427

Общепринятые теории происхождения жизни на планете Земля

Реферат

Естествознание и природоведение

Теории происхождения жизни на Земле. Абиогенная теория происхождения жизни на Земле. Поиск жизни во Вселенной. Вероятность самозарождения живого организма из неорганических веществ практически равняется нулю.

Русский

2013-01-06

83.5 KB

45 чел.

Содержание

Вступление

1. Теории происхождения жизни на Земле.

2. Абиогенная теория происхождения жизни на Земле

3. Теория творения.

4. Поиск жизни во Вселенной.

Выводы.

Список использованной литературы.


Вступление

Вопрос о появлении жизни на Земле интересовал еще философов древнего мира, в средние века ответ на него дала церковь. Тогда вопрос о происхождении жизни строился не на точных научных доказательствах, а на вере человека. В Средние века церковь, как католическая, так и протестантская и православная, в происходжении жизни видела волю бога. Црековь имела в то время достаточно сил и возможностей для того, чтобы сделать это догмой, оспаривать которую не все осмеливались.

И только в ХІХ веке начались более предметные научные поиски путей происхождения жизни на нашей планете. Они были сложными и тернистыми, и, в значительной мере, не завершены и в наше время. Все теории о происхождении жизни на Земле можно разделить на две основные теории: это эволюционная теория и теория творения. В нашей работе мы детально постараемся  обсудить эти две теории и сделать вывод о том, какая из них более предпочтительна.

Другим вопросом, который также интересует человека – это вопрос о том, единственен ли человек во Вселенной. Этот вопрос также имеет отношение к возникновению жизни на Земле. Ведь если жизнь могла развиться эволюционно, то где-то в глубинах Вселенной могут существовать и другие цивилизации…

В работе мы рассмотрим попытки поиска учеными и энтузиастами внеземной жизни, способы такого поиска (проект SETI) и его перспективы.


1. Теории происхождения жизни на Земле. 

Человечество всегда интересовал вопрос о происхождении жизни на Земле. Как появилась жизнь на Земле?

Религия дает однозначный ответ на этот вопрос, жизнь была создана Богом, Творцом, Высшим разумом. И как будет показано далее, наводит некоторые доказательства этого. Но религия не дает никакого ответа на вопрос: как это было сделано. Поэтому учеными была сформулирована теория абиогенного синтеза. Значительный вклад в создание и развитие теории абиогенного синтеза внес известный советский ученый, академик О. Опарин. Теория абиогенного синтеза основывается на том, что биологические вещества были созданы в неком первичном океане из неорганических веществ под действием высоких температур и электрических разрядов (молний). Сложные молекулы аминокислот случайно объединялись в пептиды, которые, в свою очередь, создали первоначальные белки. Из этих белков синтезировались первичные живые существа микроскопических размеров.

У этой теории есть недостаток: нет ни одного факта, который бы подтвердил возможность абиогенного синтеза на Земле хотя бы простейшего живого организма из неорганических соединений. В многочисленных лабораториях мира проведено очень много попыток такого синтеза. Например, удалось получить молекулы аминокислот, удалось также получить довольно длинные и сложные молекулы пептидов – соединений нескольких аминокислот, первые природные биополимеры, но никому не удалось в результате подобных экспериментов получить живую клетку.

Также по математической статистике вероятность самозарождения живого организма из неорганических веществ практически равняется нулю. Вероятность случайного образования за все время существования Земли хотя бы одной молекулы ДНК составляет 10- 800. Противоречат теории абиогенного синтеза и геологические данные. Как бы далеко мы не проникали в глубь геологической истории, не находим следов «азойской эры», то есть периода, когда на Земле не существовало бы никакой органической жизни.

Сейчас в результате палеонтологических исследований в древних породах, возраст которых достигает 3,8 млрд. лет, а планета Земля существует около 4,5 млрд. лет, нашли ископаемые останки достаточно сложных микроорганизмов – бактерий, сине-зеленых водорослей, простых грибков. Проблема абиогенного синтеза довольно сложна и должна рассматриваться лишь как одна из гипотез происхождения жизни на планете Земля.

Свои взгляды на происхождение жизни имел и В. Вернадский.

Он был уверен, что жизнь геологически вечна, то есть в геологической истории не было эпохи, когда наша планета была безжизненной. Вернадский считал, что жизнь – такая же вечная основа космоса, какими есть материя и энергия. Исходя из представления о биосфере как о земном, но одновременно и космическом механизме, Вернадский связывал ее образование и эволюцию с организованностью Космоса. «Для нас становится понятной, - писал он, - что жизнь есть явление космическое, а не сугубо земное». Эту мысль Вернадский повторял многократно: «...начала жизни в том Космосе, который мы наблюдаем, не было, поскольку не было начала этого Космоса. Жизнь вечна, поскольку вечный Космос».

Также Владимир Вернадский выступил с гипотезой космического распространения жизни, которая твердит, что жизнь в виде малейших спор и грибков может переноситься с одной планеты на другую. Вернадский считал, что пылинки вещества могут содержать споры бактерий, микроорганизмы. Под действием ветра и других атмосферных явлений эти пылинки поднимаются в высшие слои атмосферы, где они подхватываются солнечным ветром и покидают атмосферу населенной планеты. Под действием солнечного ветра пыль может путешествовать по планетной системе, пока она не попадет в поле притяжения другой планеты, таким образом, будет перенесена жизнь на другие планеты. На сегодня нет исчерпывающих доказательств этой гипотезы, как нет и ее окончательного опровержения.


2. Абиогенная теория происхождения жизни на Земле

Зарождение жизни на Земле, в целом, по-прежнему остается загадкой.

Ископаемые останки показывают, что жизнь в виде микроорганизмов и бактерий существовала еще не менее чем 2 – 3 млрд. лет назад. Например, были найдены остатки колоний микроорганизмов в горных породах и сланцах. В них были обнаружены остатки колоний микроорганизмов, которые напоминали коралловые рифы. Находка содержащих органические останки образцов явилась открытием. Ученые всего мира возобновили изучение пород, которые они ранее считали лишенными окаменелостей. Их усилия были вознаграждены поразительными результатами: древнейшим из обнаруженных на сегодняшний день формам жизни (в западной части Австралии) около 3 500 млн. лет.

Какой же была планета 4 млрд. лет назад? Вопрос, на который нет однозначного ответа. Считается, что атмосфера Земли в те далекие времена была почти полностью лишена кислорода, а состояла из аммиака, воды, окиси углерода, метана, водорода и ряда других веществ. Большая часть поверхности Земли была покрыта слоем горячей воды, кипение которой поддерживалось магмой, расплавленной породой, находящейся под тонкой океанической земной корой.

В таких условиях и происходил абиогенный синтез. Академик Опарин считал, что, такая смесь газов и горячей воды могла привести к образованию так называемого "первичного бульона", богатого именно теми химическими элементами, которые необходимы для синтеза жизни. Реакция могла быть инициирована вулканической деятельностью, интенсивным ультрафиолетовым излучением, проходящим через тонкий слой атмосферы, или электрическим разрядом молнии.

Позже были проведены эксперименты по моделированию условий древней Земли и рассмотрен вопрос появления биологических веществ. Создавались модели первозданного мира, они состояли из колб и химических реакторов. В реакторы загружали растворы морской воды и смеси газов, через реактор пропускали разряды электрического тока. Химический реактор нагревали для получения паров воды. После нескольких произведенных разрядов полученную смесь проанализировали и выявили три аминокислоты. Дальнейшие исследования привели к тому, что исследователи получили еще большее количество аминокислот и даже простые нуклеотиды – строительные блоки ДНК.

Результаты этих экспериментов считаются убедительными и дают основания полагать, что весь белок (и не только он) мог быть синтезирован на протяжении нескольких миллиардов лет. Предположительно, могла быть создана даже ДНК с ее тысячами строго расположенных атомов. Однажды возникнув, она могла репродуцировать себя, создавать свои собственные белки и другие сложные органические вещества и развиться в функционирующую самовоспроизводящуюся форму жизни, такую как клетка бактерии.

Нечто подобное могло произойти, но математическая вероятность создания такого сложного вещества, как белок или ДНК, в результате случайного соединения химических элементов в "первичном бульоне" бесконечно мала.

Данная теория сегодня признана многими учеными, продолжающими поиск механизма, который способствовал бы соединению аминокислот в белки без управления со стороны ДНК.

Если такой механизм будет найден, мы сделаем важный шаг на пути к пониманию загадки образования ДНК и, следовательно, происхождения жизни.

Земная форма жизни чрезвычайно тесно связанная с гидросферой. Об этом свидетельствует хотя бы тот факт, что вода есть основной частью массы любого земного организма (человек, например, большее как на 70 % состоит из воды, а такие организмы, как медуза или на 97-98 %). Очевидно, что жизнь на Земле сформировалось лишь тогда, если на ней появилась гидросфера, а это, за геологическими сведениями, произошло почти с начала существования нашей планеты.

Согласно теории абиогенного синтеза жизнь возникла из неорганических веществ в первичном океане, который омывал 4 млрд. лет назад нашу планету. Она возникла в виде капелек аминокислот и простейших белков, которые взаимодействовали как между собой, так и с веществами в воде  и в атмосфере. Они поглощали другие капельки, синтезировались новые вещества. Этот процесс был чрезвычайно долгим. Процесс зарождения жизни на планете растянулся на многие миллионы лет.

Первым этапом было, по мнению ученых, синтезирование угдеводородов из карбидов различных металлов и воды. Карбиды металлов были получены при нагревании металлов и углерода в магме. Потом при извержении вулканов и из трещин в земной коре они были выброшены и вымыты в океан или атмосферу. Далее карбиды металлов реагируют с водой и, в результате реакции, мы получим углеводороды различного состава. Углеводороды и были той первой ступенькой к развитию жизни.

Углеводороды под действием ультрафиолета Солнца, электрических разрядов в атмосфере, которая состояла из метана, азота начали постепенно реагировать между собой и с газами атмосферы. Углеводороды медленно, но неуклонно вступали между собой во все новые и новые химические взаимодействия. Их частицы увеличивались и усложнялись. Появлялись органические вещества все более сложного состава и строения, со все более сложными свойствами. Таким образом, были получены аминокислоты и первые биологические полимеры – звенья полипептидов. Далее они усложнялись, реагировали с другими веществами.

Так постепенно в течение многих и многих тысячелетий сформировался тот материал, те сложнейшие органические вещества (в частности, белки), из которых в настоящее время построены живые организмы. Это и есть теория абиогенного синтеза. Самым узким местом теории абиогенного синтеза есть пояснение возможности получения живой клетки, как она была получена из аминокислот и полипептидов теория абиогенного синтеза пока что не может. Ведь клетка  - это самодостаточный организм, который может самовоспроизводиться, имеет цепочки биологического кода – ДНК и РНК, самопроизвольный синтез которых чрезвычайно маловероятен.


3. Теория творения. 

Как было сказано выше, существует две основные теории происхождения жизни: теория творения и теория абиогенного синтеза. Теорию абиогенного синтеза мы рассмотрели выше.

Сейчас мы рассмотрим теорию творения. Как теория абиогенного синтеза, так и теория творения имеют  свои доказательства.

Рассмотрим доказательства теории творения.

Если мы начнем более глубоко рассматривать условия жизни на планете и некоторые вопросы астрономии и физики, то сразу приходится признать, что все вокруг нас прилажено так, чтобы развитие всех возможных во Вселенной процессов привело, в конечном итоге, к формированию Земли, и к появлению на ней разнообразных форм жизни, вплоть до человека, способного постичь и раскрыть эти тайны.

Вот несколько примеров, которые привлекли внимание ученых:

Если бы разность массы нейтрона и протона была, скажем, в 2,5 раза большей, чем есть, был бы невозможным синтез гелия, и вся Вселенная состояла бы  лишь из водорода. Не было бы планет, астероидов, Земли...

Если бы масса электрона была втрое большей, чем есть на самом деле, состоялись бы процессы нейтронизации вещества (по схеме ) и тогда галактики и звезды состояли бы из одних нейтронов.

Если бы сила взаимодействия между нуклонами была хотя бы на несколько процентов большей, была бы стабильной частица бипротон (изотоп 2Не). А это значит, что вся Вселенная состояла бы из одного лишь гелия. Если бы сила этого взаимодействия была бы хотя бы на 5% меньшей, гелий образовываться не мог бы вообще. И тогда не было бы термоядерной реакции синтеза, которая есть источником энергии звезд.

Таких примеров насчитывают свыше 20, мы же рассмотрели только три из них. Но уже трех достаточно для того, чтобы показать, насколько сложна и хрупка жизнь, насколько маловероятно ее появление в виде случайной флуктуации в первичном океане.

Существенным образом изменился бы наш мир, если бы немного другим было соотношение между силами кулоновского отталкивания одноименных зарядов и ядерными силами притягивания. Если бы гравитационная постоянная была немного большей или меньшей и т.п.. В конце концов, лишь за имеющегося соотношения реальной и критической плотности вещества во Вселенной возможное существование звезд на протяжении миллиардов лет и существование Земли и жизнь ней. Обращает на себя внимание и «подгонка» параметров, с помощью которых описывают условия на нашей планете и которые более всего оказывают влияние на развитие жизни:

Наклон оси суточного обращения Земле к плоскости эклиптики смягчает климат планеты.

Вода имеет наибольшую плотность при температуре +4°С, благодаря чему лед находится над водоемами (в противоположном случае, а так есть для всех других веществ, лед выпадал бы на дно, вода в водоемах вымерзала бы, и жизнь в них было бы невозможной).

Атмосфера Земли состоит из таких газов и в таком соотношении, которые лучше всего оказывают содействие развитию и существованию жизни. Если бы концентрация кислорода здесь была большей, все, что может гореть, давно сгорело бы, а если бы была меньшей, горение вообще было бы невозможным.

В атмосфере Земли есть буквально «следы» углекислого газа и водной пары. Тем не менее их молекулы, интенсивно поглощают инфракрасное излучение Земли, создают «парниковый эффект», благодаря которому температура на планете приблизительно на 30°С выше, чем она была бы без этого эффекта. А тогда условия для жизни на планете были бы весьма суровыми. То же касается и содержащегося в атмосфере озона.

Поэтому, признавая все же ограниченные возможности науки вообще в выяснении проблем человеческой жизни, надо с должным пониманием относиться к тому, что целый ряд выдающихся ученых (среди них - лауреаты Нобелевской премии) признают существование Творца как всего окружающего мира, так и разнообразных форм жизни на нашей планете.

На данный момент эта теория, теория творения жизни, не дает ответа на вопрос чем же или кем она была создана и как. Что же ответ мы сможем получить в будущем.


4. Поиск жизни во Вселенной.

Человек не хочет чувствовать себя одиноким во Вселенной, его интересует, есть ли другие планеты, на которых также развилась жизнь, также существует цивилизация. Вопрос о том, есть ли жизнь за пределами Земли, волновал людей с самых древнейших времен. В европейской науке нового времени он был поставлен Джордано Бруно. Менее известно, что этой проблеме уделяли внимание и такие ученые как Гюйгенс и Ньютон. Так, последний, например, писал, что "небеса над нами могут быть наполнены существами, чья природа для нас непонятна... Могут быть существа, обладающие способностью передвижения в любом направлении по желанию или остановки в любой области небес, чтобы наслаждаться обществом себе подобных..."

Справедливости ради надо отметить, что задача связи с внеземными цивилизациями была четко сформулирована как строго научная проблема российским ученым Э. Неовиусом. В 1876 г. в Гельсингфорсе (Хельсинки) вышла (сначала на шведском, а потом на русском языке) его книга "Величайшая задача нашего времени", в которой предлагался совершенно конкретный и реальный проект связи с обитателями планет Солнечной системы с помощью световых сигналов. Неовиус не только показал техническую возможность осуществления такой связи, но и рассмотрел семантические проблемы контакта. Он построил язык для космической связи на принципах математической логики. Он также рассмотрел экономические аспекты проекта и, ясно сознавая, что затраты на его осуществление могут быть не под силу одной стране, предложил международное сотрудничество в этой области. Но его идея не была замечена научной общественностью. И в те времена не было достаточной научной базы для ее реализации.

Только  в последнее время у человечества появились достаточные технические ресурсы для начала поисков жизни за пределами нашей планеты. Всерьез о поиске внеземных цивилизаций и контакте с ними заговорили в конце 50-ых – начале 60-ых годов прошлого века. Тогда же стали появляться статьи и книги, посвященные этой теме, а затем начались первые наблюдения. Тогда же было указано на принципиальную возможность использования микроволнового (диапазон около 20 – 50 см) излучения для передачи сообщений в космическом пространстве. Это стало началом в истории научного подхода к проблеме поиска внеземных цивилизаций, ведь для излучения этого диапазона можно было использовать существующие уже радиотелескопы.

Проблема поиска внеземной жизни сложна и многогранна. Для реализации ее надо иметь развитую техническую базу (телескопы и радиотелескопы, сложное радиоэлектронное оборудование), надо иметь развитую научную базу и подготовленных специалистов, которые будуть пользоваться этим оборудованием. Только в середине ХХ века земная цивилизация стала обладать всем необходимым для этого.

Тогда и была создана программа SETI (Search for еxtraterrestrial intelligence – поиск внеземного разума).

Программа SETI (поиск внеземного разума) основывается на предположении, что систематический поиск в космосе может выявить искусственные сигналы, испускаемые либо намеренно, либо в качестве случайного электромагнитного шума, подобно тому, как Земля испускает шум радиосигналов в различном диапазоне.

Но, получив такой сигнал надо его еще и расшифровать, пока что неясно, как расшифровывать информацию, которую могут принести с собой искусственные сигналы. Ученые считают, что искусственные сигналы, направленные в сторону Земли, будут нести математическую, физическую, биологическую информацию научного характера. По мнению ученых, если инопланетяне достаточно разумны, чтобы построить радиотелескопы для установления межзвездные связи, они должны быть знакомы с теми же принципами математики, физики и химии, которые известны на Земле. Но как быть, если будет сообщено о более характерных чертах своего мира, о своей культуре и истории? На этот вопрос еще нет ответа.

Началом поиска и анализа сигналов на их искусственность стал американский проект под названием "Озма". В начале 1960 года американский радиоастроном Фрэнк Дрейк провел поиск радиосигналов искусственного происхождения от звезд Тау Кита и Эпсилон Эридана. Обе звезды похожи на наше Солнце и удалены от нас на небольшое расстояние – около 11 световых лет. С апреля по июль 1960 года 25-метровый радиотелескоп регистрировал сигналы на длине волны 21 см (примерно 1420 МГц), соответствующей излучению нейтрального атомарного водорода. Выбор именно этой частоты считается наиболее логичным с астрономической точки зрения. Записи потом анализировали в надежде найти повторяющиеся серии однородных импульсов, которые могли бы указывать на осмысленное сообщение. Но результатов получено не было.

В 1962 году, после выхода книги известного советского астронома, академика И.С. Шкловского "Вселенная, жизнь, разум", поисками внеземного разума активно занялись в Советском Союзе. Для этого использовали новый и достаточно мощный радиотелескоп РАТАН-70.

Попытки установить контакт с внеземными цивилизациями не ограничивались "прослушиванием" космоса. Так в 1974 году было проведено первую радиопередачу послания, адресованного другим мирам. Послание содержало 1679 бит информации. В послании было закодировано рисунок, схематически изображающий человека, спираль ДНК, Солнечную систему и телескоп Арресибо. С тех пор космические послания отправлялись неоднократно. Но ответов на послания человечество пока что не дождалось. При посылке таких посланий надо учитывать астрономические расстояния до объектов, скорость распространения радиоволн. Ведь даже к ближайшим звездам оно может двигаться 10 – 15 лет. А к дальним еще больше. Поэтому в вопросе поиска внеземной жизни надо запастись большим терпением.

В 1950 году физик Энрико Ферми сформулировал вопрос о том, что если Вселенная заполнена существами, подобными нам, то мы их уже давно встретили бы. "Где же все?" – вот наиболее краткая и полная формулировка парадокса Ферми. Достаточно длительные, по нашим меркам, и целенаправленные поиски прямых сигналов внеземных цивилизаций или каких-то следов их жизнедеятельности не привели, на жаль, к положительному результату. Кроме того, если добавить к этому весь комплекс астрономических и астрофизических наблюдений за последние 100 – 200 лет, то получится внушительный объем информации, который не дает ни одной зацепки в пользу существования разума, точнее мощных технических цивилизаций, за пределами Земли. Или же указывает, что мы не там и не то ищем. Что также возможно. Возможно, какие то астрономические явления и являются искусственными, но мы не знаем этого.

Многие направления астрономии, математики, радиоастрономии прямо или косвенно связаны с проблемой поиска внеземной жизни. В первую очередь это изучение экзопланет, которых на данное время открыто несколько десятков. Получено первое фотоизображение экзопланеты, получены данные о составе атмосферы экзопланет-гигантов. Развитие техники достигло такого уровня, что астрономы теперь могут найти земноподобные планеты. Можно также провести анализ отражаемого планетой света и определить, есть ли на ней подходящая для жизни атмосфера.

В 2005 году ученые объявили об открытии похожей на Землю планеты, обращающейся вокруг звезды Gliese 876. Температура на поверхности планеты вполне пригодна для того, чтобы там существовала вода в жидком виде – это главное условие для появления жизни, согласно сегодняшним представлениям.

Создаются и реализовываются также и новые проекты по поиску планет возле ближайших звезд. Так по сообщения прессы в 2015 году Европейское Космическое Агентство в сотрудничестве с НАСА и агентством «Роскосмос» запустит проект «Дарвин».

В проект включено четыре орбитальных телескопа, которые будут исследовать космос в поиске пригодных для жизни планет. В течение пяти лет телескопы изучат 500 звезд и проведут спектральный анализ 50 самых многообещающих по характеристикам из обнаруженных планет.

На основе полученных данных развивается теоретическая экзобиология, которая рассматривает физические, химические и биологические условия возникновения и поддержания жизни, также развивается та часть астрономии, которая связана с формированием и эволюцией планет, с возможностью жизни на них. При изучении планет основное внимание уделяют поиску воды на поверхности планет, поскольку считается, что именно в воде начинается возникновение жизни.

Как видно из приведенных выше материалов поиск внеземной жизни не занимает в современной астрономии особо важного места. Не получив каких то результатов проект SETI постепенно замирает. У него, конечно, есть довольно много сторонников, многие энтузиасты проводят исследования, но это есть только их личное дело. На государственном уровне этот проект не получает никакой поддержки и существует только за счет частных пожертвований.

Поиск внеземной жизни проходит в виде поиска планет у ближайших звезд и выявления их параметров, наличия воды. Проект SETI был очень популярен в 60 – 80 годы, сейчас происходит уменьшение его популярности и что самое главное переосмысление целей и методов самого проекта. Из безрезультативности его в предыдущие годы должны быть извлечены выводы, надо поменять саму методику исследований, больше внимания приделять исследованию периодических явлений в космосе.

Затрагивая вопрос поиска жизни надо помнить, что космос состоит не только из звезд. Есть еще и Солнечная система и жизнь, в разных ее формах, возможна на ее планетах. Поэтому многие ученые предлагают больше внимания уделить исследованию Луны, Марса и планет-гигантов, например, Юпитера, на которых могли развиться разные формы жизни, как в прошлом, так и существовать и теперь.

Проект SETI в измененном виде будет, я уверен, существовать и впредь, ведь человеку не хочется чувствовать свое одиночество в безграничном космосе.


Выводы

В работе были рассмотрены основные теории происхождения жизни на Земле. На данное время нельзя однозначно трактовать происхождение жизни только как акт творения или как процесс эволюции. Поскольку есть доказательства как одной, так и второй теории. Для того чтобы точно установить как возникла жизнь нужны еще исследования. Только после их проведения можно будет установить, какая из этих теорий верна. Возможно, будет создана единая теория происхождения жизни, которая включит в себя две эти теории.

Человечество пока что одиноко, найти другие разумные цивилизации во Вселенной пока что не удалось. Но эти поиски и продолжались только несколько десятилетий. С развитием техники, математического аппарата эти поиски будут продолжены и, возможно, они увенчаются успехом в будущем. Тогда будет найдено еще одно доказательство того что человечество не одиноко во вселенной и что теория эволюции жизни верна. Но это будет в будущем. Которое начинается завтра…


Список использованной литературы.

Гиндилис Л.М. 1990. Андрей Дмитриевич Сахаров и поиски внеземных цивилизаций // Земля и Вселенная. 1990. N 6. С. 63-67.

Кардашев Н.С. 1975 // Проблема CETI (Связь с внеземными цивилизациями). М.: Мир, 1975. С.166-169.

Климишын А. В. Астрономия. М.: Наука, 1992., 237 с.

Роденков К. М. Теория Дарвина и происхождение жизни на Земле. М.: Наука, 1988. 156 с.

Общая биология. Учебник для вузов. Под ред. Парамонова М. П. М.: Высшая школа, 2002. 378 с.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41936. Символьные действия математического анализа в MathCad 73.2 KB
  Цель работы: определение неопределенных и определенных интегралов и производных в программе MthCd с использованием символьных операций. Неопределенный интеграл: Определенный интеграл: Производная: Задание: Применяя последовательно к каждой функции команды меню Symbolic Simplify найти: Найти: Неопределенный интеграл. Определенный интеграл 3 Производную первого порядка. Решение: Выводы В ходе выполнения лабораторной работы с помощью Mthcd научились применяя команды меню Symbolic Simplify находить неопределенный интеграл...
41937. Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных 47.73 KB
  Тема: вычисление производных в задачах геометрии и частных производных. Цель работы: вычисление производных в задачах геометрии и нахождение частных производных высоких порядков в программе MthCd . 2 Выполнить числовое и символьное вычисление частных производных высшего порядка от функции трех переменных: fx=zsinxyz2 в точке M111.
41938. Вычисление интегралов в задачах геометрии и механики 99.01 KB
  Тема: вычисление интегралов в задачах геометрии и механики. Цель работы: вычисление интегралов в задачах геометрии и механики в программе MthCd. Ход выполнения работы: Выводы В ходе выполнения лабораторной работы с помощью Mthcd научились вычислять интегралы в задачах геометрии и механики а именно: решать систему уравнений; находить площадь через двойной интеграл статические моменты координаты центра тяжести.
41939. Решение обычных дифференциальных уравнений в MathCad 87.45 KB
  Тема: решение обычных дифференциальных уравнений в MthCd. Цель работы: с использованием встроенных функций и блочной структуры найти решение обычных дифференциальных уравнений. Задание: 1 Найти решение обычного дифференциального уравнения y =fxy с использованием блока решений.
41940. Изучение внешнего и внутреннего законов фотоэффекта 83.44 KB
  Цель работы: Изучить законы фотоэффекта вычислить постоянную Планка вычислить работу выхода. Так как фотон движется со скоростью света то он обладает импульсом с абсолютной величиной p = mc = hv c Работа выхода. энергия ε которую нужно сообщить электрону для того чтобы он вырвался с максимальной скоростью Vm из пластины характеризуемой работой выхода А определяется соотношением: ε =1 2 mVm 2 А = eUeU0 где U0 =А e – потенциал...
41941. Изучение терморезистора. Определение константы 294.8 KB
  РТ21 Лабораторная работа № 9 Изучение терморезистора. Цель работы: Изучить терморезистор определить константу терморезистора В. Зависимость сопротивления терморезистора от температуры с достаточной точностью выражается формулой: 1 где А константа пропорциональная холодному сопротивлению терморезистора при 20 С В константа зависящая от физических свойств полупроводника терморезистора. Постоянная В является одной из важнейших характеристик терморезистора так как она определяет его температурный коэффициент...
41942. Исследование напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки 948.96 KB
  Внутренние силы и напряжения В соответствии с теорией расчета тонкостенные оболочки вращения находятся в плоском напряженном состоянии. В таких оболочках действуют кольцевые σк в первом главном сечении и меридиональные напряжения σм во втором главном сечении которые могут определяться через внутренние силы и моменты: где S меридиональная сила; Т кольцевая сила; М меридиональный момент; К кольцевой момент; δ толщина стенки; z координата точки в которой определяется напряжение; z изменяется в интервале от δ 2 до δ 2....
41943. Исследование колебаний вращающегося вала 214.31 KB
  Теоретический расчет частот собственных колебаний вала и деформаций возникающих при его вращении. Экспериментальное определение прогибов вращающегося вала в различных схемах нагружения. Изза неточности изготовления и сборки центры масс деталей как правило не находятся на оси вращения вала т.
41944. Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением 145.5 KB
  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений.