4297

Явление дифракции электромагнитных волн

Лабораторная работа

Физика

Цель работы. Исследовать явление дифракции электромагнитных волн. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона. Основные теоретические сведения Дифракцией называется совокупность явлений...

Русский

2012-11-16

118 KB

58 чел.

Цель работы. Исследовать явление дифракции электромагнитных волн. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона

2. Основные теоретические сведения

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями ( например, вблизи границ непрозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.п.) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. В частности, дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Явление дифракции заключается в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно.

В данной лабораторной работе для исследования дифракции Фраунгофера используется дифракционная решетка проходящего света, которая представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости (рис.1).

Найдем аналитическое выражение для определения длины волны света с помощью дифракционной решетки. Пусть когерентные волны 1 и 2 падают на решетку нормально к ее поверхности и дифрагируют под углом φ (рис.2). При наблюдении в параллельных лучах под углом φ между лучами соседних щелей возникает одна и та же разность хода d •sin φ . Пройдя дифракционную решетку, волны интерферируют в плоскости экрана. Если в точке наблюдения М наблюдается интерференционный максимум, то разность оптических длин путей 1 и 2 должна быть равна целому числу длин волн:

x= mλ    m=0,1,2… (1)

Таким образом получаем: dsin φ=,   m= 0,1,2,…   (2)

Очевидно, что две любые другие волны, аналогичные волнам 1 и 2 и проходящие на расстоянии d друг от друга, дадут вклад в формирование максимума в точке М, который называется главным максимумом. Условие m=0 в формуле (2) соответствует значению φ =0 и определяет интерференционное условие для центрального максимума, формируемого не дифрагированными волнами, приходящими в центр экрана в одной фазе. При дифракции лучи могут отклоняться от первоначального направления распространения как влево, так и вправо. Отсюда следует, что дифракционный спектр должен быть симметричен относительно центрального максимума. Обозначим углы дифракции φ для максимумов, расположенных слева от центрального, положительными, а справа- отрицательными. Тогда окончательное выражение для главных максимумов в дифракционном спектре:

dsinφ= ± mλ   m= 0,1,2,3,…   (3)

Значения m называют порядком дифракционного максимума. Главные максимумы различных порядков разделены в дифракционном спектре интерференционными (главными) минимумами, в которых волны складываются в противофазе и гасят друг друга попарно.

3. Описание лабораторной установки

Установка состоит из источника света “И”, щели “Щ”, линзы “Л1”, дифракционной решетки “Р”, линзы “Л2” , экрана “Э” и светофильтра “Ф” (рис.3). Щель служит для формирования спектральных линий, разрешенных между собой и придания им формы, подобной форме щели. Линза “Л1” предназначена для устранения расходимости светового пучка и получения резкого изображения спектра на экране. Линза “Л2” фокусирует параллельные лучи, идущие от решетки. Экран расположен в фокальной плоскости линзы “Л2”.

Для определения длины волны используется формула (3).

При этом поступают следующим образом. На экране измеряют расстояние l от центра дифракционной картины до центра максимума порядка m. Это расстояние делят на фокусное расстояние линзы “Л2”. Полученное отношение равно тангенсу угла дифракции φ. Отсюда

   (4)

Для выделения монохроматического излучения используют светофильтр.

4. Экспериментальные результаты.

  1.  Выбрать линзу “Л2”, задав фокусное расстояние L =30 см.
  2.  Получить интерференционную картину на экране.
  3.  Установить красный светофильтр. Измерить расстояние l1 от середины максимума первого порядка до середины центрального максимума по шкале экрана рис.4. Запишем полученное значение в табл.1.

Рис.4

  1.  Повторить измерения для максимума второго порядка.
  2.  Установить фиолетовый светофильтр. Повторить п.2 и п.3 для фиолетового света рис.5.

Рис.5

  1.  По формуле (4) рассчитать углы дифракции первого и второго порядков для красного и фиолетового цвета. Запишем полученные значения в табл.1.
  2.  По формуле (3) рассчитать длины волн фиолетового и красного цвета. Период решетки d= 5мкм. Окончательные значения длин волн вычислить как средние арифметические по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета. Внесем полученные значения длин волн в табл.1.

Расчеты:

По формуле (4) рассчитаем углы дифракции первого и второго порядков для красного и фиолетового цвета при L= 0,3м. По формуле (3) рассчитаем длины волн фиолетового и красного цвета. Период решетки d= 5мкм. Окончательные значения длин волн вычислим как средние арифметические по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета.

Для красного цвета:

m=1

I ÷ L = 0,0424 ÷ 0,3 = 0,14133

φ=arctg (I ÷ L) = arctg (0,14133) = 80 

λ1 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin80  ÷ 1 = 0,69971∙10-6 = 0,6997 мкм

m=2

I ÷ L = 0,0874 ÷ 0,3 = 0,29133  

φ=arctg (I ÷ L)  = arctg (0,29133) = 160

λ2 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin160 ÷ 2 = 0,69926∙10-6 = 0, 69926 мкм

средние арифметические по максимумам первого и второго порядка

λкр = (λ1 + λ2) ÷ 2 = (6,9971 + 6,9926) ∙10-7 ÷ 2 = 0,69948∙10-6= 0, 69948 мкм

Для фиолетового цвета:

m=1

I ÷ L = 0,025 ÷ 0,3 = 0, 0833

φ=arctg (I ÷ L)  = arctg (0, 0833) = 4,80 

λ1 = d∙sin φ ÷ m = 5∙10-6 sin4,80  ÷ 1 = 0,41523∙10-6 = 0, 41523 мкм

m=2

I ÷ L = 0,0505 ÷ 0,3 = 0,1683

φ=arctg (I ÷ L) = arctg (0,1683) = 9,60

λ2 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin9,60 ÷ 2 = 0,41499∙10-6 = 0, 41499 мкм

средние арифметические по максимумам первого и второго порядка

λф = (λ1 + λ2) ÷ 2 = (4,1523 + 4,1499) ∙10-7 ÷ 2 = 0,41511∙10-6= 0, 41511 мкм

Таблица 1.

Значение

красный

фильтр

фиолетовый

фильтр

L , м

0,3

0,3

0,3

0,3

I , м

0,0424

0,0874

0,025

0,0505

m

1

2

1

2

λ , мкм

0,69971

0,69926

0,41523

0,41499

φ , 0

8

16

4,8

9,6

λср , мкм 

0,69948

0,41511

  1.  Выводы по проделанной работе.

В соответствии с формулой (3) линия красного цвета располагаться дальше от центра дифракционной картины по сравнению с линией фиолетового цвета в максимуме любого порядка  рис.1 и рис.2.

Дифракционный спектр симметричен относительно центрального максимума.

Значение длины волн по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета практически равны.

5. Контрольные вопросы

  1.  Максимум какого наибольшего порядка может наблюдаться на данной дифракционной решетке?

Наибольший порядок спектра наблюдается под углом дифракции φ =±π÷2 

|sin (±π÷2)|= 1;   1 = kλ ÷ d  

k = d ÷ λ = 5∙10-6÷ 0,41511∙10-6=12,05

kmax = 12

  1.  Дайте понятие дифракции. В чем сущность принципа Гюйгенса- Френеля?

Дифракции есть огибание волнами препятствий или отклонение от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Сущность принципа Гюйгенса - Френеля можно представить в виде нескольких положений:

-всю волновую поверхность, возбуждаемую каким-либо источником S0  площадью S, можно разбить на малые участки с равными площадями dS, которые будут являться системой вторичных источников, испускающих вторичные волны;

-эти вторичные источники, эквивалентные одному и тому же первичному источнику S0, когерентны между собой;

-мощности излучения всех вторичных источников - участков волновой поверхности с одинаковыми площадями - одинаковы;

-каждый   вторичный   источник  (с площадью dS)  излучает преимущественно в  направлении внешней нормали  к волновой поверхности в этой точке;  амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем с  нормали угол , тем меньше, чем больше угол φ;  

-амплитуда   вторичных   волн,   дошедших   до   данной   точки пространства, зависит от расстояния вторичного источника до этой точки: чем больше расстояние, тем меньше амплитуда;

-когда часть волновой поверхности S прикрыта непрозрачным экраном, вторичные волны излучаются только открытыми участками этой поверхности.

  1.  Расскажите об устройстве и назначении дифракционной решетки проходящего света.

В данной лабораторной работе для исследования дифракции Фраунгофера используется дифракционная решетка проходящего света, которая представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости (рис.1). Ширина всех щелей одинакова и равна b, а расстояние между щелями равно a. Величину d=a+b называют периодом (постоянной) дифракционной решетки. Если полное число щелей решетки равно N, то длина дифракционной решетки равна  r=Nd. Обычно, длина щелей много больше периода решетки, а ширина щели b≥λ.

Дифракционные решетки являются главной частью дифракционных спектрометров – приборов, предназначенных для измерения длин волн электромагнитного излучения, проходящего сквозь них для разложения излучения в спектр. 

  1.  Объясните порядок чередования цветов в спектре, полученном в п.2 Задания.  

Если на щель простого спектроскопа  направить свет от лампы накаливания, то на экране возникает непрерывный спектр со следующим порядком чередования цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Видимый спектр простирается от 750 нм (красная граница) до 400 нм (фиолетовая граница). Свет этих длин волн воспринимается человеческим глазом, и именно на эту область приходится большое число спектральных линий атомов.

6. Литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1988, т.2, §§ 125,126,130.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33657. БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ (АЛГОРИТМ ГОСТ) 252.5 KB
  БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ АЛГОРИТМ ГОСТ В нашей стране установлен единый алгоритм криптографического представления данных для систем обработки информации в сетях ЭВМ отдельных вычислительных комплексов и ЭВМ который определяется ГОСТ 2814789. Этот алгоритм криптографического преобразования данных представляет собой 64битовый блочный алгоритм с 256битовым ключом предназначен для аппаратной и программной реализации удовлетворяет криптографическим требованиям и не накладывает ограничений на степень секретности защищаемой информации. В любом...
33658. БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ (АЛГОРИТМ DES) 44 KB
  БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ АЛГОРИТМ DES Алгоритм DES представляет собой блочный шифр предназначенный для шифрования данных 64битовыми блоками. DES относится к симметричным алгоритмам т. Фундаментальным строительным блоком Des является применение к тексту единичной комбинации этих методов подстановка а за ней перестановка зависящей от ключа. DES включает 16 раундов одна и та же комбинация методов применяется к открытому тексту 16 раз DES оперирует 64битными блоками открытого текста .
33659. Протокол SSL 46.5 KB
  Протокол SSL Протокол SSL Secure Socket Lyer предназначен для защиты данных передаваемых между приложениями клиентом и сервером. SSL работает поверх транспортного протокола предполагающего установление соединения TCP. SSL прозрачен для служб прикладного уровня таких как HTTP и FTP. Протокол SSL базируется на следующих принципах: Защищённый канал передачи данных.
33660. СМЕШАННЫЙ ШИФР (АЛГОРИТМ ГОСТ + ЭЛЬ ГАМАЛЯ) 32 KB
  К тому же ни одна из реализаций систем с открытым ключом предложенных до сих пор не может конкурировать в скорости с системами с секретным ключом такими например как DES или ГОСТ. Когда необходимо передать большое количество информации может оказаться что использование криптоалгоритмов с открытым ключом было бы слишком медленным тогда как использование симметричных алгоритмов было бы либо невозможным изза отсутствия разделенного секретного ключа либо не отвечающим требованиям секретности. Гибридная смешанная криптосистема...
33661. БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ (АЛГОРИТМ DES, РЕЖИМ ECB) 54.5 KB
  В режиме ЕСВ каждый блок открытого текста заменяется блоком шифротекста. Распространение ошибки: При расшифровании ошибки в символах шифротекста ведут к некорректному расшифрованию соответствующего блока открытого текста однако не затрагивают остальной открытый текст. При случайной потере или добавлении лишнего бита шифротекста весь последующий шифротекст будет расшифрован некорректно если только для выравнивания границ блоков не используется какоенибудь выравниевания по границам блока. Режим CBC В режиме...
33662. Режимы тройного шифрования из 23 57.5 KB
  Тройное шифрование в режиме СВС Оба режима требуют больше ресурсов чем однократное шифрование: больше времени или больше аппаратурыф БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ АЛГОРИТМ 3DES SDES В ряде реализаций DES используется тройной алгоритм DES см. Так как преобразование DES не является группой полученный шифротекст гораздо труднее вскрыть полным перебором: 2112 попыток вместо 256 Рис. Тройной DES SDES Упрощенный DES или SDES – алгоритм шифрования который носит скорее учебный чем практический характер. В данной лабораторной работе SDES...
33663. БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ (АЛГОРИТМ DES, РЕЖИМ CFB) 98 KB
  БЛОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ АЛГОРИТМ DES РЕЖИМ CFB Криптографический режим обычно объединяет базовый шифр обратную связь какогото типа и нескольких простых операций. Опреации просты поскольку стойкость определяется используемым алгоритмом шифрования а не режимом. Требования предъявляемые к режимам: Режим не должен снижать стойкость используемого алгоритма Эффективность режима не должна быть ниже чем у используемого алгоритма Отказоустойчивость устойчивость к потерям синхронизации процессов шифрования и дешифрования. Режим CFB Блочный...
33664. ПРОТОКОЛ SSH. АРХИТЕКТУРА 50 KB
  ПРОТОКОЛ SSH. Протокол SSH Secure Shell безопасная оболочка чаще всего используется для создания безопасной оболочки для доступа к другим хостам и передачи файлов по сети для безопасности аутентификации и для обеспечения конфиденциальности данных. SSH поддерживается мощное шифрование и продвинутые методы идентификации пользователей которые прошли проверку временем. Часто SSH используют для удаленного управления напр Telnet.
33665. Проблемы безопасности протоколов прикладного уровня 39 KB
  Проблемы безопасности протоколов прикладного уровня Прикладной уровень в семействе TCP IP представлен следующими службами: Служба разрешения имён DNS. Для защиты DNS существуют два направления: переход на защищённый протокол DNSSec; разделение пространства имён с целью сокрытия внутреннего пространства имён от внешнего мира. Разделение пространства имён. В то же время для внешнего пользователя достаточно иметь доступ только к небольшой части внутреннего пространства имён.