43304

Розрахунковий підйом та розрахунок руху поїзда

Курсовая

Логика и философия

Цього можна досягти шляхом раціонального управління рухом поїзда яке залежить від вибраних режимів роботи локомотива тяга вибіг гальмування.4 Порядок розрахунку Розрахунок параметрів кривих VS і tS виконуються в такій послідовності: заносимо в таблицю “Результати розрахунку швидкостей та часу руху поїзда без зупинок†номер елемента його довжину та крутість; заносимо в цю ж таблицю початкове значення швидкості Vп км год Vп ≥ 1; вибирається режим роботи локомотива тяга вибіг гальмування; із графіка питомих рівнодійних...

Украинкский

2013-11-06

822 KB

4 чел.

1. Вибір розрахункового підйому

Розрахунковий підйом - це найбільш важкий для руху в даному напрямку елемент профілю колії, на якому досягається розрахункова швидкість та розрахункова сила тяги локомотива. Для вибору розрахунковою підйому необхідно провести аналіз заданого профілю колії. При цьому можуть мати місце два варіанти:

1. Задана ділянка колії включає підйом з найбільшою крутістю, який   також    має    найбільшу    довжину.    Такий    підйом    приймається    за розрахунковий.

2. Найбільш крутий підйом заданої ділянки мас малу довжину  і
перед ним розташовані легкі для руху поїзда елементи (площадки, ухили), на
яких поїзд може розвинути високу  швидкість. Такий підйом не може бути
прийнятий за розрахунковий, тому
що поїзд долає його за рахунок накопиченої кінетичної енергії. У такому випадку за розрахунковий слід приймати підйом меншої   крутості,   але   найбільшої   довжини.

Отже, розрахунковий підйом елемент №13 крутістю i = 12‰  і довжиною 7500м.   

2. Визначення маси состава

         Масу вантажного состава визначають виходячи з повного використання потужності і сили тяги локомотива Для вибраного розрахунковою підйому масу состава в тоннах обчислюють за формулою:

 Q = (Fкр - (ω0 + ip)Pg/ω0 + ip)g (1)

 де:  Fкр  - розрахункова сила тяги локомотива;

Р - розрахункова маса локомотива;

ω′0  - основний питомий опір руху локомотива, Н/кн;

 ω0 - основний питомий опір руху поїзда, Н/кН;

 ip - крутість розрахункового підйому, ‰;

 g - прискорення вільною падіння, g = 9.81м/c2.

 Q = (300000 - (3.49 + 12)138*9.81)/(1,55 + 12)*9.81= 2100т

Величини ω′0,  ω0    визначають при розрахунковій швидкості локомотива Vр=58км/год.

Основний питомий опір руху локомотива в H/кН визначають по формулі:

                                  ω′0 = 1.9 + 0.01V + 0.0003 V2           (2)

                                  ω′0 = 1,9 + 0,01*58 + 0,0003*582 = 3,58 Н/кН

 

Основний питомий опір руху состава в Н/кН визначають по формулі:

                                  ω0 = α ω04 + βω06 + γω08                      (3)

                                ω0 = 0.45*1.53 + 0.2*1.77 + 0.35*1.44 = 1.55Н/кН

де α, β, γ - відповідно частки 4-, 6-, 8-вісних вагонів у потязі по масі;

ω04 - основний питомий опір руху 4-вісних навантажених вагонів, Н/кН;

               ω04 = ((3 + 0.1V + 0.0025V2 )/q04) + 0.7; (4)

ω04 = ((3 + 0.1*58+0.0025*582)/20.75) + 0.7 = 1.53 Н/кН;

ω06 - основний питомий опір руху 6-вісних навантажених вагонів, Н/кН;

               ω06 = ((8 + 0.1V + 0.0025 V2)/ q06) + 0.7;                  (5)

ω06 = ((8 + 0.01*58 + 0.0025*582)/20.67) + 0.7 = 1.77 Н/кН;

ω08 - основний питомий опір руху 8-вісних навантажених вагонів, Н/кН;

               ω08 = ((6 + 0.038V + 0.002V2)/q08) + 0.7;                 (6)

ω08 = ((6 + 0.038*58 + 0.002*582)/20.125) + 0.7 = 1.44 Н/кН;

У наведених формулах q04, q06, q08 - маса, яка приходиться на одну колісну пару відповідно 4 -, 6 -, і 8-вісного вагона, т/вісь:

               q04= q4/4; q06= q6/6; q08= q8/8                                       (7)

де q4, q6, q8 - маса брутто відповідно 4-, 6-, і 8-вісного вагона,

 q4 = 83т, q6 = 124т, q8 = 161т.

3.Перевірка розрахованої маси поїзда на можливість надійного    подолання підйому, крутість якого перевищує крутість розрахункового підйому.

Перевірочний підйом елемент №5 крутістю i = 14 ‰  і довжиною 1000м.

Одержана   маса   поїзда   перевіряється   на   можливість   надійного подолання розташованого на дільниці короткого підйому, крутість якого перевищує розрахунковий підйом. Поїзд рухається при цьому за рахунок сили тяги локомотива та за рахунок використання кінетичної енергії, накопиченої на легких елементах, що передують підйому. Перевірка виконується аналітичним способом з використанням  формули:

                         S = 4.17(Vк2 - Vп2)/(fкср - ωкср),  м                    (8)

де Vп - швидкість на початку підйому яка вибирається з умов руху  перед елементом, що перевіряється  (для вантажних поїздів можна приймати         Vп =70-90 км/год, але не вище конструкційної швидкості заданого локомотива); приймаємо Vп =80 км/год і Vк - швидкість у   кінці  підйому.         Ця  швидкість  повинна  бути   не  нижче розрахункової, тобто повинна дотримуватися умова VкVр . У курсовій роботі приймаємо  Vк= Vр =60 км/год.           

Питому силу тяги fкср і питомий опір руху  ωкср обчислюють в НН при середній швидкості руху на даному інтервалі:

                                                  

                                  Vср = (Vп + Vк)/2             (9)

                                  Vср = (58 + 80)/2=69 км/год

по формулах:            

                                  fкср = Fкср/(P + Q)*g                                  (10)

                fкср = 220000/((138+ 2100)*9.81) = 10.02 HH        

        ωкср = ((ωоср + іпр)Pg+( ωоср +  іпр)Qg)/(P + Q)*g             (11)

де iпр – крутість найбільшого підйому, для якого виконується перевірка;

    ωоср – основний питомий опір руху локомотива для середньої швидкості визначаємо по формулі (2), де замість V підставляємо Vср:

                                  ωоср = 1.9 + 0.01Vср + 0.0003 Vср2           (2′)

                                  ω′ оср = 1,9 + 0,01*69 + 0,0003*692 = 4.01 Н/кН

   ωоср – основний питомий опір руху поїзда визначаємо по формулі:

                                   ω оср = αω о4ср + βω о6ср + γω о8ср             (3′)

де ω о4ср, ω о6ср, ω о8ср  - знаходимо по формулам (4), (5), (6), підставляючи середнє значення швидкості:

       ω о4ср = ((3 + 0.1V + 0.0025V2 )/q04) + 0.7;                   (4′)

    ω о6ср = ((8 + 0.1V + 0.0025 V2)/ q06) + 0.7;                         (5′)

    ω о8ср = ((6 + 0.038V + 0.002V2)/q08) + 0.7;                         (6)

Підставляємо значення:

 ω о4ср = ((3 + 0.1*69 + 0.0025*692 )/20.75) + 0.7 = 1.75 Н/кН

ω о6ср = ((8 + 0.1*69 + 0.0025 *692)/ 20.67) + 0.7 = 1.99 Н/кН

ω о8ср = ((6 + 0.038*69 + 0.002*692)/20.125) + 0.7 = 1.60 Н/кН

Знаходимо основний питомий опір руху поїзда по формулі  (3′):

ω оср = 0.45*1.75 + 0.2*1.99 + 0.35*1.60 = 1.75 Н/кН

Знаходимо питомий опір руху ωкср по формулі (11):

    ωкср = ((4.01+14 )*138*9.81+(1.75+14)*2100*9.81)/((138+2100)*9.81)

    = 15.9 H/кH

S=4.17(582 - 802)/(10.02 - 15.9) = 2153м

S = 2153 м, Sпр = 1000 м

                                           2153м>1000м

                                                           S>Sпр                             (12)

Отже, при розрахунковій  масі поїзда Q поїзд , з урахуванням використання накопиченої  до початку елемента кінетичної  енергії, надійно подолає підйом з крутістю іпр  більшою за крутість розрахункового підйому.

4. Перевірка розрахованої маси поїзда на зрушення з місця

Перевірочна станці я E крутістю  i = 2‰ і довжиною 1800м

Перевірка розрахованої маси поїзда на зрушення з місця виконується для станції, на якій умови зрушення поїзда з місця найважчі Такою буде станція, яка розташована на елементі профілю з найбільшим значенням крутості. Перевірка виконується по формулі:

Qтр = (Fктр/(ωтр + iтр) - Р                             (13)

Qтр =(410000/(1.01 + 2)*9.81) – 138 = 13746т

де: Fктр - сила тяги локомотива при зрушенні поїзда з місця, Н;

iтр - крутість найбільш важкого елемента, на якому розташована станція, ‰;

ωтр - питомий опір руху поїзда при зрушенні з місця на площинці, Н/кН;

                  ωтр = αωтр4 + βωтр6 + γωтр                                           (14)

ωтр =0,45*1.01 + 0.2*1,01 + 0,35*1,03=1.01 HH

Тут:ωтр4, ωтр6, ωтр8 - питомі опори при зрушенні з місця відповідно 4-, 6-, та 8-вісних вагонів, α β γ- відповідно частки 4-, 6-, та 8-вісних вагонів у складі поїзда. Для вагонів на підшипниках котіння:

                  ωтр = 28/(qоп + 7)       (15)

У формулі qоп - маса, яка приходиться на одну колісну пару для даної групи вагонів(qo4, qo6, qo8). При обчисленні по формулі (14) значень ωтр4, ωтр6, ωтр8 підставляємо величину qоп отриману раніше по формулах (7). Маса поїзда  Qтр отримана при умові зрушення з місця, повинна бути не менше маси поїзда Q, отриманої для розрахункового підйому, тобто повинна виконуватись умова:  

                                                       Qтр  Q

                                                   13746т>2100т

Так як для перевірки маси поїзда на зрушення з місця була вибрана станція, розташована на найбільш важкому елементі,  в цьому випадку робиться висновок про те, що зрушення з місця та розгін поїзда забезпечені на всіх роздільних пунктах дільниці.

  1.  Перевірка маси поїзда по довжині колій станцій

Розрахована  маса поїзда підлягає перевірці по довжині приймальних та відправочних  колій станцій. Для  перевірки  необхідно  визначити  число вагонів  у  потязі,  довжину   поїзда  та  порівняти  цю довжину   із  заданою довжиною приймальних та відправочних колій станції. Число вагонів у вантажному поїзді:

а)  4-вісних:  m4 = αQ/q4

 m4=11

б) 6-вісних m6 = βQ/q6

 m6 = 3

в) 8-вісних  m8 = γQ/q8

 m8 = 5

Отримані кількості вагонів необхідно округлити до цілих числових значень. Довжина вагонів приймається рівною: 4-вісного – 15м, 6-вісного  17м, 8-вісного – 20м. Довжина локомотива ВЛ-80р дорівнює 33м. Загальні довжина поїзда:

lп = 20m + 17m + 15m + lл + 10м                    (16)

 lп=20*5+17*3+15*11+21+10=347м

(тут  10м - запас довжини  на неточність установки  поїзда).  Поїзд  може розміститись на приймально-відправочних коліях станції при виконанні умови:

                                                  ln ≤  lпвк                              (17)

де  lпвк - довжина приймально-відправочних колій, м.

 lпвк = 1800м, lпвк = 2500м, lпвк =2000м.

6. Спрямлення профілю колії

Для підвищення точності  та скорочення обсягів тягових розрахунків необхідно спрямити профіль колії. Спрямлення профілю полягає в заміні двох або декількох   суміжних   елементів   повздовжнього   профілю колії   одним елементом, довжина якого Sc рівна сумі довжин спрямлюваних елементів (S1, S2 Sn).               

                                Sc = S1 + S2 +…+ Sn                            (18)

а крутість i′c обчислюється по формулі:

              i′c = (i1S1 + i2S2 +…+ inSn)/ (S1 + S2 +…+ Sn)       (19)

де: i1, i2 in - крутість елементів спрямлюваної ділянки.

Щоб розрахунки швидкості та часу руху поїзда по ділянці були достатньо точними, необхідно виконати перевірку можливості спрямлювання елементів профілю по формулі:

 

                                               Sc  2000/∆і              (20)

де: Sc - довжина елемента, що входить у спрямлювану ділянку, м;

і - абсолютна величина різниці між ухилом спрямленої ділянки і ухилом елемента, що перевіряється, ‰,   тобто , ∆і = ׀ic- i׀і  

Перевірці по формулі (20) кожний   елемент  спрямлюваної   групи.   Чим   коротше елементи спрямлюваної групи, тим більша ймовірність, що перевірка їх на задоволення умови (20) буде виконана.

Криві на спрямленій ділянці змінюються фіктивним підйомом, крутість якого визначається по формулі:

де: SКРі і Rі – довжина та радіус кривих у межах спрямленої ділянки, м.

Крутість спрямлю вальної ділянки з урахуванням фіктивного підйому від кривої:

іС = +

де і′′с – фіктивний підйом, крутість якого визначаємо по формулі:

Необхідно відзначити, що знак крутості ухилу  може бути і позитивним (для підйому), і негативним (для ухилів); знак крутості фіктивного підйому від кривої  завжди позитивний.

Елементи, на яких розміщені роздільні пункти, не спрямляються. Не слід спрямляти також розрахунковий підйом і найбільш крутий підйом; для якого виконувалася перевірка можливості подолання його поїздом з урахуванням накопиченої кінетичної енергії.

Розрахунки по спрямленню елементів профілю колії:

  1.  і2 = -1‰ S2 = 2000 м

і3  = -2.5‰   S3 = 3000 м

 Sc = 5000 м

 i′c = (-1*2000  2.5*2500)/5000 = -1.9

Δi2 = 0.9‰, Δi3 = 0.6

 S2 = 2000/0.9 = 2222м, S3 = 2000/0.6 = 3333м

2000≤2222, 3000≤3333

 Елементи спрямляються.

  1.  і6 = 3.5‰ S7 = 2500м

і7 = 2.5‰ S8 = 800м

Sc = 3300 м

i′c = (3.5*2500 + 2.5*800)/3300 = 3.3‰

Δi6 = 0.2‰, Δi7 = 0.8‰

S6 = 2000/0.2 = 10000м, S7 = 2000/0.8 = 2500м

2500≤10000, 800≤2500

Елементи спрямляються.

Підрахуємо фіктивні підйоми для всіх елементів, на яких знаходяться криві.

Таблиця 2. Спрямлення профілю колії

№ елементів

Крутість елементів і, ‰

Довжина елементів S, м

Криві

Довжина спрямленої ділянки

SС, м

Крутість спрямленої ділянки , ‰

Фіктивний підйом спрямленої ділянки

Сумарна крутість

іС =+,

№ спрямлених елементів

R, м

Sкр, м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

0

2000

1

2

-1

2000

650

500

5000

-1.9

0.10

-1.8

2

3

-2.5

3000

4

5

400

3

5

14

1000

1500

450

0.21

14.21

4

6

8

7500

5

7

3.5

2500

1000

250

3300

3.3

0.05

3.35

6

8

2.5

800

9

-1.5

2500

7

10

-0.5

2500

8

11

2.5

800

9

12

-3.5

2500

1300

600

0.13

-3.37

10

13

12

7500

11

14

-10

1000

12

15

5

4000

13

16

-2.5

1000

14

17

5

2000

650

100

0.05

5.05

15

18

0

2000

16

19

2

1800

17

7. Побудова діаграм питомих рівнодійних сил

Для побудови діаграми питомих рівнодійних сил спочатку складаємо таблицю для трьох режимів ведення поїзда на прямій горизонтальній ділянці:

  1.  для режиму тяги fк – ω0 = f1(v)
  2.  для режиму холостого ходу ω0x = f2(v)
  3.  для режиму гальмування:

при службовому гальмуванні ω0x + 0,5bТ = f3(v)

при екстреному гальмуванні ω0x + bТ = f4(v)

Основний питомий опір локомотива при русі в режимі тяги визначаємо по формулі (2), а основний питомий опір поїзда  визначаємо  по формулах (3) – (6). Основний питомий опір руху локомотива в режимі вибігу для різних значень швидкості визначаємо по формулі:

ωx = 2,4 + 0,011V + 0,00035V2, Н/кн.

Основний питомий опір руху всього поїзда при русі локомотива в режимі вибігу підраховуємо по формулі:

де: P – розрахункова маса локомотива, т;

    Q – маса поїзда, т.

Величини , ωx, і ω0x визначаються для швидкостей, починаючи з 10 км/год і вище. Значення цих величин при v = 0 км/год приймається таким же, як при v = 10 км/год

Питомі гальмівні сили поїзда в Н/кн. Обчислюються по формулі:

bТ = 1000φкрvр

де: φкр – розрахунковий коефіцієнт тертя колодок об колесо:

     vр – розрахунковий гальмовий коефіцієнт поїзду в кН/кн.

Коефіцієнт тертя при композиційних гальмових колодках:

φкр = 0,36((V + 150)/(2V + 150))

Розрахунковий гальмовий коефіцієнт поїзда обчислюється по формулі

Vр = (σ(Кр4n4 + Кр6n6 + Кр8n8))/(Qq)

де: n4, n6, n8 – число осей відповідно в групах 4-, 6- і 8-вісних вагонів поїзда:

n4 = 4m4, n6 = 6m6, n8 = 8m8 

(Значення m4, m6, m8 підраховують за формулами:

m4 = αQ/q4, m8 = γQ/q8, m6 = βQ/q6

Кр4, Кр6, Кр8 розрахункові сили натискання гальмових колодок відповідно на вісь 4-, 6- і 8-вісного вагону, при композиційних колодках

Кр4 = Кр6 = Кр8 = 41,5 кН/вісь; σ – частка гальмових осей у потязі (див. Завдання)

8. Рішення гальмової задачі

Рішення гальмової задачі робимо для елемента спрямленого профілю під №14 крутістю i = -10‰  і довжиною 1000м.

Перед тим, як почати рішення диференційованого рівняння руху поїзда слід вирішити гальмівну задачу, яка полягає у визначенні допустимої швидкості руху поїзда по найбільш крутому спуску ділянки при заданих гальмових засобах і прийнятою гальмовою путтю. Ця задача вирішується графічним методом. Повний гальмовий шлях:

Sг = Sп + Sд

де: Sп – шлях підготовки гальм до дії, протягом якої гальма поїзда умовно приймаються недіючими;

      Sд – дійсний гальмовий шлях, протягом якої поїзд рухається з діючими в повну силу гальм. Дійсний гальмовий шлях Sд визначається графічним способом при екстреному гальмуванні поїзда по кривій ω0x + bТ = f(V) при русі поїзда по найбільш крутому спуску. Шлях підготовки гальм до дії визначають по формулі:

Sп = 0,278Vпtп

де: Vп – будь-яка вибрана швидкість початку гальмування в км/год (можна прийняти її рівною 100 км/год)

       tп – час підготовки гальм до дії в секундах, визначаються по емпіричним формулах:

для поїздів довжиною 200 осей і менше: tп = 7 – (10іс/bт)

для поїздів довжиною від 200 осей до 300 осей: tп = 10 – (15іс/bт)

для поїздів довжиною більше 300 осей: tп = 12 – (18іс/bт)

Число осей визначаємо виходячи з формул розділу 7.У наведених формулах іс – величина ухилу в тисячних, для якого розраховуємо Sп(для спусків береться величина іс зі знаком мінус); bт – питома гальмова сила при вибраній швидкості Vп початку гальмування.

Порядок рішення задачі

  1.  По даним таблиці розділу 7 будуємо графічну залежність питомої рівнодійної сили від швидкості ω0x + bТ = f(V) при екстреному гальмуванні. На кривій ω0x + bТ = f(V) наносемо точки 1, 2, 3, 4,..., що відповідають середнім значенням швидкостей в інтервалах 0-10, 10-20, 20-30,....На осі ω0x + bТ відмічаємо точкою М полюс побудови, абсциса якого чисельно рівна крутості спуску, для якого вирішується задача. Через полюс М і відміченні на графіку ω0x + bТ = f(V) точки 1, 2, 3, 4,... проводимо промені 1/, 2/, 3/, 4/... і т. д.
  2.  Праворуч від ω0x + bТ = f(V), будуємо у відповідних масштабах систему координат VO/S. Праворуч від  початку координат О/, на осі S, відкладають значення повного гальмівного шляху Sг. Згідно з ПТЕ Sг приймається в нашому випадку 1200 м, так як, при спусках більше 6‰ – Sг = 1200 м.
  3.  Будуємо криву V(S) за допомогою трикутника та лінійки. Проводимо відрізок у межах 0-10 км/год перпендикулярно променю 1. Наступний відрізок проводимо з кінця першого відрізка перпендикулярно променю 2 в межах інтервалах 10-20 км/год, і т. д. Отримана ламана лінія – залежність V(S) при діючих гальмах.
  4.  Визначаємо час підготовки гальм до дії:

Загальна кількість осей буде рівна:

Sо = 4*m4 + 6*m6 + 8*m8

Sо = 11*4 + 3*6 + 5*8 = 102 осі

Тоді нам підходить перша формула, для поїздів довжиною до 200 і менше:

tп = 7 - 10*іс/ bT

tп = 7  (-10)*10/52,10 = 9 с

  1.  Визначаємо залежність підготовчої гальмової путі Sп від швидкості, при Vп = 100 км/год

Sп = 0,278*100*9 = 225 м

  1.  На рівні V = 100 км/год відкладаємо на графіку V-S в масштабі відрізок Sп. Отримуємо точку К, яка належить прямій Sп = f(V). Через точку К і початку координат О/ проводимо пряму, яка є залежністю Sп = f(V)
  2.  Знаходимо точку перетину прямої Sп = f(Vп) і кривої V(S). Ордината точки рівна допустимій швидкості руху поїзда на розглянутому спуску при заданій гальмовій путі Sг. Значення допустимої швидкості руху поїзда використовуємо для побудови кривої швидкості руху поїзда V = f(S)

Допустима швидкість за графіком дорівнює  97 км/год.

9. Розрахунок та побудова кривих швидкості і часу ходу поїзда

9.1 Формули для розрахунку кривих

Побудова кривих здійснюється на основі рішення диференційного рівняння поїзда:

де:  – прискорення руху поїзда км/год2

      Fк – сила тяги локомотива, Н;

W0 – основний опір руху поїзда, Н;

Pмаса локомотива, т;

Q – маса поїзда, т;

γ – коефіцієнт інерції вузлів поїзда, що обертаються.

Різниця між слою тяги і основним опором (FкW0) віднесена до 1 кг маси поїзда, є питомою прискорюючою силою:

Якщо питому прискорюючу силу виразити в Н/кн, то:

де: q = 9,81 м/с2 – прискорення вільного падіння

     γ = 0,0583 – середнє значення коефіцієнта інерції (1 + γ = 1,0583)

Позначимо ξ = = 120,13 км/год2, тоді рівняння руху буде мати вигляд:

Необхідно пам’ятати що в режимі тяги  fп = (fк – ω0);

в режимі службового гальмування   fп = – 0,5bт – ω;

в режимі вибіга локомотива    fп = – ω,

де: fк – питома сила тяги, Н/кН;

    ω0 – питома сила основного опору руху поїзда в режимі тяги, Н/кН;

    ω – питома сила основного опору руху поїзда в режимі вибіга локомотива, Н/кН

    bт – питома гальмова сила, Н/кН.

Введемо в рівняння руху шлях, для якого помножимо і розділимо на dS ліву частину рівняння:

тоді одержимо

Рішення диференційного рівняння руху поїзда виконаємо методом Ейлера.

Рис1. Рішення задачі методом Ейлера.

Якщо праву частину рівняння показати як , то згідно з методом Ейлера при заданих початкових значеннях S1 і V1 в точці 1(рис.1) можна обчислити значення функції V(S) в точці 2 – V2

V2 = V1 + ∆S1f(S1,V1)

де: ∆S1 = S2S1. При відомих значеннях V2, S2 в точці 2 можна обчислити значення функції в точці 3 – V3

V3 = V2 + ∆S2f(S2,V2), де ∆S2 = S3S2.

У загальному вигляді згідно методу Ейлера:

Vn+1 = Vn + ∆Snf(Sn, Vn)

Одержані координати точок (S1,V1), (S2,V2), ..., (Sn,Vn) дають можливість побудувати криву швидкості V = f(S) руху поїзда.

Робоча формула рішення диференційного рівняння має вигляд:

Vn+1 = Vn + ∆S× 0,12(fПn – ік)

де: Vn, Vn+1 — значення швидкості в точках n, n+1, км/год;

S — задане значення відрізка шляху, що пройшов поїзд, м;

fПn — значення питомої прискорюючої сили в точці n, Н/кН;

ік — крутість наведеного ухилу, ‰.

Для знаходження часу ходу поїзда знайдемо із рівняння руху (38)

Якщо нескінченно малі прирощення замінити скінченими, одержимо

Із виразу (39) маємо

Після інтегрування (42) одержимо

Вираз (43) запишемо у вигляді

а замість (Vn+1Vn) = ∆V підставимо його значення із виразу (41) ∆V = ∆fп

Одержимо формулу для розрахунку часу ходу поїзда ∆t у хвилинах

де: ∆S – відрізок шляху, що пройшов поїзд, м;

    Vn+1 + Vn – швидкість руху поїзда на початку та в кінці відрізка шляху ∆S, км/год

9.2. Підготовка графіка до побудови кривих V(S) і t(S)

9.2.1. Розміщення обмежень допустимої швидкості руху поїзда

Необхідно нанести обмеження допустимої швидкості руху поїзда:

  1.  по найбільшому спуску
  2.  по елементах, на яких мають місце обмеження по допустимій швидкості руху поїзда
  3.  по решті елементів найбільша допустима швидкість руху прирівнюється найменшій швидкості із наступних обмежень:
    •  найбільша допустима швидкість по міцності колії – 100 км/год
    •  конструктивна швидкість вантажних вагонів 100 км/год
    •  конструктивна швидкість локомотива

9.2.2 Загальні вказівки

Згідно з ПТР при виконанні тягових розрахунків поїзд розглядається як матеріальна точка, в якій зосереджена вся маса поїзда.

Криву швидкості V(S) будують для руху поїзда в одному заданому напрямку, виходячи з того, що поїзд відправляється зі станції А, проходить без зупинки станцію К і робить зупинку на станції Е. При цьому необхідно виконувати умову, що швидкість поїзда на вхідних стрілках станції, де передбачена зупинка, згідно ПТЕ не перевищувала 50 км/год.

Крім цього необхідно побудувати другий варіант кривої швидкості, виходячи з того, що поїзд зупиняється перед ст. Е, перед закритим світлофором. Тривалість зупинки 5 хвилин. Місце розташування світлофора із забороняючим показанням наведене в завданні.

На кривій V(S) необхідно робити позначки про включення і виключення тягових двигунів (вкл., викл.), а також позначки про включення та відпуск гальм (Г, ВГ). Побудову кривої необхідно починати з осі ст. А.

Після відправлення поїзда зі станції А слід передбачити перевірку гальм на ефективність на шляху прямування, яка згідно інструкції по експлуатації гальм виконується при досягненні поїздом швидкості 40-60 км/год на площинці або ухилові. Зниження швидкості при цьому допускати для вантажних поїздів на 15-20 км/год.

9.2.3. Вибір режиму роботи локомотива

При розрахунку кривої V(S) необхідно забезпечити мінімальним час руху поїзда по ділянці, що необхідно для досягнення найбільшої пропускної можливість ділянки. Разом з тим необхідно забезпечити рух поїзда при якомога мінімальних витратах електроенергії на тягу. Цього можна досягти шляхом раціонального управління рухом поїзда, яке залежить від вибраних режимів роботи локомотива (тяга, вибіг, гальмування).

У пусковий період та в період розгону локомотив працює в режимі тяги. Якщо швидкість руху близька до допустимої і на наступному елементі ухил, то не раціонально продовжувати рух в режимі тяги, а потім, щоб швидкість не перевищила допустиму, застосувати режим регулювального гальмування. Краще перед затяжним ухилом перейти в режим вибіга локомотива (виключити тягові двигуни). Якщо швидкість все таки буде збільшуватись і досягне допустимої, то необхідно перейти в режим регулювального гальмування і зменшити швидкість руху на ∆V=20 км/год. Якщо ухил продовжується, то необхідно знову перейти в режим вибіга і при досягненні допустимої швидкості застосувати режим гальмування для зменшення швидкості на ∆V=20 км/год, і так продовжувати до тих пір, поки поїзд не пройде ухил.

Слід пам'ятати, що за час підготовки гальм до дії поїзд проходить шлях підготовки гальм Sп>400 м. У зв'язку з чим за режимом тяги не може слідувати режим гальмування. Необхідно після режиму тяги перейти в режим вибігу, пройти в режимі вибігу не менше ніж 400 м, а потім застосувати режим гальмування.

Режим службового гальмування для зупинки поїзда використовується на станції Е, а також для зупинки перед світлофором із забороняючим показанням поїзда.

Коли локомотив входить на вхідні стрілки станції, то центр маси поїзда знаходиться від них на відстані рівній половині довжини поїзда (Lп/2). Щоб не перевищити допустиму швидкість руху 50 км/год на вхідних стрілках станції Е, необхідно щоб центр мас поїзда не перевищував її на відстані Lп/2 від вхідних стрілок. На плані ділянки необхідно на відстані рівній половині довжини приймально-відправочних колій (Lпвк/2) від осі ст. Е провести вертикаль вхідних стрілок і від неї на відстані Lп/2 провести другу вертикаль, на якій швидкість не повинна перевищувати 50 км/год.

9.2.4 Порядок розрахунку

Розрахунок параметрів кривих V(S) і t(S) виконуються в такій послідовності:

  1.  заносимо в таблицю “Результати розрахунку швидкостей та часу руху поїзда без зупинок” номер елемента, його довжину та крутість;
  2.  заносимо в цю ж таблицю початкове значення швидкості Vп км/год (Vп ≥ 1);
  3.  вибирається режим роботи локомотива (тяга, вибіг, гальмування);
  4.  із графіка питомих рівнодійних сил, відповідно заданому режиму роботи визначаємо величину питомої рівнодійної сили fп Н/кН, що відповідає швидкості Vп, і заносимо у стовпець 5 таблиці;
  5.  визначають відрізок шляху ∆S[м], який повинен пройти поїзд, при цьому 0<∆SLЕ, де LЕ – довжина елемента, на якому рухається поїзд;
  6.  обчислюємо по формулі (40) значення швидкості Vn+1 км/год в кінці відрізку шляху ∆S;
  7.  виконуємо перевірку умови Vn+1Vn ≤ 10 км/год
  8.  якщо умова пункту 7 виконується, то значення Vn+1 заносимо у стовпець 7 таблиці, і переходимо до пункту 9. Якщо умова пункту 7 не виконується, то необхідно повернутися до пункту 5 і прийняти менше значення ∆S і до тих пір, поки не буде виконана умова п. 7
  9.  обчислюємо по формулі (44) значення часу руху поїзда, хв. Результат заноситься в таблицю;
  10.  обчислюємо Σt, і в межах елемента ΣS;
  11.  одержане по формулі (40) значення швидкості Vn+1 приймають за початкове. Якщо поїзд ще знаходиться на даному елементі профілю, то переходять до пункту 2 порядку розрахунків. Якщо поїзд пройшов заданий елемент з п.1

9.2.5. Розрахунок кривої швидкості при гальмуванні з метою зупинки

поїзда в заданій точці

Розрахунок кривої швидкості виконується в зворотному напрямку, починаючи з нульового значення .аналогічно режиму тяги. При цьому значення питомої рівнодійної сили  fp  в режимі   гальмування  приймають     зі  знаком «плюс». Рух у зворотному напрямку розпочинають від осі елемента ст. Е або від осі елемента, на якому поїзд зупиняється перед закритим світлофором.

Розрахунок кривої у зворотному напрямку виконують до тих пір, поки швидкість перевищить 70-80 км/год.

При підході до місця зупинки необхідно завчасно (за 400-450м) перейти з режиму тяги в режим вибігу. Початком режиму гальмування є точка перетину кривої V(S) режиму вибігу і кривої V(S), побудованої в зворотному напрямку.

9.2.6. Порядок побудови кривих V(S) і t(S)

Після закінчення розрахунків параметрів руху поїзда на вибраному елементі, необхідно на вертикалі, що проходить через кінці відрізків ∆Sі -, нанести в масштабі  одержані значення Vn+1 і Σt із стовпців 7,9 таблиці (див. далі) Якщо мав місце перехід на новий режим роботи локомотива, то необхідно у відповідному місці поставити умовну позначку нового режиму роботи. Після цього переходять на наступний елемент і починають розрахунки з пункту 1.

Крива часу t(S) наростаюча. Для зменшення розмірів графіка t(S) по вертикалі необхідно, при досягненні ординати 10 хвилин, криву t(S) обірвати. Точку обриву перенести по вертикалі вниз на вісь абсцис і продовжити побудову кривої t(S) знову з нуля. Таким чином крива часу обривається через кожні 10 хвилин.

На графік необхідно нанести точки кривих V(S). і t(S) для варіанта руху поїзда без зупинки на ділянці і для варіанту зупинки його на перегоні між ст. К і ст. Е.

9.2.7. Приклад розрахунків

Вихідні дані:

Поїзд рушає зі ст. А, яка розташована на елементі 1,

п.1)   Довжина елемента 2000 м;

крутість 0 ‰.

Вихідна точка - вісь станції (поїзд проходить відстань 2000/2=1000 м.

п.2)    приймаємо Vп=1 км/год;

п.3)   режим роботи - тяга;

п.4) із графіка режиму тяги  fк – ω0 = f1(V) знаходимо, що при Vп=1 км/год

fп = 17,5 Н/кН;

п.5) приймаємо ∆S = 4 м;                                                           

п.6) по формулі (40) обчислюємо Vn+1 = 1+4*0,12*(17,5-0) = 9,4 км/год;

п.7) перевіряємо Vn+1 – Vп = 9,4 – 1= 8,4 км/год <10 км/год;                      

п.8) умова Vn+1 – Vп < 10 км/год виконується;

п.9) по формулі (44) обчислюємо ∆t=0,12*4/(9,4+1) = 0.05 хв;

п. 10) обчислюємо Σt=0,05 хв, ∆S=4 м.

Продовжуємо розрахунки з п.2:

Vп = 9,4 км/год 

режим роботи - тяга;

для Vп = 9,4 км/год, знаходимо із графіка fк – ω0 = f1(V) fn=15,8 Н/кН;

приймаємо ∆S=46m;

обчислюємо Vn=9,4+46*0,12*(15,8-0)/9,4=18,7 км/год;

перевіряємо 18,7 – 9,4 = 9,3 км/год <10 км/год;

обчислюємо ∆t=0,12*46/(18,7+9,4) = 0.20 хв;

обчислюємо Σt=0,05+0,20=0,25 хв; ∆S = 4+46 = 50 м.

Продовжуємо розрахунки з п.2:

Vп = 18,7 км/год

режим роботи - тяга;

Для Vп = 18,7 км/год  із fк – ω0 = f1(V) fn=14,4 Н/кН;

приймаємо ∆S=100m;

обчислюємо Vn+1 = 18,7 + 100*(1/18,7)*0,12*(14,4-0)= 27,9 км/год

перевіряємо 27,9 – 18,7 = 9,2 < 10 км/год.

Обчислюємо ∆t=0,12*100/(27,9+18,7) = 0.26 хв;                                                                               

обчислюємо Σt=0,25+0,26=0,51 хв; ∆S = 50+100 = 150 м

Обчислюємо так далі і заносимо результати в таблицю нижче.

10. Визначення часу руху поїзда по перегонах і технічної швидкості

Після побудови кривої часу визначається час руху по перегонах і технічна швидкість поїзда є, на ділянці. Всі дані вносять в таблицю 6, при цьому дані розрахунку беруться по кривій t=f(s) з точністю до 0.1 хв., а значення часу, прийняті для графіка руху поїздів округляються з точністю до 1 хв.

Таблиця 6.   Час руху поїзда по ділянці

Перегони

Довжина, км

Час руху у хвилинах

По розрахунку

Прийнято для графіка руху

А-К

К-Е

19,45

25,45

23,29

23.92

23

24

По ділянці

44,9

47,21

47

Технічна швидкість руху поїзда по ділянці в км/год

Vт = (L*60)/(t1 + t2)

Vт = (44,9*60)/(23,29+ 23,92) = 57,06 км/год

де t1 і t2 - відповідно час руху по першому та другому перегонах заданої ділянки А-К-Е, хв;

              L - довжина ділянки в кілометрах (відстань між осями  граничних станцій заданої ділянки).

11. Визначення часу руху поїзда способом рівномірних швидкостей

Визначення часу руху поїзда способом рівномірних швидкостей ґрунтується на допущенні про рівномірний рух поїзда на кожному елементі профілю. При цьому швидкість рівномірного руху на кожному елементі спрямленого профілю визначають по діаграмі питомих рівнодійних сил для режиму тяги. Для підйомів більш крутих, ніж розрахунковий, величину рівномірної швидкості приймають рівною розрахунковій швидкості Vр. На ухилах, коли рівномірна швидкість по діаграмі питомих сил для режиму тяги вище найбільшої допустимої швидкості руху, приймають рівномірну швидкість рівну максимально допустимій.

До часу руху по перегонах, отриманому при розрахунку цим способом, слід додати 2 хвилини на розгін і 1 хвилину на сповільнення при зупинках   на   станціях   або   роздільних   пунктах   ділянки.   Всі   розрахунки зводимо в таблицю, складену по формі табл. 7

Таблиця   7. Визначення часу руху поїзда способом рівномірних швидкостей

Номери

елементів

спрямленого

профілю

Довжина

елементів S. км

Крутість ухилу

і, ‰

V,

км/год

60/Vрів,

хв/км

(60/Vрів)*S

Час розгону,

Сповільнення,

хв

1

2

3

4

5

6

7

1

2

0

100

0,6

1,2

2(А)

2

5

-1,8

100

0,6

3,0

3

0,4

5

76

0,8

0,32

4

1

14,21

58

1,03

1,003

5

7,5

8

64

0,94

7,03125

6

3,3

3,35

85

0,7

2,31

7

2,5

-1,5

100

0,6

1,5

8

2,5

-0,5

100

0,6

1,5

9

0,8

2,5

91

0,66

0,528

10

2,5

-3,37

100

0,6

1,5

11

7,5

12

58

1,03

7,725

12

1

-10

100

0,6

0,6

13

4

5

76

0,8

3,2

14

1

-2,5

100

0,6

0,6

15

2

5,05

76

0,8

1,6

16

2

0

100

0,6

1,2

17

1,8

2

95

0,63

1,134

1(Е)

Σ

35,95125

3

Час руху поїзда визначають за формулою

t = (Σ((60/Vрів)*S) + 3, хв

t = 35.95125 + 3 = 38.95 хв.

12. Визначення витрат електроенергії на тягу

поїзда

Для визначення витрат електроенергії на тягу поїздів будуємо спочатку криву струму, що споживається електровозом на шляху прямування.

Електровоз змінного струму

При визначенні витрат електроенергії електровозом змінного струму на графіку будується крива діючого значення активного струму Іda = f(S). При цьому необхідно керуватися кривою швидкості V = f(S) і характеристикою струму електровоза Іda = f(S). У місці виключення струму криву обривають і проводять вертикально вниз до нуля. Включення струму показується вертикальною лінією від нуля до значення струму, відповідного швидкості руху поїзда в даній точні шляху.

Порядок розрахунку витрат електроенергії на тягу:

• криву струму споживання Іda(S) розглядають як таку, що розбита точками перелому на окремі ділянки, ділянки номерують і заносять в колонку 1 таблиці 8;

• знаходять значення струму на початку кожної ділянки Іп і в кінці Ік, а також, середнє арифметичне значення струму кожної ділянки Іdaср = (Іп + Ік)/2

Значення Іdaср кожної ділянки заносять в колонку 2;

• по кривій t(s) визначають час в хвилинах, протягом якого споживається струм Іdaср. Знайдені значення ∆t для кожної ділянки заносять в колонку 3;

• обчислюють добуток значень Іdaср і ∆t колонок 2, 3 для кожного номера ділянки, результат заносять в колонку 4;

• обчислюють суму цифр колонки 4, одержують значення

де n — число відрізків, з яких складається крива струму Іda = f(S).

Витрати електроенергії на переміщення поїзда по ділянці, в кВт•г, підраховують по формулі:

де Uк - напруга в контактній мережі (Uк =25000 В);

    Idacp- середнє значення активного струму для відрізка кривої Іda = f(S) між сусідніми точками перелому кривої t = f(s);

     ∆t - відповідний відрізок часу, що визначається по кривій t =f (s).

Таблиця 8. Розрахунок електроенергії на тягу поїздів

Номери ділянок

Струм електровозу ІЕср, А

∆t, хв

ІЕср•∆t, А∙хв

1−2

50

0,05

2,3

2−3

77

0,20

15,1

3−4

112

0,26

28,8

4−5

139

  0,28

38,7

5−6

165

0,29

48,4

6−7

185,5

0,30

56,4

Сума

189,7

 

 

10-11

172,5

0,27

46,8

11−12

194,5

0,28

55,1

12−13

196

0,29

57,2

13−14

161

0,42

68,0

14−15

126

0,60

75,4

Сума

302,5

2223

122,5

0,29

35,9

23-24

131,5

0,39

50,7

24-25

149

0,43

63,5

25-26

159

0,45

71,9

         26-27

       161,5

  0,46

73,9

27-28

163,5

0,46

75,4

28-29

164,5

0,46

76,3

2930

165

0,47

76,8

30-31

165,5

0,47

77,3

31-32

166

0,47

77,7

32-33

166

0,47

77,7

33-34

166

0,47

77,7

34-35

166

0,47

77,7

Сума

912,5

41-42

102

0,31

31,9

42-43

123

0,22

27,6

43-44

143

0,36

51,3

 

 

Сума

110,8

47-48

100

0,29

29,4

48-49

122

0,25

30,9

49-50

142,5

0,36

51,4

51-52

166,5

0,43

71,2

52-53

182

0,13

22,8

53-54

193

0,23

44,1

54-55

184

0,30

55,0

55-56

154

0,43

66,8

56-57

133

0,39

52,1

57-58

123

0,37

45,2

Сума

468,9

71-72

141,5

0,40

57,3

72-73

154,5

0,44

67,3

73-74

169

0,47

79,0

74-75

184

0,49

90,7

75-76

197,5

0,51

100,7

76-77

205

0,52

106,0

77-78

205

0,52

106,0

78-79

205

0,52

106,0

79-80

205

0,52

106,0

80-81

205

0,52

106,0

81-82

205

0,52

106,0

         82-83

205

0,52

106,0

84-85

205

0,52

106,0

85-86

205

0,52

106,0

86-87

205

0,52

106,0

87-88

205

0,52

106,0

88-89

205

0,52

106,0

89-90

205

0,52

106,0

Сума

1455

91-92

169

0,47

79,1

92-93

157

0,45

70,4

93-94

152

0,44

66,3

94-95

149

0,43

63,6

Сума

279,4

99-100

174

0,48

82,9

100-101

159

0,45

71,6

Сума

154,5

Розрахунок витрат електроенергії при зупинці перед світлофором

Номери ділянок

Струм електровозу

IЕср.А

t,хв

IЕср*t, А*хв

1

57

0.04

2.3

1

82

0.16

13.1

2

111

0.23

25.5

3

140

0.26

36.4

4

168

0.28

47.0

5

184

0.05

9.2

6

195

0.56

109.2

7

184

0.49

90.2

8

163

0.15

24.5

Σ

      

357.4

= (25000*189,7)/60000 = 79,04 кВт∙г

= (25000*302,5)/60000 = 126,04 кВт∙г

= (25000*912,5)/60000 = 380,2кВт∙г

= (25000*110,8)/60000 = 46,17 кВт∙г

= (25000*468,9)/60000 = 195,38 кВт∙г

= (25000*1455)/60000 = 606,25 кВт∙г

= (25000*279,4)/60000 = 116,42 кВт∙г

= (25000*154,5)/60000 = 64,38 кВт∙г

Для визначення повних витрат електроенергії необхідно до витрат енергії на переміщення поїзда додати витрати електроенергії на власні потреби електровоза (на роботу допоміжних машин, живлення ланцюгів управління, освітлення та опалення). Його визначають по середніх витратах електроенергії на власні потреби  та в залежності від часу роботи електровоза.

Витрати електроенергії електровозом змінного струму на власні потреби А" визначають:

А" = Rt

де R - середні витрати електроенергії на власні потреби електровоза в одиницю

часу, кВт. г/хв. (для даного локомотива ВЛ 80к =3,33 кВт∙г/хв.)

    t - повний час роботи електровоза на заданій ділянці, хв.

= 3,33 • 1,38 = 5,927 кВт∙г

= 3,33 • 1,86 = 6,194 кВт∙г

= 3,33 • 6,23 = 20,746 кВт∙г

= 3,33 • 0,89 = 2,964 кВт∙г

= 3,33 • 3,18 = 10,59 кВт∙г

= 3,33 • 7,51 = 25,01 кВт∙г

= 3,33 • 1,79 = 5,96 кВт∙г

= 3,33 • 0,93 = 3,097 кВт∙г

 

 Повні витрати електроенергії електровозом на заданій ділянці, кВт∙г.

А=А' + А"

А1—7 = + = 79,04+ 5,927 = 84,967 кВт∙г

А10—15 = + = 126,04 + 6,194  = 132,234 кВт∙г

А22—35 = += 380,2+ 20,746 = 400,946кВт∙г

А4144 = += 46,17 + 2,964 = 49,134 кВт∙г

А4758 = += 195,38 + 10,59 = 205,97 кВт∙г

А7187 = += 606,25 + 25,01 = 631,26 кВт∙г

А9195 = += 116,42 + 5,96 = 122,38кВт∙г

А99101 = += 64,38 + 3,097 = 64,477 кВт∙г

Питомі витрати електроенергії Вт∙г./ткм визначають по формулі\

 

а = (А*1000)/(Q*L)

де Q – маса поїзда, т;

L – довжина ділянки, для якої виконанні тягові розрахунки, в км

а = (А1—8 *1000)/(Q*L) = (84,967 *1000)/(2100*0,75) = 53,947 Вт∙г./ткм

а = (А9—19 *1000)/(Q* L) = (132,234  *1000)/(2100* 1,85) = 34,037Вт∙г./ткм

а = (А20—32 *1000)/(Q*L) = (400,946*1000)/(2100*6) = 31,821 Вт∙г./ткм

а = (А33—55 *1000)/(Q*L) = (49,134 *1000)/(2100*0,3) = 77,99 Вт∙г./ткм

а = (А56—61 *1000)/(Q*L) = (205,97 *1000)/(2100*2,71) = 36,192 Вт∙г./ткм

          а = (А56—61 *1000)/(Q*L) = (631,26 *1000)/(2100*7) = 42,943 Вт∙г./ткм

а = (А56—61 *1000)/(Q*L) = (122,38*1000)/(2100*1,5) = 38,851 Вт∙г./ткм

          а = (А56—61 *1000)/(Q*L) = (64,477 *1000)/(2100*0,5) = 61,407 Вт∙г./ткм

Список використаної літератури

1. Гребенюк П.Т., Долганов А.Н. Скворцова А.П. Тяговые расчеты. -М: Транспорт, 1987.272 с.

2.  Оситов С.И. Основы электрической и тепловозной тяги. - М.: Транспорт, 1985.408 с.

3.  Правила тяговых расчетов для поездной работы. - М: Транспорт, 1985.287 с.

4.  Тяга поездов. Учебное пособие для вузов./Под ред. В.В.Деева. - М.: Транспорт, 1987. 264 с.

Результати розрахунку швидкостей та часу руху поїзда без                   зупинок

№ елементу

Довжина елемента, м

Крутість і,‰

Початкова швидкість Vп, км/г

Питома рівнодійна сила fп, н/кн

Відрізок шляху ΔS, м

Швидкість кінцева Vп+1,км/г

Час руху t, хв

Σt, хв

ΣS, м

Режим роботи локомотива

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1000

0

1

17.5

4

9.4

0.05

0.05

4

ТЯГА

 

 

0

9.4

15.8

46

18.7

0.20

0.25

50

ТЯГА

 

 

0

18.7

14.4

100

27.9

0.26

0.51

150

ТЯГА

 

 

0

27.9

13.7

150

36.8

0.28

0.79

300

ТЯГА

 

 

0

36.8

12.8

200

45.1

0.29

1.08

500

ТЯГА

 

 

0

45.1

12.6

250

53.5

0.30

1.39

750

ТЯГА

 

 

0

53.5

-1.7

250

52.5

0.28

1.67

1000

ВИБІГ

2

5000

-1.8

52.5

-1.6

250

52.7

0.29

1.95

1250

ВИБІГ

 

 

-1.8

52.7

-30

200

39.8

0.26

2.21

1450

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

-1.8

39.8

12.8

200

48.6

0.27

2.48

1650

ТЯГА

 

 

-1.8

48.6

12.4

250

57.4

0.28

2.77

1900

ТЯГА

 

 

-1.8

57.4

12.1

300

66.1

0.29

3.06

2200

ТЯГА

 

 

-1.8

66.1

9

500

75.9

0.42

3.48

2700

ТЯГА

 

 

-1.8

75.9

5

800

84.5

0.60

4.08

3500

ТЯГА

 

 

-1.8

84.5

-2.3

500

84.1

0.36

4.44

4000

ВИБІГ

 

 

-1.8

84.1

-2.3

500

83.8

0.36

4.79

4500

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.8

-2.3

500

83.4

0.36

5.15

5000

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.4

-2.3

500

83.1

0.36

5.51

5500

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.1

-2.3

500

82.5

0.36

5.88

6000

ВИБІГ

3

400

5

82.5

4

400

81.5

0.29

6.17

6400

ТЯГА

4

1000

14.21

81.5

4

500

74.0

0.39

6.55

6900

ТЯГА

 

 

14.21

74.0

5.3

500

66.8

0.43

6.98

7400

ТЯГА

5

7500

8

66.8

7

500

65.9

0.45

7.43

7900

ТЯГА

 

 

8

65.9

7.3

500

65.2

0.46

7.89

8400

ТЯГА

 

 

8

65.2

7.5

500

64.8

0.46

8.35

8900

ТЯГА

 

 

8

64.8

7.7

500

64.5

0.46

8.82

9400

ТЯГА

 

 

8

64.5

7.8

500

64.3

0.47

9.28

9900

ТЯГА

 

 

8

64.3

7.8

500

64.1

0.47

9.75

10400

ТЯГА

 

 

8

64.1

7.9

500

64.0

0.47

10.22

10900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

10.69

11400

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

11.15

11900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

11.62

12400

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

12.09

12900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

12.56

13400

ТЯГА

 

 

8

64.0

-1.8

500

54.8

0.50

13.07

13900

ВИБІГ

 

 

8

54.8

-1.7

400

46.3

0.47

13.54

14300

ВИБІГ

 

 

8

46.3

-1.5

400

36.5

0.58

14.12

14700

ВИБІГ

 

 

8

36.5

-1.3

200

30.4

0.36

14.48

14900

ВИБІГ

6

3300

3.35

30.4

-1.2

500

21.4

1.16

15.64

15400

ВИБІГ

 

 

3.35

21.4

-1

300

14.0

1.02

16.66

15700

ВИБІГ

 

 

3.35

14.0

15

100

24.0

0.32

16.97

15800

ТЯГА

 

 

3.35

24.0

13.9

100

29.3

0.23

17.20

15900

ТЯГА

 

 

3.35

29.3

13.5

200

37.6

0.36

17.56

16100

ТЯГА

 

 

3.35

37.6

-1.3

500

30.2

0.89

18.44

16600

ВИБІГ

 

 

3.35

30.2

-1.2

500

21.1

1.17

19.61

17100

ВИБІГ

 

 

3.35

21.1

-1

300

13.7

1.03

20.65

17400

ВИБІГ

 

 

3.35

13.7

15.1

90

23.0

0.29

20.94

17490

ТЯГА

 

 

3.35

23.0

14

110

29.1

0.25

21.19

17600

ТЯГА

 

 

3.35

29.1

13.5

200

37.5

0.36

21.55

17800

ТЯГА

 

 

3.35

37.5

13

300

46.7

0.43

21.98

18100

ТЯГА

 

 

3.35

46.7

12.5

100

49.1

0.13

22.11

18200

ТЯГА

7

2500

-1.5

49.1

12.3

200

55.8

0.23

22.34

18400

ТЯГА

 

 

-1.5

55.8

12.1

300

64.6

0.30

22.63

18700

ТЯГА

 

 

-1.5

64.6

8.3

500

73.7

0.43

23.07

19200

ТЯГА

 

 

-1.5

73.7

5.5

500

79.4

0.39

23.46

19700

ТЯГА

 

 

-1.5

79.4

4.3

500

83.8

0.37

23.83

20200

ТЯГА

 

 

-1.5

83.8

-2.3

500

83.2

0.36

24.19

20700

ВИБІГ

8

2500

-0.5

83.2

-2.3

500

81.9

0.36

24.55

21200

ВИБІГ

 

 

-0.5

81.9

-2.2

500

80.7

0.37

24.92

21700

ВИБІГ

 

 

-0.5

80.7

-2.1

500

79.5

0.37

25.29

22200

ВИБІГ

 

 

-0.5

79.5

-2.1

500

78.3

0.38

25.67

22700

ВИБІГ

 

 

-0.5

78.3

-2.1

500

77.0

0.39

26.06

23200

ВИБІГ

9

800

2.5

77.0

-2.1

500

73.5

0.40

26.46

23700

ВИБІГ

 

 

2.5

73.5

-2

300

71.3

0.25

26.71

24000

ВИБІГ

10

2500

-3.37

71.3

-2

500

72.4

0.42

27.13

24500

ВИБІГ

 

 

-3.37

72.4

-2

500

73.5

0.41

27.54

25000

ВИБІГ

 

 

-3.37

73.5

-2

500

74.7

0.40

27.94

25500

ВИБІГ

 

 

-3.37

74.7

-2

500

75.8

0.40

28.34

26000

ВИБІГ

 

 

-3.37

75.8

-2.1

500

76.8

0.39

28.73

26500

ВИБІГ

11

7500

12

76.8

5.1

500

71.4

0.41

29.14

27000

ТЯГА

 

 

12

71.4

6

500

66.3

0.44

29.57

27500

ТЯГА

 

 

12

66.3

7.3

500

62.1

0.47

30.04

28000

ТЯГА

 

 

12

62.1

9.5

500

59.7

0.49

30.53

28500

ТЯГА

 

 

12

59.7

10.5

500

58.0

0.51

31.04

29000

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

31.56

29500

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

32.08

30000

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

32.60

30500

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

33.11

31000

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

33.63

31500

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

34.15

32000

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

34.67

32500

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

35.18

33000

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

35.70

33500

ТЯГА

 

 

12

58.0

12

500

58.0

0.52

36.22

34000

ТЯГА

12

1000

-10

58.0

-1.7

500

66.6

0.48

36.70

34500

ВИБІГ

 

 

-10

66.6

-1.8

500

74.0

0.43

37.13

35000

ВИБІГ

13

4000

5

74.0

-2

500

68.3

0.42

37.55

35500

ВИБІГ

 

 

5

68.3

-1.9

500

62.2

0.46

38.01

36000

ВИБІГ

 

 

5

62.2

8.8

500

65.9

0.47

38.48

36500

ТЯГА

 

 

5

65.9

7.3

500

68.0

0.45

38.92

37000

ТЯГА

 

 

5

68.0

6.8

500

69.6

0.44

39.36

37500

ТЯГА

 

 

5

69.6

6.5

500

70.9

0.43

39.79

38000

ТЯГА

 

 

5

70.9

-1.9

500

65.0

0.44

40.23

38500

ВИБІГ

 

 

5

65.0

-1.8

500

58.8

0.48

40.71

39000

ВИБІГ

14

1000

-2.5

58.8

-1.7

500

59.6

0.51

41.22

39500

ВИБІГ

 

 

-2.5

59.6

-1.7

500

60.4

0.50

41.72

40000

ВИБІГ

15

2000

5.05

60.4

10.2

500

65.5

0.48

42.20

40500

ТЯГА

 

 

5.05

65.5

7.5

500

67.7

0.45

42.65

41000

ТЯГА

 

 

5.05

67.7

-1.8

160

65.8

0.14

42.79

41160

ВИБІГ

 

 

5.05

65.8

-1.8

340

61.6

0.32

42.97

41500

ВИБІГ

 

 

5.05

61.6

-1.7

500

55.1

0.51

43.48

42000

ВИБІГ

16

2000

0

55.1

-1.6

500

53.4

0.55

44.03

42500

ВИБІГ

 

 

0

53.4

-1.6

500

51.6

0.57

44.61

43000

ВИБІГ

 

 

0

51.6

-1.6

500

49.7

0.59

45.20

43500

ВИБІГ

 

 

0

49.7

-1.5

500

47.9

0.61

45.81

44000

ВИБІГ

17

 

2

47.9

-1.5

500

43.5

0.66

46.47

44500

ВИБІГ

 

 

2

43.5

-1.5

216

41.4

0.31

46.78

44716

ВИБІГ

Початок гальмування на станції Е

17

 

2

1

36.8

2

9.4

0.02

47.21

44900

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

2

9.4

35

20

17.8

0.09

47.19

44880

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

2

17.8

35.5

40

26.8

0.11

47.10

44840

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

2

26.8

32.3

60

35.0

0.12

46.99

44780

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

2

35.0

31.5

64

41.4

0.10

46.88

44716

ГАЛЬМУВАННЯ

 

Результати розрахунку швидкостей та часу руху поїзда із                   зупинкою перед світлофором

№ елементу

Довжина елемента, м

Крутість і,‰

Початкова швидкість Vп, км/г

Питома рівнодійна сила fп, н/кн

Відрізок шляху ΔS, м

Швидкість кінцева Vп+1,км/г

Час руху t, хв

Σt, хв

ΣS, м

Режим роботи локомотива

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1000

0

1

17.5

4

9.4

0.05

0.05

4

ТЯГА

 

 

0

9.4

15.8

46

18.7

0.20

0.25

50

ТЯГА

 

 

0

18.7

14.4

100

27.9

0.26

0.51

150

ТЯГА

 

 

0

27.9

13.7

150

36.8

0.28

0.79

300

ТЯГА

 

 

0

36.8

12.8

200

45.1

0.29

1.08

500

ТЯГА

 

 

0

45.1

12.6

250

53.5

0.30

1.39

750

ТЯГА

 

 

0

53.5

-1.7

250

52.5

0.28

1.67

1000

ВИБІГ

2

5000

-1.8

52.5

-1.6

250

52.7

0.29

1.95

1250

ВИБІГ

 

 

-1.8

52.7

-30

200

39.8

0.26

2.21

1450

ГАЛЬМУВАННЯ

 

 

-1.8

39.8

12.8

200

48.6

0.27

2.48

1650

ТЯГА

 

 

-1.8

48.6

12.4

250

57.4

0.28

2.77

1900

ТЯГА

 

 

-1.8

57.4

12.1

300

66.1

0.29

3.06

2200

ТЯГА

 

 

-1.8

66.1

9

500

75.9

0.42

3.48

2700

ТЯГА

 

 

-1.8

75.9

5

800

84.5

0.60

4.08

3500

ТЯГА

 

 

-1.8

84.5

-2.3

500

84.1

0.36

4.44

4000

ВИБІГ

 

 

-1.8

84.1

-2.3

500

83.8

0.36

4.79

4500

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.8

-2.3

500

83.4

0.36

5.15

5000

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.4

-2.3

500

83.1

0.36

5.51

5500

ВИБІГ

 

 

-1.8

83.1

-2.3

500

82.5

0.36

5.88

6000

ВИБІГ

3

400

5

82.5

4

400

81.5

0.29

6.17

6400

ТЯГА

4

1000

14.21

81.5

4

500

74.0

0.39

6.55

6900

ТЯГА

 

 

14.21

74.0

5.3

500

66.8

0.43

6.98

7400

ТЯГА

5

7500

8

66.8

7

500

65.9

0.45

7.43

7900

ТЯГА

 

 

8

65.9

7.3

500

65.2

0.46

7.89

8400

ТЯГА

 

 

8

65.2

7.5

500

64.8

0.46

8.35

8900

ТЯГА

 

 

8

64.8

7.7

500

64.5

0.46

8.82

9400

ТЯГА

 

 

8

64.5

7.8

500

64.3

0.47

9.28

9900

ТЯГА

 

 

8

64.3

7.8

500

64.1

0.47

9.75

10400

ТЯГА

 

 

8

64.1

7.9

500

64.0

0.47

10.22

10900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

10.69

11400

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

11.15

11900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

11.62

12400

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

12.09

12900

ТЯГА

 

 

8

64.0

8

500

64.0

0.47

12.56

13400

ТЯГА

 

 

8

64.0

-1.8

500

54.8

0.50

13.07

13900

ВИБІГ

 

 

8

54.8

-1.7

400

46.3

0.47

13.54

14300

ВИБІГ

 

 

8

46.3

-1.5

400

36.5

0.58