42802

Расчетная АСР

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При автоматизации технологических объектов управления ТОУ широко применяют одноконтурные системы регулирования АСР обеспечивающие стабилизацию выходных координат объектов. Проектирование таких АСР предполагает знание статических и динамических характеристик ТОУ позволяющих произвести расчет системы регулирования – определить структуру регулятора и найти параметры его настройки. Тогда по аналогии с критерием Найквиста можно сформулировать следующее условие: если разомкнутая АСР имеет степень колебательности...

Русский

2013-11-01

258.49 KB

4 чел.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

Введение

При автоматизации технологических объектов управления (ТОУ) широко применяют одноконтурные системы регулирования (АСР), обеспечивающие стабилизацию выходных координат объектов. Проектирование таких АСР предполагает знание статических и динамических характеристик ТОУ, позволяющих произвести расчет системы регулирования определить структуру регулятора и найти параметры его настройки. Одноконтурная замкнутая АСР, структурная схема которой показана на рис.1, после размыкания контура обратной связи может быть представлена в виде изображенном на рис.2. Согласно критерием Найквиста, если амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) устойчивой разомкнутой АСР проходит при некоторой частоте через точку (1;0), то замкнутая АСР будет находиться на границе устойчивости и пара корней его характеристического уравнения окажется на мнимой оси (остальные корни - слева от мнимой оси). Для того чтобы замкнутая АСР обладала заданной степенью колебательности, все корни ее характеристического уравнения должны находится внутри сектора АОВ (рис.3), а одна пара корней на лучах АО и ОВ. При этом одна элементарная гармоническая составляющая переходного процесса Y(t) будет обладать заданной степенью колебательности m, степень колебательности остальных составляющих Y(t) будет выше m и оси стремятся к нулю. Введение ограничения на степень колебательности равносильно введению запаса устойчивости АСР путем замены разницы устойчивости мнимой оси на лучи АОВ, отражением которых на плоскость АФХ является расширенная амплитудно фазовая характеристика (РАФХ) (рис.4). Тогда по аналогии с критерием Найквиста можно сформулировать следующее условие: если разомкнутая АСР имеет степень колебательности не ниже заданной m3 и ее РАФХ проходит через точку (1;0), то замкнутая система регулирования будет обладать заданной степенью колебательности.

                          Х                                       У       

                                          W0 (p)

                                                                    У0   

                                          Wр. (p)         

                                                                                                                                     Рис1. Структурная схема замкнутой АСР.   

  

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

   У0.                                                                                      У   

                                           Wр. (p)           W0 (p)

    

  

Рис2. Структурная схема разомкнутой АСР.

                                        

А



 

              

 

                                        В

Рис3. Расположение корней характеристического уравнения замкнутой АСР.

                             

Рис4. АФХ и РАФХ разомкнутой АСР.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

1. Этапы выполнения курсовой работы.

Курсовую работу по курсу «Автоматическое управление» на тему «Расчет

ной АСР» необходимо выполнять в следующей последовательности:                    

- математически описать (модулировать) динамические свойства объекта, (те записать уравнение статики и динамики, передаточные функции).

- определить численные значения параметров, характеризующих свойства объекта (на основе исследовании физических и химических процессов, происходящих в объекте с учетом конструкции аппарата и характеристик участвующих в процессе веществ).                                                                                   

- найти решение полученного дифференциального уравнения и построить переходную характеристику h (t)

- экспериментально определить (снять) переходную характеристику на лабораторном стенде.

-  сделать сравнительный анализ переходных характеристик полученных аналитически и экспериментально, сделать выводы.

-  выполнить расчет параметров настройки автоматического регулятора, пользуясь одним из следующих методов:                                                                      

- метод расширенных частотных характеристик.

-  методом незатухающих колебаний.

-  пользуясь экспериментальной переходной характеристикой и определенными  по ней значениями постоянной времени Т0, коэффициента усиления К0 и  времени запаздывания t.                                                                                                    

-  выполнить расчет пропускной способности, выбор условного прохода q пропускной характеристики исполнительного устройства.

-  т.к производстве нет возможности снять переходную характеристику (из-за скачкообразного изменения входной величины) экспериментальная часть выполняется лабораторных условиях. Лаборатория автоматического управления оснащена действующими системами, помогает студентам практически изучить структуру различных автоматических систем регулирования, ознакомиться с их характеристиками и конструкцией различных элементов, а также установить важнейшие факторы, влияющие на выбор структуры этих систем, типов регуляторов и приобрести навыки в расчете параметров их настройки.

2. Основы расчета одноконтурной АСР.

Задачей расчета параметров настройки АСР является получение переходных процессов в САР заданного качества. Качество переходных процессов автоматического регулирования определяется свойствами системы в целом: В свою очередь свойства системы складываются из свойств ее составляющих, т.е из свойств объекта регулирования и автоматического регулятора. Поскольку объект регулирования являются частью системы, то для достижения заданных свойств системы в целом необходимо выбрать соответствующий автоматический регулятор. Следовательно, с помощью регулятора системе придаются свойства, обеспечивающие заданное качество регулирования.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

Таким oбpазом  расчет системы автоматического регулирования включает 2 задачи:

- определение свойств объекта регулирования.

-  выбор и расчет автоматического регулятора с такими параметрами, чтобы автоматический регулятор дополнил характеристики объекта регулирования и обеспечил необходимое качество регулирования.   

3. Определение свойств объекта регулирования.                                                            

Исследовать свойства объекта регулирования и получить статические и динамические характеристики объекта можно аналитическими или экспериментальными методами.

3.1.Аналитический метод определения характеристик объекта регулирования.

Процессы, характеризуются одной входной и одной выходной величинами могут быть описаны уравнением:

    (1)

где, - постоянный коэффициент, имеющий конкретное значение для того или иного процесса.

- результирующее материальное или энергетическое воздействие на объект.

В равновесном состоянии приток равен стоку, т.е

При этом , тогда

, при , - что соответствует постоянному значению y.

При появлении возникает переходный процесс, при котором выходная величина изменяется во времени.

Характер изменения выходной величины определяется решением дифференциального уравнения. (1)

                                  Qпр

                                                          Qст    

                                                             

В равновесном состоянии:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

При появлении разности    уровень будет увеличиваться или уменьшатся.

Если сечение колонны const=F,тогда уравнение (1) для переходного режима.

   (2)

Пусть изменение не зависит от уровня, а - зависит, т.е. при изменение уровня изменяется расход стока. Тогда при небольших изменениях уровня эту зависимость можно записать:

     (3)

- коэффициент пропорциональности

- изменение уровня.

Подставим уравнение (3) в (2)

,  постоянная времени объекта::            коэффициент усиления объекта:

                 (4)

(5)

Как видно из уравнения (4) и (5) динамические свойства объекта соответствует апериодическому звену первого порядка.

Далее определим численные значения

Т0 -? и К0 -?

Дано:

F= 7 м2

F0= 0,0016 м2 проходное сечение клапана на стоке.

=0,6 коэффициент расхода

=760 кг/м2

Lз =2м

Решение:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

КП  220301 00 00 00

Определим объемный расход жидкости через клапан.

учитывая, что P2=0

P1=Lg

подставив исходные данные получим:

      

для определения коэффициента пропорциональности С можно построить график зависимости Qст от L 

Н , м

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3

0,0030

0,0042

0,0052

0,0060

0,0067

0,073

 

H
 

                                                                        

            

Практически график имеет линейный характер. Взяв отношение любого значения

определяем коэффициент пропорциональности С:

Определяем коэффициент усиления объекта:

Определяем постоянную времени

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

6

КП  220301 00 00 00

Характер изменения уровня определяем, решив уравнение:

Определяем постоянную С из начального условия:

При t=0,

   (5)

Подставим численные значения и в уравнения (5) получим:

По этому уравнению строим переходную характеристику

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

170,08

291,94

379,27

441,84

486,67

518,79

541,81

558,30

570,12

578,59

   

        t

4. Экспериментальные методы определения характеристик объекта регулирования.

Исследование статических характеристик позволяет оценить чувствительность объекта к возмущениям и регулирующим воздействиям, выбрать каналы регулирования, определить максимально допустимые приделы

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

7

КП  220301 00 00 00

возмущения, которые могут быть компенсированы регулирующими воздействиями.

Связь входными и выходными переменными в неустановившемся состоянии характеризуют динамические свойства исследуемой системы. В большинстве случаев необходимо просто найти реакцию системы на ступенчатое изменение входных величин, т.е получить переходную характеристику (кривую разгона

5. Расчет оптимальных параметров настройки автоматического регулятора.

Оптимальные параметры настройки автоматического регулятора определяют качество процессов автоматического регулирования. Основные  требования предъявляемые к САР это устойчивость их работы. В связи с этим определяют границы устойчивости САР, обеспечивающих возникновение устойчивого переходного процесса.

В теории автоматического регулирования  применяется ряд методов расчета устойчивости  систем. Рассмотрим:

- метод незатухающих колебаний

- метод расширенных амплитудно-фазовых характеристик.  

5.1 Метод расширенных частотных характеристик.

, ;

Между степенью затухания и степенью колебательности m существует определенная связь.

Различным значениям степени затухания соответствуют следующие степени колебательности m.

0,00

0,6

0,75

0,90

0,95

m

0,00

0,141

0,221

0,366

0,478

Последовательность определения параметров настройки.

                          Расширенная частотная характеристика        объекта:

                     

Заменим p на комплексную переменную (-+) получаем расширенную амплитудно-фазовую характеристику.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

8

КП  220301 00 00 00

500

6,835

3,417

2,278

1,708

1,424

1,139

0,854

0,569

0,427

0

0,025

0,05

0,075

0,1

0,12

0,15

0,2

0,3

0,4

0,341

0,284

0,244

0,213

0,170

0,142

0,122

0,106

0,094

0,085

0,5

0,6

0,7

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Определим фазочастотную характеристику объекта.

 

0

78,308

77,942

77,820

77,759

77,729

77,698

77,668

77,638

77,622

0

0,025

0,05

0,075

0,1

0,12

0,15

0,2

0,3

0,4

77,613

77,607

77,603

77,600

77,597

77,595

77,592

77,590

77,588

77,586

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,2

1,4

1,6

2

Определяем коэффициент настройки регулятора

                    (1)

          (2)

где,

-90,2175

-88,8515

-88,8578

-88,86

-88,8616

-88,8621

-88,8621

0

0,025

0,05

0,075

0,1

0,12

0,15

-88,8626

-88,8632

-88,8634

-88,8636

-88,8637

-88,8638

-88,8638

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

-88,8639

-88,8639

-88,8639

-88,864

-88,864

-88,864

-88,8641

0,9

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Вычисленные значения подставляем в выражения (1) и (2) составляем таблицу

И строим кривую, по нему находим , а по соотношению , рабочую частоту и соответствующие ей настройки .

0,00159

0,116137

0,233461

0,350784

0,468108

0

0,002293

0,005613

0,007729

0,008409

0

0,025

0,05

0,075

0,1

0,561966

0,702754

0,937401

1,406693

1,875986

0,008176

0,007087

0,00472

0,00149

0,000372

0,12

0,15

0,2

0,3

0,4

2,345279

2,814571

3,283864

3,753156

4,691742

8,15E-05

1,65E-05

3,14E-06

5,76E-07

1,77E-08

0,5

0,6

0,7

0,8

1

5,630327

6,568912

7,507497

9,384668

5,02E-10

1,35E-11

3,46E-13

2,1E-16

1,2

1,4

1,6

2

 Kp

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

10

КП  220301 00 00 00

Wраб=Wmax*1, 12=0, 1*1, 12=0, 12         S’=0, 008409;   Kp=0, 561966.

5.2.Метод незатухающих колебаний.

Этот метод позволяет определить настройки регулятора, обеспечивающие определенный запас устойчивости АСР и удовлетворительное качество переходных процессов. Определение настроек регулятора производиться в два этапа:

  1.  определяется критическая частота и критическая настройка Кркр пропорционального регулятора, при которой в замкнутой АСР возникают затухающие колебания у(t);
  2.  определение по Кркр настроек регуляторов по приближенным формулам.

Определение критической частоты и настройки Кркр

Если разомкнутая система устойчивая и ее АФХ проходит через точку , то замкнутая АСР будет находиться на границе устойчивости.

Условие нахождения АСР на границе устойчивости:

тогда получим:

это условие выполняется если:

Амплитудно-фазовая характеристика пропорционального регулятора имеет вид:

или показательной форме:

для расчета настройки Кркр и частоты получим два уравнения:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

11

КП  220301 00 00 00

Из второго уравнения находим значение

затем из первого Кркр по формуле:

Пропорциональный (П) регулятор:

Определение настроек ПИ-регуляторов

По критическим значениям Кркр и определяем настройки регуляторов

или

=6,28/0,054=116,2963

где, - период незатухающих колебаний АСР

Пропорционально дифференциально интегральный (ПИД)

регулятор:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

12

КП  220301 00 00 00

        

       

где, Тпр - время предварения

Вычисление настройки регуляторов, обеспечивают степень затухания процесса регулирования более чем 0,75.

На производстве достаточно часто находят настройки П,ПИ,ПИД - регуляторов по приближенным формулам, зависящем от некоторых характерных параметров динамики объекта:

  1.  времени запаздывания ;
  2.  постоянная времени Т0 ;
  3.  коэффициент усиления К0 .

Пропорциональный (П) регулятор:

Пропорционально дифференциальный (ПД) регулятор:

;              

  

Пропорционально дифференциально интегральный (ПИД)

регулятор:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

13

КП  220301 00 00 00

      

      

Найденные настройки обеспечивают устойчивый переходной процесс со степенью затухания

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

14

КП  220301 00 00 00

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По исходным данным для расчетов мною были выполнены следующие задания:

- определил коэффициент пропорциональности построил график зависимости Qст от L;

-  определил коэффициент пропорциональности С;

-  определил коэффициент усиления объекта;

-  определил постоянную времени;

- рассчитал оптимальные параметры настройки автоматического регулятора;

-  определил фазочастотную характеристику объекта.;

-  определил коэффициент настройки регулятора;

-  определил критическую частоту  и настройки Кркр;

-  определил настройки П, ПД, ПИД регуляторов.

 

Литература

1. А.А.Воронов Основы теории автоматического регулирования и управления.

2. В.Г.Дианов Автоматическое регулирование и регуляторы в химической промышленностиМХимия 1978.

3. В.В.Борисов Практикум по теории автоматического управления химикотехнологическими процессамиМХимия 1987.

4.А.С.КлюевАвтоматическое регулирование М Издательство Высшая школа, 1986 г.

5.Методическое пособие.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

стр.

15

КП  220301 00 00 00


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32905. Фрейдизм 14.38 KB
  Первый: создание концепции бессознательного конец XIX века до 1920 года когда на основе экспериментальных данных он делает вывод о существовании в психике каждого человека достаточно четко выраженных структурных образований которые характеризуются как сознание предсознание и бессознательное. Наиболее существенная разработка этого периода динамическая концепция психики человека включающей такие структуры как Оно Я и сверхЯ. Оно кипящий котел инстинктов рождающий все последующие противоречия и трудности человека. Структура Я...
32906. Религия 12.49 KB
  religio благочестие набожность святыня предмет культа это мировоззрение и мироощущение а также соответствующее поведение и специфические действия культ которые основываются на вере в существование одного или нескольких богов и сверхъестественного мира. отображения мира в сознании человечества.
32907. Русская философия 11.7 KB
  Ее феноменальность заключается в том что русская философия развивалась исключительно автономно самостоятельно независимо от европейской и мировой философии не находилась под влиянием многочисленных философских направлений Запада – эмпиризма рационализма идеализма и др.Характерными чертами русской философии являются:сильная подверженность религиозному влиянию особенно православию и язычеству;специфическая форма выражения философских мыслей – художественное творчество литературная критика публицистика искусство;целостность...
32908. Философия средневековой Руси 10-17вв 12.88 KB
  Философия средневековой Руси 1017вв В истории отечественной философской мысли выделяют несколько периодов: первый философская мысль Древней Руси X – XVII вв. Первый период в истории отечественной философской мысли характеризуется полным преобладанием религиозной мысли. На формирование мысли средневековой Руси заметное влияние оказала патристика особенно учения представителей Каппадокийской школы: В. Формирование и развитие отечественной философской мысли не прерывалось в годы монгольского ига а в XV – XVII веках философская мысль...
32909. Философские дискуссии западников и славянофилов 15.17 KB
  Философские дискуссии западников и славянофилов Первыми представителями органической русской философии были Западники и Славянофилы. Славянофилы противопоставляли Восток Западу оставаясь в философских религиозных историкофилософских воззрениях на русской почве признавая и высоко ценя западноевропейскую культуру философию. Истинное противостояние славянофильства Западу заключено в различном подходе к пониманию основ русской и западноевропейской жизни. Западничество и славянофильство две противоположные но и вместе с тем взаимосвязанные...