43012

Математическая модель процесса флотации

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Характеристика метода флотации Из всех известных методов обогащения в производстве хлорида калия KCl из сильвинитовых руд наиболее широкое распространение получил метод флотации. Однако такое определение исходит только из внешней стороны процесса и не отражает сущности явлений происходящих при флотации. Различают три основных вида флотации – пленочную масляную и пенную.

Русский

2013-11-01

803.5 KB

106 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Пермский государственный технический университет»

Березниковский филиал

Курсовая работа

по дисциплине «Моделирование объектов управления и систем»

«Математическая модель процесса флотации»

Выполнил: студент группы АТП-05в……………………………….Денисова Н.В.

Дата сдачи «__» ____________2009 г.

Проверил: канд.техн.наук, профессор……………………………….Беккер В.Ф.

Оценка «_____________»

Дата проверки «__»__________2009 г.

Березники, 2009

Содержание


ВВЕДЕНИЕ

 Целью курсового проекта является создание математической модели конкретного процесса химической технологии как объекта управления. В частности, это моделирование процесса получения хлористого калия KCl на обогатительной фабрике БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий».

Моделирование - один из прогрессивных методов, широко применяемых в современной науке, в первую очередь, в её прикладных областях. Моделирование позволяет существенно сократить сроки освоения новых производств. Одно из направлений моделирования - математическое моделирование.

Математическое моделирование процесса состоит из построения математической модели и установления адекватности модели изучаемому процессу. Математическое описание процесса представляется системой алгебраических или дифференциальных уравнений, отражающих материальные и энергетические балансы. Сложной задачей при построении описания процесса является выделение из совокупности параметров наиболее важных, определяющих ход процесса. Взаимосвязь между выделенными параметрами устанавливается на основе теоретических представлений и опытных данных.

Конечной целью разработки математических моделей является прогноз результатов проведения процесса и выработка рекомендаций по возможным воздействиям на его ход. В каждом конкретном случае математическую модель создают, исходя из целевой направленности процесса и задач исследования, с учетом требуемой точности решения и достоверности используемых исходных данных. При анализе полученных результатов возможно повторное обращение к модели с целью внесения коррективов после выполнения части расчетов.

Характеристика метода флотации

Из всех известных методов обогащения в производстве хлорида калия KCl из сильвинитовых руд наиболее широкое распространение получил метод флотации. Флотация – один из основных технологических процессов обогащения большинства полезных ископаемых. Слово flotation в переводе с английского означает «всплывание». Иначе говоря, метод основан  на способности минерала  всплывать на поверхность пульпы и плавать на этой поверхности, когда другой минерал в это время тонет и остается внутри пульпы. Однако такое определение исходит только из внешней стороны процесса и не отражает сущности явлений, происходящих при флотации. Поскольку в любом случае процесс связан с наличием поверхностей раздела фаз, то наиболее правильным будет следующее определение понятия "флотация": флотация – это метод обогащения, заключающийся в разделении минералов измельченной руды на основе различной их способности удерживаться на границе раздела фаз в жидкой среде.

Различают три основных вида флотации – пленочную, масляную и пенную.

При пенной флотации пульпа насыщается пузырьками газа, обычно воздуха. Флотирующиеся частицы (гидрофобные) закрепляются на пузырьках и выносятся ими на поверхности пульпы, образуя слой минерализованной пены. Гидрофильные частицы остаются в пульпе.

Описание технологического процесса

Объектом математического моделирования является флотомашина. В механических флотомашинах воздух засасывается в пульпу импеллером через полую трубу. Распределение воздуха по всему объему пульпы и перемешивание ее осуществляется тем же импеллером.   

Во флотационной машине происходит минерализация пузырьков воздуха и образование пеноконцентрационного слоя, который самотеком или пеносъемниками направляется в желоб пенного продукта.

Флотационная переработка водорастворимых калийных руд осуществляется в насыщенном по хлоридам калия и натрия солевом растворе – маточном растворе (или маточнике). Плотность маточника изменяется в пределах (1232-1238)  при температуре (16-38) .

основную сильвиновую флотацию на флотофабрике БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий» осуществляют в двух параллельно работающих шестикамерных флотомашинах ФМ-6,3 КСМ.

Массовая доля в твёрдой фазе питания основной сильвиновой флотации составляет:

- KCl – (30…40)%,

-H.O.– (1.6…2.5)%.

Плотность питания флотомашин (1367…1387) кг/м или Ж:Т=2,5…3,0  достигают подачей оборотного маточного щёлока в приёмный карман каждой нитки флотомашины. Туда же подают водный раствор амина с массовой долей (0,80,1)% и температурой (50…70) С. В раствор амина для активации процесса флотации на стадии приготовления раствора в реагентном отделении добавляют аполярный реагент – газойль каталитический. Дозирование реагентов в процесс сильвиновой флотации производят в соответствии с режимными картами расхода данных растворов. Под действием собирателей и пенообразователей при интенсивном перемешивании на поверхности жидкости в флотомашинах образуется стойкая пенная масса, содержащая отделённый от  хлорида натрия NaCl хлорид калия KCl.

принимаемые  допущения

Производственные химико-технологические процессы можно представлять как совокупность простейших физико-химических процессов. Химические процессы определяют химическое превращение веществ; гидродинамические - характеризуют условия протекания простейших процессов в аппаратах, а процессы массопередачи – изменение концентрации во взаимодействующих в аппарате фазах веществ.

В модели математического описания  предполагаем, что весь процесс в целом  характеризуется простейшей  гидродинамической  моделью "идеальное перемешивание".

Для создания математической модели флотационной машины непрерывного действия необходимо раздельно описать кинетику процесса и гидродинамический режим в камере машины.

Описание химической кинетики флотации

 Простейшая модель флотационного процесса – уравнение кинетики первого порядка. Кинетика флотации охватывает комплекс вопросов, относящихся к закономерностям изменения скорости этого процесса.

Основным показателем при оценке работы флотационной машины является её производительность, выражаемая количеством руды, перерабатываемой в единице объёма машины за единицу времени. Производительность определяется, прежде всего, скоростью, с которой протекает процесс. Результат процесса зависит от фронта флотации и объёмного потока пульпы. Поэтому понятие скорости ввести сложнее. Можно определить скорость флотации как частное от деления извлечения e  на время процесса – среднюю скорость флотации за время t. Применение её ограничено, поскольку скорость непрерывно изменяется по мере протекания флотации: в начале процесса она значительна, а затем резко падает, стремясь к нулю. Отношение e/t сглаживает неравномерность скорости во времени (рис.1)

 Во флотации средняя скорость может использоваться для общей оценки процесса. При исследовании закономерностей флотации необходимо определять скорость (рис.1) в любой момент времени, численно равную производной по времени от показателя (обычно применяют извлечение). Можно определить скорость флотации в любой момент времени,

Рис. . К  определению скорости: 1- скорость флотации  de/dt;

                                     2- извлечение e (t);

                                                                                                3- средняя скорость e/t.

проводя касательные к кривой изменения извлечения во времени в нужной точке. Скорость будет равна тангенсу угла наклона касательной. Но при флотации изменяется не только извлечение, а также выход и качество концентрата, плотность пульпы и другие характеристики. Поэтому для определения скорости флотации можно использовать производную любого показателя процесса или функции от него. Белоглазовым К.Ф. была предложена для оценки скорости флотации производная по времени от функции извлечения                                                                                                                  (1)

Для вывода уравнения скорости флотации используем общий закон действия масс. Применительно к флотации закон действия масс формулируется следующим образом: скорость выноса частиц в пену пропорциональна концентрации воздушных пузырьков и минеральных частиц  ,                                                                                      (2)

где N – концентрация воздушных пузырьков;

     С – счётная или массовая концентрация частиц.

Показатели степени m, n называются порядком флотации соответственно  по воздуху и твёрдому, а их сумма – порядком флотации1.

 Множитель К, показывающий, с какой скоростью идёт процесс, называется константой скорости, или удельной скоростью флотации. Знак минус характеризует уменьшение концентрации частиц в камере вследствие выноса их в концентрат.

При m=n=1 получаем простейший случай образования комплекса пузырёк-частица, т.е. когда один пузырёк минерализуется одной частицей. В этом случае порядок флотации равен двум. Возможны случаи, когда пузырёк одновременно сталкивается не с одной, а с частицами, или когда частица закрепляется сразу на  пузырьках. При этом порядок флотации будет соответственно n+1 или m+1. Наиболее общий случай описывается уравнением (2). Порядок флотации для него равен n+m. Однако вероятность столкновения двух и более частиц мала и будем считать, что недостатка свободной поверхности жидкость–газ в камере нет. Тогда изменением концентрации воздушных пузырьков можно пренебречь, и уравнение (2) примет вид  

.                                                                   (3)

Для удобства сохраним прежнее обозначение К  для произведения  .

Наиболее вероятно столкновение пузырька с одной частицей, и тогда показатель n в уравнении равен единице:  

.                                                                  (4)

Из уравнения (4) видно, что при единичной концентрации твёрдого в пульпе константа К численно равна скорости флотации, её размерность [T-1].

Кинетическое уравнение флотации привычнее записывать не в концентрациях твёрдого, а в извлечениях. Поэтому перепишем уравнение (3), имея в виду, что

или       .

Тогда, поскольку     имеем   .

Разделив обе части уравнения на С0 , получим

                        ,      или      .

Окончательно                                    2.                                                           (5)

Интегрируя это уравнение при начальном условии e (0)=0, имеем

,               .                                                 (6)

Уравнение (6) – частный случай уравнения (3) при n = 1. В литературе уравнение (6) называется уравнением Белоглазова.

 

Формализация  изучаемого  процесса

Классическая теория флотации базируется на изучении смачиваемости минералов, их физико-химических характеристик, адсорбции реагентов на поверхностях раздела фаз и определении сил, действующих на частицу и пузырёк.

Для решения задачи изучения кинетики флотации необходимо:

  •  исследовать элементарный акт флотации (столкновение и закрепление минеральных частиц на воздушных пузырьках);
    •  изучить влияние на скорость процесса основных факторов флотации (крупности частиц, расхода реагентов, аэрации, гидродинамики потоков в камере, плотности пульпы и др.);
    •  построить модель флотационного процесса и разработать методы расчёта флотационных машин и схем.

В связи с этим моделирование формализованного процесса флотации в виде физико-химической системы проводим с позиций системного анализа, который предполагает расчленение системы на отдельные элементы (физические и химические эффекты) и их связи (материальные, энергетические, формационные), совокупность которых образует структуру системы.

Итак, условием достоверного определения необходимого времени продолжительности флотации является обеспечение оптимального соотношения концентраций реагентов в пульпе для получения продукта высокого качества. В этих условиях зёрна сильвинита могут быть разбиты на гомогенные флотационные классы, скорость флотации которых () описывается уравнением первого порядка

,                                                                    (7)

где - извлечение;

      tвремя;

      К – константа скорости флотации.

На основании этого уравнения извлечение каждого гомогенного класса

.                                                                     (8)

Тогда, на основании этого уравнения (8) можно построить график (рис.3), показывающий характер изменения извлечения ценного компонента во времени. А с помощью касательной к кривой извлечения можно определить t . 

Рис.  Зависимость извлечения от времени

А по уравнению (7) возможен вывод, что в камере идеального перемешивания содержание ценного компонента во времени экспоненциально убывает (рис.4).

          

        Рис.  Изменение количества ценного компонента во времени

Схема материальных и энергетических потоков

                                                           Рис.  Структурная схема процесса

FA , FB   - входные значения расхода пульпы и раствора аминов;

FC , FD  - выходные значения расхода пенного и камерного продуктов;

CA , CB  - входные значения концентрации пульпы и раствора аминов;

CC , CD  - выходные значения концентрации пенного и камерного продуктов.

Выходным и регулирующим воздействием, оказывающим влияние на выходные параметры, является расход сильвинитовой пульпы и растворов реагентов.

Выходными или регулируемыми параметрами будут являться скорость протекания процесса образования пенного слоя и выход в концентрат KCl (пенный продукт) и хвосты (камерный продукт). Эти параметры характеризуют состояние процесса флотации и их необходимо поддерживать на заданном уровне.

Каждый компонент, участвующий в процессе, должен быть эквивалентен циркулирующим в емкости растворам.

Анализируя вышесказанное можно сделать вывод, что основным параметром процесса флотации является скорость минерализации и извлечения KCl в черновой концентрат. На скорость минерализации и образования пенного слоя влияют такие факторы как: температура раствора аминов и маточного щёлока, необходимого для поддержания плотности питания флотации; состав реагентов; концентрация руды в суспензии и отношение количеств руды и щелока (Ж:Т); общая поверхность или соотношение в размерах разной крупности кристаллов измельченной руды.

Модель идеального перемешивания

 Характеристика модели: идеализированный поток, который мгновенно распределяется по всему объёму вследствие полного перемешивания частиц среды. При этом концентрация распределённого вещества во всех точках аппарата и в потоке на исходе из него одинакова (рис.4).

 В реакторе (флотомашине) элементы A и B вступают в химическую реакцию, образуя новые вещества:                                  R

A + B ¨ C + D,

где A и B исходные вещества;

     C и D – конечные вещества;

       R – скорость химической реакции, которая равна:

,

где V – объём реактора – зоны идеального перемешивания, м3;

      и - конечная концентрация исходных веществ, моль/м3.

Основой расчёта флотации, как и любого другого разделительного процесса, является закон сохранения массы. Применительно к расчёту материального баланса флотации этот закон  может быть сформулирован так: масса исходных продуктов процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно, сумма прихода компонентов должна быть равна сумме расхода независимо от того, каким изменениям они подвергались во флотационной машине: приход вещества – расход вещества = накопление вещества. Под расходом здесь понимается суммарный выход твёрдого в концентрат и отходы (хвосты); накопление вещества в машине не происходит, оно имеет место только при наличии в камере застойных зон.

В стационарном, установившемся, режиме, когда = const, ни накопления, ни убыли, а, следовательно, и накопления массы вещества в аппарате не происходит, в этом случае уравнение баланса упрощается: приход вещества = расход вещества.

Приход и расход вещества определяются не только пропускной способностью камеры, но и кинетикой процесса.

Т.к. все параметры процесс не изменяются во времени, т.е. в любой точке аппарата все скорости и концентрации остаются неизменными во времени, то можно говорить, что режим протекания процесса стационарный.

 Для моделирования процесса флотации выбираем дифференциальные уравнения, которые являются основой построения детерминированных моделей процесса флотации. Детерминированная модель – это аналитическое представление процесса, при котором для данного набора входных значений всегда получается на выходе единственный результат.

 Для решения дифференциальных уравнений (а большинство известных уравнений процесса имеет первый порядок) достаточно задать одно начальное условие. Обычно это концентрация твёрдого в камере или извлечение, заданные в начале процесса (t = 0). Для простоты решения данного процесса составим уравнения балансов по температуре и концентрации начальных и конечных продуктов для всех веществ, участвующих в реакции.

Материальный баланс

(материальный баланс по объёму);

(материальный баланс по исходному веществу А);

(материальный баланс по исходному веществу В);

(материальный баланс по продукту С);

(материальный баланс по продукту D),

где

Т.к. поступающие потоки исходных веществ имеют разную температуру, то скорость реакции зависит от температуры в зоне реакции.

Тепловой баланс

 

Составим блок-схему алгоритма (рис.5). Данная схема наглядно показывает, какие компоненты являются заданными, а какие мы получаем в процессе.

Рис.  Блок-схема алгоритма

 


Запишем решение дифференциальных уравнений, используя пакет
MathCAD.


 





Стр. …228 …

 

Далее стр.19

Описание процесса массопередачи

Описание гидродинамики

Поверхность раздела двух фаз обладает свободной поверхностной энергией. Величина этой энергии зависит от площади межфазновой поверхности и величины удельной поверхностной энергии, которая является специфической константой, определяемой свойствами соприкасающихся фаз. Поверхностная энергия возникает в том случае,  когда силы, действующие на молекулы поверхностного слоя со стороны молекул первой фазы, не равны силам, действующим со стороны молекул второй фазы

Равнодействующие сил на поверхностную молекулу со стороны воды равны R1, со стороны молекул воздуха - R2, cсуммарная равнодействующая RC = R1×R2 (RC > 0). Для молекулы, показанной на рис.   в объеме жидкости RC = 0.

В этом случае для "подъема" молекулы из внутренней части фазы на поверхность надо совершить работу против молекулярных сил. Количественным эквивалентом работы, затраченной на "подъем" всех молекул, находящихся в поверхностном слое на площади 1 см2, будет удельная поверхностная энергия σ? Эрг/cм2. Свободная энергия молекулы, "поднятой" в поверхностный слой, аналогичная потенциальной энергии тела, поднятого на известную высоту: если при подъеме тела затрачивается работа против сил земного притяжения, то при "подъеме" в поверхностный слой - работа против равнодействующей силы молекулярного притяжения.

Термодинамическая вероятность прилипания частиц минерала к пузырькам воздуха

Агрегаты, состоящие из пузырька воздуха и одной или нескольких частиц минерала, относительно устойчивы. Следовательно, при флотации система переходит из менее устойчивого состояния в более устойчивое. Согласно второму закону термодинамики всякий процесс протекает в сторону уменьшения свободной энергии системы самопроизвольно. Поэтому и при флотации свободная энергия системы уменьшается.

5 МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС

Материальный баланс позволяет оценить эффективность технологического процесса обогащения сильвинитовой руды. Материальный баланс составляется и рассчитывается на основании качественных и количественных показателей продуктов, входящих в процесс обогащения и выходящих из него.

Для обогатительной фабрики входящими составляющими баланса являются:

- сильвинитовая руда;

- промышленная и оборотная вода;

- рассол со шламохранилища;

- водные растворы реагентов.

В процессе обогащения сильвинитовой руды образуются следующие продукты:

- влажный сильвиновый концентрат (хлористый калий), который подвергается процессу сушки в сушильном отделении фабрики;

- отвальные хвосты;

- отвальные шламы.

Исходные данные для составления и расчёта материального баланса производства хлористого калия флотационным способом, приведены в таблице 5.1.

Техническое задание на составление технологического регламента согласовано с главными специалистами обогатительной фабрики, главными специалистами рудоуправления "БКРУ-2" и ОАО "Уралкалий", и утверждено технической службой ОАО "Уралкалий".

Таблица 5.1  Исходные данные для расчёта материального баланса и качественно-количественной схемы обогащения руды

Наименование продукта

Расход

Массовая доля, %

Плотность, кг/м3 или Ж:Т

KCl

H.O.

H2O

1

2

3

4

5

6

1 Товарное извлечение KCl в готовый продукт, %

82,53

2 Нагрузка на секцию по руде:

  1-3 секции, т/ч

  4 секция, т/ч

220

160

3  Руда (натура), т

100

32,2

5,5

0,8

4  Концентрат на сушку

6,0

5  Готовый продукт

95,5

0,68

0,5

Окончание таблицы 5.1

1

2

3

4

5

6

6  Галитовые отходы

3,4

2,12

8,0

7  Шламы (по химанализу)

13,5

45,05

3,4

8  Рассол из шламохранилища на    

   1 т товарного продукта, м3

0,5

7,9

75,2

1170

9  Вода в главный корпус на 1 т товарного продукта, м3

0,5

Состав жидких фаз:

- жидкая фаза шламов

10,2

69,2

- маточный щёлок

10,5

71,0

1236

- дополнительный поток щёлока

10,5

71,0

1236

10  Выбросы пыли в атмосферу, т на 100 т руды

0,002

11  КПД мокрой стадии пылегазоочистки, %

98,94

 В состав общего материального баланса производства входят:

1 Технологический баланс распределения KCl и нерастворимого остатка с конечными продуктами обогащения, который выполнен с учётом результатов химического анализа продуктов обогащения и исходной руды (таблица 5.2).

2 Товарный баланс и распределение полезного компонента по продуктам обогащения (таблица 5.3).

3 Расчёт потерь с отходами на шламохранилище (таблица 5.4).

4 Товарный баланс в комплексе со шламохранилищем (таблица 5.5).

5 Водный баланс главного производственного участка флотационной обогатительной фабрики (таблица 5.6).

6 Баланс маточного щёлока (таблица 5.7)

7 Качественно-количественные схемы обогащения сильвинитовой руды для 1-3 и 4 технологических секций приведены в разделе 13 на листах 13 и 14.

5.1  Водный баланс по главному корпусу

Статьи прихода воды в процесс.

а) С исходной рудой на каждые 100 тонн

                                W p = 100 × 0,008 = 0,8 т

где    0,008 – влажность руды, доли единиц (д.ед.)

б) Вода с реагентами:

Водный  раствор  полиакриламида.

Расход ПАА с массовой долей основного вещества 100 % (сухого ПАА)  на 1 т готовой продукции составляет 0,090 кг.

Расход ПАА на 100 т руды:

              0,090 × 100

QПАА =    = 2,5 кг или 0,0025 т

                    3,594

3,594 - расходный коэффициент по руде в натуре (р.к.) при  тов. = 82,53 %

                  95,5

р.к. =    = 3,594

           0,8253 × 32,2

Масса воды, вводимой в технологический процесс с водным раствором ПАА, массовая доля основного вещества в котором равна 0,06 %, составит

           0,0025 × (100-0,06)

WПАА =    =  4 т на 100 т руды.

                     0,06

в) Расход свежей воды в технологический процесс (размыв оборудования, выщелачивание концентрата, приготовление водных растворов реагентов) составляет 0,5 м3 на 1 т товарного продукта (в натуре).

Расход воды  на 100 т руды:

     0,50 × 100

W вввод =   = 13,9 т на 100 т руды.

          3,594

В том числе:

- на выщелачивание в поз.47 - 1,58 т на 100 т руды (0,0568 т на 1 т гот.);

- на выщелачивание в поз.49 – 3,36 т на 100 т руды (0,1208т на 1т гот);

- на приготовление водных растворов реагентов – 4,00 т на 100 т руды (;

- на размыв оборудования  - 4,97т на 100 т руды (0,1786 т на 1 т гот.).

г) Приход воды с рассолом из шламохранилища составляет 0,5 м3 на 1 т товарного продукта (в натуре).

Расход воды с рассолом на 100 т руды:

     0,50 × 100 × 1,170 × 0,7520

W рввод = -  = 12,24 т на 100 т руды,

                           3,594

где:   1,170 – плотность рассола т/м3;

         0,7520 – массовая доля воды в рассоле, д.ед.

Вода из технологического процесса выводится с товарным продуктом, отвальными шламами, галитовыми хвостами.

Таблица 5.2  Технологический баланс и распределение KCl и Н.О. (на 100 тонн  руды)

Наименование

продукта

Количество, т

Массовая доля (сух.), %

Извлечение Н.О., %

Извлечение KCl

натура

сухое

KCl 

Н.О.

тонн

%

1

2

3

4

5

6

7

8

Расход

  Готовый продукт (расчётный)

28,9

28,76

95,98

0,68

3,57

27,60

85,72

1 Готовый продукт (товарный)

27,8

27,69

95,98

0,68

3,42

26,57

82,53

2 Галитовые отходы         - всего

62,7

57,67

3,40

2,12

22,23

1,96

6,09

- твёрдая фаза

55,4

55,41

2,16

2,21

1,20

3,72

- жидкая фаза

7,3

2,25

33,87

0,76

2,37

3 Шламы сгущённые       - всего

33,8

15,70

21,80

25,99

74,20

3,42

10,63

- твёрдая фаза

7,7

7,67

9,95

53,20

0,76

2,37

- жидкая фаза

26,1

8,03

33,12

2,66

8,26

4 Испарённая вода

1,7

5 Дополнительный поток щёлока

3,0

0,92

33,87

0,31

0,97

6 Рассол из шламохранилища

-16,3

-4,04

31,85

-1,29

-3,99

7 Потери со стоками СГО

0,2

0,19

100,0

0,19

0,58

8 Потери в атмосферу

0,0

0,00

  Всего технологические потери

85,0

70,44

4,60

14,28

9 Механические потери

1,07

1,07

95,98

0,10

1,03

3,19

Всего расход

113,9

99,2

32,46

5,54

100,0

32,20

100,0

Окончание таблицы 5.2

1

2

3

4

5

6

7

8

Приход

1 Вода в процесс

9,9

2 Вода с реагентами

4,0

3 Руда

100,0

99,2

32,46

5,54

100

32,20

100,00

Всего приход

113,9

99,2

32,46

5,54

100,0

32,20

100,0

                                          

4. Пути установки адекватности математической модели реальному процессу.

Объективным критерием качества моделей является их адекватность или степень приближения данных, прогнозируемых по модели, к экспериментальным  данным.  Для  проверки  адекватности  математической модели реальному процессу необходимо сравнить наблюдаемые в ходе эксперимента величины с прогнозами по модели при определенных параметрах процесса. Обычно это сравнение осуществляется путем проверки некоторой статистической гипотезы.

Вывод

Предлагаемая математическая модель процесса «гашения извести при перемешивании с горячей водой» является адекватной процессу и может быть использована для оптимального проектирования и управления на действующем производстве.
Опытно-промышленные испытания предложенных реагентных режимов

На флотационных фабриках Второго и Третьего Березниковских рудоуправлений (БКРУ-2 и БКРУ-3) были проведены опытно-промышленные испытания собирателей шламов оксиэтилированных гидрогенизированных талловых аминов (реагент этомин НТ/40) и модифицированных оксиэтилированных аминов (диаминов и вторичных аминов) в сравнении с применявшимся до настоящего времени оксиэтилированным фенолом - неонол АФ 9-12.

Результаты испытаний показали (таблица 2) увеличение извлечения н.о. в пенный продукт основной флотации шламов и значительное уменьшение извлечения в него хлористого калия, что позволило сократить потери хлористого калия с отвальным шламовым продуктом.

Таблица 2

Результаты опытно-промышленных испытаний на БКРУ-2

Наименование показателей

Ед.

изм.

Неонол
АФ 9-12

Ethomeen НТ/40

Собиратель шламов

расход

г/т

1,3

2,4

Флокулянт

расход

г/т

18,7

16,0

Питание флотации шламов

Н.О.

%

3,4

3,8

KCl

%

30,2

29,8

Пенный продукт флотации шламов

Н.О.

%

22,2

43,0

KCl

%

29,5

20,0

Камерный продукт флотации шламов

Н.О.

%

1,71

1,70

KCl

%

31,0

31,3

Выход

%

8,12

5,19

Извлечение н.о.

%

53,0

59,2

Извлечение KCl

%

7,93

3,47

Одновременно с этим в процессе испытаний было отмечено увеличение скорости флотации шламов при использовании оксиэтилированных аминов по сравнению с использованием неонола (рис. 7).

Рисунок 7 Кинетика флотации шламов

Увеличение скорости флотации шламов дало возможность усовершенствовать схему обесшламливания, уменьшив количество флотокамер в цикле основной шламовой флотации и исключив циркуляцию пенного продукта шламовой флотации в цикле обесшламливания.

Предложенная схема позволила повысить эффективность обесшламливания руды на флотационной фабрике БКРУ-2 при существующих колебаниях н.о. в руде, уменьшить содержание н.о. в питании сильвиновой флотации, повысить извлечение хлористого калия в концентрат, уменьшив потери хлористого калия с хвостами флотации.

Следующим этапом работ являлось проведение опытно-промышленных испытаний с использованием в качестве собирателей для флотации шламов модифицированных оксиэтилированных аминов (диамина и вторичного таллового амина).

Результаты испытаний, проведенных на флотационных фабриках БКПРУ-2 и БКПРУ-3, показали, что применение оксиэтилированных диаминов и оксиэтилированных вторичных аминов обеспечивает более высокое извлечение н.о. в пенный продукт перечистной флотации шламов от питания цикла флотационного обесшламливания при лучшем показателе селективности.

Испытания по флотации галита из промпродуктов сильвиновой флотации, проведенные на флотационной фабрике Второго Соликамского рудоуправления (СКРУ-2), показали, что флотация галита проходит эффективно и извлечение хлористого натрия в пенный продукт составляет 83 – 94 %. Содержание хлористого калия в обогащенном продукте (камерном продукте флотации галита) увеличилось с 36 до 56 %, что подтвердило данные лабораторных исследований. Разработана аппаратурно-технологическая схема для проведения в 2009 году испытаний по дообогащению промпродукта, содержащего более 5 % нерастворимого остатка, на флотационной фабрике БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий».

Рассмотрим уравнения кинетики флотации при n , отличном от единицы.

При n =0   . Физически это соответствует случаю, когда недостаток поверхности жидкость-газ лимитирует скорость флотации. При этом скорость флотации частиц не зависит от их концентрации. Интегрируя это уравнение при начальном условии e (0)=0, получим e (t)=K (t). В этом случае извлечение не зависит от исходной плотности пульпы, а зависимость извлечения от времени представляет прямую линию, тангенс угла наклона которой к оси времени равен K. При n =1 K определяется из

уравнения (6):                                .                                                                     (7)

Извлечение и в этом случае не зависит от исходной плотности пульпы, а зависимость извлечения от времени – экспоненциальная. При n =2 уравнение кинетики принимает вид

;     ;     .

Оно выводится из уравнения (3) с учётом того, что   .

Аналогично, в общем случае из уравнения (3), получаем

                      ;                  ;

                                        .

Как видно из формул, при n >1 извлечение e и константа скорости K  зависят от плотности питания пульпы. Причём размерность K зависит от порядка флотации (например, для первого порядка  [T-1], для второго -  [L3M-1T-1], для третьего - [L6M-2T-1]).

При построении математического описания аппарата погружного горения будем рассматривать его как герметизированную емкость, в которой происходит тепловая реакция, нагрев холодной воды, по виду А+В=C+D, т.е. моделируем реактор идеального перемешивания.

1 Термин «порядок флотации» принят по аналогии с порядком химической реакции.

2 В дальнейшем для удобства вместо e (t) будем писать e.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65208. Удосконалення технічного обслуговування пристроїв електричної сигналізації та централізації шляхом комплексного контролю технічного стану 2.55 MB
  У сучасних умовах ринкової економіки технічне обслуговування ТО пристроїв електричної сигналізації та централізації ЕЦ залізниць може надати змогу більш ефективно використовувати ресурси дистанцій сигналізації та зв’язку.
65209. РЕОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АСФАЛЬТОПОЛІМЕРБЕТОНІВ ПРИ ДИНАМІЧНОМУ ДЕФОРМУВАННІ 236.5 KB
  Ефективне використання асфальтополімербетонів в значній мірі може бути забезпечене на стадії проектування за рахунок визначених реологічних властивостей і обліку його розрахункових характеристик.
65210. УДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ОДЕРЖАННЯ ЛЛЯНОЇ ТРЕСТИ ШЛЯХОМ ШТУЧНОГО ЗВОЛОЖЕННЯ 1.38 MB
  Метою дослідження є одержання високоякісного волокна льону за рахунок удосконалення традиційного технологічного процесу приготування трести шляхом обробки лляної соломи розчином меляси. Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі завдання...
65211. МОДЕЛІ ТА ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ АДАПТИВНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ ПРОМИСЛОВИХ ВИРОБНИЦТВ 336 KB
  Метою дисертаційної роботи є вирішення важливої науковотехнічної задачі підвищення ефективності функціонування та розвитку процесів оптимізації та адаптивного управління промислових виробництв сутність якої полягає в розробці теоретичних та методологічних основ...
65212. ВПЛИВ НЕЛІНІЙНИХ ПРУЖНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ДИНАМІКУ РУХОМИХ ГНУЧКИХ ЕЛЕМЕНТІВ МАШИН 329.5 KB
  Найважливішими та найпоширенішими динамічними процесами які мають місце в енергетичних транспортних технологічних та інших системах є коливання. Отримати точні чи наближені аналітичні розв’язки для них вдається тільки в окремих випадках а застосування комп’ютерної техніки...
65213. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗСУВОНЕБЕЗПЕЧНИХ ТЕРИТОРІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ЦЕМЕНТАЦІЇ ҐРУНТІВ ЗА БУРОЗМІШУВАЛЬНОЮ ТЕХНОЛОГІЄЮ 411.5 KB
  Використовується також поліпшення властивостей ґрунтів з метою штучного збільшення їх міцності. Серед цих методів ін’єкційна цементація ґрунтів застосовується частіше за інші але вона ефективна лише для тріщинуватих скельних порід щебенів і крупних пісків.
65214. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ КОНТРОЛЮ ПОКАЗНИКІВ БЕЗПЕКИ У ТЕХНОЛОГІЇ ОЛІЄЖИРОВИХ ВИРОБНИЦТВ 514.5 KB
  Враховуючи зазначене вище удосконалення методів контролю показників безпеки в технології олієжирових виробництв розроблення перспективних методик та методів визначення органічних екотоксикантів пестицидів різних груп ПАВ консервантів та антиоксидантів...
65215. ОСОБЛИВОСТІ ДІЇ ТА ПІСЛЯДІЇ ІНСЕКТИЦИДІВ НА КОМАХ–ФІТОФАГІВ 204.5 KB
  Для досягнення поставленої мети виконувались такі завдання: оцінити порівняльну токсичність сучасних інсектицидів для комах–фітофагів різних таксономічних груп; вивчити особливості фізіологічної післядії на комах–фітофагів сучасних інсектицидів...
65216. Місцеве самоврядування як чинник розвитку сільських територій 173 KB
  Закріплене в Конституції України положення про визнання та підтримку державою місцевого самоврядування як права територіальної громади самостійно вирішувати питання місцевого значення створює сприятливі умови для активізації діяльності його органів щодо забезпечення розвитку сільських територій.