44258

Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Дипломная

Архитектура, проектирование и строительство

Расчетные данные Для бетона класса В 30 Rb=17 МПа; Rbser=22 МПа; Rbt=12 МПа; Rbt ser=18 МПа; Eв=29000 МПа для тяжелого бетона с тепловой обработкой Для напрягаемой арматуры класса АтIV: Rsn=590 МПа; Rs=510 МПа; Rs=405 МПа; Es=19105 МПа. Для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса ВрI: R=360 МПа; Rs=265 МПа; Es=1.7105 МПа. Rвр=05 В=30=0530=15 МПа.

Русский

2013-11-13

355.5 KB

245 чел.

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

2.1 Подбор сечения

Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами в*h=150*22 см (где в- номинальная ширина, h-высота панели). Проектируем панель семи пустотную. В расчёте поперечного сечения пустотной панели приводим к эквивалентному  двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же  площади и того же момента

Вычисляем :

h1=0.9*d=0,9*15,9=14,3 см

hf=hIf=(h-h1)/2=(22-14.3)/2=3,85 см 3,8

приведённая толщин рёбер  b=146-7*14,3=45,9 cм

2.2 Расчётная схема.

Определение нагрузки и усилия по оси

Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие.

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка Н/м2

Коэф. надежности по нагрузке f

Расчетная нагрузка Н/м2

Постоянная

1. Покрытие «Брекчия» =2200 кг/м3 , t=0,04 м

880

1,2

1056

2. Стяжка из ц/п раствора t=0,04м  =2000 кг/м2

800

1,2

48

3. Керамзитобетон t=0.25 м =1000 кг/м3

2500

1,2

864

6. Перекрытие ж/б плита t=11 м =2500 кг/м3

2750

1,1

3025

Итого:

gn =6930

g =8121

Временная:

Длительная

700

1,2

840

Кратковременная

1300

1,2

1560

Итого:

pn =2000

p=2400

Полная:

Постоянная и длительная

7630

8961

Кратковременная

1300

1560

Итого

pn + gn =8930

g+p=10521

2.4. Расчетные данные

 Для бетона класса В 30

Rb=17 МПа; Rb,ser=22 МПа; Rbt=1,2 МПа;  Rbt, ser=1,8 МПа; Eв=29000 МПа (для тяжелого бетона с тепловой обработкой),

Для напрягаемой арматуры класса Ат-IV:

Rsn=590 МПа; Rs=510 МПа; Rs=405 МПа; Es=1,9*105 МПа.

Для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса Вр-I:

R=360 МПа; Rs=265 МПа; Es=1.7*105 МПа.

Арматуры атягивают на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягающей арматуры при достижении прочности.

Rвр=0,5

В=30=0,5*30=15 МПа. Бетонное изделие твердеет с помощью тепловой обработки (проарки).

Предварительное напряжение  арматуры принимается sp=0,6*Rsn=0,6*590=354 МПа. Проверим соблюдение условия

sp +sp Rsn ; sp- sp0.3 Rsn 

При электротермическом способе натяжения:

sp=30+360/6,3=90 МПа

sp+sp=354+90=444 Rsn =550 МПа

sp+sp=364-90=2640,3*590=177 МПа

Вычисляем коэффициент точности напряжения арматуры, учитываем возможные отклонения предварительного напряжения арматуры:

sp=sp,

sp=

sp =1-0,17=0,83

При проверке по образованию трещин в верхней (сжатой) зоне плиты при обжатии

 sp =1+0,17=1,17

Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения

sp=0,83*354=293,82 МПа

Определение нагрузок и усилий

Собственный вес панели нормативный gn1 =2750 Н/м2 , расчетный g1 =2750*1,1= 3025 Н/м2

Вес конструкций пола: нормативный-1038 Н/м2, расчетный-1246 Н/м2

Временная нагрузка: кратковременная нормативная-1300 Н/м2, расчетная-1300*1,2=1560 Н/м2 ,  длительная нормативная-700 Н/м2, расчетная-700*1,2=840 Н/м2 ,  

При n=0.95 и номинальной ширине панели 1,5м нагрузки на 1м длинны будут:

постоянная нормативная

qn1=(2750+4180)*1,5*0,95=9875,25 Н/м

постоянная расчётная:   q1=(3025+5096)*1,5*0,95=11572,4 Н/м

временная длительная нормативная:     pnld=700*1.5*0.95=997,5

то же, расчётная нагрузка:        pld=840*1.5*0.95=1197 Н/м

кратковременная нормативная:     pncr=1300*1.5*0.95=1852,5 Н/м

то же расчётная нагрузка:        pcd=1560*1.5*0.95=2223 Н/м

Определяю расчетную длину:

L0=Ln-b1/2-b2/2=6180-120/2-120/2=6060 мм

Расчетный изгибающий момент от действия полной нагрузки

M=ql20/8=14992,4*6,062/8=68,8 кН*м,

где q= q1+pld+pcd=11572,4+1197+2223=14992,4Н/м

Расчетный изгибающий момент от всей нормативной нагрузки (f=1)

Мn= qnl20/8=12725,8*6.062/8=58,41 кН/м

где qn=qn1+pnld+pncd=9875+997,5+1852,5=12725,8 кН/м

Расчетный изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок при f=1

Mld=qnldl20/8=10872,7*6,062/8=49,9 кН/м,

где qnld=qn1+nld=10872,7 Н/м

Изгибающий момент от  кратковременной нагрузки при f=1

Mcd=ncdl20/8=1852,5*6.062/8=8,5 кН/м

Перерезывающая сила на опоре от действия полной расчетной нагрузки

Q=ql0/2=11572,4*6,06/2=45427 Н

2.5 Расчет прочности панели по сечению нормальному к продольной оси.

Расчетная высота сечения h0=h-a=22-3=19см.

Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию, характеризующему расположение нейтральной оси в полке МRbb2bfhf(h0-0.5hf)

M=68,8*105<17 (100)*0,9*146*3,8(19-0,5*3,8)=146*105 H*см

Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке. Вычисляем

А0=М/(bfh20 Rbb2 )= 6880000/(147*17*192*0.9*100)=0,0847

При А0 =0,0847 по таблице 2.12 находим =0,955,  =0,09

Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения:

=0,85-0,008Rb b2=0,85-0,008*17*0,9=0,73

Граничная высота сжатой зоны по формуле:

R=

Где s1=Rs+400-sp=510+400-242=668

sp=0,75*322=242

Коэффициент условий работы арматуры s6 учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести:

s6=-(-1)(2/R-1)

s6=0,955-(0,955-1)(2*0,09/0,9-1)=0,955-0,036=0,9190,955

Условие удовлетворяется, поэтому принимаем s6=0,919 для арматуры класса Aт-IV

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры

Аs=M/h0Rss6 =6880000/0,955*19*510(100)*0,919=8,08 см2

Принимаем 812 Ат-IV; As=9 см2

2.6 Расчет прочности наклонного сечения

 Q=45,4кН

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными

трещинами полагая 1=1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)

Q=454000,3*1*b1*Rb*b2b*h0;

где 1 =1-* Rb*b2=1-0,01*17*0.9=0.85

Q=45400<0,3*1*0,85*17*0,9*100*45,9*19=340250 Н. Условие соблюдается.

Влияние свесов сжатых полок

f=4(0.75*(3hf)hf)/(bh0)=4*(0.75*3*3.8*3.8)/(45,9*19) =0,14<0,5

Влияние продольного усилия обжатия

NP=Assp=9*242*100=217 кН

n=(0,1*N)/(Rbtb2bh0)=(0,1*217000)/(1,2*100*0,9*45,9*19)=0,2<05

Вычисляем (1+f+n)=1+0,14+0,23=1,37<1,5, принимаем 1,3.

Bb=b2(1+f+n) Rbtb2bh20 =2*1,3*1,2*100*0,9*45,9*192=46,5*105 Н*см

В расчетном наклонном сечении  Qb=Qs=Q/2,

тогда с=Bb/(0,5Q)=46,5*105/(0,5*45400)=205 см >2*h0 =2*19=38cм, с=2h0=38 cм. В этом случае Qb=Bb/c=46,5*105/38=122 кН >Q =45,4 kH, следовательно по расчету поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры Æ5 класса Вр-I. По конструктивным  требованиям при h£450мм на приопорном участке.

l1=l0/4=606/4=151 см шаг стержней

S=h/2=22/2=11 см и S£15cм, принимаем S=10см.

В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках. Из конструктивных соображений для фиксации положения верхней сетки каркасы k=1 проектируют на свою длину панели с шагом поперечных стержней на приопорных участках s=100мм и в средней части s=200мм.

Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в верхней и нижней зонах сечения, предусмотренной сетки С-1 и С-2 марки (3Вр-I-200)/ (3Вр-I-200), As=0,36 см2.

2.4.4. Расчет панели по предельным состояниям второй группы

Определим геометрические характеристики приведенного сечения

as/Eb =1,9*105 /0,29*105 =6,55

a*Asp=6,55*9=58,9 см2.

Площадь приведенного сечения

Аred=A+a*Asp+a*A¢sp+a*As+a*A¢s= 146*3,8*2 +(22 – 3,8 -3,8)*46+58,9+5,87*1,29*2= =1845,6см2

Статический момент относительно нижней грани сечений панели:

Sred=S+aSs0,1+aS¢s0,1+aSs0,2+aS¢s0,2    

Sred=146*3,8*(22-1,9)+146*3,8*1,9+58,9*3+5.87*1.29*3+5.87*1.29*20=12520,1 см3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели

y0= Sred/Ared=12520,1/1845,6=7 см;  h-y0=22-7=15 см

Момент энерции приведенного сечения относительно центра тяжести

Ired=I+aAspy21+aA¢spy¢21+aAspy22+aA¢spy¢22

Где y1=7-3=4 см ;  y¢1=0;  y2=7-2=5см ;  y¢2=15-2=13 см

Ired=146*3,83/12+146*3,8*13,12+146*3,83/12+146*3,8*5,12+45,9*14,43/12 +45,9*14,4*42  +41,07*42 +5,87*1,29*52  +5,87*1,29*132 =135098 см4 

Момент сопротивления для растянутой грани сечения

Wred= Ired/y0=135098/7=19300 см3

То же, по сжатой грани сечения

W¢red= Ired/(h0-y0)=135098/(22-7)=9007 см3

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны(верхней) до центра тяжести приведенного сечения

r=jn(Wred/Ared)=0,85*19300/1845=9 см

где jn=1,6-sb/Rb,ser=1,6-0,75=0,85

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

rinf=0,85*9007/1845=4,2 см

Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры на упоры. Предварительное напряжение в арматуре ssp без учета потерь принято 0,6Rsn=0,6*590=354МПа.

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры jsp=1. определяем первые потери:

- от релаксации напряжений в арматуре s1=1  

ssp=0,03*354=10,62 МПа

-от температурного перепада s2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью.

- при деформации бетона быстронатекающей ползучести последовательно вычисляем:

Усилия обжатия P1=As(ssp-s1-s2)=9(354-10,6)*100=309 кН

-эксцентриситет усилия P1 относительно центра тяжести приведённого сечения

е=y0-ap=7-3=4 см;

напряжения в бетоне при обжатии

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия

sbp/Rbp£0.75; тогда  Rbp=sbp/0,75=2,31/0,75=3,1 МПа<0.5 B 30=15 МПа

Тогда отношение   sbp/Rbp=2,31/15=0,1

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 (без учета момента от собственного веса панели перекрытия).

При sbp/Rbp=2,04/15=0,1<a=0.25+0.025 *Rbp=0,25+0,025*15=0,63 (что <0.8) потери от быстронатекающей ползучести будут:

s6=0,85*40 sbp/ Rbp=0,85*40*0,17»3,4 МПа

Суммарное значение первых потерь

slos1=s1+s2+s6=10,6+0+3,4=15  МПа

С учётом первых потерь slos1 напряжение sbp будет

P1=As(ssp-slos1)=(354-15)*100*9 =305 кH

sbp=(305000/1845)+(305000*42/135098)= 1,7 МПа

sbp/Rbp=1,7/15=0,1

Определяем вторые потери:

от усадки бетона s8=35 МПа (по таблице 2,11)

от ползучести бетона  при sbp/Rbp=0,1<0,75 и k=0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обрабтке при атмосферном давлении:

s9=150ksbp/Rbp=150*0,85*0,1=12,75 МПа

Вторые потери напряжений составляют

slos2=s8+s9=35+12,75=47,75 МПа

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры составляют

slos=slos1+slos2=15+47,75=62,75<100 МПа установленного минимума потерь.

Принимаем значения всех потерь slos=100 МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений в арматуре

P2=As(ssp-slos)=9(354-100)*100=228600 Н=228,6 кН

2.4.5. Расчет по образованию трещин

Коэффициент надежности по нагрузке gf=1, и расчетный момент от полной нормативной нагрузки будет ;  Мn=58,41 кН*м  Мn£Mcrc(где Мсrc- момент внутренних усилий) трещины не образуются.

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Мcrc=Rbt,setWpl+Mrp=Rbt,setWpl+P02(l0p+r)

где Wpl=gWred=1,5*19300=28950  см3 (здесь g=1,5 для двутавровых сечений при  b¢f/b=146/46=3,17>2, согласно п.4,б прилож.VI); Мrp- ядровый момент усилий обжатия, равный  P02(e0pr) при gsp=0,86

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны:

r=jn(Wred/Ared)=0.85*19300/1845=9 см

где jn=1,6-(sb/Rb,ser)=1,6-0,75=0,85

Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь: при gsp=0,86

P02=gsp(ssp/slos)As=0,86(354-100)*9(100)= 196 кН.

Значение Мcrc:

Мcrc=1,8(100)*28950+0,86*196000(4+9)= 74,02*105H*см=74,02 кН*м3, что больше Мn=58,41  кН*м, следовательно, в эксплуатационной стадии работы панели трещин в ней не будет. Поэтому расчёт на раскрытие трещин не выполняют.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне панели при ее обжатии при коэффициенте точности натяжения gsp=1,14. изгибающий момент от собственного веса панели Мn=2750*6,062/8=12623 H*м=12,6 кН*м

Расчётное условие

gspP1(e0p-rinf)-Mn£RbtpW¢pt;

1,14*304000(4-4,2)-12,6*105=-11,9*105 H*см

RbtpW¢pl=1,15*13511*(100)=15,5 *105 H*см

где  Rbtp=1,15 МПа- для прочности бетона, соответствующей ½ класса В 30, что равно В 15;

W¢pl=1,5*9007 см3=13511 см3

так как (-11,9*105)<15,5*105 H*см, то расчетное условие соблюдается, начальные трещины не образуются.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76817. Печень, ее развитие, строение, топография, кровоснабжение и иннервация, региональные лимфатические узлы 186.78 KB
  Печень hepr развивается из первичного эпителия энтодермы эмбриональной первичной кишки. Из переднего возникает печень из заднего желчный пузырь. Развивающаяся печень врастает между листками вентральной брыжейки сохраняя связь с кишкой благодаря растущему холедоху.
76818. Желчный пузырь. Выводные протоки желчного пузыря и печени. Кровоснабжение и иннервация желчного пузыр 184.91 KB
  Выводные протоки желчного пузыря и печени. Желчный пузырь vesic felle biliris seu cholecystis прирастает к висцеральной поверхности правой доли печени в одноименной ямке что лежит в передней половине правой сагиттальной борозды. Дно fundus vesic felle есть слепо расширенный конец выступающий из под нижнего края печени на уровне сращения VIIIIХ реберных хрящей справа. Тело corpus vesic felle сужается по направлению к воротам печени и плавно сливается с шейкой над которой нередко нависает в виде своеобразного кармана прилежащая...
76819. Поджелудочная железа, развитие, топография, строение, выводные протоки, внутрисекреторная часть, кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы 185.67 KB
  Внутрисекреторная эндокринная часть железы создаёт инсулин глюкагон соматостатин липокаин и другие гормоны для обменных процессов и роста во всем организме. Развитие железы осуществляется из переднего и заднего выростов эпителия первичной кишки в месте образования дуоденум. Аномалия развития добавочные дольки железы. Масса органа 80 г длина 1418 см ширина 9 см толщина 23 см внутрисекреторная часть составляет 12 от массы железы.
76820. Верхний этаж брюшной полости 180.02 KB
  Брюшина верхнего этажа с диафрагмы переходит на выпуклую диафрагмальную поверхность печени образуя серповидную венечную и треугольные связки которые отграничивают внебрюшинное поле печени прирастающее к диафрагме. В последней в направлении справа налево располагается холедох воротная вена собственная артерия печени. Желудок брюшина покрывает интраперитонеально переходя на него с печени по малому сальнику. Париетальная брюшина в верхнем этаже образует три сумки: печеночную для правой и квадратной долей печени преджелудочную для...
76821. Топография брюшины в среднем и нижнем этажах брюшной полости. Большой сальник. «Карманы» в стенках брюшной полости 185.59 KB
  Париетальная брюшина передней стенки живота образует между пупком и лобком складки и ямки. Ямки надпузырные правая и левая fosse suprvesicles dextr et sinistr между срединной и медиальными пупочными складками. Паховые ямки медиальные правая и левая fosse inguinlis dextr et sinistr между медиальными и латеральными пупочными складками латеральные паховые ямки: правая и левая кнаружи от латеральной складки они соответствуют внутреннему паховому кольцу. Через надпузырные ямки могут возникать скользящие грыжи когда стенкой...
76822. Нос и его полость 182.92 KB
  Корень носа отделяется от лба переносьем в виде пологой поперечной борозды. Различия носа определяются: формой спинки: выпуклая прямая вогнутая; длиной и положением корня носа: глубокое высокое среднее; направлением ноздрей: кверху книзу горизонтально; очертанием верхушки: тупая острая средняя. Скелет носа образован фиброзной тканью хрящами и костями. Фиброзная перепонка находится в передней части перегородки носа покрыта кожей.
76823. Гортань (ларингс) 183.27 KB
  Скелет гортани образуют хрящи и их соединения между собой. Связки и суставы гортани Орган связывает с подъязычной костью щитовидноподъязычная мембрана состоящая из непарной срединной связки и парных боковых правой и левой. В желудочковой части гортани находятся преддверные и голосовые связки. Эластический конус это фиброзноэластическая мембрана гортани расположенная непосредственно под слизистой оболочкой в нижней части органа т.
76824. Мышцы гортани 181.17 KB
  Гортань лежит на уровне от IV до VIVII шейных позвонков имея спереди и по бокам щитовидную железу поверхностную и трахеальную фасции подподъязычные мышцы; сзади глотку вверху подъязычную кость. Мышцы гортани подразделяются на три группы: расширители дилататоры голосовой щели суживатели констрикторы напряжители тензоры голосовых связок. Мышцырасширители дилататоры.
76825. Трахея и бронхи 184.75 KB
  Она начинается от гортани на уровне VI шейного позвонка заканчивается на уровне IV V грудных позвонков делением на два главных бронха. Приносящие лимфатические сосуды впадают в глубокие шейные лимфатические узлы внутренние яремные а также в трахебронхиальные пред и паратрахеальные узлы. На уровне IVV грудных позвонков трахея образует раздвоение бифуркацию и переходит в правый и левый главные бронхи или иначе обозначая в бронхи первого порядка.