42517

Определение мощности переменного тока

Лабораторная работа

Физика

Оборудование: ваттметр электродинамической системы амперметр переменного тока вольтметр на 150 В ламповый реостат с набором ламп лабораторный автотрансформатор ЛАТР соединительные провода. Краткие теоретические сведения Мощность тока определяется как произведение силы тока на напряжение. Поскольку в случае переменного тока сила тока и напряжение изменяются по гармоническому закону то целесообразно ввести понятие мгновенной мощности равной произведению мгновенных значений силы тока и напряжения Мгновенное значение мощности...

Русский

2013-10-30

130 KB

10 чел.

Лабораторная работа № 19

Определение мощности переменного тока

Цель работы: изучить устройство и принцип действия ваттметра электродинамической системы, научиться включать приборы в цепь и измерять мощность переменного тока прямым (ваттметром) и косвенным (амперметром и вольтметром) методами.

Оборудование: ваттметр электродинамической системы, амперметр переменного тока, вольтметр на 150 В, ламповый реостат с набором ламп, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), соединительные провода.

19.1. Краткие теоретические сведения

Мощность тока определяется как произведение силы тока на напряжение. Поскольку в случае переменного тока сила тока и напряжение изменяются по гармоническому закону, то целесообразно ввести понятие мгновенной мощности, равной произведению мгновенных значений силы тока  и напряжения

Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи переменного тока равно произведению мгновенных значений тока  и напряжения

Изменение мгновенных значений тока, напряжения и мощности переменного тока со временем изображено на рис. 19.1.

Если сдвиг фаз между током и напряжением   = 0, т.е. если цепь имеет только активное сопротивление, мгновенная мощность изменяется с течением времени так, как показано на рис. 19.1, а. В этом случае можно доказать, что среднее значение, т.е. значение мощности в течение длительного промежутка времени, усреднённой по этому промежутку,

              (19.1)

где  и  − эффективные сила тока и напряжение.

Если между током и напряжением имеет место сдвиг фаз (в цепях с реактивным сопротивлением), мгновенное значение мощности меняется с течением времени так, как показано на рис. 19.1, б, в (случаи для  = 450 и  = 900). Видно, что происходит колебание мгновенной мощности с переменной знака. Изменение знака мгновенной мощности имеет простой физический смысл, состоящий в том, что когда она отрицательна, то электродинамические силы в генераторе способствуют вращению ротора. При этом энергия из внешней цепи переходит в генератор. Тогда средняя мощность, выделенная на внешнем участке цепи,

                                     (19.2)

где  − коэффициент мощности.

Легко видеть, что при   = 0 (19.2) переходит в (19.1). А если  = /2, то средняя мощность, выделяемая на нагрузке, равна нулю, хотя ток по проводам течёт. На практике всегда стремятся распределить нагрузки в цепях так, чтобы  был по возможности, близок к единице.

Мощность, потребляемую нагрузкой, можно измерять прямым и косвенным методами. При косвенном методе амперметром измеряют силу тока Iэ, потребляемую нагрузкой, а вольтметром − напряжение Uэ на зажимах нагрузки (потребителя).

Мощность определяется перемножением показаний приборов

Этот метод измерения мощности пригоден только в том случае, если потребителем энергии является активная нагрузка, т.е. когда сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.

В технических измерениях для простоты и удобства мощности измеряют прямым методом с помощью ваттметра.

19.2. Устройство и принцип действия ваттметра электродинамической системы

Ваттметр электродинамической системы включает в себя две катушки (рис. 19.2):

  1.  неподвижную тока, состоящую из небольшого количества витков сравнительно толстой проволоки, включаемую последовательно с потребителем (нагрузкой);
  2.  подвижную напряжения, подключаемую параллельно потребителю и состоящую из сравнительно тонкой проволоки с большим числом витков.

Катушка напряжения располагается внутри катушки тока и укрепляется на оси, вокруг которой происходит её вращение. К катушке напряжения подключается добавочное сопротивление Rд, которое смонтировано в корпусе прибора. Принципиальная схема включения обмотки ваттметра изображена на рис. 19.3. Зажимы прибора I* и U* называют генераторными. Взаимодействие токов в последовательной и параллельной катушках создаёт вращательный момент, под действием которого подвижная катушка может поворачиваться вокруг оси. Мгновенное значение вращательного момента пропорционально произведению мгновенных сил токов, протекающих через последовательную катушку I и параллельную Iп.

                                         (19.3)

где ki − коэффициент пропорциональности.

Допустим, что ваттметр включён в цепь, в которой сила тока и напряжение изменяются по законам

         (19.4)

Это означает, что через катушку токов протекает ток I, который отстаёт по фазе от напряжения U.

Силу тока, протекающего через катушку, можно определить по закону Ома для участка цепи, разделив напряжение на этом участке на его сопротивление.

Сопротивление катушки напряжения ваттметра можно с достаточной точностью считать равным добавочному сопротивлению Rд, включённому последовательно с ней (рис. 19.3), так как её индуктивное сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с Rд.

                                    (19.5)

Подставим в (19.3) значения и по (19.4) и (19.5), получим

                   (19.6)

Воспользовавшись формулой для преобразования произведения тригонометрических функций синусов в сумму

соотношение (19.6) преобразуем к виду

В соответствии с теоремой о среднем значении функции среднее значение вращательного момента за один период тока

                                      (19.7)

Под действием этого вращательного момента подвижная катушка напряжений со стрелкой отклоняется на угол . При этом спиральные пружины создают упругий возвращающий момент, пропорциональный углу поворота катушки:

                                            (19.8)

В установившемся положении стрелки, т.е. при равновесии, возвращающий момент должен равняться вращательному моменту

                                            (19.9)

Из (19.9) следует, что угол поворота стрелки

                                      (19.10)

т.е. пропорционален мощности, потребляемой нагрузкой в цепи.

Цена деления шкалы ваттметра определяется как мощность, приходящаяся на одно деление шкалы, Вт/дел:

где n − целое число делений всей шкалы; Uн, Iн − соответственно номинальные напряжение и ток ваттметра. Предел прибора при измерении мощности равен произведению пределов измерения по току и по напряжению.

Как следует из рассмотренного устройства и принципа действия ваттметра электродинамической системы, им можно измерять мощность не только в цепях с активной нагрузкой, но и в цепях с реактивным сопротивлением, т.е. там, где имеет место сдвиг фаз между током и напряжением.

Если в цепи есть только активная нагрузка (cos = 1), то мощность, определённая прямым и косвенным методами, должна совпадать в пределах погрешности измерительных приборов. В проверке этого и состоит экспериментальная часть работы.

19.3. Порядок выполнения работы

  1.  Собрать цепь по схеме, показанной на рис. 19.4.
  2.  В ламповом реостате включить одну лампу. С помощью ЛАТРа подать напряжение 100 В. Записать в табл. 19.1 показания приборов.
  3.  Обесточить цепь, отключив её от сети переменного тока. Включить вторую лампу в ламповом реостате и, подав в цепь напряжение 100 В, записать показания приборов в табл. 19.1.
  4.  То же проделать с тремя включёнными лампами лампового реостата. Показания приборов записать в табл. 19.1.
  5.  Следующие измерения произвести при неизменном количестве включенных ламп, но при различных значениях напряжения, регулировать которое необходимо с помощью ЛАТРа.
  6.  Сравнить значения мощности, полученные прямыми и косвенными измерениями. Сделать выводы.
  7.  Постройте на компьютере, воспользовавшись программой, данной в приложении,  графики мощности переменного тока с различными значениями разности фаз между током и напряжением.

Контрольные вопросы и задания

  1.  Как включается ваттметр в цепь для измерения мощности?
  2.  Как обозначены генераторные зажимы ваттметра?
  3.  Как определить цену деления шкалы ваттметра?
  4.  Как меняется мгновенная мощность переменного тока с течением времени для различных углов сдвига фаз между током и напряжением?
  5.  Что такое отрицательная мощность? Каков её физический смысл?
  6.  Что такое средняя мощность переменного тока?
  7.  Как влияет угол сдвига фаз на среднюю мощность переменного тока?
  8.  В электрической цепи помимо активного сопротивления имеет место и реактивное. С помощью какого метода измерений (прямого или косвенного) можно получить правильное значение мощности, выделяемой в цепи? Можно ли по данным двух методов рассчитать угол сдвига фаз между током и напряжением?
  9.  Покажите, что угол отклонения стрелки ваттметра пропорционален мощности, выделяемой переменным током на нагрузке.

[2, § 223; 3, § 185, 186]

Приложение

Программа для обработки экспериментальных данных

10 CLS : PRINT "МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА"

20 PRINT : PRINT "Введите фазы колебаний тока и напряжения в градусах:"

30 PRINT : INPUT "F1 ="; F1

40 PRINT : INPUT "F2 ="; F2

50 PRINT : PRINT "Введите частоту пераменного тока:"

60 PRINT : INPUT "W ="; W

70 PI = 4 * ATN(1): Y0 = 180: C = .0002: C2 = 2.4: A1 = 80: A2 = 70: A = 45: A5 = .032

80 CLS : SCREEN 9

90 LINE (0, Y0)-(C2 * 260, Y0), 15

100 LINE (0, Y0)-(0, 0), 15

105 LOCATE 1, 1: PRINT "I,U,P"

110 GOTO 200

115 FOR I = 0 TO 6 STEP C

120 V1 = PI * (2 * W + I + F1 / 180)

125 V2 = PI * (2 * W + I + F2 / 180)

130 Y1 = A1 * SIN(V1): Y2 = A2 * SIN(V2)

135 X = A * I: Y = Y0 - A5 * Y1 * Y2

140 PSET (C2 * X, Y0 - Y1), 15

145 PSET (C2 * X, Y0 - Y2), 15

150 PSET (C2 * X, Y), 15

155 NEXT I

160 LOCATE 20, 1: PRINT "Мощность переменного тока."

165 PRINT "Частота W ="; W; "Гц, фаза тока F1 ="; F1; ", фаза напряжения F2 ="; F2

170 END

200 FOR I = 0 TO 6 STEP C

210 V1 = PI * (2 * W + I + F1 / 180)

220 V2 = PI * (2 * W + I + F2 / 180)

230 Y1 = A1 * SIN(V1): Y2 = A2 * SIN(V2)

240 X = A * I: Y = Y0 - A5 * Y1 * Y2

250 LINE (C2 * X, Y0)-(C2 * X, Y), 8

260 NEXT I

300 GOTO 115

135


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77539. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 66 KB
  Изменения во внешней среде влияют не только на сам МО но и на выбор требований к цели и качеству управления и как следствие на характер желаемых траекторий движения рабочих органов. Современные МО должны обладать возможностями выполнения функций принятия решений и управления близкими к интеллектуальным функциям человека а по скорости получения решений существенно превышать возможности человека. Эти функции реализуются с помощью современных средств вычислительной техники в интеллектуальных системах управления ИСУ.
77540. Основы искусственного интеллекта (ИИ). Создание высокоавтоматизированных производств 111 KB
  Прогресс в области информатизации практически всех сфер деятельности человека, в том числе в мехатронике и робототехнике связан с тем, что часть интеллектуальной нагрузки берут на себя компьютеры. Одним из способов достигнуть максимального прогресса в этой области, является искусственный интеллект
77541. Представление знаний о внешнем мире в интеллектуальных системах 146.5 KB
  Определение того что представлять и как представлять знания. Для функционирования ИС требуются следующие знания: знания о процессе решения задачи; знания о языке общения и способах организации диалога используемые лингвинистическим процессором; знания о способах представления модификации знаний используемые компонентом приобретения знаний; поддерживающие структурные и управляющие знания используемые объяснительным компонентом; знания о методах взаимодействия с внешним окружением; знания о модели внешнего мира. Знания....
77542. Продукционные модели знаний 87.5 KB
  Продукционные модели знаний занимают особое положение, т. к. они являются наиболее декларативным способом представления знаний. Продукционная модель представления знаний – это набор правил вила
77543. Семантические сети и их особенности 108.5 KB
  В бытовом понимании семантика означает смысл слова, действия, художественного произведения и т.п. Семантическая сеть – это граф, вершинам которого сопоставляются понятия (объекты, процессы, явления), дуги графа – это отношения между вершинами.
77544. Крепостное право и кодификация законов 213 KB
  Понять, как положение крепостных отражено в праве. Проанализировать, как сочетаются крепостное право и абсолютизм. Разобраться в том, какие права были у помещиков, а какие у крепостных. Найти ответ на вопрос, что представляло собой крепостное право в эпоху оформления законов и сохранения крепостничества.
77545. Проект технологического процесса изготовления детали «Шестерня» в условиях серийного производства 185.98 KB
  В данной курсовой работе представлена разработка технологического процесса изготовления детали шестерня. Представлены рабочий чертёж детали эскизы операций чертежи специального формообразующего и мерительного инструмента.
77546. Долгосрочный прогноз развития внешней торговли Забайкальского края до 2020 года 2.38 MB
  Рассмотрение научно-теоретических основ прогнозирования; изучение Стратегии социально-экономического развития РФ до 2020 года, а также региональных федерально-целевых программ развития территорий; проведение анализа внешней торговли Забайкальского края (Читинской области) с 1996-2007 гг.; составление прогноза внешней торговли Забайкальского края до 2020 года.