43604

Дослідження історії і методологічних основ формування поглядів на простір і час

Дипломная

История и СИД

Дослідження методологічних підходів до формування понять матерії, простору і часу в історичному їх розвитку є цікавим і науково важливим, оскільки вся фізична наука будувалася і будується в наш час з урахуванням сформованих на кожному історичному періоді поглядів на ці філософські категорії.

Украинкский

2013-10-27

338.51 KB

11 чел.

ЗМІСТ

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1. ПРОСТІР І ЧАС У КЛАСИЧНІЙ ФІЗИЦІ 5

1.1 Історичний огляд вчення про простір і час 5

1.2 Походження понять часу і простору, їх основні властивості 13

1.3  Тривимірна геометрія Евкліда і абсолютний час 17

1.4 Простір і час в класичній механіці 19

1.5 Одночасність в класичній концепції часу 22

РОЗДІЛ 2. ПРОСТІР І ЧАС У СУЧАСНІЙ ФІЗИЦІ 24

2.1 Час у світорозумінні Ейнштейна 24

2.2 Симетрія простору і часу 32

2.3 Уявлення про час і простір у кінці XX століття 33

2.4 Парадокси теорії відносності 41

РОЗДІЛ 3. ГРАВІТАЦІЯ ТА ВИКРИВЛЕННЯ ПРОСТОРУ-ЧАСУ 53

3.1 Гравітація та гравітаційна взаємодія 53

3.2. Поняття про загальну теорію відносності. Вплив гравітації на простір і час 54

3.3 Чорні діри. Простір і час при колапсі 56

3.4 Чорна діра як джерело енергії 60

3.5 Гравітація в сучасній теоретичній фізиці 63

РОЗДІЛ 4. ВИВЧЕННЯ ТЕМИ ДИПЛОМНОЇ РОБОТИ У ШКОЛІ 65

4.1 Розкриття поняття простору і часу у процесі вивчення фізики 65

4.2 Методична розробка уроку зі спеціальної теорії відносності 65

ВИСНОВКИ 71

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 72


ВСТУП

Фізичні явища і процеси відбуваються з матеріальними об’єктами в просторі і часі. Тому, поняття матерії, простору і часу являються надзвичайно важливими не лише для розуміння і пізнання природи явищ та законів, якими описуються ці явищ, а й формування сучасного об’єктивного наукового світогляду. Оскільки поняття матерії, простору і часу є первинними філософськими категоріями, що не можуть визначатись, через інші вже відомі поняття, то об’єктивне і наукове правильне розуміння цих понять є важливими. Саме тому на протязі всього періоду розвитку людства і пізнання ним оточуючого світу питання розуміння змісту матерії, простору і часу надавалось особливого значення. Сучасні уявлення про ці найважливіші категорії пізнання формування з доісторичних часів, вони хвилюють людство і сьогодні.

Дослідження методологічних підходів до формування понять матерії, простору і часу в історичному їх розвитку є цікавим і науково важливим, оскільки вся фізична наука будувалася і будується в наш час з урахуванням сформованих на кожному історичному періоді поглядів на ці філософські категорії.

В класичній картині світу існування абсолютного часу і його атрибутів не зв’язувалися з якими-небудь фізичними взаємодіями або їхніми властивостями. Ньютон спеціально підкреслював, що навіть у тому випадку, якщо в природі відсутні такі реальні процеси, з якими можна було б асоціювати плин абсолютного часу, таке все одно існує.

У класичній фізиці як щось саме собою зрозумілим приймалося, що всі взагалі явища світу координовані в просторі й часі абсолютним чином. Тим самим різноманітні взаємодії розглядалися як фундаментальні й ні від чого не залежні.

У релятивістській же концепції вони розглядаються як взаємозалежні, обумовлені наявністю між матеріальними системами певних фізичних взаємодій, або можливістю таких взаємодій.

Таким чином, філософське значення змін, внесених теорією відносності в існуючі до її появи твердження про сутності простору і часу, полягає в тому. Що останні, з точки зору цієї теорії, мають фізичний сенс тільки для подій, які зв’язані, або можуть бути зв’язані між собою матеріальними взаємодіями, і тому час не можна вже розглядати як деяку універсальну систему відліку, щодо якої відбувається впорядкування усіх подій.

Тема магістерської роботи формулюється так : «Дослідження історії і методологічних основ формування поглядів на простір і час»

Актуальність теми заключається, як вже було написано, перш за все в тому,що від розуміння цих категорій залежать основи світогляду на певному історичному етапі розвитку науки про оточуючий світ. Розуміння цих понять багаторазово змінювались, наповнювались новим змістом шліфувались науково. Ці процеси важливо розуміти і знати.

Об’єктом дослідження є матерія і форми її існування, простір і час.

Предметом дослідження: історія і методологія формування поглядів на матерію , простір і час.

Методи дослідження: накопичення інформаційного матеріалу шляхом вивчення бібліотечних, літературних та електронних джерел, їх систематизація, синтез та аналіз, наукове узагальнення на основі теоретичних і експериментальних підтверджень та відповідних обґрунтувань.

Мета дослідження: висвітлити в узагальнених рисах історичний процес розвитку методології, формування поглядів на матерію, простір і час, та побудови на їх основі, нових знань про оточуючий світ.

Основним завданням було: на основі методологічних джерел дослідити основні етапи зміни поглядів на матерію, простір і час, та формування на їх основі різних наукових картин світу, включаючи сучасні уявлення, що базуються переважно, на спеціальній і загальній теорії відносності.

РОЗДІЛ 1

ПРОСТІР І ЧАС У КЛАСИЧНІЙ ФІЗИЦІ

1.1 Історичний огляд вчення про простір і час

Існує широко поширене переконання, що на зорі людства спочатку було освоєно поняття простору і тільки потім, за подобою простору, люди поступово пристосували для практичних цілей поняття часу.

Можливо, і так. Хоча сумнівно. Можна уявити, як неандертальці пробираються крізь зарості первісного лісу або бредуть по пагорбах... Залежно від важко прохідності місця одну і ту ж відстань можна здолати і за день, і за тиждень. Отже втомлені люди, ще не гомо сапієнс, але вже розумні, раз у раз поглядають на сонце - так вони оцінюють пройдений шлях... А потім, повернувшись в рідну печеру, розповідають побратимам, як добиралися. І знову замість згадки відстані показують на пальцях, скільки разів сонце з'являлося на небі і зникало. Так що невідомо ще, які поняття раніше освоїли люди - час або простір. Але у будь-якому випадку, і це дуже знаменно, пристосовувавши час для практичних цілей, люди відштовхувалися від руху (Сонця, Місяця, сузір'їв и т. і.).

Інша справа, що простір можна бачити, в просторі можна переміщатися. І простір як поняття, як наукова категорія був усвідомлений набагато раніше, ніж час. Вже в Стародавньому Єгипті люди знали, що таке лінія, площина, об'єм, вимірювали довжину і площу. Евклід в III ст. до н. э. виклав основи геометрії - науки про просторові стосунки.

А час?

Історія усвідомлення часу виявилася складнішою і заплутанішою, можна навіть сказати, загадковою. Найбільш ранні з уявлень, що дійшли до нас, про час збереглися в міфах і легендах прадавніх цивілізацій Землі. Серед них особливе місце займає ведична література. Давньоіндійська філософія вважала, що час також, як і сім просторових рівнів багатовимірного світу, має енергетичну природу. "Час - це енергія всемогутнього Бога Харі, який управляє усіма переміщеннями фізичних тіл..." Але окрім часу, який править у матеріальному світі (Карья-калу), ведична культура визнає існування вічного часу (Ананда-калу) як інструменту верховного Бога Крішни. Сучасні коментатори старовинних текстів доносять до нас представлення древніх індусів. "Атомом називають найдрібнішу частку матеріального космосу. Атом... існує завжди, навіть після знищення усіх форм... Час можна розрахувати, зв'язавши його з рухом фізичних тіл, що складаються з атомів. Проміжок часу, за який Сонце проходить простір, зайнятий одним атомом, називають атомним часом. Час, що охоплює усю не проявлену сукупність атомів, називають великим часом". Існують ведичні одиниці виміру часу відносно атома. Наприклад, "якщо одну секунду розділити на 1687,5 частин... (то це буде) час, необхідний для з'єднання вісімнадцяти атомів". (Оскільки коментаторам прийнято вірити, нам нічого іншого не залишається, як тільки запитувати один у одного: до чого б це, тобто навіщо знадобилася древнім індусам така точність у вимірі часу?

В  уявленні первісних і древніх народів час часто виступає в антропоморфному образі, як щось первинне, могутнє, рокове і непізнанне. Сам великий Зевс був сином бога часу Хроноса. Значна частина аспектів і фізичного, і філософського поняття часу, якими займалися мислителі глибокої старовини, остаточно не прояснена і сьогодні. Саме тому погляди філософів стародавнього світу представляють не лише історичний інтерес.  На думку автора, також, як в давнину час вважали одним з фундаментальних атрибутів буття, так і сьогодні "поняття часу, разом з категоріями простору і руху, визначає "концептуальну" рамку сучасного природознавства і громадських наук".

Уявлення про час включає цілий букет більш менш складних понять : суть і об'єктивність часу, його вимір, спрямованість, одночасність, однорідність і так далі

Більшість філософів старовини, багато учених-фізиків займалися часом, але усі погляди і усі навчання, що з'явилися за 2500 років, вільно укладаються в чотири основні концепції: субстанціональну, статичну, динамічну і реляційну.

Субстанціональна концепція розглядає час як особливу самодостатньою ні від чого не залежну субстанцію, первинну в такій же мірі, як матерія або простір.

Статична концепція трактує усі події сьогодення, минулого і майбутнього як реально існуючі одночасно (з різними обмовками і допущеннями), а уявлення про час конкретних подій - це ілюзія, що виникає у момент усвідомлення тієї або іншої зміни.

Динамічна концепція припускає, що існують події тільки теперішнього часу ("минулого вже немає, майбутнього ще немає").

Реляційна концепція вважає час відношенням або системою стосунків між фізичними подіями (явищами)

Не зупинятимемося на досягненнях Стародавнього світу у вимірі часу, у винаході годинника, заснованого на різних конструктивних принципах (сонячні, водяні, пісочні...). Набагато цікавіші фізико-філософські аспекти вивчення проблеми часу

Близько 2600 років тому давньогрецький мудрець Анаксимандр (близько 610-546 рр. до н. е.) учив, що першоосновою всякого буття є "нескінченність", намагався осмислити Всесвіт в цілому. Він був одним з перших в античній науці, хто представив Всесвіт, розділений на дві частини, принципово відмінні один від одного з точки зору часу : складову більш високого рангу - вічну і незмінну - і конкретно-предметну частину Світу, що постійно змінюється в часі. Така концепція часу бере початок з давньоіндійських (ведичних) представлень і, очевидно, проникла в Грецію через Єгипет. Анаксимандр вважав, що основою усього являється безмежний вічний позачасовий і незмінний початок, з якого народжуються і в яке знову повертаються всі численні світи. Цьому початку він протиставляв тлінний світ речей, над яким володарює час.

Вражає інше: пройшло 2500 років, а деякі наші сучасники все ще експлуатують ідею про "безчасся" (ніде, ніколи, ніким і нічим не підтверджену). Я не маю на увазі офіційну (велику) науку, але поруч...

Стародавній світ вирував, як молоде вино, "бродив" ідеями про час, скостенілої ідеологічної догми не було, а було лише пристрасне бажання зрозуміти Всесвіт.

Через століття після Анаксимандра практично одночасно проповідували дві концепції. Ксенофан (VI – V віки до н. е.) учив про незмінність Світу : Всесвіт - абсолютно однорідна суть в незмінному стані. І Ксенофана можна вважати одним з прабатьків статичної концепції часу.

Його підтримував Парменид (близько  540 р. до н. е.), який вважав, що спостережувані зміни - це ілюзія наших органів чуття. З точки зору прибічників статичної концепції, є буття істинне, однорідне, воно не рухається, не виникає і не помирає, воно передчасне. У чуттєвому неістинному бутті Парменид допускав, окрім сьогодення, також минуле і майбутнє.

Дуже цікавими видаються погляди Геракліта Ефеського (VI – V віки до н. е.). На жаль, основна його праця "Про природу" збереглася лише у вигляді окремих уривків, а трактування його поглядів у подальших авторів часто суперечливе.

Як наслідування Геракліту оцінюється наступний фрагмент із Стобея: "З усіх (речей) час самий останній і найперший; він усе має в собі самому і він один існує і не існує. Завжди з сущого він йде і приходить саме по протилежній до себе дорозі. Бо завтра для нас наділі (буде) учора, учора ж було завтра".

"У вченні Геракліта ми, мабуть, уперше стикаємося з чітко вираженою динамічною концепцією часу, що затверджує його безперервність і універсальність"

Ймовірно, Геракліт взагалі є одним з перших і найбільших діалектиків старовини. Не випадково саме йому належить знамените: "Усе тече, усе змінюється". Невблаганний рух неба і усіх сущих тіл, рухаються почуття людини і його свідомість. "...Усе міняється в загальному кругообігу в творчій грі Вічності". Можна подумати, а чи не допускав цей найбільший мудрець, що і час різний в різних точках світового простору. Хто знає? Адже він сприймав Всесвіт як вічний рух матерії. Однак він розумів час не лише як щось безперервне і універсальне, але і як атрибут всесвіту, що носить непереборний і загальний характер. І його захопила ідея перворідної субстанції. Усе тече в незмінному потоці часу. А що ж думали про час наші "брати" по матеріалізму, так звані стихійні матеріалісти-атомісти? Левкіпп (500-440 рр. до н. е.) і Демокрит (460-370 рр. до н. е.) вважали, що світ складається з порожнечі і атомів, а порожнеча і атоми незмінні. Атоми знаходяться у безперестанному русі і існують вічно в потоці часу. Час не виникає і не зникає. У Демокрита часу властиві дві функції: час обумовлює рух і вічність, але, крім того, вічність часу обумовлює і незмінність субстанції.

У концепції атомістів гармонійно уживаються і умова загальної змінності, і умова загального збереження. Демокрит допускав циклічність існування світів, але у зв'язку з органічною мінливістю кожен новий світ схожий, але не тотожний попередньому ... Ряд істориків науки вважає, що саме Демокриту належить гіпотеза про дискретність часу.

Платон (427-347 рр.  до н. е.) може вважатися одним з родоначальників реляційних концепцій часу, оскільки він цілком безперечно заявив, що час не є особливою субстанцією, він - один з визначників матеріального світу. Платон стверджував, що час обумовлений рухом небесних тіл, більше того - це просто одне і те ж ("якщо небес буде багато, буде багато і часу"), "Через те, що рух небесних світил циклічний, час представляється також циклічним, таким, що біжить по кругу". (Платон називав навіть тривалість циклу - 36 тисяч років. Платон, як і багато інших, виділяв буття істинне (і тут у Платона час відповідає статичній концепції) і неістинне, де володарює динамічна модель

Звичайно, ідея Платона про те, що час є функцією певних процесів матеріального світу, оригінальна і плідна, але абсолютизація її - зведення часу до руху хоч би і самих небес - викликало заперечення ще за його життя. І заперечував його улюблений учень - великий Аристотель (384-322 рр. до н. е.). Аристотель постулював єдиний для усього Всесвіту універсальний час. На відміну від руху, він завжди рівномірний: "...зміна може бути швидше і повільніше, час же не може... він, таким чином, не є рух". Правда, Аристотелю ж належить і прекрасна думка про те, що час не є рух, але він і не існує без "зміни".

Об'єктивність часу Аристотель доводив можливістю сприйняття змін у навколишньому світі або в душі. "Аристотелю вдалося намацати дуже важливу відмінність між поняттями "тепер" і "одночасність"

Окрім твердження про єдиний і універсальний час, Аристотель учить про позачасове буття, в якому немає ні спокою, ні руху, ні виникнення, ні знищення і яке характерне для "вічних істот". Основними елементами матерії Аристотель вважав землю, повітря, воду і вогонь, а також найдосконаліший елемент - ефір. Аристотель учив, що Земля кулеподібна і нерухомо покоїться в центрі Всесвіту. Навколо Землі розташовуються рухливі кришталеві сфери, до яких прикріплено Сонце і місяць. Аристотель вірив в те, що разом з реальним світом, який ми бачимо і відчуваємо, є ще світ вищих духовних сутностей. Згодом церква канонізувала погляди Аристотеля.

Великий давньоримський поет і філософ Лукрецій (близько  99-55 рр. до н.е.) був послідовним прибічником реляційної концепції часу (не творцем, а пропагандистом). Він чітко сформулював, що "час - це є визначення матеріальних об'єктів", що змінюються. Ось, можливо, найбільш характерна для його поглядів цитата:

"Також і часу немає самого по собі, але предмети самі ведуть до відчуття того, що в повіках здійснювалося Що відбувається тепер і що буде пізніше І неминуче визнати, що ніким відчуватися не може Час сам по собі, поза рухом тіл і спокою".

Так, Лукрецій відстоює реляційну концепцію часу. Згідно з Лукрецієм час є відображенням реальних фізичних явищ. Правда, як і його далекий попередник Платон, реальні процеси він зводить до руху небесних тел.

Погляди неоплатоніка Гребля (205-270 рр.), а вірніше, його блискуча критика слабких місць і непослідовності у своїх попередників цікаві не лише самі по собі, але і тим, що вони як би готують прихід схоластичного Середньовіччя. Так, Аристотеля він критикує за непослідовність в трактуванні залежності часу від руху, за ідею нематеріальності часу, а натомість пропонує час як особливу самодостатню суть.

Згідно з вченням Гребля "час є життя душі, що перебуває в перехідному русі від одного життєвого прояву до іншого". Час є енергія світової душі, і, нарешті, не час породжується рухом, а рух є міра часу, час лише проявляється за допомогою руху.

У ранньому Середньовіччі одним з творців власне християнського вчення про час був єпископ гіппонійский Августин Блаженний(354-430 рр.). Він визнавав, з одного боку, плинність часу, а з іншого - повну нерухомість вічності. Причому вічність для Августина не є самодостатньою суттю, а є одною з атрибутів Бога, тобто вічність знаходиться поза часом. Зокрема, він стверджував, що сьогодення не має тривалості, а майбутнє і минуле існують в душі, а не в реальності.

"...Що таке час? Поки ніхто мене про це не запитує, я розумію і анітрохи не затрудняюсь; але як хочу дати відповідь про це, стаю абсолютно у безвихідь".

А ось інше уявлення про час, що відноситься практично до тієї ж епохи : "Час не подібний до прямої лінії, що безмежно триває в обох напрямах. Він обмежений і описує коло. Рух часу сполучає кінець з початком, і це відбувається незліченне число разів. Завдяки цьому час нескінченний". Так учив Прокл (410-485 рр.) і тим як би підвів підсумок, узагальнив і завершив погляди тих старогрецьких і еллінських філософів, які трактували час як біг по колу.

Філософи арабського Сходу йшли за неоплатоніками і Аристотелем. Ібн Сина(990-1037 рр.), як і багато до нього, вважав, що час сам по собі, поза рухом тіл, не існує. Вражаюче інше: можливо, він був першим, хто висловив думку про те, що простір і час (він називав також і рух) нероздільні. Наступного разу про це в Європі заговорили тільки років через 500-600.

У Середньовіччі як серед ідеалістів, таки серед матеріалістів панували суб'єктивістські (і не реляційні) оцінки суті часу.

Такий підхід був характерним і для великого французького філософа Рене Декарта (1596-1650 рр.). Як відмічає Молчанов: "Він, мабуть, одним з перших став проводити відмінність між часом і тривалістю... Тривалість, із його точки зору, є об'єктивне визначення будь-яких процесів руху, особливий атрибут, який мають як матеріальні об'єкти, так і психічні явища. Час, навпаки, є тільки модуль мислення, тобто предмет, який наша свідомість конструює при визначенні тривалості". От як це виразив сам Декарт: "Але одні якості або атрибути дані в самих речах, інші ж тільки в нашому мисленні.".

Тенденція до суб'єктивної оцінки часу була розвинена і продовжена в навчаннях видатних матеріалістів XVII ст. - Б. Спінози, Т. Тоббсаі Дж. Лота.

Разом з реляційною і субстанціональною концепціями з давніх часів і до наших днів благополучно дожила і ще одна концепція. Це твердження про те, що ніякого часу взагалі немає, тобто що час - це тільки абстракція, придумана людьми для того, щоб зручно було вимірювати тривалість подій. Таким бачилося поняття суті часу багатьом мудрецям старовини, але так само вважає і ряд сучасних учених.

Сам факт такого тривалого існування цієї концепції говорить про те, що таке переконання має під собою деякі підстави. І це дійсно так, але тільки за однієї умови - якщо в Природі немає єдиного і фундаментального явища, яке б, кінець кінцем, і визначало періодичність усіх процесів, а отже, і хід всіх годин.

1.2 Походження понять часу і простору, їх основні властивості

Поняття, що вміщуються в одному-єдиному слові "час", такі різні, такі далекі за змістом один від одного, що іноді не дуже і віриться в їх генетичну спорідненість. Залежно від обстановки і настрою, почувши слово "час", можна представити і вічність - щось незрозуміле, але величезне і нерухоме, як застиглий туман, в якому плавають - ворушаться усі тіла і усі події, але можна і просто подивитися на свій ручний годинник...

І такий розкид представлень і асоціацій - це, звичайно ж, не випадковість; така історична доля у цього слова....

Нам треба хоч би в першому наближенні погоджувати основні поняття. Напевно, передусім, при найглобальнішому підході, час - це "основна, разом з простором, форма існування матерії". Тобто час безумовно пов'язаний з матерією, а матерія обов'язково проявляється в часі.

Наступне поняття часу, в якійсь мірі витікає з попереднього, звучить так: час виражає "координацію подій (явищ), що змінюють один одного, їх послідовність і відносну тривалість". Іншими словами, час визначає, в який момент, в якій послідовності і з якою інтенсивністю відбувається зміна подій. Так трактують слово "час" сучасні словники. Ось в цьому сенсі термін "час" і вживається надалі в тих випадках, коли про час говориться взагалі, коли немає уточнювальних і звужуючих визначень і коли інше не виходить з контексту.

На певному етапі розвитку знань з'явилося дуже важливе поняття "Власний час" тіла, що свідчить про те, що за певних умов одне і те ж тіло може мати різний час. Згідно теорії відносності власним часом називається тривалість подій, що відбуваються у визначеному місці, яка вимірюється по годиннику, що знаходиться в цьому ж місці. Іншими словами, "час, відлічуваний по годиннику, що рухається в місці з цим об'єктом, називається власним часом цього об'єкту".

Момент часу - це тимчасова координата, що відповідає певній події.

Подія - це щось, що відбувається в певній точці простору і в певний момент часу.

Тимчасова тривалість між двома встановленими моментами часу (двома певними подіями) визначає інтервал часу.

Є подія, наприклад - схід сонця. Нехай ця подія трапляється три роки підряд в один і той же день першого січня. Якщо між першим і другим сходом тривалість буде більше, ніж між другим і третім, то це означає, що часовий інтервал між сходом Сонця з роками зменшується, а темп (чи хід) часу, що визначає настання цих подій, відповідно зростає. (Природно, при цьому ми маємо бути упевнені, що сама Земля обертається строго рівномірно і що усі інші чинники, що впливають на схід Сонця, - незмінні.)

Таким чином, під темпом часу ми розуміємо швидкість здійснення послідовних подій.

Темп часу - величина завжди відносна.

Темп власного часу різних тіл може бути зіставлений і з локальним часом іншого тіла, і з усередненим часом системи, в яку входить тіло, і з деяким прийнятим еталонним часом. Але завжди - це зіставлення тривалості однієї секунди з тривалістю іншої.

Іншими словами, темп часу - це інтенсивність часу в співвідношенні з "іншим" часом, інтенсивність, що характеризується частотою подій в системі.

Власний час будь-якої матеріальної системи визначається через показання годинників, які фіксують інтервали часу між певними послідовними подіями, але залежить власний час завжди від темпу часу в системі.

Коли говориться про те, що в якійсь матеріальній системі час сповільнюється або прискорюється, то мається на увазі, що сповільнюється або прискорюється темп часу в цій системі. При цьому власний час при уповільненні темпу часу як би розтягується, оскільки збільшуються інтервали часу між подіями (сповільнюється хід годинника), а при прискоренні темпу часу, навпаки, - власний час як би стискається (прискорюється хід годинника).

Відмітимо, що темп часу і інтервал власного часу будь-якого тіла (будь-якої системи) пов'язані між собою обернено пропорційно. Таким чином, чим більше прискорений темп часу матеріальної системи, тим більше стислий (стягнутий) власний час в системі і навпаки, чим більше уповільнений темп часу, тим більше розтягнутий власний час. (Якщо там, де ми живемо, значно підвищиться темп часу, то ми швидше ростимемо і раніше старітимемо і це можна буде помітити з сусідньої локальності. Але якщо темп часу підвищиться у всьому світі, то ми цього не помітимо, оскільки тривалість усіх процесів також буде скорочена.)

Відмітимо, що когерентність - це властивість деякого процесу (явища), що полягає в постійності або закономірному зв'язку між елементами (характеристиками) процесу.

Простір і час сьогодні розглядаються в єдності, їх координатами визначається будь-яка подія. Простір-час визначають ще і як чотиривимірний простір, точки якого відповідають подіям.

Як можна уявити собі викривлення простору-часу?

Простір (простір-час) називається викривленим, якщо в ньому неможливо ввести координатну систему, яка може вважатися прямолінійною. Прикладом викривленого простору є сфера. У викривленому просторі виділяють так звані геодезичні лінії. Відстань між двома точками уздовж цих ліній є найкоротшою в порівнянні з будь-якою іншою відстанню між цими ж точками.

З позицій фізичного сенсу викривлення простору можна представити так.

Будь-який об'єм простору містить в собі щось матеріальне : елементарні частинки, речовина або матеріальні поля. Стан цього об'єму, або по-науковому - просторово тимчасовій локальності, залежить як від взаємодії матерії усередині об'єму, такі від взаємодії цієї локальності із зовнішнім світом (з середовищем). Якщо в цей об'єм помістити яке-небудь тіло, то воно, в силу певного стану нашого об'єму, саме матиме певний стан, займе певне положення, рухатиметься по певній траєкторії і матиме певний власний час. Якщо тепер відносно недалеко від вибраного нами об'єму виявиться масивне гравітуюче тіло, то стан нашого об'єму зміниться, оскільки в нім зміниться напруженість гравітаційного поля. Тіло в нашій локальності, у свою чергу, змінить (у загальному випадку) і положення, і швидкість, і темп власного часу. Тобто наш подумки виділений об'єм так зміниться, що умовне тіло, поміщене в нього, змінить і свій стан, і свою поведінку. Якщо скористатися аналогією, то можна уявити собі, що наше тіло спочатку рухалося по рівній поверхні, а потім раптом почало підійматися на пагорб. Змінилася метрика, змінилися показники простору-часу. У подібних випадках з позицій теорії відносності і стверджують, що змінився радіус кривизни простору-часу, сталося викривлення простору. Як бачите, відповідно до теорії відносності кривизна простору-часу визначає стан будь-якої локальності Всесвітом, а радіус кривизни характеризує, яка це кривизна - велика або мала. Взаємозалежність кривизни простору-часу (кривизни взагалі) і радіусу кривизни можна представити аналогічно: чим більше гумовий м'яч, тим більше його радіус, але менше кривизна його поверхні.

Теорія відносності стверджує, що за наявності гравітаційного поля простір-час вже не плоский, а викривлений. Чим вагоміша дія гравітації на простір-час, тим більше кривизна простору-часу (менше радіус кривизни).

У свою чергу, геометричні параметри простору визнаються внутрішніми властивостями простору, який, таким чином, здатний породжувати гравітаційне поле. Чим більше викривлений простір, тим більше гравітаційне поле він породжує.

Наукове визначення: простір називається викривленим, якщо результат паралельного перенесення вектора з однієї точки в іншу залежить від вибору шляху, по якому робиться перенесення; мірою кривизни є кут повороту вектора при перенесенні його по замкнутому контуру, віднесений до одиниці площі.

1.3  Тривимірна геометрія Евкліда і абсолютний час

У свідомості людини міцно укорінилися уявлення про незмінність тривимірного простору, який є одвічним вмістилищем усього сущого, незалежно від його якісних і кількісних параметрів. Наш простір інтуїтивно сприймався як сцена, що не міняється тому, скільки акторів на ній знаходиться і чи є вони взагалі. Такі переконання можна знайти ще у грецьких атомістів Демокрита і Епікура.

Поведінка "акторів" і рух матерії як "першого субстрату кожної речі" були описані в "Фізиці" Аристотеля,переконання якого залишалися пануючими аж до епохи Відродження.

В принципі, схема "сцена - простір" і "актор - матерія"збереглася до наших днів (мал. 1)

Мал. 1

У сучасній фізиці поля - електромагнітне, глюонні і інших часток - вводяться як правило в готовий простір-час ззовні. Так само, виходячи з додаткових міркувань, задаються їх взаємодії. Якщо вони з якихось причин виявляються незадовільними, то підбираються інші поля і взаємодії.

Система фізичних представлень Аристотеля не пережила епоху Відродження. Їй на зміну прийшла ньютонівська система, викладена у фундаментальному трактаті "Математичні початки натуральної філософії".

На відміну від аристотелівської фізики, система уявлень Евкліда про простір пережила епоху Відродження,збагатившись новими

методами опису руху тіл в просторі. Тут слід передусім назвати Р. Декарта і І. Ньютона, в роботах яких були розвинені поняття координатних систем і систем відліку. За образним виразом російського поета В. Хлєбнікова, на світ була накинута "сітка з чисел".

Арифметизація точок простору Евкліда дозволила перейти до аналітичної геометрії, що істотно спростила формулювання фізичних законів. Замість традиційних креслень і теорем геометрія заговорила мовою чисел.

Не можна сказати, що ідея абсолютного простору і абсолютно нерухомої системи відліку не викликала заперечень. Сумніви в справедливості цієї ідеї висловлювалися Аристотелем, Г. Лейбніцом і І. Кантом. Обговорюючи співвідношення категорій простору і тіл, що знаходяться в нім, ці видатні мислителі заперечували проти положення про правомірність суджень про протяжність без тіл. Багато їх міркувань залишаються актуальними і по цей день. Проте навіть найбуйніша фантазія не піднімалася до думки про взаємозв'язок понять часу і простору. Час - "річка часів" – розумівся незалежним від простору, як абсолютна, чиста тривалість тих, що протікають в просторі.

Виміри довжин і протяжностей мислилися виключно за допомогою лінійки або інших відкаліброваних тіл, тоді як виміри проміжків часу – за допомогою годинника, що є якісно іншими приладами. Проміжки часу характеризуються одним числом, тобто час одновимірний,на відміну від тривимірного простору:

Століття - ліхтарики! о, скільки вас в пітьмі,
На міцній нитці часу, протягнутій в думці! –

так писав про "нитку часу" В. Брюсов. Протяжність і тривалість сприймалися як незрівняні поняття.

З абсолютним простором зв'язувалася абсолютна (нерухома) система відліку. А усі системи, які рівномірно і прямолінійно рухаються відносно неї, утворювали клас інерціальних систем відліку. Саме у них справедливі відомі закони динаміки Ньютона. Абсолютність часу і рівноправність усіх інерціальних систем відліку відбивалися властивістю інваріантності (незалежності) рівнянь ньютонової механіки відносно перетворень Галілея :

t' = t;  '= + t

де  - швидкість руху однієї інерціальної системи відліку відносно іншої.

Слід підкреслити, що деяких мислителів турбувало питання: чи тече "річка часу" безпристрасно, незалежно від процесів, що відбуваються з тілами, або визначається цими процесами? Останньої точки зору дотримувалися Арістотель і Лейбніц. Проте для практичних цілей було значно простіше вважати час абсолютним і однорідним. До того ж не було яких-небудь спонукальних причин для відмови від таких простих і природних допущень.

Представлення, що у результаті склалися, укорінилися і зіграли важливу роль в розвитку механіки впродовж декількох століть.

В той же час, деяка суперечність в роздумах продовжувала розбурхувати найбільш критичні уми. Два питання - про співвідношення категорії часу і матеріальних процесів, з одного боку, і категорії простору і присутніх в нім  матеріальних тіл, з іншою, - фактично містили в собі зерно майбутнього об'єднання простору і часу в єдине різноманіття. Сполучною ланкою виявилися матеріальні об'єкти і процеси, що фігурували в обох проблемах. Але для того, щоб це зерно дало сходи, необхідно було підготувати грунт.

1.4 Простір і час в класичній механіці

Класична механіка часів Галілея (1564-1642 р.р.) і І. Ньютона (1642-1727 р.р.) на новому витку еволюції ввела як би наново поняття абсолютного часу - єдиного, загального і універсального (і в цьому, звичайно, йшла за Аристотелем).

Г. Галілей зробив багато видатних відкриттів. З нього, по суті, почалася нова наука - наука, що спирається на експеримент. Ми відмітимо тільки одне досягнення Галілея : він сформулював принцип відносності, в основі якого лежить відкритий ним закон руху за інерцією. Принцип відносності Галілея стверджує, що закони руху усіх тіл однакові в усіх системах, що рухаються один відносно одного рівномірно і прямолінійно. Це принцип механічної відносності, бо в y ньому встановлюється незмінність законів механіки в одній системі при її рівномірному і поступальному русі відносно іншої.

Ньютон розрізняє час істинний (чи математичний абсолютний), який є деякою "нематеріальною субстанцією", і відносний (чи що здається) буденний час.

Ці представлення у викладі самого Ньютона звучать так: "Абсолютний... час сам по собі, по самій своїй суті, без жодного відношення до чого-небудь зовнішнього, протікає рівномірно і інакше називається тривалістю. Відносний, такий, що здається, або буденний, час є або точна, або мінлива, така, що осягається почуттями, здійснювана за посередництва якого-небудь руху міра тривалості, вживана у буденному житті замість істинного математичного часу.".

Що стосується поняття одночасності, то Ньютона воно, ймовірно, не дуже хвилювало. Швидше за все, він, як і багато і до і після його, рахував його зміст інтуїтивно ясним і визначеним.

Субстанціональна концепція часу, виражена Ньютоном логічно чітко і майже несуперечлива, дозволила йому розробити свою знамениту теорію всесвітнього тяжіння.

Ейнштейн вважав, що для Ньютона така концепція була єдино можливою і плідною при стані науки того часу.

З точки зору класичної механіки, час має такі основні властивості:

- час існує сам по собі і своїм існуванням не зобов'язаний чому б то не було у світі;

- ходу часу підкоряються усі тіла природи, усі фізичні явища. Але самі ці тіла і явища не чинять ніякої дії на хід часу;

- усі моменти часу між собою рівноправні і однакові - час однорідний;

- хід часу усюди і скрізь у світі однаковий;

- хід часу однаково рівномірний у минулому, сьогоденні і майбутньому;

- час тягнеться від сьогодення необмежено назад в минуле і необмежено вперед в майбутнє;

- час має один вимір;

- проміжки часу відміряються, складаються і віднімаються, як відрізки прямої Евкліда, тобто час не дискретний.

- Простір також, як і час, представляється незалежною природною субстанцією

- простір сам по собі і своїм існуванням не зобов'язаний чому б то не було у світі;

- простір вміщує усі тіла природи і дає місце усім її явищам, але не відчуває на собі жодної з їх дії;

- простір усюди і скрізь однаковий за своїми властивостями. Усі його точки рівноправні і однакові - він однорідний. Усі напрями в ньому також рівноправні і однакові - він ізотропний;

- у всі часи простір незмінний один і той самий;

- простір не має меж;

- простір має (характеризується) три виміри;

- простір описується геометрією Евкліда.

- Жодна з властивостей такого часу і такого простору не суперечила ні здоровому глузду, ні науці тієї епохи.

- Ньютонівська концепція часу справно служить нам сьогодні і в побуті, і у більшості галузей науки і техніки.

- Межі уявлень про фізичну природу простору і часу були значно розширені на початку XX століття.

1.5 Одночасність в класичній концепції часу

Одночасність є одним з трьох об'єктивних тимчасових відношень між предметами і явищами оточуючого нас світу. Ці відносини встановлюють часовий порядок, розбиваючи всі події Всесвіту по відношенню один до одного на попередні, наступні, і одночасні.

Поняття одночасності відображає певні відношення, що існують між деякими класами предметів. Тому для того, щоб поняття одночасності набуло якогось реального змісту, необхідна наявність принаймні двох умов. Перша виражається в наявності принаймні пари предметів, явищ або подій, між якими дане відношення встановлюється. Ці предмети або явища повинні володіти якоюсь загальною для них властивістю, має існувати якась єдина для них характеристика, за якою здійснюється порівняння. Наявність цієї загальної властивості є другою умовою. У випадку одночасності між подіями є відношення рівності або тотожності за деякою єдиною для них обох характеристикою. Такою характеристикою є, з класичної точки зору, час. Для класичної фізики одночасними подіями є ті, які відбулися в одну й ту ж мить часу. З погляду класичної фізики, що визнавала існування єдиного для всього Всесвіту “потоку” абсолютного часу, дане визначення виражало існування для двох або декількох подій відношення тотожності за деякою єдиною для всіх них характеристикою, за належністю до тієї самої миті часу або, інакше кажучи, до того ж “місця”, що вони займають в «потоці)) абсолютного часу, за координатою, що характеризує їхнє положення на цій універсальній шкалі відліку.

І оскільки Всесвіт характеризується трьома просторовими вимірами, як і кожне з матеріальних тіл, то “плин” часу можна для наочності представити як рух в одному напрямку площини, що перетинає матеріальне тіло, у цьому випадку Всесвіт. Всі одночасні події належать одному й тому ж “поперечному перерізу” Всесвіту, що характеризується однією єдиною точкою на шкалі абсолютного часу й виражає момент теперішнього часу, що розділяє всі події стосовно даної точки на шкалі абсолютного часу на минулі й майбутні. Даний “поперечний переріз” охоплює всі події, що “наповнюють” Всесвіт у даний момент часу. Звідси випливає, що будь-якій події, що відбулася в якій-небудь точці простору, буде відповідати в кожній іншій точці простору тільки одна єдина одночасна з нею подія й дане відношення залишається незмінним в будь-яких системах відліку.

Є й інша можливість формулювання абсолютної одночасності. Вона дуже ясно виражена А. Бергсоном, відповідно до якого одночасність двох або багатьох подій відповідає можливості “охопити їх одним миттєвим, сприйняттям ”.

Існування одночасності, так само як і єдиного універсального часу, виводиться ним із властивостей індивідуальної свідомості. “Я називаю “одночасними” два миттєвих сприйняття, що осягаються одним і тим же актом свідомості”.

Відповідно до цього тлумачення, ми сприймаємо предмети зовнішнього світу, що існують одночасно з нами.

 


РОЗДІЛ 2

ПРОСТІР І ЧАС У СУЧАСНІЙ ФІЗИЦІ

2.1 Час у світорозумінні Ейнштейна

Революційну ломку класичних уявлень про світ очолив Альберт Ейнштейн (1879-1955 рр.). Відмова від абсолютизації простору і часу, твердження про їх залежність від гравітації і швидкості і, навпаки,абсолютизація швидкості світла - усе це насилу сприймалося сучасниками. Багатьом, навіть фізикам, теорія відносності здавалася абстрактною і відірваною від здорового глузду. Ефекти, які виявилося можливим пояснити за допомогою нової теорії, представлялися незначними і малоістотними.

Дійсно, багато що з проявів природи, що було передбачено релятивістською фізикою, стає помітним тільки при білясвітлових швидкостях. Недивно, що ще на початку 60-х років Артур Еддінгтон, англійський астрофізик, дозволив собі іронічне висловлювання про релятивістську теорію - убивче, як вирок: "красива, але даремна квітка" (і це сказала людина, яка першим з учених ще в 1919 р. в ході досліду підтвердив відхилення променя світла в полі тяжіння Сонця).

Ломка фундаментальних представлень завжди супроводжується запеклим опором. Більше того, дивно, що і сьогодні, в XXI віці критика основних базисних постулатів теорії відносності не вщухає, а, здається, навпаки, посилюється. Втім, про це пізніше свою справу Ейнштейн зробив. Революційний перегляд основ теоретичної фізики він очолив і завершив.

Проте не можна уявляти собі, що у Ейнштейна не було попередників. Мовляв, було Ньютонівське бачення світу, а потім з'явився Ейнштейн. Так ніколи не буває, і в даному випадку релятивістські ідеї також витали в повітрі.

У фізиці (у науці взагалі) панує так званий принцип відповідності : будь-яка нова теорія включає (повинна включати) стару як деякий окремий випадок.

Класична механіка Ньютона і філософія, витікаюча з неї і обґрунтовує її, були сильно розхитані усім ходом наукової думки в XIX столітті, особливо в другій його половині, передусім завдяки відкриттям в галузі електромагнітних явищ.

Але проти абсолютизації простору і часу виступав ще сучасник Ньютона Г. Лейбніц (1646-1716 рр.). Він писав: "Я неодноразово підкреслював, що рахую простір, так само, як і час, чимось чисто відносним : простір порядком існування, а час порядком послідовностей.".  Тобто по Лейбніцу час - це тільки порядок дотримання явищ. Напрочуд сучасними видаються погляди Лейбніца на простір.

Він вважав, наприклад, що в природі ніякої абсолютної порожнечі без тіл немає.

У період між Ньютоном і Ейнштейном (у XVII - XVIII віках), мабуть, найяскравіше виражали протилежні точки зору на суть часу погляди двох наступних учених.

Богослов Джордж Берклі (1685-1753 рр) сповідував суб'єктивно-ідеалістичну концепцію: "Час є ніщо, якщо відсікти від нього послідовність ідей в нашому дусі".

Хорватський математик, астроном і філософ Руджер Иосип Бошкович (1711-1787 рр.) виражав реляційну точку зору. Він вважав, як пише Молчанов, що "простір і час не є ні субстанцією світу явищ, як це вважав Ньютон, ні вираженням його впорядкованості, як учив Лейбніц, а є "модусом" фізичних взаємодій, тобто визначення способу, форми або необхідної умови їх існування".

Бошкович "поставив під сумнів постулат Евкліда про паралельні прямі, висловивши тим самим думку про можливість неевклідової геометрії".

Випереджаючи час принаймні на століття, Бошкович вважав, що протяжність об'єктів змінюється при їх переміщенні або зміні взаємного положення. Таким була ця видатна людина, про яку, як мені здається, ми несправедливо мало знаємо.

Попередником Ейнштейна по праву може вважатися і знаменитий голландський фізик Гендрік Антон Лоренц (1853- 1928 рр.), що розробив теорію, згідно якої при русі фізичних об'єктів відносно абсолютної системи (ефіру) відбувається стискування цих об'єктів у напрямі руху і уповільнення ходу часу. У своїх знаменитих "перетвореннях" він досліджував взаємовідносини між часом і координатами двох систем.

Уявлення про те, що світ чотиривимірний і будь-яка подія в нім може бути описана трьома координатами простору і одною часу, було, звичайно, властиво і класичній механіці, але при цьому час в цій єдності був незалежним, оскільки усвідомлювалося як абсолютна реальність.

Навіть такі, здавалося б, чисто ейнштейнівські (як може здатися неосвіченим) поняття, як неподільність простору і часу і криволінійність простору, були привнесені до науки задовго до Ейнштейна.

Ейнштейн прийняв ідею єдності і неподільності простору і часу від видатного німецького (німецько-литовського) математика Германа Мінковського. Але ще в 1901 р. угорський філософ-фізик В. Паладій опублікував трактат "Нова теорія простору і часу", де обґрунтовував цю ідею. Трактат тоді не помітили, але в 1908 р. Мінковський ідею підхопив.

Втім, значно раніше, ще до Ньютона, Генрі Мор об'єднав простір і час в єдину чотиривимірну суть під загальним поняттям "протяжність". Але і він, очевидно, не був піонером - згадаємо Ібн Сину, адже цей мудрець жив в ХІ віці.

Що стосується уявлень про простір НеЕвкліда, то в закінченому виді їх сформулював У. К. Кліффорд ще до народження Ейнштейна. Проте і у нього були попередники - Лобачевский (Росія), Бойаі (Угорщина), Гаус і Ріман (Німеччина).

Австрійський фізики філософ Ернст Мах (1838-1916 рр.) багато займався зіставленням реального і уявного руху. Він висунув знаменитий принцип - "Принцип Маха", з якого виходить, що інерція кожного окремого тіла (і його маса як міра інертності тіл) залежать від величини і розподілу усіх мас у Всесвіті. Сам Ейнштейн, не приймаючи цього "принципу", все ж визнавав, що багатьом зобов'язаний Маху.

Дуже близький до створення нової фізичної теорії був знаменитий французький математик (фізик і філософ) Анрі Пуанкаре (1854-1912 рр.). Ним, зокрема, було поставлено питання про можливість об'єктивного встановлення одночасності різномісцевих подій. Пумнкаре об'єктивно міг створити нову теорію, але не створив, хоча ще в 1904 р., тобто за рік до першої засадничої публікації Ейнштейна по спеціальній теорії відносності, виступаючи на одному з конгресів, говорив: "Можливо, ми повинні створити абсолютно нову механіку, де інерція зростала б зі швидкістю і швидкість світла була б нездоланною межею".

Про час, Пуанкаре, зокрема, писав: "...час повинен визначатися так, щоб рівняння механіки були як можна простіші. Іншими словами, не існує способу виміру часу, який був би правильнішим, ніж інший; той, який приймається, є лише зручнішим".

Ця позиція Пуанкаре принципово відрізняється від поняття часу у Ейнштейна. Порівняйте висловлювання Пуанкаре з висновком, до якого прийшов Ейнштейн : "...просторові і часові дані мають не фіктивне, а фізично реальне значення".

Видатні експериментальні роботи Майкла Фарадея (1791-1867 рр.) і блискуче теоретичне їх обґрунтування і розвиток Джеймсом Клерком Максвеллом (1831-1879 рр.) привели до створення єдиної теорії електромагнітного поля - електричних, магнітних і оптичних явищ. При цьому вони остаточно відмовилися від поняття миттєвої  дальності дії, ввели поняття універсальної електромагнітної взаємодії, яка здійснюється з кінцевою швидкістю, максимальна величина якої не перевершує швидкості світла. Ці роботи підняли ряд нових проблем, що, врешті-решт, і привело до створення теорії відносності.

Ейнштейн створив дві теорії відносності : спеціальну (1905 р.), в якій розглядається взаємозв'язок швидкості і часу, енергії і маси, і загальну (1916 р.), що доводить взаємозв'язок між матерією (гравітацією), часом і простором.

Ейнштейн прийняв як початкових засадничих два постулати, на фундаменті яких побудував теорії відносності, хоча в цьому "фундаменті", як вже відзначалося, знаходяться знання багатьох видатних учених. Але саме Ейнштейн "здогадався" скласти з цих знань-блоків фундамент нової фізики.

 Перший постулат - спеціальний принцип відносності, згідно з яким закони природи залишаються незмінними (коваріантними) в усіх інерціальних системах.

 Другий постулат-твердження про те, що будь-які взаємодії у Всесвіті не можуть здійснюватися зі швидкостями, що перевищують швидкість світла у вакуумі.

Враховуючи, що Ейнштейн повністю відмовився від субстанціональної концепції часу, і зважаючи на вищевикладені постулати, порядок в часі, за Ейнштейном, обумовлюється реальними фізичними процесами, тобто і простір, і час мають фізичний сенс "тільки як визначення порядку подій, пов'язаних між собою взаємодіями".

Сам Ейнштейн говорить про це так: "Про точки простору і моменти часу говорили так, як ніби вони були абсолютною реальністю. Не помічалося, що істинним елементом просторово-часової локалізації є подія".

З теорії Ейнштейна виходить взаємозалежність маси і енергії. Їх еквівалентність Ейнштейн виразив формулою, що стала відразу знаменитою  і класичною : Е= тс2 (Е - енергія тіла; т - маса тіла; с - швидкість світла у вакуумі).

Із загальної теорії відносності також виходить, що гравітаційні властивості матерії, що створює гравітаційне поле, тотожні викривленню простору-часу. Простір-час наділяють здатністю викривлятися - деформуватися і, у свою чергу, впливати на гравітаційні властивості матерії. Ейнштейн встановлює залежність часу (ходу годинника) від гравітаційного потенціалу. Таким чином, простір і час залежать від подій, але і події, у свою чергу, залежать від викривлень простору-часу.

Для нас важливо, що відповідно до принципів, прийнятих в теоріях Ейнштейна, головним змістом простору-часу являються події. Ейнштейн в розвиток цієї точки зору (і це відрізняє його від усіх попередників з реляційного бачення часу) в загальній теорії відносності разом з таким час формувальним чинником, як відносна швидкість тіл, вводить і такий фундаментальний прояв Природи, як гравітація. Таким чином, він не просто проголошує, що час є відношення подій, він вказує, як ці події впливають на якийсь час.

Ейнштейн показав, що час, впродовж якого світло поширюється від одного тіла до іншого, залежить як від відстані між цими тілами, так і від того, де знаходиться годинник, тобто від системи відліку, а це означає, що проміжок часу між двома подіями є величина відносна.

Ейнштейн, спираючись на принцип відносності і на принцип постійності швидкості світла, вже в роботі "До електродинаміки рухомих тіл", обґрунтовує поняття відносності одночасності. З нього виходить, що одночасність двох подій очевидна тільки для подій, які відбулися недалеко одна від одної. Якщо події далеко рознесені в просторі, то їх одночасність (чи неодночасність) залежатиме від системи відліку, відносно якої вони спостерігаються.

Дві події для одного спостерігача можуть виявитися одночасними, а для іншого, що рухається відносно першого, відбуваються в різні моменти часу.

Відносність часу і базується на відносності одночасності різномісцевих подій.

Ейнштейн залишив без зміни представлення класичної механіки про безперервний і безмежно ділимий час, тобто, час - не дискретний.

Коротко підведемо підсумки, що ж привнесла теорія Ейнштейна в розуміння світових закономірностей, пов'язаних з часом :

 –  час разом з простором складає чотиривимірний світ;

 –  час не абсолютний, одночасність подій має сенс в одній системі відліку або в інерціальних системах координат;

 –  сам хід часу залежить від руху і тому відносний. Годинник, що рухається відносно нас (чим більша швидкість, тим більший ефект), завжди представляється таким, що відстає. Це означає, що вимірюваний ним час уповільнений у своєму бігу;

 –  на час впливають сили тяжіння - час тече тим повільніше, чим більша гравітація;

 –  швидкість світла залежить від гравітації і може змінюватися тільки у бік зменшення;

 –  тіло, що рухається, має запас кінетичної енергії, і маса цього тіла більша, ніж маса того ж тіла в стані спокою.

Звернемо увагу на те, що, повністю відмовившись від ньютонівського поняття абсолютного часу (єдиного у світовому масштабі), Ейнштейн не просто показав, що час завжди відносний, він це поняття міцно пов'язав з дією на будь-яке матеріальне тіло зовнішніх чинників - таких як гравітація і швидкість тіла, залежна від системи відліку.

У першій половині XX століття Ейнштейн ближче за усіх підійшов до розуміння суті часу. Проте і йому, і його прибічникам виявилась властивою деяка непослідовність. З позицій теорії відносності, час завжди залежить від подій матеріального світу, від взаємодії мас. Великі тіла (їх маса, енергія і рухи) породжують гравітаційні поля. Час окремих тіл залежить від того, в якому гравітаційному полі вони знаходяться, і від відносної швидкості їх руху.

Окрім цих зовнішніх причин, час матеріальних тіл є породженням геометрії простору. Допускається навіть, що час може існувати незалежно від матерії.

В результаті з теорії відносності ми знаємо, що час об'єктивно існує, знаємо, від чого він залежить, але не знаємо, що це таке.

Виходячи зі своїх теоретичних розробок, Ейнштейн передбачав різні події, в яких повинні проявлятися ефекти теорій відносності. Частину цих наслідків він представив у вигляді уявних експериментів.

Значна частина наслідків теорій відносності носить характер наукового передбачення і виявилася доступною для підтвердження в спостереженнях або експериментах.

Так, блискуче підтвердилося (на думку прибічників релятивістської фізики), що промінь світла в сильному гравітаційному полі повинен змінити траєкторію - викривитися. І дійсно, 19 травня 1919 р. під час сонячного затемнення знаменитий англійський астрофізик Артур Еддінгтон зафіксував відхилення променя світла від далекої зірки в полі тяжіння Сонця.

Починаючи з 60-х років, теорія відносності отримує усі нові і нові експериментальні і спостережливі підтвердження. Ось декілька прикладів в популярному викладі відомого астрофізика проф. І. Новікова. "У 1968 р. американський фізик І. Шапіро виміряв уповільнення часу у поверхні Сонця... Він проводив радіолокацію Меркурія, коли той, рухаючись навколо Сонця, знаходився від нього з протилежного боку по відношенню до Землі. Промінь радіолокації проходив поблизу поверхні Сонця, і із-за уповільнення часу йому було потрібно трохи більше (часу) на проходження туди і назад, чим на покриття такої ж відстані, коли Меркурій знаходився далеко від Сонця. Ця затримка (біля однієї десятитисячної частки секунди) дійсно була зафіксована і виміряна".

Особливо цікаво, що уповільнення плину часу в полі тяжіння було виміряне безпосередньо в лабораторних умовах на Землі. Це зробили в 1960 р. американські фізики Р. Паунд і Г. Ребка (Гарвардський університет). Вони порівнювали хід часу біля основи вежі і на її вершині - на висоті 22,6 метра, де хід часу має бути трохи швидший. Роль годинника грали при цьому дуже точні прилади, що використовують явище випромінювання в деяких умовах гамма-променів строго певної частоти. Різниця ходу годинника по пророцтвах теорії складала фантастично малу величину - три десятитисячних від мільярдної долі відсотка. І ця різниця була зафіксована.

2.2 Симетрія простору і часу

Термін “симетрія» (грецьке sumetria - однорідність, співрозмірність, пропорціональність, гармонійність в об’єкті) увійшов у наукову термінологію із спостережень симетричних або асиметричних тіл, предметів, різноманітних об’єктів живої і неживої природи.

Відомий математик Г. Вейль запропонував таке просте і точне визначення симетрії, згідно з яким симетричним є тіло, котре можна довільним чином змінювати, дістаючи в результаті те ж саме, що було на початку.

Поняття про симетрію характеризує перехід об’єктів у самих себе або один об’єкт у інший в результаті здійснення над ними певних перетворень, які називають перетвореннями симетрії. В більш широкому розумінні симетрія - це властивість незмінності окремих властивостей, характеристик, процесів та відношень об’єктів при певних перетвореннях.

Симетрія простору полягає у повній еквівалентності, нерозрізненості всіх просторових точок між собою. Простір однорідний, у ньому немає особливих, виділених точок, тому при переході від одних точок простору до інших довільна система перетворюється сама в себе., залишається незмінною, тобто є незалежною від вибору просторових точок.

Отже, переміщення у просторі є одним із перетворень симетрії, а сам простір симетричний, оскільки існує повна еквівалентність між собою всіх його точок. Він ізотропний, тобто всі напрями у просторі рівноправні. Таким чином, простір симетричний у розумінні поворотів довільних систем і їх незалежності до цих поворотів, він не накладає ніяких змін на системи або процеси залежно від їх орієнтації.

Суть симетрії часу полягає в його однорідності, у відсутності виділених точок на осі часу. В результаті природні явища, процеси і самі матеріальні об’єкти зовсім не залежать від того, в який момент вони протікають або спостерігаються. Час не накладає ніяких змін на хід природних процесів, вони відбуваються за своїми внутрішніми законами, і, якщо вихідні умови однакові то явища і процеси протікають однаково в довільні моменти часу. Звідси – всі точки на осі часу еквівалентні, симетричні.

2.3 Уявлення про час і простір у кінці XX століття

Дивно, але і у кінці XX століття чотири концепції часу, що з'явилися ще в Древній Греції, продовжують відстоювати своє право на існування. І це попри те, що, починаючи з 60-х років ейнштейнівське (реляційне і релятивістське) розуміння часу отримує усі нові і нові безперечні (чи, на думку опонентів, здавалося б, безперечні) підтвердження. І річ тут не лише в тому, що теорія відносності як порівняно нове світобачення зустрічає опір, бо новому завжди чинять опір, і справа не в складності теорії відносності. Головна причина, очевидно, в тому, що досі ніхто, включаючи Ейнштейна, не зміг переконливо відповісти на "дитяче" питання - "Що таке час?

Микола Олександрович Козирєв (1908-1983 рр.), знаменитий російський астрофізик, професор Пулковської обсерваторії, відомий не лише тим, що є першовідкривачем тектонічної (вулканічної) діяльності на Місяці або тим, що запропонував (в якості гіпотези) нове - неядерне джерело розігрівання космічних тел. Він запропонував своє бачення часу, пов'язавши в єдину теорію і час, і причину місячного вулканізму, і природу внутрішньозоряного теплоутворення.

Ось що пише про це А.Н. Дадаєв, автор біографічного нарису про М. Козирєва : "Згідно його теорії, небесні тіла. є машинами, які виробляють енергію, а "сировиною для переробки" служить час". Своє бачення часу М. Козирєв обґрунтував в створеній їм "причинній механіці". Нова механіка заснована "не на рівності дії і протидії, тобто не на симетрії взаємодіючих сил, а на асиметрії і безповоротності причин і наслідків, зв'язок між якими встановлюється послідовністю в часі, його спрямованістю, причому фізичний час виступає, таким чином, в якості "рушійної сили", або носія енергії".  Міркування такі: ми неминуче поширюємо дії другого початку термодинаміки на увесь Всесвіт, але його наслідком була б повна деградація - теплова і радіоактивна смерть, ніяких ознак якої ми, проте, не спостерігаємо. Отже, "в природі існують постійно діючі причини, що перешкоджають зростанню ентропії". Як постійно перешкоджаючий, постійно діючий і усеосяжний чинник знову виступає фізичний час, який "в силу своєї спрямованості може здійснювати роботу і робити енергію".

У статті Л. Шихобалова  чітко і досить повно відбиті і основи причинної механіки М. Козирєва, і суть уявлень Козирєва про час.

Автор вказує на три припущення, на яких будується причинна механіка. Перше полягає в тому, що Козирєв приймає субстанціональну концепцію часу. Він "припускає, що час є самостійним явищем природи і він може якимсь чином впливати на об'єкти нашого світу і процеси", що протікають в нім. Друге допущення стверджує, що "час, разом із звичайною властивістю тривалості, вимірюваної годинами, має ще і інші властивості". Ці інші властивості Н. Козирєв називає активними. Такою властивістю він вважає, наприклад, щільність часу. Третє допущення М. Козирєва свідчить: "Активні властивості часу можуть бути досліджені експериментально".

М. Козирєв висунув три постулати про фізичні властивості часу.

Перший. "Час має особливу властивість, що створює відмінність причин і наслідків, яка може бути названа спрямованістю, або ходом. Цією властивістю визначається відмінність того, що пройшов від майбутнього".

Другий. "Причини і наслідки завжди розділяються простором. Тому між ними існує скільки завгодно мала, але нерівна нулю, просторова відмінність…".

Третій. "Причини і наслідки розрізняються часом. Тому між їх проявом існує скільки завгодно мала, але не рівна нулю, тимчасова відмінність певного знаку".

Усі досліди М. Козирєва поставлені виходячи з єдиної передумови про те, що час впливає на речовину. Проте залежно від об'єктів дослідження і процесів, залучених в експеримент, досліди можуть бути умовно розділені на дві групи: лабораторні і астрономічні.

М. Козирєв пише: "Наші численні лабораторні досліди показали, що у часу, окрім пасивної властивості тривалості, існують ще і активні властивості: спрямованість ходу і щільність. Час не лише відкриває можливості для розвитку процесів, але як деяка фізична реальність може впливати на них і на стан речовини".

Приблизно у ті ж роки, що і Козирєв, свою оригінальну теорію часу розробив і Альберт Йосипович Вейник - член-кореспондент Білоруської Академії наук. Свої уявлення про час А. Вейник розвинув у рамках "теорії термодинаміки реальних процесів", яку він називав також "загальною теорією" (ЗТ).

Ось що він пише: "В новій теорії важливу роль грають невідомі раніше хрональне і метричне  явища. Хрональне, як і будь-яке істинно просте явище, складається з особливої хрональної речовини і його поведінки і підкоряється усім законам загальної теорії. Найважливіші властивості хронального явища з'ясовуються, якщо спробувати застосувати до нього рівняння першого початку загальної теорії - закону збереження енергії. Відомо, що термодинамічний чинник інтенсивності, або інтенсіал - тиск, температура, електричний потенціал і т. п. що входить в рівняння першого початку, характеризує активність зв'язаної з ним поведінки системи. Наприклад, температура визначає термічну активність тіла, електричний потенціал - його електричну активність і т. д., причому зі збільшенням інтенсіалів що відповідають активності зростають. Отже, хрональный інтенсіал, або хронал, повинен визначати хрональну активність тіла, тобто темп усіх процесів, і з ростом хронала ця активність (темп) повинна зростати. З іншого боку, час, що має відношення до темпу (хрональному явищу), визначає тривалість всіляких подій, процесів, явищ. Отже, хронал… і тривалість пов'язані між собою зворотною залежністю. Тут важливо відразу обмовитися, що наш звичний час. теж визначає тривалість. Проте величина цього часу – реально не існуюча, умовний соціальний час, придуманий людиною. Природа не знає цього часу. Він "тече" практично рівномірно… і завжди в одному напрямі. …Реальний фізичний час… є характеристика будь-якого даного тіла, неживого або живого. Вона однозначно визначається хрональним "зарядом" цього тіла. З ростом хронала тіла швидкість ходу реального часу  сповільнюється, а темп процесів зростає".

У кінці XX століття інтерес до робіт М. Козирєва і особливо А. Вейника помітно знизився, принаймні, у широкої громадськості. Якщо ідеї М. Козирєва продовжують підживлювати окремі розробки, що переважно стосуються "миттєвої дальнодії", то ідеї А. Вейника тихо осідають на дно наукових архівів.

Дуже показово, що і М. Козирєв, і А. Вейник і багато інших сучасних авторів, пропонуючи своє бачення часу, дипломатично відхилилися від критичного зіставлення своїх представлень з релятивістськими представленнями теорії відносності. Іноді в цьому і справді немає необхідності, але найчастіше дотримується негласний принцип: не зачепиш ти - не ударять тебе. Така обережна позиція сповідується багатьма, але далеко не усіма. Дуже активні прибічники ефіру.

Показово, що реанімація інтересу до ефіру відбувається саме в наші дні. Серед учених - критиків релятивістської фізики - "ефірники" - це авангард непримиренних "підпільників". Ортодоксальна наука їх, природно, не помічає, а якщо і помічає, то десь далеко внизу. І таке відношення, звичайно ж, має під собою деяку основу. Так би мовити, "на зміну ефіру прийшло електромагнітне поле". Але " ефірники" буквально по кісточках розібрали теорію відносності, і виявилося, що багато, здавалося б, "абсолютних" істин мають альтернативи. Вони підкопуються під основи і стверджують, що деякі явища можуть пояснити переконливіше, ніж теорія відносності.

Я приведу витяги з декількох робіт, оскільки визнання існування ефіру в них прямо або побічно пов'язано з проблемами часу.

Труднощі в тих, хто вірить в ефір, можна звести до двох великих проблем. По-перше, треба пояснити негативні результати дослідів Фізо, Майкельсона (Морлі) і деякі інші, а по-друге, абсолютно необхідно довести, що ефір - це таке середовище, в якому органічно поєднуються властиві їй суперечливі властивості : з одного боку - рухливість і проникність, а з іншої - пружність і жорсткість.

Американський учений Б. Уоллес  пише: "В 1964 р. я зрозумів, що на основі динамічного ефіру можна створити єдину фізичну теорію. Ефір має бути подібний до рідини, що стискається, і є першоосновою матерії у Всесвіті. Фотон і нейтрино повинні складатися з цієї матерії, що рухається по прямій, а частка або корпускула - з цієї ж матерії, що рухається по замкнутій круговій орбіті". Б. Уоллес вважає, що швидкість світла у вакуумі не є константою.

Український професор В. Олейник твердо упевнений, що час впливає на усе матеріальне і саме залежить від усього матеріального. Приблизно також вважають і російський академік М.М. Лаврентьєв, і безліч інших академіків і професорів і на Україні, і в Росії, і у всьому світі. Але дуже знаменно, що, стоячи на плечах Ейнштейна, вони, проте, продовжують вважати, що час - це деяка природна субстанція, існуюча сама по собі. Так, що взаємодіє з матерією, але існуюча як би самостійно. Хтось таку субстанцію називає матеріальною, інші - нематеріальною, але головне, що це щось, що об'єктивно співіснує поряд з матерією (речовиною). На жаль, немає в природі такого часу. Це, можливо, і реляційне, але якесь половинчасте уявлення про час, щось подібне до "напівсубстанціональної" концепції розуміння суті часу.

Це принципова світоглядна помилка, тисячолітні корені якої глибоко зміцнилися у світовій науці. Стверджувати сьогодні, що час залежить від дій на нього матерії, добре, але недостатньо і майже тривіально. Добре тільки в тому сенсі, що це дозволяє зрозуміти, як змінюється час під впливом тієї або іншої взаємодії. Але недостатньо з позицій фізичного сенсу явища, оскільки виявляється наглухо завуальованою сама суть часу. Бо часу взагалі немає поза матеріальними взаємодіями. Доводити сьогодні, що час залежить від фізичних процесів, - це все одно, що, стоячи біля напіввідкритих дверей, що ведуть до загадок часу, довго і тяжко обмірковувати, як би її підірвати, та при цьому ще переконувати себе і інших, що двері як і раніше закриті.

Розвиваючи теорію "сильно витягнутих струноподібних часток", В. Я. Бриль пропонує нам, по суті, єдину теорію Матерії. А зокрема, доводить незалежність швидкості світла від швидкості його джерела. Що стосується часу, то автор вважає, що "час, як і простір, - поняття основні для природних наук, а як відомо, основні поняття не визначаються. (і тому) можуть бути прийняті лише з міркувань зручності". Автор пропонує використати поняття "Ідеального часу як деякого ідеального еталону, без порівняння з яким неможливо судити, чи постійний період того матеріального процесу, який покладений в основу виміру відносного, нерівномірного, залежного від матеріального оточення реального місцевого часу".

На користь нігілістичної концепції можна привести деякі аргументи, які, проте, з позицій гіпотези локально-когерентного часу не витримують ніякої критики.

Нову інтерпретацію теорії відносності розробив білоруський учений А.Л. Клемец. Автор, зокрема, виходить з того, що "світло є фізичне явище, якому слід приписати абсолютно самостійне існування". Говорячи про перетворення Лоренца, А. Клемец стверджує, що в них "йдеться не про абстрактний час взагалі, а про час як характеристику руху світлового сигналу по відношенню до тієї або іншої системи відліку. Між тим, загальновизнано, що теорія відносності описує простір і час "взагалі", тобто усі тимчасові процеси, що відбуваються в тій або іншій системі відліку : фізичні, біологічні, соціальні і т. п. Як же вирішити це протиріччя між одиничним і загальним? Висновок полягає в тому, що фізичний час "взагалі" у своїй основі визначається рухом світлових сигналів (чи йому подібних), і тільки. Тобто рух світлового сигналу і фізичний час "взагалі" - це поняття тотожні. Фізичний же час є основою, фундаментом для біологічного, соціального і інших часів.

В главі "Стріла часу" своєї книги Стівен Хокінг пише: "Збільшення безладу, або ентропії, з часом - це одне з визначень так званої стріли часу, тобто можливості відрізнити минуле від майбутнього, визначити напрям часу. Можна говорити, принаймні, про три різні стріли часу. По-перше, стріла термодинамічна, що вказує напрям часу, в якому зростає безлад, або ентропія. По-друге, стріла психологічна. Цей напрям, в якому ми відчуваємо хід часу, напрям, при якому ми пам'ятаємо минуле, але не майбутнє. І по-третє, стріла космологічна. Цей напрям часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається". Хокінг ставить цікаве питання: "Але що сталося б, коли Всесвіт перестав би розширюватися і став стискатися? Обернулася б при цьому термодинамічна стріла часу? Почав би зменшуватися з часом безлад"?

С. Хокінг твердо спирається на фундамент класичної теорії відносності і, розвиваючи її, прагне зберегти її чистоту. "Простір і час тепер динамічні величини: коли рухається тіло або діє сила, це змінює кривизну простору і часу, а структура простору-часу, у свою чергу, впливає на те, як рухаються тіла і діють сили. Простір і час не лише впливають на усе, що відбувається у Всесвіті, але і самі змінюються під впливом усього, що в ній відбувається".

С. Хокінг не аналізує впливу окремих фізичних процесів на ті або інші характеристики часу. Сфера його інтересів - більше узагальнене розуміння Всесвіту. Саме тому важко сказати, як він розуміє зміну власного часу тіл при зміні їх енергетичного стану.

Видатні фізики вирішують або (враховуючи складність проблем), правильніше все-таки сказати, намагаються вирішити глобальні проблеми. Їм навіть дозволено висловлювати "божевільні" ідеї. Божевільні в тому простому розумінні цього слова, що вони суперечать здоровому глузду. (Втім, відносно "здорового глузду" той же Хокінг чудово висловився, що це не більше, ніж забобон, до якого ми звикли.)

Ось, наприклад, так звана проблема "машини часу". Подорожі, що хвилюють ідеї, в часі зустрічаються не лише в науково-фантастичній літературі - грішать цим і учені. Періодично науковий світ розбурхують гіпотези, які нібито допускають можливість подорожі в майбутнє або в минуле і при цьому (нібито) не суперечать сталим науковим представленням.

Ідея однієї з таких гіпотез уперше явилася світу в 1934 р. в розповіді Д.Р. Данєлза "Гілці часу". Як пише Мартін Гарднер, "ідея його така ж проста, наскільки і фантастична. Люди можуть здійснювати подорожі в часі. але у той момент, коли вони вступають в минуле, світ розщеплюється на два паралельні світи, в кожному з яких час тече по-своєму. Новонародженим цей Всесвіт буде для мандрівника в часі. А з точки зору спостерігача, що споглядає, наприклад, з п'ятого виміру, світова лінія мандрівника просто не переходить з одного листа просторово-часового континууму на інший, а усі всесвіти галузяться в метавсесвіті, як дерево".

Ще одна екстравагантна гіпотеза народилася в темних глибинах теоретичної фізики і до цього дня продовжує радувати серця любителів подорожей в часі. Це так звані "петлі часу". Здається, придумав їх К. Гедель в 1949 р. Всесвіт Геделя не розширюється, та зате обертається. "У такому Всесвіті відстані між усіма частками речовини незмінні". Саме тому з будь-якої точки такого Всесвіту можна відправитися в дорогу і, обійшовши світ, повернутися у вихідну точку". Інакше кажучи, мандрівник огинає цей світ не лише в просторі, але і в часі" і шлях його схожий на спіраль, накручену на циліндр. А оскільки окремі гілки спіралі можуть знаходитися недалеко один від одного, то у рамках гіпотези ставав як би можливим і перехід з однієї спіралі в іншу, тобто перехід з одного часу в інший.

Кожна з цих гіпотез по-своєму цікава, у кожної свої плюсики і величезні мінуси. І за великим рахунком, тобто з позицій ортодоксальних наукових представлень, гіпотези ці не витримують ніякої критики.

Тепер можна зробити наступні основні висновки:

1. Релятивістські (ейнштейнівські) уявлення про час сьогодні - на початку XXI століття - є офіційно визнаними і, значною мірою, пануючими.

(Час об'єктивно існує. Час залежить від взаємодії матеріальних систем (від гравітації і швидкості). Час жорстко пов'язаний з геометрією простору. Фізичний сенс самого поняття часу розкритий не повністю.)

2. Разом з ортодоксальними (релятивістськими) уявленнями про час розвиваються і альтернативні. Час розглядається і як відносно незалежна природна субстанція, і як породження окремих конкретних фізичних явищ (процесів), і як "щось", в якому минуле, сьогодення і майбутнє існують одночасно. Продовжує існувати думка, що ніякого часу немає, що це тільки придумана абстракція.

3. Єдиної теорії часу немає. Питання про те, що таке час, сьогодні такий же актуальний, як і 2500 років тому.

Причина нерозуміння часу як глобального природного явища полягає в тому, що і Ейнштейном, і його послідовниками, і опонентами не знайдена і, як наслідок цього, не обґрунтована глибинна суть фізичних процесів, що лежать в основі походження часу.

2.4 Парадокси теорії відносності

Серед професорів Цюріхського Федерального вищого політехнічного училища, лекцій якого так сильно уникав Ейнштейн, був математик Герман Мінковський, який одного часу навіть вважав Ейнштейна ледарем.  Пізніше він став професором відомого Гетингенського університету в Німеччині, де в результаті пошуку, розпочатого в 1907 році, йому вдалось показати, що математичний апарат теорії відносності добре вписується в структуру чотирьохвимірного простору-часу. Чотирьохвимірний підхід до усіляких релятивістських відношень був уже до того часу добре розвинутий в праці Пуанкаре 1905 року, направленій ним на друк майже одночасно з Ейнштейном. Однак Мінковський пішов в цьому напрямі набагато далі, чим Пуанкаре, дякуючи чому право першовідкривача як правило приписується йому.

P(x,y)

x

y

O

Q

x

y

r

Ми вже знаємо в основних рисах, що таке координати. Для випадку двох вимірів точне положення точок можна, наприклад, задати на листку міліметрового паперу за допомогою координат х і у, які відраховуються вздовж двох координатних осей з початком в точці О, якими можуть служити, скажімо, дві взаємноперпендикулярні прямі Ох і Оу.  На рисунку зображено самі суттєві деталі і відсутня міліметрова сітка. З точки Р тут опущено перпендикуляр на вісь х. Якщо Р має координати (х,у), то довжина відрізка OQ рівна х, а QPy. Нехай r – це відстань від точки Р до початку координат. Тоді використання теореми Піфагора до прямокутного трикутника OQP дає

QP2=OQ2+QP2, або r2=x2+y2.

P(x’,y’)

x

y

O

Q

x

y

r

y’

x’

x’

y’

Тепер введемо ще одну пару ортогональних осей координат з тим же початком, але повернутих на деякий кут по відношенню до початкової системи координат. При цьому виникає питання "Що станеться з формулою для r2, якщо її перевести з старих нештрихованих, до нових штрихованих координат? "

Існує дуже короткий шлях, який веде до відповіді і не потребує пошуку закону перетворення від старих координат (нештрихованих) до нових (штрихованих). На рисунку зображено основні деталі обох систем координат і показано розміщення точок О і Р відносно повернутих осей координат Ох’ і Оу’. Пряма PQ’ перпендикулярна осі х’. Відстань ОР (або r), та сама, що і раніше, тоді як координати х’ і у’ точки Р визначаються довжинами відрізків ОQ i QP. Але все таки з теореми Піфагора для прямокутного трикутника OQ’P слідує, що

QP2=OQ’2+Q’P2,

або r2=(x’)2+(y’)2.

Якщо не враховувати штрихів, то формула для r в штрихованих координатах точно така ж, як і в нештрихованих.

В трьохвимірному просторі можна ввести ще одну вісь z, перпендикулярну двом нашим. Повторним використанням теореми Піфагора можна довести, що поряд з співвідношенням

r2=x2+y2+z2, 

яке має місце в нештрихованій системі координат, виконується і співвідношення

r2=(x’)2+(y’)2+(z’)2, 

справедливе в штрихованій системі координат, створеній трійкою взаємно перпендикулярних осей, які мають той же початок, але повернутих відносно початкових.

Якщо згадати перетворення Лоренца, то неважко помітити, що вони являють собою деяке сплетіння координат x i t. Це дає підставу міркувати, що і час якось геометрично переплітається з простором. Як показує елементарний алгебраїчний розрахунок, при перетвореннях Лоренца величина s, яка визначається співвідношенням

s2=x2+y2+z2-c2t2, 

веде себе так, що

(s’)2=(x’)2+(y’)2+(z’)2-c2(t’)2.

Все це, не дивлячись на с2 і знак "мінус", дуже нагадує формули для r2 в звичайних просторах двох і трьох вимірів, що приводить до чотирьохвимірної інтерпретації нашого світу, де час виступає на рівних з простором.

В такому чотирьохвимірному світі Мінковського величина s, аналогічна відстані між двома точками, називається чотирьохвимірним інтервалом між двома подіями. Точно так само, як формула для відстані r зберігає свій вигляд при перетвореннях, які описують поворот системи координат в звичайному просторі, вираз для інтервалу s зберігає свій вигляд при перетвореннях Лоренца в чотирьохвимірному просторі-часі. Цікаво, що з всього сказаного можна зробити висновок про близькість аналогії між перетвореннями Лоренца і перетвореннями, які описують поворот системи координат.

Щоб вияснити, наскільки важливим є чотирьохвимірний інтервал, знову припустимо, що ми з вами знаходимося в своїх космічних ракетах, які рівномірно рухаються одна відносно одної з достатньо великою швидкістю, і ви вирішили зіграти партію в шахи. Ваш перший хід е2-е4 включає в себе дві події – підйом королівської пішки з клітинки е2 і розміщення її на клітці е4. Для вас ці події розділені приблизно 6 сантиметрами в просторі і 1 секундою в часі.

Але через те, що ваша ракета рухається відносно мене з дуже великою швидкістю, дві цих події згідно моїм вимірам будуть розділені, скажімо, 1000 кілометрами в просторі і (оскільки ваш годинник, за моїми спостереженнями, відстає) приблизно 1,0000056 секунди в часі. Звідси наші погляди розходяться і за просторовим інтервалом і за часовим. Але, не дивлячись на це, якщо кожен з нас підрахує величину чотирьохвимірного інтервалу між двома подіями, виходячи тільки із своїх вимірів часу, то ми отримаємо одне і те саме значення.

Після стількох розбіжностей наших вимірів так приємно знайти щось таке, в чому ми, та і всі інші, хто рівномірно рухається, були б згідні. Ясно, що величина, яка має такі унікальні властивості, як не є краще підходить для опису явищ, які проходять в чотирьохвимірному просторі спеціальної теорії відносності.

Ніхто не в стані уявити собі всі чотири виміри. Тому, щоб створити собі хоча б деяке уявне поняття про простір-час, як правило відкидають два з трьох  просторових вимірів, розглядаючи лише ту область простору, де y i z рівні нулю (тобто вісь х), що дозволяє розглядати двовимірний простір-час з просторовою координатою х і часовою – t. Зручно замість часової координати t користуватися координатою ct, яка дає відстань, яку пройшло світло за час t, так що тепер і х, і ct – це відстані.

Уявимо, що я вимірюю координату ct, зручно розмістившись в точці х=0. При чому будемо для простоти, як звичайно, рахувати, що мій розмір (як і лінійні розміри інших спостерігачів і подій) дуже малі. Може здатися, що оскільки я розміщений в точці х=0, то мене слід "відображати" не у вигляді точкової події О, а у вигляді відрізка прямої, яка лежить на осі ct. Цей відрізок називається моєю просторовою лінією.

Ну а як, з моєї точки зору, "відображуєтесь" на діаграмі ви?

Припустимо для простоти, що ви стартуєте рядом зі мною з точки О, тобто з точки х=0 і момент часу t=0, і рухаєтесь з постійною швидкістю вздовж моєї осі х. Так як ваша координата х з часом рівномірно зростає, то ваша просторова лінія буде подібна тій, що зображена на приведеній діаграмі Мінковського. Тобто просторова лінія будь-якої частинки, на яку не діють які б то не були сили (частинка рухається відносно мене з постійною швидкістю), буде прямою. В загальному випадку вона, звичайно, може і не проходити через подію О і не лежати в області чотирьохвимірного простору-часу, де рівні нулю і х і у.

O

x

ct

L

L’

Моя просторова лінія

Ваша просторова лінія

Оскільки частинки, які рухаються з постійними швидкостями, зображені в просторі-часі Мінковського прямими, то перший закон Ньютона, який говорить, що вільні частинки рухаються з постійною швидкістю, може бути сформульований і трохи інакше: просторові лінії вільних частинок – прямі.

Зображаючи на папері простір Мінковського і при цьому намагаючись трактувати чотирьохвимірний інтервал s так само, як ми трактуємо відстань r в звичайній геометрії, неможливо уникнути дуже серйозних викривлень, що добре видно на прикладі двох просторових ліній OL i OL’, які складають з осями кути по 450. Горизонтальна координата х любої точки лінії OL рівна по величині вертикальній координаті ct такої ж точки, і тому  вздовж OL завжди справедлива рівність х=ct.

Тепер згадаємо, що світловий сигнал, який вийшов з точки х=0 в момент часу t=0 і який поширюється в додатньому напрямі осі х, пройде за час t відстань ct, рівна добутку швидкості світла с на час t, тобто є х=сt. Таким чином OL – не що інше, як просторова лінія цього світлового сигналу. Тоді OL’ – просторова лінія світлового сигналу, який поширюється в протилежному напрямі. Але якщо координата х рівна ctу і z залишаються рівними нулю), то з формули для s2 відразу ж слідує, що s=0. Тому інтервал між подією О і будь-якою подією чи на просторовій лінії OL, чи на просторовій лінії OL’ завжди рівний нулю, і з цим погодиться усякий спостерігач, який рухається рівномірно.

Нічого не поробиш, така відмінність між рівним нулю чотирьохвимірним інтервалом і відмінною від нуля відстанню на одній і тій самій просторовій діаграмі, не відразу ж укладається в свідомості. Але нехай вас це не лякає, так як закони спеціальної теорії відносності забороняють матеріальним об’єктам, які мають масу спокою, рухатись з швидкістю світла. Для таких об’єктів, які відправляються в путь з точки О, визначена раніше величина s2 виходить від’ємна. Щоб уникнути цієї незручності, перевизначимо s2, прийнявши її рівною раніше визначеній величині, але взятій зі знаком «мінус", і, не дивлячись на таке перевизначення, будемо все одно s називати інтервалом.

Розглянемо відому релятивістську задачу – парадокс близнюків. Один з близнюків залишається у себе вдома на Землі, а інший відправляється в космічну подорож. Близнюк-мандрівник залишає Землю в космічному кораблі, летить з великою швидкістю, скажімо, рік, потім розвертає назад, знову летить рік у напрямку до Землі і, нарешті, приземляється. В ході своєї мандрівки він постарів на два роки. Яким же є його здивування, коли він зустрівшись з своїм братом-домосідом, знаходить, що той постарів на п’ятдесят років і тепер на сорок вісім років старше за нього.

Спочатку розглянемо це явище з точки зору ефекту уповільнення ходу годинника, спричинений відносним рухом спостерігачів. Близнюк-мандрівник – це своєрідний біологічний годинник; те саме відноситься і до близнюка-домосіда. Якщо таке порівняння вам не імпонує, то можна припустити, що близнюки мають годинники, які можуть відраховувати роки, які пройшли, і тоді ці годинники підтвердять існування суттєвої різниці їх віку. З точки зору близнюка-домосіда, годинник і процес старіння мандрівника будуть повільнішими, ніж його.

Але можна заперечити, що уповільнення годинників – однакове для обох. Так як кожен з спостерігачів в праві заявити, що саме годинник іншого йде повільніше, чим його власний. В зв’язку з цим розглянемо цю ситуацію з точки зору близнюка-мандрівника. Тепер вже він виявиться в ролі близнюка-домосіда (але його домом буде ракета), а його брат в ролі близнюка-мандрівника (космічним кораблем якого буде Земля). Тоді при зустрічі близнюків вже на два роки постаріє близнюк, який знаходився на Землі, а на п’ятдесят – близнюк на ракеті. Так що останній буде дуже здивований, коли, повернувшись на Землю, виявить, що не все так, як він уявляв, і його брат виявився не старшим, а набагато молодшим за його.

В дійсності ж близнюків не можна рахувати повністю рівноправними, так як припускалось раніше. Між ними є суттєва  відмінність, яка найбільш сильно виражається при різкій зміні (скажімо на протязі всього 30 секунд) напрямку руху корабля близнюка-мандрівника. В цьому випадку мандрівник буде під дією потужної гальмівної сили, яка більше ніж в мільйон разів перевищує силу земного тяжіння, так що він буде вмить роздавлений об стінку кабіни свого корабля. І якщо подивитись на ту ж ситуацію з точки зору мандрівника, коли його роль виконує близнюк-домосід, то виявиться, що той не відчуває дії ніякої смертельно небезпечної сили.

А тепер розглянемо ту ж проблему, але з просторово-часової точки зору. Тут передусім слід звернути увагу на те, що близнюк-мандрівник зовсім не старіє повільніше, чим його брат. Вони обидва старіють зовсім однаково. Якби ми зіткнулись з близнюками, які старіють в різному темпі, то нам би не було б потреби посилати одного з них в далеку мандрівку. Без мандрівки можна було б обійтись і у тому випадку, коли ми дали б близнюку-мандрівнику годинника, який попередньо був би відрегульований так, щоб відставав від годинника домосіда, навіть знаходячись в стані спокою відносно них.

х

сt

А

В

С

Домосід

Мандрівник

В

С

А

Чим же тоді пояснити, що близнюк-мандрівник виявився при зустрічі молодше свого брата-домосіда? Перед тим, як дати відповідь на це питання, розглянемо приклад.

Нехай один водій вирішив їхати з пункту А в пункт С напряму, тоді як другий поїхав спочатку з пункту А в пункт В, потім з пункту В в пункт С. Тоді при порівнянні своїх лічильників кілометражу вони побачать, що хоча і той, і інший стартували в пункті А і прибули в пункт С, тим не менше вони пройшли різний шлях. І ніхто з них при цьому ніскільки не здивований.

А тепер давайте накреслимо просторові лінії близнюків на діаграмі Мінковського. Вони виходять з події А, якій відповідає старт космічного корабля, і закінчують в події С, якій відповідає приземлення корабля і зустріч близнюка-домосіда з братом-мандрівником.  "Лічильниками" в даному випадку являються самі близнюки або їх годинники, які ведуть відлік свого особистого часу, а значить, і вік кожного з них. АС – це просторова лінія близнюка-домосіда, а АВС – просторова лінія близнюка-мандрівника. І не має нічого дивного в тому, що час для АС відрізняється від часу для АВС.

Однак дещо тут може здатися дивним. В момент повернення на Землю близнюк-мандрівник повинен виявитись молодшим від свого брата-домосіда. Виходячи з того, що просторова лінія АВС довша, чим АС, то слідувало б, що в момент зустрічі мандрівник буде скоріше всього старшим за свого брата. Вся справа в тому, що при спробах накреслити діаграму Мінковського на простому листку паперу ми, як уже відмічалось, обов’язково приносимо викривлення, про які не слід забувати. Згадаємо, наприклад, що час вздовж просторових ліній, які лежать на світловому конусі, рівні нулю. В даному випадку виявляється, що в реальному просторі-часі інтервал АВС коротший, ніж АС.

Розглянуте нами передбачення спеціальної теорії відносності було підтверджено експериментально, правда, при дещо більш загальних обставинах – при наявності сили тяжіння. В загальних рисах ідея експерименту полягала в наступному: одні виключно точні атомні часи залишали на Землі, а інші, ідентичні першим, розміщували на борту реактивного літака, який здійснював кругосвітній політ. Коли атомний хронометр-мандрівник "зустрівся" з своїм близнюком-домосідом, то виявилось, що він «відстукав» менше часу, при чому на величину, яка в точності узгоджується з передбаченнями теорії.

Ефект скорочення розмірів рухомих тіл породив багато парадоксів в теорії відносності. Розглянемо один із них – парадокс жердини і сараю.

Візьмемо жердину АВ довжиною L=20 м і будемо рухати його з такою швидкістю, щоб в системі К він виявився довжиною n=10 м. Тоді в деякий момент ця жердина повністю розміщується в сараї, довжина якого також 10 м. Однак в системі К’ довжина сараю буде рівна 5 м. Як можна сховати 20-метрову жердину в 5-метровому сараї?

Подібні "парадокси" швидко розв’язуються, якщо виділити в явищі саме суттєве: в задачі розглядається чотири події, пов’язані з точками А, В, Е, F жердини АВ і лінійки EF, кінці якої E i F визначають границі сараю. Нехай події В, F i A, E одночасні в системі К. Тоді в системі К’ вони вже не будуть одночасні і питання, поставлене в умові, не має сенсу. Корисно, однак, вивчити послідовність подій в двох системах координат.

х

сt

t1

хF

хE

- n

хB(ct)

хA(ct)

На малюнку зображено просторові лінії точок A, B, E, F в системі К:

xF=n, xE=0, xB=βct, xA=-n+βct.      (1)

Оскільки L=nγ, то по умові задачі γ=2, β=. Припускаючи, що xF(t1)=xB(t1) або xE(t1)=xA(t1), знайдемо момент часу , в який жердина і лінійка накладаються один на одного. Підставляючи (1) в формули 

х

сt’

t’1

х’B

х’A

х’F(ct’)

х’E(ct’)

t’2

отримаємо просторові лінії подій в системі К’:

В цій системі жердина довжиною L=20 м нерухома, а сарай довжиною =5 м рухається в від’ємному напрямі осі х’. З рисунка видно, що в момент t’=0 кінець В жердини увійде в сарай і вийде з нього в момент , коли події B i F одночасні, а події x’E(ct’1) i x’A(ct’1) – неодночасні. Потім сарай рухається вздовж стержня і в момент проходять одночасні події x’В(ct’2)= x’А(ct’2) – передня стінка сараю порівнялась з кінцем А жердини.


РОЗДІЛ 3

ГРАВІТАЦІЯ ТА ВИКРИВЛЕННЯ ПРОСТОРУ-ЧАСУ

3.1 Гравітація та гравітаційна взаємодія

Гравітація - це взаємодія в природі, яка може підпорядкувати собі абсолютно усі тіла, які мають масу. Все ж гравітація існує тільки в космосі, ця назва так само існує в розділі фізики, який вивчає цю дію.

Гравітаційна взаємодія.  Це одна з чотирьох найосновніших взаємодій, які існують у нашому світі. Якщо розглядати класичну механіку, то можна описати цю дію законом всесвітнього тяжіння Ньютона, яке говорить на про те, що тяжіння між масами тіла, розділених відстанню це і є гравітація.

Можливість ввести потенціальну енергію тяжіння пари тіл, говорить про те, що поле тяжіння потенційне, ця потенційність вказує нам так само на новий закон збереження суми кінетичної і потенціальної енергії.

Гравітаційна взаємодія, говорить про те, що масивне тіло, як би воно не рухалося, але його енергія залежить тільки від положення тіла в даний момент.

Такі космічні об'єкти, як планети, зірки і галактики самі по собі створюють гравітаційні поля, які залежать від великої маси цих об'єктів, і варто відмітити, що в цьому періоді гравітація являється дуже порівняно слабкою взаємодією.

Гравітація - це унікальна взаємодія, яка має дію не лише на матерію, але і на енергію, також є об'єкти, для яких взагалі непомітний гравітаційний заряд.

Структура галактик,  так само і чорних дір, обумовлена процесами, які безпосередньо зв’язані з гравітацією. Ця взаємодія була однією з найперших, які вдалося описати математично. А ось Арістотель вважав, що усі об'єкти падають з різною швидкістю, яка залежить від їх маси, а Галілео Галілей довів, що це абсолютно не так. Загальна теорія відносності з'явилася в 1915 році, її описав Альберт Ейнштейн, саме ця теорія понад усе підходить під опис гравітації.

3.2. Поняття про загальну теорію відносності. Вплив гравітації на простір і час

Спеціальна теорія обмежується розглядом інерціальних систем відліку, що рухаються з постійною швидкістю. Довільні системи відліку, які можуть рухатися з прискоренням, вивчаються загальною теорією відносності. По суті, вона і є теорією гравітації. Широке коло явищ, передбачене спеціальною теорією, пройшло експериментальну перевірку і отримало підтвердження. Експериментальна перевірка загальної теорії просунулася значно менше, до теперішнього часу жоден з тих, що передбачаються нею, ефектів остаточно не підтверджені. Та все ж ця теорія піднімає такі глибокі питання, що безумовно заслуговує на серйозну увагу.

У основі загальної теорії відносності лежать два положення. Перше поширює принцип відносності Ейнштейна на будь-які системи відліку, тобто і на неінерціальні (що рухаються прискорено). Воно свідчить: Усі фізичні закони можна сформулювати так, що вони виявляться справедливими для будь-якого спостерігача, наскільки складний рух він не здійснює. Математичне вираження законів може ускладнитися. Але сенс залишиться без зміни.

Друге положення називається принципом еквівалентності. Гравітація (всесвітнє тяжіння) обумовлює прискорений рух тіл. Земля притягує усі тіла, надає їм однакового прискорення G = 9,8 м/с2. У неінерціальній системі відліку, що рухається поза полем тяжіння з прискоренням G відносно інерціальної, усі тіла теж матимуть прискорення G (відносно інерціальної системи відліку), тобто силу тяжіння можна "створити" або "знищити" переходом в систему відліку, що рухається з прискоренням. Принцип еквівалентності свідчить: Не існує експерименту, за допомогою якого можна було б відрізнити дію гравітаційного поля в порівняно малому об'ємі простору від дії прискореного руху по відношенню до "нерухомих" зірок (інерціальної системі відліку). Принцип еквівалентності вимагає рівності двох мас тіла : інертної і гравітаційної. Прямими наслідками цих положень є викривлення простору-часу в гравітаційному полі. У відсутності гравітації, тобто у інерціальних системах відліку, простір-час однорідний. Геометричні властивості простору описуються геометрією Евкліда. В умовах гравітації простір-час стає неоднорідним і набуває кривизни. Відповідно викривлюються "прямолінійні" траєкторії, промені світла. У такому просторі в принципі не існує прямих ліній. "Найпрямолінійніший" об'єкт – світло - рухається по кривій. Лінії руху світла називаються Світовими. Якщо світові лінії замкнуті - простір "опуклий", якщо параболічні - простір "увігнутий". У будь-якому випадку геометрія цього простору – не Евклідова. Геометрія викривлених просторів була розроблена Больяі, Лобачевским, Риманом і іншими ученими задовго до появи теорії відносності.

Уявити собі безмежний викривлений тривимірний простір з кінцевим радіусом кривизни неможливо. Але можна теоретично довести вірогідність його існування на основі наступної екстраполяції. Розглянемо коло - замкнутий одновимірний простір з певним радіусом кривизни. У такому просторі існує одна світова лінія. Спостерігач, що рухається по ній, ніколи не досягне ніякої межі (границі), рух безмежний, хоча радіус кривизни і розмір простору (довжина кола) кінцеві, при цьому радіальні рухи неможливі. Тепер перейдемо до поверхні сфери певного радіуса. Це вже двовимірний викривлений простір. Світові лінії тут - будь-які кола на поверхні сфери. Їх нескінченна множина, і усі вони замкнуті і теж мають радіуси, що не перевершують максимальний, - радіус кривизни сфери. Спостерігач, здатний рухатися тільки по поверхні, також сприймає цей простір як безмежний, але розмір його - площа поверхні сфери - кінцевий. Аналогічно проявляється тривимірний викривлений простір. Світові лінії в нім - теж кола. Їх нескінченна множина, але радіус кривизни простору і об'єм кінцеві. Радіальні рухи неможливі.

Тому наш простір - Всесвіт для нас безмежний, хоча, можливо, і має кінцевий розмір, що обговорюватиметься нижче. Така модель вимагає визначення величини радіуса кривизни Всесвіту. Як вже вказувалося, експериментальне обґрунтування загальної теорії відносності на сьогодні менш надійне в порівнянні з обґрунтуванням спеціальної теорії відносності. Проте ефект викривлення світлових променів експериментально спостерігався. Слід чекати, що з вдосконаленням експериментальних методик з'явиться можливість отримання інших достовірних даних.

3.3 Чорні діри. Простір і час при колапсі

Чорна діра, область в просторі, що виникла в результаті повного гравітаційного колапсу речовини, в якій гравітаційне тяжіння таке велике, що ні речовина, ні світло, ні інші носії інформації не можуть її покинути. Тому внутрішня частина чорної діри причинно не пов'язана з іншим Всесвітом; фізичні процеси, що відбуваються усередині чорної діри, не можуть впливати на процеси поза нею. Чорна діра оточена поверхнею з властивістю однонапрямленої мембрани : речовина і випромінювання вільно падає крізь неї в чорну діру, але звідти ніщо не може вийти. Цю поверхню називають "горизонтом подій". Оскільки досі є лише непрямі вказівки на існування чорних дір на відстанях в тисячі світлових років від Землі, наш подальший виклад ґрунтується головним чином на теоретичних результатах.

Чорні діри, передбачені загальною теорією відносності (теорією гравітації, запропонованої Ейнштейном в 1915) і іншими, сучаснішими теоріями тяжіння, були математично обґрунтовані Р. Оппенгеймером і Х. Снайдером в 1939. Але властивості простору і часу в околиці цих об'єктів виявилися такими незвичайними, що астрономи і фізики впродовж 25 років не відносилися до них серйозно. Проте астрономічні відкриття в середині 1960-х років змусили поглянути на чорні діри як на можливу фізичну реальність. Їх відкриття і вивчення може принципово змінити наші уявлення про простір і час.

Утворення чорних дір. Поки в надрах зірки відбуваються термоядерні реакції, вони підтримують високу температуру і тиск, перешкоджаючи стискуванню зірки під дією власної гравітації. Проте з часом ядерне паливо виснажується, і зірка починає стискатися. Розрахунки показують, що якщо маса зірки не перевершує трьох мас Сонця, то вона виграє "битву з гравітацією": її гравітаційний колапс буде зупинений тиском "виродженої" речовини, і зірка назавжди перетвориться на білий карлик або нейтронну зорю. Але якщо маса зірки більше трьох сонячних, то вже ніщо не зможе зупинити її катастрофічного колапсу і вона швидко піде під горизонт подій, ставши чорною дірою. У сферичної чорної діри маси M горизонт подій утворює сферу з колом по екватору в 2 рази більшої "гравітаційного радіусу" чорної діри RG = 2GM/c2, де c - швидкість світла, а G - постійна тяжіння. Чорна діра з масою 3 сонячних має гравітаційний радіус 8,8 км. Якщо астроном спостерігатиме зірку у момент її перетворення на чорну діру, то спочатку він побачить, як зірка все швидше і швидше стискається, але у міру наближення її поверхні до гравітаційного радіусу стискування почне сповільнюватися, поки не зупиниться зовсім. При цьому світло, що приходить від зірки, слабшатиме і червонітиме, поки не потухне зовсім. Це відбувається тому, що у боротьбі з велетенською силою тяжіння світло втрачає енергію і йому потрібно все більше часу, щоб досягти спостерігача. Коли поверхня зірки досягне гравітаційного радіусу, світлу, що покинуло її, знадобиться нескінченний час, щоб досягти спостерігача (і при цьому фотони повністю втратять свою енергію). Отже, астроном ніколи не дочекається цього моменту і тим більше не побачить того, що відбувається із зіркою під горизонтом подій. Але теоретично цей процес досліджувати можна.

Розрахунок сферичного колапсу, що ідеалізується, показує, що за короткий час зірка стискається в точку, де досягаються нескінченно великі значення щільності і тяжіння. Таку точку називають "сингулярністю". Більше того, загальний математичний аналіз показує, що якщо виник горизонт подій, то навіть несферичний колапс призводить до сингулярності. Проте усе це вірно лише у тому випадку, якщо загальна теорія відносності застосовна аж до дуже маленьких просторових масштабів, в чому ми досі не упевнені. У мікросвіті діють квантові закони, а квантова теорія гравітації поки що не створена. Ясно, що квантові ефекти не можуть зупинити стискування зірки в чорну діру, а ось запобігти появі сингулярності вони могли б.

Сучасна теорія зоряної еволюції і наші знання про зоряне заселення Галактики вказують, що серед 100 млрд. її зірок має бути близько 100 млн. чорних дір, що утворилися при колапсі наймасивніших зірок. До того ж чорні діри дуже великої маси можуть знаходитися в ядрах великих галактик, у тому числі і нашій. Як вже відзначалося, в нашу епоху чорною дірою може стати лише маса, що більш ніж втричі перевищує сонячну. Проте відразу після Великого вибуху, з якого близько 15 млрд. років назад почалося розширення Всесвіту, могли народжуватися чорні діри будь-якої маси. Найменші з них в силу квантових ефектів повинні були випаруватися, втративши свою масу у вигляді випромінювання і потоків частинок. Але "первинні чорні діри" з масою більше 1015 кг могли зберегтися до наших днів.

Усі розрахунки колапсу зірок робляться в припущенні слабкого відхилення від сферичної симетрії і показують, що горизонт подій формується завжди. Проте при сильному відхиленні від сферичної симетрії колапс зірки може привести до утворення області з нескінченно сильною гравітацією, але не оточеною горизонтом подій; її називають "голою сингулярністю". Це вже не чорна діра в тому сенсі, як ми обговорювали вище. Фізичні закони поблизу голої сингулярності можуть мати дуже несподіваний вигляд. Нині гола сингулярність розглядається як маловірогідний об'єкт, тоді як в існування чорних дір вірять більшість астрофізиків.

Властивості чорних дір. Для стороннього спостерігача структура чорної діри виглядає надзвичайно простою. В процесі колапсу зірки в чорну діру за малу частку секунди (по годиннику віддаленого спостерігача) усі її зовнішні особливості, пов'язані з неоднорідністю початкової зірки, випромінюються у вигляді гравітаційних і електромагнітних хвиль. Стаціонарна чорна діра, що утворилася, "забуває" усю інформацію про початкову зірку, окрім трьох величин: повної маси, моменту імпульсу (пов'язаного з обертанням) і електричного заряду. Вивчаючи чорну діру, вже неможливо дізнатися, чи складалась початкова зірка з речовини або антиречовини, чи мала вона форму сигари або млинця і тому подібне. У реальних астрофізичних умовах заряджена чорна діра притягуватиме до себе з міжзоряного середовища частинки протилежного знаку, і її заряд швидко стане нульовим. Стаціонарний об'єкт, що залишився, або буде необертальною "шварцшильдовою чорною дірою", яка характеризується тільки масою, або "керровською, що обертається, чорною дірою", яка характеризується масою і моментом імпульсу. Єдиність вказаних вище типів стаціонарних чорних дір була доведена у рамках загальної теорії відносності В. Ізраелем, Б.Картером, С. Хокінгом і Д. Робінсоном.

Згідно загальної теорії відносності, простір і час викривляються гравітаційним полем масивних тіл, причому найбільше викривлення відбувається поблизу чорних дір. Коли фізики говорять про інтервали часу і простору, вони мають на увазі числа, лічені з якого-небудь фізичного годинника і лінійок. Наприклад, роль годинника може грати молекула з певною частотою коливань, кількість яких між двома подіями можна назвати "інтервалом часу". Чудово, що гравітація діє на усі фізичні системи однаково: усі годинники показують, що час сповільнюється, а усі лінійки - що простір розтягується поблизу чорної діри. Це означає, що чорна діра викривляє навколо себе геометрію простору і часу. Далеко від чорної діри це викривлення мале, а зблизька таке велике, що промені світла можуть рухатися навколо неї по колу. Далеко від чорної діри її поле тяжіння в точності описується теорією Ньютона для тіла такої ж маси, але зблизька гравітація стає значно сильнішою, ніж передбачає ньютонова теорія. Будь-яке тіло, що падає на чорну діру, задовго до перетину горизонту подій буде розірвано на частини потужними приливними гравітаційними силами, що виникають через різницю тяжіння на різних відстанях від центру. Чорна діра завжди готова поглинути речовину або випромінювання, збільшивши цим свою масу. Її взаємодія з навколишнім світом визначається простим принципом Хокінга : площа горизонту подій чорної діри ніколи не зменшується, якщо не враховувати квантового народження часток. Дж. Бекенстейн в 1973 припустив, що чорні діри підкоряються тим же фізичним законам, що і фізичні тіла, що випускають і поглинають випромінювання (модель "абсолютно чорного тіла"). Під впливом цієї ідеї Хокінг в 1974 показав, що чорні діри можуть випускати речовину і випромінювання, але помітно це буде лише у тому випадку, якщо маса найчорнішої діри відносно невелика. Такі чорні діри могли народжуватися відразу після Великого вибуху, з якого розпочалося розширення Всесвіту. Маси цих первинних чорних дір мають бути не більше 1015 кг (як у невеликого астероїда), а розмір 10-15 м (як у протона або нейтрона). Потужне гравітаційне поле поблизу чорної діри народжує пари частка-античастинка; одна з часток кожної пари поглинається дірою, а друга випускається назовні. Чорна діра з масою 1015 кг повинна поводитися як тіло з температурою 1011 К. Ідея про "випаровування" чорних дір повністю суперечить класичному уявленню про них як про тіла, не здатні випромінювати.

3.4 Чорна діра як джерело енергії

Про чорні діри не чула хіба що ледача і недопитлива людина. Чорні діри - фантастичні об'єкти. Усередині чорної діри неймовірним чином міняються властивості простору і часу, що закручуються у своєрідну воронку, а в глибині знаходиться межа, за якою час і простір розпадаються на кванти... Тут, за краєм цієї своєрідної гравітаційної безодні, відбуваються дивовижні фізичні процеси, проявляються нові закони природи.

Чорні діри є найграндіознішими джерелами енергії у Всесвіті. Можливо, в майбутньому вони стануть джерелами енергії для людства.

При злитті чорних дір в навколишній простір виділяється величезна кількість енергії, що поступається лише енергії Великого вибуху, і із швидкістю світла поширюються гравітаційні хвилі. Існування таких хвиль було передбачене ще Альбертом Ейнштейном майже сто років тому, проте виявити їх експериментально досі не вдалося. Більше того, із-за складності рівнянь загальної теорії відносності Ейнштейна дослідники до останнього часу не могли відтворити картину гравітаційних хвиль навіть на комп'ютері.

Проте, американським ученим з Гравітаційної астрофізичної лабораторії NASA в Грінбелті  вдалося створити модель зіткнення двох чорних дір за допомогою суперкомп'ютера Columbia. Цей обчислювальний комплекс, що займає четверте місце в списку п'ятисот найпотужніших суперкомп'ютерів світу, здатний виконувати майже 52 трильйони операцій з плаваючою комою в секунду.

Моделювання відстежувало процес злиття двох чорних дір рівної маси, які вчинили від 1,5 до 4,5 орбітальних оборотів перед злиттям. Обчислення починаються з моменту "зіткнення" чорних дір і не враховують їх обертання навколо власних осей. Для реальних чорних дір з масами близько 500 тис. мас Сонця, ця завершальна "смертельна спіраль", як очікується, продовжиться усього лише година, але на її моделювання знадобилося декількох днів роботи 2 тис. процесорів суперкомп'ютера NASA. Передбачається, що результати експерименту допоможуть дослідникам в подальшому вивченні космосу.

За словами голови Гравітаційної астрофізичної лабораторії NASA в Грінбелті Джоан Центрелла : "Зіткнення двох чорних дір - ця катастрофічна подія, у момент якої виділяється така кількість енергії, яка могла виникати тільки через секунду після Великого Вибуху. Коли стикаються чорні діри, простір тремтить, як желе". Джоан Центрелла переконана, що ефект, що спостерігався під час експерименту, відповідає реальності: "Ми упевнені, що дійсно спостерігали гравітаційні хвилі, передбачені Ейнштейном". Своєю думкою про роботу лабораторії поділився дослідник NASA Пол Херц : "Тепер вони знають, що шукати. Сьогодні ми кидаємо рукавичку Загальній Теорії Відносності Ейнштейна".  Між тим, учені з Боннського університету (Німеччина) і Університету штату Вірджинія (США) відкрили дві надмасивні чорні діри, пов'язані одна з одною гравітаційними полями. Зображення цих об'єктів отримані орбітальним рентгенівським телескопом "Чандра".

Чорні діри знаходяться в одній з найстаріших областей Всесвіту, далекому галактичному кластері Абель 400. Кожна діра розташовується в центрі галактики, що породила її, і разом вони складають гантелеподібну галактику NGC 1128. Астрономи встановили, що чорні діри рухаються в однаковому напрямі усередині кластера із швидкістю порядку 1200 км/с. Зрештою, діри можуть злитися в одну велетенську, створивши одне з найбільших джерел гравітаційного випромінювання у всесвіті. Якщо це станеться, то нова над-надмасивна чорна діра буде здатна поглинути мільярди зірок. Учені ще тільки аналізують дані про цю діру і не прийшли до загальної думки. Сенсаційні відкриття в галузі чорних дір, підштовхують дослідників до абсолютно несподіваних проектів.

Директор Астрономічного інституту ім. Штернберга, член-кореспондент РАН Анатолій Черепащук не ввадає питання про подорожі в часі надмірно фантастичним. Рухаючись до центру чорної діри, космонавт побачить своє майбутнє і інший Всесвіт, розташовану до нашого Всесвіту в майбутньому. Щоб потрапити в цей Всесвіт іншим способом, космонавтові довелося б рухатися зі швидкістю більше швидкості світла, що неможливо. На превеликий жаль, космонавт не зможе повернутися назад і розповісти про побачене майбутнє. Він не зможе навіть потрапити в історичні літописи, тому що для стороннього спостерігача він назавжди залишиться таким, що стоїть не далі, чим на межі чорної діри. Останнім часом з'явилися більше  обнадійливі теорії про існування в сильному гравітаційному полі об'єктів без горизонту подій, щоб можна було подорожувати на машині часу в обидві сторони. До розрахунку таких об'єктів причетні американець Кім Торн і член-кореспондент РАН Ігор Новіков, працюючий за кордоном. Запропоновані об'єкти прийнято називати "кротові нори" або просторово-часові тунелі.

Подорож в минуле багаторазово описана фантастами. Проте, спираючись на фізичні теорії, стає ясно, що подібні дії за допомогою машини часу неможливі. Тому що не лише минуле впливає на майбутнє, але і майбутнє впливає на минуле. Причинно-наслідкові зв'язки стійкі і непохитні, усі події відбуваються так, що змінити їх не можна.

3.5 Гравітація в сучасній теоретичній фізиці

Усі тіла, що нас оточують, беруть участь в гравітаційних взаємодіях. Те, що гравітація, як така, є в природі, люди знали з прадавніх часів в силу очевидності цього факту. Але в науці про гравітацію було відомо дуже мало. Навіть коли Ньютон емпірично знайшов формулу, що зв'язує маси гравітуючих тіл і силу, з якою вони притягуються, була неясна природа гравітації. Хоча, той же Ньютон практично усе своє життя намагався докопатися до суті гравітації, це йому так і не вдалося. І до теперішнього часу ніхто так і не зміг розробити гідний механізм і модель гравітаційної взаємодії.

На сьогодні, фізики-теоретики офіційно дотримуються релятивістської теорії гравітації, в побуті також званою загальною теорією відносності. На жаль, ця теорія абсолютно не розкриває механізму гравітації, а лише займається математичною еквілібристикою. Адже якщо звести в одну фразу усе те, що можна знайти в ній про природу гравітації, то виявиться, що гравітуючі тіла спотворюють простір, і за рахунок цього притягуються. А простір вони спотворюють своїм гравітаційним полем.

Якщо підійти до гравітації з позицій эфіродинамики, то цілком очевидно, що цій взаємодії повинен відповідати найбільш загальний вигляд руху ефіру, яким є дифузійний рух. Оскільки гравітаційні взаємодії пов'язані з речовиною, доцільно розглядати гравітацію, як взаємодію тіл на основі дифузійного руху ефіру. Цей підхід приводить до моделі гравітації, що відповідає усім властивостям цієї взаємодії.


РОЗДІЛ 4

ВИВЧЕННЯ ТЕМИ ДИПЛОМНОЇ РОБОТИ У ШКОЛІ

4.1 Розкриття поняття простору і часу у процесі вивчення фізики

Поняття простору і часу використовується у багатьох розділах фізики. Кожне фізичне рівняння, що розглядається у школі, містить просторово-часову характеристику. Тому важливо якомога раніше ввести поняття простору і часу у процесі вивчення фізики. І детально розкрити учням ці поняття. Це допоможе їм краще зрозуміти природу фізичних процесів, що описуються за допомогою просторово-часових характеристик.

Детально поняття простору і часу у школі вивчають у 7 класі у процесі вивчення взаємодії тіл, механічного руху, в 9 класі – основ кінематики, а також в 11 при ознайомленні з теорією відносності.

4.2 Методична розробка уроку зі спеціальної теорії відносності

Тема. Спеціальна теорія відносності (СТВ)

Мета уроку. Ознайомити учнів з класичними поняттями простору і часу і експериментальними основами СТВ. Розкрити фізичний і філософський сенс постулатів Ейнштейна, а також суть і властивості релятивістського поняття простору і часу. Познайомити учнів з сучасними уявленнями поняття простору і часу, сприяти виробленню у них  діалектико-матеріалістичного світогляду.

Тип уроку: урок викладення нового матеріалу.

План викладення нового матеріалу

1.Класичне уявлення понять простору і часу.

2.Інерціальна система відліку. Принцип відносності Галілея.

3.Експериментальні основи СТВ.

  4.Постулати Ейнштейна.

Хід уроку.

  1.  Організаційний момент
  2.  Викладення нового матеріалу

Інерціальні системи відліку ( ІСВ ) - системи відліку, в яких виконується перший закон Ньютона - закон інерції. Системи, які обертаються або прискорюються неінерціальні. Землю не можна рахувати цілком ІСВ: вона обертається, але для більшості наших цілей СВ, пов'язані із Землею, при досить хорошому наближенні можна прийняти за інерціальні. Система відліку, що рухається рівномірно і прямолінійно відносно ІСВ, також інерціальна.

Г. Галілей і  І.Ньютон глибоко усвідомлювали те, що ми сьогодні називаємо принципом відносності, згідно з яким механічні закони фізики мають бути однаковими в усіх ІСВ  за однакових початкових умов. З цього виходить: жодна ІСВ нічим не відрізняється від іншої СВ.

Принцип відносності Галілея виходить з деяких допущень, які спираються на наш повсякденний досвід.  Передбачається, що довжина тіл однакова у будь-якій СВ і що час в різних системах відліку тече однаково.

У класичній механіці простір і час вважаються абсолютними. Передбачається, що маса тіла, а також усі сили залишаються незмінними при переході з однієї ІСВ в іншу. У справедливості принципу відносності нас переконує повсякденний досвід, наприклад в потягу, що рівномірно рухається, або літаку тіла рухаються так само, як на Землі.

Не існує експерименту, за допомогою якого можна було б встановити, яка СВ дійсно покоїться, а яка рухається. Немає СВ в стані абсолютного спокою. Для будь-яких механічних явищ усі інерціальні системи відліку виявляються рівноправними. Галілей не замислювався про інші явища, оскільки в ті часи механіка складала по суті усю фізику. До середини XIX ст. вважали, що усі фізичні явища можна пояснити на основі механіки Ньютона.

В середині XIX ст. була створена теорія електромагнітних явищ ( теорія Максвелла ). Виявилася, що рівняння Максвелла змінюють свій вид при галілеївських перетвореннях  переходу від однієї ІСВ до іншої. Виникло питання, про те, як впливає рівномірний прямолінійний рух на усі фізичні явища. Перед ученими постала проблема узгодження теорій електромагнетизму і механіки.

    Згідно теорії Максвелла світло - електромагнітна хвиля, яка  поширюється зі швидкістю с = 300000000м/с. Питається, відносно чого світло рухається зі швидкістю з? Відповідь на це питання не міститься  в теорії Максвелла. Якщо світло  - хвиля, і якщо хвиля поширюється в середовищі, то світло рухається зі швидкістю відносно середовища. Це світлоносне середовище дістало назву ефіру. Дебати, що стосуються світлоносного ефіру до кінця XIX ст. досягли особливої гостроти.

Інтерес до ефіру зріс, коли стало ясно, що створена Максвеллом теорія виявилася успішною і начебто свідчить про те, що ефір можна спостерігати.

Якщо ефір існує, то має бути виявлений ефірний вітер. Досвід по виявленню ефірного вітру був поставлений в 1881 р. американськими ученими А.Майкельсоном і Р. Морлі за допомогою оригінального інтерферометра. Спостереження проводилися впродовж тривалого часу. Досвід багаторазово повторювали. Результат виявився негативним: ніякого руху Землі відносно ефіру виявити не вдалося. Різні ефірні теорії завели фізику у безвихідь.

     У 1905 році А.Ейнштейн, відкинувши гіпотезу ефіру, запропонував спеціальну (приватну) теорію відносності СТВ, на основі якої можна поєднати механіку і електродинаміку. У 1905 р. вийшла його робота " До електродинаміки тіл ", що рухалися. У ній Ейнштейн сформулював два принципи (постулати ) теорії відносності.

1. Перший постулат (принцип відносності)

Всяка фізична теорія має бути незмінною математично для будь-якого інерціального спостерігача

Жодна з властивостей Всесвіту не може змінитись, якщо спостерігач змінить стан руху. Закони фізики залишаються однаковими для усіх інерціальних систем відліку.

2. Другий постулат (інваріантність швидкості світла)

Швидкість світла у вакуумі є однаковою для всіх інерціальних спостерігачів в усіх напрямах і не залежить від швидкості джерела випромінювання. Разом з першим постулатом, цей другий постулат еквівалентний тому твердженню, що світло не потребує жодного середовища (такого як ефір) для розповсюдження.

Щоб сформулювати ці постулати, потрібна була велика наукова сміливість, оскільки вони, очевидно, суперечили класичним уявленням про простір і час.

Отже, сучасна фізика підрозділяється на:

     - класичну механіку, яка вивчає рух макроскопічних тіл з малими швидкостями ( v<<c );

     - релятивістську механіку, яка вивчає рух макроскопічних тіл з великими швидкостями ( v<c );

     - квантову механіку, яка вивчає рух мікроскопічних тіл з малими  швидкостями  ( v<<c );

     - релятивістську квантову фізику, яка вивчає рух мікроскопічних тіл з довільними швидкостями ( v≤c )

3. Запис опорних конспектів в зошит.

Довжина тіла, час і маса залежать від швидкості тіла. Якщо l0 - довжина стрижня в системі, у якій стрижень знаходиться в спокої (власна довжина), а l - довжина стрижня в рухомій системі відліку (СВ), то

;

Якщо - проміжок часу, виміряний за допомогою годинника в нерухомій системі відліку (власний час), а - той же проміжок, виміряний в рухомій системі відліку , то

Якщо m0 - маса тіла, виміряна в системі відліку, в якій воно знаходиться в спокої (маса спокою), а m - маса тіла виміряна в рухомій системі відліку, то:

Рівняння використовують для конструювання прискорювачів елементарних частинок й інших релятивістських приладів.

Зазнали зміни і закони додавання швидкостей.

Нехай - швидкість рухомої системи відліку (вагона) відносно нерухомої (людина, що стоїть), а - швидкість тіла відносно рухомої системи відліку (людина у вагоні). Тоді маємо релятивістський закон додавання швидкостей:

Імпульс частинки масою m0 (в стані спокою) розраховується згідно з формулою:

А основний закон динаміки матиме попередню форму:

Із часом Ейнштейн зробив важливий висновок: тіло має величезну енергію завдяки тому, що воно має масу. Зв'язок між масою і енергією згідно з теорією відносності визначають за формулою:

  1.  Запитання до учнів  у ході викладення нового матеріалу
  2.  Що розуміють у фізиці під системою відліку?
  3.  Які системи відліку називають інерціальними?
  4.  Які твердження лежать у основи ТВ?
  5.  У чому полягає різниця формулювання принципу відносності Галілея та принципу відносності Ейнштейна?


ВИСНОВКИ

1. Природознавство 18-19 століть і перш за все, фізики, беручи до уваги об’єктивність простору і часу, розглядало їх, дотримуючись поглядів Ньютона, відірвано одне від одного як щось самостійне, існуюче повністю незалежно від матерії і її руху.

2. Відповідно до атомістичних поглядів древніх філософів (Демокріт, Левкіпп ) науковці природничих дисциплін до 20 століття ототожнювали простір з пустотою вважали його абсолютним, однаковим у всесвіті і таким, що плине рівномірно поза матерією і її рухом.

3. Сучасні фізики, базуючись переважно на принципах теорії відносності А.Ейнштейна, що утверджує погляд, що простір і час існують не самі по собі у відриві від матерії, а знаходяться у в універсальному взаємозв’язку як між собою, так і з рухомою матерією і є різними сторонами єдиного цілого.

4. Загальна теорія відносності довела, що простір і час, як цілісний континіум  залежить від швидкості руху матерії і що структура та властивості чотиривимірного простору часу змінюються залежно від наявності матеріальних об’єктів великої мас і створюваного ними поля тяжіння.

5. Таким, чином, матерія її рух простір і час невіддільні одне від одного. Матеріальні об’єкти (гравітація) використовують простір-час, а викривлений простір-час впливає на стан і характер руху матеріальних тіл.


СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1.  Аксенов Г. П. Причина времени — М., ЛКИ, 2008.- 302 с.
  2.  Аскольдов С. А. Время и его преодоление. Том 3. Петроград: "Мысль", 1922.
  3.  Ахундов М. Пространство и время в физическом познании. - М., 1982.
  4.  Белостоцкий Ю.Г. Что такое время?, Спб., 1991.
  5.  Бергсон А. Длительность и одновременность. Спб., 1923.
  6.  Бич А.М. Природа времени. Гипотеза о происхождении и физической сущности времени. - АСТ, Астрель, 2008. – 288 с.
  7.  Блохинцев Д. И. Пространство и время в микромире. М.: Наука, 1970.
  8.  Вейль Г. Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности. М.: Эдиториал УРСС, 2004.
  9.  Владимиров Ю. С., Мицкевич Н. В., Хорски Я. Пространство. Время. Гравитация. М. Наука, 1984.
  10.  Владимиров Ю.С. Пространство-время: явные и скрытые размерности. М.: Наука, 1989.
  11.  Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время. Изд.2 2006. 400 с
  12.  Гольденблат И.И. Парадоксы времени в релятивистской механике. "Наука" , М., 1972
  13.  Горбачук І.Т., Дідович М.М., Мусієнко Ю.А.  Симетрія і закони збереження. –К.:НПУ, 1997.- Ч.1: Класична фізика.- 140 с.
  14.  Горелик Г. Е. Размерность пространства: историко-методологический анализ — М.: Изд. МГУ, 1983.
  15.  Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной. - М., 1979.
  16.  Декарт Р. Точка отсчета. Соч. - М., 1989.
  17.  Еремеева А. Астрономическая картина мира и ее творцы. - М., 1984.
  18.  Жог В.И. Пространство, время и симметрия в физических теориях. М. 1985.
  19.  Кант И. Критика чистого разума. - М., 1994.
  20.  Козырев Н. А. Избранные труды. - Л.: Изд. ЛГУ, 1991.
  21.  Молчанов А. М. Проблема времени в биологических системах. // Системные исследования. - М., 1970.
  22.  Молчанов Ю. Б. Время в классической и релятивистской физике. М., 1969. – 119 с.
  23.  Молчанов Ю. Б. Проблема времени в современной науке. - М.: Наука, 1990.
  24.  Мостепаненко А. М. Проблема универсальности основных свойств пространства и времени. - Л.: "Наука", 1969. - 229 с.
  25.  Мостепаненко А.М. Пространство-время и физическое познание. М., 1975.
  26.  Новиков И. Д. Куда течет река времени? - М., 1990.
  27.  Попов Н.Н. Новые представления о структуре пространства-времени и проблема геометризации материи. - М. Издательство УРСС, 2002.
  28.  Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М., 1964  
  29.  Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., 1994.
  30.  Пуанкаре А. О науке. - М., 1990.
  31.  Рейхенбах Г. Направление времени / Пер. с англ. Ю. Б. Молчанова и Ю. В. Сачкова. - М.: Иностр. летерат., 1962. - 396 с.
  32.  Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. - М.: Наука, 1985. – 225 с.
  33.  Сидоров В.Г. Законы сохранения и свойства симметрии пространства и времени. - М. : Знание, 1969
  34.  Станис Л.Я. Движение, пространство, время и теория относительности. М., 1967
  35.  Станюкович С. М. и др. Проблемы теории пространства, времени и материи. - М., 1968.
  36.  Уитроу Дж. Структура и природа времени. - М., 1984.
  37.  Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения / Изд. 2-е, доп. - М.: Физматгиз, 1961.
  38.  Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. 2-ое изд. — М.: Физматгиз, 1961.
  39.  Фридман А. А. Мир как пространство и время. М., 1965.
  40.  Хокинг С. и Пенроуз Р. Природа пространства и времени. Пер. с англ. А. Беркова, В.Лебедева. — СПб.: «Амфора», 2007. — 171 с
  41.  Чудинов Э. Б. Пространство и время в современной физике. - М., 1969.
  42.  Шатохин А.Н. Пространство, время и законы сохранения. - М.: Знание, 1968. - 32 с.
  43.  Шут М.І.,Сергієнко В.П.  Науково-дослідна робота з фізики у середніх та вищих навчальних закладах: Навч. посібник. - К.:Шкільний світ, 2004.-128 с.
  44.  Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - М., 1967.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35656. Лавочка. Творческий проект 40.1 KB
  Лавочки стол шкаф вот весь интерьер комнаты.ЦельПроявить свои способности в проектной деятельностиИзучить конструирования и технологию изготовления лавочки Научиться правильно пользоваться инструментами Изготовить Лавочку 4. Выбор изделияЛавочки весной и летом весьма востребованные изделия на даче когда люди много трудятся сажают растения и...
35657. Летняя сумочка. Вязание крючком 8.05 MB
  Связать изделие 4. Булавки вкалывают в изделие в три прокола таким образом чтобы острие осталось по возможности между слоев ткани. Незавершенное изделие лучше хранить завернув в ткань или положив в пакет. работа оформлена в законченное изделие в целом изделие производит благоприятное впечатление.
35658. Cервировка стола к завтраку 1.37 MB
  В переводе с английского слово завтрак (breakfast) означает «прервать пост». В зависимости от того, когда состоялся последний прием пищи, организм может голодать («постится») от 8 до 12 часов. Этот период значительно удлиняется, если завтрак пропускается.
35659. Изготовление блинчиков. Творческий проект 253.46 KB
  Опарное дрожжевое творог фрукты тесто начинка грибы Пресное повидло икра Выбор идеального варианта. Я выбрала из предложенных вариантов блинчики с ягодами и дрожжевое тесто. Некоторые национальные рецепты требуют добавления в тесто дрожжей или пищевой соды. Тесто не должно быть густым.
35660. Украшение дня рождения в японском стиле 919.84 KB
  Оценка стоимости изделия 10. Оценка изделия 11. Оценка проектирования Определение потребности Приближался мой день рождения. Планирование работы Распределить ткань на стены; Нарисовать акриловой черной краской на ткане иероглифы; В некоторых местах подвязать ткань красивой лентой; Оборудовать стол Надуть шарики Оценка стоимости изделия Для украшения стен нам понадобилось купить: ленты – на ленты мы потратили 120 рублей; ткань стоимость ткани не обсчитывается т.
35661. Лоскутное шитье. Творческий проект 749.98 KB
  Процесс выращивания этих культур обработки сырья был очень длительным и трудоемким поэтому ткани ткали шириной 40 см соответственно крою рубахи или полотенца чтобы при шитье практически не оставалось отходов. Ширина ситцевого полотна составляла 7580 см то есть была шире кроя одежды и смекалистые хозяйки оставшимися лоскутками стали удлинять детскую одежду украшать подолы рубах рукава и оплечья. Расчет себестоимости наименование использованных материалов цена руб. расход материалов на изделие затраты на материалыруб.
35663. Чернігівська кераміка. Особливості її форми та колориту 1.77 MB
  До побутових художніх керамічних виробів належать полив’яні глиняні яйця так звані писанки широко розповсюджені на Русі в тому числі і в Чернігові. У формах керамічних виробів того часу помітні прототипи форм і елементів декору гончарних виробів наступних віків горщик макітра миска. У формах керамічних виробів того часу помітні прототипи форм і елементів декору гончарних виробів наступних віків горщик макітра миска. Розпис ангобами в оздобленні глиняних виробів набув широкого розповсюдження в ХVІ–ХVІІ ст.
35664. Вишивка атласними стрічками. Картина Кошик з квітами 1.69 MB
  Його мета полягає в тому щоб з’ясувати якої вони думки щодо того якою повинна бути обрана мною картина. Аналіз об’єктіваналогів Ця картина приваблює мене своєю кольоровою гамою у поєднанні з ніжним віддтінком тканини. Ця картина приваблює мене своїми дрібними деталями тобто вони виконані францюзькими вузликами.