42521

Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа

Лабораторная работа

Физика

Краткие теоретические сведения Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Замкнутая кривая bcdef называется петлёй гистерезиса рис. Можно получить семейство петель гистерезиса по способу описанному ранее не доводя намагничение образца до насыщения.

Русский

2013-10-30

142.5 KB

26 чел.

Лабораторная работа № 23

снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа

Цель работы: изучить явление ферромагнетизма, научиться наблюдать петлю гистерезиса на экране осциллографа.

Оборудование: трансформатор с железным сердечником, осциллограф, конденсатор, магазин сопротивлений, реостат, регулятор напряжения.

23.1. Краткие теоретические сведения

Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Оно заключается в том, что магнитная индукция В в среде зависит не только от магнитной индукции в вакууме В0, но и от того, был ли ферромагнетик намагничен раньше, т.е. В является многозначной функцией В0 (рис. 23.1).

Если предварительно ненамагниченный ферромагнетик пометить в магнитное поле, которое будет постепенно увеличиваться от нуля до некоторого максимума, то зависимость В от В0 выразится отрезком 0а. При дальнейшем увеличении В0 магнитная индукция В практически не изменится, наступает насыщение.

При уменьшении магнитной индукции В0 до нуля кривая намагничения не совпадает с отрезком 0а, а направлена по линии ab. Величина В − 0b называется остаточной индукцией намагничения и является характеристикой ферромагнетика.

Для того, чтобы уничтожить остаточную намагниченность, надо изменить направление и величину В0. Величина В0 − 0с называется коэрцитивной силой и также является характеристикой ферромагнетика.

При дальнейшем увеличении магнитной индукции поля вновь достигается насыщение. При уменьшении магнитной индукции от В0 до нуля и увеличении от нуля до В0 − 0а получается кривая defa. Замкнутая кривая abcdefa называется петлёй гистерезиса (рис. 23.1).

Теория ферромагнетизма была создана Я.И.Френкелем и В.Гейзенбергом в 1928 г. Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. В кристаллической решётке ферромагнетика вследствие взаимодействия некоторые электроны атомов переориентируются так, что их собственные магнитные моменты оказываются сонаправленными. Такая ориентация отвечает минимуму энергии. Область, в которой магнитные моменты электронов ориентированны в одном направлении, называется областью спонтанного намагничения или доменом. Линейные размеры доменов порядка микрометров. Весь кристалл ферромагнетика – это совокупность доменов, в каждом из которых магнитные моменты электронов направлены одинаково, а соседние домены − хаотично (рис. 23.2, а).

Полный магнитный момент домена довольно значительный, но вследствие хаотичности направления моментов соседних доменов суммарный момент ферромагнетика равен нулю. Если ферромагнетик поместить в магнитное поле и постепенно это поле увеличивать, магнитная индукция В возрастает. При увеличении внешнего магнитного поля домены, в которых спины электронов создают наибольший угол с направлением поля, находятся в энергетически неустойчивом состоянии. Энергетически выгодным будет состояние, когда эти домены повернутся в направлении поля. Это будет наблюдаться, в первую очередь, в доменах, расположенных по соседству с доменами с энергетически выгодной ориентацией магнитного момента. Домен, ориентированный в направлении поля, как бы поглощает соседний (рис. 23.2, б), увеличиваясь при этом. Увеличение может происходить не только в доменах, ориентированных в направлении поля, но и в тех, направление собственного магнитного момента которых составляет с направлением поля небольшой угол. При дальнейшем возрастании индукции внешнего поля магнитные моменты постепенно поворачиваются в направлении поля. Когда все спины ориентированы по направлению поля, наступает состояние насыщения (рис. 23.2, в). Если после насыщения уменьшать индукцию внешнего поля, тепловое движение постепенно расстроит правильную ориентацию доменов (рис. 23.2, г). При полном отсутствии внешнего поля некоторые домены сохраняют предыдущую ориентацию − остаточную намагниченность. Аналогичный процесс происходит при изменении направления магнитного поля.

Можно получить семейство петель гистерезиса по способу, описанному ранее, не доводя намагничение образца до насыщения.

23.2. Теория метода и экспериментальная установка

Петлю гистерезиса можно получить, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током, и наблюдать за процессом премагничивания ферромагнетика на экране осциллографа. На горизонтально отклоняющие пластины электроннолучевой трубки подаётся напряжение, пропорциональное В0, а на вертикально отклоняющие − пропорциональное В.

Первичная обмотка трансформатора питается через сопротивление R1 переменным током I1. Индукция магнитного поля внутри полого тороида В0 = 0n1I1, где n1 − число витков в первичной обмотке. Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах

                                     (23.1)

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока является ЭДС индукции

где Ф − поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки.

Если S − площадь, охватываемая одним витком, а n2 − число витков во вторичной обмотке, то

                                                (23.2)

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подаётся напряжение конденсатора UC. Так как ёмкость конденсатора , а сила тока , то

                                                (23.3)

Напишем второе правило Кирхгофа для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки,

                                                (23.4)

Если велико, то первым членом справа в (23.4) можно пренебречь. Тогда , откуда

                                (23.5)

Подставляя значение в (23.3), получаем выражение напряжения. подаваемого на вертикально отклоняющие пластины осциллографа

      (23.6)

В результате на одни пластины подаётся напряжение, пропорциональное В0, а на другие − пропорциональное В. На экране получается петля гистерезиса В = f(В0).

За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет петлю гистерезиса, а за каждый последующий − в точности её повторит.

Увеличивая с помощью регулятора напряжения, будем увеличивать амплитуду колебаний В0 и последовательно получать на экране различные по площади петли гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничения. Следовательно, для построения кривой намагничения необходимо снять с экрана осциллографа координаты и вершин петель гистерезиса. Для построения кривой намагничения вычисляют

                                     (23.7)

                                     (23.8)

где ; ; = 0,04 В/мм, а  и R1 не обходимо измерить.

Подставив  и  в (23.7) и (23.8), получим

                            (23.9)

                                 (23.10)

где

                                     (23.11)

                                     (23.12)

µ0 = 410−7 Гн/м.

При перемагничивании образца часть энергии, пропорциональной площади петли гистерезиса, затрачивается на переориентировку доменов:

                                       (23.13)

Эта энергия выделяется в виде теплоты в единице объёма тороида за один цикл перемагничивания. Если частота перемагничивания равна частоте тока , то количество теплоты, выделяемое за 1 с,

                                 (23.14)

где S − площадь петли гистерезиса, которую можно найти следующим образом.

Цена деления по оси В0 равна kx, а по оси Bky. Тогда площадь одной клетки будет kxky. Если петля содержит N клеток, то её площадь S = N kxky. Количество теплоты, выделяющееся в единице объёма тороида за 1 с,

                                 (23.15)

Порядок выполнения работы

  1.  

Собрать цепь по схеме (рис. 23.3.).

  1.  Включить осциллограф и вывести луч в центр координат.
  2.  Включить регулятор напряжения.
  3.  С помощью регулятора напряжения и рукояток «усиление» на осциллографе добиться, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.
  4.  Вычертить петлю на миллиметровке, выбирая такой же масштаб, как на экране осциллографа.
  5.  Определить координаты вершин петли nx и ny и для определения  измерить напряжение .
  6.  Уменьшая подаваемое напряжение с помощью регулятора напряжения, получить на экране семейство петель и для каждой петли записать координаты вершин nx и ny.
  7.  Вычислить значения kx и ky по (23.11) и (23.12), В0 и B для координат всех полученных петель. Результаты занести в табл. 23.1.

Таблица 23.1.

nx, мм

nу, мм

kx, Тл/мм

kу, Тл/мм

В0, Тл

В, Тл

  1.  По полученным данным построить график зависимости В = f(В0).
  2.  Подсчитать число миллиметровых клеток в петле и вычислить тепловые потери на перемагничивание по (23.15).
  3.  Выключив напряжение и отсоединив реостат первичной цепи, измерить сопротивление R1, с которого снимали напряжение Ux.

Контрольные вопросы и задания

  1.  Как классифицируются магнетики?
  2.  Что такое ферромагнетики? Объяснить зависимость В от В0.у ферромагнетиков.
  3.  Объяснить явление гистерезиса у ферромагнетиков.
  4.  Что такое коэрцитивная сила и как её используют?
  5.  Показать, что на горизонтально отклоняющие пластины подаётся сигнал, пропорциональный В0, а на вертикально отклоняющие − В.

[3, § 115, 116, 133 − 139, 141; 4, § 51, 55, 59; 5, § 54; 8]

154


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84838. Исследование функций. Возрастание и убывание функций 65.09 KB
  Такие функции называют монотонными в интервале а b. Точка называется точкой максимума функции у = f x если cуществует такая окрестность точки что для всех из этой окрестности выполняется неравенство fx f. Точка называется точкой минимума функции у = f x если cуществует такая окрестность...
84839. СИСТЕМИ ОБЛІКУ ВИТРАТ І КАЛЬКУЛЯЦІЇ СОБІВАРТОСТІ 235 KB
  Калькуляцію використовують для досягнення наступних цілей: встановлення рівня беззбитковості ціни, тобто яку ціну на продукцію або послуги слід встановити, щоб підприємство могло відшкодувати понесені витрати; контролю витрат у виробництві, тобто який підрозділ використовує ресурси найефективніше...
84840. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИТРАТ ДІЯЛЬНОСТІ В УПРАВЛІНСЬКОМУ ОБЛІКУ 235.5 KB
  Найекономічнішим і доцільним підхідом до побудови системи обліку витрат і калькуляції собівартості – це виділення типових груп управлінських рішень (наприклад, контроль за трудовитратами або використанням матеріалів) і вибір відповідних...
84841. Податкові розрахунки, їх сутність та місце в системі оподаткування 22.59 KB
  База оподаткування - це фізичний, вартісний чи інший характерний вираз об’єкта оподаткування, до якого застосовується податкова ставка і який використовується для визначення розміру податкового зобов’язання.
84842. Биологическое окисление. Тканевое дыхание. Окислительное фосфорилирование 24.91 KB
  Жизнь высших организмов полностью зависит от поступления в организм кислорода, который используется в основном в процессе аккумуляции клеткой энергии в виде АТФ - окислительного фосфорилирования. Окислительное фосфорилирование позволяет аэробным организмам улавливать значительное количество...