42531

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА УСТАНОВКЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ

Книга

Физика

Бипризмы Френеля.1 показано что параллельно вершине бипризмы на расстоянии А от неё располагается щелевой источник света. Однако отклонения лучей на двух наклонных гранях бипризмы происходят в противоположных направлениях. В этой области выполняются все условия для интерференции и здесь в любой плоскости параллельной основанию бипризмы можно наблюдать интерференционную картину.

Русский

2013-10-30

744.5 KB

8 чел.

ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 204

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА УСТАНОВКЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2008

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

         1. Ознакомление с понятием интерференции.

         2.Изучение интерференционной картины на установке
с бипризмой Френеля.

         3. Определение длины световой волны.

         ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ РЕКВИЗИТ:  светофильтр.

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. Экспериментальные исследования показали, что при наложении
(сложении) волн, идущих от разных источников, в некоторых случаях
появляются чередующиеся участки с минимальной и максимальной ампли-
тудой колебаний. Поскольку энергия, переносимая волной, пропорциона-
льна квадрату амплитуды колебаний, был сделан вывод, что в таких слу-
чаях происходит перераспределение потоков энергии в пространстве: на
одних участках поток энергии уменьшается, на других - увеличивается.
Количество энергии, переносимое волной через единицу площади и усред-
нённое по времени, называется интенсивностью.

Дальнейшие исследования показали, что чередующиеся участки с минимальной и максимальной интенсивностью возникают при наложении как механических волн (волны в средах), так и электромагнитных (световых) волн при наличии следующих условий:

а) равенство частот колебаний в волнах;

б) направления колебаний (поляризация) в волнах должны быть одинаковыми;

в) разность начальных фаз колебаний в волнах на участках их нало-
жения должна сохраняться постоянной.
Волны с одинаковой частотой и на-
правлением колебаний при условии, что колебания в волнах происходят с
постоянной разностью начальных фаз, называются когерентными.

Явление, при котором в результате сложения колебаний в когерентных волнах происходит перераспределение потоков энергии и в пространстве возникают регулярно чередующиеся участки с минимальной и максимальной интенсивностью, называется интерференцией.

В настоящее время интерференция широко используется в научных исследованиях и в различных областях техники. Способы применения и многочисленные устройства, основанные на явлении интерференции, описаны в научной и технической литературе.

1.2. В случае сложения световых волн, регистрируемых глазом человека, чередующиеся участки разной интенсивности называются интерференционной картиной.

Для наблюдения устойчивой интерференционной картины требуется осуществить сложение стационарных (не изменяющихся с течением времени) когерентных волн. Такие когерентные световые волны получают, разделяя при помощи специального оптического устройства волну, идущую от одного источника света, на две волны, которые накладываются друг на друга.

При этом возникает устойчивая интерференционная картина, так как обе волны имеют одинаковые частоты и направления колебаний, а постоянная разность начальных фаз колебаний обеспечивается постоянством разности длин оптического хода световых лучей. Для получения когерентных световых волн применяются:

  1.  Щели Юнга.
  2.  Бизеркала Френеля.
  3.  Бипризмы Френеля.
  4.  Билинзы Френеля.
  5.  Зеркала Ллойда.

Интерференционные картины можно наблюдать также при отражении световых лучей от поверхности тонких плёнок в специальных устройствах типа установки с кольцами Ньютона, в интерферометрах Майкельсона, Фабри-Перо и т.д.

1.3. В настоящей работе для получения двух когерентных световых волн применяется бипризма Френеля, представляющая собой сдвоенную призму, изготовленную из одного куска специального стекла с большим показателем преломления n, с малым преломляющим углом θ и общим плоским основанием (см. рис. I). На рис.1 показано, что параллельно вершине бипризмы на расстоянии А от неё располагается щелевой источник света. При малой ширине источника света все проходящие через бипризму лучи отклоняются на одинаковые углы  α = (n – 1) • θ. Однако отклонения лучей на двух наклонных гранях бипризмы происходят в противоположных направлениях. В результате за бипризмой образуются две когерентные цилиндрические волны, имеющие общую область распространения, показанную на рис.1.

В этой области выполняются все условия для интерференции и здесь в любой плоскости, параллельной основанию бипризмы, можно наблюдать интерференционную картину. Эта картина представляет собой чередующиеся тёмные и светлые линии, то есть регулярное чередование минимумов и максимумов интенсивности. Ширина всей картины интерференции обычно невелика, например, на расстоянии 1 м от бипризмы она составляет всего несколько миллиметров, то есть для её изучения требуется дополнительное оптическое увеличивающее устройство.

1.4. Одной из главных характеристик интерференционной картины является ширина интерференционной полосы.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности. Это расстояние, которое обозначим d, зависит от длины волны, излучаемой источником S, и параметров установки. Величина  d  определяется формулой, вывод которой дан в литературе (2):                                                               

 

                            

       (1)

Здесь: L = A + B;  А - расстояние от щелевого источника до бипризмы;   

B - расстояние от бипризмы до плоскости, где наблюдается интерференционная картина; λ - длина волны; l - расстояние между мнимыми источниками S1 и S2 (см. рис.1), от  которых (как бы) начинается распространение двух волн.

Расстояние  l   между мнимыми источниками легко определяется с помощью схемы на рис.1:

                                            l =  2Atgα = 2Aα = 2A(n-1)θ                                        (2)

                                                                                                                              Здесь учтено:  tg α α ввиду малости этого угла.

Из (1) с учётом (2) имеем:

                                                                                                   (3)

                                                                                                   

Величину  d   можно измерить в опыте. При этом для повышения точности обычно измеряют ширину нескольких (N) интерференционных полос, затем вычисляют среднее значение:

                                         ,                                                      (4)

где <x0>, <xN> - средние координаты 0-го и N-го минимумов интенсивности, измеряемые с помощью оптического микрометра. Отметим, что в опыте положение минимумов, то есть центров тёмных линий, определяется более точно, чем положение центров светлых линий.

Подставляя теперь вычисленное значение <d> в формулу (3), получаем выражение для расчёта среднего значения длины волны:

                                                                                            (5)                                                                                                                              

Схема интерференции на бипризме Френеля

Рис. 1.  

             1              4      2            3                                  6         7      5

Блок-схема установки

Рис. 2.

2.  ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2.1. Описание экспериментальной установки

Схема установки с бипризмой Френеля показана на рис.2. Свет от ртутно-кварцевой лампы  1 через отверстие в кожухе попадает на щель 2, которая, по сути, и является щелевым источником излучения S , показанным на рис.1. Щель направляет свет на бипризму  3, которая разделяет его на две когерентные волны. Интерференционная картина получается при наложении этих волн и её можно видеть в фокальной плоскости окулярного микрометра    7.

Перед окулярным микрометром расположен держатель сменных светофильтров 6, необходимых для выделения одной длины волны, для которой исследуется интерференционная картина и определяется ширина интерференционной полосы с помощью окулярного микрометра.

Дроссель  4 является элементом цепи питания ртутно-кварцевой лампы. Все оптические и электрические детали установки жёстко закреплены на оптической скамье. Оптические детали тщательно отъюстированы, то есть центры источника излучения (щели), бипризмы и окулярного микрометра с высокой точностью расположены на одной оптической оси.

Установка накрыта кожухом для защиты от внешнего освещения, мешающего измерениям на окулярном микрометре.

ПАРАМЕТРЫ  УСТАНОВКИ:

         - расстояние от щели до бипризмы  А = (155 ±2) мм;

         - расстояние от бипризмы до фокальной плоскости окулярного микрометра  B = (635 ±3) мм;

         - показатель преломления бипризмы  n = 1,5 (не путать с количеством измерений);

         - преломляющий угол бипризмы   = 27´.

Примечание: для выполнения измерений следует получить светофильтр, тип которого указывает преподаватель. Он же задаёт количество измерений (рекомендуется не менее  10) и полос (рекомендуется не более 6).

2.2. Методика выполнения измерений

2.2.1. Подсоединить установку к сети ~220 В и тумблером  5 (см. рис.2) включить ртутно-кварцевую лампу. Выждать 10 минут до полного разгорания лампы. Установить светофильтр перед окулярным микрометром.

2.2.2.Адаптировать глаз к наблюдению в окуляр микрометра. При ярком внешнем освещении накрыться чёрной шторой, имеющейся на кожухе установки.

В окуляре должна быть видна интерференционная картина, представляющая собой чередующиеся вертикальные параллельные светлые и тёмные линии (окраска светлых линий зависит от типа светофильтра).

Окуляр позволяет также видеть изображение внутренней шкалы микрометра и двух скрещенных тонких линий (двойная риска), перемещающихся при повороте отсчётного барабана.

Внимание! Правила пользования отсчётными шкалами окулярного микрометра даны в Приложении на л. 9, которое необходимо изучить перед выполнением последующих операций.

2.2.3. Выполнить измерения координат Х0 и ХN, устанавливая сначала перекрестие нитей в центре одной из тёмных линий в левой части наблюдаемого поля (координата X0, линия № 0). Затем, плавно вращая отсчётный барабан микрометра, переместить перекрестие нитей вправо так, чтобы перекрестие передвинулось на  N интерференционных полос и было бы установлено в центре соответствующей тёмной линии в правой части наблюдаемого поля  c  учётом заданного количества линий (координата ХN ).

Измерения повторить 10 раз, начиная отсчёты с одной и той же тёмной линии слева.  Результаты занести в таблицу.

                                                                                                                Таблица                                                                                                                                                               

Колич. измер., n

Колич. полос,                                                                      N

Координата          Х0, мм

Координата           ХN, мм

Тип

светофильтра

Таблицу для расчётных данных студент готовит самостоятельно.

2.2.4.  Выключить тумблер  5 и отключить установку от сети. Снять светофильтр и указать его цвет в протоколе измерений. Записать в протокол табличное значение длин волн для данного светофильтра (таблица на установ-ке).

         

         2.3. Обработка результатов

2.3.1. Вычислить средние  значения координат <Х0> , <ХN> по формулам:   

                               ;     

2.3.2. Вычислить среднее значение ширины N полос по формуле:

Х› = ‹ХN› - ‹Х0

2.3.2. Вычислить среднее значение ширины одной интерференционной полосы по формуле (4).

2.3.3. Вычислить по формуле (5) среднюю длину волны, при которой были проведены измерения, при этом учесть, что единица измерения плоского угла в системе СИ размерности не имеет.

2.3.4. Найти погрешности результатов прямых измерений ΔХ0 и ΔХN, учитывая только случайную ошибку.  Значение доверительной вероятности принять равным  Р = 0,95.

2.3.5. Найти погрешности результатов косвенных измерений для величин ‹x и ‹λ›.

Погрешности  и  определяются методом вычисления модуля полного дифференциала соответствующих функций, заданных формулами (4) и (5). При этом для    получаем:

                                      

Выражение для   получается после дифференцирования (4) по координатам  Х0 и ХN. При этом деление на число интерференционных  полос  N здесь отсутствует, т.к. погрешности измерений координат Х0 и ХN  не зависят от того, сколько полос используется для расчёта среднего значения.

Погрешность   определяется формулой:

              ,

где   , так как     согласно схемам на рис. 1 и 2.

2.3.6. Результат представить в виде:

                        x = <x> ± Δ‹x›;          λ = <λ> ± Δ‹λ›

При расчёте погрешностей руководствуйтесь методическими указаниями №100.

3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ (ПРИМЕРНЫЕ):

         3.1. Объяснить схему установки, цели и методику измерений. Какие измерения были прямыми и какие - косвенными?

         3.2. Понятие о когерентных волнах и способы их получения.

         3.3. Понятие об интерференции. Условия возникновения устойчивой интерференционной картины.

         3.4. Объяснить возникновение интерференции с использованием бипризмы Френеля. Доказать условия появления максимумов и минимумов интенсивности.

4. ЛИТЕРАТУРА:

         4.1. Физический энциклопедический словарь, М., «Советская энциклопедия", 1983г.

         4.2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2, М., «Наука», 1982г.

         4.3.Шишловский А.А. Прикладная физическая оптика, М., «Физматгиз», 1961г,

         4.4. Ландсберг Г.С. Оптика, М., «Наука», 1976г.

                                                                                                     

ПРИЛОЖЕНИЕ

                                                                                                                                                 

Измерение линейных размеров с помощью окулярного микрометра

Окулярный микрометр — это оптический прибор для измерения небольших линейных размеров (до нескольких миллиметров) с высокой точностью.

Устройство микрометра показано на схеме рис.1П.

                        

 

ОКУЛЯРНЫЙ МИКРОМЕТР

Рис. 1П.

а) внешний вид;  б) вид внутренней шкалы

Прибор состоит из корпуса  I, окуляра  2, отсчётного вращающегося барабана  З, корпус имеет круглое входное окно, расположенное на стороне, противоположной окуляру (на схеме не показано). Внутри корпуса в фокальной плоскости окуляра расположены две прозрачные (стеклянные) пластины (рис. 1Пб). Одна из них 4 узкая, прикреплена к корпусу и на ней имеется неподвижная шкала с ценой деления, равной 1 мм. Вторая пластина  5 может перемещаться вдоль неподвижной шкалы с помощью червячной передачи при повороте отсчётного барабана.

На подвижной пластине нанесены две тонкие скрещенные линии и две вертикальные тонкие линии (двойная риска), указывающие положение перекрестия относительно неподвижной шкалы внутри прибора.

При одном полном обороте отсчётного барабана перекрестие смещается на 1 мм (внутренняя шкала). На поверхности барабана нанесена шкала (внешняя шкала), состоящая из 100 делений, то есть поворот на одно деление соответствует смещению перекрестия нитей подвижной пластины на 0,01 мм. Отсчёты на внешней шкале барабана выполняются с помощью неподвижной тонкой риски, нанесённой на неподвижную часть барабана.

Характерная особенность окулярного микрометра состоит в том, что измеряться должны размеры оптического, действительного изображения изучаемого объекта. Это изображение формируется световыми лучами, проходящими внутрь корпуса через входное окно, и должно быть сфокусировано в фокальной плоскости прибора, где расположены перекрестие линий и внутренняя миллиметровая шкала.

В лабораторной работе на установке с бипризмой Френеля такое изображение представляет собой ряд параллельных, чередующихся тёмных и светлых линий, то есть, интерференционную картину. В опытах с бипризмой обычно наблюдаются 8-10 интерференционных полос равной ширины, из них наиболее резко видны 6 полос в середине и, соответственно, 6 максимумов и минимумов интенсивности.

Прямое измерение в опыте состоит в определении линейного размера — суммарной ширины шести интерференционных полос, имеющих максимально резкое изображение. Для этого необходимо, плавно вращая барабан З, установить перекрестие в центре тёмной полосы в левой части наблюдаемого поля (обычно резкое изображение имеет вторая либо третья по счёту слева тёмная линия), считая эту линию нулевой. Затем сделать отсчёты по внутренней шкале и внешней шкале на барабане.

Для отсчёта по внутренней шкале требуется увидеть (и записать) цифру, находящуюся слева от двойной риски. Отсчёт по внешней шкале выполняется с помощью неподвижной тёмной риски, расположенной на неподвижной части барабана и указывающей число делений шкалы, то есть число десятых и сотых долей миллиметра, которые добавляются к отсчёту по внутренней шкале.

Например, на схеме рис.1П-б двойная риска расположена после цифры 2 на внутренней шкале. Допустим, что перекрестие установлено в центре тёмной линии (минимуме интенсивности) и отсчёт на внешней шкале барабана даёт число - 68 делений. Значит, координата этого минимума Х0 = 2,68 мм.

Переместив перекрестие вправо на шесть полос и установив его в центре шестой тёмной линии, таким же способом выполняем измерение для координаты ХN.

Измерения координат рекомендуется выполнить не менее 10 раз, устанавливая  перекрестие на центр одних и тех же линий. При этом отсчёты на внешней шкале обычно не повторяются и, ввиду ряда случайных факторов, имеют разброс в пределах нескольких сотых миллиметра. В случае, если цифра внутренней шкалы окажется слишком близко к  двойной риске, возможно также изменение и десятых долей миллиметра.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58735. Предмет и задачи общей биологии. Биологические закономерности. Место и роль биологических знаний для научных представлений о мире 338 KB
  Все живое кроме неклеточных форм жизни образовано особыми структурами клетками которые имеют строго определенное строение присущее как организмам из царства растений так и организмам из царств животных и грибов некоторые организмы состоят из одной клетки поэтому такие организмы при клеточном уровне соответствуют и новому уровню организации –...
58740. Рисуем гуашью медвежонка с медом 3.85 MB
  Траву рисуем смешивая зеленый цвет с желтым и охрой. Охра это цвет уже не желтый но еще и не коричневый. Теперь о смешивании цветов. Часто покупают небольшие наборы гуаши в которых нет коричневого и много других цветов.