43099

Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД

Курсовая

Астрономия и авиация

Одним из основных и наиболее эффективных способов улучшения показателей современных ГТД является повышение температуры газа перед турбиной. При этом надежность работы лопаток при высокой температуре газа обеспечивается их охлаждением за счет использования хладоресурса части сжатого в компрессоре воздуха. При этом в двухконтурных двигателях возможно существенное увеличение этого хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.

Русский

2013-11-01

1.79 MB

22 чел.

Министерство общего и профессионального образования

Российской  Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ   АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра  теории авиационных и ракетных двигателей

Численный расчет нестационарного теплового

состояния лопатки авиационного ГТД

Курсовая работа  

по дисциплине  «Теплопередача»

Группа      АТТ-307

Студент                 _________              _______        Давлетов Ф.Н.

                               ( подпись )                  ( дата )          ( и.,о. , фамилия )        

Консультант           _________            _______        Цирельман Н.М.

Принял                   _________            _______        Цирельман Н.М.

                                                                                          _________

                                                                                            (оценка)

                                    

                      

Уфа 2001

Содержание:

1 Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки

  авиационного ГТД

3

    1.1 Определение теплового состояния дефлекторной лопатки методом

          конечных разностей

3

         1.1.1 Исходные  данные для расчета  дефлекторной  лопатки

3

         1.1.2 Принятые обозначения и допущения

3

1.1.3 Краевая задача нестационарной теплопроводности,

        описывающая тепловое состояния лопатки

4

1.1.4 Конечно-разностная схема

5

         1.1.5 Определение характерных температур

6

1.1.6 Расчет теплоотдачи от газа к лопатке

7

1.1.7 Расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

8

1.1.8 Результаты расчета

10

    1.2 Исследование теплового состояния матричной лопатки соплового

          аппарата первой ступени турбины ГТД методом конечных

          элементов

28

1.2.1 Постановка задачи исследования теплового состояния

        матричной лопатки

28

         1.2.2 Основные соотношения метода конечных элементов

29

         1.2.3 Определение параметров теплоотдачи матричной

                   лопатки ГТД

1.2.4 Результаты расчета.

36

2 Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа

40

    2.1 Схема и описание воздухо-воздушного теплообменника ГТД

40

    2.2  Расчет воздухо-воздушного теплообменника ГТД

44

1 Численный  расчет  нестационарного теплового  состояния

лопатки  авиационного ГТД.

Одним из основных и наиболее эффективных способов улучшения показателей современных ГТД является повышение температуры газа перед турбиной. При этом надежность работы лопаток при высокой температуре газа обеспечивается их охлаждением за счет использования хладоресурса части сжатого в компрессоре воздуха. При  этом  в двухконтурных двигателях возможно существенное увеличение этого хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.

1.1 Определение теплового состояния дефлекторной лопатки

методом конечных разностей

1.1.1 Исходные  данные для расчета  дефлекторной  лопатки.

Параметры  рабочего цикла:

;     ;    ;    

Исходные  данные для расчета  дефлекторной  лопатки:

участок профиля – входная кромка;

характерная  скорость газа WГ = 150 м/с;

характерная  скорость охладителя  Wохл = 120 м/с;

характерный геометрический размер для  охладителя l 0, охл, I = 2,5 мм;

характерный геометрический размер для  газа l 0, Г, I = 10 мм;

толщина  стенки  лопатки

материал лопатки ЭИ617

1.1.2  Принятые обозначения и допущения

Весь профиль дефлекторной лопатки  условно разделяется на три участка: входная кромка I, средняя часть II (включающая как спинку, так и корытце) и выходная кромка III.

Для упрощения расчета сделаем следующие допущения:

  1.  перетоком тепла вдоль профиля и по высоте лопатки пренебрегаем;
  2.  температуру газа  и температуру охлаждающего воздуха  считаем постоянными и одинаковыми для всего профиля поперечного сечения;
  3.  коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке  и от лопатки к охлаждающему воздуху  считаем постоянными по времени, одинаковыми в пределах каждого участка и равными их соответствующим средним значениям на участке;
  4.  участок I  входной кромки условно рассчитываем как полый цилиндр с наружным радиусом R и толщиной стенки .

Следствием приведенных допущений является одномерность температурного поля на каждом участке, то есть изменение температуры происходит только в направлении нормали к обтекаемой поверхности.

                         рис.1 - участки профиля  дефлекторной лопатки

1.1.3 Краевая задача нестационарной теплопроводности, описывающая

тепловое состояние лопатки.

С учетом принятых допущений развитие во времени температурного поля на участках профиля лопатки описывается следующей краевой задачей нестационарной теплопроводности  с граничными условиями третьего рода на ограничивающих поверхностях:

     (1.1)

;            (1.2)

           (1.3)

,         (1.4)

где x и  - соответственно пространственная и временная переменные,  - искомая температура,  - начальная температура лопатки,  и  - температуры поверхности лопатки со стороны охлаждающего воздуха и высокотемпературного газа соответственно,  - коэффициент геометрической формы. При  задача (1.1) - (1.4) описывает тепловое состояние средней части профиля лопатки и выходной кромки, и в этом случае необходимо положить ;

1.1.4 Конечно-разностная схема

При численном решении краевой задачи теплопроводности температуру определяют в дискретных точках пространства и в дискретные моменты времени. Для задачи (1.1) – (1.4) неявная абсолютно устойчивая в счете безытерационная конечно-разностная схема имеет вид

    (1.5)

                                   (1.6)

             (1.7)

       (1.8)

Здесь предполагается, что геометрическая область, в которой ищется решение задачи (1.1) – (1.4), разбита на m слоев таким образом, что вектор нормали к границе каждого слоя коллинеарен орт-вектору оси Ox.   Через  и  обозначены координаты соответственно левой и правой границы i–го слоя. С целью распространения конечно-разностного уравнения (1.5) на крайние (2-й и m+1-й) слои области введены также два фиктивных (1-й и m+2-й) граничных слоя.

Температуры (i = 1, 2,…, m+2) определяются в серединах соответствующих пространственных слоев.

Плотность, теплоемкость  и коэффициент теплопроводности рассчитываются в (1.5) - (1.8) следующим образом:

Отметим, что температуры наружной и внутренней поверхностей лопатки явно не присутствуют в уравнениях (1.5) – (1.8). При необходимости, на n-м временном шаге они могут быть определены по формулам

.

                                                     Рис.2 - Схема разбиения

1.1.5 Определение характерных температур

Начальную температуру лопатки  примем  равной температуре воздуха  перед входным устройством ГТД:

Температура газа

        Для одноконтурного двигателя температуру охлаждающего воздуха принимаем равной температуре воздуха за компрессором: . Будем полагать, что ГТД  работает по теоретическому циклу с изобарным подводом тепла. Суммарную степень повышения давления во входном устройстве двигателя и компрессоре  считаем известной. Тогда температура за компрессором определяется по формуле .

Показатель адиабаты  полагаем сначала равным . После определения  величина k уточняется:  находятся средние значения массовых теплоемкостей  и  в интервале температур  и рассчитывается новое значение k. Затем расчет  повторяется с новым значением k. Расчет  прекращается, когда вновь найденное значение температуры отличается от предыдущего не более чем на 1 %.

Средняя теплоемкость рабочего тела в интервале температур  определяется формулой    

После нескольких приближений  окончательно получили:  k=1.385 и  

Для двухконтурного двигателя температура охлаждающего воздуха  соответствует температуре части сжатого в компрессоре воздуха, прошедшего теплообменник типа воздух-воздух,  может быть определена как:

,

где  - глубина охлаждения воздуха в теплообменнике,  - температура воздуха за вентилятором.  Для определения параметров воздуха, входящего в теплообменник из вентилятора, в данной работе примем суммарную степень повышения давления в вентиляторе:

.

Считая, как и прежде, процесс сжатия в вентиляторе адиабатным, находим

               ,

где величину k необходимо положить сначала равной , а затем уточнить по алгоритму, приведенному выше для одноконтурного двигателя.

После нескольких приближений  окончательно получим:  k=1.395  и

1.1.6 Расчет теплоотдачи от газа к лопатке

Для входной кромки коэффициент теплоотдачи  определяем по критериальной зависимости:

       ,

где в качестве характерного размера принят удвоенный радиус входной кромки; в качестве характерной скорости  - скорость набегающего потока;  коэффициент вязкости газа  и коэффициент теплопроводности  выбираются по параметрам заторможенного потока перед лопаткой.

Поскольку температура газа   перед турбиной в современных ГТД достаточно велика, можно полагать коэффициент избытка воздуха близким к двум и рассчитывать коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности продуктов сгорания керосина в воздухе соответственно по формулам

Давление газа перед турбиной  в цикле ГТД с изобарным подводом тепла  равно давлению воздуха за компрессором :  .

Величина газовой постоянной керосиново-воздушных смесей .

Плотность продуктов сгорания  перед турбиной определяется по уравнению состояния идеального газа:     

Таким образом, окончательно получим:

  ;

  по

1.1.7 Расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

Охлаждающий воздух движется в зазоре между внутренним профилем и дефлектором.

Коэффициент теплоотдачи  на  участке входной кромки определяется по критериальной зависимости

где в качестве характерного размера  принят эквивалентный диаметр выходных отверстий в носике дефлектора;

относительное расстояние от выхода из отверстий дефлектора до внутренней поверхности входной кромки лопатки  ( для определенности принять =2,5 );

характерная  скорость  охладителя  коэффициенты теплопроводности  и динамической вязкости  выбираются по температуре воздуха в носике  дефлектора.

 

Определим коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности охлаждающего

воздуха :

- для  одноконтурного  двигателя:

- для  двухконтурного двигателя:

Плотность охлаждающего воздуха определяется из уравнения состояния идеального газа

Определим критерии Рейнольдса для одноконтурного и  двухконтурного двигателей соответственно:

Определим числа Нуссельта  для одноконтурного и  двухконтурного двигателей соответственно:

Определим коэффициенты теплоотдачи:

 

1.1.8 Результаты расчета

Одноконтурный ГТД

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

ДЕФЛЕКТОРНОЙ ЛОПАТКИ

МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки                                         ЭИ617

Исследуемый участок профиля                          Входная кромка

Толщина лопатки                                          1.400 мм

Внешний радиус входной кромки                            5.000 мм

Начальная температура лопатки                             249.160 К

Температура газа                                         1750.000 K

Температура охлаждающего воздуха                          726.000 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа         4036.500 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха      5011.150 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения                10

Шаг по временной переменной                               0.100 c

Вид сетки                                             Равномерная

Сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм)

(первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки -

- внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки -

- центр дуги входной кромки.

3.150000     3.290000     3.430000     3.570000     3.710000     3.850000

3.990000     4.130000     4.270000     4.410000     4.550000     4.690000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время:    0.1000 c

tw1 = 401.6587 K    tw2 = 611.9540 K

416.7043     386.6132     367.8797     358.6298     357.7957     364.9968

380.4816     405.1210     440.4521     488.7725     553.2899     670.6181

Время:    0.2000 c

tw1 = 498.8303 K    tw2 = 692.8887 K

506.7133     490.9472     481.8009     480.0974     486.2473     500.3419

522.1899     551.2981     586.8063     627.3996     671.2352     714.5423

Время:    0.3000 c

tw1 = 591.0341 K    tw2 = 773.8874 K

595.0689     586.9994     584.6297     588.2317     597.8584     613.3127

634.1572     659.7548     689.3327     721.7348     756.0793     791.6955

Время:    0.4000 c

tw1 = 670.9629 K    tw2 = 839.9581 K

672.4083     669.5175     671.2016     677.5030     688.3020     703.3204

722.1478     744.2828     769.1801     796.2644     824.9983     854.9178

Время:    0.5000 c

tw1 = 739.1947 K    tw2 = 896.4825 K

738.8867     739.5027     743.7044     751.4443     762.5732     776.8482

793.9567     813.5421     835.2305     858.6537     883.4953     909.4697

Время:    0.6000 c

tw1 = 798.0527 K    tw2 = 945.2908 K

796.5172     799.5882     805.4320     813.9742     825.0810     838.5676

854.2171     871.8031     891.0897     911.8421     933.8358     956.7458

Время:    0.7000 c

tw1 = 848.0254 K    tw2 = 987.3615 K

845.6063     850.4446     857.4271     866.4904     877.5379     890.4458

905.0695     921.2513     938.7943     957.4820     977.1365     997.5866

Время:    0.8000 c

tw1 = 890.6968 K    tw2 = 1023.8803 K

887.6136     893.7799     901.6341     911.1260     922.1846     934.6917

948.5301     963.5741     979.6909     996.7465     1014.6095     1033.1512

Время:    0.9000 c

tw1 = 927.7160 K    tw2 = 1055.9071 K

924.1250     931.3070     939.8139     949.5995     960.6016     972.7449

985.9442     1000.1076     1015.1391     1030.9376     1047.3976     1064.4166

Время:    1.0000 c

tw1 = 960.0455 K    tw2 = 1084.1792 K

956.0666     964.0245     973.0206     983.0207     993.9795     1005.8425

1018.5483     1032.0235     1046.1916     1060.9738     1076.2914     1092.0670

Время:    1.1000 c

tw1 = 988.4648 K    tw2 = 1109.2323 K

984.1716     992.7580     1002.1533     1012.3347     1023.2667     1034.9064

1047.2049     1060.1087     1073.5610     1087.5029     1101.8750     1116.5895

Время:    1.2000 c

tw1 = 1013.6349 K    tw2 = 1131.4549 K

1009.0815     1018.1884     1027.9106     1038.2319     1049.1286     1060.5708

1072.5238     1084.9486     1097.8036     1111.0276     1124.5592     1138.3506

Время:    1.3000 c

tw1 = 1035.9675 K    tw2 = 1151.2142 K

1031.1965     1040.7385     1050.7308     1061.1664     1072.0320     1083.3088

1094.9734     1106.9866     1119.3032     1131.8884     1144.7066     1157.7219

Время:    1.4000 c

tw1 = 1055.8200 K    tw2 = 1168.8168 K

1050.8653     1060.7747     1070.9955     1081.5291     1092.3708     1103.5016

1114.8934     1126.5265     1138.3782     1150.4241     1162.6385     1174.9951

Время:    1.5000 c

tw1 = 1073.5054 K    tw2 = 1184.5194 K

1068.3941     1078.6167     1089.0332     1099.6458     1110.4429     1121.4204

1132.5700     1143.8802     1155.3367     1166.9235     1178.6228     1190.4160

Время:    1.6000 c

tw1 = 1089.2875 K    tw2 = 1198.5426 K

1084.0422     1094.5329     1105.0978     1115.7505     1126.4983     1137.3439

1148.2860     1159.3199     1170.4383     1181.6316     1192.8886     1204.1966

Время:    1.7000 c

tw1 = 1103.3702 K    tw2 = 1211.0774 K

1098.0236     1108.7167     1119.3964     1130.0817     1140.7859     1151.5175

1162.2809     1173.0771     1183.9043     1194.7584     1205.6333     1216.5214

Время:    1.8000 c

tw1 = 1115.9242 K    tw2 = 1222.2891 K

1110.4907     1121.3577     1132.1358     1142.8489     1153.5153     1164.1485

1174.7577     1185.3486     1195.9240     1206.4843     1217.0276     1227.5505

Время:    1.9000 c

tw1 = 1127.1244 K    tw2 = 1232.3223 K

1121.6156     1132.6333     1143.4965     1154.2337     1164.8677     1175.4158

1185.8915     1196.3044     1206.6611     1216.9658     1227.2202     1237.4243

Время:    2.0000 c

tw1 = 1137.1249 K    tw2 = 1241.3046 K

1131.5505     1142.6992     1153.6365     1164.3950     1175.0008     1185.4751

1195.8348     1206.0927     1216.2588     1226.3403     1236.3421     1246.2671

Время:    2.1000 c

tw1 = 1146.0606 K    tw2 = 1249.3492 K

1140.4291     1151.6920     1162.6942     1173.4712     1184.0527     1194.4628

1204.7212     1214.8437     1224.8431     1234.7291     1244.5093     1254.1891

Время:    2.2000 c

tw1 = 1154.0501 K    tw2 = 1256.5565 K

1148.3686     1159.7316     1170.7906     1181.5841     1192.1443     1202.4982

1212.6679     1222.6718     1232.5249     1242.2392     1251.8246     1261.2884

Время:    2.3000 c

tw1 = 1161.1978 K    tw2 = 1263.0156 K

1155.4723     1166.9233     1178.0322     1188.8402     1199.3819     1209.6865

1219.7784     1229.6780     1239.4023     1248.9654     1258.3789     1267.6522

Время:    2.4000 c

tw1 = 1167.5956 K    tw2 = 1268.8059 K

1161.8313     1173.3599     1184.5128     1195.3336     1205.8591     1216.1203

1226.1437     1235.9514     1245.5621     1254.9918     1264.2535     1273.3583

Время:    2.5000 c

tw1 = 1173.3248 K    tw2 = 1273.9980 K

1167.5263     1179.1233     1190.3151     1201.1473     1211.6585     1221.8815

1231.8444     1241.5709     1251.0813     1260.3929     1269.5202     1278.4757

Время:    2.6000 c

tw1 = 1178.4573 K    tw2 = 1278.6548 K

1172.6286     1184.2860     1195.5123     1206.3546     1216.8532     1227.0425

1236.9518     1246.6065     1256.0281     1265.2350     1274.2433     1283.0663

Время:    2.7000 c

tw1 = 1183.0570 K    tw2 = 1282.8324 K

1177.2015     1188.9125     1200.1693     1211.0205     1221.5080     1231.6674

1241.5294     1251.1204     1260.4632     1269.5773     1278.4798     1287.1851

Время:    2.8000 c

tw1 = 1187.1804 K    tw2 = 1286.5810 K

1181.3011     1193.0597     1204.3436     1215.2029     1225.6805     1235.8134

1245.6333     1255.1678     1264.4406     1273.4722     1282.2806     1290.8813

Время:    2.9000 c

tw1 = 1190.8780 K    tw2 = 1289.9450 K

1184.9775     1196.7784     1208.0864     1218.9528     1229.4217     1239.5310

1249.3136     1258.7978     1268.0083     1276.9666     1285.6913     1294.1988

Время:    3.0000 c

tw1 = 1194.1945 K    tw2 = 1292.9646 K

1188.2752     1200.1137     1211.4431     1222.3159     1232.7770     1242.8655

1252.6148     1262.0543     1271.2094     1280.1023     1288.7524     1297.1768

Время:    3.1000 c

tw1 = 1197.1699 K    tw2 = 1295.6753 K

1191.2339     1203.1059     1214.4544     1225.3328     1235.7871     1245.8569

1255.5767     1264.9763     1274.0820     1282.9166     1291.5002     1299.8504

Время:    3.2000 c

tw1 = 1199.8398 K    tw2 = 1298.1091 K

1193.8889     1205.7908     1217.1563     1228.0398     1238.4879     1248.5412

1258.2345     1267.5986     1276.6603     1285.4429     1293.9671     1302.2511

Время:    3.3000 c

tw1 = 1202.2361 K    tw2 = 1300.2945 K

1196.2718     1208.2003     1219.5811     1230.4691     1240.9118     1250.9502

1260.6200     1269.9524     1278.9747     1287.7109     1296.1820     1304.4069

Время:    3.4000 c

tw1 = 1204.3870 K    tw2 = 1302.2570 K

1198.4108     1210.3632     1221.7576     1232.6496     1243.0874     1253.1126

1262.7614     1272.0655     1281.0526     1289.7473     1298.1711     1306.3430

Время:    3.5000 c

tw1 = 1206.3181 K    tw2 = 1304.0197 K

1200.3313     1212.3050     1223.7115     1234.6071     1245.0406     1255.0540

1264.6840     1273.9627     1282.9184     1291.5760     1299.9574     1308.0820

Время:    3.6000 c

tw1 = 1208.0520 K    tw2 = 1305.6029 K

1202.0557     1214.0484     1225.4657     1236.3647     1246.7942     1256.7970

1266.4102     1275.6664     1284.5940     1293.2183     1301.5617     1309.6441

Время:    3.7000 c

tw1 = 1209.6090 K    tw2 = 1307.0251 K

1203.6042     1215.6139     1227.0410     1237.9428     1248.3689     1258.3623

1267.9605     1277.1963     1286.0988     1294.6934     1303.0029     1311.0473

Время:    3.8000 c

tw1 = 1211.0074 K    tw2 = 1308.3027 K

1204.9949     1217.0199     1228.4557     1239.3601     1249.7831     1259.7680

1269.3527     1278.5704     1287.4504     1296.0184     1304.2974     1312.3079

Время:    3.9000 c

tw1 = 1212.2633 K    tw2 = 1309.4504 K

1206.2440     1218.2827     1229.7262     1240.6330     1251.0532     1261.0306

1270.6032     1279.8047     1288.6645     1297.2087     1305.4605     1313.4404

Время:    4.0000 c

tw1 = 1213.3915 K    tw2 = 1310.4817 K

1207.3661     1219.4169     1230.8675     1241.7763     1252.1941     1262.1647

1271.7265     1280.9134     1289.7551     1298.2780     1306.5053     1314.4580

Время:    4.1000 c

tw1 = 1214.4049 K    tw2 = 1311.4082 K

1208.3740     1220.4358     1231.8927     1242.8034     1253.2189     1263.1834

1272.7356     1281.9095     1290.7350     1299.2387     1307.4441     1315.3724

Время:    4.2000 c

tw1 = 1215.3154 K    tw2 = 1312.2408 K

1209.2796     1221.3512     1232.8137     1243.7261     1254.1396     1264.0986

1273.6422     1282.8043     1291.6153     1300.1018     1308.2876     1316.1939

Время:    4.3000 c

tw1 = 1216.1334 K    tw2 = 1312.9889 K

1210.0932     1222.1736     1233.6411     1244.5550     1254.9667     1264.9209

1274.4566     1283.6083     1292.4063     1300.8774     1309.0456     1316.9322

Время:    4.4000 c

tw1 = 1216.8683 K    tw2 = 1313.6611 K

1210.8241     1222.9125     1234.3845     1245.2997     1255.7098     1265.6596

1275.1884     1284.3307     1293.1170     1301.5743     1309.7266     1317.5956

Время:    4.5000 c

tw1 = 1217.5287 K    tw2 = 1314.2652 K

1211.4809     1223.5764     1235.0524     1245.9689     1256.3776     1266.3234

1275.8460     1284.9798     1293.7556     1302.2005     1310.3387     1318.1918

Время:    4.6000 c

tw1 = 1218.1220 K    tw2 = 1314.8081 K

1212.0711     1224.1729     1235.6526     1246.5702     1256.9775     1266.9199

1276.4368     1285.5631     1294.3295     1302.7632     1310.8887     1318.7276

Время:    4.7000 c

tw1 = 1218.6552 K    tw2 = 1315.2960 K

1212.6015     1224.7090     1236.1919     1247.1105     1257.5167     1267.4559

1276.9678     1286.0872     1294.8452     1303.2689     1311.3830     1319.2091

Время:    4.8000 c

tw1 = 1219.1344 K    tw2 = 1315.7345 K

1213.0781     1225.1907     1236.6766     1247.5960     1258.0012     1267.9375

1277.4449     1286.5583     1295.3086     1303.7234     1311.8272     1319.6418

Время:    4.9000 c

tw1 = 1219.5650 K    tw2 = 1316.1286 K

1213.5064     1225.6236     1237.1121     1248.0323     1258.4365     1268.3704

1277.8737     1286.9816     1295.7251     1304.1319     1312.2264     1320.0308

Время:    5.0000 c

tw1 = 1219.9519 K    tw2 = 1316.4828 K

1213.8913     1226.0126     1237.5035     1248.4244     1258.8278     1268.7593

1278.2590     1287.3620     1296.0994     1304.4989     1312.5852     1320.3803

Время:    5.1000 c

tw1 = 1220.2997 K    tw2 = 1316.8011 K

1214.2372     1226.3622     1237.8552     1248.7768     1259.1794     1269.1089

1278.6053     1287.7039     1296.4358     1304.8288     1312.9077     1320.6945

Время:    5.2000 c

tw1 = 1220.6123 K    tw2 = 1317.0872 K

1214.5481     1226.6764     1238.1713     1249.0935     1259.4954     1269.4231

1278.9165     1288.0111     1296.7381     1305.1253     1313.1975     1320.9769

Время:    5.3000 c

tw1 = 1220.8932 K    tw2 = 1317.3443 K

1214.8275     1226.9588     1238.4554     1249.3781     1259.7795     1269.7054

1279.1963     1288.2873     1297.0099     1305.3918     1313.4580     1321.2307

Время:    5.4000 c

tw1 = 1221.1456 K    tw2 = 1317.5755 K

1215.0786     1227.2127     1238.7108     1249.6339     1260.0347     1269.9592

1279.4477     1288.5355     1297.2541     1305.6313     1313.6922     1321.4588

Время:    5.5000 c

tw1 = 1221.3725 K    tw2 = 1317.7832 K

1215.3043     1227.4408     1238.9403     1249.8638     1260.2641     1270.1873

1279.6736     1288.7586     1297.4736     1305.8466     1313.9026     1321.6638

Время:    5.6000 c

tw1 = 1221.5765 K    tw2 = 1317.9699 K

1215.5071     1227.6458     1239.1466     1250.0704     1260.4703     1270.3923

1279.8767     1288.9591     1297.6709     1306.0401     1314.0917     1321.8481

Время:    5.7000 c

tw1 = 1221.7598 K    tw2 = 1318.1378 K

1215.6895     1227.8301     1239.3319     1250.2562     1260.6557     1270.5766

1280.0592     1289.1393     1297.8482     1306.2140     1314.2618     1322.0138

Время:    5.8000 c

tw1 = 1221.9245 K    tw2 = 1318.2886 K

1215.8534     1227.9957     1239.4986     1250.4231     1260.8223     1270.7422

1280.2233     1289.3013     1298.0076     1306.3704     1314.4146     1322.1627

Время:    5.9000 c

tw1 = 1222.0726 K    tw2 = 1318.4242 K

1216.0007     1228.1446     1239.6484     1250.5732     1260.9720     1270.8910

1280.3708     1289.4469     1298.1509     1306.5109     1314.5519     1322.2965

Время:    6.0000 c

tw1 = 1222.2057 K    tw2 = 1318.5461 K

1216.1331     1228.2784     1239.7830     1250.7080     1261.1066     1271.0248

1280.5033     1289.5777     1298.2797     1306.6372     1314.6754     1322.4168

Время:    6.1000 c

tw1 = 1222.3254 K    tw2 = 1318.6557 K

1216.2521     1228.3987     1239.9040     1250.8292     1261.2275     1271.1451

1280.6225     1289.6954     1298.3954     1306.7507     1314.7864     1322.5249

Двухконтурный ГТД

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

ДЕФЛЕКТОРНОЙ ЛОПАТКИ

МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Материал лопатки                                        ЭИ617

Исследуемый участок профиля                         Входная кромка

Толщина лопатки                                        1.400 мм

Внешний радиус входной кромки                          5.000 мм

Начальная температура лопатки                           249.160 К

Температура газа                                       1750.000 K

Температура охлаждающего воздуха                        642.300 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа         4036.500 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха      5238.360 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения               10

Шаг по временной переменной                              0.100 c

Вид сетки                                               Равномерная

Сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм)

(первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки -

- внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки -

- центр дуги входной кромки.

3.150000     3.290000     3.430000     3.570000     3.710000     3.850000

3.990000     4.130000     4.270000     4.410000     4.550000     4.690000

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время:    0.1000 c

tw1 = 385.2429 K    tw2 = 578.7416 K

397.7079     372.7779     357.9734     351.7665     353.3530     362.5579

379.7949     406.0755     443.0636     493.1803     559.7637     597.7196

Время:    0.2000 c

tw1 = 478.7835 K    tw2 = 692.7593 K

484.8804     472.6867     466.9820     468.4378     477.3778     493.8509

517.6479     548.2661     584.8342     626.0186     669.9556     715.5630

Время:    0.3000 c

tw1 = 568.2710 K    tw2 = 769.1615 K

570.6528     565.8893     566.6460     573.1324     585.3335     602.9964

625.6591     652.6849     683.3230     716.4639     751.2640     787.0589

Время:    0.4000 c

tw1 = 645.8847 K    tw2 = 832.3621 K

645.7828     645.9866     650.5716     659.5367     672.7200     689.8033

710.3642     733.9080     759.9107     787.8395     817.1900     847.5343

Время:    0.5000 c

tw1 = 711.9801 K    tw2 = 886.1886 K

710.2183     713.7418     720.6392     730.8326     744.1560     760.3681

779.1486     800.1458     822.9999     847.3625     872.9314     899.4458

Время:    0.6000 c

tw1 = 768.6320 K    tw2 = 932.5682 K

765.7164     771.5475     779.9549     790.8472     804.0786     819.4593

836.7675     855.7727     876.2531     897.9908     920.7787     944.3577

Время:    0.7000 c

tw1 = 816.9027 K    tw2 = 972.5395 K

813.1538     820.6515     830.0845     841.3832     854.4485     869.1567

885.3669     902.9282     921.6855     941.4246     961.9554     983.1237

Время:    0.8000 c

tw1 = 857.8751 K    tw2 = 1007.1159 K

853.5048     862.2454     872.4608     884.1022     897.1014     911.3743

926.8105     943.2594     960.6002     978.7099     997.4688     1016.7630

Время:    0.9000 c

tw1 = 893.1731 K    tw2 = 1037.2655 K

888.3171     898.0291     908.8689     920.7909     933.7272     947.6108

962.3644     977.9040     994.1428     1010.9929     1028.3650     1046.1661

Время:    1.0000 c

tw1 = 923.9432 K    tw2 = 1063.7490 K

918.7185     929.1680     940.4458     952.5251     965.3682     978.9288

993.1538     1007.9851     1023.3592     1039.2062     1055.4565     1072.0415

Время:    1.1000 c

tw1 = 950.8509 K    tw2 = 1087.1169 K

945.3422     956.3596     967.9772     980.1819     992.9519     1006.2581

1020.0629     1034.3214     1048.9853     1064.0045     1079.3282     1094.9056

Время:    1.2000 c

tw1 = 974.4993 K    tw2 = 1107.7862 K

968.7572     980.2413     992.1402     1004.4527     1017.1668     1030.2625

1043.7140     1057.4915     1071.5617     1085.8895     1100.4381     1115.1343

Время:    1.3000 c

tw1 = 995.3957 K    tw2 = 1126.0807 K

989.4585     1001.3328     1013.4666     1025.8648     1038.5248     1051.4375

1064.5890     1077.9611     1091.5325     1105.2656     1119.1134     1133.0480

Время:    1.4000 c

tw1 = 1013.9081 K    tw2 = 1142.3164 K

1007.8065     1020.0098     1032.3378     1044.8042     1057.4155     1070.1723

1083.0699     1096.0997     1109.2227     1122.4192     1135.6717     1148.9611

Время:    1.5000 c

tw1 = 1030.3300 K    tw2 = 1156.7458 K

1024.0885     1036.5714     1049.0645     1061.5894     1074.1605     1086.7861

1099.4615     1112.1648     1124.8906     1137.6312     1150.3765     1163.1151

Время:    1.6000 c

tw1 = 1044.9196 K    tw2 = 1169.5854 K

1038.5585     1051.2807     1063.9155     1076.4913     1089.0292     1101.5275

1113.9846     1126.4056     1138.7920     1151.1423     1163.4528     1175.7181

Время:    1.7000 c

tw1 = 1057.8983 K    tw2 = 1181.0210 K

1051.4342     1064.3625     1077.1197     1089.7400     1102.2285     1114.6000

1126.8696     1139.0482     1151.1427     1163.1572     1175.0929     1186.9491

Время:    1.8000 c

tw1 = 1069.4570 K    tw2 = 1191.2133 K

1062.9036     1076.0104     1088.8738     1101.5098     1113.9459     1126.2077

1138.3156     1150.2850     1162.1276     1173.8517     1185.4627     1196.9639

Время:    1.9000 c

tw1 = 1079.7599 K    tw2 = 1200.3029 K

1073.1289     1086.3908     1099.3252     1111.9691     1124.3593     1136.5262

1148.4940     1160.2823     1171.9064     1183.3783     1194.7069     1205.8989

Время:    2.0000 c

tw1 = 1088.9412 K    tw2 = 1208.4134 K

1082.2506     1095.6318     1108.6227     1121.2729     1133.6232     1145.7075

1157.5536     1169.1843     1180.6182     1191.8703     1202.9525     1213.8742

Время:    2.1000 c

tw1 = 1097.1205 K    tw2 = 1215.6530 K

1090.3817     1103.8593     1116.8994     1129.5551     1141.8707     1153.8831

1165.6231     1177.1163     1188.3841     1199.4441     1210.3106     1220.9954

Время:    2.2000 c

tw1 = 1104.4080 K    tw2 = 1222.1174 K

1097.6271     1111.1889     1124.2720     1136.9327     1149.2181     1161.1677

1172.8150     1184.1881     1195.3104     1206.2019     1216.8791     1227.3557

Время:    2.3000 c

tw1 = 1110.9047 K    tw2 = 1227.8913 K

1104.0869     1117.7224     1130.8433     1143.5084     1155.7673     1167.6621

1179.2282     1190.4958     1201.4905     1212.2340     1222.7446     1233.0380

Время:    2.4000 c

tw1 = 1116.6991 K    tw2 = 1233.0498 K

1109.8490     1123.5492     1136.7033     1149.3724     1161.6082     1173.4548

1184.9496     1196.1245     1207.0069     1217.6201     1227.9840     1238.1156

Время:    2.5000 c

tw1 = 1121.8695 K    tw2 = 1237.6595 K

1114.9909     1128.7482     1141.9315     1154.6041     1166.8196     1178.6239

1190.0559     1201.1492     1211.9326     1222.4308     1232.6651     1242.6538

Время:    2.6000 c

tw1 = 1126.4849 K    tw2 = 1241.7796 K

1119.5811     1133.3887     1146.5979     1159.2737     1171.4714     1183.2383

1194.6149     1205.6362     1216.3321     1226.7287     1236.8485     1246.7108

Время:    2.7000 c

tw1 = 1130.6064 K    tw2 = 1245.4629 K

1123.6803     1137.5324     1150.7644     1163.4430     1175.6249     1187.3589

1198.6867     1209.6443     1220.2629     1230.5695     1240.5878     1250.3381

Время:    2.8000 c

tw1 = 1134.2878 K    tw2 = 1248.7563 K

1127.3421     1141.2335     1154.4857     1167.1668     1179.3349     1191.0397

1202.3242     1213.2255     1223.7756     1234.0026     1243.9309     1253.5818

Время:    2.9000 c

tw1 = 1137.5771 K    tw2 = 1251.7015 K

1130.6140     1144.5402     1157.8104     1170.4938     1182.6496     1194.3286

1205.5748     1216.4260     1226.9154     1237.0717     1246.9202     1256.4828

Время:    3.0000 c

tw1 = 1140.5168 K    tw2 = 1254.3356 K

1133.5383     1147.4954     1160.7814     1173.4668     1185.6118     1197.2679

1208.4801     1219.2870     1229.7225     1239.8160     1249.5935     1259.0777

Время:    3.1000 c

tw1 = 1143.1446 K    tw2 = 1256.6919 K

1136.1523     1150.1369     1163.4371     1176.1243     1188.2596     1199.8955

1211.0774     1221.8450     1232.2325     1242.2703     1251.9847     1261.3991

Время:    3.2000 c

tw1 = 1145.4940 K    tw2 = 1258.7999 K

1138.4896     1152.4985     1165.8113     1178.5001     1190.6268     1202.2447

1213.3998     1224.1323     1234.4773     1244.4654     1254.1237     1263.4760

Время:    3.3000 c

tw1 = 1147.5950 K    tw2 = 1260.6859 K

1140.5796     1154.6103     1167.9343     1180.6245     1192.7436     1204.3454

1215.4767     1226.1781     1236.4851     1246.4290     1256.0374     1265.3344

Время:    3.4000 c

tw1 = 1149.4739 K    tw2 = 1262.3734 K

1142.4490     1156.4989     1169.8329     1182.5244     1194.6367     1206.2243

1217.3343     1228.0080     1238.2812     1248.1858     1257.7496     1266.9973

Время:    3.5000 c

tw1 = 1151.1547 K    tw2 = 1263.8836 K

1144.1211     1158.1883     1171.5311     1184.2238     1196.3301     1207.9049

1218.9960     1229.6450     1239.8882     1249.7576     1259.2817     1268.4854

Время:    3.6000 c

tw1 = 1152.6582 K    tw2 = 1265.2350 K

1145.6170     1159.6995     1173.0502     1185.7439     1197.8449     1209.4084

1220.4827     1231.1096     1241.3259     1251.1641     1260.6528     1269.8173

Время:    3.7000 c

tw1 = 1154.0034 K    tw2 = 1266.4446 K

1146.9553     1161.0515     1174.4093     1187.1040     1199.2001     1210.7536

1221.8128     1232.4201     1242.6125     1252.4228     1261.8799     1271.0094

Время:    3.8000 c

tw1 = 1155.2071 K    tw2 = 1267.5272 K

1148.1529     1162.2613     1175.6254     1188.3209     1200.4128     1211.9572

1223.0030     1233.5928     1243.7638     1253.5492     1262.9781     1272.0763

Время:    3.9000 c

tw1 = 1156.2842 K    tw2 = 1268.4963 K

1149.2246     1163.3439     1176.7136     1189.4098     1201.4979     1213.0343

1224.0681     1234.6422     1244.7942     1254.5574     1263.9611     1273.0314

Время:    4.0000 c

tw1 = 1157.2482 K    tw2 = 1269.3637 K

1150.1837     1164.3127     1177.6874     1190.3843     1202.4690     1213.9982

1225.0214     1235.5815     1245.7165     1255.4598     1264.8410     1273.8864

Время:    4.1000 c

tw1 = 1158.1109 K    tw2 = 1270.1402 K

1151.0420     1165.1797     1178.5589     1191.2564     1203.3381     1214.8609

1225.8745     1236.4222     1246.5420     1256.2675     1265.6286     1274.6517

Время:    4.2000 c

tw1 = 1158.8830 K    tw2 = 1270.8353 K

1151.8103     1165.9557     1179.3390     1192.0370     1204.1160     1215.6331

1226.6382     1237.1747     1247.2809     1256.9905     1266.3337     1275.3369

Время:    4.3000 c

tw1 = 1159.5742 K    tw2 = 1271.4576 K

1152.4980     1166.6504     1180.0372     1192.7356     1204.8122     1216.3242

1227.3217     1237.8482     1247.9423     1257.6378     1266.9649     1275.9503

Время:    4.4000 c

tw1 = 1160.1928 K    tw2 = 1272.0147 K

1153.1136     1167.2721     1180.6621     1193.3610     1205.4355     1216.9429

1227.9336     1238.4512     1248.5344     1258.2172     1267.5300     1276.4995

Время:    4.5000 c

tw1 = 1160.7467 K    tw2 = 1272.5135 K

1153.6646     1167.8287     1181.2216     1193.9209     1205.9934     1217.4967

1228.4813     1238.9910     1249.0645     1258.7360     1268.0359     1276.9912

Время:    4.6000 c

tw1 = 1161.2425 K    tw2 = 1272.9601 K

1154.1579     1168.3270     1181.7224     1194.4220     1206.4928     1217.9925

1228.9716     1239.4742     1249.5390     1259.2004     1268.4888     1277.4314

Время:    4.7000 c

tw1 = 1161.6863 K    tw2 = 1273.3599 K

1154.5996     1168.7730     1182.1707     1194.8707     1206.9399     1218.4364

1229.4106     1239.9068     1249.9639     1259.6162     1268.8943     1277.8255

Время:    4.8000 c

tw1 = 1162.0837 K    tw2 = 1273.7179 K

1154.9949     1169.1724     1182.5721     1195.2724     1207.3402     1218.8338

1229.8036     1240.2941     1250.3443     1259.9885     1269.2574     1278.1784

Время:    4.9000 c

tw1 = 1162.4394 K    tw2 = 1274.0385 K

1155.3489     1169.5299     1182.9315     1195.6320     1207.6986     1219.1895

1230.1555     1240.6409     1250.6848     1260.3218     1269.5825     1278.4944

Время:    5.0000 c

tw1 = 1162.7579 K    tw2 = 1274.3255 K

1155.6659     1169.8500     1183.2532     1195.9539     1208.0194     1219.5080

1230.4705     1240.9514     1250.9898     1260.6202     1269.8736     1278.7774

Время:    5.1000 c

tw1 = 1163.0431 K    tw2 = 1274.5825 K

1155.9496     1170.1366     1183.5413     1196.2422     1208.3067     1219.7932

1230.7526     1241.2294     1251.2628     1260.8875     1270.1343     1279.0307

Время:    5.2000 c

tw1 = 1163.2985 K    tw2 = 1274.8126 K

1156.2037     1170.3932     1183.7992     1196.5003     1208.5639     1220.0486

1231.0052     1241.4783     1251.5072     1261.1267     1270.3676     1279.2575

Время:    5.3000 c

tw1 = 1163.5271 K    tw2 = 1275.0186 K

1156.4312     1170.6230     1184.0302     1196.7314     1208.7942     1220.2772

1231.2313     1241.7012     1251.7261     1261.3410     1270.5766     1279.4607

Время:    5.4000 c

tw1 = 1163.7318 K    tw2 = 1275.2031 K

1156.6349     1170.8287     1184.2369     1196.9383     1209.0004     1220.4819

1231.4338     1241.9007     1251.9221     1261.5328     1270.7637     1279.6425

Время:    5.5000 c

tw1 = 1163.9151 K    tw2 = 1275.3683 K

1156.8173     1171.0129     1184.4221     1197.1235     1209.1851     1220.6652

1231.6151     1242.0794     1252.0976     1261.7046     1270.9313     1279.8054

Время:    5.6000 c

tw1 = 1164.0792 K    tw2 = 1275.5163 K

1156.9806     1171.1778     1184.5878     1197.2894     1209.3504     1220.8293

1231.7774     1242.2394     1252.2547     1261.8584     1271.0813     1279.9513

Время:    5.7000 c

tw1 = 1164.2262 K    tw2 = 1275.6487 K

1157.1268     1171.3255     1184.7363     1197.4380     1209.4984     1220.9763

1231.9228     1242.3827     1252.3955     1261.9961     1271.2156     1280.0818

Время:    5.8000 c

tw1 = 1164.3578 K    tw2 = 1275.7674 K

1157.2577     1171.4578     1184.8692     1197.5710     1209.6310     1221.1079

1232.0529     1242.5110     1252.5215     1262.1194     1271.3359     1280.1988

Время:    5.9000 c

tw1 = 1164.4756 K    tw2 = 1275.8736 K

1157.3750     1171.5762     1184.9882     1197.6901     1209.7497     1221.2257

1232.1695     1242.6258     1252.6343     1262.2299     1271.4437     1280.3035

    Для стационарного случая  температурного состояния  вычислим  глубину  охлаждения  выделенного  участка  профиля по формуле:

;

Тогда  для  одноконтурного ГТД получим  глубину охлаждения:

 

Для   двухконтурного ГТД получим  глубину охлаждения:

        

Таким  образом,  в результате  расчетов   установили,  что  схема охлаждения   в двухконтурном  ГТД    эффективнее,  чем  в  одноконтурном  ГТД, так как  глубина  охлаждения  в   схеме  двухконтурного ГТД  выше , чем  в  одноконтурном  двигателе .

Причем  эффективность  схемы  охлаждения  в  двухконтурном  двигателе  обусловлена  существенным  увеличением   хладоресурса  охладителя   за  счет  установки  дополнительного воздухо-воздушного  теплообменника  во  внешнем  контуре.

1.2 Исследование теплового состояния матричной лопатки

     соплового аппарата первой ступени турбины ГТД

     методом конечных элементов

1.2.1 Постановка задачи исследования теплового состояния матричной

        лопатки.

В отличие от лопатки с дефлектором, охлаждаемая матричная лопатка обладает более сложной геометрией поперечного сечения, что обусловливает значительно большую неравномерность распределения температуры. Однако известно, что в большинстве случаев величины тепловых потоков по высоте лопатки отличаются незначительно и поэтому неравномерностью распределения температуры по высоте можно пренебречь. В этом случае задача исследования теплового состояния лопатки сводится к задаче нахождения двухмерного температурного поля в среднем сечении по высоте лопатки в каждый момент времени.

рис. 3 - Профиль матричной лопатки охлаждаемой турбины

Будем предполагать, что температура газа  и температура охлаждающего воздуха  не меняются с течением времени и одинаковы для любого участка профиля. Коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке  и от лопатки к охлаждающему воздуху  на каждом участке границы профиля также считаем постоянными и равными их соответствующим средним значениям на участке.

С учетом сделанных допущений распределение температуры по профилю лопатки будет удовлетворять следующей краевой задаче нестационарной теплопроводности:

                                (1.11)        

                                                                     (1.12)

      (1.13)

Здесь через  обозначена геометрическая область, занятая профилем лопатки;

 - искомая температура;  - время, отсчитываемое от начала нагревания;  - начальная температура лопатки;  - граница i–го участка профиля, омываемого средой с температурой  и характеризуемого значением коэффициента теплоотдачи ;  - температура на границе i–го участка; I – число участков границы профиля.

Получить аналитическое решение задачи (1.11) – (1.13) в общем случае не представляется возможным, поэтому ее решение проводится численно, с использованием вычислительной техники. В настоящей курсовой работе для решения этой задачи используется метод конечных элементов.

1.2.2 Основные соотношения метода конечных элементов

Метод конечных элементов получил широкое распространение как эффективный инструмент решения многих прикладных задач современной техники. В отличие от метода конечных разностей, в котором приближенное решение краевой задачи ищется путем дискретизации соответствующих дифференциальных уравнений, МКЭ основан на численном решении соответствующей вариационной задачи. В вариационном исчислении доказывается эквивалентность задачи отыскания решения краевой задачи вида (1.11) – (1.13) задаче поиска функции , доставляющей минимум функционалу

    (1.14)

Переменная величина Ф называется функционалом, зависящим от функции  (), если имеет место соответствие: функции  соответствует число Ф.

Идея МКЭ заключается в следующем. Вся область  разбивается на подобласти простейшей формы (конечные элементы). В случае плоской задачи в качестве конечных элементов наиболее часто используются четырехугольные и треугольные элементы.

Внутри каждого элемента искомое распределение температуры ищется в виде интерполяционного полинома. Если в качестве интерполяционного используется линейный полином вида

,   (1.15)

то соответствующий конечный элемент называется симплекс-элементом.

1.2.3 Определение параметров теплоотдачи матричной

                  лопатки ГТД

Исходные  данные  для  расчета  матричной  лопатки:

длина хорды  лопатки   b=60 мм;

характерная  скорость газа на участке

входная  кромка   ,

средняя  часть      ,

выходная  кромка ;

характерная  скорость охладителя  в  каналах

канал №1            ,

канал №2            ,

канал № 3 - 7      ,

выходная кромка   ;

материал лопатки  ЖС6

Для расчета полей температур в МКЭ необходимо знать значения температур омывающих лопатку газа и охлаждающего воздуха, а также коэффициенты теплоотдачи на каждом участке профиля.

Температуры газа  и воздуха  в данном расчете принимаем такими же, как и при расчете дефлекторной лопатки:

,

;

Аналогично предыдущему, выделим в матричной лопатке участки входной и выходной кромок и среднюю часть.

Коэффициенты теплоотдачи  от газа  к  лопатке

а) Входная  кромка.

Средний коэффициент теплоотдачи на участке входной кромки  определяется из соотношения    , где при определении  

и  в качестве характерного размера  принят удвоенный

радиус входной кромки:

;

в качестве характерной скорости  - скорость набегающего потока;

коэффициенты динамической вязкости  и теплопроводности  выбираются по параметрам заторможенного потока перед лопаткой:

плотность продуктов сгорания  определим как

Т.к.  ,  то  принимаем    и  n=0.63.

б) Средняя  часть.

Для средней части профиля коэффициент теплоотдачи  можно определять, пользуясь критериальной зависимостью:

,

где в качестве характерного размера принята длина хорды лопатки;  в качестве характерной скорости  - скорость газа в узком сечении на выходе из решетки;  величина коэффициента .

Таким образом, окончательно получим:

   ;

Это  коэффициент  теплоотдачи  на  среднем  участке   со  стороны  спинки  и корытца.

в)  Выходная  кромка.

Коэффициент теплоотдачи от газа к лопатке на участке выходной кромки определяется по критериальным зависимостям вида

В  качестве характерного размера  принята хорда профиля;

в качестве характерной скорости  - скорость газа на выходе из решетки; коэффициенты динамической вязкости  и теплопроводности  газа определяются по температуре заторможенного потока.

Т.к.   ,

получим

     

Коэффициенты теплоотдачи  от  лопатки  к  охлаждающему  воздуху.

Проведем  расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху.

Коэффициенты теплоотдачи  на i-м участке границы профиля определяются в этом случае из критериальной зависимости вида

      , (1.26)

Определим  характерный размер   в качестве которого принимается гидравлический диаметр канала для течения охлаждающего воздуха:

Определим  плотность  

где   

Коэффициенты теплопроводности  и динамической вязкости  охлаждающего воздуха выбираются по температуре охлаждающего воздуха в канале;

В качестве характерной скорости  выступает средняя скорость движения воздуха в канале

Определим значения  коэффициентов  теплоотдачи к  охлаждающему  воздуху  со  стороны  спинки.

отсюда  получим

Определим значения  коэффициентов  теплоотдачи к  охлаждающему  воздуху  со  стороны  корытца.

отсюда  получим

1.2.4  результаты  расчета

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МАТРИЧНОЙ ЛОПАТКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ :

Материал лопатки                                          ЖС6

Длина хорды лопатки                                    b= 60.00 мм

Начальная температура лопатки                          T0= 249.60 К

Температура газа                                     Tг = 1750.00 K

Температура охлаждающего воздуха                    Tохл = 642.30 K

Коэффициенты теплоотдачи со стороны газа

           входная кромка                                            alpha_g = 4995.5 Вт/(м^2 К)

           спинка средней части кромка                    

alpha_g = 4995.5 Вт/(м^2 К)

           корыто средней части                                 alpha_g = 4995.5 Вт/(м^2 К)

           спинка выходной кромки                           alpha_g = 4995.5 Вт/(м^2 К)

           корыто выходной кромки                           alpha_g = 4995.5 Вт/(м^2 К)

Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха                                                         Канал №1

 спинка              alpha_v = 5473.6 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 5473.6 Вт/(м^2 К)

Канал №2

 спинка              alpha_v = 18841.0 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 14943.1 Вт/(м^2 К)

Канал №3

 спинка              alpha_v = 10323.0 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 1712.6 Вт/(м^2 К)

Канал №4

 спинка              alpha_v = 10795.6 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 1864.2 Вт/(м^2 К)

Канал №5

 спинка              alpha_v = 9918.0 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 1587.5 Вт/(м^2 К)

Канал №6

 спинка              alpha_v = 10694.8 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 1831.3 Вт/(м^2 К)

Канал №7

 спинка              alpha_v = 11750.9 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 2189.1 Вт/(м^2 К)

Выходная кромка

 спинка              alpha_v = 9513.6 Вт/(м^2 К)

 корыто              alpha_v = 10348.1 Вт/(м^2 К)

Шаг по времени                                                      dtau = 1.000 c

                  Номера контрольных узлов

78    156     234     312   390    468    546    624    702     780     

                       РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Время:  1.000 c

785.87  1064.97  1034.76  567.57  554.60  716.68  544.11  439.84  529.51   423.00

Время:  2.000 c

906.99  1170.79  1101.53  626.92  616.20  910.47  699.95  573.93  715.57   565.84

Время:  3.000 c

974.48  1250.31  1139.74  666.13  653.43  982.87  784.31  669.40  828.88   662.68

Время:  4.000 c

1013.59  1298.06 1156.09  693.93  679.63 1012.80  831.20  739.02  900.61   729.53

Время:  5.000 c

1036.51  1327.42 1163.27  713.31  698.53 1026.03  858.33  789.37  948.10   775.93

Время:  6.000 c

1050.09  1345.78 1166.64  726.43  711.99 1032.11  874.52  825.25  980.16   807.86

Время:  7.000 c

1058.22  1357.37 1168.30  735.27  721.48 1034.96  884.40  850.81  1002.03  829.99

Время:  8.000 c

1063.15  1364.74 1169.18  741.22  728.15 1036.32  890.53  869.05  1017.04  845.43

Время:  9.000 c

1066.16  1369.45 1169.65  745.25  732.83 1036.98  894.37  882.08  1027.4   856.24

Время: 10.000 c

1068.04  1372.47 1169.93  747.99  736.12 1037.32  896.82  891.40  1034.58  863.84

 78    156     234    312    390   468    546    624    702    780     

  Схема  разбиения  профиля  матричной  лопатки  на  конечные  элементы

       С  использованием  метода  конечных  элементов получили  температурное  поле в  матричной  лопатке  двухконтурного ГТД в  указанных  узлах (78,156,234,312,390,468,546,624,702,780 ).

Для   нестационарного  теплового  состояния   строится  график  зависимости  максимальной   и  минимальной  температуры  от  времени ( в  данной  работе  соответственно  для  узлов 156 и 390).

   Для  стационарного  теплового  состояния  определим  наиболее  теплонапряженные  участки  профиля.

    Так  в исследованных  узлах   входной  кромки  ( узлы № 312, 156, 780)  температура  находится  в  диапазоне   747,99..1372,47  К.

    В  исследованных  узлах  средней  части  со стороны  корытца  ( узлы  №  390,702 )  температура  составляет  соответственно   736,12  и 1034,58    К.

    В  узлах  средней  части  со  стороны  спинки ( узлы № 234, 546, 624)  температура  находится  в  диапазоне  891,40..1169,93  К.

    В узле  выходной  кромки  (узел № 468),  температура  составляет  1037,32  К.

Таким  образом,  наиболее  теплонапряженными  участками  профиля  матричной  лопатки,  согласно  результатам  численного решения,  являются  входная   кромка и средняя часть со  стороны  спинки.

2 Расчет кольцевого  теплообменника

  змеевикового типа.

2.1 Схема и описание воздухо-воздушного теплообменника ГТД

В двухконтурных ГТД имеется возможность часть сжатого в компрессоре воздуха в количестве , кг/с, с температурой , направляемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины, подать в воздухо-воздушный теплообменник наружного контура и там понизить его температуру за счет более холодного воздуха, поступающего в этот контур из вентилятора в количестве , кг/с, с температурой .

Рисунок 6 - Температурная схема воздухо-воздушного теплообменника

Исходя из реальных возможностей двухконтурных ГТД, можно предложить конструкцию прямоточного кольцевого теплообменника змеевикового типа (рис. 7). С целью уменьшения габаритов и веса теплообменника горячий воздух из компрессора с большим давлением направляется вовнутрь трубок, а холодный воздух после вентилятора – в межтрубное пространство. Пространство, занимаемое теплообменником, ограничено внутренней и внешней цилиндрическими обечайками двигателя длиной L с диаметрами d и D соответственно. Между внутренней и внешней обечайками навиты спиралью трубки с внутренним и внешним диаметрами соответственно  и , внутри которых движется часть сжатого в компрессоре воздуха. Количество трубок в одной навивке полагаем равным  (рекомендуется принимать  шт.), а продольный шаг между трубками (между витками) в одной навивке примем равным .

рис.7 - Схема кольцевого теплообменника змеевикового типа

Шаг между навивками по радиусу обечайки определяется по результатам расчета величины проходного сечения для охлаждаемого воздуха как

,

где  - общее количество трубок, округленное до значения, кратного . Навивки смещены друг относительно друга таким образом, что образуют шахматный пучок (рис. 8).

Количество воздуха , отбираемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины  (направляемого в теплообменник),  составляет  от  общего количества сжатого в компрессоре воздуха  относительную величину , являющуюся сложной функцией температуры газа перед турбиной  и температуры охлаждающего лопатки воздуха : . При значениях  К можно принять .

рис.8 - Продольный разрез теплообменника

Отношение количества воздуха , сжимаемого в вентиляторе и направляемого в наружный контур, к количеству воздуха , сжимаемого в компрессоре, называется степенью двухконтурности двигателя

                                           ,

которая у современных ГТД лежит в диапазоне от 0.5 до 10. В данной работе примем степень двухконтурности двигателя равной трем (). Тогда расходы теплоносителей через теплообменник определяются соотношениями

Видно, что для расчета абсолютных значений расходов теплоносителей достаточно знать производительность компрессора , которую для определенности будем выбирать из соотношения

,  кг/с,

где давление воздуха  выражено в технических атмосферах.

Расчет любого теплообменного аппарата предполагает знание температуры на выходе из него одного из теплоносителей. Для определения, например, температуры  зададимся глубиной охлаждения в теплообменнике (радиаторе)  части сжатого в компрессоре воздуха:

.

Для принятых значений  величина  лежит в диапазоне . Тогда температура охлажденного в теплообменнике воздуха определяется по формуле

.

В заключение отметим, что соотношение диаметров внутренней и наружной обечаек для степени двухконтурности  и общепринятой компоновки компрессора и вентилятора равно .

2.2  Результаты  расчета теплообменника

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Давление воздуха на входе в ГТД                    pH = 48140.00 Па

Температура воздуха на входе в ГТД                 TH = 249.16 К

Степень повышения давления в компрессоре           pi_k = 47.00

Температура газа перед турбиной ГТД                Tг = 1750.00 K

Скорость вентиляторного воздуха                    wв = 54.00 м/с

Скорость компрессорного воздуха                   w_охл = 34.00 м/с

Длина теплообменника                                 L = 0.360 м

Глубина охлаждения                               teta_рад = 0.420

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Количество сжимаемого в компрессоре воздуха        mI = 19.629 кг/с

Количество воздуха, отбираемого на охлаждение     m_охл = 0.981кг/с

Количество воздуха в теплообменнике из вентилятора mII = 58.887кг/с

Температура воздуха за вентилятором                 Tв1 = 1045.84 K

Температура воздуха за компрессором                 Tк = 1392.86 K

Температура охлажденного воздуха                   Tохл = 1247.11 K

Количество тепла, переданного в теплообменнике      Q = 170217.0 Вт

Температура вент.воздуха на выходе из теплообменника Tв2 =1048.36 K

Среднелогарифмический температурный напор         teta_лог = 266.0

Плотность воздуха на входе в ГТД                ro_H = 0.321 кг/м^3

Плотность вент. воздуха на входе в теплообменник ro_в =2.261 кг/м^3

Площадь сечения для прохода охлаждаемого воздуха f_охл = 0.0046 м^2

Внутренний диаметр трубки                          d1 = 0.0102 м

Наружный диаметр трубки                            d2 = 0.0112 м

Общее количество трубок                               N0 = 48

Количество трубок в одной навивке                     N1 = 16

Количество навивок                                    n =  3

Площадь сечения для вентиляторного воздуха         fв = 0.4822 м^2

Внутренний диаметр обечайки                         d = 0.0797 м

Наружный диаметр обечайки                           D = 0.1434 м

Поперечный шаг между навивками                      S1 = 0.0212 м

Продольный шаг между витками в навивке             S2 = 0.0091 м

Угол наклона навивки                               

beta1 = 1.2387

beta2 = 1.1753

beta3 = 1.1151

Средний диаметр навивки

Dср1 = 0.1009 м

Dср2 = 0.1221 м

Dср3 = 0.1434 м

Длина трубки в навивке

L1 = 1.196 м

L2 = 1.226 м

L3 = 1.260 м

Площадь теплообменной поверхности                   F = 2.3510 м^2

Площадь узкого сечения                          fв,узк = 0.4693 м^2

Скорость вент. воздуха в узком сечении                                   wв,узк = 55.48м/с

Критерий Рейнольдса для вентиляторного воздуха                 

Re =  31747.4

Критерий Рейнольдса для охлаждаемого воздуха                    Reохл =  43442.8

Число Нуссельта для вентиляторного воздуха                          Nu в =  58.2

Среднее число Нуссельта для охлаждаемого воздуха               Nu_охл = 120.3

Коээфициент теплоотдачи от вент. воздуха к трубкам            

alpha в = 381.77 Вт/(м^2К)

Коэффициент теплоотдачи от охл. воздуха к трубкам              alpha охл = 1047.48 Вт/(м^2К)

Средний коэффициент теплопередачи                                        kср = 276.57 Вт/(м^2К)

Площадь теплообменной поверхности                                      Fт/о = 2.3134 м^2


 166

Теплообменник

mII

mохл

Тв

ТК

’’В

ТОХЛ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29824. Звук, его восприятие и характеристики 18 KB
  К физическим параметрам звука относятся: частота его колебаний амплитуда тембр; к энергетическим параметрам интенсивность звука; к психофизическим громкость и динамический диапазон. Высота звука Важнейшей характеристикой колебаний звука является частота число показывающее сколько полных колебаний в секунду совершает например маятник часов струна и т. Частота колебаний звучащего тела определяет тон или высоту звука. Чем больше эта частота тем выше тон звука.
29825. Акустика помещений 26.45 KB
  Отражения звука от стен помещения: И источник звука; С слушатель; 1 прямой звук; 2 звук претерпевший одно отражение; 3 после двух отражений; 4 после трех отражений Именно звуковые отражения когда источник звука выключен поддерживают поле и звук не пропадает мгновенно а замирает в течение какогото определенного для данного помещения времени. Такое постепенное замирание звука в помещении иначе послезвучание называется реверберацией. От скорости замирания звука зависит время существования отзвука в помещении так...
29826. Математическое описание дискретных СУ (ДСУ) 373 KB
  Передаточные функции и динамические характеристики ДСУ Импульсная характеристика ДСУ Рекурсивный и нерекурсивный алгоритмы обработки. Будем рассматривать полностью дискретную СУ рис. Xkk=0m yk k=0n рис.2 q=0 i=1 Данный алгоритм принято изображать в виде структурной схемы рис.
29827. Правила преобразования структурных схем 183 KB
  Передаточные функции замкнутой системы управления. Исходная схема системы управления может быть очень сложной. При этом должны сохраняться динамические свойства системы относительно входных и выходных сигналов. Пусть дана структурная схема системы управления: x b y _ Определим передаточную функцию системы по...
29828. Алгебраические критерии устойчивости 115.5 KB
  Алгебраические критерии устойчивости. Частотные критерии устойчивости. Запасы устойчивости СУ. Понятие об областях устойчивости.
29829. Анализ импульсных систем управления 282 KB
  Эквивалентная схема импульсной системы управления. Динамические характеристики разомкнутой системы управления. Эквивалентная схема замкнутой импульсной системы управления. Динамические характеристики замкнутой импульсной системы управления.
29830. Метод корневого годографа 145 KB
  Метод Dразбиения плоскости двух параметров В некоторых случаях критерии устойчивости позволяют проследить влияние параметров на устойчивость системы. Существуют специальные методы построения областей устойчивости. Пусть при некотором  = крит корень характеристического уравнения попадает на мнимую ось тогда при значении крит система находится на границе устойчивости. Если  это коэффициент передачи то при  крит система устойчива  = крит система находится на границе устойчивости  крит система неустойчива.
29831. Селективная инвариантность к степенным воздействиям 193.5 KB
  Условие селективной абсолютной инвариантности: Wf pk = 0 pk k = 1n 4 для всех корней воздействия Если возмущение имеет изображение с полюсами pk а передаточная функция системы на этих полюсах равна 0 то система будет абсолютно инвариантна к этому возмущению. В этом случае И система обладает селективной абсолютной инвариантностью абсолютной т. Говорят что система является астатической относительно ступенчатого возмущения. когда ОПФ имеет двукратный нулевой нуль и система селективно абсолютно...
29832. Условия инвариантности одноконтурных СУ к степенным возмущениям 176.5 KB
  Ошибка системы на гармоническое воздействие иногда называется динамической ошибкой Анализ результата: Если возмущение на объект ступенчатое то тогда можно рассчитать Для ковариантной системы когда выходной сигнал совпадает с заданием Wзамкн0=1. Стандартные типовые законы управления 1 Пзакон 2 Изакон 3 ПИзакон Для селективной абсолютной инвариантности системы по отношению к ступенчатому возмущению на входе объекта необходимо чтоб в законе управления...