43465

Расчет оптимального состава оборудования нового цеха с использованием метода ветвей и границ частично целочисленного линейного программирования

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Изучение передовых технологий обеспечивающих высокое качество продукции и низкие затраты на обработку показало что целесообразно рассмотреть возможность организации производства на базе оборудования перечень которого и цены с учетом затрат на приобретение и строительно-монтажные работы представлен в табл. Технология изготовления труб Проектный сортамент труб можно изготовлять по различным технологиям которые характеризуются набором различного оборудования и различными затратами на горячем и холодном переделах....

Русский

2013-11-05

336.5 KB

2 чел.

Задание и методические указания по выполнению курсового  проекта

На тему: Расчет оптимального состава оборудования нового цеха с использованием метода ветвей и границ частично целочисленного линейного программирования.

Дисциплина: «Экономико-математические методы и модели»

1. Характеристика объекта

На металлургическом заводе по обработке цветных металлов создается новый прессово-волочильный цех для производства труб широкого сортамента.

Проектом в цехе предусматривается два отделения. В одном из них будет осуществляться горячий передел: из слитков, поступающих из литейного цеха, на горизонтальных гидравлических прессах получают полую трубную заготовку. Эта заготовка передается во второе отделение, где будут установлены волочильные барабаны, станы холодной прокатки труб, правильно-отрезные линии и оборудование для термической обработки. Здесь будет осуществляться холодный передел: из прессованной полой заготовки изготовят трубы различных размеров заданного проектного сортамента.

2. Сортамент

Предварительные маркетинговые исследования позволили выявить потребителей, объемы производства и сортамент продукции, который складывается из групп, представленных в табл. 1.

3. Оборудование

Изучение передовых технологий, обеспечивающих высокое качество продукции и низкие затраты на обработку, показало, что целесообразно рассмотреть возможность организации производства на базе оборудования, перечень которого и цены с учетом затрат на приобретение и строительно-монтажные работы представлен в табл. 2. Оборудование будет приобретаться комплектно у одной машиностроительной фирмы (варианты цен комплектов зашифрованы индексами С1–С8).

4. Технология изготовления труб

Проектный сортамент труб можно изготовлять по различным технологиям, которые характеризуются набором различного оборудования и различными затратами на горячем и холодном переделах. Альтернативные варианты технологий для каждой сортаментной группы, нормы затрат времени на 1 т готовых труб и условная технологическая себестоимость (без учета амортизационных отчислений и затрат на ремонт и содержание оборудования) приведены в табл. 3.

5. Цель

Определить состав оборудования и выбрать совокупность технологических схем, обеспечивающих выполнение производственной программы при минимуме приведенных затрат.

6. Составные части отчета и методические рекомендации

6.1. Разрабатывается математическая модель цеха, содержащая уравнения-ограничения по плану производства и фонду рабочего времени. Основные переменные, характеризующие число единиц оборудования каждого типа должны иметь целочисленные значения.

В общем виде экономико-математическая модель расчета оптимального состава оборудования может быть представлена следующим образом:

- условия-ограничения по плану производства;

åXij ³ Qj (1) i

где Xij – интенсивность производства продукции типа j по варианту i, Qj – план производства продукции типа j. Число таких ограничений равно числу типов продукции j.


Таблица 1 Сортамент и годовая производственная программа цеха бесшовных труб

Марка сплава

Диапазон размеров, мм.

Изделие – представитель, мм

Объем производства,тыс.т.  Q8

По диаметру

По толщине стенки

1

Медь

12 –20

0,8 –1,5

19*0,8

8

2

Медь

22 –40

1,0 –2,0

40*1,5

2

3

Латунь Л68

20 –30

1,0 –1,5

25*1,0

-

4

МНЖ 5-1

20 –40

1,0 –1,2

20*1,0

6

Годовой выпуск продукции (мощность предприятия), тонн

16

Таблица 2 Характеристика оборудования

Наименование оборудования

Стоимость единицы оборудования, млн. руб.

Эффективный годовой фонд времени, ст-час.

Сумма нормативных коэф. (Nr+Rr+Er)

1. Пресс с усилием 31,5 Мн

21,5

5380

0,302

2. Стан ХТП-3-55

8,9

5200

0,326

3. Стан ХТП-2-40

5,7

5200

0,326

4. ВТБ 1/1800

2,9

5800

0,337

5. Линейный трехниточный волочильный стан с усилием 200 Кн

8,5

5270

0,337

6. Правильно-отрезная машина

5,1

5100

0,326

7. Термическая печь с защитной атм.

2,3

5890

0,359


Таблица 3 Технико-экономические показатели производства 1 т готовой продукции по различным технологическим схемам

Оборудование, показатели

Затраты времени на операциях, ст-час

Медь

Латунь Л68

Сплав МНЖ 5-1

19*0,8

40*1,5

25*1,0

20*1,0

1

2

3

1

2

3

4

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1. Пресс с усилением 31,5 МН

0,31

0,18

0,23

0,18

0,21

0,35

0,17

0,20

0,23

0,39

0,18

0,20

0,42

0,24

0,31

0,31

0,45

2. Стан ХПТ-3-55

1,32

1,58

1,21

1,73

1,58

1,62

1,37

3. Стан ХПТ-2-40

3,96

2,5

2,6

2,7

2,95

4,12

4,70

4. ВТБ 1/1800

2,1

1,12

0,62

2,3

1,19

0,75

5.Линейный трехниточный волочильный стан с усилием 200 КН

0,87

1,81

1,75

2,1

6.Правильно-волочильная машина

1,71

1,58

1,63

1,83

1,65

1,73

7. Термическая печь с защитной атмосферой

1,21

1,21

1,21

1,05

1,05

1,05

1,05

1,75

1,75

2,34

2,41

2,43

1,27

1,27

1,27

1,27

1,27

Условная технологическая себестоимость, тыс. руб.

15,51

15,39

15,41

14,81

14,92

15,53

15,01

14,01

14,24

14,35

14,19

14,59

17,65

17,52

17,84

17,61

17,98

Суммарные затраты времени на основные технологические операции, ст-час

5,33

5,41

7,65

2,81

3,76

2,27

5,03

3,68

4,68

4,54

7,11

6,00

5,82

5,72

8,18

2,28

3,82

Выход годного от слитка, %

82

85

80

81

79

63

78

82

80

76

78

68

80

83

81

83

61


- условия-ограничения по фонду времени:

Tr Xr -ååtjir X jr ³ 0 (2) j i

где Тr – фонд времени единицы оборудования типа r; tjir – норма затрат времени на оборудование r на единицу продукции типа j при производстве по варианту i; Хr – число единиц продукции типа r. Число таких ограничений равно числу r, т.е. числу типов оборудования, рассматриваемых в проекте.

По условию задачи целочисленные значения должны иметь переменные Хr, т.е.

Хr = 0, 1, 2 ,3 …(целые числа) (3)

Остальные переменные (основные Хji, дополнительные и искусственные) должны быть положительными, т.е.

Хji і 0 (4)

Задача может быть дополнена ограничениями по другим ресурсам (производственные площади, уровень возможных капитальных вложений и т.п.):

åSpr Xr £ Sp (5) r

где Sp – количество ресурса типа р; Spr – норма затрат (цена) ресурса р на единицу оборудования типа r.

ååafji X ji £ Af , (6) j i

где Af – количество ресурса типа f; aji – норма затрат ресурса f на изготовление изделия типа j по варианту i.

В математическую модель могут быть введены условия связи между технологическими пределами. Например, по материальному балансу полуфабрикатов (количество слитков, заготовок) и готовыми изделиями:

X j -åqji X ji = 0, (7) i

где Хj – количество слитков (заготовок) при производстве продукции типа j; qji – расходный (заправочный) коэффициент при производстве продукции типа j по варианту i.

Функцией цели задачи могут быть минимальные капитальные вложения, максимальная прибыль и т.п. например,

åCr Xr = minC, (8) r

где Сr – затраты на установку единицы оборудования типа r с учетом его цены и строительно-монтажных работ.

В случае минимизации приведенных затрат функция цели имеет вид:

ååСji X ji + åCr (Nr + r + Er )Xr = minP, (9) j i r

где Cji – условная технологическая себестоимость (без учета амортизационных отчислений и затрат на ремонт и содержание технологического оборудования) – это условно-переменные издержки при производстве продукции типа j по оборудованию типа i; Nr; Rr; Er – нормы готовых амортизационных отчислений, затрат на ремонт и содержание оборудования, эффективность капитальных вложений по оборудованию типа r.


6.2. После решения основной задачи задания рассчитывают стоимость оборудования и находят коэффициенты его загрузки. Для этого заполняют табл. 4 и 5, форма которых приведена ниже.

Таблица 4 Расчет коэффициентов загрузки оборудования

№ технологической схемы (Хj)

Потребность на программу, ст-час

Наименование продукции

Производственная программа, т

Пресс 31.5 МН

Стан ХПТ 3-55

…… …

Термическая печь

на 1 т

на план

на 1 т

на план

…… …

на 1 т

на план

Медь 19*0.8

Медь 40*1.5

Л68 25*1.0

МНЖ 5-1 20*1.0

Итого на план

-

-

-

-

-

Эффективный фонд времени

-

-

-

-

-

Коэффициент использования фонда времени

-

-

-

-

-

Примечание: В случае, если по оптимальному плану какую-либо группу следует выпускать по двум или трем технологическим схемам, то для этой предусматривают не одну, а соответствующее количество строк в таблице.

изделия группы

Таблица 5 Количество агрегатов, затрат на их приобретение и строительно-монтажные

работы (млн руб.)

Наименование оборудования

Стоимость единицы

Количество агрегатов по оптимальному плану

Затраты на приобретение и строительно-монтажные работы

Амортизационные отчисления и затраты на ремонт и содержание оборудования

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - -

ИТОГО:

Примечание: Амортизационные отчисления и затраты на ремонт и содержание определяют как долю от затрат на приобретение оборудования и строительно-монтажные работы. При этом принимают нормативный коэффициент эффективности капиталовложений Еr = 0,15 и используют данные табл. 2.

6.3. С учетом структуры затрат на строительство зданий и сооружений (табл. 6) определяют суммарные затраты на капитальное строительство цеха.

Таблица 6 Расчет затрат на капитальное строительство

Наименование статей затрат

Норма в % от стоимости оборудования

Стоимость, млн руб.

1

Стоимость зданий и сооружений

34,6

2

Оборудование

из табл. 5

3

Санитарно-технические работы

23

4

Административно-бытовые помещения

5,7

5

Транспортно-заготовительные и складские расходы

6,5

6

Прочие расходы

15

ИТОГО:


6.4. Рассчитывают технологическую, цеховую и заводскую себестоимость продукции. Для этого по данным табл. 3, 5 и оптимального плана загрузки оборудования заполняют табл. 7 и 8.

Таблица 7 Условная технологическая себестоимость годового объема продукции

Наименование продукции

№ технологической схемы (Xj)

Производств. программа, т

Условная технологическая себестоимость, млн руб.

на 1 т

на программу

Медь 19*0.8

Медь 40*1.5 - - - - - -

- - - - -

- - - - - -

- - - - -

- - - - - - -

ИТОГО:

Таблица 8 Расчет цеховой и заводской себестоимости годовой производственной программы

Наименование статей затрат

Норма

Стоимость, млн руб.

% от заводской себестоимости

1

Условная технологическая себестоимость

-

(из табл. 7)

2

Заработная плата с отчислениями на социальное страхование рабочих, ИТР и служащих, не включенных в условную технологическую себестоимость

10% от условной технологической себестоимости (табл. 7)

3

Затраты на технологический инструмент

1,5% от стоимости оборудования (табл. 5)

4

Амортизационные отчисления и затраты на ремонт и содержание оборудования

(из табл. 5)

5

Затраты на обслуживание здания (амортизация, содержание, ремонт)

7,9% от суммы пп. 1 и 4 табл. 6

6

Итого цеховая себестоимость

7

Общезаводские расходы

12% от цеховой себестоимости

8

Итого заводская себестоимость

100%


6.5. Производят расчет срока окупаемости. Для этого:

Исходя из рентабельности продукции Rс, находят массу прибыли и стоимость товарной продукции;

Находят среднюю цену продукции Цi;

Рассчитывают срок окупаемости проекта (время, за которое окупятся инвестиции, возвращен кредит и проценты по нему):

t = 0,75´инв´CS ´100 +100 -100 +100 (10)

где 0,75 –

QСS RKинв

NА Рк

J

коэффициент, учитывающий налог на прибыль (35%) и льготы по налогу на прибыль (скидка до 50% на период возврата кредита на основные фонды и процентов по нему), а также инвестиции на оборотные средства (10% от готовой товарной продукции).

годовой выпуск продукции (мощность предприятия), т; себестоимость единицы продукции, руб./т; рентабельность по себестоимости, %;

инвестиции на приобретение и транспортировку оборудования, строительство зданий и сооружений, строительно-монтажные работы (затраты на капитальное строительство цеха табл. 6), руб.;

средневзвешенный норматив годовых амортизационных отчислений, %; средняя годовая ставка по кредиту (или средняя норма прибыли по инвестициям), %;

прогнозируемый годовой темп инфляции, %.

В расчетах можно применять: Rc = 25%; NА = 7%; Рк = 25%; J = 12%. (Можно предложить свой обоснованный вариант этих показателей).

Если t < 1 / Е (где Е – нормативный коэффициент сравнительной эффективности инвестиций, равный 0,12¸0,15), то проект можно считать эффективным.

6.6. Рассчитывают точку безубыточности, Q0 по формуле:

Q0 = Ц -V (11)

Здесь: С0

V

Ц –

условно-постоянные расходы: это сумма затрат по статьям 4, 5, 7 и 30% по статье 2 табл. 8;

условно-переменные расходы на производство единицы продукции; для этого сумму затрат по статьям 1, 3 и 70% по статье 2 табл. 8 делят на годовой выпуск продукции;

средняя цена единицы готовой продукции. Для нахождения цены, заводскую себестоимость (затраты на годовой выпуск) делят на объем производства и умножают на коэффициент, равный (1 + 0,01 Rc), где Rc средняя рентабельность продукции в процентах.

6.7. Находят точку безубыточности граф-аналитическим методом.

6.8. Находят устойчивость инвестиционного проекта при ухудшении рыночной ситуации по всем факторам. Будет считать, что внутренние переменные изменились на 10% в худшую сторону, тогда точка безубыточности будет соответствовать величине:

1,1´C

0 0,9´Ц -1,1´V)

 

(12)

Если в этом случае точка безубыточности будут равна или меньше проектной мощности предприятия,

Q0 Ј Q¢0 Ј Q, то проект можно считать устойчивым.


ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

1. Предъявите преподавателю математическую модель в матричной форме.

2. Откройте файл «Kurs.xls».

3. В окне «Пароль» щелкните кнопку «Только для чтения».

4. В меню «Файл» выберите пункт «Сохранить как…» и введите в качестве имени файла свою фамилию и слово «_Kurs» (например, «Иванов_Kurs.xls»).

5. Введите параметры модели в ячейки, выделенные сине-зеленым цветом.

Внимание! Не изменяйте ячейки, выделенные другими цветами.

Примечание. Если в конкретном варианте курсового проекта по условию отсутствует

определенный тип оборудования, то для него нужно обнулить фонд времени (очистите

содержимое ячейки на пересечении колонки, соответствующей данному типу оборудования, и ограничения по фонду времени для данного типа оборудования). Если по условию отсутствует конкретный вид продукции, то обнуляется правая часть соответствующего ограничения.

6. В меню «Сервис» выберите в пункт «Поиск решения».

7. В окне «Поиск решения» щелкните кнопку «Выполнить».

8. Диалоговое окно «Результаты поиска решения» сообщит о завершении поиска.

Внимание! То, что программа «Поиск решения» завершила работу, не означает, что она нашла

оптимальное решение. Поэтому всегда читайте сообщение, отображаемое в верхней части данного окна! Если поспешить щелкнуть на кнопке «OK», чтобы убрать диалоговое окно «Результаты поиска решения», не прочитав данное сообщение, можно пропустить важную информацию о решении. Если оптимальное решение найдено, в диалоговом окне «Результаты поиска решения» должно присутствовать два ключевых предложения.

· Решение найдено.

· Все ограничения и условия оптимальности выполнены.

9. Если оптимальное решение найдено, щелкните кнопку «ОК», в противном случае –

щелкните «Отмена», проверьте введенные данные, исправьте ошибки и повторите пп.6–9.

10. Предъявите преподавателю полученный оптимальный план. В случае обнаружения ошибки в плане, откорректируйте введенные данные, очистите содержимое ячеек, выделенных желтым цветом, и повторите пп.6–9.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23414. Формалізація та моделювання 161 KB
  Формализация и моделирование Модель это искусственно создаваемый объект заменяющий некоторый объект реального мира объект моделирования и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям а моделирование это метод познания действительности используемый различными науками. Объект моделирования широкое понятие включающее объекты живой или неживой природы процессы и явления действительности. В экспериментальных научных исследованиях используются натурные модели которые...
23415. Дослідження роботи дешифратора (демультиплексора) 271 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою дешифратора демультиплексора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці істиності дешифратора демультиплексора. Зібрати схему для дослідження дешифратора 3х8 в основному режимі за рис.
23416. Дослідження роботи мультиплексора 314.5 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою мультиплексора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці істиності мультиплексора. Зібрати схему для дослідження мультиплексора за рис.
23417. Дослідження роботи суматора 375 KB
  Мета роботи: Ознайомитися з роботою суматора у різних режимах роботи. Практично перевірити таблиці відповідності суматора. Зібрати схему для дослідження 4розрядного суматора за рис.
23418. Исследование работы оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) 948 KB
  Матрица состоит из 16 ячеек памяти mem_i. Схема элемента матрицы одной ячейки памяти приведена на рис. Каждая ячейка памяти адресуется по входам XY путём выбора дешифраторами адресных линий по строкам Ах0Ах3 и по столбцам Ау0Ау3. При этом в выбранной ячейке памяти срабатывает двухвходовой элемент И U1 рис.
23419. Дослідження роботи логічних елементів «НІ», «І», «І-НІ», «АБО», «АБО-НІ» 474 KB
  В цій схемі два двопозиційні перемикачі А і В подають на входи логічної схеми І рівні 0 контакт перемикача в нижньому положенні або 1 контакт перемикача у верхньому положенні. Подайте на входи схеми всі можливі комбінації рівнів сигналів А і В і для кожної комбінації зафіксуйте рівень вихідного сигналу Y. Заповніть таблицю істинності логічної схеми І 7408. Подайте на входи схеми всі можливі комбінації рівнів вхідних сигналів і спостерігаючи рівні сигналів на входах і виході за допомогою логічних пробників заповніть таблицю істинності...
23420. Дослідження роботи тригерів 74.5 KB
  Зберіть схему рис. Увімкніть схему. Послідовно подайте на схему наступні сигнали: S=0 R=1; S=0 R=0; S=1 R=0; S=0 R=0. Зберіть схему рис.
23421. Дослідження роботи лічильників 107.5 KB
  Дослідження лічильника що підсумовує. Подаючи на вхід схеми тактові імпульси за допомогою ключа С і спостерігаючи стан виходів лічильника за допомогою індикаторів складіть часові діаграми роботи лічильника що підсумовує. б Визначте коефіцієнт перерахунку лічильника. Зверніть увагу на числа сформовані станами інверсних виходів лічильника.
23422. Дослідження роботи регістрів 172 KB
  Завантаження інформації в регістр провадиться синхронно з позитивним перепадом тактового імпульсу якщо на входах М N є напруги низького рівня логічного 0. Якщо на одному із цих входів напруга високого рівня після приходу позитивного тактового перепаду в регістрі повинні залишитися попередні дані. Якщо на входи G2 G1 подано напругу активного низького рівня дані що утримуються в регістрі відображаються на виходах 1Q.4Q присутність хоча б однієї напруги високого рівня на входах дозволу G2 і G1 викликає Z стан розмикання для вихідних...