42989

Расчёт и исследование системы стабилизации скорости вращения электродвигателя постоянного тока

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Принципы управления регулирования на основе которых строятся автоматические системы имеют универсальный характер. Аналогичные принципы например принцип обратной связи заложены в регуляционные системы живых организмов системы управления производством обществом и т.1 Составление по принципиальной схеме структурных схем в динамике и статике Запишем передаточные функции отдельных элементов системы: тиристорный возбудитель: генератор: датчик скорости состоящий из тахогенератора и потенциометра ...

Русский

2013-11-03

736.5 KB

31 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ДОНБАССКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра  АЭМС

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

на тему: "Расчёт и исследование системы стабилизации скорости вращения электродвигателя постоянного тока"

Вариант 25

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной курсовой работы является приобретение и развитие у студентов навыков практического расчёта и теоретического исследования систем автоматического управления в области электропривода промышленных установок, углубление знаний по отдельным разделам курса "Теория автоматического управления", развитие самостоятельности в принятии наиболее целесообразных решений при анализе полученных результатов.

Теория автоматического управления и регулирования является теоретической основой автоматических систем. Принципы построения систем автоматического управления связаны с общими законами управления, значение  которых выходит далеко за пределы технических задач. Однако теория автоматического управления сформировалась в самостоятельную науку, в первую очередь, на основе изучения процессов управления техническими устройствами.

Методы исследования, разработанные в теории автоматического управления, являются довольно общими, область применения их выходит за рамки практического приложения дисциплины. Принципы управления (регулирования), на основе которых строятся автоматические системы, имеют универсальный характер. Аналогичные принципы, например принцип обратной связи, заложены в регуляционные системы живых организмов, системы управления производством, обществом и т.д. Поэтому изучение теории автоматического управления и регулирования в настоящее время становится необходимым не только для специалистов в области автоматики, но и для широкого круга специалистов других направлений.


1 АНАЛИЗ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ В ИСХОДНОЙ СИСТЕМЕ С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ СКОРОСТИ ПРИ

1.1 Составление по принципиальной схеме структурных схем в динамике и статике

Запишем передаточные функции отдельных элементов системы:

- тиристорный возбудитель:    

- генератор:       

  •  датчик скорости, состоящий из тахогенератора и потенциометра         

- регулятор скорости     ,

где .

Электропривод представим в виде структурной схемы, состоящей из трёх типовых динамических звеньев: инерционного первого порядка, интегрирующего и пропорционального, соединёнными между собой по схеме приведенной на рисунке 1.1.

                 —       

            

                                                               

         —                                      

Рисунок 1.1 – Структурная схема электропривода

На основании приведенных передаточных функций составим структурные схемы исследуемой системы по управляющему и возмущающему воздействиям (рисунок 1.2).


                                                                                                                                            

              —            —    

а)

                      —

                                    

  

    —

б)

Рисунок 1.2 – Структурные схемы исследуемой системы в динамике:

       а) по управляющему воздействию;

       б) по возмущающему воздействию.


Переход от структурной схемы в динамике к структурной схеме в статике осуществим путём замены передаточной функции  динамических звеньев передаточными коэффициентами :

Структурная схема двигателя в статике имеет вид, приведенный на рисунке 1.3.

                                                      —    

                                  ω

                            —

         

                    

                          

                                       —

Рисунок 1.3 – Структурная схема двигателя в статике

На основании полученных передаточных коэффициентов и структурной схемы двигателя в статике составим структурную схему исследуемой системы в статике (рисунок 1.4).

           

                                                                             —

                  ω

           

           —

Рисунок 1.4 – Структурная схема системы в статике


1.2 Расчёт коэффициентов передачи и постоянных времени

Определим номинальную ЭДС генератора:

Определим конструктивную постоянную генератора:

Номинальная угловая скорость генератора:

Определим номинальный магнитный поток генератора:

По кривой намагничивания генератора (рисунок 1.5) определим номинальную намагничивающую силу генератора:

Определим индуктивность обмотки возбуждения генератора на линейном участке кривой намагничивания:

где - приращение магнитного потока на линейном участке кривой намагничивания;

- приращение намагничивающей силы, соответствующее приращению

Индуктивность обмотки возбуждения генератора в номинальной точке:

где  - приращение магнитного потока в номинальной точке;

- приращение намагничивающей силы, соответствующее приращению

- коэффициент рассеяния номинального магнитного потока.

Индуктивность обмотки возбуждения генератора  определим как среднее значение между  и :

Электромагнитная постоянная времени генератора:

Коэффициент усиления генератора:

где

Номинальная угловая скорость двигателя:

Индуктивности якорных цепей генератора и двигателя:

Полное активное сопротивление якорной цепи системы Г-Д:

где  - сопротивление щёток генератора;

- сопротивление щёток двигателя.

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи:

Номинальная ЭДС двигателя:

Определим

Электромеханическая постоянная времени системы Г-Д,  соответствующая моменту инерции двигателя

Электромеханическая постоянная времени системы Г-Д,  соответствующая суммарному моменту инерции

Коэффициент передачи двигателя:

1.3 Определение передаточных функций

1.3.1 Определение передаточной функции по управляющему воздействию

Представим структурную схему рис. 1.2,а в виде приведенном на рисунке 1.6.

                                                                                 

Рисунок 1.6 – Структурная схема исследуемой системы

На риснке 1.6 приняты следующие обозначения:

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

Подставляя ранее полученные коэффициенты передачи и постоянные времени, получим:

.

1.3.2 Определение передаточной функции по возмущающему воздействию

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

Подставляя ранее полученные коэффициенты передачи и постоянные времени, получим:

.

1.3.3 Определение передаточной функции разомкнутой системы:

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Подставляя ранее полученные коэффициенты передачи и постоянные времени, получим:

1.4 Анализ устойчивости

Проверим замкнутую систему на устойчивость с помощью критерия Найквиста по ЛЧХ разомкнутой системы. Для этого сначала с помощью критерия Михайлова проверим разомкнутую систему на устойчивость.

Характеристичесое уравнение системы имеет вид:

.

Заменим p на jω:

можно представить в виде

,

где

     

На основании уравнений  и  рассчитываем годограф Михайлова (рисунок 1.7)

В соответствии с критерием Михайлова для того, чтобы система 4-го порядка была устойчива необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова при изменении частоты ω от 0 до , начинаясь на при  на положительной вещественной полуоси, обходил только против часовой стрелки последовательно 4 квадранта координатной плоскости.

В нашем случае годограф, начинаясь на положительной вещественной полуоси, обходит только по часовой стрелке четыре квадранта, то есть исследуемая разомкнутая система устойчива.

ЛЧХ разомкнутой системы рассчитаем с помощью программы MathCAD, используя передаточную функцию разомкнутой системы, полученную выше. Рассчитанные логарифмические частотные характеристики изображены на рисунке 1.8.

Согласно критерия Найквиста устойчивая разомкнутая система будет устойчивой и в замкнутом состоянии если . В нашем случае , следовательно, исследуемая замкнутая система устойчива.

1.5 Определение  разомкнутой системы по методу D-разбиения

Характеристическое уравнение разомкнутой системы имеет вид:

.

Откуда

Заменим  на :

Представим данное выражение в виде

.

Отсюда получаем:

На основании выражений  и  рассчитываем и строим кривую D-разбиения (рисунок 1.9)

Из построения определяем:

1.6 Расчёт и построение амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы

С помощью программы MathCAD, используя передаточную функцию по управляющему воздействию, рассчитаем и построим амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы (рисунок 1.10).

По построению определим следующие параметры:

Показатель колебательности:

1.7 Расчёт и построение амплитудной и фазочастотной характеристик разомкнутой системы

С помощью программы MathCAD, используя передаточную функцию разомкнутой системы, рассчитаем и построим амплитудную и фазочастотную характеристики разомкнутой системы (рисунок 1.8).

По построению определим следующие параметры:

  •  запас по амплитуде
  •  запас по фазе
  •  частота среза
  •  частота при   

1.8 Построение переходных характеристик по управдяющему и возмущающему воздействиям

Переходную характеристику по управляющему воздействию рассчитаем и построим с помощью прикладной программы MatLab, воспользовавшись передаточной функцией по управляющему воздействию:

Переходная характеристика по управляющему воздействию изображена на рисунке 1.11.

Переходную характеристику по возмущающему воздействию рассчитаем и построим с помощью прикладной программы MayLab, воспользовавшись передаточной функцией по возмущающему воздействию:

.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию изображена на рисунке 1.12.

1.9 Расчёт по структурной схеме в статике и построение электромеханической характеристики замкнутой системы электропривода

Скорость двигателя при

Скорость двигателя в установившемся режиме при отсутствии возмущения:

При наличии возмущения скорость двигателя уменьшается на величину:

При наличии управляющего и возмущающего воздействий скорость двигателя определяется следующим выражением:

Чтобы при наличии нагрузкидвигатель развивал номинальную скорость  необходимо подать задающее воздействие:

На основании полученного уравнения рассчитываем электромеханическую характеристику замкнутой системы (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Электромеханическая характеристика

I, А

0

795

52.66

52.36

На данных таблицы 1.1 строим электромеханическую характеристику замкнутой системы (рисунок 1.13).

                  

                   52.66

                   52.36

                               0                                          I, А

 Рисунок 1.13 – Электромеханическая характеристика замкнутой системы

Диапазон регулирования скорости в замкнутой системе электропривода:

где  - диапазон регулирования в разомкнутой системе ЭП;

- минимальная скорость электропривода;

- номинальный момент двигателя;

- модуль жёсткости механической характеристики электропривода;

- статизм в относительных единицах.

Таким образом:

1.10 Определение показателей качества регулирования

Определим показатели качества регулирования по переходным характеристикам полученным в разделе 1.8.

Показатели качества переходного процесса по управлению определим по переходной характеристике по управляющему воздействию (рисунок 1.11).

Время регулирования: .

Максимальное перерегулирование:

Количество колебаний:

Период колебаний:

Частота колебаний:

Время достижения первый раз установившегося значения:

Скорость нарастания регулируемой координаты:

Время достижения первого максимума:

Показатели качества регулирования в установившемся режиме:

  •  установившаяся ошибка:
  •  коэффициент ошибки:

Показатели качества переходного процесса по возмущению определим по переходной характеристике по возмущающему воздействию (рисунок 1.12).

Время регулирования: .

Максимальное перерегулирование:

Количество колебаний:

Период колебаний:

Частота колебаний:

Время достижения первый раз установившегося значения:

Скорость нарастания регулируемой координаты:

Время достижения первого максимума:

Показатели качества регулирования в установившемся режиме:

  •  установившаяся ошибка:
  •  коэффициент ошибки:

Основные параметры и показатели качества исходной системы сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Основные параметры и показатели исходной системы

0.889

2.11

0.0284

0.099

1

19.864

5.137

28.3

14.7

13.6

3.1

68.1

2.08

64.9

3.97

0.048

35.18


2 ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРА СКОРОСТИ ПО МОДУЛЬНОМУ ОПТИМУМУ

 

Типовая, оптимизированная по модульному оптимуму,  передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

                 ,             (2.1)

где - передаточная функция регулятора скорости;

- передаточная функция объекта регулирования;

- эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени контура скорости.

Передаточная функция объекта регулирования имеет вид:

 (2.2)

где

                                    (2.3)

С учётом (2.3) приближённо:

                         ,  (2.4)

где  - "большая" компенсируемая постоянная времени.

Тогда:

      .   (2.5)

2.1 Расчёт и построение желаемой и располагаемой логарифмических амплитудно-частотных характеристик

На основании выражений (2.1) и (2.4) записываем выражения для ЛАЧХ оптимизированного контура скорости и объекта регулирования:

      (2.6)

(2.7)

На основании выражений (2.6) и (2.7) строим располагаемую и желаемую амплитудно-частотные характеристики (рисунок 2.1).

2.2 Синтез логарифмической амплитудно-частотной характеристики корректирующего устройства

ЛАЧХ корректирующего устройства определяется как разница между желаемой и располагаемой ЛАЧХ, то есть ЛАЧХ регулятора скорости определяется как разница между (2.6) и (2.7):

 (2.8)

На основании выражения (2.8) строим ЛАЧХ регулятора скорости (рисунок 2.1).

Коэффициент усиления регулятора скорости (по графику):

Коэффициент усиления регулятора скорости (аналитически):

 Приближённые показатели качества регулирования:

  •  частота среза оптимизированной системы:

  •  запас устойчивости по фазе:

  •  время достижения первого максимума:

  •  максимальное перерегулирование:

.

2.3 Схемная реализация регулятора скорости и расчёт его параметров

На структурной схеме системы электропривода регулятор скорости с передаточной функции выглядит в соответствии с рисунком 2.2.

                                                                       

                     —

               

Рисунок 2.2 – Структурная схема регулятора скорости с передаточной функцией (2.5)

Регуляторы современных автоматизированных электроприводов (активные последовательные корректирующие устройства) выполняются на операционных усилителях и входят в состав унифицированной блочной системы регуляторов (УБСР).

Принципиальная схема пропорционально-интегрального регулятора скорости, реализованного на операционном усилителе и соответствующего передаточной функции (2.5), приведена на рисунке 2.3, а соответствующие ей математические модели на рисунках 2.4 и 2.5.

                                                                                        

                                                                                    

      

                                                        

 

                                                                                      

                           

                                                             

           

                                                       

                    

            ω

Рисунок 2.3 – Принципиальная схема  пропорционального регулятора скорости

                            

        —

                  ω

Рисунок 2.4 – Математическая модель регулятора скорости

                                       

        —

                  ω

Рисунок 2.5 – Математическая модель регулятора скорости

Сравнивая структурные схемы, представленные на рисунках 2.2 и 2.5, видим, что

                          (2.9)

Из системы уравнений (2.9) находим численные значения параметров регулятора, принципиальная схема которого представлена на рисунке 2.3.

Принимаем  тогда:

2.4 Принципиальная схема электропривода с регулятором скорости

Принципиальная схема электропривода с регулятором скорости изображена на рисунке 2.6.

2.5 Расчёт переходных процессов оптимизированной системы электропривода

С помощью программ MatLab рассчитываем и строим переходные характеристики по управляющему (рисунок 2.7) и возмущающему (рисунок 2.8) воздействиям.

2.6 Определение показателей качества регулирования по переходным характеристикам

Показатели качества переходного процесса по заданию определим по переходной характеристике по управляющему воздействию (рисунок 2.7).

Время регулирования: .

Максимальное перерегулирование:

Количество колебаний:

Период колебаний:

Время достижения первый раз установившегося значения:

Скорость нарастания регулируемой координаты:

Время достижения первого максимума:

Показатели качества регулирования в установившемся режиме:

  •  установившаяся ошибка:
  •  коэффициент ошибки:

Показатели качества переходного процесса по возмущению определим по переходной характеристике по возмущению (рисунок 2.8).

Время регулирования: .

Максимальное перерегулирование:

Количество колебаний:

Период колебаний:

Время достижения первого максимума:

Показатели качества регулирования в установившемся режиме:

  •  установившаяся ошибка:

коэффициент ошибки:

Теоретически диапазон регулирования скорости в замкнутой системе равен бесконечности, так как применение ПИ-регулятора скорости обеспечивает астатизм системы.

Основные параметры и показатели качества оптимизированной  системы сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Основные параметры и показатели исходной системы

0.889

2.11

0.0283

0.099

0.211

4.19

1

28.3

4.7

63.4

Продолжение таблицы 2.1

4.321

0.44

4.45

0

0


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы была рассчитана и исследована система стабилизации скорости вращения электродвигателя постоянного тока. На первом этапе были составлены структурные схемы системы электропривода в динамике и статике, рассчитаны параметры системы "генератор-двигатель" (коэффициенты передачи, постоянные времени). На основании этих данных были получены передаточные функции системы. Система была проверена на устойчивость и определён критический коэффициент усиления по методу D-разбиения. Далее были исследованы динамические характеристики системы. Как показал расчёт в данной системе наблюдается высокое перерегулирование как в переходной характеристике по управлению, так и по возмущению; в системе также наблюдаются значительные колебания. В статических режим в системе наблюдается ошибка, то есть система является статической, в связи с этим система обладает ограниченным диапазоном регулирования скорости.

Для улучшения качества регулирования на втором этапе курсовой работы была проведена оптимизация на модульный оптимум. Для этого был рассчитан регулятор скорости, который реализует пропорционально-интегральный закон управления. Применение данного регулятора привело к значительному улучшению качества регулирования. Так перерегулирование уменьшилось до величины 4-5%, практически исчезла колебательность. Применение ПИ-регулятора обеспечивает астатизм системы по возмущению, что позволяет реализовать диапазон регулирования теоретически равный бесконечности.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1 Методические указания к курсовой работе по теории автоматического управления для студентов специальности 6.092203/Сост.: Сергиенко Н.Н. – Алчевск: ДГМИ, 2000. – 67 с.

2 Теория автоматического управления./Под ред. А.В.Нетушила. – М.:    Высш.шк., 1976. – 400 с.

3 Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч. Ч.1 Теория линейных систем автоматического управления/Н.А.Бабаков и др.; под. ред. А.А.Воронова. – 2-е изд., перера. и доп. – М.: Высш.шк., 1986. – 367 с.


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ           

1 АНАЛИЗ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ В ИСХОДНОЙ

  СИСТЕМЕ С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ СКОРОСТИ

  ПРИ             

  1.1 Составление по принципиальной схеме структурных схем в

     динамике и статике

  1.2 Расчёт коэффициентов передачи и постоянных времени

  1.3 Определение передаточных функций системы

      1.3.1 Определение передаточной функций по управляющему

   воздействию

     1.3.2 Определение передаточной функции по возмущающему

            воздействию

       1.3.3 Определение передаточной функции разомкнутой системы

1.4 Анализ устойчивости

1.5 Определение критического коэффициента усиления разомкнутой

     системы по методу D-разбиения

1.6 Расчёт и построение амплитудно-частотной характеристики

     замкнутой системы

1.7 Расчёт и построение логарифмической амплитудно и фазо-

     частотной характеристик разомкнутой системы

1.8 Расчёт и построение переходных характеристик по задающему и

     возмущающему воздействиям

1.9 Расчёт по структурной схеме в статике и построение

     электромеханической характеристики в замкнутой системе

1.10 Определение показателей качества регулирования

2 ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

  ДВИГАТЕЛЯ ПО МОДУЛЬНОМУ ОПТИМУМУ

  2.1 Расчёт и построение располагаемой и желаемой ЛАЧХ

  2.2 Синтез ЛАЧХ регулятора скорости и определение его

        коэффициента усиления

  2.3 Схемная реализация регулятора скорости и расчёт его параметров

  2.4 Принципиальная схема электропривода с регулятором скорости

  2.5 Расчёт переходных характеристик оптимизированной системы

  2.6 Определение показателей качества регулирования по переходным

        характеристикам

3 НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

BR


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58530. Современный урок литературы 113 KB
  Специфика урока литературы. Кудряшев полвека назад писал: Хороший урок по литературе это такой урок на котором учащиеся не только полно и глубоко воспринимают переживают художественные образы но и учатся работать над текстом размышлять...
58531. Лирика М.Ю. Лермонтова 32.5 KB
  Цели: показать необходимость и важность анализа лирического стихотворения; научить самостоятельному анализу лирического стихотворения; познакомить с понятием лирический герой€; дать представление о внутреннем мире лирического героя М.Полухина...
58532. Формула коренів квадратного рівняння 42 KB
  Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою цієї формули. Розвиваюча: розвивати розумову діяльність
58533. Задачі на рух по річці 60 KB
  Мета: вивести формули звязку власної швидкості обєкта швидкості течії річки швидкості обєкта за течією та проти течії; формувати в учнів уміння застосовувати виведені формули до розвязання задач; розвивати пам’ять логічне мислення...
58534. Повторення. Пропорції. (Застосування “Золотого перерізу”) 98.5 KB
  Мета: Повторення і узагальнення матеріалу з теми Пропорції. Познайомити учнів із застосуванням відношення золотого перерізу. Сьогодні на уроці ми будемо розвязувати вправи та задачі на відношення та пропорції а також познайомимося із застосуванням...
58535. Міри довжини Кілометр. Порівняння величин 56 KB
  Мета: ознайомити учнів з кілометром та співвідношення між метром і кілометром, формувати уміння перетворювати іменовані числа; розвивати память, логічне мислення; виховувати почуття відповідальності, охайності, старанності.
58536. Узагальнення і систематизація знань учнів вміння додавання і віднімання чисел в межах 20. Розвязування задач 57.5 KB
  Щоб дізнатись про що і про кого піде мова на сьогоднішньому уроці треба виконати наступні завдання. Ми птахи хочемо знати як ви вмієте рахувати і кожний з нас приніс завдання яке є на листівках. Що впораєтесь ви із завданням чи ні Тоді поспішаймо...
58538. УРОК МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 33 KB
  В зависимости от основной дидактической цели урока выделяются следующие типы уроков: Урок изучения нового материала Урок закрепления знаний умений навыков. Наиболее распространённым типом урока математики являются комбинированные уроки. Направленность курса математики на развитие ребёнка вносит существенные изменения во внутреннюю структуру урока. Этап закрепления не ограничивается рамками одного урока.