44258

Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Дипломная

Архитектура, проектирование и строительство

Расчетные данные Для бетона класса В 30 Rb=17 МПа; Rbser=22 МПа; Rbt=12 МПа; Rbt ser=18 МПа; Eв=29000 МПа для тяжелого бетона с тепловой обработкой Для напрягаемой арматуры класса АтIV: Rsn=590 МПа; Rs=510 МПа; Rs=405 МПа; Es=19105 МПа. Для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса ВрI: R=360 МПа; Rs=265 МПа; Es=1.7105 МПа. Rвр=05 В=30=0530=15 МПа.

Русский

2013-11-13

355.5 KB

238 чел.

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

2.1 Подбор сечения

Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами в*h=150*22 см (где в- номинальная ширина, h-высота панели). Проектируем панель семи пустотную. В расчёте поперечного сечения пустотной панели приводим к эквивалентному  двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же  площади и того же момента

Вычисляем :

h1=0.9*d=0,9*15,9=14,3 см

hf=hIf=(h-h1)/2=(22-14.3)/2=3,85 см 3,8

приведённая толщин рёбер  b=146-7*14,3=45,9 cм

2.2 Расчётная схема.

Определение нагрузки и усилия по оси

Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие.

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка Н/м2

Коэф. надежности по нагрузке f

Расчетная нагрузка Н/м2

Постоянная

1. Покрытие «Брекчия» =2200 кг/м3 , t=0,04 м

880

1,2

1056

2. Стяжка из ц/п раствора t=0,04м  =2000 кг/м2

800

1,2

48

3. Керамзитобетон t=0.25 м =1000 кг/м3

2500

1,2

864

6. Перекрытие ж/б плита t=11 м =2500 кг/м3

2750

1,1

3025

Итого:

gn =6930

g =8121

Временная:

Длительная

700

1,2

840

Кратковременная

1300

1,2

1560

Итого:

pn =2000

p=2400

Полная:

Постоянная и длительная

7630

8961

Кратковременная

1300

1560

Итого

pn + gn =8930

g+p=10521

2.4. Расчетные данные

 Для бетона класса В 30

Rb=17 МПа; Rb,ser=22 МПа; Rbt=1,2 МПа;  Rbt, ser=1,8 МПа; Eв=29000 МПа (для тяжелого бетона с тепловой обработкой),

Для напрягаемой арматуры класса Ат-IV:

Rsn=590 МПа; Rs=510 МПа; Rs=405 МПа; Es=1,9*105 МПа.

Для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса Вр-I:

R=360 МПа; Rs=265 МПа; Es=1.7*105 МПа.

Арматуры атягивают на упоры формы электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягающей арматуры при достижении прочности.

Rвр=0,5

В=30=0,5*30=15 МПа. Бетонное изделие твердеет с помощью тепловой обработки (проарки).

Предварительное напряжение  арматуры принимается sp=0,6*Rsn=0,6*590=354 МПа. Проверим соблюдение условия

sp +sp Rsn ; sp- sp0.3 Rsn 

При электротермическом способе натяжения:

sp=30+360/6,3=90 МПа

sp+sp=354+90=444 Rsn =550 МПа

sp+sp=364-90=2640,3*590=177 МПа

Вычисляем коэффициент точности напряжения арматуры, учитываем возможные отклонения предварительного напряжения арматуры:

sp=sp,

sp=

sp =1-0,17=0,83

При проверке по образованию трещин в верхней (сжатой) зоне плиты при обжатии

 sp =1+0,17=1,17

Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения

sp=0,83*354=293,82 МПа

Определение нагрузок и усилий

Собственный вес панели нормативный gn1 =2750 Н/м2 , расчетный g1 =2750*1,1= 3025 Н/м2

Вес конструкций пола: нормативный-1038 Н/м2, расчетный-1246 Н/м2

Временная нагрузка: кратковременная нормативная-1300 Н/м2, расчетная-1300*1,2=1560 Н/м2 ,  длительная нормативная-700 Н/м2, расчетная-700*1,2=840 Н/м2 ,  

При n=0.95 и номинальной ширине панели 1,5м нагрузки на 1м длинны будут:

постоянная нормативная

qn1=(2750+4180)*1,5*0,95=9875,25 Н/м

постоянная расчётная:   q1=(3025+5096)*1,5*0,95=11572,4 Н/м

временная длительная нормативная:     pnld=700*1.5*0.95=997,5

то же, расчётная нагрузка:        pld=840*1.5*0.95=1197 Н/м

кратковременная нормативная:     pncr=1300*1.5*0.95=1852,5 Н/м

то же расчётная нагрузка:        pcd=1560*1.5*0.95=2223 Н/м

Определяю расчетную длину:

L0=Ln-b1/2-b2/2=6180-120/2-120/2=6060 мм

Расчетный изгибающий момент от действия полной нагрузки

M=ql20/8=14992,4*6,062/8=68,8 кН*м,

где q= q1+pld+pcd=11572,4+1197+2223=14992,4Н/м

Расчетный изгибающий момент от всей нормативной нагрузки (f=1)

Мn= qnl20/8=12725,8*6.062/8=58,41 кН/м

где qn=qn1+pnld+pncd=9875+997,5+1852,5=12725,8 кН/м

Расчетный изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок при f=1

Mld=qnldl20/8=10872,7*6,062/8=49,9 кН/м,

где qnld=qn1+nld=10872,7 Н/м

Изгибающий момент от  кратковременной нагрузки при f=1

Mcd=ncdl20/8=1852,5*6.062/8=8,5 кН/м

Перерезывающая сила на опоре от действия полной расчетной нагрузки

Q=ql0/2=11572,4*6,06/2=45427 Н

2.5 Расчет прочности панели по сечению нормальному к продольной оси.

Расчетная высота сечения h0=h-a=22-3=19см.

Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию, характеризующему расположение нейтральной оси в полке МRbb2bfhf(h0-0.5hf)

M=68,8*105<17 (100)*0,9*146*3,8(19-0,5*3,8)=146*105 H*см

Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке. Вычисляем

А0=М/(bfh20 Rbb2 )= 6880000/(147*17*192*0.9*100)=0,0847

При А0 =0,0847 по таблице 2.12 находим =0,955,  =0,09

Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения:

=0,85-0,008Rb b2=0,85-0,008*17*0,9=0,73

Граничная высота сжатой зоны по формуле:

R=

Где s1=Rs+400-sp=510+400-242=668

sp=0,75*322=242

Коэффициент условий работы арматуры s6 учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести:

s6=-(-1)(2/R-1)

s6=0,955-(0,955-1)(2*0,09/0,9-1)=0,955-0,036=0,9190,955

Условие удовлетворяется, поэтому принимаем s6=0,919 для арматуры класса Aт-IV

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры

Аs=M/h0Rss6 =6880000/0,955*19*510(100)*0,919=8,08 см2

Принимаем 812 Ат-IV; As=9 см2

2.6 Расчет прочности наклонного сечения

 Q=45,4кН

Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными

трещинами полагая 1=1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)

Q=454000,3*1*b1*Rb*b2b*h0;

где 1 =1-* Rb*b2=1-0,01*17*0.9=0.85

Q=45400<0,3*1*0,85*17*0,9*100*45,9*19=340250 Н. Условие соблюдается.

Влияние свесов сжатых полок

f=4(0.75*(3hf)hf)/(bh0)=4*(0.75*3*3.8*3.8)/(45,9*19) =0,14<0,5

Влияние продольного усилия обжатия

NP=Assp=9*242*100=217 кН

n=(0,1*N)/(Rbtb2bh0)=(0,1*217000)/(1,2*100*0,9*45,9*19)=0,2<05

Вычисляем (1+f+n)=1+0,14+0,23=1,37<1,5, принимаем 1,3.

Bb=b2(1+f+n) Rbtb2bh20 =2*1,3*1,2*100*0,9*45,9*192=46,5*105 Н*см

В расчетном наклонном сечении  Qb=Qs=Q/2,

тогда с=Bb/(0,5Q)=46,5*105/(0,5*45400)=205 см >2*h0 =2*19=38cм, с=2h0=38 cм. В этом случае Qb=Bb/c=46,5*105/38=122 кН >Q =45,4 kH, следовательно по расчету поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры Æ5 класса Вр-I. По конструктивным  требованиям при h£450мм на приопорном участке.

l1=l0/4=606/4=151 см шаг стержней

S=h/2=22/2=11 см и S£15cм, принимаем S=10см.

В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках. Из конструктивных соображений для фиксации положения верхней сетки каркасы k=1 проектируют на свою длину панели с шагом поперечных стержней на приопорных участках s=100мм и в средней части s=200мм.

Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в верхней и нижней зонах сечения, предусмотренной сетки С-1 и С-2 марки (3Вр-I-200)/ (3Вр-I-200), As=0,36 см2.

2.4.4. Расчет панели по предельным состояниям второй группы

Определим геометрические характеристики приведенного сечения

as/Eb =1,9*105 /0,29*105 =6,55

a*Asp=6,55*9=58,9 см2.

Площадь приведенного сечения

Аred=A+a*Asp+a*A¢sp+a*As+a*A¢s= 146*3,8*2 +(22 – 3,8 -3,8)*46+58,9+5,87*1,29*2= =1845,6см2

Статический момент относительно нижней грани сечений панели:

Sred=S+aSs0,1+aS¢s0,1+aSs0,2+aS¢s0,2    

Sred=146*3,8*(22-1,9)+146*3,8*1,9+58,9*3+5.87*1.29*3+5.87*1.29*20=12520,1 см3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели

y0= Sred/Ared=12520,1/1845,6=7 см;  h-y0=22-7=15 см

Момент энерции приведенного сечения относительно центра тяжести

Ired=I+aAspy21+aA¢spy¢21+aAspy22+aA¢spy¢22

Где y1=7-3=4 см ;  y¢1=0;  y2=7-2=5см ;  y¢2=15-2=13 см

Ired=146*3,83/12+146*3,8*13,12+146*3,83/12+146*3,8*5,12+45,9*14,43/12 +45,9*14,4*42  +41,07*42 +5,87*1,29*52  +5,87*1,29*132 =135098 см4 

Момент сопротивления для растянутой грани сечения

Wred= Ired/y0=135098/7=19300 см3

То же, по сжатой грани сечения

W¢red= Ired/(h0-y0)=135098/(22-7)=9007 см3

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны(верхней) до центра тяжести приведенного сечения

r=jn(Wred/Ared)=0,85*19300/1845=9 см

где jn=1,6-sb/Rb,ser=1,6-0,75=0,85

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)

rinf=0,85*9007/1845=4,2 см

Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры на упоры. Предварительное напряжение в арматуре ssp без учета потерь принято 0,6Rsn=0,6*590=354МПа.

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры jsp=1. определяем первые потери:

- от релаксации напряжений в арматуре s1=1  

ssp=0,03*354=10,62 МПа

-от температурного перепада s2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью.

- при деформации бетона быстронатекающей ползучести последовательно вычисляем:

Усилия обжатия P1=As(ssp-s1-s2)=9(354-10,6)*100=309 кН

-эксцентриситет усилия P1 относительно центра тяжести приведённого сечения

е=y0-ap=7-3=4 см;

напряжения в бетоне при обжатии

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия

sbp/Rbp£0.75; тогда  Rbp=sbp/0,75=2,31/0,75=3,1 МПа<0.5 B 30=15 МПа

Тогда отношение   sbp/Rbp=2,31/15=0,1

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 (без учета момента от собственного веса панели перекрытия).

При sbp/Rbp=2,04/15=0,1<a=0.25+0.025 *Rbp=0,25+0,025*15=0,63 (что <0.8) потери от быстронатекающей ползучести будут:

s6=0,85*40 sbp/ Rbp=0,85*40*0,17»3,4 МПа

Суммарное значение первых потерь

slos1=s1+s2+s6=10,6+0+3,4=15  МПа

С учётом первых потерь slos1 напряжение sbp будет

P1=As(ssp-slos1)=(354-15)*100*9 =305 кH

sbp=(305000/1845)+(305000*42/135098)= 1,7 МПа

sbp/Rbp=1,7/15=0,1

Определяем вторые потери:

от усадки бетона s8=35 МПа (по таблице 2,11)

от ползучести бетона  при sbp/Rbp=0,1<0,75 и k=0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обрабтке при атмосферном давлении:

s9=150ksbp/Rbp=150*0,85*0,1=12,75 МПа

Вторые потери напряжений составляют

slos2=s8+s9=35+12,75=47,75 МПа

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры составляют

slos=slos1+slos2=15+47,75=62,75<100 МПа установленного минимума потерь.

Принимаем значения всех потерь slos=100 МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений в арматуре

P2=As(ssp-slos)=9(354-100)*100=228600 Н=228,6 кН

2.4.5. Расчет по образованию трещин

Коэффициент надежности по нагрузке gf=1, и расчетный момент от полной нормативной нагрузки будет ;  Мn=58,41 кН*м  Мn£Mcrc(где Мсrc- момент внутренних усилий) трещины не образуются.

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Мcrc=Rbt,setWpl+Mrp=Rbt,setWpl+P02(l0p+r)

где Wpl=gWred=1,5*19300=28950  см3 (здесь g=1,5 для двутавровых сечений при  b¢f/b=146/46=3,17>2, согласно п.4,б прилож.VI); Мrp- ядровый момент усилий обжатия, равный  P02(e0pr) при gsp=0,86

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны:

r=jn(Wred/Ared)=0.85*19300/1845=9 см

где jn=1,6-(sb/Rb,ser)=1,6-0,75=0,85

Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь: при gsp=0,86

P02=gsp(ssp/slos)As=0,86(354-100)*9(100)= 196 кН.

Значение Мcrc:

Мcrc=1,8(100)*28950+0,86*196000(4+9)= 74,02*105H*см=74,02 кН*м3, что больше Мn=58,41  кН*м, следовательно, в эксплуатационной стадии работы панели трещин в ней не будет. Поэтому расчёт на раскрытие трещин не выполняют.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне панели при ее обжатии при коэффициенте точности натяжения gsp=1,14. изгибающий момент от собственного веса панели Мn=2750*6,062/8=12623 H*м=12,6 кН*м

Расчётное условие

gspP1(e0p-rinf)-Mn£RbtpW¢pt;

1,14*304000(4-4,2)-12,6*105=-11,9*105 H*см

RbtpW¢pl=1,15*13511*(100)=15,5 *105 H*см

где  Rbtp=1,15 МПа- для прочности бетона, соответствующей ½ класса В 30, что равно В 15;

W¢pl=1,5*9007 см3=13511 см3

так как (-11,9*105)<15,5*105 H*см, то расчетное условие соблюдается, начальные трещины не образуются.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78789. Голос рідної природи серцем слухати навчись (інтегрований урок) 371.5 KB
  Мета: вдосконалювати навички виразного читання, навички чітко і повно відповідати на запитання, збагачувати словниковий запас образними висловами, розвивати усне мовлення учнів; розширювати уявлення про поняття птахи, ознайомити учнів із зимуючими птахами своєї місцевості...
78790. Скарб над скарбами. Казки народів світу. Пагінець місячного дерева (Японська народна казка) 3.93 MB
  Завдання проекту. Розширити і поглибити знання про народні казки світу. Розвивати вміння оцінювати вчинки персонажів і визначати мотиви їхньої поведінки. Учити здійснювати проектну діяльність на основі відбору інформації з довідкової літератури.
78791. Мова – дивний скарб 63.5 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв’язно висловлюватися в контексті змісту; соціальної – здатність працювати в групі, в парі, з усіма в колективі...
78792. Скарби бабусиної скрині 77.5 KB
  Ліна: Ну а я що можу зробити? Візьми он книжку яку почитай. Марія: Та ти що з дуба впала, яка книжка, я ж покоління ХХІ століття - часу інтернету, - ми книжок не читаємо. Ліна: Тобі ж гірше. Не хочеш читати - візьми в хаті поприбирай. Подвійна користь буде: себе займеш і бабусі допоможеш.
78793. Как нечисть Любовь украла 45 KB
  На сцене стоит избушка старушки - сказочницы. Ставни открываются - в избушке сидит старушка. Во время её слов перебежками вокруг дома бегает нечистая сила. Старушка: Это было… иль не было Иль приснилось мне опять. Раз - окошки отворила - Сказку буду начинать! Сказку эту иль неправду...
78794. Скелет и мышцы 198 KB
  Цель: Знакомить учащихся со строением человека. Формировать интерес к познанию самого себя. Проверить усвоение материала по теме «Кожа». Расширить кругозор учащихся. Оборудование: индивидуальные карточки, плакаты, справочник, пособие «Скелет человека».
78795. З бабусиної скрині 61.5 KB
  Учень: Україно Україно Краю милий Краю золотавий Поля твої широкополі Пісні дзвінкоголосі Міста наші рідні Сади пишноцвітні Пшениці ряснії Городи багатії. Учень: Українська земле Де є краща Де миліша Як не на Вкраїні Тут городи і сади Тут яблука й гарбузи. Учень:...
78796. Сценарій тематичного вечора «Її величність Скрипка» 70.5 KB
  Скрипка народилася приблизно у 16-му столітті у руках одного з ломбардських майстрів Італії. Віола мала ніжний і м’який голос Але не було у неї високих блискучих звуків що мала скрипка. Говорять що Леонардо да Вінчі подарував їй завиток прикрасив її голівку – і народилась скрипка що має характер...
78797. СЛАБКА ЛАНКА 68 KB
  Мета: Закріпити і повторити матеріал з історії України та всесвітньої історії, виявити недоліки в знаннях, розвивати логічне мислення, допитливість, кмітливість, викликати життєвий інтерес до історії.