

430 LOCATE 11, 20: PRINT "2. Аппроксимация линейной регрессией."

440 LOCATE 13, 20: PRINT "3. Печать."

450 LOCATE 15, 20: PRINT "4. Ориентировочный график."

460 LOCATE 17, 20: PRINT "5. Запись на диск."

470 LOCATE 19, 20: PRINT "6. Выход на начало программы."

480 LOCATE 21, 20: PRINT "7. Исправить входные данные?"

490 INPUT KF

500 IF KF = 1 THEN 1250

510 IF KF = 2 THEN 1150

520 IF KF = 3 THEN 1350

530 IF KF = 4 THEN 580

540 IF KF = 5 THEN 1540

550 IF KF = 6 THEN RUN

560 IF KF = 7 THEN 160

570 GOTO 410

580 K1 = 1: K2 = 1: YK = -70: X5 = INT(X(1)): X6 = INT(X(N)): Y3 = Y(1): IF Y(N) > Y(1) THEN Y3 = Y(N)

590 'PRINT "Выберите масштаб оси температур в градусах Цельсия:"; : INPUT K1

600 DD = 3: C3 = 2.2: C1 = ABS(C3 * 260 / (X6 - X5)): C7 = C1: K1 = K1 * C7: C4 = 20 / 155: C5 = 76 / C3 / 260

610 CLS : SCREEN 9

620 XP = X(1) - INT(X(1) / 10) * 10

630 C1 = ABS(C3 * 260 / (X6 + XP - X5))

640 Y0 = 270: Y1 = INT((Y0 - YK) * C4) + DD

650 LOCATE 1, 2: PRINT " R(t), Ом": LOCATE 21, 1: PRINT INT(X5 / 10) * 10: LOCATE 21, 71: PRINT X6: LOCATE 21, 76: PRINT "t, C"

660 LOCATE 4, 10: PRINT "R(t) = "; BO; "* (1 +"; B1 / BO; "* t), Oм."

670 X0 = 260 * (-X5) / (X6 - X5)

680 LINE (DD, Y0)-(C3 * 280 + DD, Y0), 15

690 LINE (DD, 0)-(DD, 400), 15

700 LINE (C3 * 280 + DD, Y0)-(C3 * 280 + DD - 4, Y0 - 3), 15

710 LINE (C3 * 280 + DD, Y0)-(C3 * 280 + DD - 4, Y0 + 3), 15

720 LINE (DD + 3, 4)-(DD, 0), 15

730 LINE (DD - 3, 4)-(DD, 0), 15

740 XC = C1 * (X5 - INT(X5)): XC1 = C1 * (-X5 + INT(X6))

750 FOR I = 1 TO N

760 XI = (-X5 + X(I) + XP) * C1 + DD: YI = -K2 * Y(I) / ABS(Y3) * 140 + Y0

770 LINE (XI - DD, YI - YK - DD)-(XI + DD, YI - YK + DD), 15, B

780 NEXT I

790 FOR I = (-X5 + XP) * C1 TO (-X5 + X6 + XP + DD) * C1 STEP K1 / C7 * C1 * 10

800 LINE (I + DD, Y0)-(I + DD, Y0 - 10), 15

810 NEXT I

820 FOR I = (-X5 + XP) * C1 TO (-X5 + X6 + XP + DD) * C1 STEP K1 / C7 * C1

830 LINE (I + DD, Y0)-(I + DD, Y0 - 5), 15
840 NEXT I

850 FOR I = 0 TO 10: Y5 = K2 * I * 10 / ABS(Y3) * 140

860 LINE (DD, Y0 - YK - Y5)-(DD + 10, Y0 - Y5 - YK), 15

870 NEXT I

880 FOR I = 0 TO 100: Y5 = K2 * I / ABS(Y3) * 140

890 LINE (DD, Y0 - YK - Y5)-(DD + 6, Y0 - YK - Y5), 15

900 NEXT I

910 FOR I = 0 TO 1000

920 Y5 = K2 * .1 * I / ABS(Y3) * 140

930 IF Y0 - YK - Y5 < 10 THEN 960

940 'LINE (DD, Y0 - YK - Y5)-(DD + 3, Y0 - YK - Y5), 15

950 NEXT I

960 FOR Z = -X5 TO X6 + DD STEP (X6 - X5) / 3000

970 GOSUB 1120

980 XZ = (-X5 + Z + XP) * C1 + DD: YZ = -K2 * Y / ABS(Y3) * 140 + Y0

990 PSET (XZ, YZ - YK), 15

1000 PSET (XZ, YZ - YK - 1), 15

1010 NEXT Z

1020 LOCATE 22, 1: PRINT "Рис. 1. Аппроксимация зависимости линейной регрессией."

1030 IF INKEY$ <> " " THEN 1030

1040 LOCATE 23, 1: INPUT "Если нужно изменить масштаб по вертикали, введите коэффициент: K ="; KK: K2 = KK * K2

1050 IF K2 = 0 THEN 410

1060 LOCATE 23, 1: INPUT "Если нужно сместить график по вертикали, введите соответствующее значение: YK ="; YY: YK = YK + YY

1070 LOCATE 23, 1: INPUT "Нужно изменить пределы исследования? (y/n):                     "; B$

1080 IF B$ = "n" OR B$ = "N" THEN 610

1090 LOCATE 23, 1: INPUT "Введите нижний предел:                                          Z1 ="; X5

1100 LOCATE 23, 1: INPUT "Введите верхний предел:                                          Z2 ="; X6

1110 GOTO 610

1120 IF ABS(B1 * Z) > 80 THEN 1140

1130 Y = BO + B1 * Z

1140 RETURN

1150 CLS : PRINT "Искомое уравнение имеет вид:"

1160 PRINT : PRINT "R(t) = "; BO; "+"; B1; "* t, Ом."

1170 PRINT : PRINT "R(t) = "; BO; "* (1 +"; B1 / BO; "* t), Oм."

1180 PRINT : PRINT "Термический коэффициент сопротивления а ="; B1 / BO; " 1/град."

1190 PRINT : PRINT "Коэффициент корреляции:"; R

1200 PRINT : PRINT "Погрешность определения Ro:"; PA; ", Ом, ("; PA / BO * 100; "%)."

1210 PRINT : PRINT "Погрешность определения a:"; PB; ", 1/град., ("; PB / B1 * 100; "%)."

1220 PRINT "================================================================"

1230 IF INKEY$ <> " " THEN 1230

1240 GOTO 410

1250 CLS : PRINT "ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ"

1260 PRINT "========================="

1270 PRINT "   t, C          R, Ом    "

1280 PRINT "========================="

1290 NK = 0: FOR I = 1 TO N

1300 PRINT USING "  ###.#         ###.## "; X(I); Y(I): NK = NK + 1

1310 NK = 0

1320 NEXT I: PRINT "Для возврата в меню команд нажмите пробел"

1330 IF INKEY$ <> " " THEN 1330

1340 GOTO 410

1350 CLS :  LPRINT "           ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ"

1360 LPRINT "           =========================="

1370 LPRINT "              t, C          R, Ом    "

1380 LPRINT "           =========================="

1390 NK = 0: FOR I = 1 TO N

1400 'FOR J = N + 1 TO 2 STEP -1

1410 LPRINT USING "             ####.#       ###.## "; X(I); Y(I): NK = NK + 1

1420 NK = 0

1430 NEXT I: LPRINT "           ==========================="

1440 LPRINT "           Искомое уравнение имеет вид:"

1450 LPRINT "           R(t) = "; BO; "+"; B1; "* t, Ом."

1460 LPRINT "           R(t) = "; BO; "* (1 +"; B1 / BO; "* t), Oм."

1470 LPRINT "           Термический коэффициент сопротивления а ="; B1 / BO; ", 1/град."

1480 LPRINT "           Коэффициент корреляции:"; R

1490 LPRINT "           Погрешность определения Ro:"; PA; ", Ом, ("; PA / BO * 100; "%)."

1500 LPRINT "           Погрешность определения a:"; PB; ", 1/град., ("; PB / B1 * 100; "%)."

1510 PRINT "Для возврата в меню команд нажмите пробел"

1520 IF INKEY$ <> " " THEN 1520

1530 GOTO 410

1540 CLS : '===Запись на диск===

1550 LOCATE 15, 30: PRINT "ДИСК С ДИРЕКТОРИЕЙ DAN НЕ ЗАБЫЛИ ?"

1560 A$ = INKEY$: IF A$ <> " " THEN 1560

1570 LOCATE 17, 31: PRINT "НАЗОВИТЕ ФАЙЛ:"

1580 LOCATE 18, 31: INPUT B$

1590 F$ = "A:\DAN\" + B$ + ".tbl"

1600 CLS : LOCATE 15, 30: PRINT "ЗАПИСЫВАТЬ ? (Y/N)"

1610 A$ = INKEY$

1620 IF A$ = "N" OR A$ = "n" THEN 1550

1630 IF A$ = "Y" OR A$ = "y" THEN 1650

1640 GOTO 1610

1650 OPEN F$ FOR OUTPUT AS #1

1660 CLS : PRINT #1, "           ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ"

1670 PRINT #1, "           =========================="

1680 PRINT #1, "              t, c          I, А     "

1690 PRINT #1, "           =========================="

1700 NK = 0: FOR I = 1 TO N

1710 PRINT #1, USING "             ####.#     ###.##"; X(I); Y(I): NK = NK + 1

1720 NK = 0

1730 NEXT I

1740 PRINT #1, "           ==========================="

1750 PRINT #1, "           Искомое уравнение имеет вид:"

1760 PRINT #1, "           R(t) = "; BO; "+"; B1; "* t, Ом."

1770 PRINT #1, "           R(t) = "; BO; "* (1 +"; B1 / BO; "* t), Oм."

1780 PRINT #1, "           Термический коэффициент сопротивления а ="; B1 / BO; ", 1/град."

1790 PRINT #1, "           Коэффициент корреляции:"; R

1800 PRINT #1, "           Погрешность определения Ro:"; PA; ", Ом, ("; PA / BO * 100; "%)."

1810 PRINT #1, "           Погрешность определения a:"; PB; ", 1/град., ("; PB / B1 * 100; "%)."

1820 CLOSE

1830 CLS : LOCATE 17, 15: PRINT "ФАЙЛ "; F$; " ЗАПИСАН"

1840 A$ = INKEY$: IF A$ <> " " THEN 1840

1850 GOTO 410

1860 FOR K = 1 TO N - 1

1870 FOR J = K + 1 TO N

1880 IF X(K) >= X(J) THEN SWAP Y(K), Y(J)

1890 IF X(K) >= X(J) THEN SWAP X(K), X(J)

1900 NEXT J: NEXT K

1910 RETURN

97


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2583. Документооборот на предприятии 520 KB
  Понятие документа, виды документов и их классификация. Состав и структура документов. Атрибуты документов. Документ (документированная информация) - зафиксированная на материальном носителе информация с реквизитами, позволяющими ее идентиф...
2584. Эвтаназия. Право выбора. Урок 167.43 KB
  Тема: Эвтаназия. Тип урока: урок - проблема. Вид урока: урок - диспут. Цель: обсудить с учащимися понятие Эвтаназия, историю возникновения; обсудить эвтаназию как проблему легкой смерти. Задачи:  Раскрыть содержание понятие...
2585. Облік у зарубіжних країнах 134.34 KB
  Навчальну програму з дисципліни Облік у зарубіжних країнах створено на основі освітньо-професійної програми підготовки бакалавра, спеціаліста і магістра Облік і аудит. Мета дисципліни Облік у зарубіжних країнах...
2586. Основні положення нормативно-правового регулювання питань електронного цифрового підпису в Україні 128.5 KB
  Метою лекції є вивчення основних положень нормативно-правового регулювання процесу створення, впровадження та експлуатації систем цифрового підпису та електронного документообігу в Україні. Під час розгляду навчальних питань звертається увага на...
2587. Предпринимательская производственная деятельность предприятия сервиса 2.17 MB
  Тема 1. Характеристика предпринимательства. Предпринимательство — это особый вид экономической активности, (под которой понимается целесообразную деятельность, направленная на извлечение прибыли), которая основана на самостоятельной инициативе,...
2588. История философии 670.39 KB
  Тема: Философия: смысл и предназначение План Предмет философии. Происхождение слова философия. Основные проблемы философии. Философия как мировоззрение. Типы мировоззрения. Функции философии в культуре. 1. Предмет фил...
2589. Психология человека 1.71 MB
  Содержание Часть 1. Психология человека – составная часть научного человекознания  Психология человека Историческое развитие представлений предмете психологии человека.Основные направления психологии человека как науки Ча...
2590. Стратегический менеджмент. Теории стратегического планирования 726.59 KB
  Классическая теория стратегического планирования Развитие стратегического менеджмента Основные положения разработки стратегии  Виды стратегии. Развитие стратегического менеджмента В развитии стратегического менеджмента можно выделить...
2591. Макроэкономіка та макроекономічні показники 209.5 KB
  Тема 1 Предмет та метод макроекономіки. економічні ресурси. ринкова система. Макроекономіка - наука про функціонування та регулювання ринкової економіки країни. Предмет макроекономіки - це пошук шляхів ефективного використання обмежених економічних ...