42517

Определение мощности переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Оборудование: ваттметр электродинамической системы амперметр переменного тока вольтметр на 150 В ламповый реостат с набором ламп лабораторный автотрансформатор ЛАТР соединительные провода. Краткие теоретические сведения Мощность тока определяется как произведение силы тока на напряжение. Поскольку в случае переменного тока сила тока и напряжение изменяются по гармоническому закону то целесообразно ввести понятие мгновенной мощности равной произведению мгновенных значений силы тока и напряжения Мгновенное значение мощности...

Русский

2013-10-30

130 KB

10 чел.

Лабораторная работа № 19

Определение мощности переменного тока

Цель работы: изучить устройство и принцип действия ваттметра электродинамической системы, научиться включать приборы в цепь и измерять мощность переменного тока прямым (ваттметром) и косвенным (амперметром и вольтметром) методами.

Оборудование: ваттметр электродинамической системы, амперметр переменного тока, вольтметр на 150 В, ламповый реостат с набором ламп, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соединительные провода.

19.1. Краткие теоретические сведения

Мощность тока определяется как произведение силы тока на напряжение. Поскольку в случае переменного тока сила тока и напряжение изменяются по гармоническому закону, то целесообразно ввести понятие мгновенной мощности, равной произведению мгновенных значений силы тока  и напряжения

Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи переменного тока равно произведению мгновенных значений тока  и напряжения

Изменение мгновенных значений тока, напряжения и мощности переменного тока со временем изображено на рис. 19.1.

Если сдвиг фаз между током и напряжением   = 0, т.е. если цепь имеет только активное сопротивление, мгновенная мощность изменяется с течением времени так, как показано на рис. 19.1, а. В этом случае можно доказать, что среднее значение, т.е. значение мощности в течение длительного промежутка времени, усреднённой по этому промежутку,

              (19.1)

где  и  − эффективные сила тока и напряжение.

Если между током и напряжением имеет место сдвиг фаз (в цепях с реактивным сопротивлением), мгновенное значение мощности меняется с течением времени так, как показано на рис. 19.1, б, в (случаи для  = 450 и  = 900). Видно, что происходит колебание мгновенной мощности с переменной знака. Изменение знака мгновенной мощности имеет простой физический смысл, состоящий в том, что когда она отрицательна, то электродинамические силы в генераторе способствуют вращению ротора. При этом энергия из внешней цепи переходит в генератор. Тогда средняя мощность, выделенная на внешнем участке цепи,

                                     (19.2)

где  − коэффициент мощности.

Легко видеть, что при   = 0 (19.2) переходит в (19.1). А если  = /2, то средняя мощность, выделяемая на нагрузке, равна нулю, хотя ток по проводам течёт. На практике всегда стремятся распределить нагрузки в цепях так, чтобы  был по возможности, близок к единице.

Мощность, потребляемую нагрузкой, можно измерять прямым и косвенным методами. При косвенном методе амперметром измеряют силу тока Iэ, потребляемую нагрузкой, а вольтметром − напряжение Uэ на зажимах нагрузки (потребителя).

Мощность определяется перемножением показаний приборов

Этот метод измерения мощности пригоден только в том случае, если потребителем энергии является активная нагрузка, т.е. когда сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.

В технических измерениях для простоты и удобства мощности измеряют прямым методом с помощью ваттметра.

19.2. Устройство и принцип действия ваттметра электродинамической системы

Ваттметр электродинамической системы включает в себя две катушки (рис. 19.2):

  1.  неподвижную тока, состоящую из небольшого количества витков сравнительно толстой проволоки, включаемую последовательно с потребителем (нагрузкой);
  2.  подвижную напряжения, подключаемую параллельно потребителю и состоящую из сравнительно тонкой проволоки с большим числом витков.

Катушка напряжения располагается внутри катушки тока и укрепляется на оси, вокруг которой происходит её вращение. К катушке напряжения подключается добавочное сопротивление Rд, которое смонтировано в корпусе прибора. Принципиальная схема включения обмотки ваттметра изображена на рис. 19.3. Зажимы прибора I* и U* называют генераторными. Взаимодействие токов в последовательной и параллельной катушках создаёт вращательный момент, под действием которого подвижная катушка может поворачиваться вокруг оси. Мгновенное значение вращательного момента пропорционально произведению мгновенных сил токов, протекающих через последовательную катушку I и параллельную Iп.

                                         (19.3)

где ki − коэффициент пропорциональности.

Допустим, что ваттметр включён в цепь, в которой сила тока и напряжение изменяются по законам

         (19.4)

Это означает, что через катушку токов протекает ток I, который отстаёт по фазе от напряжения U.

Силу тока, протекающего через катушку, можно определить по закону Ома для участка цепи, разделив напряжение на этом участке на его сопротивление.

Сопротивление катушки напряжения ваттметра можно с достаточной точностью считать равным добавочному сопротивлению Rд, включённому последовательно с ней (рис. 19.3), так как её индуктивное сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с Rд.

                                    (19.5)

Подставим в (19.3) значения и по (19.4) и (19.5), получим

                   (19.6)

Воспользовавшись формулой для преобразования произведения тригонометрических функций синусов в сумму

соотношение (19.6) преобразуем к виду

В соответствии с теоремой о среднем значении функции среднее значение вращательного момента за один период тока

                                      (19.7)

Под действием этого вращательного момента подвижная катушка напряжений со стрелкой отклоняется на угол . При этом спиральные пружины создают упругий возвращающий момент, пропорциональный углу поворота катушки:

                                            (19.8)

В установившемся положении стрелки, т.е. при равновесии, возвращающий момент должен равняться вращательному моменту

                                            (19.9)

Из (19.9) следует, что угол поворота стрелки

                                      (19.10)

т.е. пропорционален мощности, потребляемой нагрузкой в цепи.

Цена деления шкалы ваттметра определяется как мощность, приходящаяся на одно деление шкалы, Вт/дел:

где n − целое число делений всей шкалы; Uн, Iн − соответственно номинальные напряжение и ток ваттметра. Предел прибора при измерении мощности равен произведению пределов измерения по току и по напряжению.

Как следует из рассмотренного устройства и принципа действия ваттметра электродинамической системы, им можно измерять мощность не только в цепях с активной нагрузкой, но и в цепях с реактивным сопротивлением, т.е. там, где имеет место сдвиг фаз между током и напряжением.

Если в цепи есть только активная нагрузка (cos = 1), то мощность, определённая прямым и косвенным методами, должна совпадать в пределах погрешности измерительных приборов. В проверке этого и состоит экспериментальная часть работы.

19.3. Порядок выполнения работы

  1.  Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 19.4.
  2.  В ламповом реостате включить одну лампу. С помощью ЛАТРа подать напряжение 100 В. Записать в табл. 19.1 показания приборов.
  3.  Обесточить цепь, отключив её от сети переменного тока. Включить вторую лампу в ламповом реостате и, подав в цепь напряжение 100 В, записать показания приборов в табл. 19.1.
  4.  То же проделать с тремя включёнными лампами лампового реостата. Показания приборов записать в табл. 19.1.
  5.  Следующие измерения произвести при неизменном количестве включенных ламп, но при различных значениях напряжения, регулировать которое необходимо с помощью ЛАТРа.
  6.  Сравнить значения мощности, полученные прямыми и косвенными измерениями. Сделать выводы.
  7.  Постройте на компьютере, воспользовавшись программой, данной в приложении,  графики мощности переменного тока с различными значениями разности фаз между током и напряжением.

Контрольные вопросы и задания

  1.  Как включается ваттметр в цепь для измерения мощности?
  2.  Как обозначены генераторные зажимы ваттметра?
  3.  Как определить цену деления шкалы ваттметра?
  4.  Как меняется мгновенная мощность переменного тока с течением времени для различных углов сдвига фаз между током и напряжением?
  5.  Что такое отрицательная мощность? Каков её физический смысл?
  6.  Что такое средняя мощность переменного тока?
  7.  Как влияет угол сдвига фаз на среднюю мощность переменного тока?
  8.  В электрической цепи помимо активного сопротивления имеет место и реактивное. С помощью какого метода измерений (прямого или косвенного) можно получить правильное значение мощности, выделяемой в цепи? Можно ли по данным двух методов рассчитать угол сдвига фаз между током и напряжением?
  9.  Покажите, что угол отклонения стрелки ваттметра пропорционален мощности, выделяемой переменным током на нагрузке.

[2, § 223; 3, § 185, 186]

Приложение

Программа для обработки экспериментальных данных

10 CLS : PRINT "МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА"

20 PRINT : PRINT "Введите фазы колебаний тока и напряжения в градусах:"

30 PRINT : INPUT "F1 ="; F1

40 PRINT : INPUT "F2 ="; F2

50 PRINT : PRINT "Введите частоту пераменного тока:"

60 PRINT : INPUT "W ="; W

70 PI = 4 * ATN(1): Y0 = 180: C = .0002: C2 = 2.4: A1 = 80: A2 = 70: A = 45: A5 = .032

80 CLS : SCREEN 9

90 LINE (0, Y0)-(C2 * 260, Y0), 15

100 LINE (0, Y0)-(0, 0), 15

105 LOCATE 1, 1: PRINT "I,U,P"

110 GOTO 200

115 FOR I = 0 TO 6 STEP C

120 V1 = PI * (2 * W + I + F1 / 180)

125 V2 = PI * (2 * W + I + F2 / 180)

130 Y1 = A1 * SIN(V1): Y2 = A2 * SIN(V2)

135 X = A * I: Y = Y0 - A5 * Y1 * Y2

140 PSET (C2 * X, Y0 - Y1), 15

145 PSET (C2 * X, Y0 - Y2), 15

150 PSET (C2 * X, Y), 15

155 NEXT I

160 LOCATE 20, 1: PRINT "Мощность переменного тока."

165 PRINT "Частота W ="; W; "Гц, фаза тока F1 ="; F1; ", фаза напряжения F2 ="; F2

170 END

200 FOR I = 0 TO 6 STEP C

210 V1 = PI * (2 * W + I + F1 / 180)

220 V2 = PI * (2 * W + I + F2 / 180)

230 Y1 = A1 * SIN(V1): Y2 = A2 * SIN(V2)

240 X = A * I: Y = Y0 - A5 * Y1 * Y2

250 LINE (C2 * X, Y0)-(C2 * X, Y), 8

260 NEXT I

300 GOTO 115

135


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30177. Модернизировать координатную ось динамической подвижной лазерной головки. Разработанная координатная ось должна минимизировать общее время обработки 6.29 MB
  В результате выполнения работы была модернизирована координатная ось, для уменьшения перемещения лазерной головки и получены минимальные затраты материала. Областью практического применения разработанной координатной системы станка обеспечивает динамическое перемещение оптической оси лазерного излучения, а также положением фокуса луча над поверхностью раскройного стола с разрешением в тысячные доли миллиметра.
30178. Разработка рекомендаций по совершенствованию аэронавигационного обеспечения полетов авиакомпании "Волга-Днепр" в связи с внедрением европейской схемы торговли квотами на эмиссию парниковых газов 2.22 MB
  Выявлена проблема определения оптимального маршрута с точки зрения учета квот на эмиссию парниковых газов и представлены результаты расчетов эффективности эмиссии и определения оптимального маршрута путем ее сравнения. Методы уменьшения эмиссии парниковых газов 59 4. Повышение спроса на воздушные перевозки привело к увеличению общего объема авиационной эмиссии темпы которого превысили темпы уменьшения удельной эмиссии обеспечиваемой за счет постоянного совершенствования техники и эксплуатационных процедур. Основными компонентами авиационной...
30180. Анализ земляники садовой выращеной на базе плодового питомника ООО «Полисад» в городе Горки Могилевской области 1.13 MB
  Первые крупноплодные сорта земляники появились в 1840 году. Через 20 лет эти сорта были завезены в Казань на ферму земледельческого училища. Растения преимущественно двудомные встречаются сорта с обоеполыми цветками. В диком состоянии этот вид не встречается к нему принадлежат все сорта крупноплодной садовой земляники которые ныне культивируются.
30182. Установление специфики юридической ответственности органов местного самоуправления 428.5 KB
  Ответственность органов местного самоуправления выступает важным элементом их правового статуса гарантией качественной работы и добросовестного осуществления своих полномочий. Предназначение конституционноправовой ответственности заключается в охране конституционного строя основных прав и свобод граждан в обеспечении нормального порядка осуществления публичной власти в следовании органов местного самоуправления предписаниям действующего законодательства в предупреждении превенции посягательств на порядок осуществления...
30183. Повышения эффективности использования строительных машин, увеличение срока их службы и надежности в работе 897.6 KB
  Рост парка машин позволил в значительной степени механизировать труд работников в строительстве. Уровень его механизации достиг 80%. Машинами выполняются почти все основные виды строительно-монтажных работ. В этих условиях своевременность и высокое качество сооружения строительных объектов в большой степени зависят от уровня работоспособности машин. Чем он выше, тем больше гарантий в том, что объекты будут построены в установленные сроки и качественно.
30184. Пропозиції щодо поліпшення співробітництва між Україною та ЄС у виробничому секторі 114.5 KB
  Економічне становище регіону, створення належних умов для життя і праці його населення залежить від розвитку виробничої сфери. Виробнича сфера виступає основою для задоволення людських потреб. Потреби, в свою чергу, відіграють роль стимуляторів діяльності людей.
30185. Разработка системы управления электроприводом листоправильной машины, учитывающий переменность статического момента нагрузки и момента инерции, с целью повышения энергетической эффективности стана11×280×2300 3.84 MB
  передачи от двигателя к валку отн. От первого двигателя 24–M1 по ходу металла приводится пять правильных валков три верхних и два нижних находящихся ближе к входу листоправильной машины; от второго двигателя 24–M2 – остальные шесть валков №6–№11. Двигатели предназначены для работы от преобразователей частоты и оснащены каждый датчиком импульсов 24–BN1 24BN2 – контроль скорости вентилятором обдува с электроприводом двигатели 24–M3 24–M4 а также датчиками контроля температуры в обмотках KTY 84–130 – 1 шт и подшипниках...