42521

Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа

Лабораторная работа

Физика

Краткие теоретические сведения Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Замкнутая кривая bcdef называется петлёй гистерезиса рис. Можно получить семейство петель гистерезиса по способу описанному ранее не доводя намагничение образца до насыщения.

Русский

2013-10-30

142.5 KB

31 чел.

Лабораторная работа № 23

снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа

Цель работы: изучить явление ферромагнетизма, научиться наблюдать петлю гистерезиса на экране осциллографа.

Оборудование: трансформатор с железным сердечником, осциллограф, конденсатор, магазин сопротивлений, реостат, регулятор напряжения.

23.1. Краткие теоретические сведения

Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что магнитная индукция В в среде зависит не только от магнитной индукции в вакууме В0, но и от того, был ли ферромагнетик намагничен раньше, т.е. В является многозначной функцией В0 (рис. 23.1).

Если предварительно ненамагниченный ферромагнетик пометить в магнитное поле, которое будет постепенно увеличиваться от нуля до некоторого максимума, то зависимость В от В0 выразится отрезком 0а. При дальнейшем увеличении В0 магнитная индукция В практически не изменится, наступает насыщение.

При уменьшении магнитной индукции В0 до нуля кривая намагничения не совпадает с отрезком 0а, а направлена по линии ab. Величина В − 0b называется остаточной индукцией намагничения и является характеристикой ферромагнетика.

Для того, чтобы уничтожить остаточную намагниченность, надо изменить направление и величину В0. Величина В0 − 0с называется коэрцитивной силой и также является характеристикой ферромагнетика.

При дальнейшем увеличении магнитной индукции поля вновь достигается насыщение. При уменьшении магнитной индукции от В0 до нуля и увеличении от нуля до В0 − 0а получается кривая defa. Замкнутая кривая abcdefa называется петлёй гистерезиса (рис. 23.1).

Теория ферромагнетизма была создана Я.И.Френкелем и В.Гейзенбергом в 1928 г. Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. В кристаллической решётке ферромагнетика вследствие взаимодействия некоторые электроны атомов переориентируются так, что их собственные магнитные моменты оказываются сонаправленными. Такая ориентация отвечает минимуму энергии. Область, в которой магнитные моменты электронов ориентированны в одном направлении, называется областью спонтанного намагничения или доменом. Линейные размеры доменов порядка микрометров. Весь кристалл ферромагнетика – это совокупность доменов, в каждом из которых магнитные моменты электронов направлены одинаково, а соседние домены − хаотично (рис. 23.2, а).

Полный магнитный момент домена довольно значительный, но вследствие хаотичности направления моментов соседних доменов суммарный момент ферромагнетика равен нулю. Если ферромагнетик поместить в магнитное поле и постепенно это поле увеличивать, магнитная индукция В возрастает. При увеличении внешнего магнитного поля домены, в которых спины электронов создают наибольший угол с направлением поля, находятся в энергетически неустойчивом состоянии. Энергетически выгодным будет состояние, когда эти домены повернутся в направлении поля. Это будет наблюдаться, в первую очередь, в доменах, расположенных по соседству с доменами с энергетически выгодной ориентацией магнитного момента. Домен, ориентированный в направлении поля, как бы поглощает соседний (рис. 23.2, б), увеличиваясь при этом. Увеличение может происходить не только в доменах, ориентированных в направлении поля, но и в тех, направление собственного магнитного момента которых составляет с направлением поля небольшой угол. При дальнейшем возрастании индукции внешнего поля магнитные моменты постепенно поворачиваются в направлении поля. Когда все спины ориентированы по направлению поля, наступает состояние насыщения (рис. 23.2, в). Если после насыщения уменьшать индукцию внешнего поля, тепловое движение постепенно расстроит правильную ориентацию доменов (рис. 23.2, г). При полном отсутствии внешнего поля некоторые домены сохраняют предыдущую ориентацию − остаточную намагниченность. Аналогичный процесс происходит при изменении направления магнитного поля.

Можно получить семейство петель гистерезиса по способу, описанному ранее, не доводя намагничение образца до насыщения.

23.2. Теория метода и экспериментальная установка

Петлю гистерезиса можно получить, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током, и наблюдать за процессом премагничивания ферромагнетика на экране осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины электроннолучевой трубки подаётся напряжение, пропорциональное В0, а на вертикально отклоняющие − пропорциональное В.

Первичная обмотка трансформатора питается через сопротивление R1 переменным током I1. Индукция магнитного поля внутри полого тороида В0 = 0n1I1, где n1 − число витков в первичной обмотке. Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах

                                     (23.1)

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока является ЭДС индукции

где Ф − поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки.

Если S − площадь, охватываемая одним витком, а n2 − число витков во вторичной обмотке, то

                                                (23.2)

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подаётся напряжение конденсатора UC. Так как ёмкость конденсатора , а сила тока , то

                                                (23.3)

Напишем второе правило Кирхгофа для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки,

                                                (23.4)

Если велико, то первым членом справа в (23.4) можно пренебречь. Тогда , откуда

                                (23.5)

Подставляя значение в (23.3), получаем выражение напряжения. подаваемого на вертикально отклоняющие пластины осциллографа

      (23.6)

В результате на одни пластины подаётся напряжение, пропорциональное В0, а на другие − пропорциональное В. На экране получается петля гистерезиса В = f(В0).

За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет петлю гистерезиса, а за каждый последующий − в точности её повторит.

Увеличивая с помощью регулятора напряжения, будем увеличивать амплитуду колебаний В0 и последовательно получать на экране различные по площади петли гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничения. Следовательно, для построения кривой намагничения необходимо снять с экрана осциллографа координаты и вершин петель гистерезиса. Для построения кривой намагничения вычисляют

                                     (23.7)

                                     (23.8)

где ; ; = 0,04 В/мм, а  и R1 не обходимо измерить.

Подставив  и  в (23.7) и (23.8), получим

                            (23.9)

                                 (23.10)

где

                                     (23.11)

                                     (23.12)

µ0 = 410−7 Гн/м.

При перемагничивании образца часть энергии, пропорциональной площади петли гистерезиса, затрачивается на переориентировку доменов:

                                       (23.13)

Эта энергия выделяется в виде теплоты в единице объёма тороида за один цикл перемагничивания. Если частота перемагничивания равна частоте тока , то количество теплоты, выделяемое за 1 с,

                                 (23.14)

где S − площадь петли гистерезиса, которую можно найти следующим образом.

Цена деления по оси В0 равна kx, а по оси Bky. Тогда площадь одной клетки будет kxky. Если петля содержит N клеток, то её площадь S = N kxky. Количество теплоты, выделяющееся в единице объёма тороида за 1 с,

                                 (23.15)

Порядок выполнения работы

  1.  

Собрать цепь по схеме (рис. 23.3.).

  1.  Включить осциллограф и вывести луч в центр координат.
  2.  Включить регулятор напряжения.
  3.  С помощью регулятора напряжения и рукояток «усиление» на осциллографе добиться, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.
  4.  Вычертить петлю на миллиметровке, выбирая такой же масштаб, как на экране осциллографа.
  5.  Определить координаты вершин петли nx и ny и для определения  измерить напряжение .
  6.  Уменьшая подаваемое напряжение с помощью регулятора напряжения, получить на экране семейство петель и для каждой петли записать координаты вершин nx и ny.
  7.  Вычислить значения kx и ky по (23.11) и (23.12), В0 и B для координат всех полученных петель. Результаты занести в табл. 23.1.

Таблица 23.1.

nx, мм

nу, мм

kx, Тл/мм

kу, Тл/мм

В0, Тл

В, Тл

  1.  По полученным данным построить график зависимости В = f(В0).
  2.  Подсчитать число миллиметровых клеток в петле и вычислить тепловые потери на перемагничивание по (23.15).
  3.  Выключив напряжение и отсоединив реостат первичной цепи, измерить сопротивление R1, с которого снимали напряжение Ux.

Контрольные вопросы и задания

  1.  Как классифицируются магнетики?
  2.  Что такое ферромагнетики? Объяснить зависимость В от В0.у ферромагнетиков.
  3.  Объяснить явление гистерезиса у ферромагнетиков.
  4.  Что такое коэрцитивная сила и как её используют?
  5.  Показать, что на горизонтально отклоняющие пластины подаётся сигнал, пропорциональный В0, а на вертикально отклоняющие − В.

[3, § 115, 116, 133 − 139, 141; 4, § 51, 55, 59; 5, § 54; 8]

154


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20387. Информатика и математика. Математика для юристов 1.07 MB
  Теория множеств.1] Понятие способы задания и виды множеств [2.2] Операции над множествами [2.3] Неупорядоченные и упорядоченные множества.
20388. УГОЛОВНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ: ЗА И ПРОТИВ 381 KB
  Настоящая работа посвящена дискуссионной проблеме - проблеме уголовной ответственности юридических лиц, актуальной в научном и практическом отношении, но недостаточно освещенной в юридической литературе. Она подготовлена доктором юридических наук...
20389. ДОКАЗЫВАНИЕ В СОВЕТСКОМ УГОЛОВНОМ СУДОПРОИЗВОДСТВЕ 672 KB
  66 УПК УССР и И. 66 и 97 УПК УССР ст. 70 и 109 УПК РСФСР. Здесь были высказаны суждения как о том что их применение допустимо и по действующему за кону так как они объединяют в себе свойства соответ ственно киносъемки звукозаписи и фотоснимков так и о том что сначала нужно урегулировать в УПК возмож ность и порядок их применения.
20390. Высшая мера наказания: История, современность, будущее 962 KB
  Высшая мера наказания: История современность будущее Хотите предупредить преступление Сделайте так чтобы люди боялись законов но никого кроме законов не боялись Екатерина II Введение Вряд ли есть такая проблема в уголовном праве по которой было больше споров среди ученых политиков и практиков чем проблема смертной казни. За истекшее время смертной казни были посвящены тысячи работ авторы которых либо требовали ее немедленной отмены либо доказывали настоятельную необходимость. Законодательства разных стран мира также относятся...
20391. Конституционное (государственное) право зарубежных стран 1.32 MB
  Известен его политикоправовой комментарий к Конституции США 1985 подготовленный совместно с В. Основным источником конституционного государственного права являются конституции но они часто содержат лишь общие положения и обходят молчанием ряд важнейших вопросов государственной жизни тем самым оставляя их решение на усмотрение правительства и администрации. Наряду с этим конституции многих стран перегружены рядом мелочей и второстепенных деталей. 25бис конституции Швейцарии которая запрещает выпускать кровь у мясного скота не оглушив...
20392. Международный правопорядок 614.5 KB
  2 В книге анализируются различные подходы юристов и политиков к пониманию международного и мирового порядка дается понятие международного правового порядка исследуется процесс становления современного международного правопорядка раскрывается его сущность и значение как единого и юридически обязательного порядка для всех государств . Автор доктор юридических наук профессор возглавлял Отдел кодификации в ООН принимал участие в работе органов ООН и международных конференций по прогрессивному развитию международного права. был...
20393. Правовые основы деятельности акционерных обществ 2.27 MB
  За изданием Кодекса последовало принятие ряда федеральных законов которые развивали и детализировали положения Кодекса применительно к конкретным разновидностям юридических лиц: Об акционерных обществах О некоммерческих организациях Об обществах с ограниченной ответственностью и др. Федеральный закон Об акционерных обществах в значительной мере способствовал упорядочению деятельности акционерных обществ однако отдельные пробелы а также отсутствие детальной проработки ряда вопросов в Законе требовали дальнейшего совершенствования...
20394. Корпорации в России: Правовой статус и основы деятельности 2.91 MB
  2128 обществами Уст. Кашанина отмечала что если взять за основу характеристики форму имущественной обособленности организаций то оказывается что к числу корпораций относятся только те которые основаны на акционерном капитале и по своему правовому положению напоминают акционерные общества стран континентального права 30. Торговые корпорации Англии именуются компаниями company и подразделяются на публичные аналог открытого акционерного общества континентального права и частные аналог закрытого акционерного общества. Кашанина...
20395. Взрывчатка и наркотики: Особенности назначения экспертиз: Пособие для следователей и оперативных работников 370.5 KB
  В пособии изложены рекомендации по назначению экспертиз при расследовании фактов незаконного оборота наркотиков и взрывчатых веществ а также преступлений совершаемых путем взрыва. Наряду с этим дефицит знаний в этих областях ощущался и ощущается у работников правоохранительных органов столкнувшихся с тенденциями роста преступлений связанных с незаконным оборотом наркотиков и ВВ использованием взрыва в преступных целях. Научные работы экспертов этого института по методам экспертного исследования самодельных взрывных устройств СВУ...