43126

Система управления процессом врезного шлифования

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Система управления должна обеспечить на начальном этапе обработки выход режима шлифования без перерегулирования на заданный программный уровень за время tп. Первый этап работы включает в себя расчёт статического режима системы по заданной точности стабилизации выходных величин. Конечной задачей является синтез регулятора частотным методом. На этом этапе коэффициент резания будет считаться величиной постоянной. На втором этапе производится синтез регулятора методом вектора скорости по заданным требованиям к динамике с учётом диапазона и скорости изменения коэффициента резания, который является функцией от времени .

Русский

2013-11-03

631.5 KB

10 чел.

Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра автоматики

Курсовой проект

по теории автоматического управления

Система управления процессом врезного шлифования

 Факультет:  АВТФ

 Группа:  АА-26

 Студент:  Юдин А.П.

 Преподаватель:  Шпилевая О.Я.

 Отметка о защите:

Новосибирск 1996

Содержание

1.1. Постановка задачи и исходные данные....................................3

1.2. Представление модели объекта в стандартном виде................4

2.1. Восстановление функции h(t).....................................................4

2.2. Расчёт статического режима системы

    2.2.1. Расчёт ЛАЧХ объекта.........................................................6

    2.2.2. Расчёт желаемой ЛАЧХ......................................................6

    2.2.3. Расчёт регулятора................................................................8

3. Расчёт регулятора методом вектора скорости

3.1. Получение закона управления....................................................9

3.2. Расчёт “медленного” дифференцирующего фильтра................11

3.3. Структурная схема системы с регулятором...............................12

Список литературы............................................................................12

2

1.1. Постановка задачи и исходные данные.

Целью данной работы является расчёт системы управления процессом врезного шлифования. Система управления должна обеспечивать требуемые параметры процесса шлифования при выполнении заданного программного изменения припуска.

Математическая модель процесса описывается системой уравнений

                 

где    h-припуск, hн-начальное значение припуска, hч-величина припуска для    

        перехода на чистовую обработку;

        VC -скорость съёма припуска, VMAX -максимальная скорость, Vok-скорость в  

        момент завершения процесса;

        KPC -коэффициент резания, изменяется во времени по закону    

        , где t-время, через которое производится правка   

        шлифовального круга;

        PY - сила взаимодействия шлифовального круга и детали;

        j-приведённая жёсткость;

        s-перемещение шлифовальной бабки;

        KД -коэффициент передачи двигателя совместно с редуктором;

        KП -коэффициент передачи преобразователя припуска;

        Uh-напряжение, пропорциональное припуску;  

        UP -сигнал управления; 

        tп -время переходного процесса;

        Dh-максимально допустимое отклонение от программного процесса.

Система управления должна обеспечить на начальном этапе обработки выход режима шлифования без перерегулирования на заданный программный уровень за время tп .

Первый этап работы включает в себя расчёт статического режима системы по заданной точности стабилизации выходных величин. Конечной задачей является синтез регулятора частотным методом. На этом этапе коэффициент резания будет считаться величиной постоянной   .

3

На втором этапе производится синтез регулятора методом вектора скорости по заданным требованиям к динамике с учётом диапазона и скорости изменения коэффициента резания, который является функцией от времени .

1.2. Представление модели объекта в стандартном виде

Представим модель объекта в форме Коши:

     

Обозначим  h=x1, S=x2, Up=U, Uh=y    

Cтруктурная схема объекта управления:

                                                                       

Рис.1.

Передаточная функция объекта управления:

2.1. Восстановление функции h(t).

Наличие интегратора в объекте управления обуславливает астатичность системы и, следовательно, расчёт коэффициента регулятора должен вестись, исходя из ошибки в режиме линейной заводки. Для нахождения темпа заводки необходимо по заданной функции V(h) (см.Рис.2) восстановить функцию h(t).

4

Для удобства введём новую переменную z=0.5 - h, где z - толщина срезанного слоя металла, которая не должна превышать максимального значения припуска т.е. , zч=0.42. Функция V(z) изображена на Рис.3.    

Восстановление функции z(t).

Участок I

На участке I VC=Vmax, а  z(t)=Vmax t, таким образом на участке I  z(t)=0.02t. 

Участок II  

На участке II VC=, где , а , таким образом на участке II

(*)

характеристическое уравнение имеет вид

решение дифференциального уравнения (*) будет иметь вид  (**)

(***)

Запишем уравнение (*) в таком виде , подставим выражения (**) и (***)      C2=0.5

Теперь необходимо найти С2. Это можно сделать подставив в уравнение (**)  p, t=tч, С2 и значение функции z(tч), где tч - промежуток времени через который происходит переход на чистовую обработку. tч, z(tч)=zч=0.42. После подставления этих данных С1=-11.76.

  

теперь сделаем замену z=0.5 - h         

  

5

Рис.4. график функции h(t).

Наибольшая скорость изменения функции h(t) при  следовательно при расчёте коэффициента усиления темп линейной заводки a=0.02.

2.2. Синтез регулятора частотным методом.

Максимально допустимое отклонение от заданного движения является скоростной ошибкой, таким образом Dск=. Перерегулирование и время переходного процесса заданы в исходных данных , tп=3с.

 

2.2.1. Расчёт ЛАЧХ объекта

Расчёт ЛАЧХ объекта производится по передаточной функции объекта

            K=0.33 20lgK=-30; T=33 w=0.033 lgw=-1.5 (см.Рис.5.)

2.2.2. Расчёт желаемой ЛАЧХ

Расчёт коэффициента усиления:

Для астатической системы выражение скоростной ошибки имеет вид

, где KP, KO - коэффициенты усиления соответственно регулятора и объекта, а - темп линейной заводки. Пусть К=КРКО - общий коэффициент усиления системы, тогда , 20lgК=12.

Расчёт среднечастотной части:        

Необходимо рассчитать lgwср - точку пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс и запас устойчивости L.

wср=(0.6-0.9)wп ,  где коэффициент к определяется по специальным номограммам исходя из заданного перерегулирования, но так как стандартные

6

номограммы не подходят для использования при , то выбираем

ориентировочно к=1. Следовательно  , а wср=0.9, lgwср0.

Ориентировочно L=30дб.

Расчёт высокочастотной части:

В области высоких частот наклон желаемой ЛАЧХ будет -40дб/дек для подавления возможных помех.

   Рис.5.

Расчёт запаса устойчивости по фазе:

Запас устойчивости по фазе показывает, на какое значение ФЧХ разомкнутой системы на частоте среза отличается от  и рассчитывается по формуле

[2]

Передаточная функция, соответствующая желаемой ЛАЧХ ;

;

перейдём к АФХ

;   разделим на мнимую и реальную части,

для этого домножим числитель и знаменатель на число,

комплексно-сопряжённое знаменателю  

7

домножение числителя:

домножение знаменателя:

таким образом получаем:

Re(w)

Im(w)

при w=wср=0.9   Re(w)=-0.07   Im(w)=-1.32   (wср)=arctg(рад)

данный запас устойчивости является достаточным для нормальной работы системы. [2]

2.2.3. Расчёт регулятора

Передаточная функция регулятора:

ЛАЧХ регулятора строится формуле Lp=Lж-Lo [1]

Точки сопряжения ЛАЧХ регулятора:

lgw1=-2,  w1=0.01, Т=100

lgw2=-1.5,  w1=0.03, Т=33

lgw3=1.5, w2=33, Т=0.03

20lgKp=40, коэффициент регулятора Kр=100

Передаточная функция регулятора имеет следующий вид:

Реализация передаточной функции регулятора на интеграторах:

8

                                           

Рис.6. Структурная схема регулятора

                                                                                                   

Рис.7. Полная структурная схема системы.

        

Рис.8. Результат моделирования системы с регулятором в программе Compas.

3. Расчёт регулятора методом вектора скорости.

3.1. Получение закона управления.

В данном методе синтеза закон управления ищется в виде ,

где К-коэффициент усиления регулятора, F - желаемое дифференциальное уравнение. [1]

9

Поиск желаемых корней:

Impi=0

так как система астатична, то статическая ошибка нулевая и выражение  tп= заменяется на приближённое , где h=min(Re pi)    

h=1, пусть желаемые корни будут p1=-2, p2=-3

Получение желаемого дифференциального уравнения:

(p+2)(p+3)=0

p2+7p+12=0 - желаемое характеристическое уравнение

соответствующее дифференциальное уравнение с учётом условий статики  будет иметь вид

Расчёт коэффициента усиления регулятора:

для расчёта коэффициента усиления используется выражение ,

где значение в правой части выбирается в зависимости от величины статической ошибки и чем она меньше, тем больше должен быть к, а следовательно и значение в правой части, но так как астатическая система не имеет статической ошибки, то задавать большое значение к нет смысла, следовательно в правой части достаточно взять 20.

Теперь необходимо найти b. Для этого перейдём от описание объекта управления в форме Коши к дифференциальному уравнению:

10

так как коэффициент резания изменяется по закону ,

то

таким образом

Общий вид закона управления:

 

3.2. Расчёт “медленного” дифференцирующего фильтра.

Так как при использовании “быстрого” фильтра может возникнуть проблема неустойчивости внутреннего контура быстрых движений, то во избежание этого будет производится расчёт “медленного” фильтра модальным методом. [1]  

Характеристический полином фильтра

Выбор желаемых корней производится на основании неравенства, справедливого при разделении движений

, где  ; - желаемые корни фильтра

;  - ; найденные желаемые корни системы

таким образом ; желаемые корни

желаемое характеристическое уравнение (p+25)(p+26)(p+27)=0

p3+78p2+2027p+17550=0

характеристическое уравнение внутреннего контура

; B=22.8; A=8.27

W(p)ф=

11

3.3. Структурная схема системы с регулятором.

                                                              

                                                                                    

                                                                   

                                                      

                                       

Рис.8. Полная структурная схема системы.

Список литературы

1. Востриков А.С., Французова Г.А. Сборник конспектов лекций по ТАУ.- Новосибирск, 1994-95.

2. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. - М., 1990.

3. А.А. Воронов., В.Н. Титов., Б.Н. Новогранов. Основы теории автоматического регулирования и управления. - М., 1977.

12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23777. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 165.5 KB
  Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений; тренировать способность: а к анализу выявлению оптимального алгоритма решения длинных примеров; б к использованию критерия возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную; в к использованию алгоритма умножения десятичных дробей на 10 100 1000 и т. умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел на...
23780. Задачи на движение по реке 64 KB
  Вычислите скорость Алёши если он прошёл это расстояние за: 1 ч; 2 ч; 3 ч. – В каких единицах получилась скорость Какие единицы измерения скорости вы знаете Приведите примеры объектов которые движутся с такими скоростями. Чему равна скорость течения реки 20 м мин б Скорость течения реки 20 м мин. Индивидуальное задание: Скорость движения теплохода vсоб.
23781. Предмет культурології. Підходи до визначення культури 154.5 KB
  Предмет культурології — обєктивні закономірності світових і національного культурного процесів, памятники і явища матеріальної й духовної культури, фактори й передумови, що управляють виникненням, формуванням і розвитком культурних інтересів і потреб людей
23782. Задачи на движение по реке 94.5 KB
  – Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. – Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 – скорость течения = = 1 : = 5 – Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути – собственная скорость катера.
23783. Координатная плоскость. Прямоугольные координаты на плоскости 42.5 KB
  На доске: – Решите уравнения и отметьте точки с такими координатами на координатной прямой. 1 ; О 2 32a=32; Ь 3 ; П 4 a : 01=23 С 5 x 1=1; О 6 2x1=12; Т 7 4у=0 С 8 2х3=х2 Л 9 х: 2 – 7=8 К Дети изображают точки у которых координаты – корни уравнений и получают слово ПЛОСКОСТЬ – Что мы можем изображать на плоскости – Могу я на плоскости изобразить координатный угол – Изобразите на плоскости координатный угол. – Отметьте точки: А2; 5 В5; 2 С3; 0...
23784. Отрицание высказываний о существовании 90 KB
  – Какими ещё бывают высказывания Высказывания о существовании. – Чем отличаются высказывания о существовании от высказываний общих В высказываниях о существовании условие выполняется хотя бы для одного элемента множества. 7; 8; 6; 5; 42; 43; Индивидуальное задание: – Постройте отрицание высказывания: Некоторые обыкновенные дроби больше единицы. Возможен ответ: Неверно что некоторые обыкновенные дроби больше единицы – Для какого высказывания вы строили отрицание Для высказывания о существовании.