42900

Графіки в економічному моделюванні

Курсовая

Экономическая теория и математическое моделирование

В умовах ринкової системи управління виробничою і збутовою діяльністю підприємств і фірм в основі прийняття господарських рішень лежить ринкова інформація, а обгрунтованість рішень перевіряється ринком у ході реалізації товарів і послуг. При такому підході початковим пунктом усього циклу підприємницької діяльності стає вивчення споживчого попиту. Розглянемо деякі питання моделювання попиту і споживання.

Украинкский

2013-10-31

140.48 KB

18 чел.

Кабінет Міністрів України

Національний університет біоресурсів і природокористування

Кафедра  економічної  кібернетики

Курсова робота

на тему:

«Графіки в економічному моделюванні»

                                              Виконав:

                                         Студент 4 курсу , 1 групи,  

 факультет: КНЕК

Анікєєв В.О.

                                         Перевірила: Клименко Н.А.

Київ-2011

ПЛАН

Вступ……………………………………………………………………….3

1.Функції споживання і лінія бюджетного обмеження

1.1 В умовах ринкової системи……………………………………...4

1.2 Бюджетне обмеження…………………………………………6

2. Криві попиту та пропозиції

2.1 Криві попиту та пропозиції в постановці А. Маршалла…….8

2.2 В математично коректній постановці…………………………..11

3. Залежності величини попиту від доходу

3.1 Залежність граничної ціни попиту…………………………..….16

3.2 Поверхні попиту…………………………………………...……..20

4. Графіки залежності витрат і доходу від обсягу виробництва

4.1 Рівень витрат на виробництво і реалізацію продукції……..…..25

4.2 Залежність при обсязі виробництва…………………………….29

Висновок……………………………………………………………..…….35

Список літератури……………………………………………………...….36

Вступ

Моделювання - це наукова теорія побудови і реалізації моделей, за допомогою яких досліджуються явища і процеси в природі і суспільному житті. Досліджуючи будь-яке явище (процес, об'єкт), ми будуєм у свідомості їх моделі. Ось чому по суті кожна наукова робота - це в основній частині моделювання: створення моделей в лабораторних установках, створення графічних моделей у вигляді схем і креслень, побудова математичних моделей.

1.Функції споживання і лінія бюджетного обмеження.

1.1 В умовах ринкової системи

В умовах ринкової системи управління виробничою і збутовою діяльністю підприємств і фірм в основі прийняття господарських рішень лежить ринкова інформація, а обгрунтованість рішень перевіряється ринком у ході реалізації товарів і послуг. При такому підході початковим пунктом усього циклу підприємницької діяльності стає вивчення споживчого попиту. Розглянемо деякі питання моделювання попиту і споживання.
      Розглянемо споживача, який в результаті свого існування споживає деякі блага. Рівень задоволення потреб споживача позначимо через U. Припустимо, що є n видів благ Б1, Б2, ..., Бn. Як благ можуть виступати:
     Продовольчі товари;
     -          Товари першої необхідності;
    -           Товари другої необхідності;
     -          Предмети розкоші;
     -        Платні послуги і т.д.
      Нехай кількість споживання кожного блага одно х1, х2, ..., хn. Цільовою функцією споживання називається залежність між ступенем (рівнем) задоволення потреб U і кількістю споживаних благ: х1, х2, ..., хn. Ця функція має вигляд:


    
У просторі споживчих благ кожному рівнянню відповідає певна поверхню рівноцінних, або байдужих, наборів благ, яка називається поверхнею байдужості. Гіперповерхні такої кривої, званої багатовимірної поверхнею байдужості, можна представити у вигляді:, де С - константа. Для наочності розглянемо простір двох благ, наприклад, у вигляді двох агрегованих груп товарів: продукти харчування Б1 і непродовольчі товари, включаючи платні послуги Б2. Тоді рівні цільової функції споживання можна зобразити на площині у вигляді кривих байдужості, відповідних різним значенням константи С. Для цього виражають кількість споживання одного блага х1 через інше х2. Розглянемо приклад.
     
Приклад. Цільова функція споживання має вигляд:.  Знайти криві байдужості.
     
Рішення. Криві байдужості мають вигляд , або   або (при цьому слід зазначити, що повинно виконуватися ).
     Кожен споживач прагне максимізувати рівень задоволення потреб, то є
. Однак, максимізації ступеня задоволення потреб заважатимуть можливості споживача. Позначимо ціну на одиницю кожного блага через р1, р2, ..., рn, а дохід споживача через D. Тоді повинне виконуватися бюджетне обмеження, що має сенс закону, згідно з яким витрати споживача не повинні перевищувати суму доходу:
     
.
     В результаті, для знаходження оптимального набору благ необхідно вирішувати задачу оптимального програмування:
 
                                  (6.3)
     Розглянемо двухфакторную функцію споживання
, де х1 - обсяг споживання продуктів харчування та х2. - Споживання непродовольчих товарів і платних послуг. Крім того, припустимо, що весь дохід споживач направляє на задоволення своїх потреб. У цьому випадку бюджетне обмеження буде містити тільки два доданків і нерівність перетворитися на рівність. Задача оптимального програмування при цьому прийме вид:
      (6.4)

1.2 Бюджетне обмеження
     Геометрично оптимальне рішення має сенс точки дотику кривої байдужості лінії, що відповідає бюджетному обмеженню.
     З бюджетного обмеження системи (8.4) можна виразити змінну
. Підставивши цей вираз в цільову функцію, отримуємо функцію однієї змінної , максимум якої можна знайти з рівняння, прирівнявши похідну до нуля:.
     
Приклад. Цільова функція споживання має вигляд: . Ціна на благо Б1 дорівнює 20, ціна на благо Б2 дорівнює 50. Дохід споживача становить 1800 одиниць. Знайти криві байдужості, оптимальний набір благ споживача, функцію попиту на перше благо за ціною, функцію попиту на перше благо по доходу.
     
Рішення. Криві байдужості мають вигляд:
     .
     Отримуємо безліч гіпербол розташованих в першій координатній чверті і розташованих на різній відстані від початку координат в залежності від значення константи С.
     Знаходимо оптимальний набір благ. Задача оптимального програмування має вигляд:
    

     Для її вирішення висловлюємо їх бюджетного обмеження
одну змінну через іншу: . Підставляємо в цільову функцію:


     Знаходимо похідну і прирівнюємо її до нуля:
    

     Отримуємо
.
     Таким чином, оптимальний набір благ становить 30,5 і 23,8 одиниць. Знаходимо тепер функцію попиту на перше благо за ціною на нього. Для цього в бюджетному обмеженні замість фіксованого значення вводимо ціну перших блага, отримуючи рівняння:. Висловлюємо
. Підставляємо в цільову функцію:


     Знаходимо похідну і прирівнюємо її до нуля:


     або
, звідки знаходимо функцію попиту на перше благо за ціною: .
     Знаходимо тепер функцію попиту на перше благо по доходу. Для цього висловлюємо з бюджетного обмеження
одну змінну через іншу: . Підставляємо в цільову функцію:
    
 
     Знаходимо похідну і прирівнюємо її до нуля:

 
     Звідси знаходимо функцію попиту на перше благо по доходу:

.

2. Криві попиту та пропозиції.

2.1 Криві попиту та пропозиції в постановці А. Маршалла

Економіка, як і будь-яка наука, оперує різними моделями - словесними, графічними і математичними. Перші словесні моделі економіки були розроблені Адамом Смітом, і вони являють собою ланцюжок взаємозалежних логічних висновків, що пояснюють причину багатства народів і роль в цьому ринкової економіки. Перша математична модель в економіці була запропонована Франсуа Кене, який намагався описати дію економіки держави у вигляді взаємопов'язаних блоків, описуваних математично. Графічні моделі, як найбільш зручний інструмент наукового аналізу, були введені в практику Альфредом Маршаллом - його криві попиту та пропозиції відомі не тільки економістам, але практично всім грамотним людям.

Сьогодні економісти оперують в основному словесними і графічними моделями - формалізувати і перевести на математичну мову вдалося дуже небагато розділи економіки.

Основним елементом економічної теорії, за допомогою якого пізнаються закономірності ринкового механізму, є поняття попиту і пропозиції та їх графічна інтерпретація. Я не буду зупинятися на формулюванні цих понять - вони загальновизнані і цілком вичерпні.

У класичній постановці, сформульованої ще А. Маршаллом, криві попиту та пропозиції можуть бути зображені графічно на площині ціна-об'єм. В економічній теорії найчастіше для спрощення малюють не криві, а прямі лінії. У цьому є певна логіка, оскільки на певних малих ділянках зазначені криві мають лінійний характер. При цьому, говорячи про функціональної залежності обсягів від цін, А. Маршалл, як це не парадоксально, проте на графіку зобразив зворотний функціональну залежність - залежність цін від обсягів.

Читач легко може переконатися в цьому сам. У "Принципах економічної науки", говорячи про поведінку покупця, А. Маршалл наводить таку залежність [1, c. 159-160]: «... можна, наприклад, визначити, що він купить:
6 фунтів по 50 пенсів за фунт
7 фунтів по 40 пенсів за фунт
8 фунтів по 33 пенси за фунт
9 фунтів по 28 пенсів за фунт"

Як видно з наведеного уривка, А. Маршалл має на увазі саме залежність обсягу (фунти) від вартості одиниці товару (пенси). У той же час, будуючи по цих цифрах криву, він написав наступне [1, c. 160]: .. "Таку шкалу попиту можна зобразити на вхідному тепер в звичайну практику графіку у вигляді кривої, яку ми б назвали кривої попиту Нехай Ox і Oy утворюють відповідно горизонталь і вертикаль Нехай 1 дюйм по горизонталі представляє собою 10 фунтів чаю, а 1 дюйм по вертикалі - 40 пенсів ". Таким чином, на горизонтальну шкалу видатним економістом було запропоновано наносити обсяги, а на вертикальну шкалу - ціну.

Строго математично це графічне зображення означає, що саме ціна товару залежить від його обсягу, а зовсім не навпаки.

На цей же графік А. Маршалл помістив криву пропозиції як залежність ціни від обсягу, говорячи при цьому про залежність об'єму від ціни.

Важко пояснити причину того, чому видатний економіст, володіє прекрасними математичними знаннями (за свідченням Дж.М.Кейнса А. Маршалл вирішував в розумі диференціальні рівняння), запропонував саме таку інтерпретацію кривих попиту та пропозиції. Можливо, він це зробив, виходячи з взаємозв'язку, яка має деяку двосторонню спрямованість. Можливо, він це зробив через зручності зображення - криві попиту та пропозиції при цьому йдуть вгору, а в правильній постановці математичної - вправо. Листи папери, з якими доводиться працювати сучасним ученим, витягнуті вгору, а не вбік (формат А-4), тому зручніше зображувати графік, витягнутий вгору.

Тим не менш, наочність графічного зображення, сила і переконливість аргументів А. Маршалла були настільки вражаючими, що з тих пір економісти всього світу використовують саме таке зображення кривих попиту та пропозиції, пояснюючи з їхньою допомогою механізм ринкового ціноутворення. При цьому велика частина економістів віддає собі звіт в тому, що криві попиту та пропозиції зображуються ними не зовсім коректно, показують цю математичну помилку, але - так вже прийнято протягом багатьох десятиліть - помилку не виправляють.

Криві попиту та пропозиції в інтерпретації А. Маршалла показані на малюнку 1. На ньому крива пропозиції за традицією позначена двома буквами S, а крива попиту - двома літерами D. Точка перетину цих кривих, позначена буквою A, характеризує точку ринкової рівноваги з рівноважною ціною P 'і рівноважним обсягом продажів Q'.

Зазначена постановка завдання на перших порах ускладнює розуміння процесу ринкового ціноутворення, особливо для людей зі строгими математичними смаками. Проте надалі проблеми поступово зникають.

Малюнок 1. Криві попиту та пропозиції в класичній постановці А. Маршалла

У цій роботі така інтерпретація процесів виявляється неприйнятною, тому надалі і математично і графічно мається на увазі саме залежність обсягів від ціни одиниці виробу, тобто буде використовуватися математично коректна постановка задачі.

2.2 В математично коректній постановці

Якщо говорити про криву попиту, яка характеризує обсяг придбання при тій чи іншій ціні, а про криву пропозиції говорити як про криву, що характеризує обсяги товару, які продавці готові запропонувати на продаж при зміні цін, то графік повинен бути іншим, а саме таким, як це зображено на малюнку 2.

Тут, на відміну від малюнка 1, крива пропозиції:
- По-перше, має початком горизонтальну вісь, а не вертикальну;
- По-друге, має горизонтальну асимптоту, а не вертикальну.

Очевидно, що і координати точки A помінялися місцями.

Нове розташування кривих попиту та пропозиції математично, а виходить, і методологічно більш вірні, та й смислове навантаження мають достатньо більш ясну, ніж у випадку їх зображення на осях малюнка 1.

Рисунок 2. Криві попиту та пропозиції в математично коректній постановці

У такій постановці завдання можна дійсно говорити про графічному зображенні залежності обсягів від ціни і говорити про адекватність йому математичних методів, починаючи з рівнянь кривих попиту та пропозиції і закінчуючи (у спеціальних випадках) обчисленням інтегралів.

Рисунок 2 дозволяє отримати цілий ряд нових результатів, які неможливо отримати при застосуванні малюнка 1. По суті, вся моя книга, яку тримає в руках читач, була б неможлива, якби я дотримувався стандартного зображення.

Графічна модель попиту і пропозиції є основою для подальшого вивчення і пояснення ринкової економіки. Перетин кривих дає рівноважну точку, що характеризується обсягом продажів на ринку і яка склалася в результаті торгів ціною. У більшості випадків практикуючих економістів хвилює крива попиту.

Графічна модель попиту, показана на малюнку 2, заснована на припущенні про незмінність, статичності розглянутого процесу. Якщо розглянути стан попиту в кожний момент спостереження на прикладі якогось конкретного ринку, то в переважній більшості випадків ми будемо мати справу з точками, які лежать не на одній кривій, яка може бути описана моделлю з постійними коефіцієнтами, а на цілому ряді кривих. У переважній більшості випадків кожна нова крива попиту буде значно відрізнятися від попередньої і від наступної і буде розташована таким чином, що вона змінить і рівень своєї кривизни, і свої асимптоти.

Це означає, що і всі параметри математичної моделі, за допомогою якої можна описати криву попиту, виявляються змінюються в часі.

Емпіричні досліди показують, що зміни параметрів математичної моделі, що описують криву попиту, як правило, не мають будь-якої вираженої тенденції. Це означає, що проаналізувати і спрогнозувати тенденцію зміни параметрів моделі (а значить, і тенденцію зміни кривих попиту) немає ніякої можливості. Більше того, мій власний практичний досвід дослідження кривих попиту та пропозиції на різних фондових ринках Росії показує, що їх місце розташування визначається станом економічної кон'юнктури та її кон'юнктуроутворюючих факторів. Частина цих чинників просто невідома і не може бути не тільки спрогнозована, але навіть виявлена. Інша частина не може бути оцінена кількісно, ​​так як носить явно якісний характер (заяви політиків, наприклад). У той же час, коливання попиту та пропозиції щодо деякої постійної величини під впливом цих факторів в короткочасній перспективі носить явно виражений імовірнісний характер, тому в довгостроковому аспекті динаміка ринкових цін має все-таки деякий закономірний характер, виявленням і описом якого займаються прогнозисти.

Тому єдино прийнятним шляхом для прогнозування попиту залишається шлях прогнозування динаміки не кривої попиту, а точки рівноваги А, її абсциси і ординати. При цьому апріорно доводиться припускати, що виявлена ​​динаміка буде зберігатися і в прогнозованому періоді, тобто робиться припущення про деяке кількісному стаціонарному зміні економічної кон'юнктури.

Слід зазначити, що напевно існують ринки, для яких це припущення виконується.

Однак є й такі ринки, а їх більшість у сучасній Росії, яка переживає всі "принади" перехідного періоду від однієї суспільно-політичної формації до іншої, де це припущення не має підстав навіть при прогнозуванні економічної динаміки в короткостроковій перспективі. Динаміка російської економіки не стаціонарне і носить еволюційний, а часом і хаотичний характер. Що вже говорити про середньо-і довгостроковому прогнозах таких ринків!

Таким чином, слід або розширювати та вдосконалювати математичний апарат моделювання попиту, або, описуючи саму ситуацію ринкової рівноваги, вводити в неї нові фактори, що визначають ситуацію. У даній книзі я пропоную використовувати другий шлях.

Спочатку я розгляну поведінку попиту та пропозиції стаціонарної економіки - економіки усталеного, стабільного розвитку, коли коливання попиту і пропозиції визначаються випадковими факторами, прояв яких в сукупності підпорядковується закону великих чисел. Динаміка попиту та пропозиції стабільна і легко може бути описана інструментами регресійного аналізу. Цей стан дозволить розглянути ситуацію в самому простому випадку і, скориставшись отриманими результатами, перейти до більш складних випадків економічної динаміки.

У всіх визначеннях попиту та пропозиції, які мені вдавалося де-небудь зустрічати, а також при графічної інтерпретації кривих попиту та пропозиції неодмінно йдеться про те, що розгляд ринкового механізму, який визначається кривими, здійснюється при незмінності "інших рівних умов".

Очевидно, що ці "інші" умови є не що інше, як кон'юнктуроутворюючих факторів даного ринку. Тільки що я обмовився, що буду розглядати стаціонарні процеси, тобто передбачається, що кон'юнктуроутворюючих фактори мають просту однорідну структуру і їх динаміка незмінна. Якщо спробувати визначити фактор, який в такому випадку визначає характер попиту, то легко можна переконатися в тому, що основним чинником є ​​дохід споживача.

У термінах даної роботи під доходом буде розумітися початковий запас блага плюс грошовий дохід. Цей фактор у роботі я позначив буквою С.

Показати зумовлює вплив доходу на попит можна графічно. Так, на малюнку 3 представлений графік місця розташування кривої пропозиції і двох кривих попиту, кожна з яких відрізняється величиною доходу споживача. Крива, зазначена на малюнку через С1, характеризує попит споживача, для якого характерний менший дохід, ніж у кривої попиту, зазначеної буквою С2.

Рисунок 3 Криві попиту при різних станах доходу С1 і С2

Як легко переконатися з графіка малюнка 3, окремі геометричні характеристики кривої попиту (точки перетину з осями координат, кут нахилу дотичній тощо) визначаються доходом покупця. Значить саме дохід покупця, істотно впливаючи на попит, визначає точку перетину кривих попиту і пропозиції, тобто на рівноважну точку. У класичній економічній теорії передбачається, що дохід є фіксованим і розглядається деякий абстрактний споживач з даними доходом. Очевидно, що ні в одній економічній системі немає такої ситуації, коли всі споживачі мають один і той же дохід. Всі споживачі даного товару відрізняються саме тим, що їхні доходи різні.

При розгляді та поясненні кривої попиту вчені говорять про те, що поведінка споживача змінюється в залежності від ціни - чим вища ціна, тим менший обсяг товару буде купувати споживач. Також слід говорити і про те, що при зміні доходу споживач також змінює свою поведінку. По суті, слід говорити як мінімум про тристоронньої залежності - обсягів від ціни і доходу!

У зв'язку з цим було б дуже важливим розглянути досі не вивчену справжнім чином залежність поведінки попиту від доходу. Спроба це зробити на графіку малюнка 3 в цілому для кожної кривої безрезультатна - економічна теорія вчить тільки про те, що зі збільшенням доходу крива попиту прагне вгору і вправо. Як відбувається цей рух, чим воно визначається, чи є деякі межі і де вони, як при цьому змінюється характер кривої попиту - на ці питання відповіді за допомогою класичної постановки отримати неможливо.

Єдина можливість вивчити цю залежність і дати вичерпні відповіді на поставлені питання представляється через розгляд характеру зміни точок перетину кривої попиту з осями координат. На малюнку 3 це точка 1 (точка перетину кривої з віссю обсягів) і точка 2 (точка перетину кривої з віссю ціни одиниці виробу). Саме ці точки і дозволять вивчити більш ретельно залежність кривої попиту в цілому від доходу.

3. Залежності величини попиту від доходу.

3.1 Залежність граничної ціни попиту

Збільшення доходу у споживача призводить до того, що фіксованою ціною купується вже більша кількість товару.

Який же характер має залежність граничної ціни, від величини мінімального доходу Cmin?

Наведу кілька гіпотез і пропозицій на них заснованих. Нехай дохід покупця дорівнює нулю, тобто у нього немає жодної копійки. Очевидно, що у випадку, коли грошей немає, споживач не в змозі купити необхідний йому товар, навіть якщо його ціна дорівнює одній копійці (півкопійки, 1 / 8 копійки, 1 / 800 копійки і т.п.).

Тому, якщо намагатися знайти залежність між граничною ціною і величиною мінімального доходу, то слід логічний висновок про те, що при нульовому доході будуть нульові придбання - і по абсциси, і по ординате передбачуваного графіка ми маємо нульові значення. Це, очевидно, відноситься до випадку товару повсякденного попиту. Якщо товар таким не є, то передусім покупець задовольнить свої першочергові потреби, а потім буде купувати зазначений товар. У цьому випадку розглянута залежність буде виходити не з початку координат.

Що буде, якщо дохід споживача збільшиться на одиницю і дорівнюватиме С1? Це означає, що при даній ціні при такому доході він вже здатний придбати деяку кількість товару Q1? 0. Якщо при цьому доході споживача, рівному С1, ціна знову почне підніматися, то при досягненні нею певного граничної межі Р1, покупець знову виявиться не в змозі купити хоча б одиницю товару.
Про характер подальшого розвитку залежності граничної ціни попиту від доходу споживача судити дуже непросто. Очевидно, що зі збільшенням доходу споживача гранична ціна стає все більше - перед нами пряма позитивна зв'язок.

Однак про форму зв'язку з цим судити дуже складно. Чи є ця залежність лінійної або нелінійної, якщо - нелінійної, то який характер цієї нелінійності - на ці питання відповісти дуже складно. Доводиться при цьому виходити з логіки і понять здорового глузду, що не дуже-то доказово.
Проте тут знову варто виділити два типи товару:
- Товар повсякденного попиту і
- Товар не є таким.

У першому випадку можна говорити про прямолінійною залежності - товар буде куплений в будь-якому випадку, якщо у покупця буде така можливість при його доходи.
При цьому якщо спробувати знайти ставлення граничної ціни товару до доходу споживача, то досить імовірно, що це ставлення буде величиною постійною.

Малюнок 1.3.1. Залежність граничної ціни попиту P від величини мінімального доходу Сmin для товару повсякденного попиту

Інакше кажучи, між граничної ціною попиту на товар і доходом споживача існує прямолінійна залежність. Очевидно, що коефіцієнт пропорційності, що визначає характер цієї залежності, характеризуватиметься властивостями товару. Також не вимагає особливих доказів та обставина, що ставлення граничної ціни товару до доходу споживача буде величиною позитивною, але при цьому буде менше одиниці.
В даному випадку немає особливих підстав припускати наявність якогось особливого нелінійного характеру цієї залежності та наявність в ній точок перегину. Тому слід визнати саму залежність лінійної. Її зображення на малюнку 1.3.1 представляється вельми правдоподібним.
Характер даної залежності для товару, який не є товаром повсякденного попиту, буде трохи іншим. При невеликому позитивному доході такий товар купуватися не буде, оскільки дохід буде витрачений на першочергові потреби. Це означає, що в таких випадках деякому позитивному доходу буде відповідати нульове значення граничної ціни. Якщо на малюнку 1.3.1. пряма залежність виходить з початку координат, то в даному випадку лінія залежності буде починатися з точки, абсциса якої буде позитивною Сmin> 0, а ордината буде дорівнює нулю.

При визначенні характеру залежності граничної ціни від доходу слід врахувати й інша обставина. Раніше я вже показував, що, відповідно до теорії мотивації, збільшення доходу споживача призводить до цілком природному "переключенню" його інтересів на новий товар. Якщо подібні міркування перенести на розглянутий випадок, то слід говорити про нелінійному характері залежності.

Малюнок 1.3.2. Залежність граничної ціни попиту P від величини мінімального доходу Сmin для товару, який не є предметом повсякденного попиту

В такому випадку збільшення доходу призводить до того, що все більша частина його пускається на задоволення інших зростаючих нових потреб. Значить, все менша й менша частка доходу може бути витрачена на даний товар, ціна якого є граничною. Це, в свою чергу, означає, що приріст доходу при його збільшенні відповідає меншому приросту граничної ціни.
Так як товар не є предметом повсякденного попиту, існує така гранична ціна Pmax, при якій не буде купуватися жодної одиниці товару, яким би високим не був би дохід споживача. Значить, характер залежності граничної ціни товару від доходу споживача може в даному випадку мати вигляд, зображений на графіку малюнка 1.3.2.

Зазначеними двома малюнками (1.3.1 і 1.3.2) обмежується можливе безліч залежностей граничної ціни товару від доходу споживача. Якщо тепер звернутися до основних елементів нарисної геометрії, то можна легко переконатися в тому, що малюнки даного параграфа і попереднього параграфа являють собою не що інше, як "сліди" деякої нелінійної поверхні, розташованої в тривимірному просторі і перетинає площині Q - С і P - С. Так як ця поверхня характеризує попит, цілком логічним буде назвати цю поверхню "поверхнею попиту".

Знаючи "сліди" поверхні попиту на площинах тривимірного простору, можна побудувати і розглянути саму поверхню в тривимірному просторі, її особливості і ті нові можливості, які представляються перед економістом при переході від розгляду завдання на площині в простір.

3.2 Поверхні попиту

Для розгляду будь-якій поверхні попиту в просторі слід спочатку визначити, як будуть розташовані в цьому просторі його осі. C урахуванням того, що, як уже було показано вище, обсяг попиту Q залежить від заданої ціни P і того чи іншого значення доходу споживачів С, цілком природно і математично коректним буде таке розташування осей - по вертикальній осі буде відкладена вісь залежною змінною, тобто обсягу Q, а на горизонтальній площині будуть лежати осі факторів, тобто ціни товару P і доходу споживачів С.

Малюнок 1.4.1. Попередній вигляд поверхні попиту в просторі обсяг-ціна-дохід

Для зручності подальших побудов слід зберегти розташування розглянутих в попередньому параграфі зображень залежностей. Тому від нульової точки вправо буде розташована вісь доходу С, а від нульової точки вниз - вісь ціни товару P.

Розглянемо спочатку найбільш простий випадок - випадок побудови поверхні попиту для товарів повсякденного попиту. Нанесемо спочатку на площину обсяг-ціна тривимірного простору криву залежності граничного обсягу споживання Q від величини доходу С, яка характеризує лінію перетину поверхні попиту з даною поверхнею (слід поверхні). Скористаємося для цього побудованій раніше залежністю, яка зображена на малюнку 1.2.1.

Тепер нанесемо на площину ціна-дохід відповідну залежність, яка також була отримана раніше і зображена на малюнку 1.3.1. Ці дві лінії і є "слідами" поверхні попиту на відповідних площинах, і тому, завдавши їх, можна отримати необхідні граничні характеристики форми поверхні попиту. При цьому необхідно врахувати ту обставину, що сама поверхня має дуже складний нелінійний характер.

Малюнок 1.4.2. Поверхня попиту в просторі обсяг-ціна-дохід

Раніше було показано, що при зміні ціни залежність граничного обсягу споживання від доходу для товару повсякденного попиту принципово не зміниться - вона буде лише кілька зрушена паралельно самій собі. Для того, щоб отримати остаточний вигляд поверхні попиту, слід її слід на площині дохід-об'єм пересувати паралельно самій собі, але не перпендикулярно осі ціни, а вздовж зображеної на площині ціна-дохід лінії (малюнок 1.4.2).
У результаті зазначених побудов буде отримана поверхню попиту, що нагадує в просторі форму, подібну нерівному перетину шматка шиферу. Подібне зображення поверхні попиту було вперше опубліковано в моїй роботі, присвяченій елементам економічної теорії в тривимірному просторі [12]. Ця робота маловідома, тому слід більш докладно зупинитися на властивостях і відмінностях поверхні попиту.

По-перше, необхідно з'ясувати: як взаємопов'язані отримана мною поверхню попиту і давно відомі в класичній економіці криві попиту? Чи не є поверхню попиту альтернативою кривим попиту?
Для того, щоб отримати відповідь на це питання, треба згадати, що крива попиту характеризує залежність тієї кількості товару, що готовий придбати споживач, від його ціни при незмінності інших умов. У числі цих інших умов найважливіша роль належить доходу. Отже, криві попиту можна отримати досить просто, якщо зафіксувати величину доходу на графіку малюнка 1.4.2 і розглядати поведінку точок на поверхні попиту при цій фіксованою величиною доходу.

У термінах нарисної геометрії це означає, що криві попиту лежать на площинах, які перетинають поверхню попиту під прямим кутом до осі доходів. Дійсно, кожна точка поверхні попиту визначається в тривимірному просторі трьома координатами: величиною доходу C, величиною ціни P і величиною обсягу Q. Якщо одна з координат, а саме С, залишається незмінною: С = С1 = const, а дві інші координати - Q і P - будуть змінюватися, то безліч таких точок буде визначати площину постійних доходів, перпендикулярну осі C і перетинає її в точці C1. Всі точки, що лежать на цій площині будуть характеризувати різне поєднання ціни та обсягу при сталості доходу. На цій площині можуть бути зображені найрізноманітніші залежності.

Площина постійних доходів, розташовуючись в тривимірному просторі, очевидно, перетне поверхню попиту цього простору. Перетин цієї площини і поверхні попиту буде являти собою деяку криву, кожна точка якої має одну і ту ж координату доходу і координати ціни і обсягу, що характеризують поведінку попиту, тобто - безліч точок, що лежать на перетині поверхні попиту з площиною постійних доходів, є кривою попиту при даному доході.

Отримане таким чином зображення кривої попиту дозволяє інакше глянути й на саму поверхню попиту. Дійсно, її тепер можна уявити як взаємопов'язану сукупність кривих попиту, розташованих в тривимірному просторі ціна-дохід-об'єм і наступних одна за одною в порядку збільшення доходу покупця.

Слід ще раз підкреслити, що останній спосіб зображення поверхні попиту, однак, є наслідком з попередніх побудов, але аж ніяк не способом побудови поверхні попиту. Інакше визначити характер поверхні попиту буде неможливо. У цьому легко можна буде переконатися з наступних нижче побудов.

Малюнок 1.4.3. Перетин поверхні попиту площиною з постійним доходом

При невеликій величині доходу С1 площину постійних доходів, позначена на малюнку 1.4.3 цифрами 1 з краями, зображеними пунктирними лініями, перетинає поверхню попиту перпендикулярно осі доходів і паралельно площини ціна-об'єм. В результаті перетину площини і поверхні попиту виходить крива попиту, що має класичний вигляд. Можна з упевненістю сказати, що при доходах, менших даного, криві попиту будуть мати аналогічну форму.

Однак при подальшому збільшенні доходу, крива попиту, що отримується як перетин поверхні попиту з площинами постійного доходу, починає дещо змінювати свою форму. Це викликано тією обставиною, що точки поверхні попиту, що лежать на площині обсяг-дохід поступово досягають свого максимального значення за координаті обсягу (в точці з доходом, рівним Сtr), а потім обсяги починають зменшуватися. У тому випадку, коли дохід перевищує величину Сtr, крива попиту змінює свій характер принципово.
На малюнку 1.4.4. показано, яким чином при фіксованій величині доходу С2> Сtr площину перетинає поверхню попиту, причому одержувана в результаті перетину крива має складний нелінійний характер. Для більш ретельного вивчення характеру цієї кривої слід розглянути її на площині. Це зображення на площині постійного доходу наведено на малюнку 1.4.5.

4. Графіки залежності витрат і доходу від обсягу виробництва.

4.1 Рівень витрат на виробництво і реалізацію продукції

Рівень витрат на виробництво і реалізацію продукції, будучи найважливішим показником економічної ефективності діяльності підприємства взагалі та ефективності використання застосовуваних виробничих ресурсів, зокрема, піддається впливу безлічі чинників, серед яких зміна обсягів виробництва є найважливішим, надають дуже істотний вплив на динаміку витрат фактором.

Зазначена залежність зумовлена ​​об'єктивно притаманними економічними властивостями окремих складових (статей витрат), що формують загальну суму витрат на виробництво і реалізацію продукції. Відповідно до одного з ознак класифікації витрат вся їх сукупність в залежності від впливу на них зміни обсягів виробництва підрозділяється на постійні та змінні витрати. При цьому постійними називаються витрати, загальна сума яких на весь випуск продукції не змінюється у зв'язку зі змінами обсягів виробництва, а змінними - такі витрати, сума яких зростає (знижується) пропорційно збільшенню (скорочення) обсягів її виробництва. Класичним прикладом постійних витрат можуть служити витрати по амортизації основних виробничих фондів, нарахування яких проводиться постійно, незалежно від того, чи відбувається виробництво продукції або її виробництво з якоїсь причини (ремонт, відсутність вихідних ресурсів або попиту на продукцію) або не проводиться. Найбільш яскравою ілюстрацією змінних витрат можуть служити витрати по сировині, сума яких знаходиться в прямій пропорційній залежності від випуску продукції: чим більший обсяг виробництва, тим вище сума витрат за цією статтею, якщо виробництво продукції зупинено, то і витрати ці відсутні.
Аналітично залежність загальної суми витрат на виробництво і реалізацію всього обсягу випуску конкретного виду продукції (або повна собівартість) може бути представлена ​​наступним виразом:
У = А + В, млн. руб.

де А - сума постійних витрат на весь випуск продукції, млн. руб.; В - сума змінних витрат на весь випуск продукції, млн. руб.; У - загальна сума витрат на виробництво і реалізацію всього випуску продукції, млн. руб.

При цьому, виходячи з економічної суті та змісту змінних витрат, очевидно, що:

В = b * Q, млн. руб.

де b - питомі, у розрахунку на одиницю продукції, змінні витрати, руб. / н.е.; Q - обсяг виробництва продукції в натуральних одиницях виміру.

Таким чином, залежність загальної суми витрат на виробництво і збут продукції виражається наступним лінійним рівнянням:

У = А + b * Q, млн. руб.

Графічно ця залежність може бути представлена ​​наступним чином (прийняті позначення представлені вище):

Рисунок 5.1 - Графік залежності загальних витрат від обсягу виробництва

Аналізуючи рис. 5.1, необхідно відзначити, що, по-перше, сума постійних витрат (А) залишається стабільною на всьому діапазоні зміни обсягів виробництва, по-друге, сума змінних витрат (В) змінюється пропорційно зміні випуску продукції, при цьому чим більше обсяг виробництва, тим більша сума цих витрат, по-третє, коефіцієнтом пропорційності зміни змінних витрат служить величина «b», що є питомими (у розрахунку на одиницю продукції) змінними витратами, будучи за своєю економічною суттю постійними стосовно зміни обсягу виробництва продукції витратами. Ця величина (коефіцієнт «b») визначає кут нахилу прямих «У» і «В» до осі абсцис (α), який і характеризує темп (швидкість) зміни суми змінних витрат (В), а отже, і загальної суми витрат (У ) у зв'язку з динамікою обсягу виробництва (Q), оскільки b = tgα. Таким чином, збільшення обсягів виробництва продукції зумовлює зростання загальної суми витрат на її випуск і реалізацію і навпаки - скорочення обсягів виробництва веде до зниження загальної суми цих витрат.

Характеризуючи залежність питомих загальних витрат на виробництво і реалізацію, тобто витрат на одиницю продукції (собівартість одиниці продукції) від зміни обсягу її випуску, необхідно відзначити, що вона є зворотною. Прояв такої залежності зводиться до того, що збільшення обсягу виробництва обумовлює зниження питомих загальних витрат, а його скорочення - підвищення собівартості продукції. Це легко можна довести, використовуючи дані рис. 5.1. Як зміниться собівартість одиниці продукції за умови зростання обсягів її виробництва від Q1 до Q2?
 

Рівень питомих витрат на виробництво і реалізацію продукції можна розрахувати, розділивши обидві частини рівняння (5.3) на обсяг її виробництва (Q). Виходячи з даних рис. 5.1 очевидно, що загальні витрати на виробництво і реалізацію продукції в обсязі Q1, рівні У1 = А + b * Q1, a в обсязі Q2 - У2 = A + b * Q2. Для визначення питомих витрат (yl і у2) необхідно розділити обидві частини цих рівнянь на відповідний обсяг виробництва, тобто:

Оскільки Q2> Q1, то (А/Q2> А/Q1) отже, у2 <у1, тобто збільшення обсягів виробництва зумовлює за інших рівних умов зниження собівартості одиниці продукції. Це зниження забезпечується виключно скороченням питомих постійних витрат. І навпаки, зниження обсягів виробництва призводить до збільшення питомих постійних витрат, а отже, і до зростання собівартості одиниці продукції в цілому. Охарактеризована залежність собівартості одиниці продукції від зміни обсягу її виробництва аналітично описується рівнянням гіперболи види:
у = А / Q + b

4.2 Залежність при обсязі виробництва


Графічне зображення цієї залежності представлено на малюнку 5.2.

Рис. 5.2. Графік залежності постійних і змінних витрат собівартості одиниці продукції від обсягів її виробництва

Рис. 5.2 наочно ілюструє вище охарактеризований залежність: при обсязі виробництва Q1 собівартість одиниці продукції дорівнює у1. Подальше зростання випуску продукції до Q2 забезпечує її зниження до у2. При цьому цілком очевидно, що таке зниження обумовлене виключно скороченням питомих постійних витрат.

Зазначена закономірність зниження собівартості одиниці продукції у зв'язку зі збільшенням обсягів її виробництва може порушуватися в силу впливу різних факторів і в першу чергу дією закону спадної віддачі. Суть цього закону в найзагальнішому вигляді зводиться, як відомо, до наступного. Об'єктивно існує певна межа, після якого залучення додаткових змінних ресурсів (наприклад, сировини, матеріалів, живої праці) до незмінного (постійного) капіталу (основним виробничим фондам) забезпечує зменшується віддачу з кожної одиниці додатково залученого у виробництво змінного ресурсу.

Внаслідок впливу зазначеного закону закономірність зміни змінних витрат при динаміку обсягів виробництва продукції, описана вище, може порушуватися. Це порушення відбувається тому, що, згідно із зазначеним законом, у зоні зростаючої віддачі сума витрат на змінні ресурси (змінні витрати) на весь випуск продукції зростає темпами, рівними темпами зростання обсягів виробництва, залишаючись на одиницю продукції практично незмінними. У зоні спадної віддачі темпи зростання змінних витрат починають випереджати темпи зростання випуску продукції, внаслідок чого загальна їх сума збільшується швидше (непропорційно) зростання обсягів виробництва, а питомі змінні витрати починають зростати. На рис. 5.3 зображена тенденція збільшення загальної суми змінних витрат при зростанні обсягів виробництва.

Рис. 5.3. Залежність зміни загальної суми змінних витрат (В) від зростання обсягів виробництва (Q), обумовлюється дією закону спадної віддачі

Як видно з рис. 5.3, при зміні обсягу виробництва від 0 до Q1 загальна сума змінних витрат зростає пропорційно зростанню обсягу виробництва (Zα0). У діапазоні зміни обсягу виробництва від Q1 до Q2 темпи зростання цих витрат починають випереджати темпи зростання обсягів виробництва (Zα2 більше Zα1,). За умови подальшого зростання обсягів виробництва темпи зростання змінних витрат зростають ще в більшій мірі (Zα3 більше Zα2). Порушення цієї пропорційності відбувається внаслідок зниження віддачі з кожної одиниці додатково вкладених у виробництво змінних ресурсів, викликаних зростанням обсягів випуску продукції при незмінності постійного капіталу. Все це, зрештою, обумовлює збільшення питомих змінних витрат, тобто величини «b», значення якої визначається кутом «α» (b = tgα). Саме з цієї причини при рівних збільшеннях обсягів виробництва продукції (Q) приріст загальної суми змінних витрат (В) буде різним.

Так, за даними рис. 5.3 видно, що за умови Q1 = Q2 відповідні їм збільшення загальної суми змінних витрат В1 і В2, будуть нерівнозначними: В2> В1 Отже, при значному збільшенні обсягів виробництва в короткостроковому періоді, коли змін в постійному капіталі не відбувається, описана вище залежність питомих змінних витрат у собівартості одиниці продукції від обсягів її виробництва буде іншою, ніж на рис. 5.2. Питомі змінні витрати в такому випадку, так само як і питомі постійні, залежать від обсягів виробництва. При цьому зростання обсягів випуску продукції буде викликати відповідне збільшення питомих змінних витрат. Така залежність носить нелінійний характер і має вигляд гіперболи.

Графічне зображення закономірностей зміни питомих постійних (a) і питомих змінних (b) витрат, а також собівартості одиниці продукції в цілому (у) у зв'язку зі зміною обсягів її виробництва за умови впливу закону спадної віддачі представлено на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Залежність собівартості одиниці продукції і складових її елементів від динаміки обсягу виробництва

Як видно за даними рис. 5.4, ​​питомі постійні витрати (а) при збільшенні обсягів виробництва мають яскраво виражену тенденцію до зниження. Так, наприклад, при обсязі виробництва, що дорівнює Q2, вони становлять a2, а при збільшенні обсягу виробництва до Q4 вони будуть рівні а4, при цьому, очевидно, що а4 набагато менше a2.

Крива «b» характеризує динаміку зміни питомих змінних витрат залежно від обсягу виробництва. Вона свідчить про те, що при зростанні обсягів виробництва змінні витрати на одиницю продукції мають також яскраво виражену, але зворотну тенденцію. Так, якщо при зміні обсягів виробництва в діапазоні від Q1 до Q2 ці витрати залишаються стабільними, то при подальшому зростанні випуску продукції (> Q2) вони починають зростати. З графіка видно, що при обсязі випуску Q2 ці витрати становлять величину b2, а при його збільшенні, наприклад, до Q4 питомі змінні зростуть до b4.

Результуючої цих двох кривих, що характеризують зміни питомих постійних («a») і змінних («b») витрат, які представляють собою складові елементи собівартості одиниці продукції (y = a + b), є третя крива, що має вид параболи другого порядку («у »). Вона характеризує закономірності зміни рівня собівартості одиниці продукції в цілому при динаміці обсягів її виробництва. Ця крива свідчить про те, що при збільшенні обсягів випуску продукції від Q1 до Q2 питома собівартість знижується від у1 до у2. Це зниження обумовлюється лише скороченням питомих постійних витрат (від а1 до а2), оскільки змінні витрати в цьому діапазоні зміни обсягу виробництва (від Q1 до Q2) залишаються стабільними (b1 = b2). При подальшому зростанні обсягів виробництва (від Q2 до Q3) собівартість одиниці продукції продовжує знижуватися (у3 <у2) незважаючи на деяке зростання питомих змінних витрат (b3> b2). Це зниження забезпечується більш швидкими темпами скорочення питомих постійних витрат (а3 <а2), в порівнянні з темпами наростання питомих змінних витрат. Процес зниження собівартості одиниці продукції буде продовжуватися, поки збільшення обсягу виробництва не досягне значення, рівного Q0. Саме при такому обсязі виробництва, що є по суті оптимальним з точки зору мінімізації витрат, рівень собівартості продукції досягає свого мінімального значення (Уmin). При подальшому нарощуванні обсягів випуску продукції, що викликає необхідність залучення додаткового обсягу змінних ресурсів, швидкість зростання питомих змінних витрат (крива «b») буде перевищувати темпи подальшого зниження в цих умовах питомих постійних витрат (крива «а»), внаслідок чого собівартість одиниці продукції ( крива «у») буде збільшуватися.

Викладене вище якісно характеризує реально існуючі закономірності. Практичне застосування охарактеризованої моделі «витрати-випуск» можливе тільки за умови кількісного вираження розглянутих залежностей. Крива «у», представлена ​​на рис. 5.4, ​​будучи, як вже згадувалося раніше, параболою другого порядку, має вигляд:
y = k0 - k1 * Q + k2 * Q2,
де у - собівартість одиниці продукції; Q - обсяг її виробництва; k0, k1, k2 - параметри рівняння.

Кількісне вираження рівняння можливо при визначенні чисельних значень його параметрів k0, k1, k2, яке досягається на основі математико-статистичного аналізу (наприклад, кореляційно-регресійного методу) фактичних вихідних даних, що характеризують рівень собівартості одиниці продукції та її складових при зміні обсягів виробництва. У разі отримання кількісно визначеної математико-статистичної моделі даної залежності, яка характеризується високими критеріями достовірності та адекватності реальному процесу формування питомих витрат на виробництво і реалізацію одиниці продукції під впливом зміни обсягів її виробництва, створюється можливість визначення оптимального, з точки зору досягнення мінімального рівня собівартості одиниці продукції , обсягу виробництва. Для цього отримане рівняння необхідно продиференціювати, тобто взяти першу похідну:
y '= k1 + 2k2 * Q = 0,
звідси:
Q0 = k1 / 2k2.

Розробка та кількісне визначення таких моделей дозволить використовувати їх у виробничій практиці як досить ефективного інструментарію в процесі управління рівнем собівартості одиниці продукції, визначення оптимальної з точки зору мінімізації витрат завантаження постійного капіталу (обладнання), а також в аналітичній діяльності.

Об'єктивності заради, слід зазначити, що визначається за висловом обсяг виробництва (Q0) є оптимальним тільки з точки зору мінімізації витрат, оскільки в якості критерію оптимальності в даному випадку прийнята собівартість одиниці продукції, яка, хоча і є досить об'єктивним показником ефективності використання поточних витрат, не може служити критерієм економічної ефективності виробництва в цілому. У цьому сенсі такий показник, як прибуток і її похідні (наприклад, рентабельність), в набагато більшій мірі відповідає вимогам, що пред'являються до критеріальним показниками. У зв'язку з цим виникає об'єктивна необхідність вивчення іншої економічної моделі - «прибуток-обсяг".

Висновок

Математичне моделювання, як один з методів економічної теорії, передбачає побудову графіків (діаграм), які у спрощеному вигляді характеризують окремі економічні явища або процеси. Графіки грають дуже велику роль у розумінні закономірностей процесів, що відбуваються і явищ. Завдяки своїй простоті і наочності математичне моделювання набуло широкого поширення в багатьох сферах діяльності.

Список літератури

Агапова Т.А. Серегина С.Ф. Макроэкономика - Москва: Издательство Инфра-М, 2004г. - 416с.

Лемешевский И.М. Макроэкономика: социально-экономический аспект: курс лекций для студентов экономических специальностей высших учебных заведений / И.М. Лемешевский. - Минск: ФУАинформ, 2007. - 543 с.

Экономическая теория. Ред. В.Д. Камаева. М., 2001.

Google.ua

Дзюбик С., Ривак О. Основи економічної теорії.- К.: Основи, 1994.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13025. Выпрямительный диод 1.1 MB
  Лабораторная работа №2 Выпрямительный диод Цель работы: снятие основных вольт – амперных характеристик выпрямительных диодов и исследование влияния температуры на эти характеристики. 1. Общие сведения 1.1. Полупроводниковый диод Простейшим полупроводни
13026. Исследование свойств стабилитрона 1.11 MB
  Лабораторная работа №3 Исследование свойств стабилитрона Цель работы: снятие основных вольт – амперных характеристик стабилитрона и исследование влияния температуры на эти характеристики. 1. Общие сведения 1.1....
13027. Исследование характеристик электропривода по системе ПЧ-СД 2.27 MB
  Исследование характеристик электропривода по системе ПЧСД 1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью работы является: получение опытным путем внешних скоростных и механических характеристик электропривода управляемого по системе ПЧСД. 3. ОПИСАНИЕ УСТРОЙСТВА СТЕНДА Стен
13028. Линейные RC, RL, LC цепи и прохождение гармонического сигнала по ним 467 KB
  Лабораторная работа № 1 Линейные RC RL LC цепи и прохождение гармонического сигнала по ним. Цель работы: исследование реактивных фильтров снятие их характеристик. Приборы: 1. Универсальный стенд 2. Двулучевой осциллограф
13029. ЯВЛЕНИЕ РЕЗОНАНСА В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРАХ 589.5 KB
  Лабораторная работа №2 явление резонанса в последовательном и параллельном колебательных контурах Цель работы: изучение характеристик последовательного и параллельного колебательных контуров исследование явления резо...
13030. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ БИПОЛЯРНОГО И ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРОВ 3.71 MB
  Лабораторная работа №3 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ БИПОЛЯРНОГО И ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРОВ Цель работы: Изучение режимов работы биполярного и полевого транзисторов снятие основных характеристик. Приборы: 1. Универсальный стенд. 2. Вольтметры...
13031. Включение биполярного транзистора по схеме с общим эмиттером и полевого транзистора по схеме с общим истоком 628.5 KB
  Лабораторная работа №4. Включение биполярного транзистора по схеме с общим эмиттером и полевого транзистора по схеме с общим истоком. Цель работы: изучение особенностей схем с общим эмиттером /ОЭ/ для биполярного транзистора и с общим истоком /ОИ/ для полевого транз...
13032. Включение транзистора по схеме с общей базой (ОБ) и общим коллектором (ОК) 204.5 KB
  Лабораторная работа № 5. Включение транзистора по схеме с общей базой ОБ и общим коллектором ОК. Цель работы: определение основных параметров схем с общей базой ОБ и общим коллектором ОК. Приборы: Универсальный стенд. вольтметры. Осциллограф. Гене
13033. РАСПРОСТРАНЕННЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ТРАНЗИСТОР В СВОЕЙ ОСНОВЕ 426.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 РТ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ТРАНЗИСТОР В СВОЕЙ ОСНОВЕ Цель работы: знакомство с наиболее распространенными схемотехническими решениями лежащими в основе радиотехнических конструкций; изучение принципа их ра...