42878

Графы и алгоритмы на графах. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработка программы для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра). Методы оптимизации

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходится заниматься в повседневной жизни. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. По этому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.

Русский

2013-10-31

1.58 MB

22 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

КУРСОВАЯ  РАБОТА

Графы и алгоритмы на графах. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработка программы для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра). Методы оптимизации.

                                                              

                                                         Выполнил:

студент группы МА-08 

Иванов А.Н.

                                                     Проверил:

доцент

Чичкарев Е.А.

                                                                  

Мариуполь 2010

Приазовський державний технічний університет

Кафедра Автоматизації технологічних процесів та виробництв

Дисципліна Чисельні методи та моделювання на ЄОМ

Спеціальність Автоматизація та компьютерно-інтегровані технології

Курс _2__              Група _____МА-08_________         Семестр     3 

ЗАВДАННЯ

на курсову роботу студента

Іванова Олександра Миколайовича

  1.  Тема проекту: «Побудова математичних моделей і програмування чисельних алгоритмів та алгоритмів дискретної математики»
  2.  Строк здачі студентом закінченого проекту 30 грудня 2009
  3.  Вихідні дані до проекту _____

Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань які підлягають розробці) 1.Вступ.      2. Завдання 1 Графы и алгоритмы на графах. 3. Завдання 2 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработайте программу для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра). 4. Завдання 3 Методы оптимизации. 4.Заключення. 5. Додатки (блок-схеми алгоритмів, ілюстрації результатів роботи програм)

  1.  Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) 1. Математичне ставлення задачи. 2.Опис алгоритму рішення.  3. Текст програми. 4. Вихідні графічні матеріали ( блок-схема алгоритмів, результати рішення).
  2.  Дата видачі завдання

КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН

№ п/п

Назва етапів курсового проекту

Строк виконання етапів проекту

Примітки

1.

Розробка математичної постановки завдань проєктування

2.

Вибір алгоритмів для вирішення завдань проектування

3.

Розробка програми для вирішення завдання 1

4.

Розробка програми для вирішення завдання 2

5.

Розробка програми для вирішення завдання 3

6.

Складання та оформлення пояснювальної записки

7.

Оформлювання графічних матеріалів

8.

Підготовка до захисту курсової  роботи

Студент____________________

(підпис)

Керівник___________________     

 (підпис)

“___”____________________2009 р.

Содержание

   Введение....................................................................................................4

  1.  Постановка задачи……………………………………………………...5
  2.  Теоретическая часть

2.1 Графы и алгоритмы на графах…………………………………….…6

2.2 Метод Фибоначчи………………………………………………..…...9

2.3 Метод наискорейшего спуска………………………………………10

2.4 Метод Рунге-Кутта-Мерсона………………………………………..12

2.5 Метод Эйлера..….….….…….…………………………………….14

   3. Практическая реализация методов

    3.1 Входные и выходные данные, их структура и представление в ПЭВМ……………………………………………………………………..…19

    3.2  Блок-схема алгоритма решения задачи……………………..……..21

     3.2.1 Блок-схема графа…………………………………………….……21

     3.2.2 Блок-схема метода Фибоначчи…………………………….…….25

     3.2.3 Блок-схема метода наискорейшего спуска ………………….….26

     3.2.4 Блок-схема метода Рунге-Кутта-Мерсона ……...………………27

     3.2.5 Блок-схема метода Эйлера………………………………….28 

   3.3 Описание программ………………………………………………….28

     3.3.1 Основная программа реализации на графах………………....…28

     3.3.2 Основная программа реализации методом Фибоначчи…….….30

     3.3.3 Основная программа реализации методом дихотомии, хорд, Ньютона и простой итерации………………………………………..…….31

     3.3.4 Основная программа реализации методом Ньютона с  точностью 0.0001………………………………………………………………..….…...32

 4. Результаты работы программ………………………………….………33

  Заключение..….….….…………………………………………..……..….35

  Литература…………………………………………………………….…..36

Введение

    В данной курсовой будут рассмотрены методы оптимизации функции и алгоритмы а графах.

В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

Минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений на управляемые переменные.

    Оптимизация как раздел математики существует достаточно давно. Оптимизация - это выбор, т.е. то, чем постоянно приходится заниматься в повседневной жизни. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или "оптимального" решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. По этому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.

    Граф, в котором направление линий не выделя ется (все линии являются ребрами), называется неориентированным; граф, в котором направление линий принципиально (линии являются дугами) называется ориентированным.

    Язык графов оказывается удобным для описания многих физических, технических, экономических, биологических, социаль ных и других систем. Теория графов находит своё применение в таких задачах как: транспортные маршруты, обменные схемы, управление проектами, модели коллективов и групп, модели организационных структур.

  1.  Постановка задачи

    В рамках курсового проекта необходимо создать обучающую программу на языке Borland С++  реализующую решение на графах, обыкновенных дифференциальных уравнений,  системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра), методы оптимизации. На основе работы программы сделать выводы о эффективности того или иного метода.

  1. Теоретическая часть

2.1 Графы и алгоритмы на графах

Задание 1. Составьте программу на С, выполняющую ввод графа (в виде абстрактной структуры или системы дорог, соединяющих населенные пункты). Рекомендуется хранение графа в виде списка инцидентности (допускается использование матрицы смежности или инцидентности)

Задание 2. Дополните программу функцией, выполняющей решение задачи в соответствии с вариантом (см. ниже).

Найти такую вершину заданного графа, которая принадлежит каждому пути между двумя выделенными  (различными) вершинами и отлична от каждой из них.

2.2 Метод Фибоначчи

Для выбранной функции найдите наибольшее значение методом чисел Фибоначчи.

Последовательность чисел

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,

Каждый член которой равен сумме двух предыдущих называется числами Фибоначчи.

Числа Фибоначчи удовлетворяют многим интересным тождествам например:

Fn+1Fn-1-Fn2=(-1)n  (1)

zln-2Fnzln-1   (2)

Fn/Fn-1zl, при n>7 ,  (3)

где Fn –число Фибоначчи, а zl-золотое сечение (zl=(1+5½)/2).

Исходя из свойства 3 видно что числа этой довольно интересной последовательности можно применять для нахождения максимумов функций также как и в метод золотого сечения.

Алгоритм процедуры поиска максимума:

Max(a,b)

  1.  Находим три числа Фибоначчи Fn Fn-1 Fn-2 n>8;
  2.  Производим шаги 3-4 пока |a-b|>eps
  3.  y=a+ Fn-2 (b-a)/Fn; z= a+ Fn-1 (b-a)/Fn;
  4.  если f(y)>f(z) то b=z иначе a=y;
  5.  Искомый максимум – f((a+b)/2);

2.3 Метод наискорейшего спуска

Для выбранной функции найдите наименьшее значение методом наискорейшего спуска( варианты взять из задания 3, столбец 3 таблицы вариантов, целевая функция – сумма квадратов невязок системы уравнений).

2.4 Метод Рунге-Кутта-Мерсона

Разработайте программу для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы (модель Лотка-Вольтерра). Предусмотрите вывод результатов в текстовый файл и ввод коэффициентов системы (a,b,c, a) и начальных условий с терминала.

Автоматическое изменение шага в ходе решения систем дифференциальных уравнений необходимо, если решение требуется получить с заданной точностью. При высокой точности (погрешность ) и решении в виде кривых с сильно различающейся крутизной автоматическое изменение шага обеспечивает уменьшение общего числа шагов в несколько раз, резко уменьшается вероятность числовой неустойчивости, даёт более равномерное расположение точек графика кривых (решений) при их выводе на печать. Данный метод обеспечивает приближённую оценку погрешностей на каждом шаге интегрирования. Погрешность интегрирования имеет порядок h5. Этот метод реализуется следующим алгоритмом: Задаём число уравнений N, погрешность ε=E, начальный шаг интегрирования h=H и начальное значение y10,…,yN0. С помощью пяти циклов с управляющей переменной J=1,2,..,N вычисляем коэффициенты:

   (7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Находим (в последнем цикле) значение (12)

(12)

И погрешность

(13)

Проверяем выполнения условий

(14)

(15)

Если условие (14) не выполняется, то делим шаг h на 2 и повторяем вычисления. Если это условие выполняется и выполняется условие (15), значение xi+1=xi+h и Yj(i+1), то считаем, что решение системы дифференциальных уравнений найдено с заданной точностью. Если условие (15) не выполняется , шаг h увеличивается вдвое и вычисления повторяются.

2.5 Метод Эйлера

Для выбранной функции найдите наибольшее значение взятием производной и решением возникающего уравнения f'(x)=0.

Методы Эйлера численного решения дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

Метод численного решения дифференциального уравнения первого порядка

       (1)

с начальным условием основан на разложении решения в ряд Тейлора в -окрестности точки :

При отбрасывании всех членов ряда, содержащих производные второго и высших порядков получим:  , где  -правая часть уравнения (1).

Пользуясь значением из разложения в - окрестности точки получим

         (2)

Аналогично продолжая для следующей точки , получим

      (3)

Если дано уравнение второго порядка

        (4)

с начальными условиями и , то как такое уравне- ние можно свести к системе двух уравнений первого порядка

 ,        (5)

причем и .

Тогда приближенные значения функций и в точке можно высислить по формулам

 ,      (6)

где  - правая часть уравнения (4).

При достаточно малой величине шага метод Эйлера дает решение с большой точностью, т.к. погрешность решения близка к

  1.  Результаты работы программ

Графы

График функции для поиска точек её экстремумов

Дифференцирование мотодом Эйлера

Метод Фибоначчи

Метод наискорейшего спуска

                         

Метод Рунге-Кутта-Мерсона

3.Практическая реализация методов.

3.1 Входные и выходные данные, их структура и представление в ПЭВМ.

Коэффициенты в уравнениях вводятся с клавиатуры. В программе также есть ограничение на ввод коэффициентов в зависимости от типа уравнения. В качестве входных параметров мы используем начальное приближение, а также вводим начальное и конечное значение нашей производной, шаг и точность вычисления. В качестве выходных параметров выступают значение неизвестной переменной, а также .

3.3 Описание программ

< Основная программа реализации дифференцирования методом Эйлера>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

const eps=1e-9;

float a,b,h,x,y,x0,y0;

float func(float x)

{

return x*x*x*x-18*x*x+5*x-8;

}

int main ()

{

printf(" Input a, b = \n");

scanf(" %f",&a);

scanf(" %f",&b);

printf(" H = \n");

scanf(" %f",&h);

printf("\n\n Metodom Eilera 1-ya proizvodnaya");

x0=0;

y0=1;

x=x0;

y=y0;

  while (x<b+eps)

  {

   y=y0+h*func(x);

   y0=y;

   printf("\n pri x=%f y=%f",x,y);

   x=x+h;

  }

  getch();

  return 0;

}

< Основная программа реализации методом Фибоначчи >

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

double func(double x)

{

return  x*x*x*x-18*x*x+5*x-8;

}

double fabio(double *a0, double *b0, int *n0, double eps)

{

int i,n;

double s1;

   double s2;

double u1;

double u2;

double fu1;

   double fu2;

double a,b;

a=*a0;

b=*b0;

n=*n0;

   s1 = (3-sqrt(double(5)))/2;

   s2 = (sqrt(double(5))-1)/2;

   u1 = a+s1*(b-a);

u2 = a+s2*(b-a);

fu1 = func(u1);

fu2 = func(u2);

for(i = 1; i <= n; i++)

{

 if( fu1<=fu2 )

 {

  b = u2;

  u2 = u1;

  fu2 = fu1;

  u1 = a+s1*(b-a);

  fu1 = func(u1);

 }

 else

 {

  a = u1;

  u1 = u2;

  fu1 = fu2;

  u2 = a+s2*(b-a);

  fu2 = func(u2);

 }

 printf(" [%d]      a= %lf       b= %lf \n",i,a,b);

 if(fabs(b-a)<eps)

 {

  break;

 }

}

*a0=a;

*b0=b;

*n0=i;

return (a+b)/2.0;

}

int main() {

int n; double x,a,b,eps;

n=100;

printf(" Input a, b = \n");

scanf(" %lf",&a);

scanf(" %lf",&b);

printf(" Eps = \n");

scanf(" %lf",&eps);

x=fabio(&a, &b, &n, eps);

printf("\n [%d]      a= %lf       b= %lf       x= %lf  \n",n,a,b,x);

getch();

return 0;

}


<Основная программа реализации на графах>

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int N, M;

int **Graf;

void OVS( int Start, int FIFO[], int Label[], int Ignor );

int main()

{

FILE *f;

int *Label;

int *FIFO;

int From, To;

int i, j, k;

f = fopen("f:\\new\\input.txt","r");

fscanf( f, "%d %d", &From, &To );

fscanf( f, "%d %d", &N, &M );

printf( "N(vershin) = %d, M(putej) = %d\n", N, M );

Label = (int*) malloc( N * sizeof(int) );

FIFO  = (int*) malloc( N * sizeof(int) );

Graf  = (int**) malloc( N * sizeof(int*) );

for( i = 0; i < N; i++ )

  Graf[i] = (int*) malloc( N * sizeof(int) );

for( i = 0; i < N; i++ ) {

  Label[i] = 0;

  FIFO[i] = 0;

}

for( i = 0; i < N; i++ )

  for( j = 0; j < N; j++ ) Graf[i][j] = 0;

for( k = 0; k < M; k++ ) {

fscanf( f, "%d %d", &i, &j );

Graf[i][j] = 1;

}

for( i = 0; i < N; i++ )

  for( j = 0; j < N; j++ )

 printf( "Graf[%d,%d] = %d\n", i, j, Graf[i][j] );

printf("\n");

OVS( From, FIFO, Label, -1 );

printf( "Control poiska v shirinu ot vershiny i = %d \n", From );

for( k = 0; k < N; k++ )

  printf( "%d   ", Label[k] );

if( Label[To] < 30000 ) {

  for( i = 0; i < N; i++ ) {

 if( i != From && i != To ) {

   OVS( From, FIFO, Label, i );

   printf( "\nControl poiska v shirinu bez vershiny i = %d \n", i );

   for( k = 0; k < N; k++ )

  printf( "%d   ", Label[k] );

   if( Label[To] > 30000 ) {

  printf( "\nVershina: %d", i );

  break;

   }

 }

  }

  if( i == N )

 printf( "\nTakoj vershini net" );

}

else

  printf( "\nNet puti mejdu ukazannimi vershinami" );

printf( "\n" );

fclose(f);

getch();

return 0;

}

void OVS( int Start, int FIFO[], int Label[], int Ignor )

{

int z, p, k, cur;

for( z = 0; z < N; z++) {

  FIFO[z] = 0;

  Label[z] = 32767;

}

p = 0;

k = 1;

FIFO[p] = Start; Label[Start] = 0;

while( p != k ) {

  cur = FIFO[p];

  p++;

  for( z = 0; z < N; z++)

 if( Graf[cur][z] == 1 && Label[z] > Label[cur] + 1 && z != Ignor ) {

   FIFO[k] = z;

   k++;

   Label[z] = Label[cur] + 1;

 }

}

}

<Основная программа поиска минимума методом наискорейшего спуска>

#include <math.h>

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

float x,f1,f2,y,x0,y0,x1,y1,e=0.0001,z,d,a;

float f(float x, float y)

{

 f1=x*x+y*y-6;

 f2=exp(-x)-y;

 z=f1*f1+f2*f2;

 return z;

}

float d1(float x, float y)

{

 d=2*(x*x+y*y-6)*(2*x)+(-exp(-x))*2*(exp(-x)-y);

 return d;

}

float d2(float x, float y)

{

 d=2*(x*x+y*y-6)*(2*y)+(-1)*(2*(exp(-x)-y));

 return d;

}

int main()

{

 clrscr();

 x0=1;

 y0=1;

 a=0.1;

 while ((fabs(d1(x0,y0))>e/2) && (fabs(d2(x0,y0))>e/2))

 {

x1=x0-a*d1(x0,y0);

y1=y0-a*d2(x0,y0);

 if (f(x1,y1)>f(x0,y0))

 {

  a=a/2;

  x1=x0-a*d1(x0,y0);

  y1=y0-a*d2(x0,y0);

}

x0=x1;

y0=y1;

 }

 x=x0;

 y=y0;

 printf ("\n Min fynkcii naydenn s pomoshiy naiskoreishego spyska: ");

 printf ("\n x=%f  y=%f",x,y);

 getch();

 return 0;

}

<Основная программа для решения системы ОДУ, описывающей простейшую модель экосистемы>

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

const double t = 1e-3;

const double t0=0;

float x1,x2,a,b,c,alpha,tk;

FILE *f11;

double f1 (float x1, float x2 )

{

 return((a-b*x2)*x1-alpha*x1*x1);

}

double f2 (float x2, float x1 )

{

 return((-c+b*x1)*x2-alpha*x2*x2);

}

int main ()

{

clrscr();

float x,y1,y2,k1,k2,k3,k4,k5,r,h,d1,d2;

   printf("\n\r Vvedite a,b,c,alpha,tk,x1,x2:");

   printf("\n x1=");

   scanf("%f", &x1);

   printf("\n x2=");

   scanf("%f", &x2);

   printf("\n a=");

   scanf("%f", &a);

   printf("\n b=");

   scanf("%f", &b);

   printf("\n c=");

   scanf("%f", &c);

   printf("\n alpha= ");

   scanf("%f", &alpha);

   printf("\n tk=");

   scanf("%f", &tk);

   cprintf("\n Metod Runge-Kutta-Mersona");

   h=tk/20;

   y1=x1;

   y2=x2;

   f11=fopen("d:\\f1.txt", "w+");

   for (a=t0; a<=tk+t; a+=h)

   {

  printf("\n\n t=%f", a);

  k1=h*f1(x1,x2);

  k2=h*f1(x1+(1/3)*h,x2+(1/3)*k1);

  k3=h*f1(x1+(1/3)*h,x2+(1/6)*k1+(1/6)*k2);

  k4=h*f1(x1+(1/2)*h,x2+(1/8)*k1+(3/8)*k3);

  k5=h*f1(x1+h,x2+(1/2)*k1-(3/2)*k3+2*k4);

  d1=y1+(k1+4*k4+k5)/6;

  k1=h*f2(x2,x1);

  k2=h*f2(x2+(1/3)*h,x1+(1/3)*k1);

  k3=h*f2(x2+(1/3)*h,x1+(1/6)*k1+(1/6)*k2);

  k4=h*f2(x2+(1/2)*h,x1+(1/8)*k1+(3/8)*k3);

  k5=h*f2(x2+h,x1+(1/2)*k1-(3/2)*k3+2*k4);

  d2=y2+(k1+4*k4+k5)/6;

  r=(2*k4-3*k3-k5)/10;

  if (fabs(r)>tk)

  {

   h=h/2;

  }

  if (32*(fabs(r)<tk))

  {

     h=h*2;

  }

  printf("\n x1=%f  d1=%f ",(a+x1),d1);

  printf("\n x2=%f  d2=%f ",(a+x2),d2);

  fprintf(f11, " t=%f   d1=%f     d2=%f \n",a,d1,d2);

   }

   getch();

   fclose(f11);

}

Заключение

В результате работы программы я выяснил, что  методы довольно точно и быстро считают максимумы и минимумы функции. Программа на графах находит вешину заданного графа, которая принадлежит каждому пути между двумя выделенными  (различными) вершинами и отлична от каждой из них. Если такой вершины нет то выдаётся соответствующее условие.

Программы, решающие данные задачи, могут быть легко подстроены под другие уравнения при внесении изменений в тексте программы.  

Список используемой литературы

  1.  Бахвалов Н. С. Численные методы. – М.: Наука, 1975.

  1.  Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-Томск: МП «Раско», 1991.

  1.  Бахвалов  Н. С., Кобельков Г.М, Поспелов В.В. Сборник задач по методам вычислений. – М.: Изд-во МГУ, 1989.

  1.  Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1984.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48351. РОЛЬ И МЕСТО СТРОИТЕЛЬСТВА В ЭКОНОМИКЕ СТРАНЫ 1.85 MB
  Неустойчивость соотношения строительномонтажных работ по их сложности и видам в течение месяца что затрудняет расчет численного и профессиональноквалификационного состава рабочих. Роль климата и местных условий в строительных работах. К наиболее значимым нарушениям природной среды относятся: нарушение верхнего покрова почвы при выполнении земляных работ и потеря растительного слоя; вырубка лесов и зеленых насаждений и т. Структура сметной стоимости строительства и строительномонтажных работ.
48352. Технология конструкционных материалов. Материаловедение, конспект лекций 1.25 MB
  Поверхностное упрочнение стали Поверхностная закалка стали Углеродистые стали Легированные стали и сплавы. Проектирование рациональных, конкурентоспособных изделий, организация их производства невозможны без должного технологического обеспечения и достаточного уровня знаний в области материаловедения и технологии. Последние являются важнейшим показателем образованности инженера в области техники.
48353. Русский язык и культура речи 283 KB
  Культура речи как учебная дисциплина Культура речи изучается в высших учебных заведениях как составная часть цикла гуманитарных дисциплин предназначенного для студентов всех специальностей. Предметом культуры речи как учебной дисциплины являются нормы литературного языка виды общения его принципы и правила этические нормы общения функциональные стили речи основы искусства речи а также трудности применения речевых норм и проблемы современного состояния речевой культуры общества.; повышение культуры разговорной речи обучение речевым...
48354. Социология 526.5 KB
  Социология logos учение наука об обществе о законах строения функционирования изменения и развития как общества в целом так и отдельных его систем и подсистем вплоть до малых групп. Так история изучает прошлое человеческого общества политология – политические процессы и явления экономическая наука – экономические процессы во всей их полноте и разнообразии демография – количественные показатели рождаемости и смертности т. Метод социологии – это специфическое проявление социально-философского метода во всестороннем изучении общества как...
48355. Исследование операций в бухгалтерском учете 272.5 KB
  Проблема выбора решения в условиях неопределенности. Решения могут быть удачными и неудачными разумными и неразумными. Оптимальными называются решения по тем или другим признакам предпочтительные перед другими. Заметим что само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица чаще группы лиц которым предоставлено право окончательного выбора и на которых возложена ответственность за этот выбор.
48356. Лекции по акушерству 753 KB
  Гипоксия плода и новорожденного 6 Лекция №6. Гипоксия плода продолжение лекции №5 13 Лекция №9. Родовые травмы плода и новорожденного 61 VII семестр. Морфогенез плаценты зависит от развития маточноплацентарного кровообращения а не от кровообращения у плода.
48357. Дошкольная педагогика 1.61 MB
  В своих научных труда Всеобщий совет Великая дидактика Материнская школа он отразил цели и задачи формы и методы воспитания и обучения детей. Предмет дошкольной педагогики – процесс воспитания его цель задачи содержание формы методы средства воспитания детей дошкольного возраста. способствовать воспитанию и обучению детей от рождения до школы теоретический и методический аспект в соответствии с требованиями современного общества; 2. разработать новые концепции и технологии воспитания и обучения детей дошкольного возраста.
48358. Концепции современного естествознания 764 KB
  Специфические черты науки: Наука универсальна она сообщает знания истинные для всего универсума при тех условиях при которых они добыты человеком. сложилась следующая система наук: математические и естественные науки естествознание система наук о природе; социальные науки человекознание система наук о человеке и обществе; технические науки техникознание система наук наиболее тесно связанных с реализацией теоретического знания. Выделяются науки фундаментальные и прикладные. Фундаментальные науки...
48359. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ И СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ 1.26 MB
  Структура психики человека. psyche психика logos учение наука о психическом отражении действительности в процессе деятельности человека. В системе человек право в первую очередь реализуются личностные качества человека как общественного существа включенного в социальные отношения как носителя сознания и в частности правосознания. Правовое регулирование деятельности человека в обществе и государстве осуществляется в сложнейших условиях характеризуется разнообразием моральных и правовых отношений возникающих в сфере...